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Bearbeitet bitte bis Donnerstag (Mathematikunterricht in der Schule), die folgende Pinnwand "01Schrägbilder Z&P".

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Wenn man einen Körper wie z.B. einen Würfel oder einen Quader zeichnet, verwendet man dazu meist ein Schrägbild. Bei dieser Zeichnung ist zu beachten, dass der Körper dreidimensional wirkt, obwohl es nur auf dem zweidimensionalen Blatt gezeichnet ist. Hier seht ihr, wie  ein Schrägbild von einem Würfel oder Quader gezeichnet wird. Die sichtbaren Kanten sind durchgezogen gezeichnet und die nicht sichtbaren Kanten sind gestrichelt dargestellt. Die Kanten die in die Tiefe verlaufen ("Kante c"), werden halbiert vom Originalmaß im 45°-Winkel gezeichnet.
Schaue dir zum Einstieg das Erklärvideo an und zeichne den dargestellten Quader selbst auf einem Extrablatt.

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Erarbeite dir anhand des blauen Merkkasten die einzelnen Schritte wie du vorgehen musst, um das Schrägbild eines Zylinders bzw. einer Pyramide zu zeichnen.

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S.153
Nr.1 / Nr.2
rechte Spalte: Nr.4 / Nr.5

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Liebe Klasse 9c,
bis nächste Woche Donnerstag, den 25.06.2020 (Doppelstunde Mathematikunterricht in der Schule) bearbeitet ihr bitte vollständig die Pinnwände "02 Oberflächeninhalt Z" und "03 Volumen Z".

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Die Oberfläche eines Körpers besteht aus allen äußeren Flächen. Sie heißt auch „Oberflächeninhalt“. Die äußeren Flächen sind die Flächen, die du berühren kannst, wenn du den Körper in der Hand hältst.
Wie du gleich in diesem Erklärvideo erkennen kannst, setzt sich die Oberfläche eines Zylinders aus zwei Kreisflächen (Grund- und Deckfläche). sowie einem Rechteck (der so genannten Mantelfläche) zusammen.
Um die Oberfläche eines Zylinders zu berechnen, benötigt man den Radius "r" des Zylinders sowie dessen Höhe "h".

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Lese dir aufmerksam den blauen Merkkasten durch und versuche die dargestellten Beispielaufgaben nachzuvollziehen (Rechne mit dem GTR mit).

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Nr. 1 / Nr.2
Linke Spalte: Nr.3 bis Nr.6

S.156 Rechte Spalte: Nr.7 bis Nr.9

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(1)

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(2)

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(3)

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Liebe Klasse 9c,
bis nächste Woche Donnerstag, den 25.06.2020 (Doppelstunde Mathematikunterricht in der Schule) bearbeitet ihr bitte vollständig die Pinnwände "02 Oberflächeninhalt Z"  und "03 Volumen Z".

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Volumen oder auch Raum- oder Kubikinhalt, ist der räumliche Inhalt eines geometrischen Körpers. Übliches Formelzeichen ist V. In der Physik bezeichnet man mit dem Volumen die Ausdehnung (den Platzbedarf bzw. das, was man in einen Körper hineinfallen kann) eines Körpers.
Beim Volumen des Zylinders benötigen wir den Radius "r" und die Höhe "h" des Zylinders. Das Volumen umfasst dann die Kreisfläche am Boden multipliziert mit der Höhe. Damit lautet die Formel dann: V = π · r ² · h.

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Aufgabe Nr.A und Nr.B
Linke Spalte: Nr.4 bis Nr.6

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S.159 Linke Spalte: Nr.7 bis Nr.9

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Informationen folgen im Unterricht.

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Die Pyramide ist ein geometrischer Körper, genauer ein Polyeder, dessen Grundfläche ein Polygon ist und dessen Seitenflächen Dreiecke sind, die einerseits dem Polygon benachbart sind und die sich andererseits in einem Punkt, der sogenannten Spitze der Pyramide, treffen. Das Polygon heißt auch Grundfläche der Pyramide.

Vereinfacht formuliert bedeutet das, dass eine Pyramide immer aus einer n-Eck-Grundfläche besteht und aus den Seitenflächen bestehenden Dreiecken des Mantels.

# data[].attributes.attachment_link.title
Pyramide, Volumen, Oberfläche, Körper, Geometrie | Mathe by Daniel Jung

# data[].attributes.body
Der Oberflächeninhalt O einer Pyramide ist die Summe des Grundflächeninhalts G und des Mantelflächeninhalts M.
O = G + M
Je nach Art der Pyramide kann die Grundfläche ein Dreieck, Rechteck, Quadrat oder ein beliebiges n-Eck sein. Hierfür muss zum Berechnen der Grundfläche die entsprechende Formel des Flächeninhalts ausgewählt werden. Dementsprechend verändert sich auch die Anzahl der dazugehörigen Dreiecksflächen des Mantels.

Schau dir hierfür den Merkkasten auf S.160/161 an.

# data[].attributes.body
S.161
- Nr.1 / 2 / 3 (b,c,d) / A

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(1)

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(2)

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S.162
- Linke Spalte: Nr.5 / Nr.7
- Rechte Spalte: Nr.5 / Nr.6

# data[].attributes.body
Informationen folgen im Unterricht.

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Schaue dir hierfür erneut den Erklärfilm zur Pyramide an. Gehe anschließend mithilfe des Merkkastens auf S.163 auf die Formel zur Berechnung des Volumens ein.

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S.164
- Nr. 1 bis 4 jeweils b und c
- Linke Spalte: Nr.6

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Informationen folgen im Unterricht.

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Bei zusammengesetzten Körpern kannst du nicht die Oberflächen der einzelnen Körper berechnen und dann addieren. Denn es gibt Flächen, die liegen aneinander oder stehen aufeinander. Die sind also nicht in der Gesamtoberfläche drin.
Schaue die hierfür die folgenden Beispiele bzw. Erklärvideos an.

# data[].attributes.attachment_link.title
10 Stereometrie - Zusammengesetzte Körper - Quadratischen Pyramide und Würfel

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Wenn man das Volumen eines Körpers berechnen will, kann man ihn oft in schon bekannte Körper aufteilen und damit das Volumen leichter errechnen. Man muss unterscheiden, ob man einzelne Teilkörper miteinander addiert oder voneinander subtrahiert.

# data[].attributes.attachment_link.title
11 Stereometrie - Zusammengesetzte Körper - Quadratischen Pyramide und Prisma

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Um das Berechnen von Oberfläche und Volumen zusammengesetzten Körpern besser nachvollziehen zu können, schaue dir bitte den Merkkasten auf der S.166 an und rechne das Beispiel mit/nach.

# data[].attributes.body
S.165
- Linke Spalte:  Nr.7 / Nr.8
- Rechte Spalte: Nr.8 (b bis d)

# data[].attributes.body
S.166 Nr.1
S.167 Nr.2 / Nr.A
S. 167 Linke Spalte: Nr.5
S.167 Rechte Spalte: Nr.4 / Nr.5

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S.168
- Linke Spalte: Nr.7 / Nr.8
- Rechte Spalte: Nr.6 / Nr.7

# data[].attributes.headline
Übersicht zur Berechnung von O&V zusammengesetzter Körper

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Übersicht zur Berechnung von O&V zusammengesetzter Körper

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Selbstcheck Nr.3 "Körper"

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(1)

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(2)

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(3)

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(4)

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(5)

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(1)

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(2)

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(3)

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(4)

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(1)

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(2)

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(1)

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(4)

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(1)

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