# data[].attributes.body
Bir sayının 2 ile kalansız bölünebilmesi için birler basamağındaki rakam çift olmalıdır. (0,2,4,6,8)

Örneğin: 250, 224 gibi sayılar 2'ye tam olarak bölünebilir.

# data[].attributes.body
Bir sayının '3' ile kalansız bölünebilmesi için o sayının rakamları toplamı 3' ün katı olmalıdır.

# data[].attributes.body
Aşağıdaki sayılardan hangisi 2 ile kalansız bölünebilir?

a)753

b)345

c)6851

d)48354

# data[].attributes.body
Aşağıdaki sayılardan hangisi 3 ile kalansız bölünebilir?

a)65475

b)62335

c)67852

d)64596

# data[].attributes.body
Son iki basamağı '0' veya son iki basamağı 4'ün katı olan sayılar 4 ile kalansız bölünebilir.

# data[].attributes.body
Aşağıdaki sayılardan hangisi 4 ile kalansız bölünebilir?

a)76400

b)25397

c)4557

d)1789

# data[].attributes.body
Son basamağında 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünebilir.

# data[].attributes.body
Aşağıdaki sayılardan hangisi 5 ile tam bölünebilir?

a)15756

b)54682

c)75895

d)14566

# data[].attributes.body
Bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için o sayının (2 ve 3) e aynı anda tam olarak bölünmesi gereklidir.

# data[].attributes.body
Aşağıdaki sayılardan hangisi 6 ile tam olarak bölünebilir?

a)74995

b)40164

# data[].attributes.body
Rakamları toplamı 9' un tam katı olan sayılar 9 ile kalansız bölünebilir.

# data[].attributes.body
Aşağıdaki sayılardan hangisi 9 ile tam olarak bölünebilir?

a)76943

b)70821

c)45632

# data[].attributes.body
Bir sayının birler basamağında 0 rakamı var ise o sayı 10'a tam olarak bölünebilir.

# data[].attributes.body
Aşağıdaki sayılardan hangisi 10'a tam olarak bölünebilir?

a)45889

b)39964

c)57785

d)15280

# data[].attributes.body
Üç basamaklı 23a sayısının 10 ile bölümünden kalan 6 ise a yerine gelecek sayı nedir?

CEVAP: 6

# data[].attributes.body
45f91 dört basamaklı sayısı 9 ile kalansız bölünebiliyorsa f yerine yazılabilecek rakamların toplamı nedir?

CEVAP: 8

# data[].attributes.body
769e dört basamaklı sayısı 6 ile tam bölünebilen bir dört basamaklı sayı olduğuna göre 'e' yerine yazılabilecek rakamların toplamı nedir?

CEVAP: 6

# data[].attributes.body
830d 4 basamaklı sayısı 5 ile tam bölünebildiğine göre bu sayının rakamları toplamı en fazla kaç olabilir?

CEVAP: Öğrenciye bırakılmıştır.

# data[].attributes.body
368a sayısı 2 ile kalansız bölünebilen rakamları farklı dört basamaklı bir sayıdır. O takdirde 'a' yerine yazılabilecek sayıların toplamı nedir?

CEVAP:6

# data[].attributes.body
3'e tam olarak bölünemeyen 3 basamaklı rakamları farklı en büyük sayı nedir?

CEVAP: Öğrenciye bırakılmıştır.

# data[].attributes.body
46c4 sayısı 4 ile kalansız bölünebildiğine göre 'c' yerine ... tane rakam gelebilir.

CEVAP: 5

# data[].attributes.body
Bu konu ile ilgili bir youtube ders anlatım videosu linki bırakılmıştır.

# data[].attributes.attachment_link.title
Bölünebilme Kuralları 📘 tonguçCUP 1.Sezon - 6MAT5 #2024

# data[].attributes.body
Bu konu ile ilgili bir quiz linki bırakılmıştır.

# data[].attributes.attachment_link.description
Bölme Bölünebilme quiz for 6th grade students. Find other quizzes for Mathematics and more on Quizizz for free!

