# data[].attributes.body
3- Argumentação e filosofia
Argumentação, verdade e ser
1. Verdade e verossimilhança

O conflito entre a filosofia platónica e a sofistica tem por base duas concessões opostas de verdade.
Enquanto os sofistas consideravam a verdade como um resultado de um ponto de vista sobre a realidade (uma tese “verdadeira”, seria, por conseguinte, não a que traduzisse como o mundo é, mas a que convencesse mais pessoas), para Platão, pelo contrário, e verdade é apenas uma; ela é a visão da realidade captada pela razão humana, sendo o filósofo aquele que privilegiado a essa visão do mundo.
A argumentação retórica situa-se na esfera do verosímil (aquilo que parece ser), enquanto a argumentação filosófica visa a procura da verdade (aquilo que é).

2. Caraterização da argumentação filosófica

A filosofia é uma atividade argumentativa que procura a verdade e busca fundamento para o real.
A argumentação é o instrumento e o método privilegiado de atividade filosófica, uma vez que as teses e as teorias dos filósofos têm de ser sustentadas de maneira racional. Os argumentos servem para sustentar racionalmente as ideias e as teses, defendê-las e justificá-las de modo válido e convincente e procurar a sua aceitação por via de uma persuasão racional.
A argumentação propriamente filosófica deverá ser distinguida da argumentação retórica. O que determina a eficácia da retórica é a adesão do auditório a uma tese/opinião; o que determina a verdade das teses/doutrinas filosóficas é o facto de permitirem um efetivo conhecimento da realidade.
É claro que também os filósofos buscam a aceitação das suas teses, e para isso servem-se de algumas técnicas e estratégias do domínio da retórica. No entanto, em filosofia, a aceitação não é imposta por meio de estratégias persuasivas, é proposta por meio de argumentos; é refletida, discutida e avaliada criticamente.

A) O que é um bom argumento?

O que entende a filosofia por um bom argumento? Será um argumento válido? Será um argumento sólido? Como já estudamos, um argumento válido pode ser “bom” do ponto de vista formal, mas revelar-se “mau” só ponto de vista material, isto é, se as suas premissas forem todas falsas. Vimos que a lógica formal não atende ao conteúdo dos argumentos, mas apenas a forma é relevante para a sua avaliação.
Um argumento sólido é aquele que, para além de ser válido, tem também premissas verdadeiras. Vimos que a validade preserva a verdade da conclusão no caso de partirmos de premissas verdadeiras.
Os argumentos sólidos só são considerados bons argumentos quando são, simultaneamente, convincentes, um bom argumento/argumento cogente, é assim um argumento sólido e que, para além disso, tem premissas mais plausíveis do que a conclusão. Num argumento cogente, somos levados a aceitar a conclusão também devido ao poder persuasivo das premissas. Para além de ser válido e de ter premissas verdadeiras, é um bom argumento, é um argumento convincente.
A procura da verdade através de bons argumentos é justamente o objetivo da filosofia e o horizonte de sentido da atividade filosófica. A verdade não é, todavia, algo que nos seja dado, mas um processo contínuo da procura daquilo que é.

3-      Concessões de verdade

A)     A concessão clássica de verdade – a verdade como correspondência

Chamamos a concessão clássica de verdade à concessão segundo a qual a verdade é uma correspondência entre o pensamento e a realidade, ou entre a representação e o ser.
Segundo esta concessão, que remonta à filosofia grega clássica, um juízo é verdadeiro se o que enuncia corresponde ou se adequa a um estado de coisas real.

B)     Outras concessões de verdade

a)      Teoria da verdade como coerência

A verdade de uma proposição é aferida pela relação que estabelece com outras proposições verdadeiras num dado sistema. A caraterística que tais proposições mantêm entre si é a “consistência”. As proposições são consistentes se não são contraditórias entre si.

b)     Teoria pragmática da verdade

Segundo esta teoria, as crenças e as convicções, para serem verdadeiras, têm de ter consequências adequadas, isto é, têm de funcionar ou ser úteis. A verdade de uma proposição (ideia, tese/doutrina) está dependente do sucesso que ela pode ter, ou seja, dos seus efeitos práticos.

