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Es una sucesión de números, en la que para obtener el siguiente, hay que sumar las dos cifras anteriores.
Ejemplo:

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Para crear esta sucesión Fibonacci se fijó en el comportamiento de las crías de conejos.
Una pareja de conejos es fértil solo después de dos meses de haber nacido y cuando procreaban solo nacían una pareja de conejos, esto sucedía mes a mes con lo cual la vida de los conejos es eterna.
Este es el modelo del estudio de Fibonacci en el cual se centró en cuantas parejas tenían los conejos en n meses:
En 6 meses habían nacido 8 parejas de conejos y el número de parejas que nacen cada mes es la sucesión de Fibonacci.

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También conocido como número phi o número de oro, porque dicen que es el número de la  perfección.
Este número es el 1,618 y las cifras cercanas a el.
Este número surge al dividir cualquier número de la sucesión de Fibonacci entre su anterior.

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Es un rectángulo que sigue la sucesión de Fibonacci de esta forma:

Se crean cuadrados en la que la medida de estos cuadrados sean números de Fibonacci y encajen con el siguiente cuadrado.

Las caracolas por ejemplo se crean con este rectángulo, cuando ya lo tienes, con un compás haciendo circunferencias se unen las esquinas opuestas de cada cuadrado esto forma una espiral que se abre hacia afuera, las caracolas

Este rectángulo también lo usan muchos arquitectos y artistas pot ejemplo el rostro de la Gioconda.

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Nuestro cuerpo, el número áureo y la secuencia de Fibonacci:

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Nuestro cuerpo, el número áureo y la secuencia de Fibonacci:

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En nuestro cuerpo se encuentra la sucesión de Fibonacci en los dedos por ejemplo, el largo de la falange de los dedos miden números de esta sucesión.
El número áureo también si medimos nuestra altura y la dividimos entre la medida de nuestros pies hasta el ombligo nos tiene que dar el número áureo o una cifra cercana a el.
Y en más partes de nuestro cuerpo

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Muchas de las pinturas, a parte de la Gioconda, están pintadas con la sucesión de Fibonacci estas obras son perfectas gracias a la promoción áurea
Ejemplos:
Las meninas, la última cena, Adán y Eva, el hombre de viturvio, etc

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También se usa en monumentos arquitectónicos muy famosos como: en la torre Eiffel,el Partenón, Al raha beach, incluso en la arquitectura actual.

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Sucesión de Fibonacci en las flores y plantas 

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Sucesión de Fibonacci en las flores y plantas 

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Aunque no lo parezca esta presente en la naturaleza ejemplos:
En algunas flores como las margaritas, los girasoles...
El número de pétalos de una flor es un número de la sucesión de Fibonacci.