# data[].attributes.headline
Уже  мозги закручены в сп

# data[].attributes.body
Уже  мозги закручены в спираль,
Работает вовсю воображение…
Вот мне пловчиху эту очень жаль:
Смотри, лица какое выражение!

Ещё бы! Взмах рукой, а тут – ступня!
Для зимней сказки тема негуманная!
А если так же вдруг и у меня?...
Рука с утра чего-то очень странная…

Перчатки разорвутся при ходьбе,
А угги уплотнить придётся ватою…
Короче, я сегодня не в себе…
А всё комбинаторика проклятая!

...Ну вот, ещё грозился Новый год
Стать самой лучшей, самой зимней сказкою...
Наверно, мне и вправду не везёт:
Пловчиха снится мне с ТАКИМИ глазками!

# data[].attributes.headline
Комбинаторика – наук

# data[].attributes.body
Комбинаторика – наука хоть куда:
Ввела меня в смущенье и в прострацию!
Вопрос серьёзный, а не ерунда:
Какую лучше выбрать комбинацию?

К примеру,  две руки и две ноги…
А если скомбинировать по-новому?
Ногами  ешь, а на руках беги –
Абсурд! Понятно даже бестолковому!

А если так? Внизу – рука-нога,
И сверху – тоже разные конечности?
Да, пожелать такого лишь врагам –
И то крутой пример бесчеловечности!

# data[].attributes.headline
Комбинаторика в гуманитар

# data[].attributes.body
Комбинаторика в гуманитарном институте:
- Сколькими способами могут зайти в аудиторию семеро студентов?
- Методом перестановки по факториалу от семи - 5040 вариантов.
- А ещё версии есть?
- Если не думать математически, то пять: через дверь, окно, подкоп, люк в потолке и пролом стены.

# data[].attributes.headline
Пример В кондитерской имеется 3 вида пирожных. Сколькими способами можно купить 9 пирожных?Решение. В задаче требуется найти число всевозможных групп по 9 элементов, которые можно составить из данных трех различных элементов, причем указанные элементы в каждой группе могут повторяться, а сами группы отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. Это задача на отыскание числа сочетаний с повторениями из трех элементов по девять. Следовательно,

# data[].attributes.subject
Пример В кондитерской имеется 3 вида пирожных. Сколькими способами можно купить 9 пирожных?Решение. В задаче требуется найти число всевозможных групп по 9 элементов, которые можно составить из данных трех различных элементов, причем указанные элементы в каждой группе могут повторяться, а сами группы отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. Это задача на отыскание числа сочетаний с повторениями из трех элементов по девять. Следовательно,

# data[].attributes.headline
Пусть имеются предметы n различных видов предметов, и из них составляются наборы, содержащие k элементов. Такие выборки называются сочетаниями с повторением. 

# data[].attributes.subject
Пусть имеются предметы n различных видов предметов, и из них составляются наборы, содержащие k элементов. Такие выборки называются сочетаниями с повторением. 

# data[].attributes.headline
СОЧЕТАНИЯ С ПОВТОРЕНИЯМИ

# data[].attributes.subject
СОЧЕТАНИЯ С ПОВТОРЕНИЯМИ

# data[].attributes.headline
Пример: В лифт восьмиэтажного дома вошли 5 пассажиров. Сколькими способами могут выйти пассажиры на каждом этаже, начиная со второго?Решение. Задача сводится к распределению 5 пассажиров по 7 этажам (т. е. набор упорядоченный), причем возможны повторения (т. е. несколько пассажиров могут выйти на одном этаже). Таким образом, задача сводится к нахождению числа размещений с повторениями:

# data[].attributes.subject
Пример: В лифт восьмиэтажного дома вошли 5 пассажиров. Сколькими способами могут выйти пассажиры на каждом этаже, начиная со второго?Решение. Задача сводится к распределению 5 пассажиров по 7 этажам (т. е. набор упорядоченный), причем возможны повторения (т. е. несколько пассажиров могут выйти на одном этаже). Таким образом, задача сводится к нахождению числа размещений с повторениями:

# data[].attributes.headline
Пусть даны n различных видов предметов, которые можно разместить по m различным местам, причем выбирать предметы можно с повторениями (т.е. можно выбрать несколько предметов одного вида). Такие выборки называются размещениями с повторениями, а их количество вычисляется по формуле:

# data[].attributes.subject
Пусть даны n различных видов предметов, которые можно разместить по m различным местам, причем выбирать предметы можно с повторениями (т.е. можно выбрать несколько предметов одного вида). Такие выборки называются размещениями с повторениями, а их количество вычисляется по формуле:

# data[].attributes.headline
РАЗМЕЩЕНИЯ С ПОВТОРЕНИЯМИ

# data[].attributes.subject
РАЗМЕЩЕНИЯ С ПОВТОРЕНИЯМИ

# data[].attributes.headline
Пусть даны n_1  элементов первого типа, n_2  — второго типа, ..., n_k  — k-го типа, всего n элементов. Способы разместить их по n различным местам называются перестановками с повторениями. 

