# data[].attributes.body
innowacyjny program zajęć dodatkowych z matematyki dla kl. 5 szkoły podstawowej

# data[].attributes.body
zajęcia pozalekcyjne przeznaczony dla dzieci od 4 do 14 lat

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Statystyka. Tworzenie tabel częstości. Cele ogólne
Pierwsze kroki w opracowywaniu danych statystycznych,
Cele operacyjne
Określamy co jest bardziej i mniej prawdopodobne,

Tworzymy proste tabele częstości
Materiały pomocnicze

Klocki w kolorze czerwonym, niebieskim i zielonym,

Moneta 5zł dla każdego dziecka; musi to być prawdziwa moneta ze względu na jej masę, monety zabawki są zbyt lekkie,

Czapka niewidka,

Plansza do gry „Bieg z przeszkodami"; jedna na każdą parę graczy,

Kostki sześcienne,

Pionki do gry,

Trzy komplety kostek domina,

Duże karty z liczbami: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,

Monety o różnych nominałach, prawdziwe,

Kule z zapisanymi na nich liczbami 1, 2, 3, 4 i 5.

Język matematyczny
Tabela, częstość, statystyka, dane, doświadczenie losowe, bardziej prawdopodobne, mniej prawdopodobne, równe szanse, większe szanse.
Sprawdzamy z uczniami pracę domową
Prosimy kolejnych uczniów o przeczytanie swojej pracy domowej.
Ciekawostki lub zagadki
Zuzia zorganizowała przyjęcie urodzinowe dla swojej młodszej siostry. Jedną z zabaw, którą wymyśliła była zagadka. Wszystkie dzieci usiadły obok ławy, na której leżał stary kapelusz dziadka. Do kapelusza Zuzia wrzuciła 6 klocków czerwonych, 3 niebieskie i 5 zielonych. Wtedy Zuzia podała dzieciom treść jej zagadki:
Ile co najmniej klocków trzeba wyciągnąć z kapelusz dziadka, aby mieć pewność, że wśród wylosowanych klocków będzie przynajmniej jeden zielony, niebieski i czerwony?
Nauczyciel może zapisać na tablicy odpowiedzi uczniów.
Ćwiczenia wprowadzające do zajęć Zadanie 1 Losujemy klocki z kapelusza
Nauczyciel wrzuca do kapelusza, opisaną w treści zagadki Zuzi, ilość klocków. Zawiązuje kolejnym uczniom oczy i prosi, ab losowali klocki z kapelusza do momentu, w którym grupa zgłosi, że wśród wylosowanych klocków pojawiły się wszystkie trzy kolory. Za każdym razem nauczyciel zapisuje ilość wylosowanych przez poszczególnych uczniów klocków. Jeśli wciąż uczniowie mają wątpliwości ostatni losuje nauczyciel. Robi to jednak w taki sposób, aby padło poprawne rozwiązanie zagadki Zuzi, czyli aż wylosuje 12 klocków. Nauczyciel nie może mieć zasłoniętych oczu w czasie losowania J.
Zadanie 2 Statystyka
Nauczyciel rozdaje uczniom po jednej monecie 5zł i kartę pracy. Każdy uczeń musi rzucić podaną ilość razy monetą. Zanim jednak to zrobi musi oszacować, ile razy według niego w określonej liczbie rzutów wypadnie orzeł, a ile razy reszka. Swoje przypuszczenia każdy uczeń potwierdza doświadczeniem.

Na końcu ćwiczenia nauczyciel zadaje pytanie: gdybyśmy rzucili 100 razy monetą, czy moglibyśmy być pewni, która strona monety wypadnie, kiedy rzucimy 101 raz?
Gra matematyczna Kostki domina Opis gry
Trzy komplety kostek domina z kropkami. Nauczyciel w jednym rogu sali rozsypuje kostki domina tak, aby kropki były widoczne dla wszystkich graczy. Nauczyciel przygotowuje także karty z liczbami: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Zasady gry

Gracze biegają po sali,

Nauczyciel wiesza na tablicy jedną kartę z dowolna liczbą z zakresu od 4 do 12, i jej nazwę wypowiada głośno,

Zadaniem graczy jest wybranie spośród kostek tej, na której suma oczek odpowiada zawieszonej na tablicy liczbie i dostarczenie jej nauczycielowi,

Każdy gracz, który zrobi to w czasie krótszym niż 15s otrzymuje pieczątkę.

Część główna zajęć Ćwiczenie 1 Co wypadało najczęściej
Nauczyciel daje każdemu uczniowi sześcienną kostkę do gry. Nauczyciel pyta uczniów: jaką ilość oczek możemy uzyskać rzucając taką kostką? Ile parzystych liczb oczek jest na każdej kostce a ile nieparzystych? Co wypadnie częściej parzysta liczba czy nieparzysta?

Nauczyciel daje każdemu uczniowi kartkę z tabelą, w której są dwie podpisane kolumny. Pierwsza -parzysta liczba oczek i druga - nieparzysta liczba oczek. Nauczyciel prosi, aby każdy uczeń rzucił kostką 30 razy. Po każdym rzucie uczeń stawia kropkę w tabeli pod wylosowaną liczbą. Na koniec zadania nauczyciel prosi, aby każdy uczeń przedstawił wyniki swojego doświadczenia losowego.
Ćwiczenie 2 Kto miał szczęście w pierwszym rzucie
Nauczyciel mówi uczniom, że będą wykonywać rożne doświadczenia, w których zdadzą się na los i na „łut szczęścia".
Doświadczenie 1.
Każdy uczestnik otrzymuje dwie monety. Nauczyciel mówi, wygrywa osoba, która za pierwszym razem rzucając jednocześnie obiema monetami wyrzuci dwa orły.
Doświadczenie 2.
Każdy uczestnik dostaje dwie sześcienne kostki. Wygrywa osoba, która w jednoczesnym rzucie dwiema kostkami wyrzuci sumę oczek na obu kostkach równą 8.
Doświadczenie 3.
Do czapki niewidki wrzucamy 5 kul oznaczonych liczbami 1, 2, 3, 4, 5. Wygrywa osoba, która wylosuje dwie kulki z liczbami 1 i 5.
Doświadczenie 4.
Losujemy z tej samej liczby kul cztery. Wygrywa osoba, która wylosuje liczby 1, 2, 4 i 5.
Praca z książeczką z poziomu 3, część 2 Gra na zakończenie zajęć Bieg z przeszkodami Opis gry
Nauczyciel dzieli grupę na pary i drukuje plansze do gry dla każdej pary graczy. Każdy gracz otrzymuje także pionek do gry.
Zasady gry

Gracze swoje pionki umieszczają na polu start,

Rzutem kostką ustalają kolejność graczy w każdej parze,

Gracze wykonują ruchy na przemian,

Każdy gracz w swoim ruchu wykonuje czynność opisaną na polu, na którym stoi,

Jeśli uzyska opisany na tym polu wynik przesuwa się na kolejne pole zgodnie z jedną ze strzałek,

W przeciwnym razie, zostaje na tym polu do kolejnego rzutu,

Ruch wykonuje przeciwnik,

Wygrywa gracz, który jako pierwszy dotrze do mety.

# data[].attributes.headline
Program dla uczniów zainteresowanych matematyką

# data[].attributes.subject
Program dla uczniów zainteresowanych matematyką

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
PROGRAM ZAJĘĆ DLA UCZNIÓW ZAINTERESOWANYCH MATEMATYKĄ
Program autorski: Małgorzata Zroski
I. IDEA PROGRAMU

Założeniem tego programu jest pomoc w rozwijaniu zainteresowań i zdolności matematycznych uczniów. Wraz z postępem nauki i techniki zwiększa się zapotrzebowanie na wysoko wyspecjalizowane kadry naukowe i techniczne. Cechy osobiste takie, jak samodzielne, twórcze myślenie, pracowitość, wytrwałość są szczególnie cenione w dobie postępu cywilizacyjnego, a ich rozwój można pobudzać zwłaszcza na zajęciach matematycznych. Duża liczba uczniów w klasie utrudnia osiągnięcie tego celu. Dlatego szczególnego znaczenia nabierają zajęcia fakultatywne prowadzone w małych grupach uczniów. Na takich zajęciach uczniowie mogą doskonalić wiedzę już posiadaną np. poprzez czytanie ze zrozumieniem tekstów matematycznych (definicji, twierdzeń, dowodów) albo próby samodzielnego rozwiązywania zadań. Uczniowie uczą się jak zdobywać potrzebną wiedzę matematyczną przez korzystanie z czasopism, książek popularnonaukowych, zbiorów zadań. Wiedzę mogą systematyzować i pogłębiać, konfrontując różne źródła informacji np. podręczniki, poradniki, encyklopedie.
Zadaniem nauczyciela w toku prowadzonych zajęć będzie m.in. kształtowanie rozumienia pojęć matematycznych i doskonalenie umiejętności sprawnego operowania nimi, czy też wyrabianie umiejętności prowadzenia rozumowań matematycznych. Zwiększenie wymagań, co do ścisłości i precyzji wypowiedzi oraz poprawnego zapisywania zadań matematycznych może polepszyć wyniki osiągane na konkursach matematycznych.

II. CELE EDUKACYJNE PROGRAMU

Szybszy rozwój uczniów zdolnych

Wyposażenie ich w większy zakres wiedzy (wprowadzanie pojęć i własności, które będą przedmiotem nauczania w szkole średniej)

Kształtowanie u uczniów zdolnych myślenia twórczego, rozwijanie oryginalności rozumowań.

Stwarzanie sytuacji, w których uczniowie sami dostrzegają nowe problemy, trudności i z własnej inicjatywy podejmują się ich rozwiązania.

Rozwijanie umiejętności korzystania z różnych źródeł informacji (tablice matematyczne, czasopisma matematyczne itp.)

Rozwijanie zainteresowania uczestników koła matematyką (anegdoty z historii rozwoju matematyki np. o sławnych matematykach, gry logiczne)

Kształcenie swobody posługiwania się terminami i pojęciami matematycznymi, precyzji w formułowaniu problemów i argumentacji oraz jasnego formułowania myśli.

Rozwijanie umiejętności pracy w grupie.

Kształtowanie odpowiedniej postawy wobec uczniów słabych (np. pomoc uczniom słabym w nauce)

Kształtowanie umiejętności znajdowania różnych wariantów rozwiązań tzn. analizowanie zadań mających kilka sposobów rozwiązania, szukanie rozwiązań ekonomicznych, prostych lub tzw. eleganckich.
Dla uczniów szczególnie uzdolnionych przewidziane są dodatkowe zadania związane z gromadzeniem informacji i literatury na dany temat oraz zadania problemowe zakończone sprawozdaniem.
III. ZASADA ORGANIZACJI PROGRAMU
Program niniejszy przedstawia koncepcję nauczania treści matematycznych wykraczających poza lub, co najmniej poszerzających program gimnazjum. Zajęcia nadobowiązkowe będą prowadzone dla grupy chętnych uczniów. Zajęcia będą się odbywały 2 razy w tygodniu.
Aby program przebiegał bez zakłóceń i aby przyniósł oczekiwane rezultaty niezbędne jest posiłkowanie się wcześniej przygotowanymi scenariuszami zajęć. Zawarte są w nich odpowiednio dobrane zestawy zadań i ćwiczeń mających na celu wykształcenie u uczniów umiejętności budowania odpowiednich modeli matematycznych i rozwiązywania problemów. Scenariusze należy traktować elastycznie. Trzeba, bowiem pamiętać, że stanowią one bazę do podejmowanych działań. Zdarza się, iż w zależności od zaistniałej sytuacji i aktualnych potrzeb uczniów, w celu zaspokojenia ich ciekawości związanej z naturą danego zadania, należy je modyfikować na „gorąco".
Realizacja programu jest przewidziana na 20 godzinach lekcyjnych, czyli przez 10 tygodni. Program ma charakter otwarty i może się zmienić w zależności od potrzeb i postępów uczniów. Autorka dopuszcza możliwość wydłużenia czasu pracy z daną jednostką lekcyjną, jeśli wyniknie to z zapotrzebowania zgłoszonego przez uczestników zajęć.

IV. TREŚCI NAUCZANIA

Treści podstawowe:

1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego.

2. Zadania dotyczące pracy i czasy potrzebnego na jej wykonanie.

3. Wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia do skomplikowanych obliczeń.

4. Równania stopni wyższych z wykorzystaniem twierdzeń na potęgach.

5. Zadania z konkursów i olimpiad matematycznych ( typu: dowodzenie własności).

6. Przykłady funkcji nieliniowych i ich własności.

7. Przykłady równań wykładniczych.

8. Wybrane zagadnienia z kombinatoryki.

9. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa.

10. Niezwykle szybkie podnoszenie do kwadratu

11. Układy równań liniowych - rozwiązywanie metodą wyznaczników.

12. Pojęcie logarytmu.

13. Równania i nierówności stopnia drugiego.

14. Szybki sposób mnożenia „krzyżowego" liczb dwucyfrowych.

Treści rozszerzające:

1. Wykorzystanie trygonometrii w stereometrii.

2. Trójkąty pitagorejskie i anegdoty z nimi związane.

3. Metoda Sarrusa liczenia wyznacznika stopnia trzeciego.

4. Rozwiązywanie układów 3 równań z 3 niewiadomymi metodą wyznaczników.

5. Proste równania i nierówności logarytmiczne.

6. Trójmian kwadratowy - delta i pierwiastki.

7. Mnożenie „krzyżowe" liczb trzycyfrowych.

8. Obliczanie tygodni, dni, godzin i sekund czyjegoś życia.

9. Konstrukcja podwójnego pierwiastka kwadratowego z 10.

10. Obliczanie pola ze wzoru Herona.

11. Różne typy ciągów liczbowych.

12. Indukcja matematyczna.

13. Układy numeracji odmienne od dziesiątkowego.

14. Anegdoty: fenomenalni rachmistrze.

V. PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW FORMY I METODY PRACY
Kształcenie matematyczne wyznaczone przez założone cele i zadania edukacyjne, ma przede wszystkim wspierać ucznia w samodzielnym rozwijaniu wiedzy, rozwijać jego zainteresowania tak, aby odkrywanie i operowanie posiadaną wiedzą stało się o wiele ważniejsze od myślenia odtwórczego i biernego uczenia się na pamięć. Nauczenie matematyki powinno aktywizować ucznia, aby samodzielnie starał się rozwiązywać problemy, spostrzegł pewne prawidłowości, poszukiwał algorytmów, budował modele matematyczne, projektował i wykonywał obliczenia, a przede wszystkim myślał logicznie.
Rola nauczyciela w takim modelu nauczania to głównie organizacja pracy uczniów, ich właściwe ukierunkowanie i zmotywowanie oraz zachęcanie do odkrywania algorytmów i twierdzeń samodzielnie. Aby ten proces był efektywny i skuteczny należy w odpowiedni sposób zadbać o atmosferę pracy na lekcji oraz stosować metody i techniki nastawione na aktywizację uczniów.
Odpowiedni klimat pomoże nam stworzyć:

dobra i sprawna organizacja zajęć, bez niepotrzebnego marnowania czasu, w sytuacjach problemowych szybkie i konkretne podejmowanie decyzji przez nauczyciela

przyznanie uczniom prawa do zadawania pytań i wymagania jasnych i precyzyjnych odpowiedzi

przyznanie uczniom prawa do popełniania błędów i niewiedzy

nauczenie uczniów technik koncentracji i relaksacyjnych

Stworzenie takiej bezpiecznej atmosfery pracy, bez presji i lęków dotyczących ewentualnych błędów w wypowiedzi spowoduje, że uczniowie lepiej rozwiną sztukę posługiwania się językiem matematycznym, logicznego myślenia, trafnego stawiania pytań oraz umiejętności współpracy i efektywnej dyskusji.
W niniejszym programie zostaną wykorzystane następujące metody i formy pracy:

1. Spotkania poświęcone omówieniu rozwiązań zleconych zadań. Najczęściej stosowaną metodą pracy będzie „burza mózgów" - metoda najbardziej przydatna do rozwiązywania sytuacji problemowych.

2. Referaty przygotowane przez uczniów formie wykładu (powinien być krótki, maksymalnie 20 min), najlepiej zakończony dyskusją.

3. Przygotowywanie uczniów do konkursów poprzez pracę z tekstem źródłowym (np. opracowanie popularnonaukowe).

4. Opracowywanie ciekawostek, które można wykorzystać na lekcjach przez robienie krótkich i precyzyjnych notatek, opracowywanie słów kluczowych itp. Tutaj najlepszą techniką będzie pomyśl - omów - przedstaw (dać czas na pomyślenie, omówienie z kolegą i przedstawienie rezultatu grupie).

W niniejszym programie zastosowane zostaną następujące zasady dydaktyczne:

zasada stopniowania trudności - polegająca na rozpoczynaniu rozwiązywania zadań od najprostszych, stopniowo przechodząc do trudniejszych

zasada problemowości - rozwiązywanie problemów zawartych w zadaniach otwartych

zasada trwałości wiedzy - nawiązywanie do poprzednich tematów lekcji, powtarzanie i utrwalanie

zasada aktywności - korzystanie z metod aktywizujących uczniów

Pamiętać należy, że proces uczenia się powinien obejmować autentyczne dzielenie się poglądami i myślami. Niezbędne jest stwarzanie takiej atmosfery w klasie, aby słuchanie innych i wypowiadanie własnych myśli było zachowaniem naturalnym, a rozumowanie, argumentacja i fakty - podstawą twórczej dyskusji matematycznej.
Warto również zwrócić uwagę, że zdolności ucznia rozwijają się dzięki pracy intelektualnej. Jeśli uczeń nie pracuje, zanikają u niego nawet przeciętne zdolności. Nie należy szufladkować uczniów według poziomu umiejętności, lecz stwarzać im okazję do przezwyciężania własnych trudności i przyswajania coraz większych kompetencji, które w konsekwencji przyczynią się do rozwijania ich zdolności.
VI. PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA I UMIEJĘTNOŚCI

Spodziewanym efektem realizacji tego programu jest opanowanie treści nauczania w danej klasie na ocenę celującą oraz przygotowanie uczniów do udziału w turniejach i konkursach matematycznych. Poprzez opiekę nad uczniami słabszymi młodzi matematycy uczyć się będą nie tylko pracy w grupie, ale też tolerancji wobec mniej zdolnych kolegów i odpowiedzialności za przekazywaną wiedzę. Prezentacje pod hasłem: „Sławni matematycy" na forum klasy umożliwią uczniom nabycie odpowiednich umiejętności, niezbędnych do wystąpień publicznych.
W wyniku pracy z programem uczeń zdobędzie w szczególności następujące umiejętności:

potrafi przełożyć treść zadania na model matematyczny

biegle posługuje się pojęciami i słownictwem związanymi z wprowadzanym materiałem

sprawnie posługuje się językiem matematycznym, potrafi argumentować i prowadzić rzeczową dyskusję

przygotował się do nauki w szkole średniej

rozwinął umiejętność pracy w grupie

chętnie weryfikuje swą wiedzę sięgając do różnych źródeł informacji

rozwinął inteligencję logiczno-matematyczną (zdolność dostrzegania relacji między rzeczami i występujących prawidłowości)

VII. EWALUACJA
Ze względu na specyfikę programu jako zajęć nadobowiązkowych narzędziami oceny nie będą sprawdziany, kartkówki czy tradycyjne oceny.
Ocenie podlegać będzie wkład pracy własnej ucznia, czyli przygotowanie do zajęć, aktywność na zajęciach oraz rzetelność przygotowanych referatów. Chciałabym zadbać o powiązanie systemu oceniania pracy ucznia z wymaganiami odnoszącymi się do prawdziwego życia. Ważne jest, aby uczniowie mieli poczucie, że oczekuje się od nich rzetelnej wiedzy i naprawdę przydatnych umiejętności, które są wartościami samymi w sobie i których zdobycie zaowocuje w przyszłości.
Uczniowie z moich klas, zostaną nagrodzeni ocenami celującymi w obszarze aktywności z matematyki, a uczniowie innych nauczycieli otrzymają informację pisemną podsumowującą ich pracę na zajęciach. Informacją zwrotną dla prowadzącego zajęcia będzie ankieta dla uczniów przeprowadzona pod koniec prowadzenia zajęć. Wnioski z ankiety staną się podstawą do ewentualnych zmian w tym programie.

