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-Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se pueden analizar y comparar permitiendo comparar diferentes geometrías.
-Se puede trabajar la Geometría de manera abstracta sin necesidad de ejemplares concretos, alcanzándose el mas alto nivel de rigor matemático.

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Los estudiantes exploran el campo de investigación por medio del material que les ha suministrado el profesor.

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Mediante actividades y enseñanzas adecuadas se logra que el estudiante avance de nivel.

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Mediante actividades y enseñanzas adecuadas se logra que el estudiante avance de nivel.

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Solo se asimila aquello que puede comprender según su nivel de razonamiento

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Mientras mas nivel adquiera mas dominio del lenguaje adecuado.

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En esta fase el docente debe tratar de resumir y lograr que Integren lo que acaban de aprender en la red de conocimientos relacionados con este campo que pudieran tener con antelación.

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La finalidad de las actividades es conseguir que los estudiantes profundicen en dichos conocimientos que se afiancen en su uso, que relacionen unos con otros y que descubran y aprendan algunas propiedades que por su complejidad o no pueden ser estudiadas antes.

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Diálogo entre los estudiantes con intervenciones del profesor cuando sea necesario.
Objetivos:
-Adquirir lenguaje.
-Reflexión.
-Poner en relieve los métodos usados y afianzar los usados correctamente.

Está fase es dinámica y continúa, a lo largo de todas las clases debe haber un dialogo y reflexión de las actividades que se hagan.

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Se presenta el tema a tratar y se averiguan los conocimientos previos de los estudiantes.
A veces cuando el docente y el alumno han trabajado previamente un contenido no requiera actividades específicas para esta fase sino que re toman un tema ya dado y comienzan con la fase 2.

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-Ya se realizan deducciones y demostraciones lógicas formales viendo su necesidad para justificar las proposiciones planteadas.
-Se comprenden y manejan las relaciones entre propiedades y se formalizan en sistemas axiomáticos.
-Se comprende como se puede llegar a los mismos resultados partiendo de proposiciones o premisas distintas lo que permite entender que se pueden realizar distintas formas de demostraciones para obtener un mismo resultado.

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-Se describen las figuras de manera formal.
-Establece relaciones entre propiedades y las consecuencias de estas relaciones.
- No asimilan las demostraciones de manera global.

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-Se perciben los componentes y propiedades de los objetos y figuras desde la observación o experimentación.
-Puede describir los objetos de manera informal, mediante el reconocimiento de sus componentes y propiedades, pero no es capaz de hacer clasificaciones lógicas.
-Deduce nuevas relaciones entre componentes o nuevas propiedades de manera informal a partir de la experimentación.

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-Percibe los objetos como totalidad y como unidades.
-Describe los objetos por su aspecto físico y los diferencia o clasifica en base a semejanzas o diferencias físicas globales entre ellos.
-No reconoce explícitamente los componentes y propiedades de los objetos.

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Etapas de organización de actividades para que el alumno pueda alcanzar un nivel de superior de razonamiento.

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El nivel de conocimiento que posee el estudiante. Como docentes debemos posicionarnos en su nivel para poder guiarlos desde la base de conocimiento que poseen.