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Le premier volet de ce calendrier se devait d'explorer les nombres premiers. La liste de ces nombres commence par 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... et ne s'arrête jamais. Saviez-vous que le plus grand d'entre eux connu à ce jour comporte pas moins de  24 862 048 chiffres ?

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Un raisonnement (il)logique ...
On considère deux nombres égaux
a=b
de là on obtient en multipliant par a chaque membre :
a²=ab
et donc en retranchant b2
a²-b2 = ab-b2
par factorisation
(a+b)(a-b)=b(a-b)
et on simplifie par a-b
a+b = b
ce qui si on choisit a=1 et b=1 donne
2 = 1 ....
déroutant, n'est ce pas ?
A vous de trouvez là où le bât blesse. (On en profitera pour comprendre l'orthographe de cette dernière phrase ...)

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Quoi de neuf ?
Si vous ajoutez suffisamment de fois 9 à un nombre, vous tomberez sur son miroir (le même nombre avec les chiffres écrits dans l'ordre inverse).

Par exemples :
13 + 9 + 9 = 31
27 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72.

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Hallucinant !
Il ne suffit que de 23 personnes pour avoir un groupe dans lequel il y a environ une chance sur deux pour que deux d'entre elles soient nées le même jour de l'année ...

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Croissance exponentielle : quelle puissance ...
Vous prenez une feuille de papier (épaisseur: 0,05mm) et vous la pliez 103 fois, l'épaisseur obtenue est plus grande que la taille de l'univers observable ...

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Pas si fou que ça ...
Un gogol est le nombre dont la représentation décimale s'écrit avec le chiffre 1 suivi de 100 zéros (10¹⁰⁰).

Larry Page choisira le nom de sa société "Google" en lien avec la masse énorme de données que devront gérer ses serveurs..

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L'inconnue d'un héritage arabe ...‎
L'utilisation du " x " en mathématiques pour désigner une inconnue vient de l'arabe شَيْء qui signifie la « chose ». Son usage est utile pour résoudre tout un tas d'énigmes menant à une équation.

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Un génie au hasard ?
Le mathématicien George Dantzig a résolu deux problèmes "ouverts" alors qu'il était étudiant. Ces deux problèmes agitaient la recherche mathématique depuis de nombreuses années !

Arrivé en retard à un cours, il a cru que ces deux problèmes notés au tableau étaient des devoirs ...

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Mathématiques séduisantes ?
Nous connaissons tous les célèbres Prix Nobel récompensant des avancées majeures dans de nombreux domaines (médecine, paix, littérature, ... ) Les mathématiques sont exclues de la liste. Une légende tenace repose sur une séparation amoureuse : la petite amie d'Alfred Nobel l'aurait quitté pour se rapprocher d'un mathématicien ...

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Un drôle de produit :
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

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100 % des gagnants ont tenté leur chance.
Nous avons plus de chance de lancer une pièce de monnaie et de faire 24 "Pile" d'affilée (1/16777216) que de gagner au Loto (1/19068840).

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Espionnage
Aux Etats-Unis, le FBI a passé des décennies à suivre et à espionner le mathématicien d'origine hongroise Paul Erdős avant finalement d'admettre que "rien n'indique que le sujet a un intérêt pour autre chose que les mathématiques".

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Un solide intouchable.
La Trompette de Gabriel est une figure possédant une aire infinie mais un volume fini.
On peut donc la remplir de peinture, mais vous en aurez pour toute votre vie pour la peindre (et ça ne suffira pas ...)
pour en savoir plus.

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Rein ne sert de courir ...
Le mot calcul vient du mot latin calculus qui veut dire caillou. dans les anciennes civilisations, les premiers comptages se faisaient à l’aide de petits sacs dans lequel des cailloux étaient stockés. La quantité de cailloux correspondait alors au nombre souhaité. C’était utile pour par exemple compter le nombre de bêtes dans un champ.
On retrouve ce terme en médecine avec les " calculs rénaux " mais c'est plus douloureux ...

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Un triangle USA rectangle en A.
Le 20ème président des Etats-Unis, James Garfield (1831-1881), fut aussi l'auteur d'une démonstration du théorème de Pythagore.

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Presque 100.
Si vous prenez un nombre à deux chiffres différent de 99 et que vous le divisez par 99, la partie décimale du nombre obtenu est une répétition du nombre choisi.

Par exemples :
34/99 = 0,34343434343434343434...
78/99 = 0,78787878787878787878...

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De grands cercles.
Vous avez une corde qui a exactement la longueur nécessaire pour faire le tour de la Terre, il faut seulement ajouter 6,3 m de corde pour que cette dernière flotte à un mètre du sol. Et en plus, cela reste vrai pour Mercure, Mars, Jupiter et le Soleil.

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Date aPIversaire !
Le 14 mars, ce qui s’écrit 3-14 dans le format de date américain, c’est la Journée de π ! La constante mathématique est célébrée à 1h59 du matin (en raison de l’approximation 3,14159) dans différentes universités du monde. Encore plus fou ? Le nombre 22/7 est plus proche de la valeur de π que 3,14. C’est pourquoi dans certains pays, dont le Royaume-Uni, la Journée de π a lieu le 22 juillet !

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Calculatrice médiévale.
“multiplier” ? Ce mot nous vient du Moyen-Âge : à l’époque, la multiplication se faisait à l’aide d’une corde que l’on pliait plusieurs fois sur elle-même pour trouver le résultat. L’opération était donc réalisée en multi-pliant !

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L'hotel infini de David Hilbert (1920)
Contrairement à notre bon sens, l'ensemble des nombres entiers positifs {0, 1 , 2, 3, ...}  est aussi grand que l'ensemble de tous les nombres entiers { ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }.
pour en savoir plus

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Etymologie
Al-Khawarizmi est un mathématicien perse très célèbre du 8e siècle après JC. Il a travaillé sur des résolutions d’équations. Ces méthodes ont été appelées « algorithmes » en souvenir de ce mathématicien. En effet, Al-Khawarizmi en latin a donné Algorismi ce qui a évolué en Algorithme.

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Coïncidence.
1³ + 3³ + 6³ = 244

2³ + 4³ + 4³ = 136

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Une spéciale dédicace pour mes élèves de terminales ...
Lors du Vendée Globe, Kevin Escoffier a été formel : il aurait aimé se transformer en fonction exponentielle avant de dériver ...

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Un point commun ?

La Naissance de Vénus de Botticelli

Le Modulor du Corbusier

Le Parthénon d'Athènes

Une pomme de pin

Une carte de crédit

L'Homme de Vitruve de Leonard de Vinci

La pyramide de Cheops

La suite de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...)

La maison carrée de Nîmes

La "proportion divine" est vue partout autour de nous. Au cours des siècles passés, les esthètes se sont tournés souvent vers le nombre d'or pour mettre en avant l'harmonie d'une forme.