Ankieta została zamieszczona w załączniku nr 1.

BIBLIOGRAFIA

1. Elżbieta Lodzińska, Zbiór zadań konkursowych z matematyki dla gimnazjum. NOWIK. Opole 1999.

2. Szczepan Jeleński, Śladami Pitagorasa. WSiP. Warszawa 1988.

3. Szczepan Jeleński. Lilavati. WSiP. Warszawa 1992.

4. A. Drążek, B. Grafowska, Z. Kalicka, Matematyka 6. Książka nauczyciela. WSiP. Warszawa 1994.

5. W. Leksiński, B. Macukow, W. Żakowski, Matematyka w zadaniach dla kandydatów na wyższe uczelnie. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa 1987.

6. Robert Fisher, Uczymy jak się uczyć. WSiP. Warszawa 1999.

7. Eustachy Tarnowski, Matematyka dla studentów wydziałów elektrycznych i mechanicznych szkół politechnicznych. PWN. Warszawa 1967.

8. K. Gałązka, J. Kuydowicz, Konkursy matematyczne. TOMCZAK. Łódź 1996.

9. A. Barman, J. Fabijański, I ty zostaniesz Euklidesem. Oficyna Wydawniczo-Poligraficzna i Reklamowo-Handlowa ADAM. Warszawa 2001.

10. A. D. Bragdon, D. Gamon, Kiedy mózg pracuje inaczej. Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne. Gdańsk 2003.

ZAŁĄCZNIK NR 1
ANKIETA EWALUACYJNA PROGRAMU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA UCZNIÓW ZAINTERESOWANYCH MATEMATYKĄ

Droga Uczennico, drogi Uczniu!
Chciałabym poznać Twoją opinię o moich zajęciach. Proszę Cię o poświęcenie kilku minut na wypełnienie tej ankiety. Przeczytaj uważnie pytania i szczerze na nie odpowiedz. Tu naprawdę liczy się Twoje zdanie. Ankieta jest anonimowa.

Małgorzata Zroski

1. Oceń w skali od 1 do 5 trudność materiału omawianego na zajęciach „Klubu Młodego Matematyka"

Łatwy 1 2 3 4 5 Trudny
TAK
NIE
NIE WIEM

2. Czy metoda prowadzenia zajęć za pomocą dyskusji, referatów była atrakcyjna dla Ciebie?

3. Czy materiał opracowany na zajęciach pomógł lub ułatwił Ci przyswojenie wiadomości z matematyki?

4. Czy metodę mnożenia krzyżowego zaprezentowałeś/-aś swoim kolegom/koleżankom?

5. Czy nauczyciel przedstawił inne sposoby rozwiązywania układów równań?

6. Czy często korzystałeś z tej metody przy rozwiązywaniu zadań z układów równań?

7. Czy przedstawianie też innych metod rozwiązywania tych samych zadań ma twoim zdaniem sens?

8. Czy nauczyciel zostawiał Ci prawo do wyboru odpowiedniej dla Ciebie metody rozwiązywania zadań?

9. Czy uważasz, że rozwinąłeś swoje umiejętności logicznego rozumowania i twórczego myślenia dzięki tym zajęciom?

10. Czy uważasz, że tego typu zajęcia powinny być kontynuowane w latach następnych?

A jeśli chcesz to tutaj zapisz inne uwagi:

Opracowała: Małgorzata Zroski

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
program zajęć dla uczniów zainteresowanych matematyką

# data[].attributes.attachment_link.title
Program zajęć dla uczniów zainteresowanych matematyką

# data[].attributes.attachment_link.description
PROGRAM ZAJĘĆ DLA UCZNIÓW ZAINTERESOWANYCH MATEMATYKĄ Program autorski: Małgorzata Zroski I. IDEA PROGRAMU Założeniem tego programu jest pomoc w rozwijaniu zainteresowań i zdolności matematycznych uczniów. Wraz z postępem nauki i techniki zwiększa się zapotrzebowanie na wysoko wyspecjalizowane kadry naukowe i techniczne.

# data[].attributes.headline
"Matematyka z wykorzystaniem tablicy interaktywnej”- zadania praktyczne

# data[].attributes.subject
"Matematyka z wykorzystaniem tablicy interaktywnej”- zadania praktyczne

# data[].attributes.headline
Jak matematyka rozwija myślenie dziecka?

# data[].attributes.subject
Jak matematyka rozwija myślenie dziecka?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Zdolności matematyczne będą przydatne dzieciom w wieku szkolnym i później, kiedy zostaną starsi. To jest zrozumiałe dla rodziców. Ale czy potrafisz od razu odpowiedzieć, jaką korzyść daje matymaka osobiście Tobie?

Czy będziesz w stanie przejżyście wyjaśnić dziecku, dlaczego on powinien uczyć się tej matematyki? Wszakże uczenie się pojęć, zasad matematyki i logiki, rozwiązywanie zadań matematycznych i logicznych wymagają wysiłku umysłowego. Po co to w ogóle jest potrzebne?

Przejrzeliśmy szereg badań naukowych i wyodrębniliśmy prawdziwe dowody korzyści płynących z matematyki.

Nawet jeśli jesteś przekonany, że życie Twojego dziecka nie będzie związane z matematyką, zalecamy przeczytanie naszego artykułu, abyś z łatwością mógł odpowiedzieć na pytania swojego dzieciaka.

1. Matematyka rozwija myślenie

Studiując matematykę i rozwiązując zadania, dziecko uczy się:

* uogólniać i wyodrębniać najważniejsze;

* analizować i systematyzować;

* dostrzegać występujące prawidłowości i ustalać związki przyczynowo-skutkowe;

* zastanawiać się i wyciągać wnioski;

* myśleć logicznie, strategicznie i abstrakcyjnie.

Jak regularne treningi sportowe polepszają ciało, sprawiają, że jest ono zdrowe, silne i wytrzymałe, tak regularne ćwiczenia matematyczne polepszają mózg: rozwijają inteligencję i zdolności poznawcze, poszerzają horyzont.

Matematyka kładzie nacisk na efektywne i szybkie uczenie się czegokolwiek. Wszystko to dzieje się dzięki stawaniu się „osobą myślącą".

2. Zajęcia z matematyki ćwiczą pamięć

Naukowcy z Uniwersytetu Stanforda w USA przebadali proces rozwiązywania zadań matematycznych i odkryli, że dorośli ludzie używają w tych celach myślenie i automatyczną zdolność wydostania z pamięci odpowiedzi już tam obecnych.

Dzieci poniżej 7 roku życia często korzystają z pomocy palców rąk i nóg a także różnych substytutów (przedmiotów, kijów do liczenia). W okresie przejściowym, w wieku od 7 do 9 lat, u uczniów formuje się "dorosła" umiejętność myślenia, rozumienia i zapamiętywania informacji.

Ciekawe badanie zostało opublikowane w czasopiśmie „Nature Neuroscience" w 2014 roku. Przede wszystkim ono było poświęcone badaniu roli hipokampa (części mózgu) w rozwoju aktywności poznawczej dzieci. Wnioski były następujące:

* jeśli chcesz, aby dziecko w szkole nie miało problemów z matematyką ćwicz jego pamięć w młodym wieku;

* rozwiązywanie problemów matematycznych rozwija pamięć.

3. Matematyka kształci osobowość

Aby właściwie rozwiązywać ćwiczenia matematyczne i logiczne potrzebne jest bycie uważnym, wytrwałość, odpowiedzialność i precyzyjność.

Im częściej dziecko ćwiczy te "mięśnie charakteru", tym silniejsze one się stają, tym częściej pomagają dziecku w rozwiązywaniu nie tylko zadań edukacyjnych, ale także problemów życiowych.

4. Muzyka dla matematyki, matematyka dla muzyki

Kompleksowe badanie Barbary H. Helmrich z College of Notre Dame w Baltimorze pokazało, że dzieci, którzy grali na instrumentach muzycznych w gimnazjum, znacznie lepiej znali się na matematyce w liceum. Naukowcy doszli do wniosku, że do rozwiązania zadań algebraicznych i przetwarzania informacji muzycznej odpowiedzialna jest ta sama część mózgu.

Paradoksalnie, iż naukowcy nie wydawali się być specjlnie niezainteresowani tym związkiem. Wszakże jeśli ten sam obszar mózgu jest odpowiedzialny za rozwój zdolności matematycznych i muzycznych, możliwe jest, że matematyka poprawia zdolności muzyczne i na odwrót.

Przypomina się Sherlock Holmes, który był zarówno doskonałym detektywem, jak i utalentowanym skrzypkiem. Wielu powie, że słynny angielski detektyw jest tylko wymysłem, ale miał on swój prawdziwy prototyp, mentora i przyjaciela Arthura Conana Doyle'a. Oddanym skrzypkiem był także wielki fizyk Albert Einstein.

5. Matematyka pomaga odnieść sukces w humanistyce

Wczesne zdolności matematyczne są właściwym wskaźnikiem nie tylko pewnych sukcesów w matematyce, ale także odniesienia sukcesu w innych dyscyplinach szkolnych. Tak wielkie znaczenie dla sukcesu edukacyjnego wywierają tylko umiejętność czytania i umiejętność radzenia sobie z uwagą.

Takie wnioski zostały wyciągnięte przez naukowców w dziedzinie edukacji i polityki społecznej w Northwestern University w Evanston. W trakcie badania oni ocenili związek kluczowych elementów świadczących o gotowości do szkoły (wymagana wiedza, uwaga, umiejętności społecznie-emocjonalne) z podalszym powodzeniem w uczeniu się.

Matematyka jest nauką interdyscyplinarną, ściśle związana z fizyką, geografią, geologią, chemią. Socjologia i ekonomia są nierozerwalnie związane z matematyką i wiele wniosków, zwykle odnoszących się do nauk humanistycznych, takich jak lingwistyka, dziennikarstwo, opierają się na matematycznych modelach i pojęciach, matematycznych i logicznych zasadach.

6. Rozwija umiejętności rozwiązywania problemów codziennych

Dr Barbara Oakley, badaczka komórek macierzystych mózgu i autorka "A Mind for Numbers", podkreśla, że matematyka wyzwala nas od "magicznego myślenia "- staramy się zrozumieć istotę rzeczy i nie polegać na losowości i wyższych mocach.

Im bardziej skomplikowane stają się zadania matematyczne, tym więcej umiejętności wymaga ich rozwiązanie. Dziecko uczy się rozumować, budować sekwencje, rozważać algorytmy, żonglować kilkoma koncepcjami naraz i najważniejsze, że te umiejętności przerastają w nawyk.

Dzięki matematyce pozbywamy się złych przyzwyczajeń:

* nie domyślamy czegoś, ale operujemy tylko dokładnymi informacjami, które posiadamy;

* nie po prostu zapamiętujemy informacje i zasady w sposób mechaniczny, ale oceniamy je, analizujemy aby zrozumieć i przyswoić nowy materiał, nową lekcję życia.

7. Matematyka - podstawa udanej kariery

Jeśli 10-15 lat temu nauka języków obcych oznaczała świetne perspektywy, teraz nie jesteśmy bardzo zaskoczeni czyjąś wolną znajomością kilku języków. Obecnie popyt zawodowy w dużej mierze zależy od rozumienia technologii, umiejętności myślenia, radzenia z niestandardowymi problemami. Niemożliwa jest nieznajomość matematyki dla tych, którzy chcą pracować w popularnej dziedzinie IT.

Skuteczne studia matematyczne dają pewność siebie, ponieważ sukcesy w niej wymagają upartości w próbach rozwiązania trudnych, czasem "nierozwiązywalnych" zadań.

8. Rozwiązanie ćwiczeń rozwija stabilność psychiczną

Robienie ćwiczeń matematycznych pomaga poprawić stan emocjonalny. Takie spędzanie czasu może złagodzić niepokój, pomaga kontrolować emocje i zapobiega stresowi.

Wnioski te zostały wyciągnięte przez naukowców z Duke University w USA, którzy udowodnili to w badaniu opublikowanym w czasopiśmie „Clinical Psychology" w 2016 roku.

9. Przyjemność z "X"

Dla osoby, która poważnie zajmuje się matematyką, formuły matematyczne, równania i inne zadania logiczne i matematyczne zawierają piękno, harmonię i zapewniają taką samą przyjemność estetyczną, jak muzyka, sztuka i dobry żart - mówi grupa naukowców z kilku uniwersytetów w UK.

Za pomocą pewnej funkcjonalnej tomografii podczas demonstracji równań matematycznych, formuł i zadań zarejestrowano ciekawą aktywność mózgu badanych. Wyniki badania zostały opublikowane w czasopiśmie "Frontiers in Human Neuroscience" w 2014 roku.

Jak nauczyć się doświadczać radości i przyjemności z matematyki, opowiada słynny amerykański matematyk, absolwent Harvard University, Stephen Strogatz. Nauczyciel matematyki stosowanej, zdobywca nagród w dziedzinie matematyki i jej wykładania entuzjastycznie i klarownie wyjaśnia najbardziej znaczące idee matematyczne.

Jesteśmy przekonani, że dzieciom, zwłaszcza mającym 5-9 lat, niekoniecznie jest opowiadać jak ważne jest studiowanie matematyki. O wiele ważniejsze jest dać dziecku możliwość zanurzenia się w świat rozrywkowej matematyki interaktywnej.

Opublikowano: 2017-12-04

Autor: Firma Buki: Edukacja szkolna

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
jak matematyka rozwija myślenie dziecka?

# data[].attributes.attachment_link.title
Jak matematyka rozwija myślenie dziecka?

# data[].attributes.attachment_link.description
Zdolności matematyczne będą przydatne dzieciom w wieku szkolnym i później, kiedy zostaną starsi. To jest zrozumiałe dla rodziców. Ale czy potrafisz od razu odpowiedzieć, jaką korzyść daje matymaka osobiście Tobie? Czy będziesz w stanie przejżyście wyjaśnić dziecku, dlaczego on powinien uczyć się tej matematyki?

# data[].attributes.headline
Rozwijanie uczniowskich predyspozycji matematycznych w kontekście zadań tekstowych

# data[].attributes.subject
Rozwijanie uczniowskich predyspozycji matematycznych w kontekście zadań tekstowych

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Operatywne stosowanie narzędzi matematycznych do opisu sytuacji przedstawionej w rozpatrywanym problemie jest kluczową umiejętnością pozwalającą na prawidłowy rozwój matematyczny indywidualnego ucznia. Prawidłowa analiza zadania, zrozumienie problemu, zastanowienie sięnad sposobem rozwiązania, wykonanie zaplanowanych czynności i w końcu spojrzenie na zadanie w sposób całościowy, stanowią fundament rozumowania, które prowadzi do abstrakcyjnego pojmowania rozważanych treści. Polyowska metoda rozwiązywania zadań tekstowych, modyfikowana ze względu na cyfryzację rzeczywistości, jest w dalszym ciągu podstawą pracy nauczyciela z uczniem.

Wielkie matematyczne odkrycia bazują najczęściej na ogromnej wiedzy ich twórców i długiej, wytężonej pracy prowadzącej dodanego osiągnięcia. Znane są jednak w historii nauki „przypadkowe odkrycia", które pojawiały się nagle, intensywnie, a ich twórcy nie byli nawet świadomi wagi swoich odkryć, ponieważ bardzo często pracowali wówczas nad czymś zupełnie innym. Niemniej jednak każde odkrycie wymaga od twórcy dużej dozy energii, poświęcenia i skupienia. Rozwiązywanie zadań tekstowych wymaga dokładnie tego samego: energii, poświęcenia i skupienia, dlatego nauczyciele mogą tym sposobem rozbudzić kreatywne, ciekawe umysły młodych odkrywców. Nie jest to jednak łatwe zadanie, gdyż istnieje duże ryzyko zgaszenia uczniowskiego zapału poprzez sceptycyzm nauczyciela, stłumienia uczniowskiej energii poprzez rutynowe operacje i zatracenie uczniowskiego poświęcenia poprzez wybieranie niewłaściwych zadań.

Metodyka rozwiązywania zadań tekstowych

George Polya twierdził, że celem nauczania matematyki w szkole średniej powinno być nauczanie myślenia1, a owe myślenie utożsamiał z rozwiązywaniem zadań tekstowych. Kwestia rozwiązywania zadań tekstowych i nauczania matematyki w tym zakresie dzieli się na dwa okresy - przed i po Polyi2. System edukacji w Polsce stoi w obliczu wielkich zmian - w kontekście zarówno struktury systemu edukacji, jak i treści programowych i to właśnie sposoby rozumowania, argumentowania i myślenia matematycznego będą kluczową umiejętnością, w którą każdy nauczyciel będzie musiał wyposażyć swoich uczniów. Dlatego też sposoby i techniki rozwiązywania zadań tekstowych, a w zasadzie sposoby i techniki, w jaki sposób uczyć rozwiązywania zadań tekstowych, powinny stać się niezbędnym narzędziem pracy w warsztacie nauczyciela.

Pierwsza zasada polyowskiej metodyki - „Zrozumienie zadania" - jest tak oczywista, że bardzo często nauczyciele pomijają ten etap analizy zadania. Tymczasem niezrozumienie treści rozważanego problemu, częściowe lub ogólne, jest, niestety, źródłem niepowodzeń uczniowskich podczas pracy nad zadaniem. W książce Jak to rozwiązać? Polya przedstawia listę przykładowych pytań i podpowiedzi, które mogą pomóc nauczycielowi przejść przez pierwszą fazę rozwiązywania zadań tekstowych: Czy rozumiesz wszystkie sformułowania w rozważanym zadaniu? Co masz zrobić/pokazać/udowodnić? Czy potrafisz wypowiedzieć treść zadania i postawiony problem własnymi słowami? Co jest niewiadome, co jest dane? Jaki jest warunek? Zrób rysunek, wprowadź oznaczenia3.

Dialog nauczyciela z uczniami powinien bezpośrednio wprowadzać w drugą zasadę metodyki rozwiązywania zadań tekstowych - „Układanie planu rozwiązania". Niemalże każde zadanie można rozwiązać na kilka spo-sobów i wybranie odpowiedniej drogi postępowania ma zasadnicze znaczenie. Umiejętność dobierania strategii można zdobyć jedynie poprzez rozwiązywanie dostatecznie dużej liczby zadań, potrafimy wówczas dostrzec pewne analogie, użyć podobnych metod dedukcyjnych, gdy rozwiązywaliśmy podobne zadanie wcześniej, łatwiej nam wykorzystać własne doświadczenie, jeśli doszliśmy do podobnych wniosków wcześniej.

„Wykonanie planu", czyli trzecia zasada rozwiązywania zadań tekstowych, jest zazwyczaj łatwiejsza niż poprzednia. Jeśli uczniowie zrozumieli wcześniej zadanie i ułożyli dokładną strategię postępowania przy jego rozwiązaniu, nauczyciel może polegać na ich dociekliwości i gorliwości, zakładając, że posiadają niezbędne umiejętności. Uczniowie powinni być wytrwali w realizacji planu rozwiązania, a jeśli ten zawodzi, powinni próbować ułożyć następny plan przed przystąpieniem do bezcelowych obliczeń.

Ostatnią zasadą polyowskiej metodyki jest „Rzut oka wstecz". Ten krok jest bardzo często pomijany, nie tylko przez uczniów, ale także przez nauczycieli. Opuszczana jest wówczas bardzo pouczająca faza szerokiego spojrzenia na postawiony problem. Czas na zebranie rozwiązania jednym chwytem myśli, przeanalizowanie, co było dobre, a co nie działało, pomoże w pewnym stopniu przewidywać strategie podczas rozwiązywania zadań w przyszłości.

