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La dimensión del tipo R1 es un espacio unidimensional, por lo que solo se conforma de solo una dimensión. La cual es el "largo" (eje x), en esta dimensión llamada "puntolandia" existían seres llamados puntos, estos solo son capaces de moverse en una dirección (adelante y atrás) por ende sus propios cuerpos eran capaces de contener todo el espacio por donde se desplazan. El único personaje destacable y visto de este mundo es "el rey punto".

En cuanto a la jerarquía y política de puntolandia, todos los puntos creían ser el rey de su mundo, ya que al ser unidimensional y no ver a los demás puntos cada uno creía ser la máxima autoridad, por lo que no existían puntos superiores a otros ya que todos eran iguales.

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Por lo tanto la dimensión R2 es un espacio bidimensional, en el que las dimensiones existentes son el largo y ancho, ubicados en los ejes x e y. Esto permite que las figuras se puedan mover desde izquierda a derecha y de norte a sur, este y oeste.

Aquel mundo funciona como una sociedad jerárquica, la que se basa en la perfección de las figuras. Siendo estas perfectas mientras más lados tengan y sean regulares. Por lo que el círculo al tener infinitos lados y sea incapaz de ser irregular toma el cargo de presidente, los triángulos son policías y los cuadrados toman cargos profesionales importantes variados. Las mujeres son una línea, representando lo más imperfecto de la sociedad, en la película al igual que el libro son descritas como peligrosas. Este escrito siendo del año 1884 refleja la visión del rol de la mujer en la comunidad, siendo este de poca importancia.

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La dimensión R3 es el espacio tridimensional, lo que significa que hay un largo, un ancho y una altura (eje x, y, z). Aquí hay figuras planas con un interior visible para cuadrado a, sin embargo, también existían las figuras ”sólidas“, las que son figuras planas que ganan contextura, altura y volumen. Como ejemplo tenemos al cubo, la esfera, el cono, entre otros. A diferencia de planilandia, espaciolandia no tiene solo un encargado, sino que existe un consejo, que contienen diputados y senadores encargado de mantener el orden la dimensión, por lo que el poder no se centraliza en una sola persona.

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La dimensión R4 es una dimensión que se trata de una manera desconocida tanto para los personajes como para el espectador, ya que solo se muestran indicios de su existencia. Esto sin abarcar ni los personajes que viven en este mundo, ni sus políticas, y ningún dato que pueda indicar características concretas más allá de que se plantea el nombre de "pensalandia" siendo superiores geométricamente a espaciolandia.