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https://youtu.be/ZTvyozZjOGo

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O cilindro é um sólido geométrico. Possui duas bases circulares paralelas e uma área lateral que conecta essas bases. É um corpo redondo devido às suas bases circulares. 

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O cilindro é um sólido geométrico. Possui duas bases circulares paralelas e uma área lateral que conecta essas bases. É um corpo redondo devido às suas bases circulares. 

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Cilindros circulares retos, a geratriz (altura) está perpendicular ao plano da base.
Cilindro Oblíquo: Nos cilindros circulares oblíquos, a geratriz (altura) está oblíqua ao plano da base.

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Planificação, processo esse que permite uma melhor visualização e melhor entendimento.

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Planificação, processo esse que permite uma melhor visualização e melhor entendimento.

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Calcule a area e o volume do cilíndro, cujo diametro da base mede 20 cm e altura 100 cm. Considerando π = 3

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Calcule a area e o volume do cilíndro, cujo diametro da base mede 20 cm e altura 100 cm. Considerando π = 3

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Dado o cilindro a seguir, calcule o valor da sua área total e de seu volume.

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Dado o cilindro a seguir, calcule o valor da sua área total e de seu volume.

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Quando o eixo é perpendicular às bases.

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Quando ele é inclinado

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O cilíndro é duas vezes a area da base, mais a area lateral.

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O cilíndro é duas vezes a area da base, mais a area lateral.

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O cilindro é um sólido geométrico.

O cilindro é um sólido geométrico bastante comum no cotidiano, pois é possível identificar vários objetos que têm o formato dele, como um lápis, determinadas embalagens, cilindros de oxigênio, entre outros. Existem dois tipos de cilindro: o cilindro reto e o cilindro oblíquo.

O cilindro é formado por duas bases circulares e área lateral. Por ter uma base circular, ele é classificado como um corpo redondo. Para calcular a área da base, a área lateral, a área total e o volume do cilindro, utilizamos fórmulas específicas. A planificação do cilindro é composta por dois círculos, que são as suas bases, e um retângulo, que é a sua área lateral.
Veja também: Cone - o que é, elementos, classificação, área, volume
Resumo sobre cilindro

É um sólido geométrico classificado como corpo redondo.

É composto por duas bases circulares e a sua área lateral.

Para calcular a área da sua base, a fórmula é:

Para calcular sua área lateral, a fórmula é:

Para calcular sua área total, a fórmula é:

\(A_T=2\pi r^2+2\pi rh\)

Para calcular seu volume, a fórmula é:

\(V=\pi r^2\cdot h\)

Quais são os elementos do cilindro?

O cilindro é um sólido geométrico que tem duas bases e uma área lateral. Suas bases são formadas por dois círculos, o que colabora para o fato de que o cilindro é um corpo redondo. Seus principais elementos são as duas bases, a altura, a área lateral e o raio da base. Veja a seguir:

Quais são os tipos de cilindro?

Existem dois tipos de cilindro: o reto e o oblíquo.

Quando o eixo é perpendicular às bases.

Cilindro reto.

Quando ele é inclinado.

Cilindro oblíquo.

Planificação do cilindro

A planificação de sólidos geométricos é a representação de suas faces de forma plana. O cilindro é composto por duas bases que têm formato de um círculo, e a sua área lateral é um retângulo, como mostra a figura:

Quais são as fórmulas do cilindro?

Existem cálculos importantes envolvendo cilindro, são eles: área da base, área lateral, área total e área do volume. Cada um deles possui fórmula específica.

Como sabemos, a base de um cilindro é formada por um círculo, sendo assim, para calcular a sua área da base, utilizamos a fórmula da área de um círculo:

Calcule a área da base de um cilindro que possui raio medindo 8 cm.
Resolução:
(Utilize \(π=3,14\))

Calculando a área da base, temos que:

\(A_b=3,14\cdot8^2\)

\(A_b=3,14\cdot64\)
Leia também: Como calcular a área do triângulo?
\(A_b=200,96\ cm^2\)

A área lateral do cilindro é um retângulo, mas sabemos que ele contorna o círculo da base, então um dos seus lados mede o mesmo que o comprimento da circunferência, logo, sua área é igual ao produto entre o comprimento da circunferência da base e a altura. A fórmula para se calcular a área lateral é:
Resolução:
\(A_l=2\pi r\cdot h\)

Calcule a área lateral de um cilindro cuja altura é de 6 cm, o raio é de 2 cm, e π=3,1.

Calculando a área lateral, temos que:

\(A_l=2\cdot3,1\cdot2\cdot6\)

\(A_l=6,1\cdot12\)

A área total de um cilindro nada mais é que a soma da área das suas duas bases com a área lateral:

Então temos que:
Resolução:
\(A_T=2\pi rh+2\pi r^2\)

Calcule a área total de um cilindro que possui r = 8 cm, altura igual a 10 cm, e utilizando \(π=3\) .

\(A_T=2\cdot3\cdot8\cdot10+2\cdot3\cdot8^2\)

\(A_T=380+6\cdot64\)

O volume é uma grandeza muito importante para os sólidos geométricos, e o volume do cilindro é igual ao produto entre a área da base e a altura, sendo assim, o volume é dado por:
Resolução:
\(V=\pi r^2\cdot h\)

Qual é o volume de um cilindro que tem raio igual a 5 cm e altura igual a 12 cm? (Use \(π=3\) )

Calculando o volume do cilindro, temos que:

\(V=3\cdot5^2\cdot12\)
Questão 1
\(V=\ 3\ \cdot25\ \cdot12\)

Exercícios resolvidos sobre cilindro

A embalagem de determinado produto tem a base de 10 cm de diâmetro e a altura de 18 cm. Então o volume dessa embalagem e de:

A) 875 cm³

B) 950 cm³

C) 1210 cm³
Resolução:
D) 1350 cm³

E) 1500 cm³

Alternativa D

Sabemos que o raio é igual à metade do diâmetro, então:

r = 10 : 2 = 5 cm

Calculando o volume, temos que:

\(V=\pi r^2\cdot h\)
Questão 2
\(V=3\cdot5^2\cdot18\)

\(V=\ 3\cdot25\cdot18\)

(USF-SP) Um cilindro circular reto, de volume 20π cm³, tem altura de 5 cm. Sua área lateral, em centímetros quadrados, é igual a:

A) 10π

B) 12π

C) 15π
Resolução:
D) 18π

E) 20π

Alternativa E

Sabemos que:

A área lateral é dada por:

Então, para encontrar o r, temos que:

\(V=\pi r^2\cdot h\)

\(20\pi=\pi r^2\cdot5\)

\(\frac{20\pi}{5\pi}=r^2\)

Sabendo que r = 2, então calcularemos a área lateral:

\(A_l=2\pi\cdot2\ \cdot5\)

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Cilindro: elementos, tipos, planificação, fórmulas - Escola Kids

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O cilindro é um sólido geométrico. O cilindro é um sólido geométrico bastante comum no cotidiano, pois é possível identificar vários objetos que têm o formato dele, como um lápis, determinadas embalagens, cilindros de oxigênio, entre outros. Existem dois tipos de cilindro: o cilindro reto e o cilindro oblíquo.