Panuje powszechna opinia, że matematyka jest bardzo trudnym przedmiotem szkolnym, a przyczyn tego stwierdzenia można doszukiwać w abstrakcyjności matematycznych rozumowań i dedukcyjnej strukturze. Problem rozwiązywania zadań tekstowych był przedmiotem zainteresowań wielu dydaktyków matematyki, przy czym skupiali się oni głównie na uczniach szkoły podstawowej4-7. Metody i strategie rozwiązywania zadań tekstowych dla starszych uczniów pozostają takie same, uczniowie powinni mieć już wyrobione właściwe nawyki, jednak rzeczywistość w przypadku szkoły średniej pokazuje, że jest to błędne założenie. Istnieje wiele przyczyn pojawiających się trudności podczas rozwiązywania zadań tekstowych, takie jak słaba umiejętność czytania, rozumienia i analizy problemu. Uczniowie nie potrafią wykorzystywać wcześniej zdobytej wiedzy i nie są w stanie dostrzegać pojawiających się analogii, a powodem takiego stanu rzeczy może być czasami niewystarczająca wiedza merytoryczna w zakresie przedmiotu, ale bardzo często uczniowie po prostu nie potrafią wybrać odpowiedniej strategii i obrać właściwego toku rozumowania.

Każde zadanie tekstowe składa się z dwóch warstw i wymaga różnych aktywności matematycznych. Pierwszą warstwą jest tekst werbalny, który przedstawia pewną sytuację empiryczną, prawdziwą bądź wyobrażoną, którą Czytelnik musi zrozumieć i dokonać poprawnej analizy problemu. Prowadzi to bezpośrednio do drugiego etapu - warstwy matematycznej, która wymaga abstrakcyjnych aktywności związanych z właściwym przekształceniem informacji zawartych w warstwie werbalnej w matematyczny problem do rozwiązania. Rozwiązywanie zadań wymaga formułowania matematycznych wypowiedzi uwzględniających precyzyjny język matematyczny i jednoznaczność używanych pojęć. Stosowanie odpowiedniej terminologii wymusza zauważenie każdego niezbędnego szczegółu, stąd transfer warstwy werbalnej w matematyczną jest trudnym i złożonym procesem i nie zawsze uczniowie są tego uczeni i do tego przygotowani. Metodyka rozwiązywania zadań tekstowych powinna być stosowana bardzo dokładnie i systematycznie, ponieważ taka forma nauczania - uczenia się matematyki prowadzi do dogłębnego rozumienia rozważanych treści i pozyskiwania nowych umiejętności. Co więcej, pomaga zrozumieć pewne metody matematycznych rozumowań, między innymi sens uogólniania czy stosowania analogii.

Charakterystyka eksperymentu - case study

W niniejszym artykule przedstawiona zostanie pewna koncepcja sprawdzenia poprawności stosowania metodyki rozwiązywania zadań tekstowych. Przedstawione wyniki nie są generalizowane, są przypadkami pewnego case study, jednak wyznaczają zarys szerszego spojrzenia na analizę skuteczności nauczania rozwiązywania zadań tekstowych. W artykule będę posługiwać się określeniem „badania", należy jednak pamiętać, że chodzi tu jedynie o przeprowadzoną kontrolę i obserwację procesu dydaktycznego.

Do badań zostali wybrani studenci matematyki II roku studiów I stopnia o specjalności nauczycielskiej. Studenci na zajęciach z podstaw dydaktyki zostali szczegółowo zapoznani z polyowską metodyką rozwiązywania zadań tekstowych, omówione zostały liczne przykłady jej zastosowania, a badani zostali uwrażliwieni na wagę i znaczenie zadawanych pytań oraz rolę dogłębnej analizy problemu przed przystąpieniem do rozwiązywania problemu, czyli wykonania wcześniej sprecyzowanego i przemyślanego planu. Ponadto badani studenci mieli pewne doświadczenia związane z pracą z uczniami, prowadzeniem lekcji matematyki, gdyż jednocześnie odbywali praktykę śródroczną w szkole podstawowej. Studenci prowadzili lekcje w szkole ćwiczeń, a następnie przeprowadzone przez nich zajęcia poddawane były dokładnej analizie pod względem poprawności merytorycznej, stylistycznej i wychowawczej. Badana grupa studentów liczyła 8 osób.

Eksperyment polegał na rozwiązaniu przez studentów otrzymanych zadań tekstowych na tablicy, pracując z resztą grupy tak jak z uczniami w szkole, uwzględniając polyowską metodykę rozwiązywania zadań tekstowych. Studenci otrzymali zadania wcześniej, mieli czas na samodzielne ich rozwiązanie, ułożenie konspektu pracy „pod tablicą", pracy „z klasą". Każdy student znał tylko swoje zadania, nikt nie wiedział, jakie zadania mają koledzy i koleżanki. Opisywana koncepcja miała być pewnego rodzaju kontrolą przyswojenia treści programowych, jednak wyniki tej kontroli oraz obserwacje prowadzone podczas tego eksperymentu stały się na tyle ciekawe i zaskakujące, że wyłoniły pewien kierunek badań, które mogą zostać przeprowadzone na szerszą skalę, a wnioski, które powstaną po ich analizie, mogą nabrać znaczenia w kontekście nauczania rozwiązywania zadań tekstowych.

Prezentacja zadania

W niniejszej pracy zostanie omówione szczegółowo jedno zadanie, na podstawie którego przedstawione zostaną pewne hipotezy i wskazania do kierunku dalszych badań. Omawiane zadanie pojawiło się na maturze z matematyki w zakresie rozszerzonym w 2018 roku. Dotyczy ono rachunku prawdopodobieństwa i wymaga znajomości podstawowych wzorów kombinatorycznych i klasycznej definicji prawdopodobieństwa.

Zadanie jest następującej treści:

Z liczb ośmioelementowego zbioru Z = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}tworzymy ośmiowyrazowy ciąg, którego wyrazy się nie powtarzają. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że żadne dwie liczby parzyste nie są sąsiednimi wyrazami utworzonego ciągu. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Przykładowe rozwiązania problemu:

Zdarzeniami elementarnymi są permutacje zbioru ośmioelementowego, liczba wszystkich zdarzeń elementarnych wynosi Ω = 8!. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że żadne dwie liczby parzyste nie są sąsiednimi wyrazami utworzonego ciągu. Przedstawione zostaną dwa sposoby obliczania wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających zajściu zdarzenia A.

I sposób - ustalenie pozycji dla liczb parzystych (E - liczba parzysta).

Istnieje 20 przypadków rozmieszczenia liczb parzystych (ryc. 1), ponadto liczby parzyste możemy ustawić na 3! sposobów, a nieparzyste permutują na 5! sposobów. Stąd:
|A| = 20 ∙ 3! ∙ 5!.
II sposób - W rozważanym zbiorze jest 5 liczb nieparzystych, więc możemy je ustawić na 5! sposobów. Otrzymamy wówczas (O - nieparzysta liczba):

Miejsca (1) - (6) to pozycje, na których możemy postawić liczbę parzystą (z jednej lub drugiej strony liczby nieparzystej). Wybieramy trzy miejsca, na których postawimy liczby parzyste, możemy to zrobić na \(\binom{6}{3}\) sposobów.

Liczby parzyste permutują na 3! sposoby, więc:
|A| = 20 ∙ 3! ∙ 5!.
Wystarczy obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A, korzystając z klasycznej definicji prawdopodobieństwa:

\(P(A) = {20x3!x5!\ \over8!}={5\over14}\)

Ryc.1

Wyniki rozważanego case study

Student, którego zadaniem było rozwiązanie powyższego zadania z grupą, miał ułożony pełen scenariusz pracy, zaplanował przykładową listę pytań do każdego z IV etapów polyowskiej metody rozwiązywania zadań tekstowych.

Pierwszym niepokojącym sygnałem było pytanie studenta, czy może od razu „przejść" do omawiania sposobu rozwiązania II metodą, gdyż wypisywanie tych wszystkich przypadków wg I metody jest żmudne i czasochłonne. Na pytanie: Czy tak właśnie rozpoczął Pan pracę nad tym zadaniem? Czy to była pierwsza myśl, pierwszy pomysł na rozwiązanie? student odpowiedział: Oczywiście, że nie, zacząłem od wypisywania możliwości (...). Student nie zdawał sobie sprawy z błędu dydaktycznego, który zamierzał popełnić - widział pozorną trudność (zawiłe i czasochłonne wypisywanie przypadków), więc nie chciał „zagłębiać" się w to z uczniami. Taka postawa nauczyciela w klasie jest nie do przyjęcia. Gdyby student zaczął sprowadzać rozważane zadanie do rozwiązania tylko II metodą, cała analiza problemu i cała droga do otrzymania pożądanego wyniku byłaby sztuczna i pobudziła w uczniach poczucie bezradności w obliczu problemu, nieumiejętność radzenia sobie z sytuacją przedstawioną w zadaniu. Uczniowie, oczywiście, zrozumieliby metodę i sposób rozwiązania, ale brak obycia w danym zakresie, zbyt małe doświadczenie w stosowaniu matematycznych „sztuczek" i nietypowych sposobach rozumowania podważyłaby ich pewność siebie i wiarę we własne możliwości, a może nawet zniechęciłaby ich do dalszej pracy. Uczeń musi mieć świadomość, że do rozwiązania dochodzi sam, że nawet bez pomocy nauczyciela potrafiłby w jakiś sposób rozwiązać zadanie, przynajmniej częściowo. Obowiązkiem nauczyciela jest tak sterować uczniem, właśnie poprzez zadawanie odpowiednich pytań, że zostawia go z poczuciem spełnienia w zakresie danego problemu, że uczeń pozostaje w przeświadczeniu, że doszedł do rozwiązania sam.

Po głębokiej analizie dydaktycznej wartości i struktury rozważanego zadania student zrozumiał wagę i rolę dojścia do rozwiązania I metodą. W trakcie zajęć rozpoczął omawianie zadania z grupą studentów, poprawnie uwzględniając polyowską metodykę podejścia do problemu, stosując odpowiednią gradację pytań w zależności od reakcji grupy. Wszystkie etapy pracy z grupą zostały uprzednio dokładnie omówione z prowadzącym eksperyment.

W I etapie pracy („zrozumienie zadania") student, stosując krótką listę pytań, uzyskał pożądane rezultaty:

- Czego dotyczy zadanie?

- Od czego zazwyczaj rozpoczynamy rozwiązywanie zadań z rachunku prawdopodobieństwa?

- Czy rozumiemy, na czym polega zdarzenie elementarne przedstawione w zadaniu?

Analiza zadania wyłoniła istotę problemu. Ustalona została kolejność pracy i najważniejsze jej etapy - znalezienie przestrzeni wszystkich zdarzeń elementarnych i opisanie zdarzenia wskazanego w zadaniu. Na tym etapie pracy uczeń nie musi wiedzieć, jakie konkretne zdarzenia elementarne sprzyjają zajściu rozpatrywanego w zadaniu zdarzenia, jednak powinien umieć opowiedzieć własnymi słowami, na czym dane zdarzenie polega.

II etap pracy służył ułożeniu planu rozwiązania i w danym zadaniu skupiono się na wskazanym zdarzeniu - polegającym na tym, że żadne dwie liczby parzyste nie stoją koło siebie. Istotnie, zostało powiedziane, że najpierw należy policzyć przestrzeń wszystkich zdarzeń elementarnych, ale tutaj nikt nie miał wątpliwości, że to nie będzie stanowiło trudności, to zwykłe permutacje zbioru 8-elementowego. Ułożenie koncepcji podejścia do problemu i znalezienie sposobu obliczenia mocy zdarzenia, czyli przejście do III etapu pracy - czyli wykonania planu - owocowało burzliwą dyskusją, a student, który był odpowiedzialny za poprowadzenie pracy, narzucał swoją interpr...

# data[].attributes.attachment_link.title
Rozwijanie uczniowskich predyspozycji matematycznych - Czasopisma dla nauczycieli matematyki - CzasopismoMatematyka.pl

# data[].attributes.attachment_link.description
Operatywne stosowanie narzędzi matematycznych do opisu sytuacji przedstawionej w rozpatrywanym problemie jest kluczową umiejętnością pozwalającą na prawidłowy rozwój matematyczny indywidualnego ucznia. Prawidłowa analiza zadania, zrozumienie problemu, zastanowienie sięnad sposobem rozwiązania, wykonanie zaplanowanych czynności i w końcu spojrzenie na zadanie w sposób całościowy, stanowią fundament rozumowania, które prowadzi do abstrakcyjnego pojmowania rozważanych treści.

# data[].attributes.headline
Łamigłówki dla małej główki - garść pomysłów na gry matematyczne

# data[].attributes.subject
Łamigłówki dla małej główki - garść pomysłów na gry matematyczne

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Gry matematyczne to najlepszy sposób na wprowadzenie dziecka w świat matematyki. Matematyka dla dzieci jest zabawna i pomysłowa - przekonasz się o tym bawiąc się z dzieckiem w te łamigłówki matematyczne.Dzieci często boją się matematyki, bo słyszą od dorosłych, że jest trudna. Jeśli jednak nie zrazisz dziecka na początku takim komunikatem, są duże szanse, że będzie lubiło matematykę, a zadania matematyczne nie będą mu sprawiały problemów. Dzieci naturalnie kochają liczby i zabawę z nimi, a dodawanie i odejmowanie sprawia im przyjemność. Nic dziwnego: matematyka może sprawiać frajdę, dlatego już dziś zacznij uczyć dziecko matematyki przez zabawę i gry. Do naszych zabaw matematycznych będziesz potrzebować odrobiny czasu, kostki do gry i materiałów takich jak rolki po papierze, sznurki, koraliki, klej.

4 gry matematyczne pomocne w nauce liczenia

1. Na rolki po papierze toaletowym naklej cyfry 0-9. Daj dziecku garść patyków i poproś, żeby do każdego kubeczka powstałego z rolki włożyło ich odpowiednią ilość (zgodnie z cyfrą widniejącą na karteczce).

2. Narysuj na kartce ludka i umieść w nim rozrzucone losowo cyfry. Zadanie matematyczne do tej zabawy jest proste. Rzucajcie kostką, a zadaniem dziecka jest odszukanie i zaznaczenie cyfry, którą pokazuje wyrzucona liczba oczek.

3. Przygotuj kolorowe nitki/ rzemyki/ sznurki i doklej do nich karteczki z cyframi. Poproś dziecko o naciągnięcie na nitkę odpowiednią liczbę oczek taką, jaką wskazuje cyfra na karteczce.

4. Wytnij z kolorowych kartek koła i złóż je na pół. Wokół brzegów narysuj niewielkie kółeczka przypominające ząbki. Przygotuj koszyczek z połamaną na niewielkie kawałeczki kredą. Rzucajcie kostką, a zadaniem dziecka jest zapełnienie papierowej buzi tyloma ząbkami (kredami), ile wskazuje ilość oczek na kostce.

Zobacz też: Zabawy z kanapy dla zmęczonych rodziców
Dla jednych mam - przyjaciółka, dla innych - własna mama. Jeszcze inna grupa wskazała partnera lub męża jako tą osobę, bez której wsparcia nie poradziłaby sobie z karmieniem maleństwa. Poprosiłyśmy mamy o podzielenie się z nami swoimi doświadczeniami w tym temacie. Najciekawsze odpowiedzi nagrodziłyśmy zestawami od Philips Avent!

# data[].attributes.attachment_link.title
Łamigłówki dla małej główki - garść pomysłów na gry matematyczne

# data[].attributes.attachment_link.description
Gry matematyczne to najlepszy sposób na wprowadzenie dziecka w świat matematyki. Matematyka dla dzieci jest zabawna i pomysłowa - przekonasz się o tym bawiąc się z dzieckiem w te łamigłówki matematyczne.Dzieci często boją się matematyki, bo słyszą od dorosłych, że jest trudna.

# data[].attributes.body
– wykorzystanie elementów metody prof. Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej w rozwijaniu logicznego myślenia i kształtowaniu pojęć matematycznych

# data[].attributes.headline
Zadania matematycznych z zakresu dodawania i odejmowania

# data[].attributes.subject
Zadania matematycznych z zakresu dodawania i odejmowania

# data[].attributes.attachment_link.title
Matematyka dla drugoklasisty " Zabawy dla dzieci, rozwój dziecka

# data[].attributes.attachment_link.description
Zapraszam do pobierania zadań matematycznych z zakresu dodawania i odejmowania, które przygotowałam jako uzupełnienie edukacji matematycznej dla swojej córki Zosi. Staram się nie przesadzać z ich nadmiarem, dlatego robimy codziennie po 2 - 3 ćwiczenia.

# data[].attributes.headline
Wspieranie edukacji matematycznej dzieci – matematyka w zabawie

# data[].attributes.subject
Wspieranie edukacji matematycznej dzieci – matematyka w zabawie

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Matematyka w zabawie, to najlepszy sposób na naturalne przyswojenie podstaw z tej dziedziny nauki. Wystarczy od najmłodszych lat uczyć dziecka myślenia, porównywania, klasyfikowania i orientacji przestrzennej, aby pokazać mu, że matematyka potrafi być przyjemną i ciekawą zabawą. Nie bez powodu matematyka jest nazywana królową nauk.

Zobaczcie jak my próbujemy od wczesnych lat oswoić cyfry, dodawanie, mnożenie, ułamki i wiele innych zagadnień w formie prostych zabaw i codziennych czynności.

Kolorowe klocki, patyczki, kamyki czy kasztany, wszystkie przedmioty wokół nas możemy wykorzystać do wprowadzenia dziecka w świat matematyki. Pierwsza z zabaw z Michałkiem gdy miał 2 latka, to kolorowe cyfry na kartach A4. Głośno wymawiamy cyferkę i skaczemy na nią lub podnosimy wysoko do góry. Dziecko łącząc zabawę i ruch z poznawaniem cyferek szybko je oswoi i zapamięta. Stopniowo uczymy się szeregowania cyferek od najmniejszej do największej. Możemy to wizualizować na klockach czy patykach układając je od najmniejszego do największego.

Świetnym sposobem na zapamiętanie cyferek i utrwalenie pisowni są zabawy oparte na Metodzie Dobrego Startu. Metoda ta, polega na wspomaganiu rozwoju psychomotorycznego dziecka poprzez odpowiednio zorganizowaną zabawę i aktywne wielozmysłowe uczenie symboli graficznych: łatwych wzorów, liter i znaków matematycznych. Wystarczy na tacy lub talerzu wysypać odrobinę piasku, kaszy mannej lub bułki tartej i trenować pisanie cyferek. To świetna forma zabawy wprowadzająca naszego malucha w świat dziecięcej matematyki znaków czy figur. Szablony figur lub cyferek z wizualizacją w postaci odpowiedniej ilości kropek możecie pobrać bezpłatnie na blogu i wydrukować.

Kolejny element, który warto wprowadzać od najmłodszych lat to kształtowanie umiejętności orientacji w przestrzeni. Położenie przedmiotów wokół siebie, w stosunku do własnego ciała. Zabawy uczące takich pojęć jak (lewo, prawo, góra dół, za, pod, obok, w).

Prosta zabawa dla dzieci w różnym wieku podczas której dziecko uczy się orientacji i odtwarzania. Potrzebujemy dużą kartkę przedzieloną na pół i kilka takich samych przedmiotów (zabawek) lub figur. Dziecko lub rodzic układa kolejne przedmioty na jednej stronie kartki papieru, a druga osoba obok układa te same przedmioty w odpowiednie miejsca. Na górze kartki, na dole, po środku z prawej lub lewej strony. W zależności od wieku dziecka stopniujemy trudność zabawy zamieniając się również rolami. Coś na zasadzie odbicia lustrzanego.

