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Al finalizar la clase, el estudiante será capaz de aplicar la integral definida para calcular áreas, volúmenes y trabajo en contextos reales relacionados con la ingeniería en minas.

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Dinámica de activación:
Pregunta generadora: "¿Qué relación creen que tiene el área bajo una curva con la extracción de minerales?"
→ Breve lluvia de ideas, se anotan palabras clave en el pizarrón o Jamboard (si es virtual).

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Trabajar en clases las 3 Partes

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Lista de cotejo de desempeño grupal: claridad del procedimiento, interpretación correcta, participación activa.

Autoevaluación rápida: con una escala tipo semáforo (Verde: lo domino / Amarillo: tengo dudas / Rojo: necesito ayuda).

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ÁREA DETERMINADA POR DOS CURVAS. Aplicaciones integral definida.

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Síntesis: El docente presenta un esquema visual tipo mapa conceptual que conecta: área – volumen – trabajo – aplicaciones mineras.

Pregunta final de reflexión:
“¿Cómo cambia la toma de decisiones en una operación minera si no se tiene claro el uso de las integrales definidas?”
→ Se invita a 2-3 voluntarios a compartir ideas.

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Volumen de SÓLIDO de REVOLUCIÓN (Alrededor de X, Método DISCOS) | Ejemplo 1

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5. Tarea (para reforzar y contextualizar)

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5. Tarea (para reforzar y contextualizar)

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Resuelve los siguientes problemas relacionados a la Minería:

Una veta mineral se extiende desde x=0 hasta x=3 metros y su densidad está dada por f(x) = 4e^(-x). Calcula la cantidad total de mineral.

Una bomba extrae agua desde una profundidad de 20 metros. Si el peso del agua extraída por metro es constante, calcula el trabajo total necesario.

Investiga un caso real donde se haya utilizado el cálculo integral en minería (puede ser un artículo o video) y escribe un breve resumen (máx. 1 hoja).