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Una función cuadrática es una función polinómica de segundo grado de la forma f(x) = ax^2 + bx + c, donde a, b, y c son constantes y a ≠ 0. Esta función representa una parábola en el plano cartesiano.

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El estudio de las funciones cuadráticas tiene sus raíces en las antiguas civilizaciones de Babilonia y Grecia. Matemáticos notables como Al-Khwarizmi y Euclides contribuyeron significativamente al desarrollo del conocimiento que tenemos hoy sobre estas funciones.

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El gráfico de una función cuadrática es una parábola que puede abrirse hacia arriba o hacia abajo dependiendo del signo del coeficiente a. Cuando a > 0, la parábola se abre hacia arriba; cuando a < 0, se abre hacia abajo.

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El vértice de una parábola es el punto donde la función alcanza su valor máximo o mínimo. Las coordenadas del vértice se pueden calcular usando la fórmula (-b/2a, f(-b/2a)).

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El eje de simetría de una parábola es una línea vertical que pasa por el vértice, dividiendo la parábola en dos partes simétricas. La ecuación del eje de simetría es x = -b/2a.

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Una de las aplicaciones más conocidas de la función cuadrática es en la física, específicamente en la trayectoria de proyectiles. La ecuación cuadrática describe cómo un objeto se mueve bajo la influencia de la gravedad.

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Las funciones cuadráticas también se utilizan en problemas de optimización, donde se busca el valor máximo o mínimo de una determinada función en diversas áreas como la economía y la ingeniería.

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Dada la función cuadrática f(x) = 2x^2 - 4x + 1, encuentra el vértice, el eje de simetría y grafica la función.

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Resuelve la ecuación cuadrática x^2 + 2x - 3 = 0 utilizando la fórmula cuadrática. Encuentra los valores de x donde la parábola cruza el eje x.

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Hola! Espero se encuentren bien en todos los aspectos de su vida. Les comparto un videíto sobre Función Cuadrática. Que lo disfruten!

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FUNCIÓN CUADRÁTICA: Explicación Completa y Cómo Graficarla