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ESTUDIANTES:

Danna Isabel Giraldo Blandon

DOCENTE:

Jose Alberto Florez

UNIVERSIDAD:

Institución Universitaria Colegio Mayor de Antioquia

FACULTAD:

Arquitectura e Ingeniería

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Aplicar el teorema de Pitágoras en la carrera de Delineante en Arquitectura e Ingeniería para afianzar conocimiento y mostrar sus aplicaciones en los diferentes campos arquitectónicos.

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Situación:
Se necesita ubicar una ventana rectangular en una pared. La ventana mide de alto 1.2m y de ancho 0.9m. Calcule la diagonal del marco de la ventana.

Aplicación del Teorema de Pitágoras:

c^2=1.2^2m + 0.9^2

c^2=1.44m+0.81m=2.25m

⇒c=√2.25m≈1.5 m

Resultado esperado:

Que la ventana tenga de diagonal 1.5m

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El Teorema de Pitágoras es más que una simple fórmula matemática: es un recurso esencial en la caja de herramientas del delineante. Su comprensión y aplicación práctica garantizan la fidelidad geométrica de los proyectos, aseguran que los componentes constructivos estén alineados correctamente, y permiten resolver problemas complejos con herramientas sencillas. Dominar este teorema es clave para elevar la calidad del trabajo técnico y para contribuir activamente al éxito de los proyectos arquitectónicos y de ingeniería.

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En el contexto de la carrera de delineante en arquitectura e ingeniería, la aplicación del teorema de Pitágoras resulta esencial para realizar cálculos de distancias, ángulos y proporciones en la creación de planos y modelos. Desde el diseño de estructuras hasta la medición y la elaboración de detalles técnicos, el teorema proporciona una herramienta eficaz para garantizar la precisión y la coherencia en los proyectos. Este trabajo busca explorar cómo el teorema de Pitágoras se aplica en situaciones cotidianas dentro de la práctica profesional del delineante, ejemplificando su uso en la creación de planos, el análisis de geometría estructural y la resolución de problemas prácticos durante el proceso de diseño arquitectónico y la ingeniería civil.

1. Fundamento del Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Fórmula matemática:

c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2c2=a2+b2

Donde:

c es la hipotenusa

a y b son los catetos del triángulo

2. Aplicaciones en el Dibujo Técnico y la Delineación

a. Verificación de escuadras (90°)

Para comprobar que una esquina es un ángulo recto, los delineantes suelen usar la regla 3-4-5:

Si se trazan lados de 3 m y 4 m, la diagonal debe medir exactamente 5 m para confirmar que el ángulo es de 90°.

b. Determinación de distancias inaccesibles

Si no se puede medir una distancia directamente (por obstáculos), se puede formar un triángulo rectángulo y aplicar el teorema para calcular la distancia deseada.

c. Cálculo de pendientes y rampas

En diseño arquitectónico e ingeniería civil, se utiliza el teorema para calcular la longitud de rampas o escaleras, dada la altura y la proyección horizontal.

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Situación:
Estás delineando una escalera en corte para un plano arquitectónico. La altura entre el nivel inferior y el superior es de 2.4 metros, y el espacio horizontal disponible (proyección en planta) es de 3.2 metros.

Objetivo:
Determinar la longitud real de la escalera, es decir, la medida de la huella inclinada que conecta ambos niveles.

Aplicación del Teorema de Pitágoras:

c^2=2.4^2+3.2^2

c^2=5.76+10.24=16

⇒c=√16=4 m

Resultado esperado:

La escalera debe tener una longitud inclinada de 4 metros para conectar adecuadamente ambos niveles.

Esta medida es clave para:

Determinar la pendiente.

Calcular el número de peldaños.

Dibujar correctamente en sección o modelar en 3D.

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1. Comprender la aplicación del teorema de pitagoras si en la medición y calculo de distancias y angulos en planos Arquitectonicos e Ingenieriles.