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En este trabajo vamos a redactar la importancia del sub tema de las integrales indefinidas y ilustrarlos con una tabla de integrales indefinidas para inducirlos en el tema vamos a  utilizar las tic en el desarrollo del tema derivadas integrales que en ella daremos a explicar una de las ramas de derivadas e integrales.

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Mostraremos un paso a paso del tema integrales indefinidas explicando y exponiendo sus ecuaciones su función y aplicación para esto llevaremos a cabo tres ejercicios donde se muestre su ejecución y su objetivo general dentro de las integrales indefinidas redactaremos un texto donde explique al público sus características, origen y su desarrollo.

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Ambas partes del teorema fundamental establecen relaciones entre antiderivadas e inte-

grales definidas. La parte 1 establece que si f es continua, entonces x

x a f t dt es una antiderivada de f. La parte 2 plantea que x

b a f x dx puede determinarse evaluando F(b)  F(a), donde F es una antiderivada de f.

Necesitamos una conveniente notación para las antiderivadas que nos facilite el trabajo

con ellas. Debido a la relación dada por el teorema fundamental entre las antiderivadas y

las integrales, por tradición se usa la notación x f x dx para una antiderivada de f y se

llama integral indefinida. Así,

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POR EJEMPLO PODEMOS ESCRIBIR

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De este modo, consideramos la integral indefinida como la representante de toda una

familia de funciones (es decir, una antiderivada para cada valor de la constante C ).

R Distinga con cuidado entre las integrales definidas y las indefinidas. Una integral defi-

Ni da x b La eficacia del teorema fundamental depende de que se cuente con una lista de antide-rivadas de funciones. Por tanto, se presenta de nuevo la tabla de fórmulas de antiderivaciónde la sección 4.9, más otras cuantas, en la notación de las integrales indefinidas. Cualquie-ra de las fórmulas puede comprobarse al derivar la función del lado derecho y obtener elintegrando. Por ejemplo,  a f x dx es un número, mientras que una integral indefinida x f x dx es una función (o una familia de funciones). La relación entre ellas la proporciona la parte 2 del teorema

fundamental. Si f es continua sobre [a, b], entonces

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De acuerdo contigo n el teorema 4.9 punto uno la antiderivada más general sobre un intervalo dado se obtiene por la adición de una constante a una antiderivada particular. adoptamos la convención de que cuando se proporciona una fórmula para una integral indefinida general, es válida sólo sobre un intervalo,así í scribimos.
Vamos a ver ahora Qué propiedades tiene las integrales indefinidas las cuales las utilizaremos simplificar los cálculos a la hora de resolver cualquier tipo de integral

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Si tenemos una constante que está multiplicando a una función, podemos sacar la constante fuera de la integral.

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La integral de la suma o resta de 2 o más funciones es igual a la suma o resta de sus integrales.

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(1) INTEGRAL INDEFINIDA. CÁLCULO INTEGRAL.

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Integrales 07: Tabla de integrales básicas