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La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma,¹​ por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía térmica en un calefactor.²​

En termodinámica, constituye el primer principio de la termodinámica (la primera ley de la termodinámica).

En mecánica analítica, puede demostrarse que el principio de conservación de la energía es una consecuencia de que la dinámica de evolución de los sistemas está regida por las mismas características en cada instante del tiempo. Eso conduce a que la "traslación" temporal sea una simetría que deja invariante las ecuaciones de evolución del sistema, por lo que el teorema de Noether lleva a que existe una magnitud conservada, la energía.

La conservación de la energía puede demostrarse rigurosamente mediante el teorema de Noether como consecuencia de la simetría de traslación del tiempo continuo; es decir, a partir del hecho de que las leyes de la física no cambian con el tiempo.

Una consecuencia de la ley de conservación de la energía es que no puede existir una máquina de movimiento perpetuo del primer tipo, es decir, ningún sistema sin un suministro de energía externo puede entregar una cantidad ilimitada de energía a su entorno.³​ Para los sistemas que no tienen simetría de traslación temporal, puede no ser posible definir la conservación de la energía. Algunos ejemplos son los espacios-tiempo curvos en la relatividad general⁴​ o los cristales de tiempo en la física de la materia condensada

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Fuerzas conservativas y energía potencial 

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Fuerzas conservativas y energía potencial 

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Un fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre los valores inicial y final de una función que solo depende de las coordenadas. A dicha función se le denomina energía potencial.

El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguido para ir del punto A al punto B.

El trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de un camino cerrado es cero.
Ejemplo
Sobre una partícula actúa la fuerza F=2 xy i+ x ² j N

Calcular el trabajo efectuado por la fuerza a lo largo del camino cerrado ABCA.

La curva AB es el tramo de parábola y=x ²/3.

BC es el segmento de la recta que pasa por los puntos (0,1) y (3,3) y

CA es la porción del eje Y que va desde el origen al punto (0,1)

El trabajo infinitesimal dW es el producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento

Las variables x e y se relacionan a través de la ecuación de la trayectoria y=f(x), y los desplazamientos infinitesimales dx y dy se relacionan a través de la interpretación geométrica de la derivada dy= f'( x) ·dx. Donde f'( x) quiere decir, derivada de la función f( x) con respecto a x.

Vamos a calcular el trabajo en cada unos de los tramos y el trabajo total en el camino cerrado.

La trayectoria es la recta que pasa por los puntos (0,1) y (3,3). Se trata de una recta de pendiente 2/3 y cuya ordenada en el origen es 1.

El peso es una fuerza conservativa

Calculemos el trabajo de la fuerza peso F=- mg j cuando el cuerpo se desplaza desde la posición A cuya ordenada es hasta la posición B cuya ordenada es .

La energía potencial Ep correspondiente a la fuerza conservativa peso tiene la forma funcional

Donde c es una constante aditiva que nos permite establecer el nivel cero de la energía potencial.

Como vemos en la figura cuando un muelle se deforma x, ejerce una fuerza sobre la partícula proporcional a la deformación x y de signo contraria a ésta.

Para x>0, F=-kx

El trabajo de esta fuerza es, cuando la partícula se desplaza desde la posición a la posición es

La función energía potencial correspondiente a la fuerza conservativa F vale

El nivel cero de energía potencial se establece del siguiente modo: cuando la deformación es cero x=0, el valor de la energía potencial se toma cero, =0, de modo que la constante aditiva vale c=0.

Si solamente una fuerza conservativa F actúa sobre una partícula, el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor inicial y final de la energía potencial

Como hemos visto en el apartado anterior, el trabajo de la resultante de las fuerzas que actúa sobre la partícula es igual a la diferencia entre el valor final e inicial de la energía cinética.

Igualando ambos trabajos, obtenemos la expresión del principio de conservación de la energía
EkA+EpA=EkB+EpB
La energía mecánica de la partícula (suma de la energía potencial más cinética) es constante en todos los puntos de su trayectoria.
Comprobación del principio de conservación de la energía
Un cuerpo de 2 kg se deja caer desde una altura de 3 m. Calcular

1. La velocidad del cuerpo cuando está a 1 m de altura y cuando llega al suelo, aplicando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

2. La energía cinética potencial y total en dichas posiciones

La energía total del cuerpo es constante. La energía potencial disminuye y la energía cinética aumenta.

