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Cominciamo con l’esame dei problemi diretti che riguardano il calcolo del valore della frazione di un numero. Vediamo questo esempio: i ciclisti hanno già percorso i 3/5 di una tappa lunga 215 km. Quanti km hanno già percorso?

In questo problema dobbiamo operare sul numero 215 con la frazione 3/5, perciò dobbiamo dividere 215 per il denominatore e moltiplicare il risultato per il numeratore.

(215 : 5) x 3

Si ottiene lo stesso risultato moltiplicando il numero dato per la frazione

Vediamo ora i problemi di tipo inverso nei quali, conosciuto il valore di una frazione di un numero, occorre calcolare quel numero.

Vediamo un esempio: in un teatro sono occupati dagli spettatori i 3/5 dei posti, cioè 252 posti. Quanti sono tutti i posti del teatro?

Rappresentiamo il numero da trovare con un segmento e su di esso individuiamo i 3/5 corrispondenti a 252 posti.

Dividendo 252 in 3 parti troviamo il valore di 1/5.

Moltiplicando il risultato per 5 troviamo il valore di 5/5, cioè il numero dei posti del teatro.

(252 : 3) x 5 = 420

Abbiamo diviso per il numeratore e moltiplicato il risultato per il denominatore.

Si ottiene lo stesso risultato dividendo il numero dato per la frazione

Consideriamo ora i problemi che ci chiedono di calcolare due numeri sapendo la loro somma e che uno è una frazione data dell’altro.

Vediamo un esempio: Luigi compie un viaggio percorrendo in totale 2600 km. Sapendo che i km che ha percorso in treno sono i 3/5 dei chilometri percorsi in auto, quanti chilometri ha percorso con ciascuno dei due mezzi di trasporto?

Se i chilometri percorsi in treno sono i 3/5 dei chilometri percorsi in auto, questi ultimi saranno i 5/5. Rappresentiamo graficamente.

Vediamo che la somma è rappresentata da 8 segmenti uguali, ciascuno dei quali è 1/8 di 2600, per cui:

(2600 : 8) x 3 = 975 km

(2600 : 8) x 5 = 1 625 km

Possiamo quindi dire che, in casi come questo, occorre dividere la somma per la somma tra numeratore e denominatore della frazione e poi moltiplicare il quoziente ottenuto una volta per il numeratore ed una volta per il denominatore.

Vediamo infine i problemi che ci chiedono di calcolare due numeri sapendo la loro differenza e che uno è una frazione data dell’altro.

Vediamo un esempio: In un parcheggio il numero dei posti per le auto è i 5/2 del numero dei posti per i camper. Se il numero dei posti per le auto supera di 30 unità il numero dei posti per i camper, quale sarà rispettivamente il numero dei posti per le auto e quello dei posti per i camper?

Se i posti per le auto sono i 5/2 dei posti per i camper, questi ultimi saranno i 2/2. Rappresentiamo graficamente.

Vediamo che la differenza è formata da 3  parti uguali, ciascuna delle quali è 1/3 di 30, per cui:

(30 : 3) x 2 = 20 posti per i camper

(30: 3) x 5 = 50 posti per le auto

Possiamo quindi dire che, in casi come questo, occorre dividere la differenza per la differenza tra i termini della frazione e poi moltiplicare il quoziente ottenuto una volta per il numeratore ed una volta per il denominatore.

ESERCIZI

·        L’età di Marco è i 3/7 di quella del padre che ha 42 anni. Quanti anni ha Marco?

·        In una classe di 25 alunni i 3/5 sono maschi, i 2/5 delle ragazze hanno gli occhiali. Quante sono le ragazze senza occhiali?

·        Il papà di Luca ha uno stipendio mensile di € 1 660. Se ogni mese spende i 2/5 per l’affitto ed i 2/3 di ciò che rimane per il vitto, quanto gli rimane per le altre spese?

·        Per l’acquisto di un appartamento la famiglia di Giorgio versa come acconto € 45 000, corrispondenti ai 3/14 del prezzo totale. Quanto costa l’appartamento?

·        In una teatro vi sono 255 posti in platea, che rappresentano i 5/7 di tutti i posti del teatro. Se sono occupati da spettatori i 4/7 di tutti i posti del teatro, quanti sono i posti rimasti liberi?

·        In un terreno sono stati piantati complessivamente 234 alberi, tra peschi ed albicocchi. Se gli albicocchi sono i 5/8 dei peschi, quanti sono rispettivamente gli alberi di pesco e di albicocco?

·        Tra Giorgio e Luca ci sono 15 anni di differenza. L’età di Giorgio è i 5/2 di quella di Luca. Quanti anni hanno rispettivamente Giorgio e Luca?

·        Il segmento AB misura 18 cm ed è pari ai 3/7 del segmento CD. Quale sarà la lunghezza di un altro segmento EF pari ai 5/6 della differenza fra le lunghezze dei segmenti AB e CD?

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Un criterio di divisibilità è un modo per riconoscere se un numero è divisibile per un altro numero dato.

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per scomporre i numeri in fattori primi si può:
dividere il numero per 2
dividerlo per 3 per 5 per 7 e così via.

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M.C.D. : il Massimo Comune Divisore di due o più numeri è il più grande dei divisori che essi hanno in comune.
m.c.m. : il minimo comune multiplo di due o più numeri è il più piccolo dei loro multipli comuni.

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la frazione è una scrittura del tipo a/b dove a e b sono numeri naturali; b è diverso da 0.
a si chiama numeratore e b denominatore.

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per calcolare 2 frazioni bisogna trovare il M.C.D e il m.c.m.

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Un criterio di divisibilità é un modo per riconoscere se un numero è divisibile per un altro numero dato . Questo riconoscimento va fatto: partendo dalla scrittura polinomiale in base 10 del numero; senza effettuare la divisione direttamente

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Un criterio di divisibilità é un modo per riconoscere se un numero è divisibile per un altro numero dato . Questo riconoscimento va fatto: partendo dalla scrittura polinomiale in base 10 del numero; senza effettuare la divisione direttamente

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Una frazione (dal latino fractus, spezzato, infranto), secondo la definizione classica propria dell'aritmetica, è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione. Ad esempio, se si taglia una torta in quattro fette uguali, ciascuna di esse è detta un quarto di torta (rappresentata con 1⁄4); due quarti è mezza torta, e otto quarti formano due torte.In termini più generali, si indica con il nome di frazione ogni generico membro dell'insieme dei numeri razionali.

