# data[].attributes.body
Time Value of Moneyadalahnilai waktu dari uang, didalam pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting.
Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai waktu dari uang ( time value of money ) telah mendapat tempat yang demekian penting. Berikut adalah beberapa conto terapan yang terkait dengan konsep nilai waktu dari uang :
- Tabungan
-  Pinjaman bank
-  Asuransi penilaian proyek   Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih.
Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor).
Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound factor)1. FUTURE VALUE  ( Nilai yang akan datang ) 2. PRESENT VALUE  ( Nilai Sekarang ) 3. ANNUITY  ( Nilai masa datang dan masa sekarang ) 4. NILAI MAJEMUK  (Dibayar lebih dari 1 kali dalam setahun ) 5. NILAI MAJEMUK  ( Dibayar 1 kalidalam setahun )

BAB II PENGERTIAN
1. FUTURE VALUE: Nilai yang akan diterima dengan menjumlahkan modal awal periode dengan jumlah uang yang akan diterima selama periode tersebut. 2. PRESENT VALUE: Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang di nilai pada tingkat bunga yang di tentukan. PV =
Keterangan :
PV  = Present Value / Nilai Sekarang
Kn  = Arus kas pada tahun ke-n
r  = Rate / Tingkat bunga
^n  = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh : Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :
PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1
PV = 1.000.000 rupiah
Tambahan :
1 / (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor

ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv  = Present Value (Nilai Sekarang)    SI  = Simple interest dalam rupiah
Fv  = Future Value (Nilai yang akan datang)    An  = Anuity
I  = Bunga (i = interest / suku bunga)    n  = tahun ke-
P0  = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang diperoleh dengan menggunakan uang tersebut
3. ANNUITY: Suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu FV = Ko Keteragan :
FV  = Future Value / Nilai Mendatang
Ko  = Arus Kas Awal
r  = Rate / Tingkat Bunga
n  = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh : Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :
FV = 1.000.000
FV = 1.100.000 rupiah Nilai Majemuk Anuitasadalah Nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu. Rumus: Sn = a [ ( 1 + i )n-1 + … + ( 1 + i )1 + ( 1 + i )0 ]
Keterangan :
a  = Jumlah modal (uang) pada awal periode Sn   = Jumlah yang diterima pada akhir periode
Nilai Tunai Anuitas adalah Nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu. Rumus : NT An =
Amortisasi Pinjaman adalah Pembayaran tahunan untuk mengakumulasikan sejumlah dana (uang) di waktu yang akan datang. Rumus:    Keterangan : CVIF  =  Compound value interest factor atau Jumlah majemuk dari suku bunga selama periode ke n
4. NILAI MAJEMUK  dengan Bunga dibayarkan lebih dari 1 kali dalam setahun. Rumus : Vn = P0 Keterangan : P0  = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu m  = Berapa kali bunga dibayar dalam satu tahun I  = Bunga i   = interest / suku bunga n  = Jangka waktu
5. NILAI MAJEMUK  denganBunga dibayar 1 kali dalam setahun. Rumus : Vn = P₀ (I + i )n Keterangan :
Vn  = Future value tahun ke-n
Po  = Pinjaman atau tabungan pokok
i  = Tingkat suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n  = Jangka waktu

# data[].attributes.body
Time Value of Moneyadalahnilai waktu dari uang, didalam pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting.
Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai waktu dari uang ( time value of money ) telah mendapat tempat yang demekian penting. Berikut adalah beberapa conto terapan yang terkait dengan konsep nilai waktu dari uang :
- Tabungan
-  Pinjaman bank
-  Asuransi penilaian proyek   Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih.
Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor).
Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound factor)1. FUTURE VALUE  ( Nilai yang akan datang ) 2. PRESENT VALUE  ( Nilai Sekarang ) 3. ANNUITY  ( Nilai masa datang dan masa sekarang ) 4. NILAI MAJEMUK  (Dibayar lebih dari 1 kali dalam setahun ) 5. NILAI MAJEMUK  ( Dibayar 1 kalidalam setahun )

BAB II PENGERTIAN
1. FUTURE VALUE: Nilai yang akan diterima dengan menjumlahkan modal awal periode dengan jumlah uang yang akan diterima selama periode tersebut. 2. PRESENT VALUE: Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang di nilai pada tingkat bunga yang di tentukan. PV =
Keterangan :
PV  = Present Value / Nilai Sekarang
Kn  = Arus kas pada tahun ke-n
r  = Rate / Tingkat bunga
^n  = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh : Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :
PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1
PV = 1.000.000 rupiah
Tambahan :
1 / (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor

ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv  = Present Value (Nilai Sekarang)    SI  = Simple interest dalam rupiah
Fv  = Future Value (Nilai yang akan datang)    An  = Anuity
I  = Bunga (i = interest / suku bunga)    n  = tahun ke-
P0  = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang diperoleh dengan menggunakan uang tersebut
3. ANNUITY: Suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu FV = Ko Keteragan :
FV  = Future Value / Nilai Mendatang
Ko  = Arus Kas Awal
r  = Rate / Tingkat Bunga
n  = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh : Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :
FV = 1.000.000
FV = 1.100.000 rupiah Nilai Majemuk Anuitasadalah Nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu. Rumus: Sn = a [ ( 1 + i )n-1 + … + ( 1 + i )1 + ( 1 + i )0 ]
Keterangan :
a  = Jumlah modal (uang) pada awal periode Sn   = Jumlah yang diterima pada akhir periode
Nilai Tunai Anuitas adalah Nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu. Rumus : NT An =
Amortisasi Pinjaman adalah Pembayaran tahunan untuk mengakumulasikan sejumlah dana (uang) di waktu yang akan datang. Rumus:    Keterangan : CVIF  =  Compound value interest factor atau Jumlah majemuk dari suku bunga selama periode ke n
4. NILAI MAJEMUK  dengan Bunga dibayarkan lebih dari 1 kali dalam setahun. Rumus : Vn = P0 Keterangan : P0  = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu m  = Berapa kali bunga dibayar dalam satu tahun I  = Bunga i   = interest / suku bunga n  = Jangka waktu
5. NILAI MAJEMUK  denganBunga dibayar 1 kali dalam setahun. Rumus : Vn = P₀ (I + i )n Keterangan :
Vn  = Future value tahun ke-n
Po  = Pinjaman atau tabungan pokok
i  = Tingkat suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n  = Jangka waktu

# data[].attributes.body
NILAI WAKTU TERHADAP UANG
I.  Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan. Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang. Istilah yang digunakan :  Pv   = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv  = Future Value (Nilai yang akan datang)
I   = Bunga (i = interest/suku bunga)
n   = Tahun ke-
An   = Anuity
SI   = Simple interest dalam rupiah
P0   = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode   waktu

Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan perhitungannya.
II.  Bunga   Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni  Bunga tunggal, Bunga majemuk.   Bunga Sederhana (simple interest) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.
Rumus : SI = P0(i)(n)   Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.
III.  Future Value     Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. a.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Tunggal   Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini : FV = PV (1 + i)n  keterangan :   FV = nilai future value   PV = nilai saat ini   i   = bunga   n  = jangka waktu b.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Majemuk Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini : FV = PV (1 + i / m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value PV = nilai saat ini i = bunga n = jangka waktu m = periode yang dimajemukkan
IV.  Present Value   Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang. a.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Tunggal   Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini : PV = FV / (1 + i)n  Keterangan:  PV = nilai saat ini FV = nilai future value i = bunga n = jangka waktu b.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Majemuk   PV = FV / (1 + i/m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value PV = nilai saat ini i = bunga n = jangka waktu m = periode yang dimajemukkan

V.  Anuitas Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas: 1.  Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode 2.  Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.
3.  Pinjaman yang Diamortisasi Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

# data[].attributes.body
NILAI WAKTU TERHADAP UANG
I.  Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan. Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang. Istilah yang digunakan :  Pv   = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv  = Future Value (Nilai yang akan datang)
I   = Bunga (i = interest/suku bunga)
n   = Tahun ke-
An   = Anuity
SI   = Simple interest dalam rupiah
P0   = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode   waktu

Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan perhitungannya.
II.  Bunga   Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni  Bunga tunggal, Bunga majemuk.   Bunga Sederhana (simple interest) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.
Rumus : SI = P0(i)(n)   Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.
III.  Future Value     Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. a.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Tunggal   Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini : FV = PV (1 + i)n  keterangan :   FV = nilai future value   PV = nilai saat ini   i   = bunga   n  = jangka waktu b.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Majemuk Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini : FV = PV (1 + i / m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value PV = nilai saat ini i = bunga n = jangka waktu m = periode yang dimajemukkan
IV.  Present Value   Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang. a.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Tunggal   Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini : PV = FV / (1 + i)n  Keterangan:  PV = nilai saat ini FV = nilai future value i = bunga n = jangka waktu b.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Majemuk   PV = FV / (1 + i/m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value PV = nilai saat ini i = bunga n = jangka waktu m = periode yang dimajemukkan

V.  Anuitas Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas: 1.  Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode 2.  Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.
3.  Pinjaman yang Diamortisasi Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

# data[].attributes.body
Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang
Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan.
Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Istilah yan Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest/suku bunga)
n = Tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan perhitungannya.

