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INFOGRAFÍA DEL USO DE LA TECNOLOGÍA EN LA DOCENCIA

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INFOGRAFÍA DEL USO DE LA TECNOLOGÍA EN LA DOCENCIA

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Buen día. Aquí les dejo una infografía con el propósito de que conozcan los beneficios y el impacto que tiene la tecnología a la hora de enseñar matemáticas.

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REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES.

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REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES.

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Hola, alumnos. En este documento encontrarán la representación gráfica de las funciones. Es decir, como se ven las funciones plasmadas en un plano cartesiano.

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Hola, alumnos. En este documento encontrarán los conceptos básicos para entender el concepto de funciones.

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Caso general.

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No son funciones.

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Función sobreyectiva.

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Función biyectiva.

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Función inyectiva.

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Buen día, alumnos. Aquí les dejo una guía con detalles y datos específicos del recurso de Geogebra.

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CONCEPTO INFORMAL DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN.

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CONCEPTO INFORMAL DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN.

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Si has tenido problemas en entender el concepto de función con los documentos PDFS, en este enlace encontrarás una definición más informal y "entendible".

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Las funciones matemáticas son como máquinas mágicas matemáticas que nos ayudan a relacionar números de una manera especial. Imagina que las funciones son como recetas secretas que toman un número y hacen algo interesante con él. Dentro de una función matemática hay combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas, como la suma, resta, multiplicación y división, es decir, expresiones algebraicas.

¿Qué es una función?

Una función es como una regla que nos dice qué hacer con los números. En matemáticas, escribimos una función como f(x) o para mostrar que está relacionada con un número al que llamamos x. Podemos utilizar otra letra para representar este número. Si usamos la letra m la función se escribiría como f(m) o si usamos la letra p, la función se escribiría como f(p).

Cuando ponemos un número en la función, obtenemos otro número como resultado. ¡Vamos a ver un ejemplo!

En este ejercicio de tenemos una máquina que hace que cualquier número que entre se transforme en el doble porque lo multiplica por 2. Por ejemplo, si metemos el número 3 en la máquina, ¡obtenemos 6! Entonces, "doble(3)" es igual a 6. Esta es la función doble.

¿Puedes adivinar qué hace la función "mitad"? La función "mitad" es una función matemática que realiza una operación muy simple: toma un número y lo divide entre 2. En otras palabras, si metes un número x en la función "mitad," obtendrás la mitad de ese número como resultado. Por ejemplo, si pones el número 8 en la función "mitad," obtienes 4.

Ahora bien, en la matemática más formal, una función se define como una relación entre dos magnitudes variables. Esto significa que a cada valor de la primera magnitud, que en nuestro caso llamamos x, le corresponde un único valor de la segunda magnitud, que es su imagen.

La variable que consideramos en primer lugar es la variable independiente. La otra variable recibe el nombre de variable dependiente porque su valor depende del que haya tomado la primera.
y = f(x)
Funciones matemáticas lineales

Este tipo de funciones matemáticas tienen la forma f(x) = mx + n donde:

También reciben el nombre de funciones de proporcionalidad directa porque expresan una relación en la que las variables cambian en la misma proporción, lo que es una característica clave de este tipo de funciones matemáticas.
Ejemplo: y = 2x + 3
Es una función lineal donde la pendiente es 2 y la ordenada al origen es 3. La gráfica de esta función es una línea recta que pasa por el punto (0, 3) y tiene una pendiente de 2. Más adelante, en este mismo post, veremos cómo representar funciones matemáticas.

Hay otro tipo de funciones matemáticas como las cuadráticas que tienen la forma f(x) = ax²+ bx + c o las funciones constantes que tienen la forma f(x) = c, donde c es una constante. Te invito a que descubras más tipos como las funciones de valor absoluto, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas entre otras.

¿Cómo se representan las funciones matemáticas?

La gráfica de una función matemática es la representación en unos ejes de coordenadas de todos los pares (x,y), siendo x un valor de la variable independiente e el correspondiente valor de la variable dependiente.

Para representar una función tenemos que seguir varios pasos. Por ejemplo, vamos a representar la función "doble" que es una función matemática lineal con pendiente 2:
y = 2x

1. Dibuja un eje de coordenadas: Comienza dibujando un par de ejes perpendiculares en un papel. Un eje será el eje horizontal (llamado eje x) y el otro será el eje vertical (llamado eje y).

