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Chaves Britanny, B82184
Serrano Jesús
Vásquez Krisstel, B88344

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Es un proceso donde se utiliza la división sintética para buscar la descomposición factorial de un polinomio. Se puede incluir números reales y complejos.

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1.  Transforme la ecuación para que el término constante, c , esté solo en el lado derecho.
2.  Si a , el coeficiente principal (el coeficiente del término x 2 ), no es igual a 1, divida ambos lados entre a .

3.  Sume el cuadrado de la mitad del coeficiente del término x ,  en ambos lados de la ecuación.

4.  Factorice el lado izquierdo como el cuadrado de un binomio.

5.  Realice la raíz cuadrada en ambos lados.  (Recuerde: ( x + q ) 2 = r es equivalente a  .

6.  Resuelva para x .
Varsity Tutors, s.f.

Completando el Cuadrado. Hotmath. Recopilado de  https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/completing-the-square

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Es usada para las ecuaciones de segundo grado, siendo su fórmula:  ax ² + bx + c = 0

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14w+ 8w^2-15
8w^2+ 14w -15 (se ordena en forma descendente)
(2x^2+5)(4w-3)

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Dentro de las técnicas de factorización encontramos la formula del discriminante que nos permite saber cuando una ecuación puede o no ser factorizable o llevar a su forma más simple una ecuación.

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Dentro de las técnicas de factorización encontramos la formula del discriminante que nos permite saber cuando una ecuación puede o no ser factorizable o llevar a su forma más simple una ecuación.

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Se utiliza para factorizar expresiones algebraicas de la forma px^2 + qx + r con p, q, r pertenecientes a Reales.

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a³ - b³ = (a - b) (a² + 2ab + b²)

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se caracteriza por poseer la fórmula: a^2+2ab+b^2= (a+b)^2

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ejemplo:
16xy = 4 x 4 xy

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Se trata de descomponer los factores números o letras más pequeños

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Se caracterizan por poseer un número imaginario (i) quien tiene un valor de raz de -1, ademas de estar conformados por una parte real y una imaginaria.
Con este tipo de ecuaciones se suele utilizar la fórmula general

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Cuando un resultado no tiene solución en los números reales, aparecen

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Leyes de potencias

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Es una potencia sobre otra potencia y, éstas se multiplican.
(a^m)^n

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Al tener una multiplicación de igual base, se suman los exponentes.

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Algunas de las leyes de potencias son:

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2y2 – 6y + 5y + 15=(2y² – 6y) + (5y - 15)=2y(y - 3) + 5(y - 3)=(y - 3)(2y + 5)

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Consiste en agrupar términos con alguna caracteristica que permita factorizar los grupos establecidos para después aplicar factor común o diferencia de cuadrados

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Agrupación

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Suma de cubos.
Y^3 + 125
(Y+5) (Y^2-5Y+5^2)

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Diferencia de cuadrados.
4X^2 - 9Y^4
(2X + 3Y^2) (2X - 3Y^2)

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Se debe observar ciertas caracteristicas que presenta el polinomio dado para ver si satisfacen las condiciones del desarrollo de una fórmula notable

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Factorización por productos notables

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Se busca el factor literal y el factor numérico que la ecuación tenga en común.
3X+12X+15X
3X (4+5)

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Factor común

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Técnicas de factorización

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Descomponer dos o más términos para llegar a una simplificación de la ecuación

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Factorización

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Se opera con expresiones algebraicas similares, respetando la ley de signos y leyes de potencia.
2X (3X-4)
6X^2-8X

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Multiplicación y división

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Se opera con expresiones algebraicas similares, respetando la ley de signos.
2X-3X=4
-X=4
X=-4

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Sumas y restas

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Se conforman por

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Entre sus tipos se encuentran los monomios, binomios,trinomios y polinomios; para resolver estas ecuaciones se deben agrupar los términos similares y operar con ellos

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Operaciones con polinomios

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Estan conformadas por

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Igualdad matemática entre dos expresiones separadas por el signo de igual

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ECUACIONES