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20101 배대환

#키워드1

#키워드2

#키워드3

#키워드4

○ 키워드 선정 배경

○ 발제문 내용(배경)

● 최종 발제

○ 예상되는 결론

# data[].attributes.body
#일차함수

#로그함수

#바이오매스

# 환경에너지

키워드 선정 배경

지난 학기 화학1 시간 수행평가 과정에서 바이오매스라는 개념을 접했는데, 처음에는 단순히 환경에너지라는 말에 무조건 친환경적일 것이라는 생각을 가지고 있었다. 하지만 바이오매스를 에너지로 전환하는 과정에서 온실가스나 오염물질 배출이 일어날 수 있다는 사실을 알게 되었다. 이러한 에너지와 환경적 영향을 우리가 잘 알고있는 형태인 지수, 로그함수를 이용하여 이해한다면 에너지 정책에 대한 비판적 사고를 가질 수 있을 것이라고 생각해 이 키워드를 선정하였다.

발제문 내용

바이오에너지는 이론적으로는 환경 친화적이고 추가로 이산화탄소가 발생하지 않아 온실효과를 일으키지 않는다는 장점이 있다. 하지만 바이오에너지를 위한 곡물의 재배와 재처리 등의 생산 과정에서 화석연료가 사용되기 때문에 이산화탄소를 발생시키고, 바이오에너지 생산을 위해 인간이 사용해야할 땅을 차지하고 인간이 먹어야할 식량을 사용해야하는 등의 문제점이 속속히 들어나고 있다. 이러한 상황에서 단순히 바이오 에너지를 온실효과를 일으키지않는 에너지라는 이론적 가정하에 생산그래프는 최고차항이 양수인 일차함수의 그래프로 매년 생산량이 점점 늘어나는 형태이겠지만, 현실적으로는 바이오에너지를 개발한 최근부터 몇년간은 매우 빠른 생산과 에너지 사용 확대가 이루어질 수 있으나 환경적인 영향과 전환 과정으로 인해 밑이 1보다 큰 로그함수의 그래프 개형으로 이해해볼 수 있을 것이다. 단순히 현재 바이오에너지 예측에 대한 다양한 시각들을 기반으로한 개인적인 예측에 불과하지만 현재 개발중인 조류를 이용한 바이오 디젤이나 경제성, 환경 영향등의 방면에서 발전한다면 단순히 내가 예상한 로그함수 형태의 생산그래프보다 더 나은 형태를 가질 수있을 것이라고 생각한다.

최종 발제

바이오에너지 생산을 일차함수로 나타낸 것과 지수로그함수를 이용하여 나타낸 예상 그래프중 어떤 것이 더 에너지 정책에 효과적일까?

예상되는 결론

바이오에너지는 단순히 환경에 좋은 영향만을 끼치고, 매년 증가만 한다고 보는 것은 어렵기 때문에 급간이 존재하는 지수, 로그함수를 활용한 예상 그래프가 효과적인 에너지 정책에 더욱 좋은 지표가 될 수 있을 것이라고 예상한다.

개인적인 고민

발제문 자체가 너무 수학과 연관성이 적다, 너무 억지로 엮은 느낌이 들었다. 너무 바이오에너지라는 키워드에 집중한 느낌이라 어떻게 하면 더 수학적으로 발전시킬 수 있을지가 고민된다.

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키워드 1: 무한

키워드 2: 극한

키워드 3: 수열

키워드 4: 원주율

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# 키워드1 삼각함수

# 키워드2혈흔 패턴

# 키워드3 과학수사

# 키워드4 각도

키워드 선정이유: 수학 1 시간에 배운 삼각함수 개념을 현실적 상황, 그중에서도 피해자의 억울함을 풀어주고 범죄자가 합당한 벌을 받을 수 있도록 돋는 과학수사 영역에서도 적용할 수 있다는점이 흥미로워서 선정하게 되었다. 특히 혈흔의 길이와 폭을 이용해 혈흔이 튄 지점을 역산할 수 있다. 직접 이에 대해 분석, 공부해봄으로써 수학이 과학수사에서 얼마나 효율적으로 활용될 수 있을지 탐구하고 싶었기 때문이다.

발제문 내용: 수학이 도입되지 않았을 때의 수사과정은 혈흔의 방향만 보고 대략적인 발생지점을 감으로 짐작한다. 감에 의존하기 때문에 오차가 크고 사람마다 결과가 다르게 나오므로 신뢰성, 객관성, 재현성이 너무 낮게 나타난다. 하지만 수사과정에서 수학이 도입되었을때는 혈흔의 길이, 폭을 정밀하게 측정하고 삼각함수를 통해 낙하각을 구할 수 있다. 또한 탄젠트 이용하여 높이를 구할 수 있다. 같은 데이터를 가지고 있다면 모두가 같은 값을 산출해내기 때문에 신뢰성과 재현성, 객관성이 높아졌다. 혈흔을 발견하게 된다면 첫번째로 혈흔의 모형을 파악한다. 그 후 혈흔 분산방향을 파악한다. 퍼짐의 정도와 작은 방울들이 튄 정도가 많은 쪽이 날라온 쪽의 반대쪽이 된다. 이를 통해 시각적으로 간단히 파악한 후 수학적 개념을 추가한다. 혈흔 모형에서 긴축을 a로 짧은 축을 b로 설정하여 삼각함수의 sin 식에 대입하면 입사각을 구할 수 있다. 그 뿐만 아니라 tan을 활용하면 높이 또한 알 수 있기 때문에 입체적으로 사건현장을 구체화 할 수 있다.

