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Derick

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Eratóstenes de Cirene (em grego: Ἐρατοσθένης, transl.: Eratosthéni̱s; Cirene, 276 a.C. - Alexandria, 194 a.C.) foi um matemático, gramático, poeta, geógrafo, bibliotecário e astrônomo da Grécia Antiga, conhecido por calcular a circunferência da Terra. Nasceu em Cirene, na África, e morreu em Alexandria. Estudou em Cirene, em Atenas e em Alexandria. Os contemporâneos chamavam-no de "Beta" porque o consideravam o segundo melhor do mundo em vários aspectos.

Eratóstenes é descrito pelo Suda (localização: Épsilon 2898, segundo Ada Adler) como tendo sido aluno do filósofo Aríston de Quio, do gramático Lisânias de Cirene e do poeta Calímaco. O Suda esclarece que Ptolomeu III Evérgeta trouxe-o de Atenas para Alexandria, onde permaneceu até o reinado de Ptolomeu V Epifânio. Afirma-se que Ptolomeu III trouxe-o inicialmente de Atenas para ensinar o seu filho Filopátor ( Ptolomeu IV Filopátor). Diz-se que ele foi chamado de "Beta" por estar sempre em segundo lugar em várias áreas do conhecimento. Outros, porém, o chamavam de "Pentathlos" - pentatleta - por sua diversidade de conhecimentos. No Suda é dito que ele nasceu no período da 126ª Olimpíada e faleceu com a idade de 82 anos. Um dos seus discípulos foi Aristófanes de Bizâncio.

Eratóstenes escreveu obras filosóficas, poemas, histórias, muitos diálogos e trabalhos sobre gramática. Entre as suas obras merecem destaque Astronomia ou Catasterismos (em grego: Ἀστρονομίαν ἢ Καταστηριγμούς, transl.: Astronomían í̱ Katasti̱rigmoús), Sobre as seitas filosóficas (em grego: Περὶ τῶν κατὰ φιλοσοφίαν αἱρέσεων, transl.: Perí tó̱n katá filosofían airéseo̱n), Sobre o libertar-se da dor (em grego: Περὶ ἀλυπίας, transl.: Perí alypías). Um de seus poemas chamava-se Hermes.

Além disso, ele escreveu uma obra chamada Platonicus, que tratava da matemática que fundamenta a filosofia de Platão. Essa obra foi muito utilizada por Téon de Esmirna, que no livro Expositio rerum mathematicarum afirma que Eratóstenes tratou do problema da duplicação do cubo. Isso também foi afirmado por Eutócio de Ascalão no livro II de Esfera e Cilindro, em que comenta a proposição 1 de Arquimedes, onde ele reproduz uma carta de Eratóstenes a Ptolomeu III Evérgeta. Essa carta descreve a história do problema da duplicação do cubo e, especialmente, descreve um aparelho mecânico inventado por Eratóstenes que serviria para encontrar a linha de segmentos x e y, para um dado segmento a e b (a:x = x:y = y:b). Hoje sabe-se que algumas partes desta carta não foram escritas por Eratóstenes.

Eratóstenes trabalhou também com números primos e é lembrado por seu Crivo de Eratóstenes, que é ainda uma importante ferramenta na teoria dos números. O crivo é citado na obra Introdução à aritmética de Nicomedes.

Ele também escreveu um livro chamado Sobre os significados que, apesar de perdido, é mencionado por Papo de Alexandria como sendo um importante livro de geometria. Eratóstenes ainda escreveu um livro denominado Sobre a medição da Terra, também perdido, em que de maneira surpreendente procedeu com a exata medição da circunferência da Terra. Alguns detalhes desta medição estão nos trabalhos escritos por Cleomedes, Téon de Esmirna e Estrabão.

Reconstrução do século XIX do mapa do mundo feito por Eratóstenes, mundo este até então conhecido, c. 194 a.C.

Eratóstenes é tido também como o fundador da disciplina geografia. Ele publicou uma obra chamada Geográfica (em grego: Γεωγραφικά, transl.: Geo̱grafiká), na qual estabelece um vocabulário próprio (tais como as palavras geografia e geógrafo) para a disciplina antes tida como apenas técnica. Nessa obra Eratóstenes afirma que Homero teria sido o primeiro geógrafo, em razão deste último ter feito descrições topológicas e climáticas de determinados locais e regiões na antiguidade. Eratóstenes associa Anaximandro com a origem da Cartografia, apesar de a técnica ter sido originada em Mileto no século VI a.C.. Na Geográfica, que tinha três volumes e que conta hoje com apenas 155 fragmentos, mencionados eminentemente por Estrabão e Plínio o velho, o autor utiliza de descrições de viagens e expedições feitas por compatriotas, a maior parte desses viveu na época de Alexandre o Grande, para formular o que seria um mapa do mundo existente na época.