Resolução Autoavaliação 12
1.      A) V                                  ERREI: 0

B) V

C) V

# data[].attributes.body
Argumentação e filosofia. Persuasão ou manipulação e/ou os usos da retórica.
1- Retórica e ética: o “bom e o mau” uso da retórica

A distinção entre os dois usos da retórica à filosofia grega e ao seu intenso debate com os sofistas, estreitamente ligado ao nascimento da democracia ateniense.
O debate entre Platão e os sofistas pressuponha posições distintas, sendo que Platão se opunha fortemente os mestre da oratória, considerando que o que eles ensinavam não podia conduzir à verdade nem ao saber, apenas à opinião.
Platão não pretendia excluir a retórica das atividades da cidade e da filosofia, mas defendia que importava saber de que modo e com que objetivos ela era usada.
A retórica, no entendimento de Platão,

É um instrumento, que como qualquer outro, pode ser usado para os mais diferentes fins;

Não deve ser usada como um fim em si mesma;

Deve estar submetida a uma finalidade extrínseca: a justiça, ou o bem.

Por conseguinte, a argumentação retórica torna-se reprovável quando usada, não para promover o que é “melhor”, mas apenas o que é “mais agradável”, independentemente do conteúdo ser verdadeiro ou falso.

2. Persuasão e manipulação

O discurso persuasivo é aquele em que o orador procura persuadir o auditório, levando-o a reforçar as suas convicções e a agir num certo sentido. É importante, então, distinguir os discursos persuasivos dos discursos que visam manipular o auditório.
Quanto ao essencial da divisão do campo da retórica, atualmente, há algum consenso em relação à caraterização geral dos dois usos:

“Bom uso”, ou uso persuasivo, é o que preserva a adesão racional e crética às ideias do orador;

“Mau uso”, ou uso manipulatório, é o que serve de estratégias retóricas de que o interlocutor não tem conhecimento e que anulam o seu sentido crítico.

A separação entre o bom e o mau uso da retórica não visam apenas realçar as diferenças ao nível da eficácia dos argumentos (isto é, da sua capacidade para convencer e para agir sobre o auditório), mas sim distinguir os argumentos ao nível do respeito e desrespeito pelos princípios éticos de bem, justiça e verdade. Podemos, por isso, dizer que esta distinção é não de natureza retorico-argumentativa, mas sim de natureza ética.

Diferenças entre os dois usos da retórica
Persuasão (“bom uso”)

Visa o consentimento voluntário e consciente do auditório;

Orienta-se pela verdade e pela racionalidade;

Os factos não são deturpados;

É uma persuasão racional e explícita;

O interlocutor tem consciência das estratégias persuasivas usadas;

O destinatário é ativo, crítico; problematiza.

Manipulação (“mau uso”)

Visa modelar as crenças e os comportamentos do auditório;

O orador pode enganar o auditório através da distorção da informação, da mentira, ou de mecanismos psicológicos inconscientes;

Pode coincidir com uma deturpação dos factos;

É uma persuasão oculta;

O auditório não tem consciência das estratégias persuasivas usadas;

O auditório é passivo, o seu sentido crítico é adormecido; não problematiza.

Objetivos da persuasão e da manipulação

Distinguir argumentos persuasivos de manipulatórios não é tarefa fácil, sobretudo quando nos deparamos com situações de exercício de influência. Por isso, nos é exigida uma postura de vigilância crítica face à informação veiculada pelos meios de comunicação social, publicidade e todo o género de discurso persuasivo.

Resolução Autoavaliação 11
1.      A) F                                  ERREI: 0

B) F

C) V

D) V

# data[].attributes.body
3- Argumentação e filosofia. Filosofia, retórica e democracia.

A democracia nasceu na Grécia Clássica, em Atenas, no séc. V a.C.. O estado democrático dava a qualquer cidadão, independentemente da fortuna, a possibilidade de exercer cargos públicos, o que exigia capacidade de argumentação para participar nas discussões políticas e conseguir fazer aprovar propostas. Para isso, a retórica era um fator decisivo.

1- Os sofistas

Foi neste contexto que apareceram os sofistas. Críticos da tradição, recusavam a religião e os valores tidos como absolutos. Apresentavam- se como oradores e professores de retórica, propondo-se preparar as elites para o exercício do poder político. Ensinavam os jovens a falar “contra qualquer adversário e sobre qualquer assunto, de maneira a persuadir a multidão melhor que ninguém” (Platão, Górgias, 457 a. C.).
No que se refere ao conhecimento, alguns sofistas defendiam o relativismo.
Protágoras, um dos mais célebres sofistas, afirmou que “o Homem é a medida de todas as coisas” e que, em cada momento a perceção é o conhecimento adequado de uma coisa. Contudo, como o Homem e todas as coisas mudam continuamente, a perceção de uma coisa só é adequada num dado momento.
Assim, o Homem não conhece o que as coisas são, mas o modo de como lhe aparecem. O conhecimento fica, assim, reduzido ao conhecimento sensível da aparência mutável da realidade.
Não havendo uma só verdade, qual a opinião que prevalece? Prevalecerá a opinião de uma argumentação convincente mostrar ser a melhor solução e, por isso, preferível a outras.