# data[].attributes.body
Herhangi bir sayının 8 ile tam olarak bölünebilmesi için iki kural vardır:

1) Sayının son üç basamağının '0' olması gerekir.

2) Sayının son üç basamağının 8'in bir tam katı olması gerekir.

# data[].attributes.body
Aşağıdaki sayılardan hangisi 8'e tam olarak bölünemez?

a) 632216

b)571108

c)452116

d)896258

# data[].attributes.body
8 ile tam olarak bölünebilen üç tane sayı düşününüz.

CEVAP: Öğrenciye bırakılmıştır.

# data[].attributes.body
Konunun tekrarı ve pekiştirilmesi için bir web sayfası paylaşılmıştır.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Kalansız Bölünebilme Kuralları
✓ 2,3,4,5,6,9,10 ile Bölünebilme
✓ Bölüm Sonucunda Kalanı Bulma

KALANSIZ BÖLÜNEBİLME

Bir doğal sayı, bir sayma sayısına bölündüğünde kalan 0 (sıfır) oluyorsa bu işleme kalansız bölme işlemi denir ve "bu doğal sayı, o sayma sayısına tam olarak bölünüyor" veya "bu doğal sayı, o sayma sayısına kalansız bölünebiliyor" denir.

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

2 ile Bölünebilme Kuralı

Birler basamağındaki rakam 0,2,4,6,8 olan sayılar 2 ile kalansız bölünebilir. İki ile kalansız bölünebilen sayılara çift sayılar denir. Diğer bir ifade ile birler basamağı 0,2,4,6,8 olan sayılar çift sayılardır.

ÖRNEK: 12 0, 3 2, 201 8 sayıları çift sayılardır ve 2 ile kalansız bölünebilirler.

SORU: 541A sayısı 2 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?

2 ile kalansız bölünüyorsa çift sayıdır ve A = 0, 2, 4, 6, 8 olur. Cevap 0+2+4+6+8=20'dir.

İki ile kalansız bölünemeyen (1 kalanını veren) sayılara tek sayılar denir. Diğer bir ifade ile birler basamağı 1,3,5,7,9 olan sayılar tek sayılardır.

ÖRNEK: 12 1, 3 3, 201 7 sayıları tek sayılardır ve 2 ile bölündüğünde 1 kalanını verirler.

SORU: 276B sayısı 2'ye tam bölünemiyorsa B yerine gelebilecek rakamların çarpımı kaçtır?

2'ye tam bölünemiyorsa B tek sayıdır ve B = 1, 3, 5, 7, 9 olur. Cevap 1x3x5x7x9=945'tir.

3 ile Bölünebilme Kuralı

Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 3 ile kalansız (tam) bölünüyorsa bu sayı 3 ile kalansız (tam) bölünebilir.

ÖRNEK: 2352 sayısı 3 ile tam bölünebilir.

Çünkü bu sayının rakamları toplamı:

2+3+5+2=12'dir. 12 sayısı 3'ün katı olduğu için 2352 sayısı 3'e kalansız bölünebilir.

ÖRNEK: 2017 sayısı 3 ile tam bölünemez. Çünkü bu sayının rakamları toplamı:

2+0+1+7=10'dur. 10 sayısı 3'ün tam bir katı olmadığı için 2017 sayısı 3'e tam bölünemez, kalanlı bölünebilir.

NOT: Rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalanı, sayının 3 ile bölümünden kalanıyla aynıdır.

ÖRNEK: 2017 sayısının 3 ile bölümünden kalanı bulalım.

2+0+1+7=10'dur. 10'un 3 ile bölümünden kalan 1 olduğu için 2017'nin 3 ile bölümünden kalan 1'dir.

SORU: 276A sayısı 3 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?

3 ile kalansız bölünüyorsa rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır.

2+7+6+A

15+A sayısı 3'ün katı olmalı.

A yerine 0,3,6,9 yazarsak bu sayının rakamları toplamı 3'ün katı olur.