최종발제: 혈흔 패턴 분석에서 삼각함수를 적용한 경우와 적용하지 않은 경우 사건 재구성의 정확성과 신뢰성은 어떻게 달라질까?

예상되는 결론: 수학을 도입하지 않은 경우에는 단순히 감각적 추정에 그쳐 오차가 클뿐만 아니라 개인마다의 가치관과 생각이 달라 신뢰도가 낮을 것이다. 반면 삼각함수를 적용하게 되면 낙하각, 원점높이를 정랼적으로 분석하여 계산하고 혈흔이 분산된 모형의 근거와 합하여 사건 현장의 재구성이 훨씬 정밀해질 것이다. 과학수사에서 수학은 정확성, 객곽성을 강화시키는 역할을 할 것이다.

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수학과제 탐구 개별 발제문

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#로그

#2진법과 10진법

#정보량(bit)

#상용로그

• 키워드 선정 배경:

현대 사회는 컴퓨터·통신·데이터 분석 등 대부분의 영역이 2진법을 기반으로 작동한다. 특히 정보량을 계산할 때 log₂가 기본 단위이며, 알고리즘 복잡도 같은 문제에서도 자주 등장한다. 또한 경제학의 상위 개념들, 예를 들어 효용 함수와 정보 경제학 모형에서도 log₂가 분석 도구로 쓰인다. 따라서 이번 탐구에서는 밑을 2로 한 로그가 가지는 의미와 활용에 대해 더 깊이 알아보고자 했다.

• 발제문 내용(배경)

상용로그는 원래 밑을 10으로 두자는 약속에서 출발했다. 이는 과거 사람들이 10진법 숫자 체계를 쓰고, 로그표나 슬라이드룰 같은 계산 도구에서 log₁₀이 편리했기 때문이다. 하지만 오늘날 사회는 전혀 다른 구조로 움직인다. 컴퓨터, 통신, 데이터 분석 등 거의 모든 영역이 2진법에 기반하며, 정보량을 계산할 때 log₂가 기본 단위로 사용된다. 예를 들어, 불확실성을 줄이는 데 필요한 정보의 양을 나타낼 때 log₂p가 쓰이고, 알고리즘의 효율성을 분석할 때도 이진로그가 핵심 지표가 된다. 경제학에서도 효용 함수, 정보경제학 모형처럼 불확실성과 선택을 다루는 상위 개념에서 log₂가 분석 도구로 쓰인다. 따라서 오늘날 “상용(常用)”이라는 이름에 가장 적합한 로그는 log₁₀이 아니라 log₂라는 문제의식을 제기할 수 있다.

• 최종 발제

상용로그의 밑은 단순한 약속에 불과한가? 아니면 현대 사회의 구조와 학문적 쓰임새에 맞추어, 밑을 10이 아닌 2로 바꾸는 것이 더 타당한가?

• 예상 결론

상용로그를 밑 2로 바꾼다고 해서 수학의 본질이 변하는 것은 아니다. 그러나 디지털 사회와 경제학적 모델에서 log₂가 실제로 더 자주 쓰이고 직관적이므로, log₂를 상용으로 삼는 것이 합리적이다. 다만 log₁₀과 logₑ(자연로그) 역시 상황에 따라 필요하므로, 세 가지 로그를 상호 보완적으로 사용해야 한다. 결론적으로 상용로그의 밑을 2로 정하면 교육·연구·실무 모두에서 더 실질적인 표준이 될 수 있다.

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#키워드 1: 평균

#키워드 2: 분산

#키워드 3: 생체지표

#키워드 4: 환자 관리

● 키워드 선정 배경:

간호학과 진학을 희망하는 학생으로서, 환자의 상태를 정확하게 파악하고 관리하는 것에 관심이 많고 매우 중요한 과정이라 생각한다. 고등학교에서 배우는 평균과 분산은 단순한 통계 개념에 그치지만, 이를 실제 환자의 생체지표 데이터에 적용하면 해석이 어떻게 달라지는지 탐구할 수 있다. 단순히 평균만 보는 것이 아닌 평균과 분산을 함께 고려하는 방법을 비교해보며 수학적인 개념이 실제 환자 관리에 어떻게 적용되는지 탐구하고 싶었기에 이 주제를 선정하게 되었다.

● 발제문 내용:

생체지표는 질병이나 노화 따위가 진행되는 과정마다 특징적으로 나타나는 생물학적 지표가 되는 변화로 혈압, 체온, 심박수와 같은 것들이 있다. 평균은 자료 집합의 모든 값을 더한 후, 그 개수로 나눈 값을 의미하고 분산은 그 분포의 평균을 빼서 나온 편차점수들을 제곱하여 모두 합한 후, 사례수로 나눈 값이다. 따라서 분산이 크다는 것은 값이 평균에서 멀리 퍼져 있다는 뜻으로 환자 상태가 불안정하다고 생각할 수 있고, 분산이 작다는 것은 값이 평균에 모여 있다는 뜻이기에 환자 상태가 안정적이다는 것이다.

