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Consideración 1:
Las dificultades que se detectan en la percepción que los niños tienen sobre el área, provoca que los niños lleguen a construir concepciones erróneas sobre las medidas.

J.D Godino (2002) señala que: "Como adultos, nosotros podemos mirar un triángulo, un círculo y un cuadrado y no estar seguros si tienen distinta o igual área. La comparación es muy complicada para el niño porque no tiene aún desarrolladas las estructuras cognitivas necesarias para hacer las comparaciones aún cuando las tareas parezcan simples".

Por ejemplo: Trazar en papel cuadriculado una mano de cada uno de los niños. ¿Qué mano es la de mayor área?

Resolver esta actividad deberá tener en cuenta que no todos los niños tendrán de las figuras geométricas: Son que los niños/as a la hora de establecer una relación entre perímetro y área las consideren por separado y por lo tanto, se les dificulta luego poder explicitar la resolución del problema.

Consideración 2: La conservación de la longitud

Cuando se habla de la conservación de la longitud, los autores se refieren a la capacidad que tienen algunas características de los cuerpos, de no cambiar aunque se les manipule y se produzcan cambios de situación en los mismos. Se dice que un niño ha adquirido la capacidad de conservación si no se deja llevar por su percepción. Si, el niño no comete errores de este tipo, eso quiere decir, que el niño ha adquirido la capacidad de conservación, referido a una determinada propiedad. Por lo que J. D. Godino, C. Batanero y R. Roa (2002) recomiendan que esta adquisición del principio de conservación se puede obtener un mejor resultado si se planifica y se realizan en clases, tareas adecuadas que lleven al niño a: “diferenciar acciones reversibles y no reversibles sobre objetos, reconocer qué propiedades cambian y cuáles no cuando se realizan determinadas acciones sobre los objetos, diseñar sencillos experimentos referidos a propiedades concretas sobre objetos concretos.”).

Por ejemplo: Se les preguntan a los niños cuál de las dos figuras tiene mayor longitud. Es probable que los niños respondan que la figura de abajo es la que tiene menor longitud. Este tipo de experiencia va a permitir al docente obtener información acerca del desarrollo psicológico de sus alumnos y, por otra parte, ayudará a los niños en dicho desarrollo.

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APRENDIZAJE Y CONTENIDO SELECCIONADO Y RECORTADO:

Reconocimiento del uso de las propiedades de círculos y circunferencias, a partir de la comunicación de figuras planas.

TIPO DE PROBLEMA:

Es un tipo de problema de comunicación ya que el estudiante deberá comunicar o dictar a través de un mensaje verbal poniendo en juego características y propiedades de las figuras. Teniendo en cuenta que en este tipo de problemas se dan actividades descriptivas en la cual se pasa de un objeto físico a un discurso sobre ese objeto.

Se deben proponer situaciones que impliquen emitir y decodificar mensajes.

NIVEL DE VAN HIELE: Nivel 1

Al centrarse en una clase de formas, los alumnos son capaces de pensar sobre lo que hace que un círculo sea un círculo, por ejemplo. En esta actividad se pretende que los estudiantes comiencen a darse cuenta de que una colección de formas pertenecen a la misma clase debido a sus propiedades luego a través de una puesta en común.

PROBLEMA:

¡JUGAMOS EN FAMILIA! Para jugar a este juego, deben pedirle a algún familiar que seleccione una de las figuras que aparecen a continuación. Una vez elegida, ustedes deberán tratar de adivinar qué figura escogió, mediante preguntas que se respondan con “sí” o “no”. Después, pueden cambiar de rol. Ustedes eligen una figura y ahora la persona de la familia que aceptó jugar les hace las preguntas. Recuerden que solo valen preguntas que se respondan con “sí” o “no”.

Después de jugar, anoten en sus cuadernos o carpetas cuáles fueron las preguntas que les dieron más pistas acerca de qué figura se trataba y traten de explicar por qué.

RESOLUCIÓN:
Posibles preguntas que harían los niños:

¿Tiene segmentos dentro?

¿Poseen el mismo centro? ¿En el mismo lugar?

¿Una es más pequeña que la otra?

¿Comparte su punto medio?

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APRENDIZAJE Y CONTENIDO SELECCIONADO Y RECORTADO:
Describir cuerpos geométricos (figuras tridimensionales) a partir de sus características: número y formas de las caras, posee aristas o no, cantidad de vértices para poder representarlos. 3º grado

TIPO DE PROBLEMA: Es un tipo de problema de CONSTRUCCIÓN A PARTIR DE DATOS DADOS, ya que deberán a partir de la imagen construir los cuerpo con los materiales a utilizar (pasaje de lo bidimensional a lo tridimensional).  El desafío de las construcciones es considerar las propiedades ya conocidas de las figuras y tener en cuenta los datos dados. Exige a los alumnos tomar decisiones acerca del procedimiento de construcción y los instrumentos a utilizar (¿Cómo encuentro el punto en el que se unen los dos lados?, ¿Cómo puedo unir todos estos palitos? ¿Llevará más palitos? )

NIVEL DE VAN HIELE: Nivel 0
Lo que plantea la actividad es manipular materiales para que puedan construir el cuerpo geométrico según la apariencia que demuestra la imagen y pensamos que la mayoría de los estudiantes estarían en un nivel 0 ya que lo hacen través del "copiado", pero sin embargo también consideramos que algunos niños podrán introducirse a tener en cuenta ciertas propiedades de los cuerpos (Nivel 1) para poder construirlas pero sin saber que se trata de propiedades específicas para esos cuerpos.

PROBLEMA / JUEGO:

Se formarán grupos de a 4 personas. Se les entregará dibujos de cuerpos geométricos y cada uno deberá representar el cuerpo que figura en la tarjeta con los materiales que se brindan: Masa de plastilina y palitos.

RESOLUCIÓN:
Mientras los estudiantes van armando sus cuerpos la docente verá si necesitan ayuda, consultará si les está costando representar el cuerpo que le tocó. Una vez que un grupo termina intercambiará tarjetas con otro para que puedan realizar otros diferentes.
Una vez que hayan terminado de armarlos se les hará preguntas como:
¿Para construir un cubo cuántos palitos y bolitas necesitaron? ¿Y para un prisma? ¿Qué diferencia hay?
¿Para hacer la esfera necesitaron palitos? ¿Cómo hicieron para representarla?
Una vez hecha la puesta en común los niños anotarán en sus carpetas cuantos vértices y caras tiene cada cuerpo.