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crítico1. Gráfica de cuadro.Remítase a la gráfica de cuadro generada con STATDISK que se presenta abajo.¿Qué nos dicen los valores de 2, 5, 10, 12 y 20 acerca del conjunto de datos con el que se construyó la gráfica de cuadro?

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es aquella que se construye con las siguientes modificaciones:
1.Se usa un símbolo especial (como un asterisco) para identificar valores extremos, como se definieron aquí,
2.la línea horizontal sólida se extiende
únicamente hasta el valor del dato mínimo que no es un valor extremo y hasta el valor del dato máximo que no es un valor extremo.

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Procedimiento para construir una gráfica de cuadro

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Procedimiento para construir una gráfica de cuadro

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1.Elabore el resumen de los 5 números, que consiste en el valor mínimo,Q1, la mediana,Q3, y el valor máximo.

2.Construya una escala con valores que incluyan el valor mínimo y el valor máximo.

3.Construya un cuadro (un rectángulo) que se extienda desde Q1 hasta Q3y di-buje una línea en la caja, en el valor de la mediana.

4.Dibuje líneas que se extiendan hacia fuera del cuadro hasta los valores mínimo y máximo.

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Para un conjunto de datos, el resumen de los 5 números consiste en el valor mínimo; el primer cuartil, Q1; la mediana (o segundo cuartil, Q2); el tercercuartil, Q3; y el valor máximo.

Una gráfica de cuadro(o diagrama de cuadro y bigotes) es una gráfica de un conjunto de datos que consiste en una línea, que se extiende desde el valor mínimo hasta el valor máximo, y una caja con líneas trazadas en el primer cuartil, Q1, la mediana y el tercer cuartil, Q3. (Véase la figura 3-7)

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Además de las gráficas presentadas en las secciones 2-3 y 2-4, una gráfica de cuadro es otro tipo de gráfica que se utiliza a menudo. Las gráficas de cuadro son útiles para revelar la tendencia central de los datos, su dispersión, su distribución y la presencia de valores extremos. La construcción de una gráfica de cuadro requiere que primero obtengamos el valor mínimo, el valor máximo y los cuartiles, tal como se define en el resumen de los 5 números

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El análisis exploratorio de datos es el proceso de utilizar herramientas estadísticas (como gráficas, medidas de tendencia central y medidas de variación) con la finalidad de investigar conjuntos de datos para comprender sus características importantes

1.Un valor extremo puede tener un efecto importante sobre la media.

2.Un valor extremo puede tener un efecto importante sobre la desviación estándar.

3.Un valor extremo puede tener un efecto importante sobre la escala del histograma, de forma que la verdadera naturaleza de la distribución se oculte por completo.

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Medidas de posición relativa Concepto clave

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Medidas de posición relativa Concepto clave

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Esta sección presenta medidas que resultan útiles para comparar valores de diferentes conjuntos de datos o para comparar valores dentro del mismo conjunto de datos. El concepto más importante de esta sección es la puntuación z, por lo que debemos comprender el papel que desempeña (para comparar valores de distintos conjuntos de datos) y desarrollar nuestra capacidad para convertir valores de datos en puntuaciones z. También estudiaremos los cuartiles y percentiles, que se utilizan para comparar valores dentro del mismo conjunto de datos.

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La desviación estándar de un conjunto de valores muestrales, es la medida de variación de los valores con respecto a la media. Es un tipo de desviación promedio de los valores con respecto a la media, que se calcula utilizando las fórmulas 3-4 o 3-5. La fórmula 3-5 es sólo una versión diferente de la 3-4, pero algebraicamente son iguales.

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La desviación estándar es, por lo general, la medida de variación más importante y útil. Definimos ahora la desviación estándar, pero para comprenderla por completo es necesario estudiar el apartado“Interpretación y comprensión de la desviación estándar”, que aparece posteriormente en esta sección.

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El rango de un conjunto de datos es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.

rango =(valor máximo) - (valor mínimo)

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Conceptos básicos de la variación

En la figura 3-3 se presenta un ejemplo visual de variación, el cual muestra gráficas de barras de los tiempos de espera de los clientes en tres bancos diferentes.En el primer banco, el gerente controla de forma muy cuidadosa los tiempos de espera modificando el número de cajeros según sea necesario. En el segundo banco, todos los clientes esperan en una sola fila y son atendidos por los cajeros disponibles. En el tercer banco hay una fila para cada ventanilla. A continuación se muestran los tiempos de espera (en minutos) específicos de los clientes, que se describen en la figura 3-3:

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La confusión ocurre en un experimento cuando uno no es capaz de distinguir entre los efectos de diferentes factores.