2- Platão

Platão defendia conceções muito diferentes.
Quanto ao conhecimento, Platão identificava o conhecimento sensível- o que nos dá a aparência das coisas- como opinião ou doxa, mas não com o verdadeiro conhecimento. O objeto de verdadeiro conhecimento é o que chamou Mundo das ideias, a matriz original de todo o mundo sensível.
Segundo Platão, o conhecimento dessa realidade, que não pode ser afeito a partir das sensações, pressupõe um processo gradual de perguntar e responder a que chamou Método dialético. Neste sentido, a linguagem e o discurso são instrumentos para investigar e dizer o que é o ser ou as ideias, e não para fazer prevalecer uma opinião em detrimento de outra(s).

3- Platão e sofistas

Platão não concordava com o relativismo dos sofistas nem com o sistema democrático, e combatia e condenava os sofistas e a sua visão da retórica como se fossem os únicos responsáveis de uma certa degradação moral que dizia existir na sociedade ateniense.

Para Platão, os sofistas preocupavam-se com os interesses pessoais, com a eficácia persuasiva do discurso para conquistar o poder ou para fugir ao castigo justo, em vez de procurarem a verdade, o bem e a justiça. Censurava-os também por valorizarem a forma do discurso em detrimento do conteúdo, ou seja, censurava-os por usarem a retórica como instrumento de persuasão que não se apoia no saber e que não contribui para tornar os seres humanos mais virtuosos e melhores cidadãos.

Platão defendia que o uso da palavra devia submeter-se a valores éticos como o bem e a justiça.

Platão refere que a cidade devia ser governada por quem é sábio, corajoso e tem conhecimento do que é a virtude, e justiça e o bem, conhecimento que os sofistas, em sua opinião, não ensinavam nem possuíam.

Assim sendo, no plano político, somente os filósofos estariam aptos para governar a cidade, pelo que a forma ideal de governo seria a aristocracia, devendo o filósofo ser rei e o rei ser filósofo.

Platão preconizava a constituição de um corpo guardião da cidade, encarregados de promover o conhecimento e a prática da virtude, o que implicava uma educação voltada para o aperfeiçoamento da alma- formar bons cidadãos –era por ele considerada a mais elevada das tarefas.

Resolução Autoavaliação 10

1. A) F ERREI: 0

B) F
C) V
D) V

# data[].attributes.attachment_link.title
B) Falácias informais e critérios para avaliar os argumentos

# data[].attributes.body
b) Argumentos por analogia
Os argumentos por analogia estabelecem uma comparação entre duas realidades, baseada em caraterísticas comuns. Num argumento por analogia uma das premissas afirma semelhança entre duas coisas (S é como P) e a outra enuncia uma caraterística própria de uma das coisas (S é R). A conclusão infere (com base na semelhança existente entre duas coisas) que a outra semelhante (P também possui a mesma caraterísticas (P é R)).
A avaliação de uma argumento por analogia deve ter em conta os seguintes critérios:

a quantidade de propriedades comuns;

a relevância das propriedades, isto é, a pertinência das propriedades ou a sua adequação à conclusão que se pretende defender;

que não deve haver diferenças fundamentais relativamente aos aspetos que estão a ser comparados.

c) Argumentos de autoridade
São os argumentos que se baseiam na opinião de especialistas, de alguém conhecido e respeitado pela sua particular competência numa dada área. A sua forma lógica é "A (autoridade) disse P, logo P".
Para poderem ser considerados bons argumentos, temos de ter em conta os seguintes critérios:

o especialista invocado deve ser muito competente no assunto em causa;

não deve haver discordâncias significativas entre os especialistas quanto à matéria em discussão;

não deve haver outros argumentos mais fortes/ de força igual a favor da conclusão contrária;

os especialistas não devem ter interesses pessoais na afirmação em causa.

d) Argumentos causais e sobre causas

Estes estabelecem uma relação de causa-efeito entre fenómenos. Considera-se que existe uma relação necessária tal que, quando um deles acontece (causa), ocorre o outro (efeito). A esta relação de necessidade entre dois acontecimentos em que um é a causa e o outro o efeito, chama-se relação de causalidade.
Regras para construir bons argumentos causais:

não confundir a relação de causalidade com a ocorrência de dois fenómenos um a seguir ao outro;

não confundir a causa com o efeito.