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Un fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre los valores inicial y final de una función que solo depende de las coordenadas. A dicha función se le denomina energía potencial. El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguido para ir del punto A al punto B.

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¿Qué significan el trabajo y la energía?

La energía es una palabra que suele utilizarse mucho en la vida cotidiana. Aunque a menudo se usa de manera ambigua, tiene un significado físico muy específico.

La energía es una medida de la capacidad de algo para producir trabajo. No es una sustancia material, y puede almacenarse y medirse de muchas formas.

Aunque solemos escuchar a las personas hablar del consumo de energía, esta nunca se destruye realmente: tan solo se transfiere de una forma a otra, y realiza un trabajo en el proceso. Algunas formas de energía son menos útiles para nosotros que otras (por ejemplo, la energía calorífica de bajo nivel). Es mejor hablar del consumo o la extracción de recursos energéticos (como el carbón, el petróleo o el viento) que hablar del consumo de energía en sí mismo.

Una bala que se mueve a gran velocidad tiene asociada una cantidad medible de energía, conocida como energía cinética. La bala adquiere esta energía por el trabajo que hizo sobre ella una carga de pólvora que a su vez perdió algún tipo de energía potencial química en el proceso.

Una taza de café caliente tiene una cantidad medible de energía térmica, que adquirió por el trabajo que realizó sobre ella un horno de microondas, que a su vez tomó la energía de la red eléctrica.

En la practica, siempre que se realice un trabajo para convertir energía de una forma a otra, hay alguna pérdida en otras formas de energía, como el calor o el sonido. Por ejemplo, un foco tradicional es capaz de convertir energía eléctrica en luz visible con tan solo un 3% de eficiencia, mientras que un ser humano es aproximadamente un 25% eficiente para convertir en trabajo la energía química que extrae de los alimentos que consume.

¿Cómo medimos la energía y el trabajo?

En la física, la unidad estándar para medir la energía y el trabajo realizado es el joule, que se denota por el símbolo J. En mecánica, 1 joule es la energía que se transfiere cuando se aplica una fuerza de 1 newton sobre un objeto y lo desplaza una distancia de 1 metro.

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Es uno de los movimiento más populares, incluso más que el rectilíneo, y para describirlo se apoya en el uso de los ejes "x" y "y". Mira los siguientes ejemplos.

Trayectoria parabólica: se presenta cuando un objeto se desplaza formando una parábola en el aire. Por ejemplo, un proyectil que es disparado a muchos metros de distancia.

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Movimiento Curvilíneo |Ejercicio Resuelto| Cinemática de la Partícula |Dinámica| - Salvador FI

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Movimiento rectilíneo

Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.

Posición

La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).

Desplazamiento

Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.

Velocidad

La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.

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¿Qué es la cinemática?

La cinemática es una rama de la física que estudia el movimiento de los objetos sólidos y su trayectoria en función del tiempo, sin tomar en cuenta el origen de las fuerzas que lo motivan. Para eso, se toma en consideración la velocidad (el cambio en el desplazamiento por unidad de tiempo) y la aceleración (cambio de velocidad) del objeto que se mueve.

Los orígenes de la cinemática se remontan a la astronomía antigua, cuando astrónomos y filósofos como Galileo Galilei observaban el movimiento de esferas en planos inclinados y en caída libre para entender el movimiento de los astros celestes. Estos estudios, junto a los de Nicolás Copérnico, Tycho Brahe y Johannes Kepler, sirvieron de referencia a Isaac Newton para formular sus tres Leyes del movimiento, y todo ello conjuntamente fundó a principios del siglo XVIII la cinemática moderna.

Las contribuciones de los franceses Jean Le Rond d’Alembert, Leonhard Euler y André-Marie Ampère fueron clave en el establecimiento de esta disciplina, bautizada por Ampère mismo como cinemática (del griego kinéin, desplazar, mover).

La muy posterior postulación de la relatividad por Albert Einstein le daría un vuelco a esta disciplina y fundaría la cinemática relativista, en la que el tiempo y el espacio no son dimensiones absolutas, como sí lo es la velocidad de la luz.

Puede servirte: Inercia

Elementos de la cinemática

Los elementos básicos de la cinemática son tres: espacio, tiempo y un móvil. Debemos tener en consideración que en la mecánica clásica los primeros dos (tiempo y espacio) son dimensiones absolutas, independientes del móvil y previos a su existencia.