Trate de planear el experimento para que no se presente confusión

1.Control de los efectos de las variables.

2.Uso de la réplica.

3.Empleo de la aleatoriedad.

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En un estudio transversal, los datos se observan, miden y reúnen en un solo momento.

En un estudio retrospectivo(o de control de caso), los datos se toman del pasado (mediante el examen de registros, entrevistas y otros).

En un estudio prospectivo(o longitudinal o de cohorte), los datos se reunirán en el futuro y se toman de grupos (llamados cohortes) que comparten factores comunes.

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Una encuesta Gallup es un buen ejemplo de un estudio observacional, en tanto que el ensayo clínico del fármaco Lipitor es un buen ejemplo de un experimento. La encuesta Gallup es observacional en el sentido de que simplemente se observan personas (a menudo haciendo entrevistas) sin modificarlas de ninguna forma.

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En un estudio observacional, vemos y medimos características específicas,pero no intentamos modificara los sujetos que estamos estudiando.

En un experimento aplicamos algunos tratamientos y luego procedemos observar sus efectos sobre los sujetos (en los experimentos, a los sujetos seles denomina unidades experimentales)

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Para diseñar experimentos, se requiere de una gran reflexión y cuidado para asegurarse de obtener resultados válidos.

Si los datos muestra les no se reúnen de manera adecuada, éstos podrían resultar inútiles por completo, de tal forma que ninguna cantidad de tortura estadística los salvaría.

Los métodos estadísticos se rigen por los datos. Por lo regular obtenemos datos de dos fuentes distintas:
los estudios observacionales y los experimentos.

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En ocasiones se utilizan porcentajes confusos o poco claros. Si usted toma el 100% de alguna cantidad, la está tomando toda. (No se requiere del 110% de esfuerzo para entender esta afirmación)

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Los dibujos de objetos, llamados pictogramas, también suelen ser confusos. Algunos objetos que se utilizan comúnmente para describir datos son los objetos tridimensionales, como las bolsas de dinero, sacos de monedas y tanques del ejército (para gastos militares), barriles (para la producción de petróleo) y casas (para la construcción de viviendas).

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Las gráficas, como las de barras y las de pastel (circulares), se pueden utilizar para exagerar o subestimar la verdadera naturaleza de los datos.

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Muestras pequeñas Las conclusiones no se deben basar en muestras demasiado pequeñas

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Una muestra de respuesta voluntaria ( o muestra auto seleccionada) es aquella en que los propios sujetos deciden ser incluidos

Encuestas por Internet, donde los sujetos deciden si responden o no.
●Encuestas por correo, donde los sujetos deciden si responden o no.
●Encuestas telefónicas, donde anuncios televisivos, de radio o de periódicos le piden que llame voluntariamente a un número especial para registrar su opinión.

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Concepto clave El éxito en el curso de introducción a la estadística generalmente requiere más sentido común que conocimientos matemáticos (a pesar de la advertencia de Voltaire de que “el sentido común no es tan común”)

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A partir de un conjunto de datos muestrales, es relativamente fácil calcular las medidas de tendencia central, como la media y la mediana. Sin embargo, siempre debemos preguntarnos si los resultados tienen sentido.

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Una sencilla regla para redondear las respuestas es la siguiente: Aumente una posición decimal a las que hay en el conjunto original de datos.
Cuando aplique esta regla, redondee sólo la respuesta final y no los valores intermedios que aparecen durante los cálculos.Así, la media de 2, 3, 5, es 3.333333..., que se redondea a 3.3. Como los valores originales son números enteros, redondeamos al decimal más cercano. Otro ejemplo sería la media de 80.4 y 80.6, que es igual a 80.50 (una posición decimal más de la que se empleó para los valores originales).