먼저, 평균만 고려한 경우에는 환자의 상태를 단순화하여 전체적인 수준만 보여주기 때문에 빠르게 정상과 비정상의 여부를 판단할 수 있지만, 수치의 안정성과 변동성을 알 수가 없어 실제 위험을 놓칠 수 있다. 예를 들어 A 환자의 24시간 동안의 혈압을 측정했을 때, 평균이 120/80 mmHg이기에 의료진들은 정상 범위라 판단할 것이다. 하지만 실제로는 90에서 150mmHg(밀리미터 머큐리) 사이를 오락가락했을 수 있기 때문에 심혈관계의 불안정성을 놓칠 수 있다.

다음으로, 평균과 분산을 함께 고려한 경우에는 평균으로 수준을 확인하고 분산으로 안정성까지 파악할 수 있다. 실제로 중환자실에서는 혈압, 맥박, 호흡수의 변동성을 중요하게 보는데 변동성이 크면 불안정 상태, 변동성이 너무 적으면, 뇌 손상에 문제가 생길 수 있다. 예를 들어, B 환자와 C 환자 모두 혈압이 120/80 mmHg로 평균이지만, B 환자는 분산이 작고, C 환자는 분산이 크다. 이럴 경우, C 환자는 쇼크 등의 위험 가능성이 크기 때문에 추가적인 치료가 필요하다.

● 최종 발제: 환자의 혈압이나 체온과 같은 생체 지표를 관리할 때, 단순히 평균값만 고려하는 것과 평균과 분산을 함께 고려하는 것은 어떤 차이가 있으며, 이를 통해 환자 상태를 더 정확하게 이해할 수 있을까?

● 예상되는 결론:

평균은 자료의 중심값만 보여주지만 환자의 안정성을 설명하기에 부족한 수학 개념이라 할 수 있다. 같은 평균을 가지더라도 분산이 작은 경우는 수치가 일정하여 안정적이지만, 분산이 큰 경우에는 수치가 크게 요동쳐 불안정하다. 따라서 평균가 분산을 함께 고려한 생체지표를 통해 환자의 상태를 수학적으로 더 정확히 판단할 수 있다.

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# 미분

# 적분

# 멸종위기 생물종수

# 온실가스

- 키워드 선정 배경

: 현대 사회에서 환경오염과 온실가스 증가는 지구 생태계에 심각한 영향을 미치고 있으며 이로 인해 생태계 지표에도 급격한 변화를 일으켰다. 온실가스 증가와 멸종위기 생물종수에 대한 정확한 분석과 예측을 하기 위해 단기간의 환경 변화 경향을 파악하는데 적합한 미분과 일정 기간 동안의 누적 변화량을 알 수 있는 적분을 통해 환경 문제(기후변화, 대기오염, 생태계 변화 등)를 탐구하려고 한다.

- 발제문 내용

: 멸종위기 생물종수와 온실가스 농도를 이해하는데 있어, 단기적 변화와 장기적 누적 영향을 모두 고려하는 것이 중요하다. 이번 탐구에서는 지표누리 국가발전지표를 통해 년도별로 온실가스 농도와 멸종위기 생물종수 데이터를 수집하고, 이를 바탕으로 미분과 적분의 각각의 수학적 특성을 적용하여 분석하려고 한다. 미분은 함수의 순간 변화율을 나타내는 연속적 변화의 극한 값이다. 즉, 두 지점 사이의 변화량을 작은 간격으로 나누어 계산하기 때문에 단기적인 변화 추세를 알 수 있다. 적분은 함수 아래 면적이나 넓이, 누적량을 나타내는 연속적인 합이다. 그래서 작은 구간의 변화를 모두 합쳐서 총 누적값을 계산하는 것이므로, 장기적인 영향 평가가 가능하다. 예를 들어 수집한 데이터가 2020년부터 2023년까지 온실가스 농도가 412ppm~426ppm이고 멸종위기 생물종수를 12종~20종이라고 가정해보자

먼저 미분을 적용하여 단기 변화율을 분석한 결과, 온실가스 농도 변화율은 2020년->2021년 +5ppm/년, 2021년->2022년 +4ppm/년, 2022년->2023년 +5ppm/년으로 나타났고 멸종위기 생물종수는 2020년->2021년 +2종/년, 2021년->2022년 +2종/년, 2022년->2023년 +2종/년으로 나타났다. 미분은 단기간의 변화 추세를 민감하게 포착할 수 있어, 급격한 온실가스 증가나 멸종위기 종 증가 추세를 확인하고 즉각적인 대응을 계획하는데 유리함을 알 수 있다. 그러나 장기 누적 영향 파악이 어렵고 데이터 잡음에 민감하다는 점이 있다.

다음으로 적분을 적용하여 장기적 누적 영향을 분석한 결과, 2020년~2023년 누적 온실가스 증가량은 14ppm이고 누적 멸종위기 생물종수는 8종으로 나타났다. 적분 분석을 통해 일정기간 동안의 총 영향을 평가할 수 있고 장기적인 영향 평가와 정책 수립에 활용이 가능하다. 그러나 단기적인 급격한 변화 포착이 어렵다는 단점이 있다.

