# data[].attributes.headline
모든 교과 및 실생활에 적용 연계되는

# data[].attributes.body
모든 교과 및 실생활에 적용 연계되는 기본 교과이기 때문에

# data[].attributes.body
이해의 정도?

# data[].attributes.headline
실생활에서 활용해야하니까?

# data[].attributes.subject
실생활에서 활용해야하니까?

# data[].attributes.body
기본적인 수 세기, 시계보기, 화폐 계산하기 등 일상생활에 필요한 부분을 교육하기 위해라고 생각합니다.

# data[].attributes.headline
도구교과로 다양한 영역에 활용되기 때문에

# data[].attributes.subject
도구교과로 다양한 영역에 활용되기 때문에

# data[].attributes.headline
수학적 지식은 잘 모르겠고..

# data[].attributes.body
수학적 지식은 잘 모르겠고..
학생들이 일상생활에서 필요한 기본적인 도구로서의 수학(수세기, 계산하기, 등등)을 잘 알게하자.

# data[].attributes.headline
기능적 생활을 위한 기본 생활 양상<

# data[].attributes.body
기능적 생활을 위한 기본 생활 양상

# data[].attributes.body
취업과 전공과 등 사회생활에 꼭 필요한 교과입니다.

# data[].attributes.headline
일상생활 및 직업을 갖는데 가장 필요한 영역

# data[].attributes.subject
일상생활 및 직업을 갖는데 가장 필요한 영역

# data[].attributes.headline
학생들이 수학을 기본적으로 어려워 하

# data[].attributes.body
학생들이 수학을 기본적으로 어려워 하기 때문에 지도하기가 더 어렵습니다.

# data[].attributes.headline
생활 속에서 자주 쓰이는 영역이기에 

# data[].attributes.body
생활 속에서 자주 쓰이는 영역이기에 실생활에서 사용되는 영역은 학습하여야함

# data[].attributes.headline
수학적 기본 지식이 많은 실생활 및 

# data[].attributes.body
수학적 기본 지식이 많은 실생활 및 직업을 갖는데 기본 바탕이 되기 때문입니다.

# data[].attributes.headline
생활에서 여러 영역이 필요

# data[].attributes.body
생활에서 여러 영역이 필요

# data[].attributes.headline
일단 학생들이 수학에 대한 거부감이 

# data[].attributes.body
일단 학생들이 수학에 대한 거부감이 있음

# data[].attributes.headline
생활과 연계하기 어려움

# data[].attributes.subject
생활과 연계하기 어려움

# data[].attributes.body
개념에 대한 이해와 응용에 어려움이 있습니다.

# data[].attributes.headline
교과서와 학생의 수준차이가 너무 심함.. 초등교과서로 고등을 가르치는 상황이 발생.. 하지만 교과서 없음 ㅜㅜㅜㅜ

# data[].attributes.subject
교과서와 학생의 수준차이가 너무 심함.. 초등교과서로 고등을 가르치는 상황이 발생.. 하지만 교과서 없음 ㅜㅜㅜㅜ

# data[].attributes.headline
수학교과의 전문적 체계를 알고 학생의

# data[].attributes.body
수학교과의 전문적 체계를 알고 학생의 현재수행수준을 파악하기에 어려움이 있기 때문입니다.

# data[].attributes.headline
추상적인 개념을 이해하고 인지하도록 

# data[].attributes.body
추상적인 개념을 이해하고 인지하도록 지도해야하기 때문

# data[].attributes.headline
수학에 대해 기본적인 덧셈 등 을 이해시키려고 하지만 어렵고 반복적인 학습을 하지만 한계가 있습니다.

# data[].attributes.subject
수학에 대해 기본적인 덧셈 등 을 이해시키려고 하지만 어렵고 반복적인 학습을 하지만 한계가 있습니다.

# data[].attributes.body
수학교과의 전문적 체계를 알고 학생의 현재수행수준을 파악하기에 어려움이 있기 때문입니다.

# data[].attributes.headline
1.기능적/기계적 수세기는 가능하나,

# data[].attributes.body
1.기능적/기계적 수세기는 가능하나, 거꾸로 세기, 건너뛰어 세기 오류.
2. 10개 이하인 구체물을 세고, 구체물에 해당하는 그림을 보고 개수를 세는 것은 가능하지만 숫자를 찾는데 어려움이 있음.
3.많다, 적다를 이해, 크기 이해를 하지 못하는 오류.
4. 0의 의미를 이해하지 못하는 오류.
5. 순서를 이해하는 서수,기수를 구상하는데 어려움이 있음
6. 함 수는 세는데 화폐 수 세는데 어려워하는 오류
7. 수 빼고 세는 오류.