Kolejny świetny sposób uczący przestrzeni, logicznego myślenia i planowania to samodzielne tworzenie labiryntów lub gier. Możemy do tego celu użyć pudełka i wylepić w nim z plasteliny trasę labiryntu. Idealnie nadają się też do tego kartony i przedmioty z recyklingu. Spróbujcie też koniecznie ze swoimi pociechami narysować labirynt kredą na boisku szkolny. To zdecydowanie jedna z najlepszych zabaw dla dzieci.
Klasyfikacja, zbiory, wykluczanie ze zbioru- matematyka w zabawie
To naprawdę łatwe zagadnienia jeśli wprowadzimy je w formie zabaw, następnie przenosząc na prawdziwe życie. Zdolność logicznego grupowania przedmiotów według ich cech i właściwości, dostrzeganie różnic i podobieństw można zaczynać już z dwulatkami. Segregowanie zabawek lub figur w zbiory to dla dziecka bardzo fajne wyzwanie. Układanie w szeregu takich samych zabawek plus jednej dodatkowej odbiegającej od nich sprawia, że dziecko wychwytując różnice czuje się bardziej pewne siebie i chętnie uczestniczy w takich aktywnościach. Podobnie jak w trakcie zabawy w segregowanie i grupowanie przedmiotów według podobieństw w zbiory.

Figury i bryły przestrzenne to motyw, który interesuje większość maluchów. Pierwsze rysunki dziecka powstają z podstawowych figur geometrycznych takich jak koło, kwadrat, kreski, prostokąty i trójkąty. Rozróżnianie figur, odszukiwanie kształtów w przedmiotach codziennego użytku pozwala dzieciom dostrzec, że matematyka jest wszędzie wokół nas. Aby opanować umiejętność dostrzegania przestrzenności brył i dzielenia ich na kolejne figury warto stworzyć dla dziecka Geoplan. To deseczka z kołkami, pinezkami lub gwoździami na które dziecko zaczepia gumki recepturki tworząc samodzielnie rozmaite figury, ucząc się dostrzegania zależności i wspólnych elementów. Do zabawy w rozpoznawanie figur możecie pobrać gotowe szablony:

Pobierz szablon do konstruowania figur z plasteliny
Nauka dodawania i odejmowania na konkretach, czy pojecie większości, mniejszości i równości to kolejny etap, który warto przyswoić w formie zabawy.
Mogą to być doświadczenia, eksperymenty, zabawy plastyczne, codzienne aktywności. Jeśli zależy nam na tym, aby dziecko nauczyło się abstrakcyjnego myślenia to zamiast tłumaczyć dziecku i kazać wkuwać na pamięć pewne zagadnienia, pozwólmy mu ich doświadczać i poszukiwać rozwiązań w codziennym życiu i zabawie.

Cyferki możemy wylepiać z plasteliny, stemplować, odciskać palcami, odrysowywać, przeliczać, porównywać. Poprzez ruch i manipulacje dziecko uczy się myślenia i analizowania, a to jest najważniejsze na dalszych etapach nauki. Świetną pomocą są również klocki, najlepiej zróżnicowane kolorystycznie, aby łatwiej było dokonać podziałów. Do takich zabaw również możecie pobrać gotowe szablony:

Zasada mnożenia, przemienności i dzielenia.

Starszy syn opanował mnożenie w oparciu o metodę Montessori. Do naszych zabaw przygotowałam specjalną tablicę z kawałka kartonu i plastikowej siatki. Działania zapisujemy na kartce i układamy na tablicy klocki (zamiast klocków możemy oczywiście użyć inne elementy jak np. koraliki, ziarna fasoli, itp.) Przy mniejszych liczbach wynik widać bez liczenia.

Przy większych liczbach Adaś przeliczał klocki dodając sumy w kolejnych rzędach. Dziecko wykonuje działanie przykładowo 2×2 układa w dwóch rzędach po dwa klocki. Na pierwszy rzut oka widać, że klocki są cztery co jest wynikiem tego zadania. Analogicznie inne zadanie 3×5 układamy w trzech rzędach po 5 klocków synek w pamięci wie, że 5+5+5 to 15 co również jest wynikiem tego działania.

Po kilku seriach takiej zabawy maluchy zapamiętują zasady mnożenia, przemienność mnożenia oraz utrwalają sobie wyniki czyli tabliczkę mnożenia. Dzieci zapamiętują wzrokowo w głowie układ klocków, a poprze manipulowanie i układanie wyników łatwiej im zrozumieć przemienność mnożenia czy dzielnie.

Ułamki i dzielenie jest wszędzie wokół nas. Kroimy jabłko na połowę, aby podzielić je dla dwójki dzieci, zamawiamy pizze pokrojoną na kawałki aby starczyła dla całej rodziny, czy w dniu urodzin dzielimy cukierki dla całej klasy.

Dzielenie na kawałki, odmierzanie porcji wody czy składników do ciasta to wszystko jest czysta matematyka, która otacza nas każdego dnia. Jeśli w ten sposób przedstawimy świat naszemu dziku z pewnością łatwiej będzie przyswoić mu podstawowe zadania matematyczne. A to właśnie ukształtowanie odpowiedniego myślenia jest kluczem do dalszego rozwoju logicznego myślenia, przeliczania i rozumowania pojęć matematycznych.

Podział jednej części na ułamki świetnie można przedstawić na kolorowych klockach, karteczkach, czy innych domowych pomocach. Manipulowanie konkretnymi przedmiotami, dzielenie i obserwowanie w trakcie zabawy zależności, porównywanie wielkości czy objętości sprawia, że matematyka jest łatwiejsza i przyjemniejsza. Do naszych zabaw z ułamkami przygotowałam specjalne karty, które obrazują wizualnie podział ułamków . Możecie je pobrać poniżej:

Przy zabawie z ułamkami świetnie sprawdzają się pisaki suchościeralne. Możemy nimi opisywać ułamki na talerzu, tworzyć podziały i łatwo zmazywać. Tworzenie ułamków i fragmentów za pomoc gumki recepturki dodatkowo urozmaica zabawę.

Kolejnym etapem było wypełnianie wysokiego wazonu wodą i oznaczanie jaka część wazonu jest pełna. W ten sposób łatwo też zaobserwować pewne zależności.

Zobaczcie jak bawimy się z matematyką

# data[].attributes.attachment_link.title
Wspieranie edukacji matematycznej dzieci - matematyka w zabawie - Moje Dzieci Kreatywnie

# data[].attributes.attachment_link.description
Matematyka w zabawie, to najlepszy sposób na naturalne przyswojenie podstaw z tej dziedziny nauki. Wystarczy od najmłodszych lat uczyć dziecka myślenia, porównywania, klasyfikowania i orientacji przestrzennej, aby pokazać mu, że matematyka potrafi być przyjemną i ciekawą zabawą. Nie bez powodu matematyka jest nazywana królową nauk.

# data[].attributes.attachment_link.description
Zadania i ćwiczenia z matematyki - klasa 2

# data[].attributes.headline
Klasoteka - zadania i łamigłówki matematyczne

# data[].attributes.subject
Klasoteka - zadania i łamigłówki matematyczne

# data[].attributes.headline
Propozycje zabaw rozwijających kompetencje matematyczne dzieci w wieku przedszkolnym

# data[].attributes.subject
Propozycje zabaw rozwijających kompetencje matematyczne dzieci w wieku przedszkolnym

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Materiały stworzone przez Annę Świć w ramach programu Mistrzowie Kodowania, objęte licencją Creative Commons Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowe (CC BY-SA 4.0).

Matematyka dla dzieci w wieku przedszkolnym, może być ciekawa, łatwa i postrzegana jako zabawa. Istotą w jej nauczaniu, jest sposób, w jaki zostanie to zrobione. Metody podające, takie jak opis, próba tłumaczenia zagadnień, nie sprawdzają się w tym wieku, na tym etapie edukacji najważniejsze jest doświadczanie. Dziecko uczy się w toku działania na przedmiotach rzeczywistych, lub ich symbolicznych odpowiednikach. Ważne jest również wtopienie aktywności umysłowej dziecka, w jego aktywność fizyczną. W ten sposób rozwija się myślenie, tworzą się pojęcia i dziecko nabywa nowe umiejętności, lub doskonali i utrwala, już nabyte.

Praca na macie edukacyjnej Mistrzów Kodowania pozwala nauczycielowi, w taki sposób skonstruować zajęcia dydaktyczne, żeby stroną aktywną było dziecko, które poprzez manipulowanie przedmiotami, materiałem MK, nabiera doświadczeń, tak ważnych w procesach poznawczych. Dodatkowo zajęciom towarzyszy spora dawka ruchu i częste zmiany aktywności.

Zaproponowane zabawy są zgodne z Podstawą Programową Wychowania Przedszkolnego, która wejdzie w życie z dniem 01. 09. 2016*

*przy każdej zabawie podany jest numer uszczegółowiający wymagania w tym obszarze podstawy programowej, który jednocześnie może uchodzić za cel operacyjny zajęć

XIII obszar Podstawy Programowej Wychowania Przedszkolnego

Wspomaganie rozwoju intelektualnego dzieci wraz z edukacją matematyczną.

1. Dziecko kończące wychowanie przedszkolne:

2. liczy obiekty i odróżnia błędne liczenie od poprawnego;

3. wyznacza wynik dodawania i odejmowania, pomagając sobie liczeniem na palcach lub na innych zbiorach zastępczych;

4. porównuje szacunkowo liczebności zbiorów; rozróżnia zbiory równoliczne i nierównoliczne;

5. odwzorowuje zbiory, odtwarza liczby ich elementów z wykorzystaniem liczmanów;

6. odczytuje cyfry oznaczające liczby od 0 do 10;

7. potrafi dodać i odjąć liczby w zakresie 10 na konkretach;

8. posługuje się liczebnikami głównymi i porządkowymi;

9. rozróżnia stronę lewą i prawą, określa kierunki i ustala położenie obiektów w stosunku do własnej osoby, a także w odniesieniu do innych obiektów;

10. wie, na czym polega pomiar długości, i zna proste sposoby mierzenia: krokami, stopa za stopą;

11. zna stałe następstwo dni i nocy, pór roku, dni tygodnia, miesięcy w roku;

12. rozróżnia podstawowe figury geometryczne (trójkąt, koło, prostokąt, kwadrat);

13. porównuje wielkości przedmiotów i obiektów w swoim otoczeniu.

Propozycje zabaw dla dzieci 3,4 letnich

Należy uwzględnić, że podział zabaw, ze względu na wiek dzieci, uwzględnia jedynie uśrednione ich możliwości rozwojowe. Wybierając zabawy należy dobrać je do możliwości konkretnej grupy przedszkolnej, jak również jej liczebności i warunków logistycznych.

„Owocowa matematyka" (1, 3, 4, 5, 7)

Pomoce dydaktyczne: Mata edukacyjna Mistrzów Kodowania, Tabliczki z liczmanami, Tabliczki z cyframi, czerwone tabliczki, liczmany w postaci wyciętych z papieru jabłuszek.

Przebieg zabawy dydaktycznej:

Połóż na macie tabliczkę z jednym małym jabłuszkiem, wskaż palcem i powiedz „jeden".

Pod nią połóż tabliczkę z dwoma jabłkami, wskazuj po kolei mówiąc „jeden, dwa". Ostatnie drugie jabłuszko należy zaakcentować, bo jest jednocześnie drugim jabłkiem i ilością wszystkich liczonych jabłek.

Analogicznie postąp z tabliczką z trzema jabłkami (lub więcej, w zależności od możliwości dzieci).

Poproś dzieci o dołożenie tylu jabłek obok tabliczek, ile jest na nich narysowanych (każde jabłko w osobnej kratce). Wspólnie policzcie położone jabłka wskazując każde liczone i akcentując ostatnie z liczonych.

Zdejmijcie jabłka z papieru i w ich miejsce połóżcie tyle czerwonych kwadratów, ile jest narysowanych jabłek na tabliczkach, pamiętając o liczeniu każdej kładzionej tabliczki, oraz zaakcentowaniu ostatniej.

Na czerwonych tabliczkach połóżcie po jednym wyciętym jabłku, licząc je postępujcie analogicznie, jak wyżej.

Poproś dzieci o próbę dopasowania tabliczek z cyframi i położenia ich obok właściwej liczby czerwonych tabliczek i jabłek.

Zdejmijcie czerwone tabliczki i ułóżcie tylko tabliczki z cyframi, obok odpowiadających im tabliczkom z liczmanami.

Uwagi:

Liczmany z jabłkami można wymienić na dowolne z 9 występujących w pomocach MK, wycięte z papieru jabłka, można zastąpić prawdziwymi, lub innymi liczmanami (klocki, guziki, kamyki). Trudność zajęć jest stopniowalna, poprzez dołożenie tabliczki z czterema, pięcioma narysowanymi konkretami.

Kodujemy na osiach kolor kwadratu i ich liczba (1, 3, 4, 5, 7, 11)

Pomoce dydaktyczne: Mata edukacyjna Mistrzów Kodowania, kwadraty w trzech wybranych kolorach*, tabliczki z cyframi: 1, 2, 3

wybierając do zabawy kwadraty w kolorach: czerwonym, pomarańczowym i zielonym, można łatwo wpleść proponowaną zabawę do zajęć o tematyce ruchu drogowego.

Przebieg zabawy dydaktycznej:

Na osi poziomej rozłóż trzy kwadraty informujące o kolorze kwadratów, które będą układane (rozłóż je zostawiając po prawej stronie dwie puste kratki, możesz kierować się zdjęciem).

Na osi pionowej ułóż tabliczki z cyframi: 1, 2, 3

Poproś wybrane, chętne dziecko o położenie obok 1 kwadraty w odpowiedniej ilości i kolorach.

Kolejne dziecko poproś o odpowiednie ułożenie kwadratów obok cyfry 2.

Analogicznie postąpcie przy cyfrze 3.

Poproś dzieci o zamknięcie oczu (zasłonięcie dłoniami) i zamień ułożenie kwadratów, tak żeby powstał błąd.

Powiedz dzieciom, że wkradł się na matę błąd, coś jest źle ułożone i zadaniem dzieci jest odkrycie i poprawienie go na macie.

Porozmawiajcie o kwadratach, spytaj się dzieci co zauważają w nich takiego samego, co je różni, policzcie ich boki.

Uwagi:

Zabawa przeznaczona dla małych dzieci, więc tabliczki z cyframi można zamienić na tabliczki z narysowaną odpowiednią liczbą liczmanów. Można obok tabliczek z cyframi, ułożyć odpowiadające im liczebnością tabliczki z liczmanami.

Dzień i noc (10)

Pomoce dydaktyczne: Mata edukacyjna Mistrzów Kodowania, kwadraty w kolorach żółtym i niebieskim, wydrukowane ilustracje słoneczek i księżyców.

Przebieg zabawy:

Zaproś dzieci na matę.

Rozdaj im niebieskie i żółte kwadraty i poproś, żeby poukładały rytmicznie na zmianę: żółty, niebieski, żółty, niebieski.

Zapytaj dzieci z czym kojarzą im się te kolory (daj im czas na zastanowienie, a potem wysłuchaj wszystkich dzieci, które chcą powiedzieć o swoich pomysłach).

Teraz rozdaj dzieciom wycięte z papieru słoneczka i księżyce. Spytaj się jak myślą, na którym kolorze powinniście poukładać słonka, a na którym księżyce.

Poukładajcie po kolei, głośno mówiąc: słońce, księżyc, słońce, księżyc.

Teraz nazywajcie tabliczki ponownie, ale słońce i księżyc zamieńcie na dzień i noc.

Poproś dzieci o zamknięcie oczu i podmień dwie, trzy tabliczki.

Poproś dzieci, żeby odszukały błędy.

Następnie poproś dzieci o ponowne zamknięcie oczu i zróbcie trudniejszą wersję szukania błędów (teraz zamień tylko słoneczka z księżycami, kolorowych kwadratów nie ruszaj).

Uwagi:

Zabawa ta najlepiej pasuje do zajęć, na których dzieci będą rozmawiać o następstwach dnia i nocy, pór roku itp.

„Szukaj cyfry" (1, 3, 4, 5, 7)

Pomoce dydaktyczne: Mata edukacyjna, kwadraty w czterech kolorach, tabliczki z liczmanami, tabliczki z cyframi, pionki w czterech kolorach, kostka do gry.

Przebieg zabawy edukacyjnej:

Wybierając rodzaj planszy kierujemy się umiejętnościami dzieci: wersja najłatwiejsza składa się z tabliczek z samymi liczmanami, wersja pośrednia z tabliczek z liczmanami i tabliczek z cyframi, a wersja najtrudniejsza, z samych tabliczek z cyframi.

Ułóż grę na macie, dobierając jej wersję do poziomu umiejętności grupy.

Podziel dzieci na cztery zespoły.

Powiedz dzieciom, że na planszy rozłożone są tabliczki, z różną liczbą liczmanów i zadaniem dzieci będzie położenie wszystkich pionków drużyny na planszy. Pionek kładziemy na tabliczce z taką liczbą liczmanów, lub cyfrą, jaka wypadła z rzutu kostką. W * sytuacji, gdy drużyna nie ma wolnej tabliczki, na którą mogłaby położyć pionek, bo wszystkie z wyrzuconą cyfrą są już zajęte, traci kolejkę.

Powiedz dzieciom, aby za każdym razem inna osoba z drużyny rzucała kostką i kładła pionek (przy wyborze miejsca do położenia pionka, członkowie drużyny mogą się ze sobą konsultować i wspólnie podejmować decyzję.

Rozpocznijcie grę.

Uwagi:

Jeśli jesteście na etapie przeliczania do 3, 4 również możecie zagrać. W takiej sytuacji należy rozłożyć tylko tabliczki z liczmanami w zakresie od 1 do 4. Na kostce natomiast, w miejscu 5 i 6 trzeba nakleić kolorowe kwadraty przykrywające kropki i nadać im umowne znaczenie np.: jeśli wypadnie czerwony kwadrat, to drużyna musi zdjąć jeden, z postawionych wcześniej pionków na planszy, jeśli natomiast wypadnie zielony kwadrat, to drużyna może położyć swój pionek na wybranym, dowolnym polu. Jeśli, dzieci mają trudność z zaakceptowaniem składów drużyn, można zastosować losowanie, przebiegające w atrakcyjny dla dzieci sposób np.: losujemy, wcześniej ozdobione przez dzieci, drewniane patyczki, lub mogą dzieci odkodować z pomocą aplikacji do kodów QR, zakodowane zdjęcia pionków. Pionki można wykonać samodzielnie (te na zdjęciu zrobione są ze złożonych w stożek połówek kół, lub zastąpić je kręglami, plastikowymi butelkami z naklejkami w czterech kolorach, klockami lego duplo...możliwości jest dużo).

„Kto pierwszy do mety - ścigamy się z matematyką" (1, 3, 4, 5, 7)

Pomoce dydaktyczne: Mata edukacyjna Mistrzów Kodowania, kolorowe tabliczki w dowolnie wybranym kolorze, tabliczki z obrazkami, klocki ruchu: start, stop, strzałki kierunkowe, podskok, pionek, lub pionki* (w zależności od wybranej opcji gry), kostka do gry.

*można grać jednym pionkiem, całą grupą, wtedy każdy kolejny ruch wykonuje inna osoba, lub podzielić grupę na 3, 4 zespoły i grać kilkoma pionkami.

Przebieg zabawy edukacyjnej:

Ułóż grę z wybranych przez siebie materiałów.

Wymyśl symboliczne znaczenie dla tabliczek z obrazkami.

Zaproś dzieci do gry, przedstaw im jej zasady.

W celu łatwiejszego zapamiętania funkcji tabliczek z obrazkami warto poza ich rolą, dodać jedno zdanie ją tłumaczące np.:

Samochód - wsiadłeś do auta, wcześniej szedłeś pieszo, więc przyspieszasz - przesuwasz się dwa pola do przodu. Samolot - lecisz samolotem, który jest bardzo szybkim środkiem transportu - przesuwasz się 5 pól do przodu. Drzewo - drzewa nie lubią być przesadzane, zostajesz w miejscu - tracisz jedną kolejkę. Kot - zobaczyłeś myszkę i chcesz ją dogonić, więc przyspieszasz - przesuwasz się trzy pola do przodu. Mysz - myszka zobaczyła kotka i schowała się do dziury - tracisz dwie kolejki. Łódka - sztorm na morzu - cofasz się o cztery pola. Strzałki kierunkowe - przenosisz się na pierwsze żółte pole, w kierunku, który wskazuje strzałka. Podskok - robisz odważny skok i przesuwasz się o sześć pól do przodu.

