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Otra de las propiedades que debe satisfacer el conjunto r¡t es que sus números tengan una varianza de 1 /12. La prueba que busca determinar lo anterior es la prueba de varianza, que establece las siguientes hipótesis:

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Propiedades de los números pseudoaleatorios entre 0 y 1

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Propiedades de los números pseudoaleatorios entre 0 y 1

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Dado que los números aleatorios serán utilizados en la simulación para generar los valores de cualquier variable aleatoria. En gran medida, conocer las propiedades que deben tener estos números aleatorios garantiza una buena simulación, por ello, se enumeran a continuación.

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Pruebas estadísticas para los números pseudoaleatorios

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Pruebas estadísticas para los números pseudoaleatorios

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Las pruebas estadísticas básicas que se emplean generalmente para determinar si un conjunto de números pseudoaleatorios entre cero y uno cumplen con las propiedades básicas de independencia y uniformidad.

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En esta sección se analizarán dos algoritmos congruenciales no lineales: el congruencial cuadrático y el algoritmo presentado por Blum, Blum y Shub.

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Este algoritmo no congruencial es similar al algoritmo de productos medios. Los siguientes son los pasos necesarios para generar números pseudoaleatorios con el algoritmo de multiplicador constante.

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Requiere un número entero detonador con D dígitos, el cual es elevado al cuadrado para seleccionar del resultado los D dígitos del centro; el primer número r¡ se determina simplemente anteponiendo el " 0 ."

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"n" números, todos ellos diferentes. El valor "n” recibe el nombre de periodo o ciclo de vida del generador que creó la secuencia r¡.

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Media de los aleatorios entre 0 y 1. En vista de que estos números deben tener la misma probabilidad de presentarse, es preciso que su comportamiento muestre una distribución de probabilidad uniforme continua:

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Ésta es una propiedad muy importante, e implica que los números aleatorios no deben tener correlación entre sí; es decir, deben ser independientes, de manera que puedan dispersarse de manera uniforme dentro de todo el espectro de valores posibles.

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El algoritmo congruencial multiplicativo surge del algoritmo congruencial lineal cuando c = 0. Entonces la ecuación recursiva es:

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El algoritmo congruencial lineal genera una secuencia de números enteros por medio de la siguiente ecuación recursiva:

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Para realizar una simulación se requieren números aleatorios en el intervalo (0,1), a los cuales se hará referencia como "r¡" es decir, una secuencia r¡ = { r1,r2,3l...,rn}

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La mecánica de generación de números pseudoaleatorios de este algoritmo no congruencial es similar a la del algoritmo de cuadrados medios. La diferencia entre ambos radica en que el algoritmo de productos medios requiere dos semillas, ambas con D dígitos; además, en lugar de elevarlas al cuadrado, las semillas se multiplican y del producto se seleccionan los D dígitos del centro, los cuales formarán el primer número pseudoaleatorio r, = 0.

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Para una simulación que incluya variabilidad dentro de sus eventos, es preciso generar una serie de números que sean aleatorios por sí mismos, y que su aleatoriedad se extrapole al modelo de simulación que se está construyendo.