- 최종 발제문

: 온실가스 농도와 멸종위기 생물종수의 변화를 이해하는 데 있어 미분과 적분 중 어느 접근이 더 신뢰성과 정확도가 높을까?

- 예상 결론

: 온실가스 농도와 멸종위기 생물종수 변화에서 미분과 적분은 서로 다른 장점과 특성을 가지므로 단순히 어느 하나가 신뢰성과 정확도가 높다고 말하기는 어렵다. 그래서 처해있는 상황에 따라서 단기적인 변화 이해와 즉각 대응에는 미분, 장기적 누적 영향 평가에는 적분을 활용하는 것이 가장 신뢰할 수 있는 접근이라고 할 수 있다. 두 방법은 서로 상호 보완적으로 사용할 때 환경변화 데이터 분석의 신뢰성과 정확도, 해석력을 극대화할 수 있다고 생각한다.

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#통계

#측정

#평균

#건강

﻿﻿여러 자료를 수집해 대푯값을 정할 때 흔히 평균을 사용한다. 하지만 평 균은 극단적인 값의 영향을 크게 받아 실제 특성을 왜곡할 수 있다. 예 를 들어 조선시대 평군 수명이 약 30대였다는 통계는 높은 영유아 사망 를 때문으로, 실제 성인의 기대 수명과는 큰 차이가 있다. 건강과 관련 된 통계에서도 평균 체중, 평균 수명, 평균 신장, 평균 사망률 등과 같 이 평균을 많이 사용하는데 평균만으로 충분하지 않을 수 있다. 따라서 측정한 값을 종합할 때 어떤 통계자료를 고려해야 하는 가를 다양한 환 경의 다양한 측정값을 보이는 건강과 관련된 주제를 중심으로 탐구하 면 좋을 것 같아 선정하였다.

﻿﻿발제문 내용: 여러 자료를 수집해 대푯값을 정할 때 흔히 평균을 사용한다. 그러나 평균은 극단적인 값의 영향을 받아 왜곡이 일어날 수 있다. 건강과 관련된 통계에서도 평균이 널리 쓰이지만, 단순 평균만으로는 집단의 특성을 충분히 설명하기 어렵다고 생각한다.

﻿﻿최종 발제: 보건 데이터를 가장 잘 나타내는 통계적 자료는 무엇일까?

﻿﻿예상되는 결론: 다양한 데이터를 수집하기 때문에 평균이 효율적이지만, 극단값의 영향을 줄이고자 한다면 중앙값이 적절할 것이다. 평균을 사용할 때는 분포를 나타내기 위해 표준편차를 함께 사용하는 것이 좋을 것이다.

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#시청자

#채널 선택

#확률

#함수

○ 키워드 선정 배경: 확률과 함수는 시청자의 채널 선택을 수학적으로 분석할 수 있는 기본 개념이다. 이 네 가지 키워드를 통해 미디어 현상을 수학적으로 해석하고, 수학 학습이 실제 사회 현상 이해에 어떻게 활용될 수 있는지를 보여주기 위해 선정하였다.

○ 발제문 내용(배경): 오늘날 시청자의 채널 선택은 예측 불가능한 우연의 결과인지, 아니면 일정한 규칙성을 띠는지에 대한 논의가 중요하다. 이 주제는 미디어커뮤니케이션 전공의 ‘수용자 연구’와 수학의 ‘확률·함수 개념’을 결합할 수 있어 학문 간 융합적 탐구 주제로 적합하다.

● 최종 발제: 시청자의 채널 선택은 확률에 의한 것인가, 아니면 일정한 함수으로 설명 가능한가?

○ 예상되는 결론: 개별 시청자의 순간적 선택은 확률적으로 설명할 수 있으나, 집단적이고 장기적인 시청 패턴은 함수적 규칙으로 설명 가능하다. 따라서 시청자의 채널 선택은 우연성과 규칙성이 동시에 작동하는 현상이며, 이를 이해하기 위해서는 확률과 함수의 관점이 병행되어야 한다.

# data[].attributes.body
1. 정적분

2. 순간변화율

3. 미분

# data[].attributes.body
#키워드 1 : 환경 문제

#키워드 2 : 환경 데이터

#키워드 3 : 수학적 모델

#키워드 4 : 미래 예측

키워드 선정 배경

평소 환경 문제에 관심이 많았고, 1학기 수1 시간에 교과서 부록에 나온 해수면 변화와 삼각함수의 연관성에 대해 심화 탐구를 하고 보고서를 작성한 경험이 있다. 이 과정에서 수학적 모델을 활용하여 실제 환경 현상을 분석하고 이해하는 것에 흥미를 느끼게 되었으며 단순한 계산이나 공식 적용을 넘어서 수학이 환경 문제 해결에 어떻게 기여할 수 있는지에 대한 궁금증이 생겼다. 따라서 처음 수행평가에서는 기초적인 질문으로 시작해 점차 자료와 모델을 활용한 분석으로 범위를 좁히면서 심화 탐구를 진행하고자 위 4가지 키워드를 선정하게 되었다. 이를 통해 수학과 환경의 연결성을 탐구하고 실제 문제 해결 과정에서 수학적 모델이 어떤 역할을 하는지 또 그 모델의 한계와 가능성은 무엇인지에 대해 탐구해보고자 한다.

