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Resumo da matéria de matemática. Lista de sumários das aulas. Cada aula contém um vídeo com explicação da matéria e exercícios online resolvidos em vídeo.

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Introdução Funções - Domínio - Expressão Analítica - Gráfico - Diagrama Sagital

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Fichas sobre toda a matéria do 11ºano

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Produto escalar geometria no plano e no espaço 11º resumo teorico

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Produto escalar geometria no plano e no espaço 11º resumo teorico

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Vetores - Direção, Sentido, Norma - Introdução aos Vetores

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Introdução aos vetores. Norma. Direção. Sentido.

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Propostas de exercícios

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Matemática? Absolutamente! - Fichas de Trabalho

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Uma ajuda para aprender e ensinar matemática.

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Produto escalar geometria no plano e no espaço 11º resumo teorico

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Produto escalar geometria no plano e no espaço 11º resumo teorico

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Aulas de matemática do 11º ano sobre Círculo trigonométrico. Equações Trigonométricas.

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Aulas de matemática em vídeo. Junto com cada aula existe uma grande lista de exercícios resolvidos para se poder praticar os conceitos abordados.

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Me Salva! TRG15 - Análise gráfica da função tangente

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Me Salva! TRG14 - Análise gráfica das funções seno e cosseno

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Acesse http://bit.ly/EnemMatematicaTRG14 e estude com muito mais conteúdo! Correção de redação, monitoria, fórum de dúvidas e aulas ao vivo! Siga o Me Salva! 👇 Instagram: http://www.instagram.com/mesalvaoficial Snapchat: mesalva Blog: http://bit.ly/BlogMeSalva Facebook: http://www.facebook.com/mesalva

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Parte 2

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Parte 1

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"Os radianos tornam a Matemática mais fácil!"

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"Os radianos tornam a Matemática mais fácil!"

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(Parte 1 de 2)

Acadêmicos: Ederson Felisberto Maicon Aleandro

O que é redução ao 1º quadrante?

Reduzir um ângulo ao 1º quadrante consiste em determinar um ângulo positivo do 1º quadrante, cujas razões trigonométricas tenham, em valor absoluto, valores iguais às do ângulo dado.

Ou seja, dado um ângulo de amplitude α qualquer, procura-se um ângulo do primeiro quadrante que apresente os mesmos valores para as razões trigonométricas, a menos do sinal.

Porém...

Não se está a dizer que os ângulos vão ter os mesmos valores para as razões trigonométricas ou que o sinal das mesmas vão ser obrigatoriamente diferente!

Apenas se afirma que pode, ou não, haver diferença de sinal na comparação de cada uma das razões trigonométricas

Para isso vamos relembrar algumas coisas.

Relembrando o Círculo Trigonométrico

Para nos referir a ângulos utilizamos duas notações: em graus e em radianos;

Dois ângulos, de amplitudes α e β, são complementares se α + β = 90° ou α + β = π/2 rad.

Dois ângulos, de amplitudes α e β, são suplementares se α + β = 180° ou α + β = π rad

Relembrando quadrantes no Círculo Trigonométrico

Relembrando o estudo dos sinais das funções

Função seno

Função cosseno Função cosseno

Função tangente Função tangente

Tabela trigonométrica Tabela trigonométrica

Redução do 2º para o 1º Quadrante.

Fórmulas para a redução do 2º para o 1° quadrante

sen x = sen (180º - x) cos x = - cos (180º - x)

Ou

sen x = sen (π - x) cos x = - cos (π - x)

tg x = - tg (π - x)

Exemplo 1 e 2

Ex. 1: Reduzir sen 135° para o primeiro quadrante.

Ex. 2: Reduzir a tg 2π/3 para o primeiro quadrante.

Redução do 3º para o 1º Quadrante.

Se π < x < 3π/2, ou seja, 180º < x < 270° então:

Fórmulas para a redução do 3º para o 1° quadrante

sen x = - sen (x - 180º) cos x = - cos (x - 180º)

tg x = tg (x - 180º)

Ou

sen x = - sen (x - π) cos x = - cos (x - π)

tg x = tg (x - π)

Exemplo 3 e 4

Ex. 1: Reduzir cos 225° para o primeiro quadrante.

Ex. 2: Reduzir a tg 4π/3 para o primeiro quadrante.

Redução do 4º para o 1º Quadrante.

Se 3π/2 < x < 2π, ou seja, 270º < x < 360° então:

Fórmulas para a redução do 4º para o 1° quadrante

Ou

sen x = - sen (2π - x) cos x = cos (2π - x)

tg x = - tg (2π - x)

Exemplo 5 e 6

Ex. 5: Reduzir sen 300° para o primeiro quadrante.

Ex. 6: Reduzir a tg 1π/6 para o primeiro quadrante.

Exercícios 1) Simplifique a expressão

2) Determine o valor da seguinte expressão:

3) Reduza ao 1° quadrante e calcule o valor de:

(Parte 1 de 2)

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Redução ao 1° quadrante - Aula de redução ao 1º quadrante

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(Parte 1 de 2) Acadêmicos: Ederson Felisberto Maicon Aleandro O que é redução ao 1º quadrante? Reduzir um ângulo ao 1º quadrante consiste em determinar um ângulo positivo do 1º quadrante, cujas razões trigonométricas tenham, em valor absoluto, valores iguais às do ângulo dado.

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Círculo Trigonométrico + Razões Trigonométricas de um Ângulo Generalizado

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Círculo Trigonométrico + Razões Trigonométricas de um Ângulo Generalizado

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Razões trigonométricas de um um ângulo generalizado

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Ângulo orientado é um ângulo ao qual se atribuiu um sentido. Um ângulo pode ser orientado da seguinte forma:

Centramos um compasso no vértice O do ângulo e com uma certa abertura positiva (raio) traçamos um arco de circunferência a partir de um ponto A localizado em um dos segmentos (ou semi-retas) até que este arco toque o outro segmento de reta (ou semi-reta) em um ponto B.

O AÔB está orientado positivamente se o arco foi construído no sentido anti-horário enquanto o ângulo BOA está orientado negativamente, isto é, o arco foi construído no sentido horário, aquele sentido seguido pelos ponteiros de um relógio.

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Ângulo orientado é um ângulo ao qual se atribuiu um sentido. Um ângulo pode ser orientado da seguinte forma: Centramos um compasso no vértice O do ângulo e com uma certa abertura positiva (raio) traçamos um arco de circunferência a partir de um ponto A localizado em um dos segmentos (ou semi-retas) até que este arco toque o outro segmento de reta (ou semi-reta) em um ponto B.

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A Trigonometria no dia-a-dia ! Afinal Para que Serve ?

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A Trigonometria (trigono: triângulo e metria: medidas) é o ramo da Matemática que estuda a proporção, fixa, entre os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo, para os diversos valores de um dos seus ângulos agudos. (Entre estes ângulos, os de 30º, 45º e 60º são denominados ângulos notáveis.)