Rozpocznijcie grę, pionek przesuwajcie o wyrzuconą kostką liczbę pól, jeśli staniecie na polu funkcyjnym, postępujcie zgodnie z umówionym znaczeniem symboli.

Pokazana na zdjęciu gra jest tylko przykładem jednym z wielu. Zarówno kształt planszy, jej długość, zadania rozstawione po drodze, interpretacja obrazków zależy od nauczyciela, jego inwencji, możliwości dzieci. Kolor planszy i tematykę gry można dopasować do aktualnie realizowanych zagadnień np.: żółte kwadraty i obrazki środki transportu, bo mamy lato i jeździmy na wakacje, zielona plansza i kwiatki, drzewko, bo realizujemy tematykę wiosenną, jesień czerwona, zima niebieska...dopasuj grę do Waszych potrzeb.

„Wyższy, niższy, najniższy" - porównujemy wielkości (1, 3, 12)

Pomoce dydaktyczne: Mata edukacyjna Mistrzów Kodowania, kwadraty w kilku kolorach, tabliczki z liczmanami.

Przebieg zabawy:

Rozdaj kilkorgu dzieciom kolorowe kwadraty (jedno dziecko, jeden kolor, liczba kwadratów z danego koloru różna).

Poproś dzieci, aby z kwadratów które dostały ułożyły wieżę (każdy kolor, to inna wieża, wieże nie mogą się ze sobą stykać).

Policzcie wspólnie kwadraty w każdej wieży.

Poproś dzieci, żeby za pomocą tabliczek z liczmanami zaznaczyły, która wieża jest najniższa, a która najwyższa (najniższa jeden liczman, najwyższa pięć liczmanów).

Teraz poproś dzieci, żeby za pomocą tabliczek z liczmanami przypisały miejsca pozostałym wieżom (dwa liczmany to druga z kolei pod względem wysokości itd.).

Spróbujcie przesunąć wszystkie wieże, w taki sposób, żeby ich dół był na jednej linii, to ułatwi sprawdzenie, czy dobrze oznakowaliście wieże.

Weź nowy kolor kwadratu i przykryj najniższe kwadraty w każdej z wież.

W jednej wieży nie będzie wystawał żaden kwadrat, znaczy, że to jest wieża najniższa. Sprawdźcie, czy została dobrze oznaczona (jeden liczman).

Znowu przykryj po jednym kwadracie w każdej wieży (ta, która kończy się na tym kwadracie będzie drugą w skali wzrostu). Sprawdźcie, czy została właściwie oznaczona.

Postępujcie analogicznie, aż dojdziecie do najwyższej wieży.

Uwagi:

Pracując z dziećmi trzyletnimi, na początek wystarczą trzy wieże, czym dzieci starsze tym wież może być więcej. Przy starszych dzieciach, można tabliczki z liczmanami zamienić na tabliczki z cyframi.

Dodawanie i odejmowanie na osiach (1, 2, 6, 5, 7)

Dodawanie na liczmanach (wersja łatwiejsza)

Pomoce dydaktyczne: Mata edukacyjna Mistrzów Kodowania, tabliczki z dwoma rodzajami liczmanów, z tej samej kategorii (owoce, zabawki, figury geometryczne), tabliczki z cyframi, patyczki do zaznaczania symbolu dodawania.

Na osi poziomej ułóż jeden rodzaj tabliczek z liczmanami (np.: tabliczka z jednym jabłuszkiem, tabliczka z dwoma jabłuszkami, tabliczka z trzema jabłuszkami itd.)

Na osi pionowej ułóż drugi rodzaj tabliczek z liczmanami (np.: tabliczka z jedną gruszką, tabliczka z dwiema gruszkami, tabliczka z trzema gruszkami itd.)

Powiedz dzieciom, że będą dodawać jabłka do gruszek i sprawdzać ile to jest razem owoców.

Pierwszy przykład dodawania zróbcie wspólnie. Pokazując tabliczkę mówcie co na niej jest, razem poszukajcie miejsca przecięcia się dwóch osi i połóżcie na nim tabliczkę z odpowiednią cyfrą (np.: jedno jabłko dodać jedna gruszka, to będą dwa owoce, więc na przecięciu osi kładziemy cyfrę 2).

Do następnych przykładów zapraszaj już dzieci.

Dodawanie na cyfrach (wersja trudniejsza dodawania):

Przebieg tej zabawy, wygląda dokładnie tak samo jak, tej wyżej, różnica polega na zrezygnowaniu z tabliczek z liczmanami i zastąpieniu ich tabliczkami z cyframi.

Odejmowanie na tabliczkach z cyframi:

W analogiczny sposób jak dodawanie, można również ćwiczyć odejmowanie.

Uwagi:

Układając tabliczki z liczmanami, czy cyframi, przy pierwszych zabawach zachowaj kolejność: 1, 2, 3...po jakimś czasie układaj tabliczki przypadkowo (dzieci szybko orientują się, że wyniki działań wzrastają o jeden) Dodając cyfry, których wynik będzie większy od 9, wymaga uprzedniego przygotowania tabliczek z liczbami (tabliczki mają powłokę suchościeralną, więc wystarczy napisać liczby odpowiednim markerem).

Mnożenie: na kolorowych kwadratach i tabliczka mnożenia (wiek dzieci: 6 i powyżej) (1, 2, 6, 5, 7)

Pomoce dydaktyczne: Mata edukacyjna Mistrzów Kodowania, kolorowe kwadraty, tabliczki z cyframi.

Przebieg zabawy:

Podziel dzieci na 4 zespoły.

Poproś każdy zespół o ułożenie dwóch rzędów, które będą składały się z trzech kwadratów każdy.

Przeliczcie wspólnie ile jest kwadratów w jednym rzędzie, oraz ile jest kwadratów w drugim rzędzie.

Dodajcie dwa rzędy kwadratów do siebie, policzcie ile jest razem.

Analogicznie postąpcie z trzema rzędami kwadratów, po trzy kwadraty w każdym.

Zróbcie jeszcze dwa, trzy przykłady.

Tabliczka mnożenia:

Na macie w bardzo łatwy sposób można ułożyć tabliczkę mnożenia, a dzieci „wypełniając ją", będą miały trochę ruchu i zabawy, więc zapamiętanie będzie efektywniejsze.

Na osi poziomej ułóż cyfry w kolejności rosnącej: 1, 2, 3...

Na osi pionowej ułóż cyfry z góry do dołu, również w rosnącej kolejności.

Na przecięciach osi układajcie wynik mnożenia

„Zgadnij jakiej liczby brakuje - ciągi liczbowe" (1, 2, 6, 5, 7)

Pomoce dydaktyczne: Mata edukacyjna Mistrzów Kodowania, tabliczki z cyframi w kilku kolorach.

Przebieg zabawy:

Powiedz dzieciom, że dzisiaj czekają na nich zagadki matematyczne, będą szukać cyfr ukrytych pod kolorowymi tabliczkami.

Zanim uda się odkryć właściwą cyfrę, trzeba znaleźć zasadę, jak obowiązuje w danym ciągu liczbowym (odpowiedź na pytanie dlaczego cyfry ułożone są w takiej właśnie kolejności)

Zacznij od najłatwiejszego przykładu, czyli cyfr ułożonych zgodnie z rosnącą kolejnością.

4 cyfry z ciągu zastąp kolorowymi tabliczkami i pozwól dzieciom zastanowić się, jakie cyfry skryte są pod daną tabliczką.

Kiedy dzieci będą znały ukryte cyfry i zasadę, która występuje w tym ciągu liczbowym, odwróćcie kolorowe tabliczki na drugą stronę i sprawdźcie, czy miały rację.

W analogiczny sposób postępujcie z kolejnymi ciągami liczb (mogą to być: cyfry parzyste, cyfry nieparzyste, cyfry w kolejności malejącej, co trzecia cyfra...możliwości jest bardzo dużo, konkretne przykłady należy dostosować do umiejętności dzieci).

„Kolorowy zawrót głowy - wiele dróg prowadzi do tego samego celu" (1, 3, 6, 8, 9)

Pomoce dydaktyczne: Mata edukacyjna Mistrzów Kodowania, kolorowe kwadraty, klocki ruchu: start i stop, kartki papieru, kredki.

Przebieg zabawy dydaktycznej:

Rozłóż matę kolorową stroną do góry.

Podziel dzieci na cztery zespoły, każdemu z nich rozdaj kwadraty w różnych kolorach, klocki ruchu: start i stop, kartki papieru i kredki.

Połóż start na jednym z kolorów (jednym z 9 dużych kwadratów).

Na innym z kolorów, oddalonym od startu, połóż klocek stop.

Powiedz dzieciom, że dzisiaj będziecie szukać dróg, którymi możecie przedostać się z jednego dużego kwadratu (z oznaczeniem start) na drugi duży (z oznaczeniem stop).

Poproś jedno dziecko o przejście od startu do mety.

Za pomocą kolorowych kwadratów ułóżcie trasę przejścia (zaznaczamy tylko kolor, na którym stoimy, nie każdy mały kwadrat) np.: klocek start, zielony kwadrat, czerwony kwadrat, żółty kwadrat, klocek stop).

Zapytaj dzieci, czy to jest jedyny sposób dotarcia do mety.

Zadaniem każdego zespołu będzie zaznaczenie, kredkami na kartkach wszystkich dróg, jakie uda im się zauważyć (zaznaczamy malując kwadraty w odpowiednich kolorach).

Kiedy wszystkie zespoły będą już gotowe sprawdzajcie po kolei zaproponowane rozwiązania (układajcie z kwadratów kod i na jego podstawie niech jedno dziecko pokonuje drogę).

Za każdym razem policzcie ile po drodze mijaliście różnych kolorów dużych kwadratów.

Podzielcie wszystkie kartki na grupy, w których będzie po tyle samo kwadratów do przejścia.

Pokażcie, który kod wskazuje najkrótszą, a który najdłuższą drogę.

Spytaj się dzieci, czy wszystkie rozwiązania spełniają wymogi zadania (porozmawiajcie chwilę o tym, że jedno zadanie, jeden problem, może mieć wiele różnych, ale równie dobrych rozwiązań)

Uwagi:

Ćwiczenie to, można wpleść do tematyki związanej z podróżami, kiedy rozmawiacie o Polsce lub Europie. Można wtedy na mapie szukać różnych dróg prowadzących z jednej miejscowości do drugiej. Małe kartki i kredki można zastąpić większymi kartonami i farbami (wtedy każdy zespół wszystkie swoje rozwiązania maluje na jednej kartce, powstają nam 4 kartki z propozycjami kodów).

Gra matematyczna „Jakie to działania" (1, 2, 5, 6, 7)

Pomoce dydaktyczne: Mata edukacyjna Mistrzów Kodowania, kwadraty w czterech kolorach, pionki w czterech kolorach, kartki z wydrukowanymi działaniami matematycznymi (można wykorzystać fakt, że mistrzowskie płytki posiadają warstwę suchościeralną i napisać na nich działania matematyczne), kostka, lub dwie kostki (musimy mieć możliwość otrzymania wyników, które wyjdą z działań).

Przebieg zabawy:

Przygotuj planszę do gry, (rozkładając 36 tabliczek z działaniami i po dwa rzędy kolorowych kwadratów zapełnisz całą matę).

Na kolorowych kwadratach połóż pionki do gry.

Podziel dzieci na cztery zespoły, każdy na jednym boku maty.

Zapoznaj dzieci z zasadami gry (przedstawiciel zespołu rzuca kostką i szuka takiego działania, którego wynikiem będzie wyrzucona liczba. Na działaniu kładzie pionek, kostkę przekazuje drugiej drużynie. Kiedy nie ma już działania pasującego do wyrzuconej liczby, drużyna traci kolejkę. Wygrywa ten zespół, który najszybciej postawi wszystkie swoje pionki na planszy)

Uwagi:

Grę można modyfikować na wiele sposobów, stosując tylko dodawanie, tylko odejmowanie, i jedno i drugie, można zastosować przy nauce mnożenia. Przy tej grze najlepiej sprawdza się kostka wielościenna, ale można zastąpić ją tradycyjnymi (wtedy wyniki należy dodać). Grając ze starszymi dziećmi, kiedy zakres liczb jest duży zamiast kostki można użyć patyczków lub karteczek z napisanymi liczbami i losować je z kubeczka (w ten sposób możemy ćwiczyć mnożenie na większych liczbach). Zakres działań należy dopasować do wieku i możliwości dzieci. Grę można uatrakcyjnić wprowadzając na kostce, nienumeryczne, kolorowe pola i nadać im znaczenie (strata kolejki, położenie pionka w dowolnym miejscu itp.)

Co to jest pole, a co to jest obwód? (1, 5, 11).

Pomoce dydaktyczne: Mata edukacyjna mistrzów Kodowania Junior, kwadraty w kilku kolorach, kostka do gry.

Przebieg zabawy:

Połóż matę zakratkowaną stroną do góry.

Przygotuj kwadraty w kilku kolorach.

Poproś dzieci, żeby usiadły dookoła maty.

Za pomocą kwadratów w trzech kolorach ułóż duży kwadrat (w taki sposób, żeby jeden bok kwadratu składał się z jednego koloru, a drugi z trzech, przy prostokącie będzie to istotne. Kwadrat ze względu na jednakowy wymiar wszystkich boków, mógłby być ułożony z jednego koloru płytek).

Policzcie wspólnie z dziećmi, ile płytek wchodzi na jeden bok w kwadracie, następnie policzcie ile wchodzi na inne boki.

Spytaj się dzieci, czy wszystkie boki, miały taki sam wymiar, liczbę tabliczek.

Przejedź palcem po krawędziach całego kwadratu, po jego obwodzie, wspólnie z dziećmi licząc tabliczki.

A teraz policzcie ile tabliczek mieści się w środku, ile jest wszystkich (to będzie pole).

Poproś jedno dziecko o wyrzucenie kostką jakiejś cyfry i ułożenie z tabliczek kwadratu o wymiarze boku, takim jaki wyszedł z rzutu.

Policzcie ile będzie wynosił obwód zbudowanej figury.

Zróbcie kilka takich przykładów.

Analogicznie postąpcie z prostokątem, zwracając uwagę, że tu są dwa boki krótsze, a dwa dłuższe.

Budując prostokąty z tabliczek użyjcie dwóch kostek, lub rzućcie kostką dwukrotnie.

Uwagi:

Podczas zajęć nie musicie używać nazw obwód, pole (chociaż dla dzieci są dość naturalne), pojęcie odwód obrazowo można wyjaśnić, jako ramka dookoła figury, a pole, to to wszystko, co znajduje się w ramce. Starsze dzieci za pomocą tabliczek z cyframi i patyczków, z których ułożą symbol dodawania mogą zapisać np.: 3+3+3+3=12

# data[].attributes.attachment_link.title
Scenariusz 1 - Propozycje zabaw rozwijających kompetencje matematyczne dzieci

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiały stworzone przez Annę Świć w ramach programu Mistrzowie Kodowania, objęte licencją Creative Commons Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowe (CC BY-SA 4.0). Matematyka dla dzieci w wieku przedszkolnym, może być ciekawa, łatwa i postrzegana jako zabawa. Istotą w jej nauczaniu, jest sposób, w jaki zostanie to zrobione.