발제문 내용

오늘날 환경 문제는 인류가 직면한 가장 시급하고 복잡한 과제 중 하나로, 기후 변화, 해수면 상승, 미세먼지, 탄소 배출량 증가는 전 세계적으로 심각한 영향을 미치고 있다. 이러한 문제들은 단순히 현상으로만 관찰하기에는 너무 방대하고, 다양한 요인이 동시에 작용하기 때문에 직관적으로 이해하기 어렵다. 따라서 환경 데이터를 정량적으로 분석하고 미래를 예측할 수 있는 도구가 필요하며, 그중 대표적인 방법이 수학적 모델링이다. 실제로 기온 변화를 시계열 데이터로 수집하여 함수로 나타내거나, 이산화탄소 농도 증가 추이를 회귀분석으로 예측하는 시도가 이루어지고 있다. 또한 미분을 활용해 특정 시점에서 기온 상승률을 계산하거나, 적분을 통해 일정 기간 동안 누적된 탄소 배출량을 산출하는 등 수학적 개념은 환경 문제를 수치화하여 이해하는 데 필수적이다.

하지만 수학적 모델은 동시에 한계를 지닌다. 예를 들어, EU TiPES 프로젝트와 IPCC 보고서에 따르면, 기후 모델의 핵심 지표인 평형기후민감도(ECS)를 실제로 정확하게 추정하기에는 제한된 데이터와 현재의 시뮬레이션 기술에 근본적 한계가 있으며, 복잡한 기후 시스템의 비선형성과 장기 변동성은 단순 시뮬레이션으로 포착되지 않는다. 실제로 현재 슈퍼컴퓨터도 수천 년 이상의 기후 변화를 재현하기 어렵고 구름, 해양 혼합, 지면 탄소 순환 같이 환경 변수의 미세한 변화와 되먹임(피드백) 현상 등은 각 모델마다 다르게 반영되어 같은 시나리오에서도 예측 값이 크게 달라질 수 있다. 이러한 구조적·기술적 제약은 평균 온도나 강수량처럼 단순 수치를 예측하는 데 신뢰성을 높이는 반면, 국지적 이상기상, 급격한 사막화, 극지방 해빙 변화와 같은 복합적 현상에는 예측 오차가 크게 나타나며, 미래 변화의 불확실성을 피하기 어렵게 만든다.

최종 발제

환경 문제를 해결하기 위해 환경 데이터를 바탕으로 수학적 모델을 활용해 미래를 예측할 때, 이러한 모델이 제공하는 가능성과 동시에 가지는 한계는 무엇일까?

예상되는 결론

수학적 모델은 환경 문제를 이해하고 미래를 예측하는 데 강력한 도구로 활용될 수 있다. 기온, 해수면, 탄소 배출량과 같은 데이터를 수학적으로 표현하면 변화의 추세를 파악하고 이를 통해 정책이나 기술적 대응의 방향을 설정하는 데 근거를 제공할 수 있다. 하지만 모든 모델은 단순화 과정을 거치기 때문에 실제 자연 현상의 복잡성과 불확실성을 완벽히 반영하지 못한다는 점에서 한계가 있다. 결국 환경 문제 해결을 위해서는 수학적 모델을 단일한 답으로 받아들이기보다는 과학적 연구와 사회적 논의, 기술적 노력과 결합하여 활용하는 것이 필요하다. 즉 수학적 모델은 환경 문제 해결의 출발점이자 중요한 길잡이 역할을 하지만, 그 자체만으로는 완전한 해답이 될 수는 없다.

# data[].attributes.body
키워드1:적분

키워드2:로그함수

키워드3:식품 가열 공정

키워드4:미생물

키워드 선정 배경: 자율탐구활동에서 진행했던 유산균·낙산균 배양 실험에서 배양이 잘 되지 않은 것이 온도에 따른 미생물의 사멸일 수 있다는 고찰을 했고 이 경험을 바탕으로 미생물의 사멸을 수학적으로 분석해보고자 한다. 시간에 따른 사멸 곡선을 수1에서 배운 로그함수로 표현해보고 이를 적분한 적분값은 어떤 의미를 지니는지 탐구하고자 한다. 실제 수학 내용이 나의 관심분야에 어떻게 적용되는지 알아보고자 이 주제를 선정했다.

최종 발제: 미생물 사멸 과정을 단순히 남은 미생물 수만확인하는 것이 아니라 미생물 사멸 과정을 로그함수로 표현하고 적분하면 어떤 해석이 가능할까?

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#키워드1: 무한

#키워드2: 수열

#키워드3: 극한

#키워드4: 파이

○ 키워드 선정 배경: 나는 수학시간에 배운 수열과 극한에서 끝없이 이어지는 것을 다루는 방식이 인상깊었다. 현실에서 무한이라는 개념을 직접 경험할 수 없지만, 수학에서는 이를 기호와 규칙으로 다룰 수 있다는 점이 신기했다. 파이는 동시에 끝없이 이어지는 무한소수라는 점에서 무한이 추상개념일지 아니면 실재하는지 궁금증을 갖게 만들었다.