A yerine yazabileceğimiz rakamların toplamı = 0+3+6+9=18'dir.

6 ile Bölünebilme Kuralı

Bir sayı hem 2 hem de 3 ile kalansız bölünebiliyorsa bu sayı 6 ile kalansız bölünebilir. Yani rakamları toplamı 3'ün katı olan çift sayılar 6'ya tam bölünebilir.

ÖRNEK: 51 0 sayısı 6 ile kalansız bölünebilir çünkü çift sayı olduğu için 2'ye, rakamları toplamı (5+1+0=6) 3'ün katı olduğu için 3'e tam bölünür.

ÖRNEK: 28 5 sayısı 6 ile kalansız bölünemez. (Çünkü 3'e tam bölünebilse bile 2'ye tam bölünemiyor.)

ÖRNEK: 72 4 sayısı 6 ile kalansız bölünemez. (Çünkü 2'ye tam bölünebilse bile 3'e tam bölünemiyor.)

SORU: 31A sayısı 6 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamlar nelerdir?

6 ile kalansız bölünüyorsa hem 2'ye hem 3'e tam bölünmelidir. Bu yüzden çift sayı olmalıdır. (2'ye tam bölünebilmesi için)

A yerine 0 yazsak rakamları toplamı 3+1+0=4 olur. (4 sayısı 3'ün katı değil)
A yerine2 yazsak rakamları toplamı 3+1+2=6 olur. (6 sayısı 3'ün katı)
A yerine 4 yazsak rakamları toplamı 3+1+4=8 olur. (8 sayısı 3'ün katı değil)
A yerine 6 yazsak rakamları toplamı 3+1+6=10 olur. (10 sayısı 3'ün katı değil)
A yerine 8 yazsak rakamları toplamı 3+1+8=12 olur. (12 sayısı 3'ün katı)

Bu yüzden A yerine 2 ve 8 yazabiliriz.

5 ile Bölünebilme Kuralı

Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam 0 veya 5 ise bu sayı 5'e kalansız bölünebilir.

ÖRNEK: 253 0 sayısı 5'e tam bölünebilir.

Çünkü bu sayının birler basamağı 0'dır.

ÖRNEK: 201 4 sayısı 5'e tam bölünemez.

Çünkü bu sayının birler basamağı 4'dır.

NOT: Bir sayının 5 ile bölümünden kalanı, birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalanı ile aynıdır.

ÖRNEK: 202 3 sayısının 5 ile bölümünden kalanı bulalım.

202 3 sayısı 5'e tam bölünemez. Kalan 3'tür.

ÖRNEK: 56 9 sayısının 5 ile bölümünden kalanı bulalım.

56 9 sayısı 5'e tam bölünemez. 9'un 5'e bölümünden kalan 4 olduğu için 569'un 5'e bölümünden kalan 4'tür.

10 ile Bölünebilme Kuralı

Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam 0 ise bu sayı 10'a kalansız bölünebilir.

ÖRNEK: 253 0 sayısı 10'a tam bölünebilir.

Çünkü bu sayının birler basamağı 0'dır.

ÖRNEK: 201 4 sayısı 10'a tam bölünemez.

Çünkü bu sayının birler basamağı 4'dır.

NOT: Bir sayının 10 ile bölümünden kalanı bu sayının birler basamağındaki rakam ile aynıdır.

ÖRNEK: 202 3 sayısının 10 ile bölümünden kalan 3'tür.

9 ile Bölünebilme Kuralı

Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 9 ile kalansız (tam) bölünüyorsa bu sayı 9 ile kalansız (tam) bölünebilir.

ÖRNEK: 5436 sayısı 9 ile tam bölünebilir.

Çünkü bu sayının rakamları toplamı:

5+4+3+6=18'dir. 18 sayısı 9'un katı olduğu için 5436 sayısı 9'a kalansız bölünebilir.

ÖRNEK: 2014 sayısı 9 ile tam bölünemez.