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Una frazione (dal latino fractus, spezzato, infranto), secondo la definizione classica propria dell'aritmetica, è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione. Ad esempio, se si taglia una torta in quattro fette uguali, ciascuna di esse è detta un quarto di torta (rappresentata con 1⁄4); due quarti è mezza torta, e otto quarti formano due torte.In termini più generali, si indica con il nome di frazione ogni generico membro dell'insieme dei numeri razionali.

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Francesca Pietrafesa

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Un numero é scomposto in fattori primi quando é scritto come prodotto di numeri primi.

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Un numero é scomposto in fattori primi quando é scritto come prodotto di numeri primi.

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Per scomporre un numero in fattori primi si può:
- se é possibile dividere il numero per due, poi dividere il quoziente per 2 fino ad arrivare ad un quoziente che non é divisibile per 2;
- poi dividere per 3 se il quoziente non é 1 ed é divisibile per 3;
- continuare a dividere il quoziente, passando dal 3 al 5 e al 7 e così via, usando solamente numeri primi come divisori fino ad arrivare al quoziente 1

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Il Massimo Comune Divisore é il divisore più grande che due o più numeri hanno in comune.

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Il Massimo Comune Divisore é il divisore più grande che due o più numeri hanno in comune.

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Per calcolare il M.C.D. tra due o più numeri:
- sì scompongono i numeri in fattori primi ;
- si calcola il prodotto dei fattori primi comuni, elevati all' esponente più basso: il prodotto é il M.C.D.

Il minimo comune multiplo é il multiplo più piccoli che due o più numeri hanno in comune.
Per calcolare il m.c.m di due o più numeri:
- si effettua la scomposizione in fattori primi dei numeri;
- sì calcola il prodotto dei fattori primi comuni e non comuni, elevati all' esponentepiù alto.

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In aritmetica, i criteri di divisibilità sono degli algoritmi che permettono di verificare la divisibilità di un numero intero per un fattore senza eseguire la divisione esplicita.

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In aritmetica, i criteri di divisibilità sono degli algoritmi che permettono di verificare la divisibilità di un numero intero per un fattore senza eseguire la divisione esplicita.

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Francesca Pietrafesa

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In aritmetica, i criteri di divisibilità sono degli algoritmi che permettono di verificare la divisibilità di un numero intero per un fattore senza eseguire la divisione esplicita.

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In aritmetica, i criteri di divisibilità sono degli algoritmi che permettono di verificare la divisibilità di un numero intero per un fattore senza eseguire la divisione esplicita.

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Un numero è divisibile per 2 se e solo se la sua ultima cifra decimale è pari, vale a dire 0, 2, 4, 6, 8. Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è 3 o un suo multiplo. Un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre sono 00 oppure formano un numero multiplo di 4.Un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 oppure 5.Un numero è divisibile per 6 se è divisibile contemporaneamente per 2 e per 3.Un numero è divisibile per 7 se la somma tra il numero ottenuto escludendo la cifra delle unità  e il quintuplo della cifra delle unità é  7 o un multiplo.Un numero è divisibile per 8 se termina con tre zeri o se lo è il numero formato dalle sue ultime 3 cifre.  Un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è divisibile per nove.  Un numero è divisibile per 10 quando la sua ultima cifra è zero. Unnumero è divisibile per 25, se è composto da almeno due cifre e le sue ultime 2 cifre a destra sono 00, 25, 50 o 75.

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Un numero è divisibile per 2 se e solo se la sua ultima cifra decimale è pari, vale a dire 0, 2, 4, 6, 8. Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è 3 o un suo multiplo. Un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre sono 00 oppure formano un numero multiplo di 4.Un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 oppure 5.Un numero è divisibile per 6 se è divisibile contemporaneamente per 2 e per 3.Un numero è divisibile per 7 se la somma tra il numero ottenuto escludendo la cifra delle unità  e il quintuplo della cifra delle unità é  7 o un multiplo.Un numero è divisibile per 8 se termina con tre zeri o se lo è il numero formato dalle sue ultime 3 cifre.  Un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è divisibile per nove.  Un numero è divisibile per 10 quando la sua ultima cifra è zero. Unnumero è divisibile per 25, se è composto da almeno due cifre e le sue ultime 2 cifre a destra sono 00, 25, 50 o 75.

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I criteri di divisibilità vengono utilizzati per stabilire se un numero (n) è divisibile un altro numero senza bisogno di calcolare la divisione.

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I criteri di divisibilità vengono utilizzati per stabilire se un numero (n) è divisibile un altro numero senza bisogno di calcolare la divisione.

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I principali sono:
Per 2: se l'ultima cifra è un numero pari (2,4,6,8)
Per 3: se la somma delle sue cifre è un suo multiplo.
Per 4: se è un multiplo di 4 o termina con 00
Per 5: se l'ultima cifra è 0 o 5.
Per 7: se la differenza tra il numero ottenuto togliendo la cifra delle unità è il doppio della cifra delle unità è 0, 7 o un multiplo di 7
Per 9: se la somma delle sue cifre è divisibile per 9
Per 10: se l'ultima cifra è 00
Per 25: se le sue ultime due cifre sono : 00, 25 ,50 ,75

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La scomposizione in fattori primi (chiamata anche fattorizzazione) consiste nell'ottenere una serie di numeri che moltiplicati diano il numero originale, e che siano tutti numeri primi. Un numero è detto primo se è divisibile solo per se stesso e per 1.Come può 

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La scomposizione in fattori primi (chiamata anche fattorizzazione) consiste nell'ottenere una serie di numeri che moltiplicati diano il numero originale, e che siano tutti numeri primi. Un numero è detto primo se è divisibile solo per se stesso e per 1.Come può 

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Pietrafesa Francesca

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Il criterio di divisibilità è un modo per capire se un numero è divisibile per un altro.
Matteo Pacifico