○ 발제문 내용(배경)

● 최종 발제: 무한은 실제로 존재할까 아니면 단순이 인간이 만든 추상일까?

○ 예상되는 결론

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연구: 어떤 일이나 사물에 대하여 깊이 있게 조사하고 생각하여 진리를 따져보는 일

윤리: 인간 관계의 올바른 이치와 도리, 즉 사회생활에서 마땅히 지켜야 할 규범이나 도덕 원칙

연구 윤리 오계명

하나, 자의적이고 능동적으로 탐구하며 사고한다.

둘, 결과에 있어 항상 진실한 태도를 지니며 연구에 있어 한치의 거짓없이 임한다.

셋, 탐구 과정에서 모든 구성원의 기여를 공정하게 인정한다.

넷, 연구자는 인간 대상 연구에서 개인정보 보호를 보장해야 한다.

다섯, 사회적 영향을 고려하여 연구 주제를 선정하고 진행한다.

# data[].attributes.body
연구윤리

우리는 모든지 수학으로 판단한다.

하나. 수학적 소양과는 무관한 이유로 동료에게 해를 가하지 말고 공정히 대우해야 한다.

하나. 연구 참여자간 실질적인 기여도에 따라 공로를 합당하게 배부해야 한다.

하나. 모든 연구 활동은 정직하게 수행되어야 하며, 연구의 목적이 경제적 이익보다 학문 탐구에 있음을 인식해야 한다.

하나. 사회의 악영향을 끼치는 연구는 피하고 공공 이익 창출을 위해 노력한다.연구윤리

우리는 모든지 수학으로 판단한다.

하나. 수학적 소양과는 무관한 이유로 동료에게 해를 가하지 말고 공정히 대우해야 한다.

하나. 연구 참여자간 실질적인 기여도에 따라 공로를 합당하게 배부해야 한다.

하나. 모든 연구 활동은 정직하게 수행되어야 하며, 연구의 목적이 경제적 이익보다 학문 탐구에 있음을 인식해야 한다.

하나. 사회의 악영향을 끼치는 연구는 피하고 공공 이익 창출을 위해 노력한다.

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우리가 생각하는 연구

구현정 : 어떤 일이나 사물에 대해 깊이있게 조사하고 탐구하는 것이라고 생각함.

정이룸 : 단순히 정답을 찾는게 아니라 내가 당연하게 여기던 생각들을 의심하고 익숙한 것들을 낯설게 바라보며 끊임없이 질문을 이어가는 과정. 그리고 이런 과정은 혼자만의 일이 아니라, 공동체와의 교류 속에서 더욱 깊어짐. 다른 사람과 의견을 나누고 피드백을 주고받으며 사고가 확장되기 때문에, 연구는 결국 나 자신뿐만 아니라 함께하는 공동체도 변화시키는 활동이라고 생각함.

김지은 : 궁금증을 탐구하고 해결책을 찾아가는 과정에서 이미 알려진 사실에서 조금씩 벗어나 새로운 현상을 찾아내는 과정. 하나의 의문점에서 시작해 실험과 자료등을 통해 확인하며 결국엔 사회 문제와 연결시켜 사회문제를 해결하고 사람들의 삶을 더 나아지게 하는 것

박예진: 궁금증을 해결하기 위한 과정을 수립하여 해결하는 방향으로 나아가고자 하는 것

연구는

어떤 일이나 사물에 대해 다른 사람들과 의견을 나누고 피드백을 주고받으며 깊이있게 조사하고 탐구하는 것. 이를 통해 사회문제를 해결할 수 있다.

우리가 생각하는 윤리

구현정 : 사람과 사람 사이의 관계에서 지켜야 할 사회적 규범으로, 개인의 자아실현과 사회 발전에 필수적인 것이라고 생각함.

정이룸 : 사람이 마땅히 행하거나 지켜야할 도리

김지은: 머리속에서만 생각하는 것이 아닌 실천으로 옮기는 것

박예진: 사회적 관점에서 보았을 때 옳다고 판단할 수 있는 것

윤리는

사람과 사람 사이의 관계 속에서 지켜야 할 사회적 규범이자, 개인의 자아실현과 사회 발전에 필수적인 도리이다.

연구 윤리 규칙 (5개 이상)

연구과정과 결과를 공동체와 솔직하게 공유한다.

연구 결과는 사회공동체에 이익을 가져다주어야 한다.

공동체가 주는 비판과 제안을 열린 태도로 받아들이고 연구에 반영한다.ㅂ

연구 결과를 위조해서는 안된다.

연구를 통해 얻은 지식을 혼자만 가지지 않고 공동체와 함께 나누며 함께 성장한다.

AI 시대 연구 윤리(부칙)

AI가 제공한 분석이나 글을 그대로 쓰지 말고, 검증한 뒤 보완하여 사용해야 한다. (AI 사용에 대해 명시한다.)

연구 과정에서 AI를 활용한 경우, 사용한 목적과 범위를 명확히 밝힌다.

데이터 조작, 허위 결과 생성 등 연구 신뢰성을 해치는 방식으로 AI를 악용하지 않는다.

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우리는 연구를 수학 개념을 적용하여 수행한다.

