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Un fractal es un elemento geométrico cuya estructura básica se repite a diferentes escalas de forma infinita.

La palabra fractal proviene del latino fractus, que significa quebrado. Esto hace referencia a la irregularidad y fragmentación de la figura.

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Uno de los fractales más conocidos es el llamado Triángulo de Sierpinksi.

Su construcción consiste en tomar un triángulo y dividirlo (a través de los puntos medios de sus lados) en cuatro figuras congruentes de menor tamaño.

En el paso siguiente, debe repetirse lo hecho anteriormente pero en cada uno de los nuevos triángulos formados.

Podemos llamarlo fractal, pues si tomamos alguna de las partes de la figura se verá igual al triángulo original.

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Otro ejemplo común de fractal es la Alfombra de Sierpinski. En ella se trabaja con un proceso parecido al utilizado en el triángulo.

Su construcción consiste en tomar un cuadrado y construir otros ocho alrederor suyo. Este proceso puede repetirse infinitas veces, y es por eso que también es un fractal.

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→ AUTOSIMILITUD: un objeto es autosimilar si sus partes tienen la misma forma o estructura que el todo, aunque pueden presentarse a diferente escala y pueden estar ligeramente deformadas.

→ DIMENSIÓN NO ENTERA: la dimensión en la que se desarrolla un fractal no puede ser representada con un número real.

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Coliflor Romanesco, verdura.

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Animales.

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Copo de nieve.

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La naturaleza es matemática por excelencia.

Si la estudiamos detenidamente, veremos que existe un patrón que pareciera repetirse infinitamente en muchos objetos.

Por ejemplo, un árbol tiene un tronco que se divide en grandes ramas, cada una en ramas más pequeñas y así, hasta llegar a las hojas.
A su vez, cada hoja presenta venas, y cada una se divide en venas más pequeñas y figuras geométricas.

Existe una variedad de objetos en la naturaleza en la que podemos observar que un mismo patrón se va repitiendo indefinidamente con pequeñas variaciones.

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El interesante video debajo explicará en más profundidad y con ejemplos mucho más reales y claros el concepto de la geometría fractal.

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Plantas.

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Relámpago.

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Cuerpo humano.