2. Marca los puntos en los ejes: En el eje horizontal (eje x), etiqueta los valores que quieras representar. Podemos marcar los siguientes: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 y el 4. En el eje vertical (eje y), haz lo mismo. Recuerda que debe haber la misma distancia entre los puntos.

3. Haz una tabla de valores de la función: La ecuación nos dice cómo relacionar el valor de con el valor de . Para encontrar puntos en la gráfica, elige varios valores de y calcula los correspondientes valores de :

Si x=-2 entonces y=2(-2)=-4. Obtenemos el punto (-2, -4).

Si x=-1 entonces y=2(-1)=-2. Obtenemos el punto (-1, -2).

Si x=0 entonces y=2(0)=0. Obtenemos el punto (0, 0).

Si x=1 entonces y=2(1)=2. Obtenemos el punto (1, 2).

Si x=2 entonces y=2(2)=4. Obtenemos el punto (2, 4).

4. Dibuja los puntos: En el gráfico, coloca un punto en cada una de las coordenadas que encontraste en el paso anterior.

5. Dibuja la recta que pasa por los puntos: Ahora, conecta los puntos que has dibujado con una línea recta. La línea pasará a través de todos los puntos que calculaste y representará la función .

6. Etiqueta la gráfica: Añade un título a tu gráfico y = 2x.

Para representar funciones matemáticas podemos utilizar la calculadora gráfica de GeoGebra o Desmos. Puedes elegir la que más te guste.

Ejercicio de funciones matemáticas lineales aplicado a la vida real

En la frutería de Leo el kilogramo de naranjas tiene un precio de 1,85 euros. Responde a las siguientes preguntas:

Elabora una tabla de valores que relacione la cantidad de naranjas con su precio.

¿Son proporcionales los kilogramos de naranjas que se compran y el precio?

Haz la gráfica de la función obtenida.

Solución al ejercicio propuesto

Elabora la tabla de valores que relaciona la cantidad de naranjas con su precio.

¿Son proporcionales los kilogramos de naranjas que se compran y el precio?
Sí, los kilogramos de naranjas que se compran y el precio son proporcionales en este caso. La razón es que el precio por kilogramo de naranjas es constante (1,85 euros por kilogramo). Esto significa que si duplicas la cantidad de naranjas (por ejemplo, de 2 a 4 kilogramos), el precio también se duplicará. Esta relación constante indica proporcionalidad directa.

Haz la gráfica de la función obtenida.

Espero que la entrada te haya resultado interesante, no dudes en compartirla o en escribir en comentarios tus dudas o cuestiones, o los temas de los que te gustaría saber más. Para aprender más, registrate en Smartick, el método online de aprendizaje de matemáticas y comprensión lectora para niños de 4 a 14 años.

Para seguir aprendiendo:

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Funciones matemáticas: ¿sabes lo que son? - Smartick

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En este post, vamos a ver qué son las funciones matemáticas, cómo representarlas y los tipos de funciones que hay.

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FUNCIONES LINEALES INTERACTIVAS EN EXCEL

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FUNCIONES LINEALES INTERACTIVAS EN EXCEL

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Buen dia, chicos. Les adjunto un recurso realizado en excel para que visualicen de forma interactiva como se comporta una función lineal y su representación gráfica.

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TIPOS DE FUNCIONES Y SUS REPRESENTACIONES.

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TIPOS DE FUNCIONES Y SUS REPRESENTACIONES.

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Aquí encontrarás los tipos de funciones y sus peculiaridades así como sus representaciones. (Lineal, cuadrática, cúbica, etc...).

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En mundoestudiante somos una academia especialista en matemáticas. Por ello, hoy hemos decidido hacer un repaso a los tipos de funciones que existen en matemáticas.

Clases de funciones matemáticas

Funciones lineales

Llamamos función lineal a las funciones polinómicas de primer grado, es decir, una función cuya representación es una línea recta. Existen diferentes tipos de funciones lineales:

Función constante:

y = n

Función de proporcionalidad:

y = mx

Expresión general de la función lineal:

y = mx + n

Funciones lineales a trozos

👉 Consulta nuestros niveles:

Funciones cuadráticas

Son funciones de la forma y = ax² + bx + c, con a ≠ 0

Funciones con valor absoluto

Funciones de proporcionalidad inversa

Es una función que relaciona dos magnitudes inversamente proporcionales, son funciones del tipo y = k/x

Funciones Radicales

Son aquellas que viene expresadas mediante un radical

Funciones exponenciales

Se llaman funciones exponenciales a las que tienen la ecuación y = a bx, siendo la base "a" un número real positivo distinto de cero.