II. Bunga
Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni Bunga tunggal, Bunga majemuk.
Bunga Sederhana (simple interest) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.

Rumus : SI = P0(i)(n)
Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.

III. Future Value
Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

a. Perhitungan Future Value Dengan Bunga Tunggal
Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :
FV = PV (1 + i)n keterangan : FV = nilai future value
PV = nilai saat ini
i = bunga
n = jangka waktu
b. Perhitungan Future Value Dengan Bunga Majemuk
Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :
FV = PV (1 + i / m)m x n Keterangan: FV = nilai future value
PV = nilai saat ini
i = bunga
n = jangka waktu
m = periode yang dimajemukkan

IV. Present Value
Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang.
a. Perhitungan Present Value Dengan Bunga Tunggal
Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :
PV = FV / (1 + i)n Keterangan: PV = nilai saat ini
FV = nilai future value
i = bunga
n = jangka waktu
b. Perhitungan Present Value Dengan Bunga Majemuk
PV = FV / (1 + i/m)m x n Keterangan: FV = nilai future value
PV = nilai saat ini
i = bunga
n = jangka waktu
m = periode yang dimajemukkan

V. Anuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Ada dua jenis anuitas:
1. Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode
2. Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

3. Pinjaman yang Diamortisasi
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).
http://akhmadarief.blogspot.com/2013/11/nilai-waktu-terhadap-uang.html

# data[].attributes.body
Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang
Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan.
Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Istilah yan Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest/suku bunga)
n = Tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan perhitungannya.

II. Bunga
Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni Bunga tunggal, Bunga majemuk.
Bunga Sederhana (simple interest) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.

Rumus : SI = P0(i)(n)
Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.

III. Future Value
Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

a. Perhitungan Future Value Dengan Bunga Tunggal
Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :
FV = PV (1 + i)n keterangan : FV = nilai future value
PV = nilai saat ini
i = bunga
n = jangka waktu
b. Perhitungan Future Value Dengan Bunga Majemuk
Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :
FV = PV (1 + i / m)m x n Keterangan: FV = nilai future value
PV = nilai saat ini
i = bunga
n = jangka waktu
m = periode yang dimajemukkan

IV. Present Value
Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang.
a. Perhitungan Present Value Dengan Bunga Tunggal
Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :
PV = FV / (1 + i)n Keterangan: PV = nilai saat ini
FV = nilai future value
i = bunga
n = jangka waktu
b. Perhitungan Present Value Dengan Bunga Majemuk
PV = FV / (1 + i/m)m x n Keterangan: FV = nilai future value
PV = nilai saat ini
i = bunga
n = jangka waktu
m = periode yang dimajemukkan

V. Anuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Ada dua jenis anuitas:
1. Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode
2. Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

3. Pinjaman yang Diamortisasi
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).
http://akhmadarief.blogspot.com/2013/11/nilai-waktu-terhadap-uang.html

# data[].attributes.body
Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang

Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan.

Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.

Contoh :

a.  Perhitungan Sekarang

Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :

PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1

PV = 1.000.000 rupiah

b.  Perhitungan yang akan Datang

Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :

FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1

FV = 1.100.000 rupiah

Istilah ya    Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan perhitungannya.

II.  Bunga

Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni  Bunga tunggal, Bunga majemuk.

Bunga Sederhana (simple interest)adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.

Rumus : SI = P0(i)(n)

Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.

III.  Future Value

Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

a.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i)n  keterangan :   FV   = nilai future value

PV   = nilai saat ini

i    = bunga

n  = jangka waktu

b.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Majemuk

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i / m)m x nKeterangan:  FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i  = bunga

n  = jangka waktu

m  = periode yang dimajemukkan

IV.  Present Value

Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang.

a.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

PV = FV / (1 + i)n  Keterangan:  PV = nilai saat ini

FV = nilai future value

i  = bunga

n  = jangka waktu

b.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Majemuk

PV = FV / (1 + i/m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i  = bunga

n  = jangka waktu

m  = periode yang dimajemukkan

V.  Anuitas

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

Ada dua jenis anuitas:

1.  Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode

2.  Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

3.  Pinjaman yang Diamortisasi

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

# data[].attributes.body
Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang

Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan.

Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.

Contoh :

a.  Perhitungan Sekarang

Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :

PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1

PV = 1.000.000 rupiah

b.  Perhitungan yang akan Datang

Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :

FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1

FV = 1.100.000 rupiah

Istilah ya    Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan perhitungannya.

II.  Bunga

Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni  Bunga tunggal, Bunga majemuk.

Bunga Sederhana (simple interest)adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.

Rumus : SI = P0(i)(n)

Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.

III.  Future Value

Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

a.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i)n  keterangan :   FV   = nilai future value

PV   = nilai saat ini

i    = bunga

n  = jangka waktu

b.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Majemuk

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i / m)m x nKeterangan:  FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i  = bunga

n  = jangka waktu

m  = periode yang dimajemukkan

IV.  Present Value

Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang.

a.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

PV = FV / (1 + i)n  Keterangan:  PV = nilai saat ini

FV = nilai future value

i  = bunga

n  = jangka waktu

b.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Majemuk

PV = FV / (1 + i/m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i  = bunga

n  = jangka waktu

m  = periode yang dimajemukkan

V.  Anuitas

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

Ada dua jenis anuitas:

1.  Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode

2.  Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

3.  Pinjaman yang Diamortisasi

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

# data[].attributes.body
Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang

Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan.

Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.

Contoh :

a.  Perhitungan Sekarang

Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :

PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1

PV = 1.000.000 rupiah

b.  Perhitungan yang akan Datang

Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :

FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1

FV = 1.100.000 rupiah

Istilah ya    Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan perhitungannya.

II.  Bunga

Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni  Bunga tunggal, Bunga majemuk.

Bunga Sederhana (simple interest)adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.

Rumus : SI = P0(i)(n)

Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.

III.  Future Value

Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

a.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i)n  keterangan :   FV   = nilai future value

PV   = nilai saat ini

i    = bunga

n  = jangka waktu

b.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Majemuk

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i / m)m x nKeterangan:  FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i  = bunga

n  = jangka waktu

m  = periode yang dimajemukkan

IV.  Present Value

Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang.

a.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

PV = FV / (1 + i)n  Keterangan:  PV = nilai saat ini

FV = nilai future value

i  = bunga

n  = jangka waktu

b.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Majemuk

PV = FV / (1 + i/m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i  = bunga

n  = jangka waktu

m  = periode yang dimajemukkan

V.  Anuitas

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

Ada dua jenis anuitas:

1.  Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode

2.  Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

3.  Pinjaman yang Diamortisasi

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

# data[].attributes.body
NILAI WAKTU TERHADAP UANG

I. Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang
Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan.
Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Istilah yan Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest/suku bunga)
n = Tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan perhitungannya.

II. Bunga
Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni Bunga tunggal, Bunga majemuk.
Bunga Sederhana (simple interest) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.

Rumus : SI = P0(i)(n)
Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.

III. Future Value
Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

a. Perhitungan Future Value Dengan Bunga Tunggal
Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :
FV = PV (1 + i)n keterangan : FV = nilai future value
PV = nilai saat ini
i = bunga
n = jangka waktu
b. Perhitungan Future Value Dengan Bunga Majemuk
Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :
FV = PV (1 + i / m)m x n Keterangan: FV = nilai future value
PV = nilai saat ini
i = bunga
n = jangka waktu
m = periode yang dimajemukkan

IV. Present Value
Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang.
a. Perhitungan Present Value Dengan Bunga Tunggal
Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :
PV = FV / (1 + i)n Keterangan: PV = nilai saat ini
FV = nilai future value
i = bunga
n = jangka waktu
b. Perhitungan Present Value Dengan Bunga Majemuk
PV = FV / (1 + i/m)m x n Keterangan: FV = nilai future value
PV = nilai saat ini
i = bunga
n = jangka waktu
m = periode yang dimajemukkan

V. Anuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Ada dua jenis anuitas:
1. Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode
2. Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

3. Pinjaman yang Diamortisasi
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).
http://akhmadarief.blogspot.com/2013/11/nilai-waktu-terhadap-uang.html

# data[].attributes.body
Nilai WaktuUang/Time Value of Money

Konsep nilai waktu uang pada dasarnya mengungkapkan bahwa uang yang anda terima sekarang berbeda nilainya bila dibandingkan dengan uang yang anda terima satu bulan dari sekarang misalnya.