# data[].attributes.body
단순 따라하기에 머물러 있음

# data[].attributes.headline
수의 크기비교 시 자릿값을 보고 비교하는 것이 아니라 큰 수가 있는 수를 무조건 큰 수라고 이해(예: 50<49)

# data[].attributes.subject
수의 크기비교 시 자릿값을 보고 비교하는 것이 아니라 큰 수가 있는 수를 무조건 큰 수라고 이해(예: 50<49)

# data[].attributes.body
- 부등호 표시를 헷갈려함
-분수의 경우 분모만 보고 분모가 크면 큰 수라고 생각(1/2 < 1/4)
-그림, 실물이 있는 경우는 수의 크기비교를 할 수 있지만 수만 제시되었을 경우 대소를 비교하지 못함
-수의 대소를 비교하기 위해서는 자릿값을 알아야 하는데 자릿값을 이해시는 것에 어려움이 있음
-자릿값을 비교하여 수의 대소를 파악하는 것에 어려움 (예:10500원 10050원)

# data[].attributes.headline
1. 받아올림과 받아내림 개념에 대한

# data[].attributes.body
1. 받아올림과 받아내림 개념에 대한 이해 부족

2. 받아올림 시 자리 수를 고려하지 않음.

3. 받아내림 시 (빌려줬다)는 개념을 까먹음.

# data[].attributes.headline
<자릿값에서 학생들이 자주 보이

# data[].attributes.body
<자릿값에서 학생들이 자주 보이는 오류 >

1. 10 이상의 수 연결 안됨

2. 자릿수가 올라갔을 때 다 더해서 자리를 못찾거나
첫째줄과 둘째줄을 띄우고 들어가야함을 이해못함.

3. 일, 십, 백, 천 자리를 찾기를 어려워함

4. 더 해지면 자리수가 올라가는 것 자체를 이해 못함

5. 자리에 따라 숫자의 의미가 다름을 이해 못함
예시)418에서 가장 작은 숫자는? 1 이라고 대답함
예시)18-6을 계산할 때 십의 자리에서 받아내림하기를 이해못함. 왜? 1의 의미를 10이 아니라 1로 파악함

예)12+3을 계산할 때 1+3, 2 42로 계산함

6. 0개념의 어려움

# data[].attributes.headline
1. 분수와 소수의 개념의 이해가 어렵다2. 분수와 소수의 이전의 개념이 설립이 안되어 이해가 어렵다. 예로 구체물을 이용한 수업에서 부분을 전체로 인식한다.(초코파이+1보다 작은 수의 이해)3. 시각적으로 분모와 분자자리를 알려줄 수 있으나 문장식으로 변형하면 응용이 어렵다.4. 일상생활과 연계되는 영역이 다른 영역보다 적어서 차선으로 밀린다.

# data[].attributes.subject
1. 분수와 소수의 개념의 이해가 어렵다2. 분수와 소수의 이전의 개념이 설립이 안되어 이해가 어렵다. 예로 구체물을 이용한 수업에서 부분을 전체로 인식한다.(초코파이+1보다 작은 수의 이해)3. 시각적으로 분모와 분자자리를 알려줄 수 있으나 문장식으로 변형하면 응용이 어렵다.4. 일상생활과 연계되는 영역이 다른 영역보다 적어서 차선으로 밀린다.

# data[].attributes.headline
1. 공통교육과정(초)과의 차이점은 

# data[].attributes.body
1. 공통교육과정(초)과의 차이점은 무엇인가?
-  양의측정에서 기본은 양감을 기른다/공통은 단위를 이용해 양을 수치화 한다 로 차이점이 있음.
- 기본교육과정에서는 시간 개념이 있음.
- 공통교육과정에서는 어림하기 개념이 있음.