하나, 연구 활동에서의 함께 연구를 진행하는 구성원의 기여를 결과물에 공정하게 반영한다.

하나, 사회적 영향을 고려하여 연구를 진행한다.

하나, 자의적이고 능동적으로 탐구하며 사고한다.

하나, 연구 과정에서 AI를 사용한 경우 이를 검증하지 명시한다.

하나, 연구 결과를 위조하지 않는다.

# data[].attributes.body
우리는 연구를 수학 개념을 적용하여 수행한다.

하나, 자의적이고 능동적으로 연구를 진행하고 연구의 목적이 학문 탐구에 있음을 인식한다.

하나, 연구 활동에서의 함께 연구를 진행하는 구성원의 기여를 결과물에 공정하게 반영한다.

하나, 후행 연구에 미칠 영향을 고려 하여 연구를 정직하게 진행한다.

하나, 연구 과정에서 AI를 사용한 모 든 경우 이를 검증하고 명시한다.

하나, 연구 결과를 위조하지 않는다.

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2조 (김지은 나세원 이서경 박예진)

# data[].attributes.subject
2조 (김지은 나세원 이서경 박예진)

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연구의 주체는 연구자에게 있고 연구의 성과와 책임은 연구자로부터 비롯 된다.

하나, 연구 과정에서 사회에 미치는 부정적 영향을 최소화하는 방식으로 진행한다.

하나, 자의적이고 능동적으로 탐구하며 사고한다.

하나, 연구에서 얻은 모든 정보를 사실 그대로 기록한다.

하나, 연구 활동에서의 함께 연구를 진행하는 구성원의 기여를 결과물에 공정하게 반영한다.

하나, 연구 과정에서 AI를 사용한 경우 이를 검증하지 명시한다.

# data[].attributes.headline
정이룸, 남채이, 구현정, 복준서

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정이룸, 남채이, 구현정, 복준서

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학문의 진보는 정직한 탐구와 신뢰 위 에 있음을 인식하며, 우리는 공정한 기여와 투명한 연구를 약속한다.

하나, 연구자는 연구 수행 전 과정에서 스스로 문제를 정의하고 방법을 고 안하며 능동적으로 탐구한다.

하나, 연구자는 연구 과정에서 얻은 자료와 결과를 사실대로 기록하여 위조나 조작을 하지 않는다.

하나, 공동연구의 저자와 순서는 실질적 기여에 따라 공정하게 결정하고, 기여가 없는 자를 포함히거나 기여자를 배제하지 아니한다.

하나, 연구자는 연구 과정과 결과의 사회적 영향을 검토하여, 긍정적 효과 를 증진하고 부정적 영향을 줄인다.

하나, 연구 과정에서 AI를 사용한 경우 이를 검증하며 사용한 목적과 범위 를 명시한다.

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● 챕터명1 :

○ 첫인상 :

● 챕터명2 :

○ 첫인상 :

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챕터명1: 직선, 평면, 공간

첫인상: 사고의 유연성이라는 말이 잘 어울리는 단원인 것 같다. 발상의 전환에 대해 설명해주는 책인 것같다.

챕터명2: 평면적 사고

첫인상: 트루먼 쇼가 떠오르는 이야기였다. 내가 보고있는 것이 사실 착시라는 것, 평면적 사고로 인한 시각적 오류를 설명하는 것이 흥미로웠다.

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챕터명: 소수

첫인상: 3, 17 같은 소수들을 이용해서 인터넷 상에서 암호를 만든다고 했는데, 일정한 규칙이 없는 소수의 특성이 잘 활용된 사례인 것 같다.

챕터명: 알의 공식

첫인상: 동물을 알 모양에서 수학적 원리를 찾고 이유를 찾는다는 관점이 생소하지만 흥미롭다

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● 챕터명1 : 협력의 최댓값

○ 첫인상 : 읽어봤을 때 수학과 관련이 전혀 없다고 생각이 드는 내용만이 있었다. 공학자, 물리학자, 수학자의 차이를 보여주면서 서로 다른 관점의 차이가 모이면 예상치 못한 해답들이 나오기에 중요하다는 내용으로 흥미로웠다.

● 챕터명2 : 통계

○ 첫인상 : 수치와 통계가 정확하다고 생각하지만 오히려 거짓으로 적용될 수 있다는 내용을 담고있다. 통계적인 내용을 믿어야한다고 생각했지만 오히려 편향이 있을 수 있다는 내용이 흥미로웠다.

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챕터명: 최단거리 목적지를 찾아서

첫인상:수학 문제를 풀면서 최단거리 구하는 문제를 많이 풀었는데 수학적인 내용도 있지만 수학보단 인문, 철학적인 내용이라 당황스러웠다. 그래도 인생을 살면서 최단거리만 추구하는게 아니라 다양한 경험과 관계가 중요하다는 내용에 공감이 갔다. 실패를 통해 성장할 수 있다는 생각이 들었다.

챕터명: QED 증명이 끝났다는 착각

첫인상: 교과서에 나와있는 정의와 이론들에도 오류가 있을 수 있을까 라는 생각을 하게 되었다. 교과서 내용은 이론의 핵에 해당한다고 생각하므로 틀린 것이 없을 것 같다. 이것도 오류를 많이 범해야 증명을 하고 새로운 것의 원동력이 된다고 했는데 이 책이 전반적으로 인생의 시행착오를 강조하는 것 같다.

