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El punto de partida de la trayectoria del objeto iguala los 4 metros, al esta cantidad tratarse de la constante en la ecuación.

Sin importar los segundos transcurridos, el punto de partida siempre habrá sido el mismo.

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Aquí podemos ver la gráfica de la altura de el móvil 1 a un intervalo de 0.1 segundos.

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Esta es la gráfica de la altura del móvil a bajo un intervalo de 0.055 segundos.

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Se muestra la gráfica de altura del móvil a en el intervalo de 0.001 segundos, esta es la gráfica más precisa entre las 3.

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Para el cálculo de la ecuación de posición del segundo móvil, considerando que tendrá la misma velocidad y aceleración que el primero, de manera que solo la posición inicial (constante) será modificada, se sustituirá pues la constante del primer automóvil por 8, pues es a esa altura (y) que el objeto es lanzado. Los demás valores son dejados intactos.

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La ecuación de la velocidad estará definida como la primera derivada de la ecuación de posición "x(t) = 8+8t-4.905t^2". De esta manera, se obtendrá lo siguiente:

v(t) = 8-8.91t

Puede observarse que la constante es 8, lo cual significa que se trata de la magnitud de la velocidad inicial

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La ecuación de la aceleración estará definida como la segunda derivada de la ecuación de posición, es decir, se derivará la ecuación de la velocidad (obtenida previamente) para su obtención. De esta manera, se tiene lo siguiente:

a(t)=-8.91

Puede apreciarse que la variable t ha sido completamente eliminada, lo que significa que, independientemente del tiempo o las circunstancias, la aceleración será siempre de -8.91 m/s (equivalente a la gravedad), es decir, se mantiene constante, razón por la cual su gráfica respectiva se describe como una línea recta horizontal.

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Se nos da una situación en la cual se provee de una ecuación que describe la posición de un móvil en cuanto a la altura a través del tiempo. Utilizando la herramienta Excel, se tabulan los tiempos desde el segundo 0 por intervalos de 0.1, 0.055 y 0.001 segundos. De esta manera, en la función se sustituirán estos valores por la variable tiempo (t), obteniendo así la altura de cada uno.

Graficando cada una de estas tablas, se visualizará la trayectoria realizada, cambiando únicamente la precisión de los resultados. Asimismo, se apreciarán los puntos donde se alcanza el punto máximo, o donde el objeto llega al suelo.

Dado que el móvil tiene un movimiento hacia arriba para después caer, y con una velocidad lineal y aceleración constante, se tratará de un caso de tiro vertical.

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La velocidad será lineal debido a que la aceleración será constante (esto será demostrado más delante). Puede observarse que la posición inicial no tendrá ningún efecto sobre esta, pues, independientemente del lugar donde haya empezado el movimiento, lo que importará será la velocidad inicial (misma que ahora adquirió el valor de la constante), el tiempo transcurrido (por efectos de la aceleración, con cada segundo habrá un cambio en la velocidad, pero este cambio será siempre el mismo dado un lapso de tiempo equivalente) y el valor de la misma aceleración. Estos efectos pueden ser observados al derivar de la ecuación de la posición a la de la velocidad (véase la sección de Ecuaciones).

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Habiendo derivado una vez más, esta vez de la ecuación de la velocidad a la de la aceleración (véase la sección de Ecuaciones), se obtiene la aceleración. Esta tendrá un comportamiento constante, donde no se verá alterada por el tiempo. Su valor pues, será siempre de -9.81 m/s2 (gravedad).

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La característica principal de este tipo de movimiento es que la aceleración, como fue demostrado previamente, siempre será constante. Esto quiere decir que, si bien la velocidad se verá afectada, será únicamente de manera igualmente, constante, por efectos del tiempo y la aceleración. Como resultado, tendrá un comportamiento lineal.

Adicionalmente, la posición será medida únicamente en altura (y), no se obtendrán valores x pues, como su nombre lo inidica, será rectilíneo.

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Se caracteriza por tratarse de una situación en la cual un objeto será dejado caer desde cierta altura, sin imponer fuerzas ni encontrar obstáculos en su camino de caída. Por lo tanto, la aceleración (gravedad en este caso) será constante, y su velocidad lineal.