A medida da circunferência da Terra

O raio da terra pela sombra solar.

Eratóstenes foi um dos primeiros a calcular a circunferência da Terra. Um dos experimentos históricos mais conhecidos é o da medição do raio da Terra feito por Eratóstenes por volta de 240 a.C. A partir da leitura de documentos presentes na biblioteca de Alexandria, ele notou que, no solstício de verão, as paredes dos poços na cidade de Siena não projetavam sombra no fundo dos poços. Porém, na mesma data e horário, esse fenômeno não acontecia em Alexandria. Assumindo que os raios solares incidiam paralelamente na Terra, ele levantou a hipótese de que a superfície do planeta deveria possuir uma curvatura, o que explicaria a ausência de sombra numa cidade, mas não na outra. Motivado pelas idéias de formas perfeitas e simétricas, elementos comuns nos estudos científicos na Grécia antiga, Eratóstenes propôs que a Terra teria uma forma esférica, e então elaborou um experimento para medir o seu raio.

Em sua época, as datas dos solstícios e equinócios eram levemente diferentes das atuais, devido à precessão dos equinócios. Mas ele conhecia as datas em que estes eventos ocorriam. Ele foi diretor da biblioteca de Alexandria, e num dos manuscritos dessa instituição tomou conhecimento de que no solstício de verão, na cidade de Siena (atual Assuão), ao meio dia, o Sol ficava quase exatamente no zênite, de modo que podia ser observado no fundo de um poço. Porém, em Alexandria, na mesma data e mesma hora, isso não era possível, pois o Sol não fica suficientemente perto do zênite. Então percebeu que se ele pudesse determinar esse ângulo e soubesse a distância entre as cidades, poderia determinar o tamanho da Terra. Contratou um itinerante para medir a distância das cidades em passos, que era comum na época. Eram pessoas treinadas para caminhar com passadas muito regulares. Assim constatou que a distância era de 5 040 estádios. Fixou uma vareta perpendicular ao solo, em Alexandria, mediu o comprimento da sombra em proporção ao comprimento da vareta e, com isso, encontrou o ângulo de 7,2° ou 1/50 da circunferência. Portanto o perímetro total da circunferência terrestre deveria ser 5 040 x 50 = 252 000 estádios.

Circunferência da terra

Nesse cálculo, assume-se implicitamente que Siena e Alexandria estejam no mesmo meridiano, porém há uma diferença em torno de 2,98° de longitude entre as cidades, o que produz uma pequena diferença de 0,135%, que não é relevante em comparação a outras fontes de erro.

O detalhe mais importante é que na época de Eratóstenes havia muitas unidades com mesmo nome ( stadium) e diferentes comprimentos, variando desde 156 m até 210 m. Devido a essa inexistência de padronização, diferentes fontes apontam diferentes valores para o resultado que teria sido encontrado por Eratóstenes. Em 1972, Lev Vasilevich Firsov analisou 81 trabalhos de medida realizados por Eratóstenes e Estrabão, para calcular inversamente quanto deveria ser o stadium utilizado por eles, e chegou ao valor 157,7 m. Com isso tornou-se possível saber que a circunferência da Terra medida por Eratóstenes, convertida no sistema métrico moderno, corresponderia a cerca de 39 700 km, muito semelhante ao valor correto (40 008 km).

A ideia de Eratóstenes:

Para calcular a circunferência da Terra utilizou a seguinte relação trigonométrica:

em que é a distância entre Siena e Alexandria; é o ângulo formado das cidades de Siena e Alexandria; e é a circunferência da Terra;

Ou seja, a razão entre a distância das cidades ( ) e a circunferência da Terra ( ) é igual à razão do ângulo formado pelas cidades e o ângulo total da circunferência da Terra.

Este artigo incorpora texto de um trabalho de conteúdo livre. Licenciado em CC-BY-4.0 Azevedo, Levi O. A.; Ribeiro, Orlando S.; Costa, Natanael C.; Sinnecker, Elis H. C. P.; Gandelman, Miriam (10 de dezembro de 2021). "Revisitando o Experimento de Eratóstenes: medida do raio de Terra". Revista Brasileira de Ensino de Física: e20210354. ISSN 1806-1117. doi:10.1590/1806-9126-RBEF-2021-0354, Para aprender como acrescentar texto de licenças livres a artigos da Wikipédia, veja em agregar textos em licença livre na Wikipédia. Para mais informações sobre como reutilizar texto da Wikipédia, veja as condições de uso.

