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Tipos de funciones matemáticas y sus características  

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Tipos de funciones matemáticas y sus características  

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Una función de una variable real es una relación de dependencia entre una variable dependiente (Y) y una variable independiente (X).

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 son conocidas también como funciones circulares ya que pueden demostrarse mediante una circunferencia de radio 

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a cada ángulo le corresponde un único número real. El dominio son todas las medidas de los ángulos agudos, pero según la función definida, el dominio se puede extender a otros ángulos9 .

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es la siguiente: f: X -> Y es inyectiva solamente si para los elementos del conjunto X a y b se cumple que f(a) es igual a f(b) cuando a es igual a b.

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Las funciones 𝑦 = 𝑓(𝑥), donde “Todos los elementos del rango” son al menos imagen de uno o varios elementos del dominio.

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Una función y = f(x) es Biyectiva si, solo si, es inyectiva y sobreyectiva.

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Un ejemplo de función polinómica es f(x) = mx + b, donde mx y b son los términos del polinomio.

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sea 𝒇(𝒙) = 𝒎𝒙 + 𝒃, donde m y b son reales y 𝒎 ≠ 𝟎. Se define como una función lineal, donde m se conoce como la pendiente y b el punto de intercepto.

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Para que una parábola corresponda a una función, el eje de simetría debe ser siempre vertical.

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sea 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄, donde a, b y c son reales y a ≠ 0. Se define como una función cuadrática. El dominio son todos los reales

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el tipo de polinomio que la describe, un polinomio de tercer grado. Sea 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟑 + 𝒃𝒙𝟐 + 𝒄𝒙 + 𝒅, donde a, b, c y d son reales y a≠0. 

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Cuando b = c = d = 0, se obtiene la función característica 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 𝟑 , . Esta función es impar. Cuando a > 0 la función es creciente y cuando a < 0 la función es decreciente.

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 formadas por un conjunto de números y variables ligados entre sí por operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación)

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una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos elementos son a su vez polinomios o monomios.

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Constante, idéntica, absoluto, escalonada. 

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es aquella que pertenece al siguiente conjunto de funciones elementales: Función constante: f(x) = m (donde m es una constante) Función identidad: f(x) = x. Función cuadrática: f(x) = x.

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 funciones que NO están formadas por expresiones algebraicas.

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no pueden reducirse a una ecuación, de la forma f(x)=0, para resolver mediante operaciones algebraicas. Las ecuaciones trascendentes no pueden solucionarse fácilmente con sumas, restas, multiplicaciones o divisiones.