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챕터명: 3부 다각형 바퀴
첫인상: 원이 아닌 다각형도 바퀴가 될 수 있을까라는 아이디어로 수학은 단순 계산이 아니라 세상과 사고방식을 바꾸는 도구임을 보여주는 내용인 것 같다.

챕터명: 4부 부르바키
첫인상: 부르바키는 한 사람의 이름인데, 수학을 체계화하려 했던 수학자들의 집단적 가명을 뜻하기도 한다. 이를 통해 수학은 누군가의 개인적 업적을 넘어서, 공동체적 노력으로 발전해 왔음을 보여주는 것 같다.

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● 챕터명1 : 이발사의 역설

○ 첫인상 : 집합의 포함관계의 모순에 대해서 얘기하길래 이를 해결해서 집합의 모순은 없다고 할 줄 알았는데, 마지막에 어떤 수학자가 자연수 체계 내에서 집합의 모순성과 무모순성은 증명할 수 없다고 해서 놀라웠다

● 챕터명2 : 뫼비우스의 띠

○ 첫인상 : 뫼비우스의 띠가 현실에서 나타나거나, 뫼비우스의 띠에서 벗어나는 법 등이 나올 줄 알았는데, 뫼비우스의 띠에 대한 특징만 나열되어 있어 실망스러웠다

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● 챕터명1 : 정육각형의 비밀

○ 첫인상 : 벌집이 왜 육각형으로 이루어져있는가를 수학적으로 접근한 내용이 흥미로웠고 우리가 생각치도 못한 부분에서 수학이 유용하게 사용되고 있다는것을 느낄 수 있었다. 질서 속에서 우리 사회안에도 이렇게 아름다운 질서가 존재할까? 라는 부분이 인상깊게 느껴졌다.

● 챕터명2 : 겉넓이 / 부피

○ 첫인상 : 자연환경 속에서 겉넓이 / 부피가 어떻게 사용되고 있는지를 다루고 있다. 그 뿐만 아니라 인종차별이라는 세계적인 문제로 까지 주제를 확장하며 사회적 문제를 수학적인 개념으로 바라보고 있는 부분이 인상깊었다.

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챕터명: 보로메안 고리

첫인상: 세 개의 링이 엮인 형태를 보로메안 고리라고 하는데, 어느 두 고리도 직접적으로 연결되어 있지 않다. 하지만 어떠한 연결장치 없이 하나로 엮여있는 모습이 흥미로웠다.

챕터명: 델로스 문제

첫인상: 2의 3제곱근을 정확하게 잴 수 있는가에 대한 문제를 델로스 문제라고 한다.유리수 a의 n제곱근은 n이 2의 거듭제곱 형태가 아니면 작도할 수 없는데, 왜 작도가 불가능한 문제를 제시했을까에 대한 궁금증이 들었다.

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챕터명1: 황금비
첫인상: 황금비라는 말의 기원과 황금비를 볼 수 있는  자연의 예시를 들고 있다. 식물이 자라는 모습 조개껍데기에도 황금 비율이 다양한 모양으로 나타나 있다는데 이에 대해 추가적으로 알아보고 싶다. 간단하고 명쾌하게 황금비와 관련된 얘기를 하고 있어서 꽤 재밌었다.

챕터명2:  플라톤 입체의 본질
첫인상: 플라톤은 정다면체를 우주의기본 요소로 보았고 이후 이 입체들을 우주의 기본 요소인 불, 흙, 공기, 물 등과 연결했는데 자연의 요소와 정다면체의 특성에서의 공통점은 무엇이 있을지 고민하게 되었다.

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- 챕터1: 1부 현수선
첫인상: 첫 페이지에 나와있는 정의의 여신 디케의 조형물을 보고 균형에 대한 이야기를 할 것 같다고 생각했다. 그리고 현수선에 대한 그림도 나와있었는데 이차함수와 비슷하게 생겨 이차함수와는 어떤 차이점과 공통점이 있을지 궁금하다. 이 현수선이 다리와 전력선, 교량등의 설계에 이용된다는 것을 보아 일상생활에서 수학이 많이 적용된다는 것을 알 수 있었다.
- 챕터2: 2부 솔로몬 애쉬의 실험
첫인상: 사람에 따라 다르게 보이는 토끼, 오리 그림을 보고 어떤 수학적 원리나 개념이 들어가있을지 궁금하다.

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챕터명1 : 피보나치 수와 패턴

첫인상 : 평소에 길가의 꽃을 보며 아무 생각 없이 지나쳤는데, 꽃잎의 개수가 수학적 패턴을 지닌 것이 신기했다. 수학이 우리의 삶에 크게 관여하는 부분이 없을 거라고 생각했는데 수학에 대해 다시 한 번 생각하게 되었다.

챕터명2 : π의 특별함

첫인상 : 예전에 재밌게 보았던 영화 ‘라이프 오브 파이’에서 파이가 π(원주율)을 의미하는 것이 신기했다. π을 우리가 현실을 바라보는 시각인 객관성과 상상력에 연결해서 설명하는 것이 흥미롭게 느껴졌다.