Funciones Logarítmicas

Las funciones del tipo y = log ax llamadas logarítmicas son la inversa de la función exponencial y = a x.

Funciones Trigonométricas

Son funciones asociadas a una razón trigonométrica. En este apartado veremos tres de ellas: la función seno, coseno y tangente.

Hasta aquí el repaso a los principales tipos de funciones matemáticas. Os esperamos en los comentarios para cualquier duda, puntualización o lo que queráis añadir.

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Tipos de Funciones matemáticas con ejemplos

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Clases de funciones matemáticas. Funciones lineales. Función constante: Función de proporcionalidad: Expresión general de la función lineal: Funciones lineales a trozos. Funciones cuadráticas. Funciones con valor absoluto. Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones Radicales. Funciones exponenciales. Funciones Logarítmicas. Funciones Trigonométricas. Función seno. Función coseno. Función tangente

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Buenos días, alumnos. Aquí les dejo una clase TED donde podrán trabajar con seguimiento un ejercicio práctico del uso de funciones. Podrán utilizar una herramienta llamada Máximos y Mínimos bastante utilizada en el tema de funciones y con una aplicación genial en la vida real.

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Optimización | Cálculo Diferencial | Dimensiones de un rectángulo de perímetro mínimo

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Bienvenidos al curso de optimización. Con este recurso aprenderemos como encontrar las dimensiones mínimas del períemtro de un rectángulo.

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Buen día, alumnos. Aquí les dejo un quiz de funciones, es un video donde podran ver partes fundamentales del tema y responder preguntas al instante.

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Video Quiz: Funciones (Matemáticas - 2º - Bachillerato - función)

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Learning Resources (Video Quiz): Funciones (Matemáticas - 2º - Bachillerato - función) - Una función matemática es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno.

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LISTA DE REPRODUCCIÓN DE VÍDEOS DE FUNCIONES.

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LISTA DE REPRODUCCIÓN DE VÍDEOS DE FUNCIONES.

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Buen día, alumnos. Encontré una lista de reproducción con 47 vídeos cortos explicando todo lo que debes saber sobre las funciones. Aunque es una lista larga basta con ver sólo algunos para entender de maravilla el concepto de funciones. Aunque son muchos vídeos el docente que los explica es muy bueno y logra concretar el conocimiento en pocos minutos por vídeo.

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Explicación del concepto de "Función" tipos de funciones y dominio y rango de una función, iniciando con la función lineal o de primer grado, siguiendo con l...

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Buen día, alumnos. Les adjunto una pequeña actividad de un crucigrama del tema de funciones. Aquí podrán desarrollar los conceptos más básicos del tema.

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Encuentra las palabras relacionadas con las funciones y completa el crucigrama.

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Learning Resources (Crossword Puzzle): Funciones - Encuentra las palabras relacionadas con las funciones y completa el crucigrama.

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EJERCICIOS RESUELTOS DE GRÁFICAS DE FUNCIONES

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EJERCICIOS RESUELTOS DE GRÁFICAS DE FUNCIONES

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Hola, chicos. Aquí tendrán unos ejercicios de práctica para trabajar las funciones.

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¡Bienvenidos a nuestra página dedicada a ejercicios resueltos de gráficas de funciones! Si estás interesado en comprender cómo las funciones matemáticas se pueden visualizar y analizar gráficamente, has llegado al lugar indicado.

En este espacio, exploraremos conceptos clave relacionados con la representación gráfica de funciones lineales y cuadráticas. Te proporcionaremos una variedad de ejercicios prácticos y explicaciones paso a paso para ayudarte a desarrollar tus habilidades en este fascinante campo.

En estos ejercicios necesitarás gráficar o analizar gráficas de funciones para extraer información fundamental sobre su comportamiento, una combinación que sin duda te convertirá en todo un experto en esta área. ¡Échate un clavado a estos interesantes ejercicios!

Representa las siguientes rectas

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Representa las siguientes funciones, sabiendo que:

1Tiene pendiente y ordenada en el origen .

2Tiene por pendiente y pasa por el punto .

3Pasa por los puntos y .

4Pasa por el punto y es paralela a la recta de ecuación .

Solución

1 Tiene pendiente y ordenada en el origen .

2 Tiene por pendiente y pasa por el punto (−3, 2).

3Pasa por los puntos y .

4Pasa por el punto y es paralela a la recta de ecuación .

Problemas de representación de funciones

1Tres kilogramos de boquerones valen €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados.