Konsep ini memasukkan nilai bunga yang mungkin didapatkan terhadap fungsi waktu. Sebagai contoh, bila anda memiliki uang Rp 100 sekarang dan anda mendapatkan bunga 5% setahun, maka dalam waktu 1 tahun nilai uang anda akan menjadi Rp 105. Artinya, nilai uang Rp 100 yang anda dapatkan sekarang akan bernilai sama dengan Rp 105 bila anda dapatkan tahun depan atau bisa dikatakan nilai masa depan (future value) uang Rp 100 anda yang diinvestasikan dengan imbal balik 5% pertahun adalah Rp 105.

http://www.sirusindo.com/index.php/17-utama/konsep/14-nilai-waktu-uang

Pengertian Definisi Konsep Nilai Waktu Uang

Nilai waktu dari uang menunjukkan perubahan nilai uang akibat berjalannya waktu. Atau nilai uang dapat berubah seiring berubahnya waktu. Uang satu juta saat ini akan berubah nilainya setelah satu tahun berjalan. Di sini waktu secara tidak langsung menjadi fungsi dari uang, atau waktu merupakan salah satu variabel yang mempengaruhi perubahan nilai uang.

Sebagai contoh seorang pedagang meminjam uang di bank sebasar  Rp 1000.000,- untuk jangka pengembalian selama satu tahun. Bunga pinjaman bank adalah 10 persen. Maka pada akhir tahun, pedagang tersebut harus mengembalikan uang yang dipinjamnya sebesar  Rp 1.100.000,- . Pengembalian Uang tersebut terdiri dari pembayaran pokok pinjaman sebesar Rp 1.000.000,- dan bunga sebesar Rp 100.000,-.

Dalam hal ini, pihak bank dan pedagang sepakat untuk memberikan penilaian terhadap uang Rp 1.100.000 untuk satu tahun ke depan sama dengan Rp 1.000.000,- pada saat ini.

Dengan kata lain, uang Rp 1.000.000,- yang dipegang saat ini memiliki nilai yang lebih besar dibanding dengan nilai Rp 1.000.000,- dikemudian hari. Jika saat ini uang sebesar Rp 1.000.000,- dapat dibelanjakan untuk membeli 100 kg beras, maka tahun depan, dengan  jumlah uang yang sama, beras yang akan diperoleh kurang daripada 100 kg.

Nilai Kemudian, Future Value

Karateristik nilai waktu uang memungkinkan jumlah uang yang dimiliki seseorang menjadi berlipat ganda dikemudian hari. Future value atau nilai kemudian dari uang dapat ditentukan dengan mengalikan tingkat bunga dengan pokok pinjaman untuk periode tertentu. Tingkat bunga biasanya ditentukan untuk periode satu bulan, satu kuartal, enam bulan, atau satu tahun. Di Indonesia dikenal juga bunga harian, walaupun tingkat bunga biasanya ditetapkan untuk satu tahun.

http://ardra.biz/ekonomi/ekonomi-keuangan-manajemen-keuangan/konsep-nilai-waktu-uang/

# data[].attributes.body
NILAI WAKTU TERHADAP UANG
I.  Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan. Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang. Istilah yang digunakan :  Pv   = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv  = Future Value (Nilai yang akan datang)
I   = Bunga (i = interest/suku bunga)
n   = Tahun ke-
An   = Anuity
SI   = Simple interest dalam rupiah
P0   = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode   waktu

Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan perhitungannya.
II.  Bunga   Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni  Bunga tunggal, Bunga majemuk.   Bunga Sederhana (simple interest) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.
Rumus : SI = P0(i)(n)   Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.
III.  Future Value     Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. a.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Tunggal   Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini : FV = PV (1 + i)n  keterangan :   FV = nilai future value   PV = nilai saat ini   i   = bunga   n  = jangka waktu b.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Majemuk Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini : FV = PV (1 + i / m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value PV = nilai saat ini i = bunga n = jangka waktu m = periode yang dimajemukkan
IV.  Present Value   Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang. a.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Tunggal   Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini : PV = FV / (1 + i)n  Keterangan:  PV = nilai saat ini FV = nilai future value i = bunga n = jangka waktu b.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Majemuk   PV = FV / (1 + i/m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value PV = nilai saat ini i = bunga n = jangka waktu m = periode yang dimajemukkan

V.  Anuitas Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas: 1.  Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode 2.  Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.
3.  Pinjaman yang Diamortisasi Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

# data[].attributes.body
konsep nilai waktu uang

BAB I PENDAHULUAN
Time Value of Moneyadalahnilai waktu dari uang, didalam pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting.
Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai waktu dari uang ( time value of money ) telah mendapat tempat yang demekian penting. Berikut adalah beberapa conto terapan yang terkait dengan konsep nilai waktu dari uang :
- Tabungan
-  Pinjaman bank
-  Asuransi penilaian proyek   Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih.
Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor).
Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound factor)1. FUTURE VALUE  ( Nilai yang akan datang ) 2. PRESENT VALUE  ( Nilai Sekarang ) 3. ANNUITY  ( Nilai masa datang dan masa sekarang ) 4. NILAI MAJEMUK  (Dibayar lebih dari 1 kali dalam setahun ) 5. NILAI MAJEMUK  ( Dibayar 1 kalidalam setahun )

BAB II PENGERTIAN
1. FUTURE VALUE: Nilai yang akan diterima dengan menjumlahkan modal awal periode dengan jumlah uang yang akan diterima selama periode tersebut. 2. PRESENT VALUE: Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang di nilai pada tingkat bunga yang di tentukan. PV =
Keterangan :
PV  = Present Value / Nilai Sekarang
Kn  = Arus kas pada tahun ke-n
r  = Rate / Tingkat bunga
^n  = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh : Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :
PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1
PV = 1.000.000 rupiah
Tambahan :
1 / (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor

ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv  = Present Value (Nilai Sekarang)    SI  = Simple interest dalam rupiah
Fv  = Future Value (Nilai yang akan datang)    An  = Anuity
I  = Bunga (i = interest / suku bunga)    n  = tahun ke-
P0  = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang diperoleh dengan menggunakan uang tersebut
3. ANNUITY: Suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu FV = Ko Keteragan :
FV  = Future Value / Nilai Mendatang
Ko  = Arus Kas Awal
r  = Rate / Tingkat Bunga
n  = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh : Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :
FV = 1.000.000
FV = 1.100.000 rupiah Nilai Majemuk Anuitasadalah Nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu. Rumus: Sn = a [ ( 1 + i )n-1 + … + ( 1 + i )1 + ( 1 + i )0 ]
Keterangan :
a  = Jumlah modal (uang) pada awal periode Sn   = Jumlah yang diterima pada akhir periode
Nilai Tunai Anuitas adalah Nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu. Rumus : NT An =
Amortisasi Pinjaman adalah Pembayaran tahunan untuk mengakumulasikan sejumlah dana (uang) di waktu yang akan datang. Rumus:    Keterangan : CVIF  =  Compound value interest factor atau Jumlah majemuk dari suku bunga selama periode ke n
4. NILAI MAJEMUK  dengan Bunga dibayarkan lebih dari 1 kali dalam setahun. Rumus : Vn = P0 Keterangan : P0  = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu m  = Berapa kali bunga dibayar dalam satu tahun I  = Bunga i   = interest / suku bunga n  = Jangka waktu
5. NILAI MAJEMUK  denganBunga dibayar 1 kali dalam setahun. Rumus : Vn = P₀ (I + i )n Keterangan :
Vn  = Future value tahun ke-n
Po  = Pinjaman atau tabungan pokok
i  = Tingkat suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n  = Jangka waktu

# data[].attributes.body
Nilai Waktu Uang/Time Value of Money

Konsep nilai waktu uang pada dasarnya mengungkapkan bahwa uang yang anda terima sekarang berbeda nilainya bila dibandingkan dengan uang yang anda terima satu bulan dari sekarang misalnya.

Konsep ini memasukkan nilai bunga yang mungkin didapatkan terhadap fungsi waktu. Sebagai contoh, bila anda memiliki uang Rp 100 sekarang dan anda mendapatkan bunga 5% setahun, maka dalam waktu 1 tahun nilai uang anda akan menjadi Rp 105. Artinya, nilai uang Rp 100 yang anda dapatkan sekarang akan bernilai sama dengan Rp 105 bila anda dapatkan tahun depan atau bisa dikatakan nilai masa depan (future value) uang Rp 100 anda yang diinvestasikan dengan imbal balik 5% pertahun adalah Rp 105.

Konsep ini merupakan dasar dari teori keuangan yang berlaku saat ini.

Sebagai contoh, cobalah untuk menjawab pertanyaan berikut:

Apabila anda memiliki uang Rp 100, berapakah nilainya dalam 3 tahun bila suku bunga yang berlaku 10% tetap selama 3 tahun dan imbal hasil tiap tahunnya diinvestasikan kembali? Bila disederhanakan, pertanyaan tersebut dapat dinyatakan juga sebagai berapa future value (FV) dari Rp 100 dalam 3 tahun dengan i = 10% fix dalam periode tersebut?