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Un criterio di divisibilità è un modo per sapere se un numero (n) può essere diviso per un altro numero. Per rendere il tutto più facile vengono utilizzati i Criteri di divisibilità. Vediamo insieme alcuni criteri di divisibilità

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Un criterio di divisibilità è un modo per sapere se un numero (n) può essere diviso per un altro numero. Per rendere il tutto più facile vengono utilizzati i Criteri di divisibilità. Vediamo insieme alcuni criteri di divisibilità

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1)un numero può essere diviso per 2 se l'ultima cifra è pari,quindi uguale a 0,2,4,6,8
Esempio: 186= 100•1+80•10+6
Tutti i componenti di questo numero sono divisibili per 2 e inoltre il numero termina con 6, che è una cifra pari

2) un numero può essere diviso per 5 quando l'ultima cifra a destra del numero è zero oppure cinque

3) un numero può essere diviso per 3 se la somma delle sue cifre è pari ad un multiplo di 3... lo stesso criterio è lo stesso anche per il criterio di divisibilità per 9

4) un numero si può dividere per 4 se le due cifre a destra e quindi le ultime due cifre formano un numero che è multiplo di 4

5) un numero può essere diviso per 25 se le ultime due cifre a destra e quindi le ultime due cifre formano un numero che può essere diviso per 25

6) un numero può essere diviso per 10 se l'ultima cifra a destra è 0. Se sono più zeri a destra il numero potrà essere diviso per cento o per 1000 o per 10000 o per centomila ecc in base a quanti zeri sono presenti a destra
Haghy Lobraico

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Massimo comune divisoreIl MCD tra 2 o più numeri è il divisore più grande comune.Si calcola effettuando la scomposizione in fattori primi dei numeri dati e moltiplicando tra loro i fattori comuni presi con il minimo esponente.

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Massimo comune divisoreIl MCD tra 2 o più numeri è il divisore più grande comune.Si calcola effettuando la scomposizione in fattori primi dei numeri dati e moltiplicando tra loro i fattori comuni presi con il minimo esponente.

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Francesca Pietrafesa

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Consente di ottenere una serie di numeri primi, che moltiplicati tra loro danno il numero originale.
Matteo Pacifico

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La scomposizione in fattori primi (chiamata anche fattorizzazione) consiste nell'ottenere una serie di numeri che moltiplicati diano il numero originale, e che siano tutti numeri primi. Un numero è detto primo se è divisibile solo per se stesso e per 1.

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La scomposizione in fattori primi (chiamata anche fattorizzazione) consiste nell'ottenere una serie di numeri che moltiplicati diano il numero originale, e che siano tutti numeri primi. Un numero è detto primo se è divisibile solo per se stesso e per 1.

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Francesca Pietrafeaa

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Un criterio di divisibilità è un modo per verificare se un numero è divisibile per un altro numero.

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Un criterio di divisibilità è un modo per verificare se un numero è divisibile per un altro numero.

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Un criterio di divisibilità è un modo per verificare se un numero è divisibile 

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Un criterio di divisibilità è un modo per verificare se un numero è divisibile 

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La scomposizione in fattori primi (chiamata anche fattorizzazione) consiste nell'ottenere una serie di numeri che moltiplicati diano il numero originale, e che siano tutti numeri primi. Un numero è detto primo se è divisibile solo per se stesso e per 1.

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La scomposizione in fattori primi (chiamata anche fattorizzazione) consiste nell'ottenere una serie di numeri che moltiplicati diano il numero originale, e che siano tutti numeri primi. Un numero è detto primo se è divisibile solo per se stesso e per 1.

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Un criterio di divisibilità è un modo per verificare se un numero è divisibile per un altro numero. Questo riconoscimento va fatto: partendo dalla scrittura polimoniale in base 10 del numero e senza effettuare la divisione direttamente. Un numero è divisibile per 2 se l'ultima cifra a destra è pari. Un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è o

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Un criterio di divisibilità è un modo per verificare se un numero è divisibile per un altro numero. Questo riconoscimento va fatto: partendo dalla scrittura polimoniale in base 10 del numero e senza effettuare la divisione direttamente. Un numero è divisibile per 2 se l'ultima cifra a destra è pari. Un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è o

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è un numero composto scomposto nel prodotto dei suoi numeri primi.

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Un criterio di divisibilità è un modo per verificare se un numero è divisibile per un altro numero. Questo riconoscimento va fatto partendo dalla scrittura polimoniale in base 10 del numero e senza effettuare la divisione direttamente. Un numero è divisibile per 2 se l'ultima cifra a destra è pari. Un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra 

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Un criterio di divisibilità è un modo per verificare se un numero è divisibile per un altro numero. Questo riconoscimento va fatto partendo dalla scrittura polimoniale in base 10 del numero e senza effettuare la divisione direttamente. Un numero è divisibile per 2 se l'ultima cifra a destra è pari. Un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra 

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Il massimo comune divisore tra due o più numeri è il più grande dei divisori che hanno in comune.
Il minimo comune multiplo è il più più piccolo multiplo comune tra due o più numeri.

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è un'operazione del tipo a/b
Nella quale a e b sono numeri naturali con b diverso da 0
Nella frazione a è chiamato numeratore,b denominatore.

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Un criterio di divisibilità è un modo per verificare se un numero è divisibile per un alro numero. Questo riconoscimento va fatto partendo dalla scrittura polimoniale in base 10 del numero e senza effettuare la divisione direttamente. Un numero è divisibile per 2 se l'ultima. Cifra a destra è pari. Un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 o 5. Un numero è divisibile per 10 se l'ultima cifra è 0. Un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre formano un numerod divisibile per 4. Un numero è divisibile per 25 se le ultime due cifre a destra formano un numero divisibile per 25. Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è un numero divisibile per 3. Un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è un numero divisibile per 9.              Giusy D'Andrea

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Un criterio di divisibilità è un modo per verificare se un numero è divisibile per un alro numero. Questo riconoscimento va fatto partendo dalla scrittura polimoniale in base 10 del numero e senza effettuare la divisione direttamente. Un numero è divisibile per 2 se l'ultima. Cifra a destra è pari. Un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 o 5. Un numero è divisibile per 10 se l'ultima cifra è 0. Un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre formano un numerod divisibile per 4. Un numero è divisibile per 25 se le ultime due cifre a destra formano un numero divisibile per 25. Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è un numero divisibile per 3. Un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è un numero divisibile per 9.              Giusy D'Andrea

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Le operazioni con le frazioni sono addizione,sottrazione,moltiplicazione e divisione.
Per calcolare le prime due bisogna prima calcolare M.C.D. e m.c.m.,cioè il denominatore comune.
Con la moltiplicazione si moltiplicano tra loro numeratori e denominatori.
Con la divisione si moltiplica la prima frazione per la seconda invertita.