Solución

1Tres kilogramos de boquerones valen €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados.

La ordenada al origen es que corresponde al valor de kilogramos.

La pendiente es

La ecuación de la recta es

2En las primeras semanas de cultivo de una planta, que medía cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

2En las primeras semanas de cultivo de una planta, que medía cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

Altura inicial cm es la ordenada al origen

Crecimiento semanal es la pendiente

La ecuación de la recta es

3Por el alquiler de un coche cobran € diarios más € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de km, ¿qué importe debemos abonar?

3Por el alquiler de un coche cobran € diarios más € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de km, ¿qué importe debemos abonar?

La ordenada al origen es y la pendiente es

La ecuación de la recta es

La cantidad a pagar por recorrer km en un día es:

€

4Un salón de eventos ofrece sus servicios en un único plan para personas a un costo de €. Además, la política del salón dice que si las personas son sobrepasadas, se cobrará € por persona extra. Escribe y representa la función que define estos costes. Utiliza esta función para calcular un sobrecupo de personas.

4Un salón de eventos ofrece sus servicios en un único plan para personas a un costo de €. Además, la política del salón dice que si las personas son sobrepasadas, se cobrará € por persona extra. Escribe y representa la función que define estos costes. Utiliza esta función para calcular un sobrecupo de personas.

Como sabemos que el plan tiene un coste de € independientemente si son o menos personas, entonces estamos ante la función constante

Ahora, por cada persona extra, el salón cobra €. Esto es, después de personas, nuestra función deja de ser constante y se convierte en una función lineal cuya pendiente es de , la cual corresponde al costo extra por persona. Así, nuestra función, la cual tiene como variable independiente a las personas extras, es

Como podemos comprobar facilmente, €, que corresponde a personas y

euros que corresponde al coste total para un sobrecupo de personas.

Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:

1

2

3

4

5

6

1

Vértice

Eje de simetría

2

Vértice

Eje de simetría

3

Vértice

Eje de simetría

4

Vértice

Eje de simetría

5

Vértice

Eje de simetría

6

Vértice

Eje de simetría

Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:

1

2

3

4

1

Dos puntos de corte

2

No hay puntos de corte

3

Un punto de corte

4

Dos puntos de corte

Representa gráficamente las funciones cuadráticas:

1

2

1

Buscamos los puntos de corte con el eje

Buscamos el punto de corte con el eje

2

Buscamos los puntos de corte con el eje

Coincide con el vértice:

Buscamos el punto de corte con el eje

Calcula los siguientes valores de funciones cuadráticas

1Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y pasa por el punto . Calcular el valor de .

1Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y pasa por el punto . Calcular el valor de .

2Se sabe que la función cuadrática de ecuación pasa por los puntos y . Calcula y .

2Se sabe que la función cuadrática de ecuación pasa por los puntos y . Calcula y .

Sustituimos el valor de cada punto en

La función cuadrática es:

3Considera las funciones cuadráticas y . Calcula sus puntos de intersección.

2Considera las funciones cuadráticas y . Calcula sus puntos de intersección.

Ahora, sustituimos estos valores de en cualquiera de las funciones cuadráticas:

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Ejercicios resueltos de graficas de funciones I | Superprof

# data[].attributes.attachment_link.description
Aquí tienes los métodos los más eficientes y ejemplos para graficar funciones sin la necesidad de realizar las clásicas tablas de puntos.

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FUNCIONES MADRE Y TRANSFORMACIONES EN KAHOOT.

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FUNCIONES MADRE Y TRANSFORMACIONES EN KAHOOT.

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Buen día, alumnos. Aquí les dejo un quiz en Kahoot para que practiquen sus conocimientos en las funciones madre y las transformaciones de las mismas.

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Funciones madres y Transformaciones - - Details - Kahoot!

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Join a game of kahoot here. Kahoot! is a free game-based learning platform that makes it fun to learn - any subject, in any language, on any device, for all ages!

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Buen día, alumnos. Les adjunto un test para que pongan a prueba sus conocimientos en el concepto de Función.

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Learning Resources (Quiz): Funciones (Matemáticas - 2º - Bachillerato - matemático - mathematics - calculo) - Una función es un objeto matemático que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes, y puede presentarse a través de varios aspectos complementarios.

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Buen día, alumnos. Aquí les dejo un recurso realizado en geogebra que les ayudará a ver de forma gráfica e interactiva el comportamiento de una ecuación cuádratica. Podrán modificar los parámetros de la ecuación y ver su comportamiento.