Kondisi ini dapat digambarkan dalam garis waktu sebagai berikut:

Untuk menghitung future value, digunakan rumus berikut ini:

Tahun 1:

Tahun 2:

Tahun 3:

Sehingga akan didapatkan nilai FV1 = 110, FV2 = 121 dan FV3 = 133.10 yang tercantum dalam timeline berikut:

Dari contoh kasus di atas, dapat kita ambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Apabila kita tetap memegang uang sebesar 100 rupiah, maka bila dalam 3 tahun nilai suku bunga tetap sebesar 10% dan keuntungan setiap tahunnya kembali diinvestasikan (compunded) maka uang tersebut akan bernilai Rp 133,1 atau naik sebesar 33,1%.

2. Apabila imbal hasil suku bunga 10% tidak diinvestasikan kembali, maka keuntungan setelah 3 tahun dengan suku bunga tetap 10% adalah sebesar 30%.

Pertumbuhan yang terjadi sebagai akibat dari diinvestasikannya kembali keuntungan yang telah didapat dalam tiap periode disebut sebagai compound growth.

Dalam dunia nyata, nilai suku bunga dapat berfluktuasi dari satu bulan ke bulan berikutnya. Naik turunnya tingkat suku bunga mempengaruhi tingkat imbal hasil yang dapat diperoleh oleh pemilik modal. Dalam kondisi seperti ini maka perhitungan imbal hasil dapat dilakukan setiap bulan.

Dalam berinvestasi, seringkali fund manager (pengelola modal) menjanjikan imbal hasil dalam bentuk persentase tertentu. Seorang pemodal kemudian akan mulai menghitung apakah tingkat keuntungan yang ditawarkan sebanding dengan resiko yang dihadapi. Secara esensi, pemodal tersebut hendak menghitung nilai sekarang dari imbal hasil yang dijanjikan di masa depan tersebut terhadap investasi yang tidak beresiko (risk free) misalnya bila disimpan dalam bentuk deposito.

Untuk mengetahui nilai sekarang dari nilai di masa depan maka perlu dicari present value (PV) terhadap nilai tersebut. Misalnya apabila anda ditawarkan untuk ikut investasi beresiko sebesar Rp 100 dalam waktu 3 tahun dengan tingkat imbal hasil per tahun 10%, maka anda mengharapkan paling tidak investasi anda dapat menghasilkan 33,1% atau dalam kata lain anda mengharapkan uang anda akan berkembang menjadi Rp 133,1 dalam waktu 3 tahun. Apabila bunga deposito pertahun adalah sama yaitu sebesar 10% pertahun dan berlaku tetap selama 3 tahun, maka imbal hasil yang ditawarkan oleh pengelola modal tersebut sama dengan imbal hasil investasi risk free yaitu 33,1% dalam 3 tahun. Dalam kondisi ini maka investasi beresiko yang ditawarkan tersebut menjadi tidak menarik bagi pemodal. Untuk sebuah investasi yang beresiko, pemodal tentu mengharapkan imbal hasil yang lebih besar untuk menutup faktor resiko tersebut.

Rumus untuk mencari present value sebuah nilai adalah sebagai berikut:

Dimana n adalah waktu pengembalian dan i adalah suku bunga.
Apabila anda tertarik untuk membaca lebih lanjut, dibawah ini adalah buku-buku yang direkomendasikan.

# data[].attributes.body
NILAI WAKTU TERHADAP UANG
I.  Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan. Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang. Istilah yang digunakan :  Pv   = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv  = Future Value (Nilai yang akan datang)
I   = Bunga (i = interest/suku bunga)
n   = Tahun ke-
An   = Anuity
SI   = Simple interest dalam rupiah
P0   = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode   waktu

Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan perhitungannya.
II.  Bunga   Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni  Bunga tunggal, Bunga majemuk.   Bunga Sederhana (simple interest) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.
Rumus : SI = P0(i)(n)   Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.
III.  Future Value     Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. a.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Tunggal   Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini : FV = PV (1 + i)n  keterangan :   FV = nilai future value   PV = nilai saat ini   i   = bunga   n  = jangka waktu b.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga Majemuk Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini : FV = PV (1 + i / m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value PV = nilai saat ini i = bunga n = jangka waktu m = periode yang dimajemukkan
IV.  Present Value   Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang. a.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Tunggal   Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini : PV = FV / (1 + i)n  Keterangan:  PV = nilai saat ini FV = nilai future value i = bunga n = jangka waktu b.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga Majemuk   PV = FV / (1 + i/m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value PV = nilai saat ini i = bunga n = jangka waktu m = periode yang dimajemukkan

V.  Anuitas Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas: 1.  Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode 2.  Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.
3.  Pinjaman yang Diamortisasi Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

# data[].attributes.body
Pengertian Definisi Konsep Nilai Waktu Uang

Nilai waktu dari uang menunjukkan perubahan nilai uang akibat
berjalannya waktu. Atau nilai uang dapat berubah seiring berubahnya waktu. Uang
satu juta saat ini akan berubah nilainya setelah satu tahun berjalan. Di sini
waktu secara tidak langsung menjadi fungsi dari uang, atau waktu merupakan
salah satu variabel yang mempengaruhi perubahan nilai uang.

Sebagai contoh seorang pedagang meminjam uang di bank
sebasar  Rp 1000.000,- untuk jangka pengembalian selama satu tahun. Bunga
pinjaman bank adalah 10 persen. Maka pada akhir tahun, pedagang tersebut harus
mengembalikan uang yang dipinjamnya sebesar  Rp 1.100.000,- . Pengembalian
Uang tersebut terdiri dari pembayaran pokok pinjaman sebesar Rp 1.000.000,- dan
bunga sebesar Rp 100.000,-.

Dalam hal ini, pihak bank dan pedagang sepakat untuk
memberikan penilaian terhadap uang Rp 1.100.000 untuk satu tahun ke depan sama
dengan Rp 1.000.000,- pada saat ini.

Dengan kata lain, uang Rp 1.000.000,- yang dipegang saat ini
memiliki nilai yang lebih besar dibanding dengan nilai Rp 1.000.000,-
dikemudian hari. Jika saat ini uang sebesar Rp 1.000.000,- dapat dibelanjakan
untuk membeli 100 kg beras, maka tahun depan, dengan  jumlah uang yang
sama, beras yang akan diperoleh kurang daripada 100 kg

# data[].attributes.body
Konsep Nilai Waktu Uang

Pengertian Definisi Konsep Nilai Waktu Uang

Nilai waktu dari uang menunjukkan perubahan nilai uang akibat berjalannya waktu. Atau nilai uang dapat berubah seiring berubahnya waktu. Uang satu juta saat ini akan berubah nilainya setelah satu tahun berjalan. Di sini waktu secara tidak langsung menjadi fungsi dari uang, atau waktu merupakan salah satu variabel yang mempengaruhi perubahan nilai uang.

Sebagai contoh seorang pedagang meminjam uang di bank sebasar  Rp 1000.000,- untuk jangka pengembalian selama satu tahun. Bunga pinjaman bank adalah 10 persen. Maka pada akhir tahun, pedagang tersebut harus mengembalikan uang yang dipinjamnya sebesar  Rp 1.100.000,- . Pengembalian Uang tersebut terdiri dari pembayaran pokok pinjaman sebesar Rp 1.000.000,- dan bunga sebesar Rp 100.000,-.

Dalam hal ini, pihak bank dan pedagang sepakat untuk memberikan penilaian terhadap uang Rp 1.100.000 untuk satu tahun ke depan sama dengan Rp 1.000.000,- pada saat ini.

Dengan kata lain, uang Rp 1.000.000,- yang dipegang saat ini memiliki nilai yang lebih besar dibanding dengan nilai Rp 1.000.000,- dikemudian hari. Jika saat ini uang sebesar Rp 1.000.000,- dapat dibelanjakan untuk membeli 100 kg beras, maka tahun depan, dengan  jumlah uang yang sama, beras yang akan diperoleh kurang daripada 100 kg.

Nilai Kemudian, Future Value

Karateristik nilai waktu uang memungkinkan jumlah uang yang dimiliki seseorang menjadi berlipat ganda dikemudian hari. Future value atau nilai kemudian dari uang dapat ditentukan dengan mengalikan tingkat bunga dengan pokok pinjaman untuk periode tertentu. Tingkat bunga biasanya ditentukan untuk periode satu bulan, satu kuartal, enam bulan, atau satu tahun. Di Indonesia dikenal juga bunga harian, walaupun tingkat bunga biasanya ditetapkan untuk satu tahun.