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Un CRITERIO DI DIVISIBILITÀ è un modo per rinoceronte se un numero è divisibile per un altro numero.                                              Un numero è divisibile per 2 se la sua ultima cifra è pari. Un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 o 5. Un numero è divisibile per 3 e 9 se  la somma delle sue cifre è un multiplo di 3 o di 9. Un numero 

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Un CRITERIO DI DIVISIBILITÀ è un modo per rinoceronte se un numero è divisibile per un altro numero.                                              Un numero è divisibile per 2 se la sua ultima cifra è pari. Un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 o 5. Un numero è divisibile per 3 e 9 se  la somma delle sue cifre è un multiplo di 3 o di 9. Un numero 

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Per 2=un numero è divisibile per 2 se è pari
Per 3= un numero è divisibile per 3se la somma delle sue cifre da come risultato un multiplo di 3
Per 4=un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre sono divisibili per 4
Per 5= un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 o 5
Per 9= se la somma delle sue cifre è divisibile per 9
Per 10= quando il numero termina per

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Somporre un numero in tattori primi vuol dire fare in modo che non si possa più dividere se non per 1 e per se stesso

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Somporre un numero in tattori primi vuol dire fare in modo che non si possa più dividere se non per 1 e per se stesso

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M.C.D sta per massimo comun  divisore e intende il più grande divisore che due numeri hanno in comune

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M.C.D sta per massimo comun  divisore e intende il più grande divisore che due numeri hanno in comune

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m.c.m sta per minimo comune multiplo e sta a indicare il piccolo multiplo che due numeri hanno in comune due numeri

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Sta a indicare quante volte un numero viene diviso in parti uguali.
Si divide in : frazione propria, quando il numeratore è più piccolo del denominatore, impropria, se il numeratore è più grande del denominatore, apparente, se il numeratore è multiplo del dominatore, complementari, se due frazioni si completano, oppure inverse se si invertono due frazioni

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D'Andrea Giusy Giusy  1. quoziente il ottenere a fino divisori come primi numeri solamente usando usando ,via così e7  al 5, al3  dal passando,quoziente il dividere a continuare ;possibile è se e1  è.  è non quoziente il se 3, per poi dividere 2, per divisibile non quoziente un a fino 2, per quoziente il dividere poi 2; per numero il dividere ,possibile è.  è se  : può si primi fattori in numero un scomporre Per .primi numeri di prodotto come scritto è quando primi fattori in scomposto è numero Un

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D'Andrea Giusy Giusy  1. quoziente il ottenere a fino divisori come primi numeri solamente usando usando ,via così e7  al 5, al3  dal passando,quoziente il dividere a continuare ;possibile è se e1  è.  è non quoziente il se 3, per poi dividere 2, per divisibile non quoziente un a fino 2, per quoziente il dividere poi 2; per numero il dividere ,possibile è.  è se  : può si primi fattori in numero un scomporre Per .primi numeri di prodotto come scritto è quando primi fattori in scomposto è numero Un

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Addizione:
Se le due frazioni da addizionare hanno lo stesso denominatore allora si.addizionano solo i numeratori

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Sottrazione:
Se le due frazioni da sottrarre hanno lo stesso denominatore allora si sottrarre solo il numeratore
Addizionare e sottarre frazioni cib numeratori e denominatori diversi:
Bisogna ridurre le frazioni allo stesso.deno

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Allo stesso denominatore e poi addizionare o.sottrarre i numeratori

# data[].attributes.subject
Allo stesso denominatore e poi addizionare o.sottrarre i numeratori

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I criteri di divisibilità sono delle regole  che che permttono di vedere più velocemente se un numero un numero è divisibile per un altro
-Federico Bove

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La scomposizione in fattori primi serve a ridurre un numero ai minimi termini e così trasformarlo in un'operazione.
-Federico Bove

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Il M.C.D. (Massimo Comune Divisore) serve a trovare il divisore più grande in comune fra due numeri.
Il m.c.m. (minimo comune multiplo) serve a trovare il multiplo più grande in comune fra due numeri.
-Federico Bove

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Le frazioni servono a dividere in parti uguali e usare solo n parti dell'intero. Le frazioni sono formate da una linea frazionaria, il numeratore( iol numero sopra la linea frazionaria) che dice quante parti dell'intero si stanno usando e il denominatore (il numero sotto la linea frazionaria) che è il numero in cui è diviso l'intero.
-Federico Bove

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Nelle operazioni con le frazioni è molto importante usare il M.C.D e/o il m.c.m. per far si che ci sia un solo denominatore che è m.c.m. o M.C.D. di tutti i denominatori delle frazioni nell'operazione. I numeratori poi devono cambiare in parallelo.
-Federico Bove

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Un criterio di divisibilità è un modo per riconoscere se un numero è divisibile per un altro numero. Un numero è divisibile per due,quando l'ultima cifra è pari,cioè è 0,2,4,6. ANDREA MARTOCCIA
I

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Il M.C.D. di due o più numeri è il più grande dei divisori che essi hanno in comune. Per calcolare il M.C.D. tra due o più numeri: si scompongono i numeri in fattori primi, si calcola il prodotto dei fattori primi comuni, elevati all' esponente più basso: il prodotto è il M.C.D. Il mini

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Il M.C.D. di due o più numeri è il più grande dei divisori che essi hanno in comune. Per calcolare il M.C.D. tra due o più numeri: si scompongono i numeri in fattori primi, si calcola il prodotto dei fattori primi comuni, elevati all' esponente più basso: il prodotto è il M.C.D. Il mini

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Un numero composto è scomposto in fattori primi quando è scritto come prodotti di numeri primi. 

