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Quando senti parlare di frazioni e numeri con la virgola magari ti spaventi un po' e invece non sai quante volte li usi e non te ne rendi nemmeno conto!

Se vai a comprare un gelato o a prendere il pane, devi fare i conti di quante monete dare al negoziante e quante averne in resto per non farti fregare...Ebbene: se paghi 1,60€ una pallina di gelato e dai 2€, ti tornano 0,40 €, 40 centesimi di euro, scritto in frazione 40/100.

Questo resto, ma anche i 160 centesimi che hai pagato, sono frazioni "decimali" ovvero il cui denominatore rappresenta una potenza di 10 con esponente maggiore di 0; diversamente parliamo di "frazione ordinaria".

Come passare dalla frazione al numero decimale? Semplice:

43/100 = 43 : 100 che fa 0,43 perché 100 ha 2 zeri, quindi metto 2 cifre decimali (dopo la virgola).

18/10 = 18 : 10 che fa 1,8 perché 10 ha 1 zero, quindi solo una cifra decimale.

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Durante una passeggiata nel mercato rionale, a Inman, Sara e Mijin viene improvvisamente voglia di focaccia.
Inman si precipita quindi alla bancarella, mentre le due amiche lo aspettano.
Quando vogliamo dividere una grandezza in parti uguali può capitare di non ottenere un risultato intero. Possiamo infatti dire con certezza che nessuno tra Inman, Sara e Mijin mangerà una focaccia intera.
Come possono quindi dividere in parti uguali le due focacce? Per risolvere problemi di questo tipo è stato inventato un particolare strumento matematico che prende il nome di frazione, dal latino frangere, «dividere». Una divisione equa prevede che ciascuno dei tre amici abbia una fetta pari ai 2/3 di una pizza.
Nel linguaggio quotidiano capita spesso di riferirsi a quantità e grandezze utilizzando le frazioni, come nelle frasi “Ho comprato 1/2 kg di pane” o “La lezione inizierà tra 1/4 d’ora”.

Rifletti e rispondi - Osserva la vignetta e rileggi i dati. Puoi aiutare Inman, Sara e Mijin a dividere equamente le focacce?

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Il Padlet è abbinato ai corsi MAT 360° e Archimede di Bruno Artuso e Roberto Vacca. La matematica chiara, rigorosa e calata nella realtà.

Coordinamento: Silvia Gadda

Redazione: Giulia Baccanelli, Mario Scalvini

Il Padlet e tutti i suoi contenuti sono di proprietà dell'Istituto Italiano Edizioni Atlas e pubblicati sotto licenza CC BY-NC-SA (uso con obbligo di citazione, fini didattici non commerciali, condividi allo stesso modo).

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- La lezione permette di acquisire o rinforzare le conoscenze e competenze fondamentali sui numeri razionali
- Il percorso offre la possibilità di approcciare l'argomento attraverso diversi strumenti multimediali: video, esercizi interattivi in formato Google Moduli, pdf scaricabili e software gratuiti online.
- La lezione segue il metodo induttivo: a partire dall'osservazione di ciò che lo circonda, lo studente impara a classificare, semplificare, trasformare e confrontare le frazioni.

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Conoscenze: le frazioni equivalenti; la semplificazione di una frazione; il concetto di minimo comune denominatore; il confronto tra frazioni
Competenze disciplinari: operare con una frazione su una grandezza; risolvere problemi con le frazioni mediante l’uso del metodo grafico; ridurre una frazione ai minimi termini; trasformare una frazione in un’altra equivalente; calcolare l’m.c.d.; confrontare due frazioni
Competenze digitali: lavoro a distanza; comprendere e produrre elaborati digitali

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Metodologia didattica
- Didattica Digitale Integrata
- Didattica breve
- Didattica capovolta (flipped lesson)
- Studio attivo autonomo
- Apprendimento interattivo basato su feedback immediati

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Per usare i Moduli Google nelle proprie Google Classroom e, quindi, ricevere in modo automatico i risultati degli studenti, i moduli vanno copiati nel proprio spazio Google Drive e condivisi da lì mediante link. Il modulo nel vostro Drive sarà anche completamente modificabile. Per copiare i moduli vai ai seguenti link:
1. La giusta misura - Test
2. Frazioni equivalenti - Test
3. Semplificare le frazioni - Test
4. Minimo comun denominatore - Test
5. Confronto di frazioni

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Hanno denominatore diverso da 10 o una sua potenza.

Se ridotta ai minimi termini il denominatore, scomposto in fattori primi, presenta esclusivamente i fattori 2, 5 o entrambi (o loro potenze), la frazione dà origine a un numero decimale limitato

Se ridotta ai minimi termini contiene anche altri fattori, diversi da 2 e 5, andrà a generare un decimale illimitato

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Rivedi il video del post https://padlet.com/edizioniatlas/ari2-3-rapporti-e-proporzioni-kt1agienwrm3y7c1/wish/2739655854 dal minuto 3'10".