Çünkü bu sayının rakamları toplamı:

2+0+1+4=7'dir. 7 sayısı 9'un tam bir katı olmadığı için 2014 sayısı 9'a tam bölünemez, kalanlı bölünebilir.

NOT: Rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalanı, sayının 9 ile bölümünden kalanıyla aynıdır.

ÖRNEK: 5451 sayısının 9 ile bölümünden kalanı bulalım.

5+4+5+1=15'tir. 15'in 9 ile bölümünden kalan 6 olduğu için 5451'ün 9 ile bölümünden kalan 6'dır.

SORU: 735A sayısı 9 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM: 9 ile kalansız bölünüyorsa rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır.

7+3+5+A

15+A sayısı 9'un katı olmalı.

A yerine 3 yazarsak bu sayının rakamları toplamı 18 olur ve 9 ile kalansız bölünebilir.

4 ile Bölünebilme Kuralı

Son iki basamağı 00 veya 4'ün katı olan sayılar 4 ile kalansız bölünebilir.

ÖRNEK: 1 20, 3 12, 20 00 sayıları 4'e tam bölünebilirler.

SORU: 871A sayısı 4 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM: 4 ile kalansız bölünüyorsa son iki basamağı:

87 12 ve87 16 olabilir.A yerine yazılabilecek rakamların toplamı: 2+6=8'dir.

NOT: Bir sayının 4 ile bölümünden kalanı, son iki basamağındaki rakamların oluşturduğu sayının 4 ile bölümünden kalanı ile aynıdır.

ÖRNEK: 20 23 sayısının 4 ile bölümünden kalanı bulalım.

23 sayısının 4'e bölümünden kalan 3 olduğu için 2023 sayısının 4 ile bölümünden kalan 3'tür.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

ALIŞTIRMALAR

ALIŞTIRMA SORULARI 1) Aşağıdaki sayıların 2,4,5 ve 10'dan hangilerine kalansız bölündüğünü bulunuz.

2 ... 4 ... 5 ... 10 ... Sayı: 1234

2 ... 4 ... 5 ... 10 ... Sayı: 2525

2 ... 4 ... 5 ... 10 ... Sayı: 5630

2 ... 4 ... 5 ... 10 ... Sayı: 688

2 ... 4 ... 5 ... 10 ... Sayı: 4224

2) Aşağıdaki sayıların 3,6 ve 9'dan hangilerine kalansız bölündüğünü bulunuz.

3 ... 6 ... 9 ... Sayı: 5315

3 ... 6 ... 9 ... Sayı: 413

3 ... 6 ... 9 ... Sayı: 1071

3 ... 6 ... 9 ... Sayı: 2182

3 ... 6 ... 9 ... Sayı: 1926

KONU KAZANIMLARI

BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
✓ 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10'a kalansız bölünebilme kurallarını açıklar ve kullanır.

# data[].attributes.attachment_link.title
6. Sınıf Bölünebilme Kuralları (2,3,4,5,6,9,10 ile Bölünebilme) Konu Anlatımı | matematikciler.com

# data[].attributes.attachment_link.description
BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ: ✓ Kalansız Bölünebilme Kuralları ✓ 2,3,4,5,6,9,10 ile Bölünebilme ✓ Bölüm Sonucunda Kalanı Bulma Bir doğal sayı, bir sayma sayısına bölündüğünde kalan 0 (sıfır) oluyorsa bu işleme kalansız bölme işlemi denir ve "bu doğal sayı, o sayma sayısına tam olarak bölünüyor" veya "bu doğal sayı, o sayma sayısına kalansız bölünebiliyor" denir.

# data[].attributes.headline
ASAL ÇARPANLAR İLE İLGİLİ BİR (HATIRLATMA)

# data[].attributes.subject
ASAL ÇARPANLAR İLE İLGİLİ BİR (HATIRLATMA)

# data[].attributes.body
Asal çarpan algoritmasının gelişimi için tasarlanan bir polypad etkinliğidir. Bu konudan önce incelenmesi yerinde olacaktır.