# data[].attributes.subject
Пусть даны n_1  элементов первого типа, n_2  — второго типа, ..., n_k  — k-го типа, всего n элементов. Способы разместить их по n различным местам называются перестановками с повторениями. 

# data[].attributes.headline
ПЕРЕСТАНОВКИ С ПОВТОРЕНИЯМИ

# data[].attributes.subject
ПЕРЕСТАНОВКИ С ПОВТОРЕНИЯМИ

# data[].attributes.headline
Для начала работы, нам нужно понять, какую из операций нам выбрать...

# data[].attributes.subject
Для начала работы, нам нужно понять, какую из операций нам выбрать...

# data[].attributes.headline
Пример всех сочетаний из n=3 объектов (различных фигур) по m=2 - на картинке справа. Согласно формуле, их должно быть ровно C23=3!(3−2)!⋅2!=3. Ясно, что сочетаний всегда меньше чем размещений (так как при размещениях порядок важен, а для сочетаний - нет), причем именно в m! раз, то есть верна формула связи:

# data[].attributes.subject
Пример всех сочетаний из n=3 объектов (различных фигур) по m=2 - на картинке справа. Согласно формуле, их должно быть ровно C23=3!(3−2)!⋅2!=3. Ясно, что сочетаний всегда меньше чем размещений (так как при размещениях порядок важен, а для сочетаний - нет), причем именно в m! раз, то есть верна формула связи:

# data[].attributes.headline
Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов все возможными способами (то есть меняется состав выбранных объектов, но порядок не важен). Получившиеся комбинации называются сочетаниями из n объектов по m, а их число равно

# data[].attributes.subject
Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов все возможными способами (то есть меняется состав выбранных объектов, но порядок не важен). Получившиеся комбинации называются сочетаниями из n объектов по m, а их число равно

# data[].attributes.headline
     СОЧЕТАНИЯ

# data[].attributes.subject
     СОЧЕТАНИЯ

# data[].attributes.headline
    РАЗМЕЩЕНИЯ

# data[].attributes.subject
    РАЗМЕЩЕНИЯ

# data[].attributes.headline
Пример всех размещений из n=3 объектов (различных фигур) по m=2 - на картинке справа. Согласно формуле, их должно быть ровно A23=3⋅(3−2+1)=3⋅2=6.

# data[].attributes.subject
Пример всех размещений из n=3 объектов (различных фигур) по m=2 - на картинке справа. Согласно формуле, их должно быть ровно A23=3⋅(3−2+1)=3⋅2=6.

# data[].attributes.headline
Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов и переставлять всеми возможными способами между собой (то есть меняется и состав выбранных объектов, и их порядок). Получившиеся комбинации называются размещениями из n объектов по m, а их число равноПусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов и переставлять всеми возможными способами между собой (то есть меняется и состав выбранных объектов, и их порядок). Получившиеся комбинации называются размещениями из n объектов по m, а их число равно

# data[].attributes.subject
Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов и переставлять всеми возможными способами между собой (то есть меняется и состав выбранных объектов, и их порядок). Получившиеся комбинации называются размещениями из n объектов по m, а их число равноПусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов и переставлять всеми возможными способами между собой (то есть меняется и состав выбранных объектов, и их порядок). Получившиеся комбинации называются размещениями из n объектов по m, а их число равно

# data[].attributes.headline
   ПЕРЕСТАНОВКИ

# data[].attributes.subject
   ПЕРЕСТАНОВКИ

# data[].attributes.headline
Символ n! называется факториалом и обозначает произведение всех целых чисел от 1 до n. По определению, считают, что 0!=1,1!=1.Пример всех перестановок из n=3 объектов (различных фигур) - на картинке справа. Согласно формуле, их должно быть ровно P3=3!=1⋅2⋅3=6, так и получается.С ростом числа объектов количество перестановок очень быстро растет и изображать их наглядно становится затруднительно. Например, число перестановок из 10 предметов - уже 3628800 (больше 3 миллионов!).

# data[].attributes.subject
Символ n! называется факториалом и обозначает произведение всех целых чисел от 1 до n. По определению, считают, что 0!=1,1!=1.Пример всех перестановок из n=3 объектов (различных фигур) - на картинке справа. Согласно формуле, их должно быть ровно P3=3!=1⋅2⋅3=6, так и получается.С ростом числа объектов количество перестановок очень быстро растет и изображать их наглядно становится затруднительно. Например, число перестановок из 10 предметов - уже 3628800 (больше 3 миллионов!).

# data[].attributes.headline
Пусть имеется n различных объектов. Будем переставлять их всеми возможными способами (число объектов остается неизменными, меняется только их порядок). Получившиеся комбинации называются перестановками, а их число равно

# data[].attributes.subject
Пусть имеется n различных объектов. Будем переставлять их всеми возможными способами (число объектов остается неизменными, меняется только их порядок). Получившиеся комбинации называются перестановками, а их число равно

# data[].attributes.headline
  КОМБИНАТОРИКА

# data[].attributes.subject
  КОМБИНАТОРИКА