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Un numero composto è scomposto in fattori primi quando è scritto come prodotti di numeri primi. 

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ANDREA MARTOCCIA

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Un CRITERIO DI DIVISIBILITÀ è  un modo per riconoscere se un numero è  divisibile per un altro numero.                                  Un numero è divisibile per 2 se l'ultima cifra è pari. Un numero è divisibile per 3 o per 9 se la somma delle sue cifre è un multimo di 3 o di 9. Un numero è divisibile per 4 se la somma delle ultime due cifre corrisponde a un multiplo di 4. Lo stesso criterio vale per il 25. Un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 o 5. Un numero è divisibile per 10 se l'ultima cifra è 0.                       ILARIA PAOLINO

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Un CRITERIO DI DIVISIBILITÀ è  un modo per riconoscere se un numero è  divisibile per un altro numero.                                  Un numero è divisibile per 2 se l'ultima cifra è pari. Un numero è divisibile per 3 o per 9 se la somma delle sue cifre è un multimo di 3 o di 9. Un numero è divisibile per 4 se la somma delle ultime due cifre corrisponde a un multiplo di 4. Lo stesso criterio vale per il 25. Un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 o 5. Un numero è divisibile per 10 se l'ultima cifra è 0.                       ILARIA PAOLINO

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Il M.C.D(massimo comune divisore) di due o più numeri è il più grande dei divisori che essi hanno in comune.  Per calcolare il M.C.D. tra due o più numeri:

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Il M.C.D(massimo comune divisore) di due o più numeri è il più grande dei divisori che essi hanno in comune.  Per calcolare il M.C.D. tra due o più numeri:

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-si scompongono i numeri in fattori primi;
-si calcola il prodotto dei fattori primi comuni,elevati all'esponente più basso:il prodotto è M.C.D.

Il m.c.m(minimo comune multiplo) di due o più numeri è il più piccolo dei loro multipli comuni. Per calcolare il m.c.m. di due o più numeri:
-si effettua la scomposizione in fattori primi;
-si calcola il prodotto dei fattori primi comuni e non comuni,elevati all'esponte più alto.
ANDREA MARTOCCIA

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Il M.C.D. di due o più numeri è il più grande dei divisori che essi hanno in comune.Per calcolarlo: si scompongono i numeri in fattori primi e si calcola il prodotto dei fattori primi comuni, elevati all'esponente più basso: il prodotto è il M.C.D. Il m.c.m. di due o più numeri è il più piccolo dei loro multipli comuni.Per calcolarlo: si effettua la scomposizione in fattori primi dei numeri e si calcola il prodotto dei fattori primi comuni e non comuni, elevati all'esponente più alto.Giusy D' Andrea

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Il M.C.D. di due o più numeri è il più grande dei divisori che essi hanno in comune.Per calcolarlo: si scompongono i numeri in fattori primi e si calcola il prodotto dei fattori primi comuni, elevati all'esponente più basso: il prodotto è il M.C.D. Il m.c.m. di due o più numeri è il più piccolo dei loro multipli comuni.Per calcolarlo: si effettua la scomposizione in fattori primi dei numeri e si calcola il prodotto dei fattori primi comuni e non comuni, elevati all'esponente più alto.Giusy D' Andrea

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Un numero è SCOMPOSTO IN FATTORI PRIMI quando è scritto come prodotto di numeri primi. Per SCOMPORRE IN FATTORI PRIMI bisogna:                             -vedere se il numero si può dividere per 2 e quindi andare avanti finché il quoziente non è   più divisibile per 2;                        -se il quoziente non è 1,continuare a dividere se possibile per 3;                                 -continuare a dividee il quoziente utilizzando solo numeri primi,fino a raggiungere il quoziente 1.            ILARIA PAOLINO

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Un numero è SCOMPOSTO IN FATTORI PRIMI quando è scritto come prodotto di numeri primi. Per SCOMPORRE IN FATTORI PRIMI bisogna:                             -vedere se il numero si può dividere per 2 e quindi andare avanti finché il quoziente non è   più divisibile per 2;                        -se il quoziente non è 1,continuare a dividere se possibile per 3;                                 -continuare a dividee il quoziente utilizzando solo numeri primi,fino a raggiungere il quoziente 1.            ILARIA PAOLINO

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La frazione è una scrittura del tipo a\b dove:

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La frazione è una scrittura del tipo a\b dove:

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-a e b sono numeri naturali;
-b è diverso da 0.
a si chiama NUMERATORE e b si chiama DENOMINATORE.
ANDREA MARTOCCIA

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Un criterio di divisibilità è un modo per riconoscere se un numero è divisibile per un altro numero dato. Esistono diversi criteri di divisibilità. I principali sono:                                  -Criterio di divisibilità per 2, se il numero termina con una cifra pari;  -Criterio di divisibilità per 3, se la somma delle cifre di un numero è uguale a 3 o un suo multiplo;            -Criterio di divisibilità per 4, quando le ultime due cifre a destra di un numero sono divisibili per 4              -Criterio di divisibilità per 5, se il numero termina con 0 o 5;                 -Criterio di divisibilità per 6, quando un numero è divisibile sia per 2 che per 3;                                                      -Criterio di divisibilità per 7, se le cifre precedenti all'unità meno il doppio dell' unità è un numero uguale a 7 o un suo multiplo;            -Criterio di divisibilità per 9, se la somma delle cifre di un numero è uguale a 9 o un suo multiplo;            -Criterio di divisibilità per 10, quando l'ultima cifra a destra è 0;    -Criterio di divisibilità per 25, quando le ultime cifre a destra di un numero formano un numero che è uguale a 25 o un suo multiplo.           SARA DE VIVO

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Il M.C.D (MASSIMO COMUNE DIVISORE) è il più grande divisore che due o più numeri hanno in comune. Si calcola così:                                                 -scomporre i numeri in fattori primi;                                                 -calcolare il prodotto dei fattori  primi comuni con l'esponente più basso, ottenendo il M.C.D.                Il m.c.m (minimo comune multiplo)è il più piccolo dei multipli che due o più numeri hanno in comune . Si calcola così:                                                  -scomporre i numeri in fattori primi;                                                 -calcolare il prodotto dei fattori  primi comuni e non comuni con l'esponente più alto, ottenendo il m.c.m.                         ILARIA PAOLINO                                       