Contoh Aplikasi:

Nasabah menyimpan uang sebasar Rp 1.000.000 pada bank dengan tingkat bunga 10 persen. Maka setelah satu tahun uang nasabah menjadi:

Nilai kemudian, NK₁ = Rp 1.000.000 + (Rp 1.000.000,- x 10 %)

NK₁ = Rp 1.100.000,-

Di sini, nasabah menerima tambahan uang akibat bunga sebesar  Rp 100.000,-

Jika disimpan untuk jangka waktu dua tahun ke depan, maka nilai uang nasabah pada akhir tahun kedua adalah:

NK₂ = Rp 1.100.000,- + (Rp 1.100.000,- x 10 %)

NK₂ = Rp 2.210.000,-

Bunga yang diperoleh pada tahun kedua adalah Rp 110.000,- nilai ini diperoleh dari perhitungan pokok simpanan setelah satu tahun, yaitu Rp 1.100.000,-, yang merupakan nilai dari simpanan pokok sebesar Rp 1.000.000 dan ditambah dengan bunga tahun pertama sebesar Rp 100.000,-

Secara matematis dapat diturunkan sebagai berikut:

Pokok simpanan awal dinotasikan dengan X₀, sedangkan nilai simpanan setelah jangka waktu n periode dinotasikan dengan Xn, dan tingkat bunga bank dinotasikan sebagai r, maka nilai kemudian untuk n periode dinotasikan NKn.

NK₁ = X₀ + ( X0 x r)¹ = X₀ (1 + r)¹

NK₂ = NK₁ + (NK₁ x r)¹ = NK₁ (1 +r)¹

NK₂ = X₀ (1 + r)¹ (1 + r)¹ atau

NK₂ = X₀ (1 + r)² dan jika ditulis secara umum menjadi:

NKn = X₀ (1 +r)n

Contoh Aplikasi:

Nasabah menyimpan uang di bank sebesar Rp 100.000,- dengan tingkat bunga bank 10 % untuk disimpan selama 10 tahun. Hitung nilai uang setelah sepuluh tahun.

Jawab:

Pokok simpanan = Xo = Rp 100.000,00

Tingkat bunga = r = 10 %

Periode, = n = 10 tahun

Ditanyakan KN10

NKn = Xo (1 + r)n

Masukkan semua data yang diketahui, maka

NK₁₀ = Rp 100.000 (1 + 0,10)¹⁰

NK₁₀ = Rp 100.000 (2.59374) = Rp 259.374,25

Konsep nilai waktu uang pada dasarnya mengungkapkan bahwa uang yang anda terima sekarang berbeda nilainya bila dibandingkan dengan uang yang anda terima satu bulan dari sekarang misalnya.

Konsep ini memasukkan nilai bunga yang mungkin didapatkan terhadap fungsi waktu. Sebagai contoh, bila anda memiliki uang Rp 100 sekarang dan anda mendapatkan bunga 5% setahun, maka dalam waktu 1 tahun nilai uang anda akan menjadi Rp 105. Artinya, nilai uang Rp 100 yang anda dapatkan sekarang akan bernilai sama dengan Rp 105 bila anda dapatkan tahun depan atau bisa dikatakan nilai masa depan (future value) uang Rp 100 anda yang diinvestasikan dengan imbal balik 5% pertahun adalah Rp 105.

Konsep ini merupakan dasar dari teori keuangan yang berlaku saat ini.

Sebagai contoh, cobalah untuk menjawab pertanyaan berikut:

Apabila anda memiliki uang Rp 100, berapakah nilainya dalam 3 tahun bila suku bunga yang berlaku 10% tetap selama 3 tahun dan imbal hasil tiap tahunnya diinvestasikan kembali? Bila disederhanakan, pertanyaan tersebut dapat dinyatakan juga sebagai berapa future value (FV) dari Rp 100 dalam 3 tahun dengan i = 10% fix dalam periode tersebut?

Kondisi ini dapat digambarkan dalam garis waktu sebagai berikut:

Untuk menghitung future value, digunakan rumus berikut ini:

Tahun 1:

Tahun 2:

Tahun 3:

Sehingga akan didapatkan nilai FV1 = 110, FV2 = 121 dan FV3 = 133.10 yang tercantum dalam timeline berikut:

Dari contoh kasus di atas, dapat kita ambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Apabila kita tetap memegang uang sebesar 100 rupiah, maka bila dalam 3 tahun nilai suku bunga tetap sebesar 10% dan keuntungan setiap tahunnya kembali diinvestasikan (compunded) maka uang tersebut akan bernilai Rp 133,1 atau naik sebesar 33,1%.

2. Apabila imbal hasil suku bunga 10% tidak diinvestasikan kembali, maka keuntungan setelah 3 tahun dengan suku bunga tetap 10% adalah sebesar 30%.

Pertumbuhan yang terjadi sebagai akibat dari diinvestasikannya kembali keuntungan yang telah didapat dalam tiap periode disebut sebagai compound growth.

Dalam dunia nyata, nilai suku bunga dapat berfluktuasi dari satu bulan ke bulan berikutnya. Naik turunnya tingkat suku bunga mempengaruhi tingkat imbal hasil yang dapat diperoleh oleh pemilik modal. Dalam kondisi seperti ini maka perhitungan imbal hasil dapat dilakukan setiap bulan.

Dalam berinvestasi, seringkali fund manager (pengelola modal) menjanjikan imbal hasil dalam bentuk persentase tertentu. Seorang pemodal kemudian akan mulai menghitung apakah tingkat keuntungan yang ditawarkan sebanding dengan resiko yang dihadapi. Secara esensi, pemodal tersebut hendak menghitung nilai sekarang dari imbal hasil yang dijanjikan di masa depan tersebut terhadap investasi yang tidak beresiko (risk free) misalnya bila disimpan dalam bentuk deposito.

Untuk mengetahui nilai sekarang dari nilai di masa depan maka perlu dicari present value (PV) terhadap nilai tersebut. Misalnya apabila anda ditawarkan untuk ikut investasi beresiko sebesar Rp 100 dalam waktu 3 tahun dengan tingkat imbal hasil per tahun 10%, maka anda mengharapkan paling tidak investasi anda dapat menghasilkan 33,1% atau dalam kata lain anda mengharapkan uang anda akan berkembang menjadi Rp 133,1 dalam waktu 3 tahun. Apabila bunga deposito pertahun adalah sama yaitu sebesar 10% pertahun dan berlaku tetap selama 3 tahun, maka imbal hasil yang ditawarkan oleh pengelola modal tersebut sama dengan imbal hasil investasi risk free yaitu 33,1% dalam 3 tahun. Dalam kondisi ini maka investasi beresiko yang ditawarkan tersebut menjadi tidak menarik bagi pemodal. Untuk sebuah investasi yang beresiko, pemodal tentu mengharapkan imbal hasil yang lebih besar untuk menutup faktor resiko tersebut.

Rumus untuk mencari present value sebuah nilai adalah sebagai berikut:

Dimana n adalah waktu pengembalian dan i adalah suku bunga.

# data[].attributes.body
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.a.Anuitas AbadiAnuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMTTingkat suku bunga iObligasi terusan adalah sebuah obligasi terbitan pemerintah inggris untuk mengkonsolidasikan utang-utang masa lalu, dengan kata lain consol adalah obligasi terusan.b.Pinjaman yang DiamortisasiSalah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).http://emilyaumil.blogspot.com/2013/12/konsep-nilai-waktu-dari-uang.htmlhttp://ardra.biz/ekonomi/ekonomi-keuangan-manajemen-keuangan/konsep-nilai-waktu-uang/

# data[].attributes.body
Dalam hal ini, pihak bank dan pedagang sepakat untuk
memberikan penilaian terhadap uang Rp 1.100.000 untuk satu tahun ke depan sama
dengan Rp 1.000.000,- pada saat ini.

Dengan kata lain, uang Rp 1.000.000,- yang dipegang saat ini
memiliki nilai yang lebih besar dibanding dengan nilai Rp 1.000.000,-
dikemudian hari. Jika saat ini uang sebesar Rp 1.000.000,- dapat dibelanjakan
untuk membeli 100 kg beras, maka tahun depan, dengan  jumlah uang yang
sama, beras yang akan diperoleh kurang daripada 100 kg.

Pengertian Definisi Konsep Nilai Waktu Uang

Nilai waktu dari uang menunjukkan perubahan nilai uang akibat
berjalannya waktu. Atau nilai uang dapat berubah seiring berubahnya waktu. Uang
satu juta saat ini akan berubah nilainya setelah satu tahun berjalan. Di sini
waktu secara tidak langsung menjadi fungsi dari uang, atau waktu merupakan
salah satu variabel yang mempengaruhi perubahan nilai uang.

Dalam hal ini, pihak bank dan pedagang sepakat untuk
memberikan penilaian terhadap uang Rp 1.100.000 untuk satu tahun ke depan sama
dengan Rp 1.000.000,- pada saat ini.