Referências

Ligações externas

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Eratóstenes - Wikipédia, a enciclopédia livre

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Eratóstenes de Cirene (em grego: Ἐρατοσθένης, transl.: Eratosthéni̱s; Cirene, 276 a.C. - Alexandria, 194 a.C.) foi um matemático, gramático, poeta, geógrafo, bibliotecário e astrônomo da Grécia Antiga, conhecido por calcular a circunferência da Terra. Nasceu em Cirene, na África, e morreu em Alexandria. Estudou em Cirene, em Atenas e em Alexandria.

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A vida e a obra de Eratóstenes
Eratostenes nasceu em Cirene na Africa e morreu em Alexandria, ele foi um matemático, gramatico, poeta, geógrafo, bibliotecário e astrônomo da Grécia, conhecido por calcular a circunferência da terra

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Eratóstenes mapa mental

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Maria Eduarda Ribeiro Santos

Eratóstenes de Cirene (em grego: Ἐρατοσθένης, transl.: Eratosthéni̱s; Cirene, 276 a.C. — Alexandria, 194 a.C.) foi um matemático, gramático, poeta, geógrafo, bibliotecário e astrônomo da Grécia Antiga, conhecido por calcular a circunferência da Terra. Nasceu em Cirene, na África, e morreu em Alexandria.

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Eratóstenes foi um importante geógrafo, matemático, astrônomo e filósofo pré-socrático.Eratóstenes de Cirene foi um importante geógrafo, matemático, astrônomo e filósofo pré-socrático. É um considerado o pai da Geografia na Antiguidade, em função dos importantes estudos sobre as medições da Terra que realizou. Foi um dos principais cientistas e pensadores da Grécia Antiga.  
Eratóstenes nasceu na cidade de Cirene, antiga colônia gregra na atual Líbia, em 276 a.C, Eratóstenes morreu aos 82 anos da cidade de Alexandria (Egito) em 194.a.C.

Suas principais realizações: 
- Desenvolveu um método matemático para medir as dimensões da Terra.

- Foi o pioneiro na medição do raio do planeta Terra.

- Elaborou um mapa de todas as terras emersas dentro de um quadriculado geográfico.

- Foi o criador do Crivo de Eratóstenes, método (algoritmo) prático para encontrar números primos dentre os naturais.

(Ele tem várias outras criações, peguei as mais interessantes e as que achei mais legais.)


Principais obras (descobertas):

- Catasterismos (conjunto de lendas em que os personagens transformam-se em astros).

 

- Platonicus (obra sobre conhecimentos matemáticos).

 

- Sobre os significados (livro de estudos geométricos).

 

- Sobre a medição da Terra (estudos sobre a medição da circunferência do planeta Terra).

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A vida e obra de Erastótenes.

Nascido em Cirene, Erastótenes foi um matemático, poeta, astrônomo, geografo, bibliotecário, gramatico e conhecido por calcular a circunferência da terra.
Ele é descrito por Suda como sendo aluno do Aríston de Quios do poeta Calímaco e do gramático Lisânias de Cirene.
OBRAS.

Além de ter calculado a  circunferencia de terra Erastótenes também escreveu uma obra chamada Platonicus, que tratava da matemaica que trás fundamento a filosofia de Platão.
Essa obra foi muito utilizada por Téon de Esmirna, que afirma; que Earestótenes tratou do problema da duplicaçaõ do cubo.
Trabalhou também nos números primos e ele é lembrado por seu Crivo de Eratótenes, que ainda é uma ferramenta muito importante na teoria dos números.

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DERICK A vida e obra Erastóstenes

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A vida e a obra de Eratóstenes

Eratóstenes
Nasceu em Cirene (276 a.C), na África, e morreu na Alexandria com 82 anos (194 a.C).
matemático, gramático, poeta, geógrafo, bibliotecário e astrônomo da Grécia Antiga.

Desenvolveu um método matemático para medir as dimensões da terra.

Eratóstenes mostrou quê o diâmetro do nosso planeta media, aproximadamente, 12713 quilômetros.

Para testar sua teoria, Eratóstenes quis saber a distância exata entre Siena e Alexandria, para que pudesse calcular a circunferência da Terra, mediante um cálculo envolvendo ângulos e uma regra de três simples. Para tanto, contratou uma pessoa para contar os passos entre as duas cidades.

