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♡ Es un conjunto de pares ordenados  (x,y) donde el primer elemento  (x) no se repite 

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♡ Es un conjunto de pares ordenados  (x,y) donde el primer elemento  (x) no se repite 

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(X) Dependiente
(Y) Independiente

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Es función si no se repite x

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B) (4,4), (9,5), (3,5), (5,5) 👍 Si es una función

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♢ El dominio de una función es el conjunto de las entradas para la función. El dominio de una función se puede expresar de forma explicita 

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♢ El dominio de una función es el conjunto de las entradas para la función. El dominio de una función se puede expresar de forma explicita 

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□ Una función racional es una función que puede escribirse como cociente de dos polinomios

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Si el denominador es un número (un polinomio de grado 0) Entonces la función es u

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Un polinomio y las funciones polinomicas son funciones racionales.

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En la función racional se puede encontrar la ASINTOTA

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○ Se determina rango de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable "y" o f (x) 

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○ Se determina rango de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable "y" o f (x) 

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X =Dominio
Y=Rango

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Inyectiva

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"Y" sólo le corresponde un elemento

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Y ese elemento

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Es "x"

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Sobreyectiva

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Todo elemento de

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(Y) tiene al menos un elemento de (x)

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Biyectiva

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Función

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Función cúbica

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Función

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Raíz cuadrada

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F

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Función valor absoluto

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Gráfica de una función a partir de una conocida

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  😰  Empezar con una ecuación de la forma  . ·         Reescribir la ecuación de forma que  quede despejada.·         Completar el cuadrado sumando a ambos lados.·         Reescribir como el cuadrado de un binomio y resolver x.

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  😰  Empezar con una ecuación de la forma  . ·         Reescribir la ecuación de forma que  quede despejada.·         Completar el cuadrado sumando a ambos lados.·         Reescribir como el cuadrado de un binomio y resolver x.

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Para obtener el valor de x es

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X=-b/2a

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Para obtener el valor de y es:

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Y=c-b^2/4a

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Gráfica creciente

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Una gráfica es creciente si al aumentar la variable independiente aumenta la otra variable

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Gráfica decreciente

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Una gráfica es decreciente si al aumentar la variable independiente disminuye la variable

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Una gráfica puede tener a la vez partes crecientes y decrecientes

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Una gráfica es constante si al variar la variable independiente la otra permanece invariable

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Par= f (-x) =f (x)
Inpar= f (-x) =-f (x)

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Si tienen exponentes "par" saldrá par o si los exponentes son impar sale impar

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Cuando haces los procedimientos y no es par ni impar entonces al factorizar si da el resultado entonces es sinparidad

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♡ La pendiente de una recta que no es vertical y que pasa por los puntos A (X1,Y1) y B (X2,Y2)

# data[].attributes.subject
♡ La pendiente de una recta que no es vertical y que pasa por los puntos A (X1,Y1) y B (X2,Y2)

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m=desplazamiento vertical / desplazamiento horizontal= Y2-Y1/X2-X1

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1. El valor de una función f (a) es un valor máximo local si f (a)>f (x)

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2. El valor de la función f (a) es un mínimo local si f (a )<f (x)

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♡En matemáticas, un polinomio ​​​ es una expresión matemática constituida por una suma finita de productos entre variables y constantes.

# data[].attributes.subject
♡En matemáticas, un polinomio ​​​ es una expresión matemática constituida por una suma finita de productos entre variables y constantes.

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De izquierda

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Se tiene que tener todos los grados, al no tener uno se coloca el 0 en este lugar para así poder solucionar la división de manera correcta

# data[].attributes.body
Se tiene que

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Del que se podría pensar es el resultado se saca el cociente y el residuo

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Del q

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Una función racional tiene la forma f (x)=P (x)/Q (x) donde PyQ son polinomios

# data[].attributes.body
🔵 Son aquellas en las que el grado del polinomio del numerador es menor que el denominador. ESTO ES PARTE CLAVE

# data[].attributes.body
⚫ Son aquellas en las que el grado del polinomio del numerados es mayor o igual que el denominador

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En geometría, línea recta que se prolonga indefinidamente. Se acerca progresivamente a una curva sin llegar nunca a encontrarla