Dengan kata lain, uang Rp 1.000.000,- yang dipegang saat ini
memiliki nilai yang lebih besar dibanding dengan nilai Rp 1.000.000,-
dikemudian hari. Jika saat ini uang sebesar Rp 1.000.000,- dapat dibelanjakan
untuk membeli 100 kg beras, maka tahun depan, dengan  jumlah uang yang
sama, beras yang akan diperoleh kurang daripada 100 kg.

Sebagai contoh seorang pedagang meminjam uang di bank
sebasar  Rp 1000.000,- untuk jangka pengembalian selama satu tahun. Bunga
pinjaman bank adalah 10 persen. Maka pada akhir tahun, pedagang tersebut harus
mengembalikan uang yang dipinjamnya sebesar  Rp 1.100.000,- . Pengembalian
Uang tersebut terdiri dari pembayaran pokok pinjaman sebesar Rp 1.000.000,- dan
bunga sebesar Rp 100.000,-.

# data[].attributes.body
I.Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang

Nilai waktu terhadap uang adalahnilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini.Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan.

Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.

Istilah yang digunakan : Pv = Present Value (Nilai Sekarang)Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)I = Bunga (i = interest/suku bunga)n = Tahun ke-An = AnuitySI = Simple interest dalam rupiahP0 = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan perhitungannya.

II.Bunga

Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni Bunga tunggal, Bunga majemuk.

Bunga Sederhana (simple interest)adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.

Rumus :SI = P0(i)(n)

Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.

III.Future Value

Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalahnilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

a.Perhitungan Future Value Dengan Bunga Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i)n keterangan : FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i = bunga

n = jangka waktu

b.Perhitungan Future Value Dengan Bunga Majemuk

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i / m)m x n Keterangan: FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i = bunga

n = jangka waktu

m = periode yang dimajemukkan

IV.Present Value

Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang ataupun lebih sederhananya lagimenghitung nilai tunai sekarang dari sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang.

a.Perhitungan Present Value Dengan Bunga Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

PV = FV / (1 + i)n Keterangan: PV = nilai saat ini

FV = nilai future value

i = bunga

n = jangka waktu

b.Perhitungan Present Value Dengan Bunga Majemuk

PV = FV / (1 + i/m)m x n Keterangan: FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i = bunga

n = jangka waktu

m = periode yang dimajemukkan

http://akhmadarief.blogspot.com/2013/11/nilai-waktu-terhadap-uang.html

# data[].attributes.body
kelas

# data[].attributes.body
onsep nilai waktu uang pada dasarnya mengungkapkan bahwa uang yang anda terima sekarang berbeda nilainya bila dibandingkan dengan uang yang anda terima satu bulan dari sekarang misalnya.

Konsep ini memasukkan nilai bunga yang mungkin didapatkan terhadap fungsi waktu. Sebagai contoh, bila anda memiliki uang Rp 100 sekarang dan anda mendapatkan bunga 5% setahun, maka dalam waktu 1 tahun nilai uang anda akan menjadi Rp 105. Artinya, nilai uang Rp 100 yang anda dapatkan sekarang akan bernilai sama dengan Rp 105 bila anda dapatkan tahun depan atau bisa dikatakan nilai masa depan (future value) uang Rp 100 anda yang diinvestasikan dengan imbal balik 5% pertahun adalah Rp 105.

Konsep ini merupakan dasar dari teori keuangan yang berlaku saat ini.

Sebagai contoh, cobalah untuk menjawab pertanyaan berikut:

Apabila anda memiliki uang Rp 100, berapakah nilainya dalam 3 tahun bila suku bunga yang berlaku 10% tetap selama 3 tahun dan imbal hasil tiap tahunnya diinvestasikan kembali? Bila disederhanakan, pertanyaan tersebut dapat dinyatakan juga sebagai berapa future value (FV) dari Rp 100 dalam 3 tahun dengan i = 10% fix dalam periode tersebut?

Kondisi ini dapat digambarkan dalam garis waktu sebagai berikut:

Untuk menghitung future value, digunakan rumus berikut ini:

Tahun 1:

Tahun 2:

Tahun 3:

Sehingga akan didapatkan nilai FV1 = 110, FV2 = 121 dan FV3 = 133.10 yang tercantum dalam timeline berikut:

Dari contoh kasus di atas, dapat kita ambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Apabila kita tetap memegang uang sebesar 100 rupiah, maka bila dalam 3 tahun nilai suku bunga tetap sebesar 10% dan keuntungan setiap tahunnya kembali diinvestasikan (compunded) maka uang tersebut akan bernilai Rp 133,1 atau naik sebesar 33,1%.

2. Apabila imbal hasil suku bunga 10% tidak diinvestasikan kembali, maka keuntungan setelah 3 tahun dengan suku bunga tetap 10% adalah sebesar 30%.

Pertumbuhan yang terjadi sebagai akibat dari diinvestasikannya kembali keuntungan yang telah didapat dalam tiap periode disebut sebagai compound growth.

Dalam dunia nyata, nilai suku bunga dapat berfluktuasi dari satu bulan ke bulan berikutnya. Naik turunnya tingkat suku bunga mempengaruhi tingkat imbal hasil yang dapat diperoleh oleh pemilik modal. Dalam kondisi seperti ini maka perhitungan imbal hasil dapat dilakukan setiap bulan.

Dalam berinvestasi, seringkali fund manager (pengelola modal) menjanjikan imbal hasil dalam bentuk persentase tertentu. Seorang pemodal kemudian akan mulai menghitung apakah tingkat keuntungan yang ditawarkan sebanding dengan resiko yang dihadapi. Secara esensi, pemodal tersebut hendak menghitung nilai sekarang dari imbal hasil yang dijanjikan di masa depan tersebut terhadap investasi yang tidak beresiko (risk free) misalnya bila disimpan dalam bentuk deposito.

Untuk mengetahui nilai sekarang dari nilai di masa depan maka perlu dicari present value (PV) terhadap nilai tersebut. Misalnya apabila anda ditawarkan untuk ikut investasi beresiko sebesar Rp 100 dalam waktu 3 tahun dengan tingkat imbal hasil per tahun 10%, maka anda mengharapkan paling tidak investasi anda dapat menghasilkan 33,1% atau dalam kata lain anda mengharapkan uang anda akan berkembang menjadi Rp 133,1 dalam waktu 3 tahun. Apabila bunga deposito pertahun adalah sama yaitu sebesar 10% pertahun dan berlaku tetap selama 3 tahun, maka imbal hasil yang ditawarkan oleh pengelola modal tersebut sama dengan imbal hasil investasi risk free yaitu 33,1% dalam 3 tahun. Dalam kondisi ini maka investasi beresiko yang ditawarkan tersebut menjadi tidak menarik bagi pemodal. Untuk sebuah investasi yang beresiko, pemodal tentu mengharapkan imbal hasil yang lebih besar untuk menutup faktor resiko tersebut.

Rumus untuk mencari present value sebuah nilai adalah sebagai berikut:

Dimana n adalah waktu pengembalian dan i adalah suku bunga.

# data[].attributes.body
SHOLEHA ROSMALAWATI LR

XI AKUNTANSI

# data[].attributes.headline
SHOLEHA ROSMALAWATI LR                                                                                                                                                                                                                                           XI AKUNTANSI 3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang

Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang
berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep
nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan
ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan
ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah
uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka
jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu
(discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam
perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita
perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future
value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan
pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa
nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan
diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai
waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita
tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada
akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.                                                                                                                                                                                                                                                            Contoh :

                                                                                                                                                                                                                                                                     a.  Perhitungan Sekarang

Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil
berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :

PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1

PV = 1.000.000 rupiah

                                                                                                                                             b.  Perhitungan yang akan Datang

Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun
kita akan mendapat :

FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1

FV = 1.100.000 rupiah

Istilah ya    Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa
ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui
materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan
yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan
perhitungannya.                                                                                                                                                    II.  Bunga

Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu
kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman
tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau
dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan
uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan
present ataupun future value yakni  Bunga tunggal, Bunga
majemuk. Bunga Sederhana (simple interest)adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan
hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau
dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.