B) Falácias informais e critérios para avaliar os argumentos (este tópico encontra-se expresso no documento ao lado).

Resolução autoavaliação 9
1. A) V ERREI: 2

B) F

C) V

D) V

E) F

F) V

# data[].attributes.body
2. Argumentação e retórica. O discurso argumentativo - principais tipos de argumentos e falácias informais

1. Argumentação

O discurso argumentativo obedece a regras, a fim de que a nossa mensagem seja apresentada de forma clara e sustentada por boas razões. Para esse efeito o orador deverá:

Definir claramente o tema a apresentar;

Planificar cuidadosamente a exposição a fazer;

Ter uma noção clara da conclusão a apresentar.

O discurso argumentativo apresenta, em geral, a seguinte estrutura:

Estrutura básica do discurso argumentativo (observar tabela ao lado).

A) Principais tipos de argumentos não dedutivos

Os principais tipos de argumentos não dedutivos são:

Argumentos indutivos - generalizações e previsões;

Argumentos por analogia;

Argumentos por autoridade;

Argumentos causais ou sobre causas.

a) Argumentos indutivos

São indutivos a maior parte dos raciocínios que fazemos no dia a dia. Recordemos que um argumento indutivo parte de premissas particulares. De premissas desse tipo é, por vezes, inferida:

Uma conclusão universal - generalização;

Uma proposição particular acerca do que ainda não foi observado - previsão;

As generalizações são argumentos indutivos da forma “Alguns A são B, logo todos os A são B”, em que a conclusão é mais geral do que as premissas.

As previsões são argumentos indutivos em que as premissas são casos observados no passado e a conclusão é um caso particular projectado para o futuro.

Um bom argumento indutivo, por mais convincente que possa ser, não garante a verdade da conclusão e, embora seja pouco provável, não é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa.

São argumentos bons ou fortes, os argumentos em que a conclusão tem um bom suporte de justificação que torna improvável que a conclusão venha a revelar-se falsa.

São argumentos maus ou fracos, os argumentos cuja probabilidade de a conclusão ser verdadeira é reduzida.
Constituem suporte de justificação  a quantidade e a representatividade de casos observados, bem como o facto de existirem ou não contraexemplos.
Para avaliarmos os argumentos indutivos, devemos ter em conta os seguintes critérios:

verificar se se baseiam em exemplos representativos,ou se existem contraexemplos;

evitar confundir uma generalização (quando as premissas são menos gerais que a conclusão) com uma previsão (quando as premissas são casos observados no passado e a conclusão é um caso particular futuro).

# data[].attributes.body
Argumentação e retórica. O domínio do discurso argumentativo - a procura da adesão do auditório

1. Lógica formal e informal

Ao estudar o raciocínio dedutivo e as sua regras de validade, constatámos a importância da lógica formal, enquanto procedimento com regras definidas que nos ajudam a pensar de modo correto é a evitar erros de raciocínio.

Está forma de raciocinar revelou-se especialmente eficaz para derivarmos logicamente conclusões a partir de premissas dadas e para evitarmos erros em que frequentemente incorremos sem nos apercebermos, tornando as nossas inferências inválidas e inúteis segundo os parâmetros da lógica formal.

Por sua vez, a lógica informal estuda processos não dedutivos de raciocínio (sobretudo argumentos do tipo indutivo), em que não é impossível termos premissas verdadeiras e chegarmos a uma conclusão falsa.

A lógica informal ocupa-se dos argumentos que expressam generalizações, projeções, previsões, estimativas ou probabilidades e define, a partir do conteúdo dos argumentos e não apenas pela sua forma, as regras a ter em conta para construir bons argumentos. Além disso, analisa as formas possíveis de estruturar o discurso de modo a torná-lo mais facilmente compreensível e convincente.

Diferenças entre lógicas formal e informal

Lógica formal:

Estuda os argumentos dedutivos;

Há a relação de necessidade entre as premissas e a conclusão;

Não atende ao conteúdo dos argumentos mas apenas à sua forma;

Os argumentos são válidos/ inválidos.

