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Assista ao Vídeo da CMSP exibido em 06/07/20

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Assista ao Vídeo da CMSP exibido em 06/07/20

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Sistemas de Equações Lineares Determinantes Parte VII

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06/07 - 2ª série EM - Matemática - Sistema de equações lineares - Determinantes: Parte VII

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Não é para fazer os exercícios daqui ok?

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O determinante é um número associado a uma matriz quadrada. Esse número é encontrado fazendo-se determinadas operações com os elementos que compõe a matriz.

Indicamos o determinante de uma matriz A por det A. Podemos ainda, representar o determinante por duas barra entre os elementos da matriz.

Determinantes de 1.ª Ordem

O determinante de uma matriz de Ordem 1, é igual ao próprio elemento da matriz, pois esta apresenta apenas uma linha e uma coluna.
Exemplos:
det X = |8| = 8
det Y = |-5| = 5

Determinantes de 2.ª Ordem

As matrizes de Ordem 2 ou matriz 2x2, são aquelas que apresentam duas linhas e duas colunas.

O determinante de uma matriz desse tipo é calculado, primeiro multiplicando os valores constantes nas diagonais, uma principal e outra secundária.

De seguida, subtraindo os resultados obtidos dessa multiplicação.
Exemplos:
3 * 2 - 7 * 5 = 6 - 35 = -29

3 * 4 - 8 * 1 = 12 - 8 = 4

Determinantes de 3.ª Ordem

A matrizes de Ordem 3 ou matriz 3x3, são aquelas que apresentam três linhas e três colunas:

Para calcular o determinante desse tipo de matriz, utilizamos a Regra de Sarrus, que consiste em repetir as duas primeiras colunas logo a seguir à terceira:

De seguida, seguimos os seguintes passos:

1) Calculamos a multiplicação em diagonal. Para tanto, traçamos setas diagonais que facilitam o cálculo.

As primeiras setas são traçadas da esquerda para a direita e correspondem à diagonal principal:

2) Calculamos a multiplicação do outro lado da diagonal. Assim, traçamos novas setas.

Agora, as setas são traçadas da direita para a esquerda e correspondem à diagonal secundária:

3) Somamos cada uma delas:

40 + 24 + 30 = 94
32 + 30 + 30 = 92

4) Subtraímos cada um desses resultados:

94 - 92 = 2

Leia Matrizes e Determinantes e, para entender como calcular determinantes de matriz de ordem igual ou superior a 4, leia Teorema de Laplace.

Exercícios

1. (UNITAU) O valor do determinante (imagem abaixo) como produto de 3 fatores é:

2. (UEL) A soma dos determinantes indicados a seguir é igual a zero (imagem abaixo)

a) quaisquer que sejam os valores reais de a e de b
b) se e somente se a = b
c) se e somente se a = - b
d) se e somente se a = 0
e) se e somente se a = b = 1

3. (UEL-PR) O determinante mostrado na figura a seguir (imagem abaixo) é positivo sempre que

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O determinante é um número associado a uma matriz quadrada. Esse número é encontrado fazendo-se determinadas operações com os elementos que compõe a matriz. Indicamos o determinante de uma matriz A por det A. Podemos ainda, representar o determinante por duas barra entre os elementos da...

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Veja com atenção!

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20/07 - 2º série EM - Matemática - Determinantes

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Assistindo o vídeo vc verá como faz em matriz 2x2

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Assistindo o vídeo vc verá como faz em matriz 2x2

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É fácil! Faça junto!

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MFUNA | Dt2 - Como calcular o determinante de uma matriz de segunda ordem

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Assista agora para matrizes 3x3.... Tranquilo....

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Assista agora para matrizes 3x3.... Tranquilo....

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MAIS significa "conservar" o sinal e MENOS vc deve "trocar" o sinal.

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Determinante de ordem 3: "Regra de Sarrus" - Momento Matemático

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Assista ao Vídeo da CMSP exibido em 08/07/20

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Assista ao Vídeo da CMSP exibido em 08/07/20

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Sistemas de Equações Lineares Determinantes Parte VIII

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08/07 - 2ª série EM - Matemática - Sistema de equações lineares: Parte VIII

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Aqui Vc calcula a área usando um macete!!!

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Aqui Vc calcula a área usando um macete!!!

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Muuuuuiiito Fácil!!!

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G. A. ÁREA DE TRIÂNGULO E QUADRILÁTERO (c/ macete)

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Use o DETERMINANTE para calcular!!

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Considere um triângulo no plano cartesiano de vértices A(x A, y A), B(x B, y B) e C(x C, y C). A área desse triângulo é dada por:

Observe que a área é obtida multiplicando ½ pelo módulo do determinante das coordenadas dos vértices.

Exemplo 1. Determine a área de um triângulo de vértices A(3, 3), B(6, 3) e C(3, 5).
Solução: vamos fazer o cálculo do determinante das coordenas dos vértices do triângulo.

Exemplo 2. Determine o valor de k para que o triângulo de vértices A(0, 0), B(k, 0) e C(0, k) tenha uma área de 32 unidades de área.
Solução: primeiro devemos realizar o cálculo do determinante das coordenadas dos vértices do triângulo. Teremos:

Exemplo 3. Calcule a área do triângulo de vértices A(0, 2), B(8, 6) e C(14, - 8).
Solução: realizando o cálculo do determinante das coordenadas dos vértices dos triângulos, obtemos:

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Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática

Publicado por: Marcelo Rigonatto

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Considere um triângulo no plano cartesiano de vértices A(x A, y A), B(x B, y B) e C(x C, y C). A área desse triângulo é dada por: Observe que a área é obtida multiplicando ½ pelo módulo do determinante das coordenadas dos vértices. Exemplo 1.

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Deixa rolar enquanto estuda...

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Super Intelligence: Music to Improve Memory and Concentration with Binaural Beats