Rumus : SI = P0(i)(n)

Bunga majemuk atau (compound interest)
adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama
seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.                                                                                                                                                                                                                                        III.  Future Value

Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang
tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang
tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang
dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang
dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

a.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga
Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i)n  keterangan :   FV
  = nilai future value

PV   = nilai saat ini

i    = bunga

n  = jangka waktu

b.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga
Majemuk

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i / m)m x
nKeterangan:  FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i  = bunga

n  = jangka waktu

m  = periode yang dimajemukkan                                                                                     IV.  Present Value

Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa
datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari
sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang.

a.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga
Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

PV = FV / (1 + i)n  Keterangan:  PV =
nilai saat ini

FV = nilai future value

i  = bunga

n  = jangka waktu

b.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga
Majemuk

PV = FV / (1 + i/m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i  = bunga

n  = jangka waktu

m  = periode yang dimajemukkan

                                                                                                                                                                                             V.  Anuitas

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang
dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga
diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran
secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah
bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.                                                                                        Ada dua jenis anuitas:

                                                                                                                                                                                                                                                  1.  Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya terjadi pada akhir periode

                                                                            2.  Anuitas
jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan
di awal periode.

                                                          3.  Pinjaman yang Diamortisasi

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang
dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah
kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan
pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan
obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang
sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut
juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ATAU

Konsep Nilai Waktu Uang

Pengertian Definisi Konsep Nilai Waktu Uang

Nilai waktu
dari uang menunjukkan perubahan nilai uang akibat berjalannya waktu. Atau nilai
uang dapat berubah seiring berubahnya waktu. Uang satu juta saat ini akan
berubah nilainya setelah satu tahun berjalan. Di sini waktu secara tidak
langsung menjadi fungsi dari uang, atau waktu merupakan salah satu variabel
yang mempengaruhi perubahan nilai uang.

Sebagai
contoh seorang pedagang meminjam uang di bank sebasar  Rp 1000.000,- untuk
jangka pengembalian selama satu tahun. Bunga pinjaman bank adalah 10 persen.
Maka pada akhir tahun, pedagang tersebut harus mengembalikan uang yang
dipinjamnya sebesar  Rp 1.100.000,- . Pengembalian Uang tersebut terdiri
dari pembayaran pokok pinjaman sebesar Rp 1.000.000,- dan bunga sebesar Rp
100.000,-.

Dalam hal
ini, pihak bank dan pedagang sepakat untuk memberikan penilaian terhadap uang
Rp 1.100.000 untuk satu tahun ke depan sama dengan Rp 1.000.000,- pada saat
ini.

Dengan kata
lain, uang Rp 1.000.000,- yang dipegang saat ini memiliki nilai yang lebih
besar dibanding dengan nilai Rp 1.000.000,- dikemudian hari. Jika saat ini uang
sebesar Rp 1.000.000,- dapat dibelanjakan untuk membeli 100 kg beras, maka
tahun depan, dengan  jumlah uang yang sama, beras yang akan diperoleh kurang
daripada 100 kg.

Nilai Kemudian, Future Value

Karateristik
nilai waktu uang memungkinkan jumlah uang yang dimiliki seseorang menjadi
berlipat ganda dikemudian hari. Future value atau nilai kemudian dari uang
dapat ditentukan dengan mengalikan tingkat bunga dengan pokok pinjaman untuk
periode tertentu. Tingkat bunga biasanya ditentukan untuk periode satu bulan,
satu kuartal, enam bulan, atau satu tahun. Di Indonesia dikenal juga bunga
harian, walaupun tingkat bunga biasanya ditetapkan untuk satu tahun.

Contoh Aplikasi:

Nasabah
menyimpan uang sebasar Rp 1.000.000 pada bank dengan tingkat bunga 10 persen.
Maka setelah satu tahun uang nasabah menjadi:

Nilai
kemudian, NK1 = Rp 1.000.000 + (Rp 1.000.000,- x 10 %)

NK1 = Rp 1.100.000,-

Di sini,
nasabah menerima tambahan uang akibat bunga sebesar  Rp 100.000,-

Jika
disimpan untuk jangka waktu dua tahun ke depan, maka nilai uang nasabah pada
akhir tahun kedua adalah:

NK2 = Rp 1.100.000,- + (Rp 1.100.000,- x 10 %)

NK2 = Rp 2.210.000,-

Bunga yang
diperoleh pada tahun kedua adalah Rp 110.000,- nilai ini diperoleh dari
perhitungan pokok simpanan setelah satu tahun, yaitu Rp 1.100.000,-, yang
merupakan nilai dari simpanan pokok sebesar Rp 1.000.000 dan ditambah dengan
bunga tahun pertama sebesar Rp 100.000,-

Secara
matematis dapat diturunkan sebagai berikut:

Pokok
simpanan awal dinotasikan dengan X0, sedangkan nilai
simpanan setelah jangka waktu n periode dinotasikan dengan Xn, dan tingkat bunga bank dinotasikan sebagai r, maka
nilai kemudian untuk n periode dinotasikan NKn.

NK1 = X0 + ( X0 x r)1 = X0 (1 + r)1

NK2 = NK1 + (NK1 x r)1 = NK1 (1 +r)1

NK2 = X0 (1 + r)1 (1 + r)1 atau

NK2 = X0 (1 + r)2 dan jika ditulis secara umum menjadi:

NKn = X0 (1 +r)n

Contoh Aplikasi:

Nasabah
menyimpan uang di bank sebesar Rp 100.000,- dengan tingkat bunga bank 10 %
untuk disimpan selama 10 tahun. Hitung nilai uang setelah sepuluh tahun.

Jawab:

Pokok
simpanan = Xo = Rp 100.000,00

Tingkat
bunga = r = 10 %

Periode, =
n = 10 tahun

Ditanyakan
KN10

NKn = Xo (1 + r)n

Masukkan
semua data yang diketahui, maka

NK10 = Rp 100.000 (1 + 0,10)10

NK10 = Rp 100.000 (2.59374) = Rp 259.374,25

 

# data[].attributes.subject
SHOLEHA ROSMALAWATI LR                                                                                                                                                                                                                                           XI AKUNTANSI 3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         Definisi Nilai Waktu Terhadap Uang

Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang
berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep
nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan
ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan
ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah
uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka
jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu
(discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam
perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita
perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future
value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan
pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa
nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan
diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai
waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita
tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada
akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.                                                                                                                                                                                                                                                            Contoh :

                                                                                                                                                                                                                                                                     a.  Perhitungan Sekarang

Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil
berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :

PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1

PV = 1.000.000 rupiah

                                                                                                                                             b.  Perhitungan yang akan Datang

Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun
kita akan mendapat :

FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1

FV = 1.100.000 rupiah

Istilah ya    Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa
ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui
materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan
yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan
perhitungannya.                                                                                                                                                    II.  Bunga

Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu
kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman
tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau
dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan
uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan
present ataupun future value yakni  Bunga tunggal, Bunga
majemuk. Bunga Sederhana (simple interest)adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan
hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau
dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.

Rumus : SI = P0(i)(n)

Bunga majemuk atau (compound interest)
adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama
seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.                                                                                                                                                                                                                                        III.  Future Value

Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang
tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang
tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang
dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang
dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

a.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga
Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i)n  keterangan :   FV
  = nilai future value

PV   = nilai saat ini

i    = bunga

n  = jangka waktu

b.  Perhitungan Future Value Dengan Bunga
Majemuk

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i / m)m x
nKeterangan:  FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i  = bunga

n  = jangka waktu

m  = periode yang dimajemukkan                                                                                     IV.  Present Value

Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa
datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari
sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang.

a.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga
Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

PV = FV / (1 + i)n  Keterangan:  PV =
nilai saat ini

FV = nilai future value

i  = bunga

n  = jangka waktu

b.  Perhitungan Present Value Dengan Bunga
Majemuk

PV = FV / (1 + i/m)m x n  Keterangan:  FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i  = bunga

n  = jangka waktu

m  = periode yang dimajemukkan

                                                                                                                                                                                             V.  Anuitas

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang
dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga
diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran
secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah
bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.                                                                                        Ada dua jenis anuitas:

                                                                                                                                                                                                                                                  1.  Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya terjadi pada akhir periode

                                                                            2.  Anuitas
jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan
di awal periode.

                                                          3.  Pinjaman yang Diamortisasi

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang
dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah
kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan
pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan
obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang
sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut
juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ATAU

Konsep Nilai Waktu Uang

Pengertian Definisi Konsep Nilai Waktu Uang

Nilai waktu
dari uang menunjukkan perubahan nilai uang akibat berjalannya waktu. Atau nilai
uang dapat berubah seiring berubahnya waktu. Uang satu juta saat ini akan
berubah nilainya setelah satu tahun berjalan. Di sini waktu secara tidak
langsung menjadi fungsi dari uang, atau waktu merupakan salah satu variabel
yang mempengaruhi perubahan nilai uang.

Sebagai
contoh seorang pedagang meminjam uang di bank sebasar  Rp 1000.000,- untuk
jangka pengembalian selama satu tahun. Bunga pinjaman bank adalah 10 persen.
Maka pada akhir tahun, pedagang tersebut harus mengembalikan uang yang
dipinjamnya sebesar  Rp 1.100.000,- . Pengembalian Uang tersebut terdiri
dari pembayaran pokok pinjaman sebesar Rp 1.000.000,- dan bunga sebesar Rp
100.000,-.