El espacio se describe mediante la geometría euclideana, el tiempo se considera único en cualquier región del universo, y un móvil puede ser un cuerpo cualquiera en movimiento. Los móviles más simples son las partículas (y su estudio abre el campo de la cinemática de partículas), pero más frecuentemente se considera a los sólidos rígidos (análogos a un sistema de partículas y que corresponden a lo que conocemos como cuerpos u objetos).

En ese sentido, la cinemática clásica contempla los siguientes tipos de movimiento:

Movimiento rectilíneo uniforme. Un cuerpo se desplaza a una velocidad constante v, con aceleración nula en línea recta.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Un cuerpo se desplaza a una velocidad que varía linealmente (dado que su aceleración es constante) conforme avanza el tiempo.

Movimiento armónico simple. Es un movimiento periódico de vaivén en el cual un cuerpo oscila alrededor de un punto de equilibrio en una dirección determinada y en unidades regulares de tiempo.

Movimiento parabólico. Es la composición de dos movimientos rectilíneos distintos: uno horizontal y de velocidad constante, y otro vertical y uniformemente acelerado.

Movimiento circular uniforme. Como su nombre lo indica, es el movimiento que traza círculos perfectos en su recorrido, manteniendo invariable el módulo de su velocidad en el tiempo.

Movimiento circular uniformemente acelerado. Es el movimiento que traza círculos perfectos en su recorrido, pero con una velocidad que varía en módulo en el tiempo.

Movimiento armónico complejo. Se trata de la combinación de diversos movimientos armónicos simples, en direcciones distintas.

Ejemplos de cinemática

Las manecillas de un reloj ilustran el movimiento circular uniforme.

La mayoría de los movimientos conocidos sobre la faz de la tierra son buenos ejemplos de los estudios de la cinemática. La caída de un cuerpo, por ejemplo, es un movimiento uniformemente acelerado por la fuerza de gravedad que la Tierra ejerce sobre todos los objetos. Esta fuerza es la que llamamos peso y apunta hacia el centro del planeta.

Otro ejemplo es un cuerpo suspendido de un elástico, como un resorte, cuyo movimiento será armónico simple o complejo dependiendo de las fuerzas que ejerzamos sobre él.

Por último, el movimiento de las manecillas del reloj o de un objeto suelto dentro de una centrífuga (la ropa en la lavadora, por ejemplo), permite ilustrar el movimiento circular uniforme o acelerado, respectivamente

Fuente: https://concepto.de/cinematica/#ixzz7xaBb5m1a

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¿Qué son y para qué sirven las leyes de Newton?

Las leyes de Newton son tres principios que analizan cómo hay fuerzas que actúan sobre los objetos para que estos se muevan.

Son usadas para explicar el movimiento de los carros, las bicicletas y muchas cosas que ves a tu alrededor, hasta tus propios movimientos, al correr y saltar.

Para entenderlas mejor es necesario que conozcas los siguientes términos:

Movimiento: siempre que te hablen de movimiento recuerda que se da cuando un objeto cambia de un lugar a otro o modifica su posición. Por ejemplo, al desplazarse los animales usan el movimiento porque cambian de un lugar a otro. Además, si se acuestan a dormir también están generando movimiento, porque sus patas, cabeza y cuerpo, en general, cambian de posición.

Fuerza: es cualquier acción como levantar, empujar o arrastrar un objeto, que hace que este se mueva o que cambie su forma. Por ejemplo, si levantas una caja del piso para ponerla sobre una mesa, estas usando la fuerza para mover el objeto.

Aceleración: la puedes ver cuando un automóvil aumenta su velocidad o la disminuye. Estos cambios, que lo hacen ir más rápido o más lento, se llaman aceleración.

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La mecánica o arte de construir una máquina es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas.​ Modernamente la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos más generales que los cuerpos másicos.

¿Qué estudia la mecánica?

MECÁNICA: Parte de la Física que estudia los movimientos y el equilibrio de los cuerpos. Comprende: la CINEMÁTICA, la DINÁMICA y la ESTÁTICA. movimiento a escala atómica. DINÁMICA: Es la rama de la Mecánica que estudia los movimientos relacionándolos con las causas (fuerzas) que los producen (o modifican).