Lógica informal:

Estuda os argumentos não dedutivos;

Premissas verdadeiras não garantem a verdade da conclusão;

Atende, não apenas à forma, mas também ao conteúdo dos argumentos;

Os argumentos são bons ou maus, consoante são mais ou menos prováveis/ plausíveis/ razoáveis.

Demonstração e argumentação

Aristóteles estabeleceu a distinção entre demonstração (“raciocínio analítico”) e argumentação (“raciocínio dialítico”).

Há demonstração quando o raciocínio parte de premissas verdadeiras, e argumentação quando o raciocínio parte de premissas prováveis (opiniões/ convicções).

A demonstração é uma atividade discursiva cujos raciocínios estabelecem uma relação de necessidade entre as premissas e a conclusão. A demonstração é, portanto, do domínio do constringente, isto é, daquilo que se impõe de um modo evidente a um auditório universal.

A argumentação é uma atividade discursiva de exposição de razões na defesa de uma ideia ou opinião, com vista a obter a adesão a um auditório, usando diversos tipos de argumentos.

Características principais da argumentação:

É uma atividade comunicativa, que envolve um orador e um auditório e uma mensagem ou assunto;

Argumentar é raciocinar, propondo a um auditório particular a adesão de certas opiniões ou teses através de argumentos adequados;

A argumentação é do domínio do verosímil, isto é, do que é provável ou preferível;

Diferenças entre argumentação e demonstração

Demonstração:

Usa raciocínios dedutivos

Usa linguagem desprovida de ambiguidade, formalizada (como a lógica, matemática, química…)

Parte de premissas verdadeiras

Visa um auditório universal

O objetivo é deduzir conhecimentos através de outros

É do domínio do constringente (aquilo que se impõe de modo evidente)

Argumentação:

Usa diversos tipos de argumentos

Usa linguagem natural

Parte de premissas verosímeis ou prováveis

Visa um auditório particular; é contextualizada

Pretende convencer

É do domínio do verosímil - o que pode ser verdadeiro - e do preferível - o que é, provavelmente, o melhor.

A argumentação pressupõe:

O orador

O auditório

O discurso

O orador é um sujeito particular, com rosto, que possui certas crenças, ideias e perspectivas sobre o mundo, é que pretende influenciar um auditório.

O auditório é o conjunto de pessoas que o orador quer influenciar pela sua argumentação.

O discurso é o meio usado pelo orador para comunicar e explicar ao seu auditório as razões que sustentam a tese que defende e para reforçar ou modificar as suas convicções. Trata-se do discurso argumentativo.

A estes elementos podemos acrescentar ainda o contexto em que a comunicação tem lugar.

A relação entre auditório e orador

A argumentação centra-se na relação entre o auditório e o orador.

O orador deve conhecer o público a que se dirige, para ser persuasivo. Uma mesma opinião ou tese pode ser apoiada em razões diferentes, consoante se dirija a um auditório X ou Y. A adequação dos argumentos a um dado público não significa uma mudança de perspetiva por parte do orador, mas a adaptação do discurso ao auditório a que se dirige e ao contexto que lhe está associado. Esta é a “regra” fundamental da argumentação.

3. Definição de retórica

A retórica é considerada, desde a Antiguidade, como a arte de persuadir ou arte de falar com eloquência, a fim de convenção um auditório. A retórica dedica-se a analisar e a determinar as técnicas e as estratégias usadas na comunicação e na argumentação.

Aristóteles, por exemplo, define-a como “a capacidade de descobrir o que é adequado a caso com o fim de persuadir”. Realça a necessidade de adequar os meios de persuasão a cada caso, e os modos concretos de que o orador se serve para o fazer.

A) “Provas” ou estratégias de persuasão

Atendendo à “regra” da adequação do discurso ao auditório, os meios usados na persuasão dos auditório são segundo Aristóteles, ethos, pathos e logos.

Ethos, pathos e logos

Segundo Aristóteles, as provas de persuasão são de três espécies:

1. As que residem no caráter moral do orador;

2. As que residem no modo como se dispõe o ouvinte;

3. As que residem no próprio discurso.

Ethos, pathos e logos são os termos que designam as provas de persuasão.

1. Ethos: refere-se ao caráter moral do orador, ao conjunto de características que assume para obter a confiança do auditório (dimensão moral)

2. Pathos: refere-se às emoções que o orador desperta no auditório (dimensão emocional)

3. Logos: refere-se à racionalidade do discurso, ao tipo de argumentos usados para persuadir (dimensão racional).

B) Âmbito da aplicação da retórica

A retórica tem aplicações em diversas áreas da nossa vida e uma importância crescente nas sociedades contemporâneas. As atividades políticas, jurídicas, jornalísticas e publicitárias são terrenos preferenciais da intervenção da retórica, desde o importante papel que neles exercem a palavra e imagem.