Dalam hal
ini, pihak bank dan pedagang sepakat untuk memberikan penilaian terhadap uang
Rp 1.100.000 untuk satu tahun ke depan sama dengan Rp 1.000.000,- pada saat
ini.

Dengan kata
lain, uang Rp 1.000.000,- yang dipegang saat ini memiliki nilai yang lebih
besar dibanding dengan nilai Rp 1.000.000,- dikemudian hari. Jika saat ini uang
sebesar Rp 1.000.000,- dapat dibelanjakan untuk membeli 100 kg beras, maka
tahun depan, dengan  jumlah uang yang sama, beras yang akan diperoleh kurang
daripada 100 kg.

Nilai Kemudian, Future Value

Karateristik
nilai waktu uang memungkinkan jumlah uang yang dimiliki seseorang menjadi
berlipat ganda dikemudian hari. Future value atau nilai kemudian dari uang
dapat ditentukan dengan mengalikan tingkat bunga dengan pokok pinjaman untuk
periode tertentu. Tingkat bunga biasanya ditentukan untuk periode satu bulan,
satu kuartal, enam bulan, atau satu tahun. Di Indonesia dikenal juga bunga
harian, walaupun tingkat bunga biasanya ditetapkan untuk satu tahun.

Contoh Aplikasi:

Nasabah
menyimpan uang sebasar Rp 1.000.000 pada bank dengan tingkat bunga 10 persen.
Maka setelah satu tahun uang nasabah menjadi:

Nilai
kemudian, NK1 = Rp 1.000.000 + (Rp 1.000.000,- x 10 %)

NK1 = Rp 1.100.000,-

Di sini,
nasabah menerima tambahan uang akibat bunga sebesar  Rp 100.000,-

Jika
disimpan untuk jangka waktu dua tahun ke depan, maka nilai uang nasabah pada
akhir tahun kedua adalah:

NK2 = Rp 1.100.000,- + (Rp 1.100.000,- x 10 %)

NK2 = Rp 2.210.000,-

Bunga yang
diperoleh pada tahun kedua adalah Rp 110.000,- nilai ini diperoleh dari
perhitungan pokok simpanan setelah satu tahun, yaitu Rp 1.100.000,-, yang
merupakan nilai dari simpanan pokok sebesar Rp 1.000.000 dan ditambah dengan
bunga tahun pertama sebesar Rp 100.000,-

Secara
matematis dapat diturunkan sebagai berikut:

Pokok
simpanan awal dinotasikan dengan X0, sedangkan nilai
simpanan setelah jangka waktu n periode dinotasikan dengan Xn, dan tingkat bunga bank dinotasikan sebagai r, maka
nilai kemudian untuk n periode dinotasikan NKn.

NK1 = X0 + ( X0 x r)1 = X0 (1 + r)1

NK2 = NK1 + (NK1 x r)1 = NK1 (1 +r)1

NK2 = X0 (1 + r)1 (1 + r)1 atau

NK2 = X0 (1 + r)2 dan jika ditulis secara umum menjadi:

NKn = X0 (1 +r)n

Contoh Aplikasi:

Nasabah
menyimpan uang di bank sebesar Rp 100.000,- dengan tingkat bunga bank 10 %
untuk disimpan selama 10 tahun. Hitung nilai uang setelah sepuluh tahun.

Jawab:

Pokok
simpanan = Xo = Rp 100.000,00

Tingkat
bunga = r = 10 %

Periode, =
n = 10 tahun

Ditanyakan
KN10

NKn = Xo (1 + r)n

Masukkan
semua data yang diketahui, maka

NK10 = Rp 100.000 (1 + 0,10)10

NK10 = Rp 100.000 (2.59374) = Rp 259.374,25

 

# data[].attributes.attachment_link.title
Aldi Agung Ramadhan. Xi AK 2(Nilai waktu uang)

# data[].attributes.attachment_link.title
Aldi Agung Ramadhan. XI AK2 (pasar uang & pasar modal)

# data[].attributes.body
NILAI WAKTU UANG

NILAI WAKTU UANG......

Time Value of Money adalah nilai waktu dari uang, didalam pengambilan keputusan  jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting .
Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai waktu dari uang ( time value of money ) telah mendapat tempat yang demekian penting. berikut adalah beberapa conto terapan yang terkait dengan konsep nilai waktu dari uang :
-  Tabungan
-  Pinjaman bank
-  Asuransi penilaian proyek

Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih.
Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor).
Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu.
Berikut ini konsep-konsep nilai waktu uang :

1.    FUTURE VALUE : Nilai uang diwaktu akan datang dari sejumlah uang saat ini atau serangkaian pembayaran yang dievaluasi pada tingkat bunga yang berlaku.

Fv = Pₒ (1+i)ⁿ

Jika kita menabung Rp.1.000.000 saat ini, maka berapa jumlah uang kita 3 tahun ke depan jika tingkat bunga 10% per tahun ?
Perhitungan untuk permasalahan ini basanya menggunakan bunga ganda. Artinya, bunga yang kita peroleh pada tahun pertama akan disertakan dalam perhitungan bunga tahun selanjutnya dan begitu seterusnya. Misalnya, kita menyimpan uang di bank Rp.1.000.000 sekarang maka penulisannya seperti ini:
Pₒ = 1.000.000
Tahun depan dengan tingkat bunga sebesar 10% maka uang kita menjadi:
P₁ = 1.000.000 (1 + 0,1) = 1.100.000

2.    PRESENT VALUE : Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan.
PV = Kn / (1 + r) ^n
Keterangan :
PV       = Present Value / Nilai Sekarang
Kn       = Arus kas pada tahun ke-n
r           = Rate / Tingkat bunga
^n        = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh :
Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :
PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1
PV = 1.000.000 rupiah
Tambahan :
1 / (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor

ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv  = Present Value (Nilai Sekarang)
SI  = Simple interest dalam rupiah
Fv  = Future Value (Nilai yang akan datang)
An  = Anuity
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
N = tahun ke-
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

3.   ANUITY
Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang sama yang dilakukan selama jangka waktu yang tetap dalam periode yang telah ditentukan. Beberapa contoh dari perhitungan anuitas dalam keuangan individu, misalnya cicilan bulanan kredit mobil atau rumah dan pembayaran biaya kontrak rumah bulanan. Arus kas ini bisa merupakan arus kas masuk sebagai pengembalian atas investasi maupun arus keluar yang dialokasikan sebagai tujuan investasi.

FUTURE VALUE ANUITY
Nilai masa depan anuitas memberikan nilai dari sebuah perencanaan tabungan yang dilakukan secara tetap baik besaran dan waktunya selama jangka waktu tertentu. Misalkan Anda memutuskan untuk menyisihkan atau menabung sebesar Rp 5 juta setiap akhir tahun selama 30 tahun untuk persiapan dana di saat Anda pensiun. Dengan asumsi bunga yang bisa didapat adalah sebesar 12 persen per-tahun, berapa jumlah dana yang terkumpul setelah 30 tahun?
Perhitungan ini dapat dilakukan dengan Rumus dari nilai masa depan Anuitas:
FVA = PMT x (1+i)n-1+ PMT x(1+i)n-2 + … + PMT(1+i)0
di mana :
FVA  =  Future Value Anuity.
PMT = Pembayaran secara periodic (ex:  tabungan, cicilan)
i = tingkat suku bunga
n =periode.

PRESENT VALUE ANUITY
Sementara itu, nilai tunai (nilai saat ini) dari sejumlah anuitas (PVA  Present Value Anuity) merupakan kebalikan dari FVA,
PVA = PMT/(1+i)1 + PMT/(1+i)2 + … + PMT/(1+i)n
Dimana
PVA adalah present Value Anuity
PMT adalah pembayaran (ex: tabungan, cicilan, dll)
i adalah tingkat suku bunga
n adalah jangka waktu pembayaran.
PVA Anuitas Biasa
FVA di mana serangkaian pembayarn yang sama jumlahnya dilakukan pada akhir tiap periode.
PVA Anuitas Jatuh Tempo
PVA di mana serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dilakukan pada awal tiap periode.

ALIRAN ARUS KAS YANG TIDAK MERATA
PV = CF1/(1+i)1 + CF2/(1+i)2 + … + CF3/(1+i)n
FV = CF1(1+i)n-1 + CF2(1+i)n-2 + … + CFn
Dimana :
CF = Cas Flow

4.   BUNGA SEDERHANA : Bunga yang dibayarkan hanya pada pinjaman atau tabungan atau investasi pokoknya saja.
FVn = Po [ 1 + (i) (n) ]

5.   BUNGA MAJEMUK : Bunga yang dibayarkan (dihasilkan) dari pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala.
FVn = Po ( 1 + i ) n
Keterangan :
FVn    = Future value tahun ke-n
Po       = Pinjaman atau tabungan pokok
i           = Tingkat suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n          = Jangka waktu