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Es cuando un objeto es lanzado hacia arriba, donde la posición estará únicamente dada por y (altura). De esta manera, este tendrá un movimiento hacia arriba inicialmente, y en el momento en el que la velocidad sea 0 (estará disminuyendo constantemente por efecto de la aceleración, que será negativa por las fuerzas gravitatorias), habrá llegado a su punto máximo, y empezará así su descenso, partiendo desde ésa misma velocidad 0, y decreciendo nuevamente, de manera que, como sola magnitud su valor será cada vez mayor.

En el momento que haya transcurrido la misma cantidad de tiempo en el descenso que en el ascenso, la velocidad adquirirá el mismo valor que en su lanzamiento inicial, solo que esta vez negativa, y de aún no llegar al suelo, se mantendrá en un descenso contante.

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Cuando se obtenga una situación en la cual las circunstancias del movimiento de dos objetos sean las mismas, sin embargo, el valor de la constante sea distinto (cuando se busca la posición, la posición inicial sea diferente; o cuando se busque la velocidad, la velocidad inicial haya sido distinta), únicamente se cambiarán estos valores constantes.

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El móvil 1 es descrito por la siguiente ecuación de posición:

𝒙(𝒕) = 𝟒 + 𝟖𝒕 − 𝟒. 𝟗𝟎𝟓𝒕 𝟐

Y el móvil 2 cuenta con exactamente las mismas circunstancias de aceleración y velocidad, lo único distinto es que su posición inicial tiene un valor de 8, y se busca encontrar su ecuación, el razonamiento es el siguiente:

En la ecuación 1, la constante es 4. Esto quiere decir que el valor inicial, o en este caso, la posición inicial, es igualmente 4. Y si el valor de la posición inicial del segundo objeto es 8, únicamente se cambiará esta constante, pues el resto describe a velcidad y aceleración. Se obtiene lo siguiente:

𝒙(𝒕) = 8 + 𝟖𝒕 − 𝟒. 𝟗𝟎𝟓𝒕 𝟐

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Derivada la ecuación del movimiento para obtener la de la velocidad, se obtiene lo siguiente:

𝑣 = 8 − 9.81t

Ahora la constante es 8, que describe a la velocidad inicial con la que partió el objeto. Por lo tanto, si se tiene a un tercer objeto cuya velocidad inicial fue 7, ahora se sustituirá al 7 por el 8, obteniendo lo siguiente:

𝑣 = 7 − 9.81t

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"El móvil inicia su movimiento con velocidad 8 𝑚 𝑠 ; después, su velocidad va disminuyendo hasta alcanzar velocidad cero en el tiempo 0.8154 s, que también corresponde con la altura 7.2619 m. Posteriormente, su velocidad se vuelve negativa, indicando que se mueve hacia abajo, pero su rapidez se mantiene. Cuando regresa a su altura inicial, su velocidad es −8 𝑚 𝑠 y cuando pasa por la altura 0, su velocidad es −14.8641 𝑚/𝑠" .

Igualando la velocidad a 0, y realizando el debido despeje, es como se obtiene el valor de 0.8154 s. A su vez, utilizando este valor obtenido en la ecuación de la pisición, se encontrará la altura que le corresponde, que es 7.2619 m.

Cuando el objeto regresa a su altura inicial, su velocidad adquirirá la misma magnitud que tenía al prinicipio, esta vez negativa. La rapidez, al ser escalar, se mantendrá sin cambios. Finalmente, para obtener la velocidad en la altura 0, primero se equivaldrá la ecuación de la posición con 0, para obtener el tiempo. Y así, el tiempo se sustituye en la ecuación de la velocidad, obteniendo finalmente −14.8641 𝑚/𝑠 .

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"El móvil parte de una altura de 4 m, se desplaza hacia arriba durante 2.004 s. La altura máxima alcanzada es 7.26143692 m y corresponde al tiempo 0.813 s. Después, se desplaza hacia abajo hasta alcanzar su altura inicial a los 4 m y toca el suelo aproximadamente a los 2.004 segundos".