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A vida e a obra de Eratóstenes
Eratostenes nasceu em Cirene na Africa e morreu em Alexandria, ele foi um matemático, gramatico, poeta, geógrafo, bibliotecário e astrônomo da Grécia, conhecido por calcular a circunferência da terra

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Eratóstenes de Cirene foi um importante geógrafico, matemático, astrônomo e filósofo pré-socrático.  É um considerado o pai da Geografia na Antiguidade, em função dos importantes estudos sobre as medições da Terra que realizou. Foi um dos principais cientistas da grécia antiga, Ele nasceu na cidade de cirene na áfrica, sua morte aconteceu em alexandria aos 82 anos de idade, Ele foi o criador do crivo de  Eratóstenes, método (algoritmo) prático para encontrar números primos dentre os naturais, Ele foi considerado o inventor Esfera armilar (  astrolábio esférico).

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vida e obra de  Eratóstenes.

Eratóstenes nasceu na cidade de Cirene, antiga colônia grega em  276 a.C.e morreu aos 82 anos na cidade  Alexandria.  Eratóstenes viveu e estudou durante sua juventude em Atenas, foi convidado para ser bibliotecário chefe pelo faráo Ptolomeu III do Egito.ele obteve esse cargo em 236 a.C até o dia de sua morte,durante esse tempo ele fez algumas obras como:  Catasterismos (conjunto de lendas em que os personagens transformam-se em astros).

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Vida: Eratóstenes é descrito pelo "Suda" (A localização e Épsilon 2808 segundo Ada Alder)como sido aluno filosofo Áriston de Quios,  do gramático Lisânias de Cirene e do poeta Calímaco.
Obras/Obra: Eratóstenes escreveu obras filosóficas, poemas, histórias, muitos diálogos e trabalhos sobre gramática, Entre duasobras merecem  destaque Astronomia ou Catasterismos (em grego: Ἀστρονομίαν ἢ Καταστηριγμούς, Traduzindo: Astronomían í̱ Katasti̱rigmoús), Sobre as seitas filosóficas (em grego: Περὶ τῶν κατὰ φιλοσοφίαν αἱρέσεων, traduzindo: Perí tó̱n katá filosofían airéseo̱n). (fico grandãoTwT")

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A vida e Obra de Eratóstenes:
Ele foi matemático, gramatico, poeta , astrônomo, bibliotecário e geográfico. Ele desenvolveu um método matemático para medir dimensões da terra também foi o pioneiro na medição do raio da terra.

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A vida e a obra de Eratóstenes:

Eratóstenes de Cirene foi um importante  geógrafo, matemático, astrônomo e filósofo pré-socrático. É considerado o pai da geografia na antiguidade, em função dos importantes estudos sobre as medições da Terra que realizou. E foi um dos principais cientistas e pensadores da Grécia Antiga. Ele nasceu por volta do ano  de 276 a.C. e faleceu com cerca de 82 anos na cidade Alexandria no Egito, no ano de 194 a.C. Eratóstenes viveu e estudou durante sua juventude na cidade de Antenas; foi um bibliotecário-chefe na biblioteca de Alexandria, um das mais importantes da Antiguidade e exerceu esse carco até o dia de sua morte.
Realizou e desenvolveu  diversas obras, entre elas, ele desenvolveu uma tabela, chamada até hoje de "Crivo Eratóstenes", onde ele conseguiu determina com uma tabela, os números primos normalmente essa tabela é feita até o número 100, mas isso não significa que está tabela não não possa ir além. Ele também desenvolveu um método para medir as dimensões da Terra. Foi o pioneiro na medição do raio do planeta etc.

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Vida e obra de Eratóstenes

Eratóstenes de Cirene em grego: Ἐρατοσθένης, transl.: Eratosthéni̱s,
foi um matemático ,gramático ,poeta ,geógrafo, bibliotecário e astrônomo.
Eratóstenes de Cirene desenvolveu um método matemático para medir dimensões da terra ,É considerado o inventor da Esfera Armilar (astrolábio esférico), que é uma espécie de esfera celeste que serve para mostrar o movimento das estrelas ao redor do Sol e do planeta Terra.