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Il M.C.D (MASSIMO COMUNE DIVISORE) è il più grande divisore che due o più numeri hanno in comune. Si calcola così:                                                 -scomporre i numeri in fattori primi;                                                 -calcolare il prodotto dei fattori  primi comuni con l'esponente più basso, ottenendo il M.C.D.                Il m.c.m (minimo comune multiplo)è il più piccolo dei multipli che due o più numeri hanno in comune . Si calcola così:                                                  -scomporre i numeri in fattori primi;                                                 -calcolare il prodotto dei fattori  primi comuni e non comuni con l'esponente più alto, ottenendo il m.c.m.                         ILARIA PAOLINO                                       

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La frazione è una scrittura come ad esempio a/b dove: a e b sono numeri naturali; b è diverso da 0. a si chiama numeratore e b si chiama denominatore.Giusy D' Andrea

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LE OPERAZIONI CON LE FRAZIONI SONO: ADDIZIONE,SOTTRAZIONE,MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE. Per addizionare frazioni con lo stesso denominatore,si sommano i numeratori, mantenendo il denominatore comune. Per sottrarre due frazioni con lo stesso denominatore, si sottraggono i numeratori, mantenendo il denominatore comune.Per moltiplicare due frazioni bisogna moltiplicare fra loro sia i numeratori sia i denominatori.Per dividere una frazione per una frazione, si deve moltiplicare la frazione dividendo per l' inversa della frazione divisore.Giusy D'Andrea

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Una FRAZIONE è una scrittura del tipo a/b.  B è chiamato denominatore e indica il numero delle parti in cui è diviso l'intero,invece a  è chiamato numeratore e indica le parti dell'intero che vengono considerate. 

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Una FRAZIONE è una scrittura del tipo a/b.  B è chiamato denominatore e indica il numero delle parti in cui è diviso l'intero,invece a  è chiamato numeratore e indica le parti dell'intero che vengono considerate. 

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ILARIA PAOLINO

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Cos'è la scomposizione in fattori primi?

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Cos'è la scomposizione in fattori primi?

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La scomposizione in fattori primi consiste nell'ottenere una serie di numeri che moltiplicati diano il numero originale e che siano tutti numeri primi. Un numero è detto primo se è divisibile solo per se stesso e per 1.                                      Per scomporre un numero in fattori primi si può, se è possibile, dividere il numero per 2, fino ad arrivare ad un numero non divisibile per 2. Dividere in seguito per 3 (sempre se il quoziente non è 1 e se è divisibile per 3) e infine continuare a dividere per i numeri primi successivi fino ad ottenere 1. Per fare questa operazione si può usare una tabella a due colonne: nella prima si scrivono i numeri e i quozienti ottenuti, mentre nella seconda i fattori primi trovati.           SARA DE VIVO

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Massimo Comune Divisore e minimo comune multiplo.

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Massimo Comune Divisore e minimo comune multiplo.

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Il Massimo Comune Divisore (M.C.D.) di due o più numeri è il più grande dei divisori che essi hanno in comune.                                            Come si calcola?                                Bisogna scomporre il numero in fattori primi, prendere solo i fattori comuni, una sola volta e con il minimo esponente e moltiplicarli tra loro.                                                   Il minimo comune multiplo (m.c.m.) di due o più numeri è il più piccolo dei loro multipli comuni.    Come si calcola?                                  Bisogna scomporre il numero in fattori primi, prendere i fattori comuni e non comuni, una sola volta e con il massimo esponente e moltiplicarli tra loro.                        SARA DE VIVO

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La frazione è una scrittura del tipo a/b, dove:                                              -a e b sono numeri naturali;               -b è diverso da 0                                  a si chiama numeratore e b si chiama denominatore.                       Il numeratore numera le parti, cioè dice quante parti sono state prese in considerazione.                              Il denominatore invece nomina le parti, cioè dice in quante parti è stata suddivisa la grandezza.        SARA DE VIVO

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SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI: Un numero è Scomposto in fattori primi quando è scritto come prodotto di numeri primi.Per scomporre un numero in fattori primi si può: se è possibile, dividere il numero per 2, poi dividere il quoziente per 2, fino a un quoziente non divisibile per 2; dividere poi per 3, se il quoziente non è 1 e se è possibile; continuare a dividere il quoziente, passando dal 3 al 5, al 7 e così via, usando solamente numeri primi come divisori fino a ottenere il quoziente 1.GIUSY D' ANDREA

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Per addizionare frazioni con lo stesso denominatore, si sommano i numeratori, mantenendo il denominatore comune. Per sottrarre due frazioni con lo stesso denominatore,  si sottraggono i numeratori, mantenendo il denominatore comune.                 Per addizionare o sottrarre frazioni con i denominatori diversi si devono ridurre le frazioni allo stesso denominatore e poi addizionare o sottrarre i numeratori. Bisogna infatti trovare il m.c.m. tra i denominatori diversi, che diventerà il denominatore comune. Poi bisogna dividere il denominatore comune per i singoli denominatori. Il primo quoziente verrà moltiplicato per il primo numeratore e  il secondo per il secondo. Così otterremo due frazioni con lo stesso denominatore.                                      Per moltiplicare due frazioni si devono moltiplicare fra loro sia i numeratori sia i denominatori.           Per dividere una frazione per un numero naturale, è sufficiente moltiplicare la frazione per l'inverso del numero. Per dividere una frazione per una frazione, si deve moltiplicare la prima frazione per l'inversa della seconda.                        SARA DE VIVO

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Anche con le frazioni si possono fare le OPERAZIONI. Per ADDIZIONARE frazioni con lo STESSO DENOMINATORE si sommano i due numeratori e si lascia invariato il denominatore comune. Per SOTTRARRE frazioni con lo STESSO DENOMINATORE si sottraggono i numeratori e si lascia invariato il denominatore comune. Invece per ADDIZIONARE e SOTTRARRE con DENOMINATORI DIVERSI si devono ridurre le frazioni allo stesso denominatore, poi addizionare o sottrarre i numeratori,lasciando invariato il denominatore.                                       ILARIA PAOLINO 

