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1.   Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).

2.   Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y − 7 = 0.

3.   Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de la mediana que pasa por el vértice C.

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Ordena las fichas.

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Recuerda, la fórmula punto-pendiente es sólo un tipo de ecuación lineal. Es efectiva para describir algunas de las características de la recta. Sin embargo, ecuaciones punto-pendiente pueden ser difíciles de usar en algunas operaciones algebraicas. En esos casos, puede ser útil convertir la ecuación en una forma diferente, la forma estándar.

La forma estándar de una ecuación es Ax + By = C. En este tipo de ecuación, x y y son variables y A, B, y C son enteros.

Podemos convertir una ecuación punto-pendiente en su forma estándar si movemos las variables al lado izquierdo de la ecuación. Volvamos a la ecuación punto-pendiente de (y-3)=-1/4 (x-1). Podemos arreglar los términos como sigue:

1.      (y-3)=-1/4 (x-1)

2.      4(y-3)=4[-1/4(x-1)]

3.      4y-12=-x+1

4.      x+4y-12=-x+1+x

5.      x+4y-12=1

6.      x+4y=13

Cuando movemos los términos variables al lado izquierdo de la ecuación y el resto al lado derecho, obtenemos x+4y=13.  Ésta ecuación está en su forma estándar.

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RECTA PARALELA Y RECTA PERPENDICULAR A OTRA RECTA

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LA ECUACIÓN DE LA RECTA.

Descubre el mensaje.

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Para el mayor entendimiento del tema revisar el siguiente pdf

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La ecuación general de primer grado Ax + By + C = 0 , donde A, B, C pertenecen a los números reales en que A y B no son simultáneamente nulos, representa una línea recta.

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La recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. Vista en un plano, una recta puede ser horizontal, vertical o diagonal

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Ecuación general de una recta dados dos puntos

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Una ecuación lineal puede expresarse en la forma . En esta ecuación, x y y son coordenadas de un punto, m es la pendiente y b es la coordenada y de la intersección en y. Ya que esta ecuación describe una recta en términos de su pendiente y su intersección en y, se dice que esta ecuación está en su forma pendiente-intersección. Cuando trabajamos con estas relaciones lineales, la forma pendiente-intersección nos ayuda a traducir entre la gráfica de una recta y la ecuación de una recta.