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Erastóstenes
Erastóstenes  vou um geográfico
matemático e farias outras ele descobriu  com seus cálculos que a terra gira e ficou conhecido por todo mundo   e morou na Grécia

A importância do trabalho deste astrónomo da Grécia Antiga não se ficou por aí. Por exemplo, ele é geralmente considerado como o fundador da disciplina da geografia. Por outro lado, como matemático, também produziu um importante trabalho sobre os números primos

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A vida e a obra de eratóstenes...        Eratóstenes foi um dos mais importantes géografos, poeta, matematico, astrônomo alem de ser bibliotecário. Ele ficou tambem famoso por calcular a circuferência da Terra... Nasceu na pequena cidade de Cirene na África, E teve sua morte na cidade de Alexandria. Ele estudou em Cirene(sua cidade natal), Atenas e Alexandria(onde morreu). Alem de descobrir e provar que a terra é redonda... após ficar dias estudando e fazendo as mais dificeis contas matematicas... ele foi certamente um dos serees mais importantes da história da terra.

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O grego Eratóstenes  resolveu descobrir o tamanho da circunferência da terra, depois de tantos cálculos descobriu que a terra tem 40000 km de circunferência, depois de 2000 anos, pessoas resolveram conferir os cálculos de Eratóstenes e ficaram surpreendidos a nova medição realizada com equipamentos com precisão melhor e mais moderno e o resultado foi 40070km por um fio o sábio quase acertou

Eratóstenes nasceu em Cyrene, uma colônia grega do Norte da África, por volta do ano 276 a.C. Brilhante desde moço, estudou com os melhores professores do seu tempo e tão famoso se tornou, que o faraó Ptolomeu III do Egito lhe deu a direção da Biblioteca de Alexandria,

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Vida e obra de EratóstenesEratóstenes de Cirene (em grego: Ἐρατοσθένης, transl.: Eratosthéni̱s; Cirene, 276 a.C. — Alexandria, 194 a.C.) foi um matemático, gramático, poeta, geógrafo, bibliotecário e astrônomo da Grécia Antiga, conhecido por calcular a circunferência da Terra. Nasceu em Cirene, na África, e morreu em Alexandria. Estudou em Cirene, em Atenas e em Alexandria. Os contemporâneos chamavam-no de "Beta" porque o consideravam o segundo melhor do mundo em vários aspectos.[1]

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a vida e a obra de erastótenes
erastóstenes Eratóstenes foi matemático, bibliotecário e astrônomo. Praticamente não havia assunto pelo qual não se interessasse. Filosofia, história, geografia, gramática, poesia. Seu lugar preferido eram as bibliotecas de Alexandria, onde passava horas a fio a ler sobre tudo e todos.

E em uma dessas tardes dedicadas à leitura, Eratóstenes encontrou em um rolo de papiro, que era o papel da Antiguidade, a informação de que na cidade de Syene, no Egito, ao meio-dia do solstício de verão, ou seja, o dia mais longo do ano no Hemisfério Norte, o sol estava a pino, pois iluminava as águas profundas de um poço, sem fazer sombra. Eratóstenes se deu conta de que, no mesmo dia e horário, vinte um de junho, ao meio-dia, as colunas verticais de Alexandria projetavam sombra. E foi assim que Eratóstenes descobriu que a Terra era redonda.

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A vida e Obra de Eratóstenes

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a vida e obra de Erastótenes
Erastóstenes era matemático, gramático, poeta, geógrafo, bibliotecário e astrônomo da Grécia Antiga.
seu nome completo era Ἐρατοσθένης/ Eratosthéni̱s; Cirene

teoria de Erastótenes era utilizada para medir o tamanho da terra do centro da terra até a superfície

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Eratóstenes foi um importante geógrafo, matemático, astrônomo e filósofo pré-socrático.Eratóstenes de Cirene foi um importante geógrafo, matemático, astrônomo e filósofo pré-socrático. É um considerado o pai da Geografia na Antiguidade, em função dos importantes estudos sobre as medições da Terra que realizou. Foi um dos principais cientistas e pensadores da Grécia Antiga.
Eratóstenes nasceu na cidade de Cirene, antiga colônia gregra na atual Líbia, em 276 a.C, Eratóstenes morreu aos 82 anos da cidade de Alexandria (Egito) em 194.a.C.

Suas principais realizações:
- Desenvolveu um método matemático para medir as dimensões da Terra.

- Foi o pioneiro na medição do raio do planeta Terra.

- Elaborou um mapa de todas as terras emersas dentro de um quadriculado geográfico.

- Foi o criador do Crivo de Eratóstenes, método (algoritmo) prático para encontrar números primos dentre os naturais.

(Ele tem várias outras criações, peguei as mais interessantes e as que achei mais legais.)

Principais obras (descobertas):

- Catasterismos (conjunto de lendas em que os personagens transformam-se em astros).

- Platonicus (obra sobre conhecimentos matemáticos).

- Sobre os significados (livro de estudos geométricos).

- Sobre a medição da Terra (estudos sobre a medição da circunferência do planeta Terra).