# data[].attributes.headline
Strona do nauki matematyki w szkole podstawowej

# data[].attributes.subject
Strona do nauki matematyki w szkole podstawowej

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Jaka figura?, Prawo, lewo, Kierunki, Nad, pod, po lewej, po prawej, Położenie, Dni tygodnia, Dni tygodnia - poziom zaawansowany, Temperatura, Miesiące, Miesiące - poziom zaawansowany, Która godzina?, Wybierz zegar, Ile przedmiotów, Więcej, mniej, Cyfry DOMINO, Liczby DOMINO, Poznajemy liczby rzymskie, Liczby rzymskie w kalendarzu, Większa liczba, Największa liczba w zakresie 10, Kolejność liczb, Największa liczba w zakresie 20, Największa liczba w zakresie 50, Dodawanie w DOMINO, Dodawanie zwierzątek w zakresie 6, Policz i dodaj, Dodawanie na paragonie, Policz i dodaj w zakresie 10, Dodawanie w zakresie 6 - TEST, Dodawanie w zakresie od 1 do 6, Dodawanie zwierzątek w zakresie 10, Dodawanie w zakresie 10 - TEST, Dodawanie w zakresie 10, Zadania tekstowe z dodawania w zakresie 10, Dopełnianie do 10 (graficznie), Dopełnianie do 10, Dodawanie wewnątrz drugiej dziesiątki, Dodawanie z rozpisywaniem w zakresie 20, Dodawanie i odejmowanie z 9, Dopełnianie do 20 (graficznie), Dopełnianie do 20, Dodawanie z przekraczaniem progu dziesiątkowego, Dodawanie w zakresie 20 - TEST, Dodawanie w zakresie 20, Zadania tekstowe z dodawania w zakresie 20, Dodawanie dziesiątek w zakresie 100, Odejmowanie w zakresie od 1 do 6, Odejmowanie w zakresie 6 - TEST, Odejmowanie w zakresie 10, Odejmowanie w zakresie 10 - TEST, Zadania tekstowe z odejmowania w zakresie 10, Odejmowanie wewnątrz drugiej dziesiątki, Odejmowanie z rozpisywaniem w zakresie 20, Odejmowanie z przekraczaniem progu dziesiątkowego, Odejmowanie od 20, Odejmowanie w zakresie 20, Zadania tekstowe z odejmowania w zakresie 20, Odejmowanie w zakresie 20 - TEST, Odejmowanie dziesiątek w zakresie 100, Zaawansowane zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 20, Dodawanie i odejmowanie w zakresie od 1 do 6, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 10, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 10, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 20, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 20, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 20 ZESTAW 2, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 30, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 50, Dodawanie w zakresie 50, Odejmowanie od 50, Odejmowanie w zakresie 50, Odejmowanie od 100, Obowiązki domowe, Układamy wzór, Skopiuj i kontynuuj wzór, MatMemorki - 12 elementów, MatMemorki - 16 elementów, MatMemorki - 20 elementów, Dopasuj dodawanie, Dopasuj mnożenie, Dodawanie tych samych składników, Dodaję i mnożę, Mnożenie w zakresie 20 KAFELKI, Mnożenie przez 2, Mnożenie w zakresie 20, Obowiązki domowe, Położenie, Więcej, mniej, Miesiące, Miesiące - poziom zaawansowany, Liczymy miesiące, Tydzień, Jaka jest temperatura?, Różnica temperatur, Która godzina? (po południu), Dodawanie z rozpisywaniem w zakresie 20, Odejmowanie z rozpisywaniem w zakresie 20, Dodawanie z przekraczaniem progu dziesiątkowego, Odejmowanie z przekraczaniem progu dziesiątkowego, Dodawanie z rozpisywaniem w zakresie 30, Odejmowanie z rozpisywaniem w zakresie 30, Zaawansowane zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 20, Dodawanie na paragonie, Dodawanie w zakresie 20 - TEST, Odejmowanie w zakresie 20 - TEST, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 20, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 20 ZESTAW 2, Dodawanie w zakresie 50 - TEST, Odejmowanie w zakresie 50 - TEST, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 50, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 50, Dodawanie dziesiątek do różnych liczb, Odejmowanie dziesiątek od różnych liczb, Dodawanie w zakresie 100, Odejmowanie od 100, Odejmowanie w zakresie 100, Odejmowanie w zakresie 100 - TEST, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 100, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 100, Dopasuj dodawanie, Dopasuj mnożenie, Dodawanie tych samych składników, Dodaję i mnożę, Mnożenie w zakresie 20, Mnożenie w zakresie 30 KAFELKI, Mnożenie przez 2, Mnożenie przez 3, Mnożenie w zakresie 20 KAFELKI, Mnożenie przez 4, Mnożenie przez 5, Mnożenie przez 6, Mnożenie przez 7, Mnożenie przez 8, Mnożenie przez 9, Mnożenie przez 10, Tabliczka mnożenia w zakresie 30, Tabliczka mnożenia w zakresie 50, Mnożenie w zakresie 100 KAFELKI, Tabliczka mnożenia w zakresie 100, Tabliczka mnożenia - TEST, Tabliczka mnożenia NA CZAS, Zadania tekstowe: Mnożenie, Dzielenie w zakresie 20, Dzielenie przez 2, Dzielenie przez 3, Dzielenie przez 4, Dzielenie przez 5, Dzielenie przez 6, Dzielenie przez 7, Dzielenie przez 8, Dzielenie przez 9, Dzielenie przez 10, Tabliczka dzielenia w zakresie 30, Tabliczka dzielenia w zakresie 50, Tabliczka dzielenia w zakresie 100, Zadania tekstowe: Dzielenie, Mnożenie i dzielenie w zakresie 30, Mnożenie i dzielenie w zakresie 30 WIĘKSZE LICZBY, Mnożenie i dzielenie w zakresie 50, Mnożenie i dzielenie w zakresie 100, Największa liczba w zakresie 50, Wpisz liczby rosnąco, Wpisz liczby rosnąco w zakresie 100, Zamiana liczb rzymskich na arabskie w zakr. 12, Zamiana liczb arabskich na rzymskie w zakr. 12, Parzysta, nieparzysta, Poznajemy liczby rzymskie, Liczby rzymskie w kalendarzu, Układamy wzór, Skopiuj i kontynuuj wzór, MatMemorki - 16 elementów, MatMemorki - 20 elementów, MatMemorki - 30 elementów, Jaka odległość?, Liczby rzymskie w kalendarzu, Kolejność miesięcy, Data, Ile czasu minęło?, Rozkład jazdy autobusów, Która godzina? (po południu), Godziny i zegary, Jednostki czasu, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 50, Dodawanie dziesiątek do różnych liczb, Odejmowanie dziesiątek od różnych liczb, Odejmowanie od 100, Odejmowanie różnych liczb od dziesiątek, Dodawanie na paragonie, Dodawanie w zakresie 50 - TEST, Odejmowanie w zakresie 50 - TEST, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 50, Dodawanie w zakresie 100 - TEST, Odejmowanie w zakresie 100 - TEST, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 100, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 100, Dodawanie trzech liczb w zakresie 100, Zadania tekstowe: Dodawanie i odejmowanie, Mnożenie w zakresie 30 KAFELKI, Mnożenie przez 2, 3, 4 i 5, Dzielenie przez 2, 3, 4 i 5, Mnożenie przez 6, 7, 8 i 9, Dzielenie przez 6, 7, 8 i 9, Tabliczka mnożenia - TEST, Tabliczka mnożenia w zakresie 100, Mnożenie w zakresie 100 KAFELKI, Mnożenie i dzielenie w zakresie 30, Mnożenie i dzielenie w zakresie 30 WIĘKSZE LICZBY, Pomnóż te same liczby od 1 do 10, Zadania tekstowe: Mnożenie, Mnożenie tych samych liczb od 10 do 20, Tabliczka dzielenia - TEST, Tabliczka mnożenia NA CZAS, Mnożenie i dzielenie w zakresie 100, Dzielenie w zakresie 100, Zadania tekstowe: Dzielenie, Dzielenie z resztą w zakresie 100, Zadania tekstowe: Dzielenie z resztą, Dodawanie i mnożenie, Dodawanie i dzielenie, Odejmowanie i mnożenie, Odejmowanie i dzielenie, Kolejność wykonywania działań, Zadania tekstowe: Kolejność wykonywania działań, Wpisz liczby rosnąco w zakresie 1000, Zamiana liczb rzymskich na arabskie w zakr. 120, Zamiana liczb rzymskich na arabskie, Zamiana liczb arabskich na rzymskie w zakr.120, Zamiana liczb arabskich na rzymskie, Wskaż cyfrę w liczbie trzycyfrowej, Wskaż cyfrę w liczbie czterocyfrowej, Parzysta, nieparzysta, Działania na liczbach, Poznajemy liczby rzymskie, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 1, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 2, Zapisz liczby słownie, Obwód kwadratu, Obwód prostokąta, Obwód trójkąta, Figury, Jaka figura?, Jaka jest temperatura?, Jaka odległość?, Różnica temperatur, Jednostki długości POZIOM 1, Jednostki długości POZIOM 2, Jednostki długości POZIOM 3, Jednostki masy, Jednostki masy ZESTAW 1, Złote, grosze ZESTAW 1, Tabliczka mnożenia w zakresie 100, Dodawanie i odejmowanie - TEST, Mnożenie w zakresie 100 KAFELKI, Mnożenie i dzielenie - TEST, Dodawanie w pamięci trzech liczb, Dodawanie w pamięci, Wstęp do zadań tekstowych, Zadania tekstowe: Dodawanie i odejmowanie, Zadania tekstowe: Więcej, mniej, Tabliczka mnożenia NA CZAS, Mnożenie przez 6, 7, 8 i 9, Tabliczka dzielenia w zakresie 100, Dzielenie przez 6, 7, 8 i 9, Mnożenie i dzielenie w zakresie 100, Zadania tekstowe: Mnożenie i dzielenie, Zadania tekstowe: Wiek, Dzielenie z resztą w zakresie 100, Zadania tekstowe: Dzielenie z resztą, Mnożenie z zerami na końcu, Dzielenie z zerami na końcu, Mnożenie po kawałku, Mnożenie po kawałku - POZIOM 2, Dzielenie po kawałku, Dzielenie po kawałku - POZIOM 2, Tabliczka mnożenia w zakresie 200, Jednostki długości POZIOM 1, Jednostki długości POZIOM 2, Jednostki długości POZIOM 3, Jednostki masy, Jednostki masy ZESTAW 1, Jednostki masy ZESTAW 2, Złote, grosze ZESTAW 1, Złote, grosze ZESTAW 2, Zamiana liczb rzymskich na arabskie w zakr. 120, Zamiana liczb rzymskich na arabskie, Zamiana liczb arabskich na rzymskie w zakr.120, Zamiana liczb arabskich na rzymskie, Wskaż cyfrę w liczbie czterocyfrowej, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 1, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 2, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 3, Zapisz słownie liczby - POZIOM 1, Zapisz słownie liczby - POZIOM 2, Skala - ZESTAW 1, Skala - ZESTAW 2, Skala - ZESTAW 3, Jednostki czasu, Quiz mistrza czasu, Kwadrat liczb od 1 do 10, Kwadrat liczb od 10 do 20, Sześcian liczb od 1 do 5, Największy wspólny dzielnik (NWD), Parzysta, nieparzysta, Podzielność liczb przez 2 i 3, Podzielność liczb przez 5,10 i 100, Czy liczba pierwsza, Zaokrąglij do setek, Działania na liczbach, Dodawanie i mnożenie, Dodawanie i dzielenie, Odejmowanie i mnożenie, Odejmowanie i dzielenie, Równania z jedną niewiadomą, Kolejność wykonywania działań, Zadania tekstowe: Kolejność wykonywania działań, Dodawanie pisemne POZIOM A, Dodawanie pisemne POZIOM B, Dodawanie pisemne POZIOM C, Dodawanie pisemne POZIOM D, Dodawanie pisemne trzech liczb, Odejmowanie pisemne POZIOM A, Odejmowanie pisemne POZIOM B, Odejmowanie pisemne POZIOM C, Mnożenie pisemne POZIOM A, Mnożenie pisemne POZIOM B, Mnożenie pisemne POZIOM C, Mnożenie pisemne przez liczbę dwucyfrową, Dzielenie pisemne POZIOM A, Dzielenie pisemne POZIOM B, Dzielenie pisemne POZIOM C, Dzielenie pisemne POZIOM D, Dzielenie pisemne, Dzielenie pisemne przez liczbę dwucyfrową, Poznajemy ułamki, Porównywanie ułamków o tych samych mianownikach, Porównywanie ułamków o tych samych licznikach, Porównywanie ułamków, Wpisz ułamki rosnąco, Rozszerzanie ułamków , Skracanie ułamków zwykłych, Ułamki na osi liczbowej, Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach, Odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach, Uzupełnij dodawanie ułamków o równych mianownikach, Sekundy, minuty, godziny..., Zamiana ułamków na liczby mieszane, Zamiana liczb mieszanych na ułamki, Najmniejszy wspólny mianownik, Wstęp do odejmowania ułamkow - pożyczanie od całości, Ułamek z danej liczby POZIOM A, Ułamek z danej liczby POZIOM B, Ułamek z danej liczby, Proste, półproste, odcinki - PRAWDA FAŁSZ, Jednostki długości, Obwód kwadratu, Obwód prostokąta, Obwód trójkąta, Jednostki pola, Pole kwadratu, Pole prostokąta, Rozpoznawanie kątów, Miary kątów *, Okręgi, koła - PRAWDA FAŁSZ, Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne, Zamień na złotówki, Zamień na metry, Zamień na kilogramy, Zaokrąglij do części dziesiątych, Zaokrąglij do części setnych, Zaokrąglij do jedności, Zaokrąglij do dziesiątek, Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe, Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczbę, Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczbę, Dodawanie ułamków dziesiętnych, Odejmowanie ułamków dziesiętnych, Odejmowanie ułamków dziesiętnych 2, Dodawanie na paragonie, Zadania tekstowe: Ułamki dziesiętne, Mnożenie i dzielenie liczb przez 10, 100 i 1000, Ściany, wierzchołki, krawędzie - PRAWDA FAŁSZ, Krawędzie prostopadłe, krawędzie równoległe, Równoległe i prostopadłe ściany, Siatka sześcianu, Szkielet prostopadłościanu, Pole powierzchni prostopadłościanu, Mnożenie i dzielenie w zakresie 100, Mnożenie i dzielenie przez 6, 7, 8, 9, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 100, Wstęp do zadań tekstowych, Zadania tekstowe: Liczby i działania, Zadania tekstowe: Wiek, Kolejność wykonywania działań, Zadania tekstowe: Kolejność wykonywania działań, Dodawanie pisemne, Dodawanie pisemne trzech liczb, Odejmowanie pisemne POZIOM 1, Odejmowanie pisemne POZIOM 2, Mnożenie pisemne POZIOM 1, Mnożenie pisemne POZIOM 2, Mnożenie pisemne POZIOM 3, Mnożenie pisemne POZIOM 4, Tabliczka mnożenia w zakresie 200, Dzielenie pisemne, Dzielenie pisemne POZIOM 2, Tabliczka mnożenia w zakresie 1000, Tabliczka dzielenia w zakresie 1000, Liczby naturalne na osi liczbowej, Działania na liczbach, Podzielność liczb przez 2, 3, 5 i 10, Cechy podzielności liczb POZIOM A, Cechy podzielności liczb POZIOM B, Zbuduj liczbę podzielną, Rozkład liczby na czynniki pierwsze, Największy wspólny dzielnik (NWD), Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW), Wypisz dzielniki, Liczby pierwsze, liczby złożone, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 1, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 2, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 3, Ułamki na osi liczbowej, Skracanie ułamków zwykłych, Rozszerzanie ułamków , Porównywanie ułamków, Odwrotność liczby, Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach , Dodawanie ułamków o różnych mianownikach, Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach, Ułamek z danej liczby, Mnożenie ułamków , Mnożenie ułamków ze skracaniem, Dzielenie ułamków , Sekundy, minuty, godziny..., Zaawansowane porównywanie ułamków, Zadania tekstowe: Ułamki zwykłe, Odwrotność liczby mieszanej, Mnożenie ułamków przez liczbę naturalną, Mnożenie ułamków przez liczbę naturalną ze skracaniem, Dodawanie liczb mieszanych POZIOM 1, Dodawanie liczb mieszanych POZIOM 2, Dodawanie liczb mieszanych, Odejmowanie liczb mieszanych POZIOM 1, Odejmowanie liczb mieszanych POZIOM 2, Odejmowanie liczb mieszanych, Mnożenie liczb mieszanych, Dzielenie liczb mieszanych, Jednostki długości, Obwód kwadratu, Obwód prostokąta, Obwód trójkąta, Jednostki pola, Pole kwadratu, Pole prostokąta, Zadania tekstowe: Pole prostokąta, w tym kwadratu , Pole trójkąta, Pole trójkąta - POZIOM B, Pole trójkąta - POZIOM C, Rozpoznawanie figur, Obwód równoległoboku, Obwód rombu, Obwód trapezu, Czy dobrze narysowano wysokość?, Pole równoległoboku, Pole rombu, Pole rombu (przekątne), Pole trapezu, WZORY na obwody i pola, Zadania tekstowe: Pola czworokątów, Zadania tekstowe: Obwody i pola wielokątów, Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne, Zamień na złotówki, Zamień na metry, Zamień na kilogramy, Zaokrąglij do części dziesiątych, Zaokrąglij do części setnych, Zaokrąglij do jedności, Zaokrąglij do dziesiątek, Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe, Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczbę, Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczbę, Dodawanie ułamków dziesiętnych, Odejmowanie ułamków dziesiętnych, Odejmowanie ułamków dziesiętnych 2, Dodawanie na paragonie, Zadania tekstowe: Ułamki dziesiętne, Mnożenie i dzielenie liczb przez 10, 100 i 1000, Mnożenie ułamków dziesiętnych, Dzielenie ułamków dziesiętnych, Równania z jedną niewiadomą - mnożenie i dzielenie, Równania z jedną niewiadomą - mnożenie i dodawanie, Równania z jedną niewiadomą - mnożenie i odejmowanie, Równania z jedną niewiadomą, Redukcja wyrazów podobnych - wstęp, Zapisywanie wyrażeń algebraicznych, Zapisywanie równań, Proste, półproste, odcinki - PRAWDA FAŁSZ, Rozpoznawanie kątów, Miary kątów, Miary kątów w trójkącie, Trójkąty, czworokąty - PRAWDA FAŁSZ, Miary kątów w równoległoboku, Miary kątów w trapezie, Odejmowanie liczb naturalnych z wynikiem ujemnym, Odejmowanie z wynikiem ujemnym w zakresie 100, Odejmowanie liczb ujemnych, Odejmowanie liczb ujemnych w zakresie 100, Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych, Dodawanie i odejmowanie trzech liczb całkowitych, Mnożenie liczb całkowitych, Dzielenie liczb całkowitych, Ściany, wierzchołki, krawędzie, Krawędzie prostopadłe, krawędzie równoległe, Równoległe i prostopadłe ściany, Szkielet graniastosłupa - POZIOM 1, Szkielet graniastosłupa - POZIOM 2, Pole powierzchni prostopadłościanu - rozgrzewka, Pole powierzchni graniastosłupa prostego, Jednostki objętości (cm ³, dm ³...), Jednostki objętości (l, ml, cm ³...), Objętość prostopadłościanu, Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych, Zadania tekstowe: Liczby i działania, Kolejność wykonywania działań, Zadania tekstowe: Kolejność wykonywania działań, Rachunki pamięciowe na ułamkach dziesiętnych, Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych, Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych, Dodawanie liczb mieszanych, Odejmowanie liczb mieszanych, Odejmowanie liczb mieszanych POZIOM 2, Dodawanie pisemne, Odejmowanie pisemne, Porównywanie ułamków, Mnożenie pisemne przez liczbę dwucyfrową, Dzielenie pisemne, Dodawanie ułamków dziesiętnych, Odejmowanie ułamków dziesiętnych 2, Mnożenie liczb mieszanych, Dzielenie liczb mieszanych, Mnożenie i dzielenie liczb przez 10, 100 i 1000, Dodaj liczbę dziesiętną do mieszanej, Podzielność liczb przez 2, 3, 5 i 10, Zbuduj liczbę podzielną, Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych, Liczby naturalne i ułamki - SPRAWDZIAN, Proste, odcinki, okręgi, koła - PRAWDA FAŁSZ, Trójkąty, czworokąty - PRAWDA FAŁSZ, Obwód kwadratu, obwód prostokąta, Obwód trójkąta, obwód trapezu, Obwód równoległoboku, obwód rombu, Miary kątów, Miary kątów w trójkącie, Pole trójkąta, Czworokąty - PRAWDA FAŁSZ, Pole kwadratu, pole prostokąta, Zadania tekstowe: Pole prostokąta, w tym kwadratu , Pole rombu, pole równoległoboku, Pole trapezu, Zadania tekstowe: Pola czworokątów, WZORY na obwody i pola, Zadania tekstowe: Obwody i pola wielokątów, Miary kątów w równoległoboku, Miary kątów w trapezie, Zamień na minuty, Ile to godzin?, Ile minut upływa?, Ile czasu upływa?, Uzupełnij godzinę, Czas - zadania tekstowe, Skala - obliczanie odległości w terenie, Skala - w jakiej skali, Skala - obliczanie odległości na mapie, Zaokrąglanie liczb, Jednostki długości, Jednostki masy, Jednostki czasu, Zaokrąglanie liczb na osi liczbowej, Quiz mistrza czasu, Zamiana jednostek prędkości 1, Zamiana jednostek prędkości 2, Prędkość - POZIOM 1, Prędkość - POZIOM 2, Droga - POZIOM 1, Czas - POZIOM 1, Prędkość, droga, czas - POZIOM 1, Zapisywanie wyrażeń algebraicznych, Redukcja wyrazów podobnych - wstęp, Redukcja wyrazów podobnych 1, Redukcja wyrazów podobnych 2, Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych ZESTAW 2, Zapisywanie równań, Równania z jedną niewiadomą, Zadania tekstowe: Prostokąt, Zadania tekstowe: Ile lat, Procent z danej liczby - poziom łatwy, Procent z danej liczby - poziom średni, Procent z danej liczby - poziom zaawansowany, Jaki to procent z liczby - poziom łatwy, Jaki to procent z liczby - poziom średni, Jaki to procent z liczby - poziom zaawansowany, Zamiana procentu na ułamek dziesiętny, Zamiana procentu na ułamek zwykły, Zadania tekstowe: Procenty w cenach, Zadania tekstowe: Obliczanie liczby, Zadania tekstowe: Pożyczki i lokaty, Zadania tekstowe: Ile dziewcząt i chłopców, Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach z wynikiem ujemnym, Dodawanie w pamięci liczb wymiernych, Obliczanie kwadratów liczb wymiernych, Obliczanie sześcianów liczb wymiernych, Odejmowanie ułamków z wynikiem ujemnym, Odejmowanie w pamięci liczb wymiernych, Odejmowanie w pamięci liczb wymiernych z wynikiem ujemnym, Rozpoznawanie brył, Ściany, wierzchołki, krawędzie, Równoległe i prostopadłe ściany i krawędzie, Szkielet graniastosłupa, Pole powierzchni prostopadłościanu - rozgrzewka, Pole powierzchni graniastosłupa prostego, Jednostki objętości (cm ³, dm ³...), Jednostki objętości (l, ml, cm ³...), Objętość prostopadłościanu,

# data[].attributes.attachment_link.title
MATEMATYKA SZKOŁA PODSTAWOWA + zadania online Matematyka dla dzieci MATEMATYCZNE ZOO

# data[].attributes.attachment_link.description
Najlepsza strona do nauki matematyki. Szkoła podstawowa. Zadania z matematyki, tabliczka mnożenia.

# data[].attributes.attachment_link.description
Testy, quizy, ciekawostki, gry planszowe oraz zadania z matematyki.

# data[].attributes.headline
Interaktywne zabawy matematyczne dla klas I-III

# data[].attributes.subject
Interaktywne zabawy matematyczne dla klas I-III

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Interaktywne zadania matematyczne to wspaniała alternatywa dla kolejnej kserówki. W XXI wieku dzieci potrzebują nowych wyzwań. Nie można zatrzymać postępu. Nauczyciel musi więc stanąć na wysokości zadania i tak przygotować zajęcia, aby dzieci się nie nudziły i jednocześnie zdobyły określone umiejętności.

W Internecie jest spory wybór matematycznych gier interaktywnych, ale czy ze wszystkich możemy korzystać bez obaw? Warto wybrać te, które są przygotowane przez specjalistów, zarówno pod kątem spójności z podstawą programową, jak też atrakcyjności i możliwości wykorzystania na zajęciach.

