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El sujeto se mueve desde pequeño en el espacio tridimensional, desplazamiento que le permitirá ir construyendo, representando y anticipando un modelo mental del espacio. El espacio no sólo se construye a partir de la acción, sino también de la interacción con los otros, pares y adultos, y con el medio.

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Cada niño dispone de conocimientos espaciales, antes de que se le proponga aprender conocimientos de geometría.

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Mientras que la geometría, como cualquier otro saber matemático, debe ser enseñada para ser aprendida.

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Los problemas espaciales se caracterizan por estar relacionados con el espacio físico. Nos apropiamos de él, mediante los sentidos: percepción y tacto.

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Al espacio geométrico lo conocemos a través de la representación, acción que nos permite –en su ausencia– evocar un objeto. La validez no se establece empíricamente, sino que se apoya en razonamientos que obedecen a las reglas del debate matemático.

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En ambos tipos de conocimientos se utiliza un vocabulario diferente. En geometría utilizamos un vocabulario específico y formal.

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Cuando observamos y analizamos un objeto del espacio físico desde un punto de vista geométrico, estamos haciendo uso de las propiedades geométricas, y dejando de lado otras características no geométricas de ese objeto. De ahí que, conocimientos geométricos y conocimientos espaciales, están fuertemente ligados, a pesar de sus diferencias.