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Anche con le frazioni si possono fare le OPERAZIONI. Per ADDIZIONARE frazioni con lo STESSO DENOMINATORE si sommano i due numeratori e si lascia invariato il denominatore comune. Per SOTTRARRE frazioni con lo STESSO DENOMINATORE si sottraggono i numeratori e si lascia invariato il denominatore comune. Invece per ADDIZIONARE e SOTTRARRE con DENOMINATORI DIVERSI si devono ridurre le frazioni allo stesso denominatore, poi addizionare o sottrarre i numeratori,lasciando invariato il denominatore.                                       ILARIA PAOLINO 

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Le operazioni con le frazioni sono: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
Con l'ADDIZIONE, si sommano i numeratori;
con la SOTTRAZIONE, si sottraggono i numeratori mantenendo il denominatore comune;
con la MOLTIPLICAZIONE si deve moltiplicare il numeratore per il numero;
con la  DIVISIONE, si è sufficiente moltiplicare la frazione per l'inverso del numero.
ANDREA MARTOCCIA

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"Un numero d è DIVISORE del numero a, se a è un multiplo di d."

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"Un numero d è DIVISORE del numero a, se a è un multiplo di d."

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Un criterio di divisibilità è un modo per riconoscere se un numero è divisibile per un altro numero dato. Si procede:
-partendo dalla scrittura polinomiale in base 10 del numero;
-senza fare la divisione.
Per semplificare il procedimento esistono i criteri di divisibilità.
Un numero è divisibile per 2 se è un numero pari.
Un numero è divisibile per 3 se la somma delle cifre è divisibile per 3.
Un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre sono divisibili per 4
Un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 5 o 0.
Un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è divisibile per 9.
Un numero è divisibile per 10 se l'ultima cifra è 0.
Un numero è divisibile per 25 se le ultime due cifre formano un numero divisibile per 25.
Antonio Smaldore

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" I numeri primi sono numeri naturali che hanno solo due divisori, se stessi e l'unità"

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" I numeri primi sono numeri naturali che hanno solo due divisori, se stessi e l'unità"

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Per scomporre un numero in fattori primi si può:
-se è un numero pari si divide per 2 e si ripete la divisione fino a quoziente non divisibile per 2;
-si divide per 3 se il quoziente non è 1 e se possibile;
-si procede passando allo stesso modo dal 3 al 5 al 7 fino a ottenere il quoziente 1
Antonio Smaldore

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 IL Massimo Comune Divisore e IL minimo comune multiplo

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 IL Massimo Comune Divisore e IL minimo comune multiplo

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Il Massimo Comune Divisore di due o più numeri è il più grande dei divisori comuni presi una sola volta e con l'esponente più basso.
Il minimo comune multiplo di due o più numeri è il più piccolo dei loro multipli comuni e non comuni presi una sola volta e con l'esponente più alto.
Antonio Smaldore

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La frazione è una scrittura del tipo a/b, dove:
-a e b sono numeri naturali;
-b è divrso da zero.
a si chiama numeratore e b si chiama denominatore
Antonio Smaldore

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Per addizionare frazioni con lo stesso denominatore si sommano i numeratori, mantenendo il denominatore comune.
per sottrarre due frazioni con lo stesso denominatore, si sottaggono i numeratori mantenendo il denominatore comune.
Per addizionare o sottrarre frazioni con denominatore diverso di devono ridurre le frazioni allo stesso denominatore e poi addizionare o sottrarre i numeratori mantenendo il denominatore comune.
Per moltiplicare due frazioni si devono moltiplicare fra loro i numeratori e i denominatori.
Per dividere una frazione per una frazione, si deve moltiplicare la frazione per l'inversa della frazione divisore.
Antonio Smaldore

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Diretti e inversi

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Per calcolare un’espressione aritmetica con le frazioni, occorre ricordare ed utilizzare le stesse regole già apprese per le espressioni con i numeri naturali.

Ricordiamole:

-         semplificare le frazioni quando è possibile

-         calcolare prima le potenze

-         eseguire le moltiplicazioni e le divisioni nell'ordine con cui si presentano

-         eseguire addizioni e sottrazioni nell’ordine con cui si presentano

-         se ci sono parentesi si eseguono prima le operazioni nelle parentesi tonde (con le precedenze indicate sopra), poi quelle nelle quadre ed infine quelle nelle graffe.

Vediamo un esempio:

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Il problema è un quesito composto da:
-un enunciato iniziale in cui vengono forniti i dati;
-una domanda a cui bisogna dare una risposta, utilizzando i dati.
Per risolvere un problema si possono seguire queste tappe:
-leggere il testo e ricercare le informazioni utili;
-identificare la domanda;
-scegliere una strategia;
-applicare la strategia;
-controllare che la soluzione trovata abbia senso.
Non esiste un metodo per risolvere tutti i problemi ma esistono strategie che permettono di ordinare le informazioni.
-Il grafo ad albero è una rappresentazione grafica che collega tra loro alcuni dati del problema;
-Una tabella è un riquadro con righe orizzontali e colonne verticali i dati inseriti nelle celle dipendono dai dati di entrata della rispettiva riga e colonna;
-Si possono rappresentare le informazioni con un disegno, cioè una schematizzazione grafica che visualizza meglio la situazione da risolvere;
-procedere a ritroso, quando un problema sembra complesso può essere utile iniziare dalla fine procedendo poi a ritroso.
-Si può impostare un' espressione che contenga i dati del problema;
-
Antonio Smaldore

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Un' espressione aritmetica è un insieme di operazioni che esprime in linguaggio matematico le informazioni di un problema .
Per risolvere le espressioni esistono delle regole:
- si eseguono prima la moltiplicazione e la divisione;
-dopo la sottrazione e l'addizione;
-per eliminare le parentesi si parte dalla parentesi tonda eseguendo le operazioni contenute in essa, poi si procede allo stesso modo  per la parentesi quadra e per la graffa.
Quando rimane un solo numero bisogna eliminare le parentesi.

