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La lógica como ciencia constituye la lógica formal o simbólica, la cual se encarga de investigar, desarrollar y establecer los principios fundamentales que siguen la validez de la inferencia; es considerada como uno de los sistemas. mediante el cual se llega a formas puras y rigurosas.

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quien es considerado como el primer representante
de la filosofía occidental: tanto, así como para reconocérsele como el iniciador de la indagación racional sobre el universo, a Tales de Mileto se atribuye plantear explicaciones de la naturaleza sin hacer referencia
a lo sobrenatural.

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Propone instaurar en Siracusa una utópica  república dirigida por filósofos. Crea la Academia de Atenas que no era  solo una institución filosófica, sino centro de formación política para  jóvenes aristócratas. Según algunos especialistas, Platón edifica su  teoría del conocimiento con el fin de justificar el poder emergente de  la figura del filósofo. Sostiene la existencia de dos mundos -el mundo  de las ideas y el de mundo físico de los objetos.

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Conocidos como  Organón, contienen el primer tratado sistemático de las leyes de  pensamiento para la adquisición de conocimiento. Representan el primer  intento serio que funda la lógica como ciencia. Aristóteles no hace de  la lógica una disciplina metafísica sino que establece correspondencias  recíprocas entre pensamiento lógico y estructura ontológica.

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Matemático alejandrino autor de la universal obra, los célebres  Elementos. Uno de los textos matemáticos más relevantes de la historia  del pensamiento científico hasta del siglo XIX

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Parte de la duda universal como principio y prescinde de cualquier conocimiento previo que no quede demostrado por la evidencia con que ha de manifestarse el espíritu.  Descartes duda de toda enseñanza recibida, de todo conocimiento adquirido, del testimonio de los sentidos e incluso de las verdades de orden racional.

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Gottfried Leibniz fue el primero en intentar
reformar la lógica clásica, planteando que la dependencia lógica entre
proposiciones es demostrada reduciendo argumentos complejos en
simples, para lo cual propuso representar el conocimiento, en una
forma que pudiera ser usado por un razonamiento mecánico y a éste
esquema (lógica simbólica) lo llamó una característica universal.

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Autor de Ciencia de la lógica se le atribuye con este trabajo la constitución de la lógica dialéctica entendida como principio motor del  concepto que disuelve y produce las particularidades de lo universal

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el matemático inglés George Boole en compañía de Augustus de Morgan hizo notar
el parentesco entre las operaciones lógicas con las matemáticas, pues
a partir de los operadores aritméticos de adición, multiplicación y
sustracción crearon los operadores lógicos equivalentes de unión,
intersección y negación

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Acerca de lógica matemática y su aplicación práctica quedaron  contenidos en su obra Formulaire de mathematiques. Los axiomas de Peano  permiten definir el conjunto de los números naturales.

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Partiendo del análisis de los fundamentos de la matemática  lleva a cabo la más profunda renovación y desarrollo de la lógica  clásica hasta el momento.

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Acplica el cálculo  matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica. En cierto modo  realiza el sueño de Leibniz de una characteristica universalis o cálculo del raciocinio.

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En el estudio de  la lógica incluye la formulación de las Leyes de Morgan y su trabajo  fundamenta la teoría del desarrollo de las relaciones y la matemática  simbólica moderna o lógica matemática.

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Es uno de los creadores de la logística y  uno de los pensadores de mayor influencia en la filosofía científica  contemporánea. Lo fundamental en su obra es su aportación a la lógica.

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Aporta múltiples contribuciones a la lógica  matemática, destacando la demostración de la consistencia de la hipótesis cantoriana del continuo y el teorema y prueba de incompletez  semántica.

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Años más  tarde establece una teoría similar, -la de la jerarquía de los  lenguajes- para eliminar las paradojas semánticas. Siguiendo además de  los trabajos de Cantor, a Peano y Frege, Rusell se propone fundamentar y  axiomatizar la matemática a partir de conceptos lógicos.

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Conocido como LEJ Brouwer y  fundador de la escuela de la Lógica intuicionista contrarrestando definitivamente el formalismo de Hilbert. Miembro del Significs Group  son significativos sus trabajos Life, Art and Mysticism (1905) y Sobre  la infiabilidad de los principios lógicos.

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Emérito profesor de la University of California, Berkeley, realiza importantes estudios  sobre álgebra en general, teoría de mediciones, lógica matemática, teoría de conjuntos, y meta-matemáticas.