A retórica estuda técnicas de comunicação, que são, entre outras:

Exemplos e analogias

Metáforas e alegorias

Repetição de uma ideia

Alteração do tom de voz

Linguagem gestual

Ironia

Resolução Autoavaliação 8
1. A) V ERREI: 0

B) F

C) F

D) V

E) V

F) F

G) F

H) V

# data[].attributes.body
Argumentação e lógica formal. Lógica proposicional. Principais falácias.

1. Definição de falácia

Falácia é um argumento que, parecendo ser válido é, na realidade, inválido.

Falácias formais são argumentos dedutivos cuja forma não é válida, ou seja, aqueles em que a conclusão não decorre das premissas, não sendo sustentada ou justificada por elas.

Num inspetor de circunstâncias, basta haver uma circunstância da tabela em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa para o argumento ser considerado inválido.

2. Principais falácias formais

Observar tabela ao lado.

Resolução Autoavaliação 7
1. A) V ERREI:4

B) F

C) F

D) V

E) V

F) F

G) V

H) F

I) V

J) V

# data[].attributes.body
10. Argumentos com três letras proposicionais

Consideremos o seguinte argumento com três letras proposicionais: P, Q, R.

“Vou abrir uma loja. Se conseguir um empréstimo bancário invisto na Bolsa ou abro uma loja. Consigo o empréstimo bancário, mas não interessa isto na Bolsa.”.

Primeira tarefa: apresentar o dicionário a usar. A partir dele, passar o argumento da linguagem natural para a linguagem proposicional, ou seja, formalizar o argumento.

Nota: Muitas vezes, na linguagem natural, a conclusão do argumento aparece a meio ou no início do argumento. Este é um dos casos em que a conclusão surge em primeiro lugar: “Vou abrir uma loja”, Q, Q é a conclusão deste argumento.

Dicionário:

P- consigo um empréstimo

Q- invisto na Bolsa

R: abrir uma loja

Forma do argumento: P→(Q v R), P ^ ~Q, logo R.

O inspetor de circunstâncias tem oito linhas, pois o argumento tem três proposições simples: P, Q, R.

Observar tabela ao lado.
A forma do argumento é valida na única circunstância em que as premissas são ambas verdadeiras (linha 2), a conclusão também é verdadeira.

11. Formas válidas de inferência

As formas válidas servem como regras para o cálculo lógico. De entre as regras salientamos as seguintes:

A) Argumento condicional

Duas formas válidas:

Modus ponens - afirmação do antecedente

A→B

A

Logo, B

Modus tollens - negação do consequente

A→B

~B

Logo, ~A

B) Silogismo disjuntivo

Argumentos em que uma das primeiras premissas é uma disjunção e a outra nega uma das proposições disjuntivas. A conclusão afirma a outra premissa disjunta.

A v B

~A

Logo, B

C) Silogismo hipotético

Argumentos em que as premissas e a conclusão são proposições condicionais. Se uma proposição A implica uma proposição B, e se a proposição B implica C, então a proposição A implica C.

A→B, B→C, logo, A→C

D) Regra da dupla negação

Negar duplamente uma proposição equivale à sua afirmação “ ~ ~A, logo A”.

E) Regra da condicional negada

Negar uma condicional significa afirmar o antecedente e negar o consequente:

~(A→B), logo, A ^ ~B

F) Regra da contraposição

Contrapor equivale a inverter o antecedente e o consequente de uma condicional, negano-os ao mesmo tempo.

A→B, logo, ~B→~A ;  ~B→~A, logo, A→B.

G) Leis de De Morgan

Leis de equivalência lógica entre a conjunção e a disjunção, permitem inferir da conjunção uma disjunção e da disjunção uma conjunção.

A negação da conjunção de A e B é equivalente à disjunção da negação de A e B.

A negação da disjunção de A e B é equivalente à conjunção da negação de A e B.

~(A ^ B), logo, ~A v ~B

~(A v B), logo, ~A ^ ~B

Resolução Autoavaliação 6

1. A) c ERREI:0

B) d

C) e

D) g

E) f

F) b

G) a

2. A) F

B) V

C) V

D) F

E) F