Antonio Smaldore

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Un' espressione è un insieme di operazioni che esprime in linguaggio matematico il procedimento per risolvere un problema
Michele Gargiulo

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Un problema è un quesito,
Contiene dei dati per mezzo dei quali si devono calcolare altri elementi (le incognite).
Michele Gargiulo

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Un'espressione aritmetica esprime un linguaggio matematico per risolvere un problema

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Un'espressione aritmetica esprime un linguaggio matematico per risolvere un problema

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Martoccia Andrea

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Un problema matematico è un quesito del quale si conoscono alcuni elementi: i dati ,dal quale si possono trovare  le incognite

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Un problema matematico è un quesito del quale si conoscono alcuni elementi: i dati ,dal quale si possono trovare  le incognite

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AndreaMartoccia

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Come si esegue il calcolo di un'espressione.

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Come si esegue il calcolo di un'espressione.

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Bisogna partire eliminando prima le parentesi tonde e all'interno esegui prima moltiplicazioni, divisioni e alla fine addizioni e sottrazioni. Poi bisogna eliminare le parentesi quadre e poi quelle graffe.

Michelangelo Macchia

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Risolvere dei problemi vuol dire di conoscere

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Risolvere dei problemi vuol dire di conoscere

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Risolvere dei problemi vuol dire riconoscere situazioni problematiche di vario tipo e saperle rappresentare poi pensarli e discuterne e trovare e comunicare ad altri delle strategie

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Risolvere dei problemi vuol dire riconoscere situazioni problematiche di vario tipo e saperle rappresentare poi pensarli e discuterne e trovare e comunicare ad altri delle strategie

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- riconoscere situazioni problematiche di vario genere e saperle rappresentare;
- pensare, discutere, trovare e comunicare ad altri strategie risolutive;
-risolvere problemi posti da altri;
- oppure porre e risolvere altri problemi.
Stai leggendo un problema, ti può succedere che:
1) I dati iniziali siano sufficienti e chiari;
2) I dati iniziali siano insufficienti;
3) I dati iniziali siano sovrabbondanti;
4) I dati iniziali te li debba andare a cercare.
Ecco le tappe per risolvere un problema:
- leggi con attenzione il testo del problema e ricerca le informazioni linguistiche chiare;
- identifica bene le informazioni matematiche che sono in tuo possesso;
- identifica la domanda;
- scegli la strategia da adottare;
_ applica la strategia scelta;
-controlla che la soluzione trovata abbia senso.
Per facilitare la risoluzione di un problema, si possono sintetizzare le informazioni con codici e simboli. Merito della matematica é quello di aver messo a punto simboli universalmente conosciuti da utilizzare in questi casi. Esistono 5 modi per risolvere un problema:
-con un grafo;
- con una tabella;
- con un disegno;
- con un'espressione.
Esempio:
Il signor Neri acquista un'auto per 18 000€ . Al momento del contratto versa 3600€, alla consegna altri 2400€ve il rimanente lo salda in 15 rate. Qual'è l'importo di ciascuna rata?
DATI: 18 000€ : costo della macchina;
3600€: soldi che vengono versati al momento del contratto ;
2400€: soldi che vengono versati al momento della consegna;
15: numero di rate con cui viene saldato il denaro restante.
DOMANDA: qual è l'importo di ciascuna rata?
Risolvo con un'espressione:
[18 000 - ( 3600+2400)]:15=
=[18 000- 6000]:15=
=12000:15=80€
Risposta: L'importo di ciascuna rata sarà 80€.

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Un'espressione aritmetica é un insieme di operazioni che esprime in un linguaggio matematico il procedimento per risolvere un problema. L'ordine da seguire nello svolgere le operazioni nelle espressioni é: MOLTIPLICAZIONI - DIVISIONI e poi ADDIZIONI - SOTTRAZIONI; invece , l'ordine da seguire nello svolgere le operazioni nelle parentesi é: parentesi TONDE , parentesi QUADRE e infine parentesi GRAFFE.

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Un'espressione aritmetica é un insieme di operazioni che esprime in un linguaggio matematico il procedimento per risolvere un problema. L'ordine da seguire nello svolgere le operazioni nelle espressioni é: MOLTIPLICAZIONI - DIVISIONI e poi ADDIZIONI - SOTTRAZIONI; invece , l'ordine da seguire nello svolgere le operazioni nelle parentesi é: parentesi TONDE , parentesi QUADRE e infine parentesi GRAFFE.

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Un problema aritmetico è un quesito del quale si conoscono alcuni dati. Per risolvere i problemi abbiamo varie strategie: il grafo ad albero, che è una rappresentazione grafica che indica collegamenti fra alcuni dati del problema; la tabella, che è un riquadro con righe orizzontali e colonne verticali. Per capire meglio un problema può essere utile ricorrere a un disegno, una schematizzazione grafica. Un altro tipo di problemi sono i problemi con le frazioni che sono dei problemi particolari in cui bisogna determinare un valore incognito facendo uso delle frazioni.                                                 DE VIVO SARA E CONTE GABRIELLA

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Un'espressione aritmetica è un insieme di operazioni che esprime in linguaggio  matematico il procedimento per risolvere un problema. Nel calcolo con le quattro operazioni esegui: -prima moltiplicazioni e divisioni, nell'ordine in cui sono scritte; - dopo, addizioni e sottrazioni nell'ordine in cui sono scritte. Le espressioni con potenze sono espressioni in cui compaiono numeri relativi o eventuali frazioni a cui sono applicate delle potenze. Le espressioni con le frazioni sono espressioni in cui i termini sono indicati da frazioni tra le quali possono comparire le varie operazioni.                                             DE VIVO SARA E CONTE GABRIELLA

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Risolvere problemi significa: riconoscere situazioni problematiche di vario genere e saperle rappresentare, pensare, discutere, trovare e comunicare ad altri strategie risolutive, risolvere problemi posti da altri, oppure porre e risolvere nuovi problemi. Per arrivare alla soluzione di un problema si possono seguire queste tappe: leggi con attenzione il testo del problema e ricerca le informazioni ling