2. 기본교육과정은 공통교육과정(종,고)에서 어떻게 확장되는가?
-측정은 변화하지 않는 양을 대상으로 한다고 하면, 중등 과정의 함수는 변화하는 양을 그래프로 나타냄.
-기본교육과정에서는 단순히 무게나 길이 등을 측정했다면, 중고등 과정에서는 측정한 값의 변화를 그래프(함수)를 이용해 나타냄.
(예시 : 몸무게
초등에서는 매 달 몸무게 측정하기
중등에서는 올 해 몸무게 그래프로 작성하기
고등에서는 대수적 조작으로 비교하기)

3. 기초개념, 학습개념, 학습요소
- 기초개념 : 양의 측정과 시간
- 학습개념 : 양의 비교와 측정 단위, 시간과 시계 보기
- 학습요소 : 측정하기, 비교하기, 시계보기, 달력 보기, 시간 계획 세우기

# data[].attributes.attachment_link.title
(최종)1정 연수 수학과 교육과정

# data[].attributes.headline
-차이점1. 핵심개념이 자료 

# data[].attributes.body
-차이점
1. 핵심개념이 자료 처리, 자료
2.공통교육과정: 수치화 / 기본: 놀이와 생활속에서 일어나는 가능성
3.공통: 평균, 통계 과정
4. 기본:확률과 통계 구분해서
공통: 합쳐서

-확장
1. 공통:분류하기 1~2학년,
기본:분류하기 세분화

-기초개념, 핵심개념, 학습요소
+기초개념:
+핵심개념: 자료, 가능성
+학습요소:
1~2:표, 그래프
3~4:그림그래프, 막대그래프, 꺾은선그래프
5~6:평균, 띠그래프, 원그래프, 가능성

# data[].attributes.body
기본교육과정에서는  규칙경험하기공통은 규칙찾기로 시작해서 식으로 나타내기, 함수 개념의 기초로 이어짐.
공통 3,4학년에서 다루는 식으로 규칙 나타내기가 기본에서는 고등학교 과정에 있음.
2. 확장
기본에서는 경험하기 중심에서 공통은 규칙을 그래프로 통해 시작적으로 표현하는 것으로 확장됨
3. 기초개념 : 규칙 경험하기,
핵심개념 : 규칙성과 대응
학습요소
- 1~2학년  / 3~4학년 공통
- 5-6학년 : 비, 기준량,
비교하는 양, 비율, 백분율,
비례식,  비례배분, %

# data[].attributes.headline
1. 각 영역에서 공통교육과정(초)과

# data[].attributes.body
1. 각 영역에서 공통교육과정(초)과의 차이점은 무엇인가?

-공통교육과정의 핵심개념이 평면도형, 입체도형이고 기본교육과정의 평면도형과 입체도형, 공간감각으로 다름
-내용요소에서 도형의 구성요소,합동, 대칭 내용이 없음

2. 각 영역의 기본교육과정은 공통교육과정(중/고)에서 어떻게 확장되는가?

기본교육과정은 점, 직선, 원을 표현만 했으면 공통교육과정은 도형 자체, 세부적인 성질을 더 탐구하는 내용?..

교재195페이지 참고.....

3. 각 영역의 기초개념, 핵심개념, 학습요소는 무엇인가?

기초개념:

핵심개념:

학습요소:

1, 2번을 너무 열심 탐구하느라못했어요.........ㅜㅜ

# data[].attributes.headline
1. 차이점 ① 기본교육과정 

# data[].attributes.body
1. 차이점
① 기본교육과정 – 수의 기초(기본에만 있음)
② 기본교육과정 – 수/ 공통교육과정 – 수의 체계
③ 기본교육과정 – 화폐(기본에만 있음)

2. 확장
① 수 : 자연수, 분수 → 정수, 유리수, 실수로 확장
② 수와 연산 : 기초적인 사칙연산(기초개념) → 사칙연산 정의, 연산의 성질 성립

3. 개념
1) 기초개념 : 수의 기초
2) 핵심개념 : 수의 기초, 수, 수의 연산, 화폐
3) 학습요소 :
-수의 기초 : 변별, 순서
-수 : 수세기, 네 자리 수, 분수
-수의 연산 : 가르기오 모으기, 덧셈과 뺄셈, 받아올림과 받아내림
-화폐 : 화폐개념, 화폐활용