Jeżeli chcemy, by liczenie stało się dla naszych uczniów wciągającą zabawą, polecam program Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego „Matlandia Junior" .

Interaktywne zabawy matematyczne - Matlandia Junior

Co wyróżnia ten program spośród tysięcy innych? Gwarantuje najwyższy poziom zadań, ponieważ został przygotowany przez redaktorów, którzy na co dzień opracowują podręczniki do matematyki. Jest więc spójny z tym, co na co dzień widzą uczniowie w swoich zeszytach ćwiczeń, jakie rozwiązują zadania i łamigłówki, o czym rozmawiają na zajęciach.

Dla kogo jest ten program?

Zadania przeznaczone są dla dzieci w wieku 5-9 lat, a więc nie tylko dla uczniów klas I-III, ale także dla przedszkolaków.

Interaktywne zabawy matematyczne nadają się zarówno do ćwiczeń w domu pod okiem rodzica, jak również w szkole na lekcjach matematyki czy zajęciach wyrównawczych. Dzieci mogą uczyć się także samodzielnie, ponieważ program natychmiast informuje, czy odpowiedź do danego zadania jest błędna czy poprawna, a także czy całe zadanie zostało zaliczone.

Zróżnicowany poziom trudności pozwala na indywidualizację pracy na lekcji. Zdolnym dzieciom możemy podsunąć trudniejsze zadania z danego działu programowego, a uczniom słabszym możemy zaproponować powtórkę, proponując łatwiejsze ćwiczenia.

Jaka jest struktura programu?

Program zawiera 100 animowanych zabaw.

Polecenia są czytane na głos i dodatkowo wyświetlane na ekranie.

Zadania mają trzy poziomy trudności.

W poszczególnych typach zadań zmieniają się dane.

Ćwiczenia można wykonywać wyrywkowo, dopasowując np. do tematu lekcji lub zaawansowania uczniów.

Co motywuje dzieci do rozwiązywania zadań?

Każde zadanie oceniane jest medalem. Za prawidłową odpowiedź dodatkowo otrzymujemy w gratisie kolorową animację oraz motywujący komentarz bohaterów programu.

Dziecko może poprawiać zadania tak długo, aż zdobędzie wszystkie złote medale.

Czy warto zachęcać dzieci do pracy z programem?

Jeżeli dziecko ma spędzić trochę czasu przed komputerem, to warto wybrać właśnie takie zabawy interaktywne jak „Matlandia Junior". Dlaczego? Rozwiązywanie matematycznych zadań staje się emocjonującą zabawą. Komputer nie będzie synonimem tylko rozrywki, ale będzie się kojarzył z możliwością rozwijania swoich zainteresowań i umiejętności.

W tym wypadku pogłębianie kompetencji matematycznych idzie w parze z ćwiczeniem pamięci, rozwijaniem wyobraźni geometrycznej oraz logicznego myślenia.

Program pozwala nie tylko przypomnieć sobie poznane wiadomości, ale też zrobić błyskawiczną powtórkę.

Jak pracować z programem „Matlandia Junior" w szkole?

Każdy nauczyciel ma swobodny wybór, jeśli chodzi o wykorzystanie programu.

Można prowadzić zajęcia:

z całą klasą w pracowni komputerowej;

z całą klasą przy użyciu tablicy interaktywnej;

indywidualnie i grupowo na zajęciach wyrównawczych czy rewalidacyjnych;

Zadania możemy wybierać według spisu treści.

Mamy do wykorzystania siedem działów:

Orientacja przestrzenna oraz dodatkowo kierunki świata (8 zadań);

Liczby - przeliczanie, pisanie liczb na klawiaturze, porządkowanie, porównywanie, klasyfikowanie, oś liczbowa, liczby wielocyfrowe, liczby parzyste i nieparzyste (20 zadań);

Dodawanie i odejmowanie, w tym rozkład liczb na składniki (26 zadań);

Mnożenie i dzielenie - na konkretach i w pamięci (12 zadań);

Cztery działania na liczbach - dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb w pamięci (4 zadania);

Figury geometryczne - rozpoznawanie, symetria, powiększanie i pomniejszanie, obwody figur, ustalanie z ilu klocków składa się bryła (10 zadań);

Liczby na co dzień, czyli umiejętności praktyczne - obliczenia pieniężne, litry, jednostki masy, centymetry i milimetry, znaki rzymskie, ustawianie godzin na zegarze, jednostki czasu, zapisywanie dat (20 zadań).

3. Ćwiczenia możemy dobierać również według stopnia trudności - łatwe, średnio trudne i trudne.

Czy zabawy interaktywne „Matlandia Junior" są warte polecenia?

Wydawałoby się, że w Internecie możemy znaleźć mnóstwo matematycznych łamigłówek. Zadania jednak zazwyczaj skupiają się na dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu. Niewiele jest ćwiczeń pokazujących zastosowanie matematyki w sytuacjach życiowych.

Na pewno najważniejsze są zadania praktyczne z wykorzystaniem wagi, miarki czy zegara, ale okazuje się, że możliwe jest ważenie czy mierzenie na ekranie komputera. Świetne są również ćwiczenia z przelewaniem pokazujące zagadnienie pojemności czy też kupowanie, sprzedawanie czy wydawanie reszty w wirtualnym sklepie.

Dodałabym jeszcze do tych ćwiczeń zagadnienia związane z mierzeniem temperatury oraz podział całości na dwie i cztery części. Jednakże i tak, ten dział dotyczący umiejętności praktycznych, wydaje mi się najciekawszy.

Jeżeli lubisz wykorzystywać interaktywne ćwiczenia na zajęciach, to program spełni Twoje oczekiwania. Tym bardziej, że koszt jest niski - uczniowski dostęp na 1 rok kosztuje jedynie 15 zł.

Warto zdawać sobie sprawę, że lekcje z wykorzystaniem środków multimedialnych są bardziej interesujące i zapadają w pamięć. Uwzględniają potrzeby uczniów o różnych wymaganiach edukacyjnych i angażują wszystkie dzieci. Pamiętajmy jednak, że nie jest to złoty środek na wszystko, a jedynie dodatek do nauki matematyki wspomagający pracę nauczyciela.

Pozdrawiam
Artykuł napisany przy współpracy z Gdańskim Wydawnictwem Oświatowym.
Orientację przestrzenną można również ćwiczyć z wykorzystaniem klocków >> Jak ćwiczyć orientację przestrzenną?

# data[].attributes.attachment_link.title
Interaktywne zabawy matematyczne dla klas I-III -

# data[].attributes.attachment_link.description
Interaktywne zadania matematyczne to wspaniała alternatywa dla kolejnej kserówki. W XXI wieku dzieci potrzebują nowych wyzwań. Nie można zatrzymać postępu. Nauczyciel musi więc stanąć na wysokości zadania i tak przygotować zajęcia, aby dzieci się nie nudziły i jednocześnie zdobyły określone umiejętności. W Internecie jest spory wybór matematycznych gier interaktywnych, ale czy ze wszystkich możemy korzystać bez obaw?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Za ułamkowymi
górami i morzami liczb całkowitych żyje pewien niezwykły czarodziej.

Jego imię to Algebro - tak nazywają go wszyscy, którzy mieli szczęście go spotkać.

Umysł Algebro działa niczym najlepszy kalkulator, a magia pomaga mu rozwiązywać nawet najtrudniejsze zadania matematyczne.

Wyobraź sobie, że Algebro jest tak sprytny, że potrafi policzyć, ile ziaren ryżu jest w misce, tylko patrząc na nią!

Skorzystaj z jego pomocy i wejdźcie razem w magiczny świat matematyki!

W krainie MATMAGa czeka na Ciebie mnóstwo gier i atrakcji. Zarejestruj się i wybierz swojego awatara. Graj, zdobywaj punkty, gwiazdki, emblematy i medale! Staraj się być jak najwyżej w rankingu portalu.
Rejestracja

# data[].attributes.attachment_link.title
MATMAG.pl = matematyka szkoła podstawowa = gry online

# data[].attributes.attachment_link.description
Platforma e-learningowa do nauki matematyki dla uczniów szkół podstawowych | nauka online | gry i rankingi | społeczność

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
W każdej chwili możesz zmienić ustawienia swojej przeglądarki i wyłączyć cookie. Korzystając ze strony wyrażasz zgodę na używanie cookie,

zgodnie z aktualnymi ustawieniami przeglądarki.

# data[].attributes.attachment_link.title
Świat matematyki - łamigłówki, zadania i zagadki logiczne, konkursy, zawody i olimpiady matematyczne, kółka i czasopisma matematyczne, rozrywki umysłowe, matematyka, szkoła, czasopismo, gazeta matematyka

# data[].attributes.attachment_link.description
W każdej chwili możesz zmienić ustawienia swojej przeglądarki i wyłączyć cookie. Korzystając ze strony wyrażasz zgodę na używanie cookie, zgodnie z aktualnymi ustawieniami przeglądarki.

# data[].attributes.headline
NA WIOSENNEJ ŁĄCE… zabawy matematyczne z klamerkami

# data[].attributes.subject
NA WIOSENNEJ ŁĄCE… zabawy matematyczne z klamerkami

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
To już czwarty post z serii NA WIOSENNEJ ŁĄCE... tym razem plansze matematyczne, do których przydadzą się również klamerki... Poniżej znajdziecie kilka plansz, które możecie wykorzystać do wspólnych ćwiczeń doskonalących umiejętność przeliczania, dodawania i rozpoznawania cyfr i liczb. Ty razem coś w sam raz na wiosenne zabawy matematyczne...

PRZELICZANIE

Pierwszy zestaw plansz przygotowałam do ćwiczeń związanych z przeliczaniem i dopasowywaniem wyniku do odpowiedniej liczby. Zatem zadaniem dzieci będzie przyczepić klamerkę na odpowiedniej cyfrze, która odpowiada ilości pisanek umieszczonych na planszy.

Zestaw służy do ćwiczeń doskonalących umiejętność dodawania. Zatem zadaniem dzieci jest przyczepienie klamerki na odpowiedniej liczbie, która przedstawia sumę dwóch cyfr, które widoczne są po prawej stronie planszy. Dla ułatwienia tu także umieszczone są owady, które można przeliczyć.

WERSJA KOLOROWANKA

Jeżeli nie macie klamerek, możecie również wykorzystać poniższe plansze, które przygotowałam w wersji do kolorowania. Zadaniem dzieci jest kolorowanie owadów oraz wyniku jaki im wyjdzie podczas dodawania.

Materiały, zapisałam jako pliki PDF , jeżeli nie wiesz jak pobrać to TUTAJ znajdziesz krótką instrukcję (aby przejść do instrukcji wystarczy kliknąć w podświetlony na niebiesko napis ‚TUTAJ')🙂

Na stronie znajdziecie jeszcze inne inspiracja >>>PLANSZE DEMONSTRACYJNE<<< oraz >>>KARTY PRACY<<< jak również 🙂

POBIERASZ = KLIKNIJ W ♥

DOŁĄCZ DO NAS NA FB 🙂

DODATKOWO ZACHĘCAM WSZYSTKICH DO WSPARCIA ROZWOJU STRONY Przedszkolankowo.pl

MOŻECIE WPŁACIĆ DOWOLNĄ KWOTĘ NA ZRZUTKĘ, KTÓRĄ ZNAJDZIECIE PO PRAWEJ STRONIE NA BOCZNYM PASKU:)

# data[].attributes.attachment_link.title
NA WIOSENNEJ ŁĄCE... zabawy matematyczne z klamerkami

# data[].attributes.attachment_link.description
To już czwarty post z serii NA WIOSENNEJ ŁĄCE... tym razem plansze matematyczne, do których przydadzą się również klamerki... Poniżej znajdziecie kilka plansz, które możecie wykorzystać do wspólnych ćwiczeń doskonalących umiejętność przeliczania, dodawania i rozpoznawania cyfr i liczb. Ty razem coś w sam raz na wiosenne zabawy matematyczne...

# data[].attributes.headline
Matematyczne (i nie tylko) zabawy i ćwiczenia

# data[].attributes.subject
Matematyczne (i nie tylko) zabawy i ćwiczenia

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Zbiór ćwiczeń interaktywnych dla dzieci.

Matematyczne ZOO
Strona z zadaniami matematycznymi dla uczniów szkoły podstawowej (klasy I - VI).

Polecam ten ciekawy zbiór interaktywnych zadań!

PISUPISU
Strona dla uczniów nauczania wczesnoszkolnego, na której uczniowie mogą ćwiczyć pisanie na klawiaturze.

Matematyka i informatyka
Serwis dla uczniów klas IV - VI zawierający zadania i ćwiczenia zarówno z matematyki jak i informatyki. Na stronie można znaleźć m.in. dynamiczne konstrukcje matematyczne, testy matematyczne i informatyczne, krzyżówki, gry i zabawy oraz zadania z logo.

Anglojęzyczny serwis z ciekawymi grami matematycznymi.

Anglojęzyczny serwis z zadaniami interaktywnymi podzielonymi na kategorie wiekowe i działy matematyczne.

Strona dla uczniów gimnazjum i szkół średnich. Zawiera interaktywne zadania matematyczne. Jest odpowiednikiem Matematycznego ZOO dla starszych uczniów.

Platforma z grami edukacyjnymi.

Ciekawe zabawy interaktywne dla uczniów nauczania wczesnoszkolnego.

# data[].attributes.attachment_link.title
Matematyczne (i nie tylko) zabawy i ćwiczenia

# data[].attributes.attachment_link.description
Zbiór ćwiczeń interaktywnych dla dzieci. Matematyczne ZOO Strona z zadaniami matematycznymi dla uczniów szkoły podstawowej (klasy I - VI). Polecam ten ciekawy zbiór interaktywnych zadań! PISUPISU Strona dla uczniów nauczania wczesnoszkolnego, na której uczniowie mogą ćwiczyć pisanie na klawiaturze. Matematyka i informatyka Serwis dla uczniów klas IV - VI zawierający zadania i ćwiczenia zarówno z matematyki jak i informatyki.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Witaj na stronie ze scenariuszami!

Wszystkie scenariusze w wersji .pdf mozesz znaleźc TUTAJ

Scratch Junior

Instrukcja pozwalająca korzystać ze Scratcha Juniora pod systemem Windows

Mistrzowie Kodowania Junior dla Zdrowia

Scenariusze dla zdrowia

Kodowanie dla najmłodszych - bez sprzętu oraz z wykorzystaniem robotów Dash i Dot

Tutoriale - pierwsze kroki w Scratchu

Pracownie przedmiotowe - zbiór projektów scratchowych skategoryzowanych wg przedmiotów szkolnych

Scenariusze

Quiz o Scratch

Scenariusze dla klas 4-6 szkoły podstawowej - wersja polska

Scenarios dedicated to primary school learners, 4th - 6th grade (basic level) - English version

Szkoła podstawowa (klasy 1-3)

Szkoła podstawowa (klasy 4-6), zaawansowane

Gimnazjum

Kolejne scenariusze Scratcha

Scenariusze dla klas 1-3 szkoły podstawowej

Scenariusze dla klas 4-6 szkoły podstawowej

Pocket Code

Pocket Code to narzędzie, które umożliwia tworzenie na urządzeniu mobilnym własnych gier, animacji, sztuki interaktywnej, muzycznego wideo i wiele innych aplikacji. Pozwala również dzielić się własnymi projektami oraz remiksować programy, które wykonali inni.

Autorzy scenariuszy: Anna Jędryczko, Michał Demski

Scenariusze

App Inventor

Autorzy scenariuszy App Inventor: Anna Jędryczko, Mirosław Kelniarz

Scenariusze

Tłumaczenia

Tłumaczenia tutoriali ze strony MIT App Inventor

Opis bloków

Opisy przygotowane na podstawie materiałów ze strony MIT App Inventor

Pliki .aia i .apk do ewentualnego wykorzystania w trakcie zajęć App Inventor.

"Tylko media" - projekt bez layout i kodu - wczytane pliki mediów (grafika, dźwięk);

"Szablon" - projekt z plikami mediów i layoutem - bez kodu;

"Kod źródłowy" - kompletny plik .aia;

"Aplikacja" - plik instalacyjny (.apk);

mBlock jest uniwersalnym środowiskiem umożliwiającym programowanie robotów systemu Makeblock. Oparty na Scratch.

Webinary MK

Kodowanie najmłodsi

Laboratorium dla nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej

Scratch Junior

AppInventor

User Experience Design

Pocket Code

Programowanie na różnych przedmiotach

Poniżej nagrania cyklu webinarów realizowanych w terminie od 02.02.2016 r. do 17.05.2016 r. Spotkania prowadził Kamil Sorokosz. Z wykształcenia, zawodu i zamiłowania programista, "sygnałowiec", niekiedy szalony elektronik. Pasjonat gitary, mówiących komputerów, sztucznej inteligencji i wszystkiego, co gra lub śpiewa. Szczęśliwie odnajduje się w nutach i innych systemach kodowych. Czyta historie o historii najnowszej, chodzi po górach, a w wolnych chwilach... programuje.

Webinar dotyczący GitHuba, który poprowadziła trenerka programu Mistrzowie Kodowania, Anna Krawczyk.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wszystkie gry

Tu znajdziesz fajne gry i zabawy matematyczne. Tabliczka mnożenia, gry rozwojowe, logiczne. Dzieci mają do rozwiązania zadania matematyczne, które rozwijają i uczą. Wszytkie gry w serwisie są darmowe! Dla dzieci i ich rodziców umieszczamy sukcesywnie nowe gry - zapraszamy do polubienia naszego profilu na facebooku.

Zapraszamy do wspólnej zabawy i nauki. Twoje dziecko znajdzie to wspaniałe gry edukacyjne: dzięki nim szybko i na wesoło nauczy się liczenia i matematyki... Nasz cel to nauka przez zabawę. Wiemy, jak trudno jest pracować z dzieckiem. Nowoczesne gry matematyczne i zadania - połączone z humorem, oblane kolorem - mają na celu rozwój Waszych dzieci. Zapraszamy najmłodszych w różnym wieku. Każda gra oznaczona jest symbolem, który wskazuje na sugerowany wiek dziecka, które może zagrać. W serwisie znajdziesz gry dla przedszokolaków, pierwszoklasistów i uczniów starszych klas. Życzymy miłej zabawy!

Gry matematyczne, zabawy dla dzieci - nauka mnożenia, dzielenia i dodawania, tabliczka mnożenia.
gry-matematyczne.pl to serwis edukacyjny dla dzieci. Dostępne gry i zadania mają na celu połączenie nauki matematyki z zabawą. Znajdziesz nas na: Facebooku

Math games for kids. Multiplication, fractions and algebraic reasoning with games. Discover fun learning games kids love to play: Kindergarten 1st grade math games 2nd Grade and other.

Informacja o plikach cookies - gry-matematyczne.pl

W serwisie https://www.gry-matematyczne.pl stosujemy pliki cookies (ciasteczka).
Razem z naszymi partnerami przechowujemy na Twoim urządzeniu informacje, takie jak pliki cookie, i uzyskujemy do nich dostęp, a także przetwarzamy dane osobowe, takie jak niepowtarzalne identyfikatory i standardowe informacje wysyłane przez urządzenie, w celu zapewniania spersonalizowanych reklam i treści, pomiaru reklam i treści oraz zbierania opinii odbiorców, a także rozwijania i ulepszania produktów.
w celu gromadzenia danych statystycznych, emisji reklam oraz prawidłowego funkcjonowania niektórych elementów serwisu. Pliki te mogą być umieszczane na Twoim urządzeniu służących do odczytu stron, a korzystając z tej strony wyrażasz zgodę na używanie cookies, zgodnie z aktualnymi ustawieniami w Twojej przeglądarce.
Więcej informacji

# data[].attributes.attachment_link.title
Gry matematyczne dla dzieci, zabawy matematyczne, tabliczka mnożenia, gry logiczne

# data[].attributes.attachment_link.description
Tutaj znajdziesz gry matematyczne dla dzieci. Serwis dla dzieci w wieku szkolnym - nasz cel to rozwój dzieci przez naukę. Tabliczka mnożenia, nauka dodawania, odejmowania itd. Gry logiczne dla klas 1-4 za darmo.