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La mitad del rango es la medida de tendencia central que constituye el valor que está a la mitad, entre la puntuación más alta y la más baja, en el conjunto original de datos. Se calcula sumando el valor máximo con el valor mínimo y luego dividiendo la suma entre 2, de acuerdo con la siguiente fórmula:

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La moda de un conjunto de datos es el valor que se presenta con mayor frecuencia.
●Cuando dos valores se presentan con la misma frecuencia y ésta es la más alta, ambos valores son modas, por lo que el conjunto de datos es bimodal.
●Cuando más de dos valores se presentan con la misma frecuencia y ésta es la más alta, todos los valores son modas, por lo que el conjunto de datos es multimodal.
●Cuando ningún valor se repite, se dice que no hay moda

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La mediana de un conjunto de datos es la medida de tendencia central que implica el valor intermedio, cuando los valores de los datos originales se presentan en orden de magnitud creciente (o decreciente). La mediana suele de denotarse con (y se leex“xcon tilde”).

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Una desventaja de la media es su sensibilidad a cada valor, de tal forma que una puntuación excepcional puede afectarla de manera drástica. La mediana resuelve,en gran medida, esa desventaja. La mediana es un“valor intermedio”, ya que la mitad de los valores de los datos están por debajo de la mediana y la otra mitad por arriba de ella. La siguiente definición es más precisa

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La media aritmética de un conjunto de valores es la medida de tendencia central que se calcula al sumar los valores y dividir el total entre el número de valores. Esta medida de tendencia central se utilizará con frecuencia a lo largo del libro y nos referiremos a ella simplemente como la media

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La media (aritmética), por lo general, es la medida numérica más importante que se utiliza para describir datos; comúnmente se le conoce como promedio.

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Conceptos básicos de las medidas de tendencia central

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Conceptos básicos de las medidas de tendencia central

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Una medida de tendencia central es un valor que se encuentra en el centro o a la mitad de un conjunto de datos.

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Concepto clave Cuando describimos, exploramos y comparamos conjuntos de da-tos, las siguientes características suelen ser sumamente importantes: centro, variación,distribución, valores extremos y cambios a través del tiempo. [Recuerde que las siglas CVDVT (Cuidado con los Virus que Destruyen el Valioso Trabajo)

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El nivel de medición de razón es similar a nivel de intervalo, pero con la propiedad adicional de que sí tiene un punto de partida cero natural (donde el cero indica que nada de la cantidad está presente). Para valores a este nivel,tanto las diferencias como las proporciones tienen significado.

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El nivel de medición de intervalo se parece al nivel ordinal, pero con la e la diferencia entre dos valores de datos cuales-quiera tiene un significado. Sin embargo, los datos en este nivel no tienen punto de partida cero natural inherente (donde nada de la cantidad está presente)

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Los datos están en el nivel de medición ordinal cuando pueden acomodarse en algún orden, aunque no es posible determinar diferencias entre los valores de los datos o tales diferencias carecen de significado.

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El nivel de medición nominal se caracteriza por datos que consisten exclusivamente en nombres, etiquetas o categorías. Los datos no se pueden acomodar en un esquema de orden (como del más bajo al más alto).

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Los datos discretos resultan cuando el número de valores posibles es un número finito o un número que “puede contarse” (es decir, el número de valores posibles es 0, 1, 2, etcétera).
Los datos continuos(numéricos) resultan de un infinito de posibles valores que corresponden a alguna escala continua que cubre un rango de valores sin huecos, interrupciones o saltos.

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Los datos cuantitativos consisten en números que representan conteos o mediciones.

Los datos cualitativos (o categóricos o de atributo) se dividen en  diferentes categorías que se distinguen por algunas características no numéricas.

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Parámetro es una medición numérica que describe algunas características de una población.
Estadístico es una medición numérica que describe algunas características de una muestra.

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Concepto clave En la materia de estadística se trata principalmente de utilizar datos muestrales para hacer inferencias (o generalizaciones) sobre una población completa. Debemos saber y entender las definiciones de población, muestra, parámetro y estadístico, ya que son básicas y fundamentales.

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Datos son las observaciones recolectadas (como mediciones, géneros, res-puestas de encuestas).
Estadística es un conjunto de métodos para planear estudios y experimentos, obtener datos y luego organizar, resumir, presentar, analizar, interpretar y llegar a conclusiones basadas en los datos.
Población es el conjunto completo de todos los elementos (puntuaciones,personas, medidas, etcétera) que se va estudiar. El conjunto es completo por-que incluye a todos los sujetos que se estudiarán.
Censo es el conjunto de datos de cada uno de los miembros de la población.
Muestra es un subconjunto de miembros seleccionados de una

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Una meta común e importante de la materia de la estadística es la siguiente: aprender acerca de un grupo grande examinando los datos de algunos de sus miembros.