"Phi", il numero irrazionale pari circa a 1,618 é famoso perché in esso sono racchiusi il mistero della bellezza della natura, nel corpo umano, di famosissime opere artistiche ed architettoniche: dalle misure del Partenone di Atene alla Gioconda, dalle misure di una chiocciola alla forma di una galassia...

Nell'antica Grecia le statue raffiguranti esseri umani dovevano rispettare dei canoni di bellezza che si rifacevano, appunto, al rispetto di questo numero come rapporto fra due grandezze, che rientravano nel "rettangolo aureo", ovvero un rettangolo il cui lato maggiore/lato minore = 1,618.

I medesimi canoni vengono riportati ad esempio da Leonardo nell'Uomo Vitruviano che é simbolo dell'Euro, piuttosto che nella Venere del Botticelli: in entrambe le figure umane altezza complessiva/altezza da terra dell'ombelico é esattamente 1,618.

Prova a dividere la misura della tua altezza con la distanza del tuo ombelico da terra. Il tuo corpo rispecchia le proporzioni auree? Se la risposta dovesse essere no cerca su internet quali sono i rapporti fra le varie parti del corpo nell'essere umano, in relazione alla crescita e all'età

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Costruire una spirale aurea con Geogebra

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Costruire una spirale aurea con Geogebra

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Spirale aurea con Geogebra_costruzione semplice con Matemagica

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Raggruppa i seguenti numeri decimali nel gruppo di appartenenza

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Raggruppa i seguenti numeri decimali nel gruppo di appartenenza

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Wordwall - Crea lezioni stimolanti e divertenti in poco tempo

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NUMERI DECIMALI LIMITATI: , , , , , NUMERI DECIMALI PERIODICI SEMPLICI: , , , , , NUMERI DECIMALI PERIODICI MISTI: , , , , .

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Sebbene la calcolatrice di solo risultati e non soluzioni ai problemi, é vero altresì che può essere di grande aiuto per semplificare e velocizzare i calcoli.

E, però necessario, conoscere bene quali funzioni utilizzare, quali tasti premere e in che ordine. La calcolatrice é. infatti, uno strumento esecutore non pensante, che fa esattamente quello che noi comandiamo: se diamo l'ordine sbagliato, lei sbaglierà.

Osserva l'immagine: sai a cosa servono quei tasti?

Il tasto cerchiato di rosa permette di scrivere una frazione sul display, spostandosi fra numeratore e denominatore usando le frecce. Se scriviamo una frazione riducibile, alcune calcolatrice la ridurrà automaticamente ai minimi termini.

Con il tasto evidenziato in giallo (SD), invece, é possibile trasformare la nostra frazione nel numero decimale corrispondente. Se si preme nuovamente essa tornerà ad essere una frazione.

Prova tu: scrivi sulla calcolatrice 15 : 9. Cosa succede?

Ti comparirà la scritta sotto forma di frazione: 15/9. Se premi il tasto S-D , dapprima diventerà 1,6 periodico. Premendo nuovamente...1,666666....

Come hai visto é molto utile saper usare in modo consapevole questo strumento di calcolo.

Inventa tu 4 frazioni proprie o improprie e prova a digitarle sulla calcolatrice. Buon divertimento, alla scoperta dei numeri decimali!

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Dal numero periodico SEMPLICE alla frazione generatrice: come fare?

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Dal numero periodico SEMPLICE alla frazione generatrice: come fare?

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Scorri le slide per scoprire come arrotondare un numero decimale

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Scorri le slide per scoprire come arrotondare un numero decimale

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Attività potenziamento frazioni e numeri decimali

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Wordwall - Crea lezioni stimolanti e divertenti in poco tempo

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1) Approssima alle UNITÀ 11,47 a) 11 b) 11,4 c) 14 d) 11,7 2) Approssima alle UNITÀ 10,79 a) 10,8 b) 11 c) 11,9 d) 11,78 3) Approssima ai DECIMI 284,567 a) 284,6 b) 284 c) 284,4 d) 284,57 4) Approssima ai DECIMI 16,421 a) 16,4 b) 16,41 c) 16,5 d) 16,2 5) Approssima ai CENTESIMI 100,667 a) 101 b) 100,67 c) 100,6 d) 100,70 6) Approssima ai CENTESIMI 56,892 a) 57 b) 56,9 c) 56,89 d) 56,90 7) Approssima ai MILLESIMI 45,8976 a) 45,898 b) 45,9 c) 45,896 d) 46,897 8) Approssima ai MILLESIMI 5,0076 a) 6 b) 5,007 c) 5,008 d) 5,006 9) Approssima alle UNITÀ 99,78 a) 98 b) 99 c) 100 d) 97 10) Approssima ai CENTESIMI 1,896 a) 1,96 b) 1,89 c) 1,90 d) non si può fare

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1) Approssima alle UNITÀ 11,47 2) Approssima alle UNITÀ 10,79 3) Approssima ai DECIMI 284,567 4) Approssima ai DECIMI 16,421