# data[].attributes.headline
Bałwankowe zabawy matematyczne z klamerkami

# data[].attributes.subject
Bałwankowe zabawy matematyczne z klamerkami

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Poniżej znajdziecie kilka plansz, które możecie wykorzystać do wspólnych ćwiczeń doskonalących umiejętność przeliczania, dodawania i rozpoznawania cyfr i liczb. Bohaterami plansz są bałwanki, które należy przeliczać, dodawać...

Pierwszy zestaw plansz przygotowałam do ćwiczeń związanych z przeliczaniem i dopasowywaniem wyniku do odpowiedniej liczby. Zatem zadaniem dzieci będzie przyczepić klamerkę na odpowiedniej cyfrze, która odpowiada ilości bałwanków umieszczonych na planszy. Poniżej znajdziecie plansze, które przygotowałam w trzech rozmiarach (duży, średni i mały). Duże plansze mogą pomóc podczas demonstracji zadania, natomiast mniejsze formaty mogą posłużyć jako indywidualne karty zadań dla dzieci.

DUŻY FORMAT (A4)

CZYLI NA 1 ARKUSZU JEST 1 PLANSZA

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (1×1) - 1

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (1×1) - 2

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (1×1) - 3

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (1×1) - 4

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (1×1) - 5

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (1×1) - 6

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (1×1) - 7

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (1×1) - 8

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (1×1) - 9

ŚREDNI FORMAT (A5)

CZYLI NA 1 ARKUSZU SĄ 2 PLANSZE

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (2×1) - 1

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (2×1) - 2

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (2×1) - 3

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (2×1) - 4

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (2×1) - 5

MAŁY FORMAT

CZYLI NA 1 ARKUSZU SĄ 4 PLANSZE

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (4×1) - 1

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (4×1) - 2

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM przeliczanie (4×1) - 3

Drugi zestaw służy do ćwiczeń w dodawaniu. Zatem zadaniem dzieci jest przyczepienie klamerki na odpowiedniej liczbie, która przedstawia sumę dwóch cyfr, które widoczne są po prawej stronie planszy. Dla ułatwienia tu także umieszczone są bałwanki, które można przeliczyć. Poniżej znajdziecie plansze, które przygotowałam w trzech rozmiarach (duży, średni i mały).

DUŻY FORMAT (A4)

CZYLI NA 1 ARKUSZU JEST 1 PLANSZA

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (1×1) - 1

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (1×1) - 2

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (1×1) - 3

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (1×1) - 4

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (1×1) - 5

ŚREDNI FORMAT (A5)

CZYLI NA 1 ARKUSZU SĄ 2 PLANSZE

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (2×1) - 1

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (2×1) - 2

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (2×1) - 3

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (2×1) - 4

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (2×1) - 5

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (2×1) - 6

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (2×1) - 7

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (2×1) - 8

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (2×1) - 9

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (2×1) - 10

MAŁY FORMAT

CZYLI NA 1 ARKUSZU SĄ 4 PLANSZE

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (4×1) - 1

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (4×1) - 2

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (4×1) - 3

MATEMATYKA Z BAŁWANKIEM (4×1) - 4.

Teraz pozostaje już pobrać wybrane plansze, wydrukować, laminować i bawić się wspólnie z dziećmi. Jeżeli nie macie tyle klamerek zawsze możecie zastąpić je guzikami, nakrętkami itd., którymi dzieci będą zakrywać odpowiednie kratki 🙂 a jak wydrukujecie plansze wybierając opcję DRUKUJ W SKALI SZAROŚCI dzieci będą mogły zamalować krateczkę z prawidłowym wynikiem 🙂

Na koniec matematycznych zmagań możecie wręczyć dzieciom pamiątkowe, bałwankowe medale dla mistrzów przeliczania oraz dodawania 🙂 poniżej znajdziecie takie medale 🙂

MEDAL - MISTRZ DODAWANIA

MEDAL - MISTRZ PRZELICZANIA

Materiały, zapisałam jako pliki PDF , jeżeli nie wiesz jak pobrać to TUTAJ znajdziesz krótką instrukcję (aby przejść do instrukcji wystarczy kliknąć w podświetlony na niebiesko napis ‚TUTAJ')🙂

Jeżeli szukacie innych, bałwankowych inspiracji to znajdziecie materiały, gdzie bałwanek uczy dzieci jak bezpiecznie bawić się zimą. Natomiast znajdziecie pomysł na wykonanie bałwankowej pracy plastycznej 🙂

POBIERASZ = KLIKNIJ W ♥

DOŁĄCZ DO NAS NA FB 🙂

DODATKOWO ZACHĘCAM WSZYSTKICH DO WSPARCIA ROZWOJU STRONY Przedszkolankowo.pl

MOŻECIE WPŁACIĆ DOWOLNĄ KWOTĘ NA ZRZUTKĘ, KTÓRĄ ZNAJDZIECIE PO PRAWEJ STRONIE NA BOCZNYM PASKU:)

# data[].attributes.attachment_link.title
Bałwankowe zabawy matematyczne z klamerkami

# data[].attributes.attachment_link.description
Poniżej znajdziecie kilka plansz, które możecie wykorzystać do wspólnych ćwiczeń doskonalących umiejętność przeliczania, dodawania i rozpoznawania cyfr i liczb. Bohaterami plansz są bałwanki, które należy przeliczać, dodawać... Pierwszy zestaw plansz przygotowałam do ćwiczeń związanych z przeliczaniem i dopasowywaniem wyniku do odpowiedniej liczby. Zatem zadaniem dzieci będzie przyczepić klamerkę na odpowiedniej cyfrze, która odpowiada ilości bałwanków umieszczonych na planszy.

# data[].attributes.body
lista

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Informacja o plikach cookies - gry-matematyczne.pl

W serwisie https://www.gry-matematyczne.pl stosujemy pliki cookies (ciasteczka).
Razem z naszymi partnerami przechowujemy na Twoim urządzeniu informacje, takie jak pliki cookie, i uzyskujemy do nich dostęp, a także przetwarzamy dane osobowe, takie jak niepowtarzalne identyfikatory i standardowe informacje wysyłane przez urządzenie, w celu zapewniania spersonalizowanych reklam i treści, pomiaru reklam i treści oraz zbierania opinii odbiorców, a także rozwijania i ulepszania produktów.
w celu gromadzenia danych statystycznych, emisji reklam oraz prawidłowego funkcjonowania niektórych elementów serwisu. Pliki te mogą być umieszczane na Twoim urządzeniu służących do odczytu stron, a korzystając z tej strony wyrażasz zgodę na używanie cookies, zgodnie z aktualnymi ustawieniami w Twojej przeglądarce.
Więcej informacji

# data[].attributes.attachment_link.title
Gry matematyczne dla dzieci, przedszkolaków

# data[].attributes.attachment_link.description
Zapraszamy do serwisu, w którym znajdziesz mnóstwo ciekawych i edukacyjnych gier dla dzieci. Klasa 1, 2, 3 i 4. Zapraszamy do nauki matematyki na wesoło!

# data[].attributes.headline
Jak nie zgubić uzdolnień matematycznych?

# data[].attributes.subject
Jak nie zgubić uzdolnień matematycznych?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Zatem nasuwa się pytanie, co dzieje się z matematycznymi uzdolnieniami dzieci i młodzieży. Kto lub co jest odpowiedzialne za to, że człowiek, który od urodzenia dysponuje naturalnymi zdolnościami, traci je. Zanim przyjrzymy się działaniom nauczyciela i rodziców warto przekonać się, jakim potencjałem dysponowałoby dziecko, gdyby jego potencjał nie został zniszczony.

Sprawdź Efekty wczesnej nauki matematyki

Poniższy film przedstawia dziecko, którego naturalne, wrodzone zdolności były rozwijane od wczesnego dzieciństwa opracowaną przeze mnie metodą Cudowne Dziecko. Codzienne działania były systematyczne choć bardzo krótkie, gdyż nie przekraczały pół minuty dziennie.

Opracowana przeze mnie metoda Cudowne Dziecko pozwala na wszechstronny rozwój intelektualny:

rozwój wzroku, słuchu i mowy od urodzenia,

budowanie myślenia operacyjnego, ćwiczenie kreatywności, wyobraźni i pamięci.

Przeznaczona jest dla każdego dziecka w wieku od urodzenia do 7 roku życia, ale stosowana może być nawet do klasy 6 szkoły podstawowej. Pełną wiedzę na ten temat przekazuję rodzicom podczas szkolenia stacjonarnego, grupowego lub podczas szkolenia indywidualnego online.

Proponowane szkolenie

Zatem porównując statystyczne dziecko w wieku 7 lat z dzieckiem, którego uzdolnienia matematyczne zostały zaprezentowane na filmie, dochodzimy do wniosku, że we wczesnym dzieciństwie nie wykorzystuje się ani nie rozwija potencjału dzieci. Zdolności matematyczne najmłodszych są niszczone.

Czy szkoła zabija uzdolnienia matematyczne?

W edukacji szkolnej czai się wiele zagrożeń. Przyjrzyjmy się im, aby ich uniknąć.

Czy podręcznik zabija uzdolnienia matematyczne?

U progu nauki szkolnej większość dzieci potrafi liczyć do 20, a wiele nawet do 100. Jeśli któreś tego nie umie, to może się tego nauczyć w kilka dni. Można byłoby się tego nauczyć w szkole, ale przyjemniej będzie od rówieśników na podwórku, na przykład podczas zabawy w chowanego, kiedy jedno dziecko zakrywa oczy i liczy: 1, 2, 3, ....

Tymczasem w pierwszej klasie - przez cały rok - dziecko uczy się liczyć do 20. Przez pierwszy miesiąc nauki uczy się liczyć do dwóch!

Na domiar złego, naukę czytania miesza się z matematyką. Takie są założenia nauczania zintegrowanego. W tym tygodniu uczymy się na przykład o bezpieczeństwie na drodze, a więc elementarz prezentuje znaki drogowe, a na lekcji matematyki poznajemy figury geometryczne i grupujemy znaki drogowe w zależności od tego, czy są koliste, trójkątne, czy prostokątne. Co w tym złego? Już wyjaśniam.

Po pierwsze jest to bardzo nudna nauka, bo dziecko chce się uczyć ciągle czegoś nowego, a nie omawiać ten sam temat na różnych przedmiotach. Ale to nie najważniejszy zarzut.

Program szkolny przewiduje naukę liter i cyfr w tym samym czasie. W pierwszych tygodniach uczeń pozna literę L, literę i oraz cyfrę 1. Popatrzmy:

Zdjęcie przedstawia strony z części I bezpłatnego Elementarza dla klasy I obowiązującego od 2014 roku

Wydaje nam się, że uczymy dzieci prostych rzeczy, gdy tym czasem one czują się zagubione i zastanawiają się, jak sobie poradzą. Widząc podobne znaki, które za każdym razem interpretujemy inaczej, dziecko zaczyna wątpić we własne możliwości. Boi się nauki czytania i boi się matematyki.

Czy nauczyciel zabija uzdolnienia matematyczne?

Czy nauczyciel rozwinie uzdolnienia matematyczne Twojego dziecka? Aby rozwinąć zdolności matematyczne, trzeba być ich świadomym lub co najmniej w nie wierzyć. W Polsce z łatwością można zauważyć "pesymizm edukacyjny". Nauczyciele nie wierzą w możliwości i potencjał swoich uczniów. Są przekonani, że z wieloma zadaniami dzieci sobie nie poradzą. Nauczyciele nie potrafią chwalić dzieci i znajdować ich mocnych stron, a w konsekwencji wzmacniać ich poczucia wartości.

Raport Edukacja małych dzieci: standardy, bariery, szanse ( pod redakcją A. Gizy) określa większość nauczycieli mianem „teoretyków stałości". Uważają oni, że zdolności są stałe, wrodzone i nawet intensywna aktywność dziecka i jego otoczenia niczego nie zmienia. Nauczyciele wyznają pogląd, że zdolności są właściwe tylko niektórym osobom.

Czy w związku z tym są w stanie kłaść nacisk na rozwijanie uzdolnień matematycznych? Kiedy poglądy nauczycieli przejmą uczniowie, poczują bezradność i niechęć do nauki. I tak właśnie się dzieje.

Czy program nauczania zabija uzdolnienia matematyczne?

Autor podręcznika, a za nim nauczyciel tłumaczą dziecku jeden określony sposób liczenia na przykład obwodu prostokąta.

Tymczasem można policzyć to na wiele sposobów. W szkole nie wystarczy, że wiesz. Musisz uzasadnić, że rozumiesz. Musisz podążać jedną z góry określoną drogą. Po co? Aby udowodnić, że przyswoiłeś umiejętności, których uczy nauczyciel i możesz przejść do następnej klasy.

Czy dziecko zabija w sobie uzdolnienia matematyczne?

Za niechęć do matematyki odpowiedzialni są nauczyciele w pierwszych klasach szkoły podstawowej, twierdzi profesor psychologii Sian Beilock z Uniwersytetu w Chicago. Dzieci przejmują lęk przed matematyką i stereotypy dotyczące matematyki od nauczycielek

Inne badania pokazują, że studia pedagogiczne wybierają osoby, które nienawidzą matematyki. Wskaźnik lęku przed matematyką mierzony wśród studentów jest najwyższy na kierunkach pedagogicznych.

Nauczyciel przekazuje uczniowi swoje negatywne, pełne stresu i niepokoju nastawienie do matematyki. Dotyczy to w szczególności dziewczynek, gdyż dzieci są podatne na opinie osób tej samej płci, a nauczycielami nauczania wczesnoszkolnego są głównie kobiety. W przygotowaniu nauczyciela do zawodu, edukację matematyczną traktuje się marginalnie. Studentki uczą się tylko podstaw.

Jeśli nauczycielka posiada tylko elementarną znajomość matematyki i od dziecka boi się tego przedmiotu, to jej nastawienie niesie poważne konsekwencje dla najmłodszych uczennic. Dzięki temu dziewczynki potwierdzają stereotyp, że kobiety gorzej radzą sobie z matematyką.

Słaba znajomość matematyki i lęk nauczycielek zmniejszają zainteresowanie i osiągnięcia uczniów nie tylko w matematyce, ale także w przedmiotach z nią związanych, takich jak fizyka, chemia, inżynieria, biologia.

Czy rodzice gubią uzdolnienia matematyczne dziecka?

Wytykamy nauczycielom, że nie są w stanie rozwijać zdolności matematycznych, bo ich nie dostrzegają. Ale czy rodzice wierzą w uzdolnienia matematyczne swojego dziecka?

Zdolności matematyczne można zaobserwować tak samo jak zdolności muzyczne i słuch absolutny. Badacze są zgodni, że słuch absolutny jest zaszczepiony w każdym dziecku, ale łatwo go stracić, kiedy nie jest rozwijany poprzez odpowiednie szkolenie. Zdolności matematyczne są wrodzone u każdego dziecka, ale łatwo je stracić, jeśli nie są rozwijane przez odpowiednią edukację matematyczną.

Jakie uzdolnienia matematyczne są wrodzone?

Już trzy dni po urodzeniu, dzieci potrafią rozróżniać wielkość zbiorów - dostrzegają różnicę między zbiorem 2-elementowym a 3-elementowym, a także odróżniają zbiór 3-elementowy od 4-elementowego. Czteromiesięczne niemowlęta rozumieją, operację dodawania i odejmowania. Kilkumiesięczne dzieci potrafią też porównywać informacje pochodzące z różnych zmysłów. Na przykład są w stanie ustalić, że liczba uderzeń bębenka jest taka sama, jak liczba obserwowanych przedmiotów.

Małe dzieci z łatwością dostrzegają różnicę między bardzo licznymi zbiorami, przy czym zadanie to jest trudne dla osoby dorosłej.

Prowadząc szkolenia dla rodziców pytam, na której karcie jest 27 kropek. To trudne pytanie, kiedy na decyzję mamy kilka sekund i nie możemy policzyć obiektów. Rodzice, uczestnicy szkolenia " Wczesna nauka matematyki ", pytają mnie, ile kropek jest na drugiej. W odpowiedzi jeden z ojców odparł: "- Eee, to podpucha. Pewnie na obu jest tyle samo."

Dzieci, które są zaznajamiane w ten sposób z pojęciem liczb, nie mają kłopotu z wyborem.
Wszystkie dzieci dysponują umiejętnością rozróżniania liczby obiektów, ale większość nie może o tym poinformować, gdyż nie mając stosownych doświadczeń, nie znają nazw dla widzianych zbiorów.
Małe dziecko spostrzega zbiór jako całość. Dysponuje naturalnymi zdolnościami, które zaczynają ulegać wygaszeniu wraz z rozwojem logiki, najczęściej w wieku około 3 lat. Wygasają, ale tylko wtedy, kiedy nie są rozwijane.

Jeśli chcesz wiedzieć, jak rozwijać naturalne, wrodzone uzdolnienia matematyczne swojego dziecka, spotkajmy się na szkoleniu grupowym stacjonarnym lub indywidualnym online.

Proponowane szkolenie

Logika czy uzdolnienia matematyczne

W wieku około 3 lat dziecko wchodzi w nową fazę rozwoju. Staje się nie tylko bardziej samodzielne, ale także zaczyna rozumieć związki przyczynowo skutkowe. Sposób w jaki wydajemy dziecku polecenia, w jaki do niego mówimy oraz bawimy się z nim wspiera rozwój logiki. Niestety im większy nacisk kładziemy na logikę, tym szybciej wygaszamy naturalne zdolności małego dziecka, w tym opisaną wyżej zdolność subitacji.

Okres między 3 a 6 lat jest z jednej strony okresem rozwoju logiki, ale z drugiej okresem powolnej utraty zdolności subitacji. Nauka matematyki nadal może rozwijać naturalne zdolności: kreatywność, pamięć fotograficzną, a także zdolność subitacji. Niestety w tym okresie można rozpocząć również naukę logiki, która blokuje naturalne uzdolnienia matematyczne.

Dlatego przedszkolaka trochę trudniej jest uczyć matematyki, podczas gdy młodsze dzieci uwielbiają uczyć się arytmetyki. Opracowana przeze mnie metoda jest niezwykle interesująca dla każdego dziecka, w każdym wieku. Jest też banalnie prosta dla rodzica i nie wymaga wiedzy matematycznej lub miłości do matematyki. Im młodsze jest dziecko, tym jest bardziej zainteresowane nauką. Nauka starszego dziecka wymaga więcej zaangażowania ze strony rodzica, aby utrzymać zainteresowanie dziecka, ale nadal wspiera proces rozwoju mózgu.

# data[].attributes.attachment_link.title
Jak nie zgubić uzdolnień matematycznych? - Cudowne Dziecko

# data[].attributes.attachment_link.description
Zatem nasuwa się pytanie, co dzieje się z matematycznymi uzdolnieniami dzieci i młodzieży. Kto lub co jest odpowiedzialne za to, że człowiek, który od urodzenia dysponuje naturalnymi zdolnościami, traci je. Zanim przyjrzymy się działaniom nauczyciela i rodziców warto przekonać się, jakim potencjałem dysponowałoby dziecko, gdyby jego potencjał nie został zniszczony.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
scenariusze lekcji na tablice interaktywna

# data[].attributes.attachment_link.title
Matlandia - zadania interaktywne z matematyki - szkoła podstawowa

# data[].attributes.attachment_link.description
Bajkowa sceneria, animowani bohaterowie oraz medale i filmiki przyznawane za sprawność rachunkową połączone z warstwą merytoryczną Matematyki z plusem

# data[].attributes.attachment_link.description
100 dostępnych przez internet animowanych zadań z matematykidla dzieci w wieku 5–9 lat

# data[].attributes.headline
Kreatywne zabawy zachęcające do nauki matematyki

# data[].attributes.subject
Kreatywne zabawy zachęcające do nauki matematyki

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
egaga.pl - portal dla nowoczesnych rodziców

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Dla wielu rodziców dużym wyzwaniem jest zachęcenie swoich dzieci do nauki matematyki. To nauka wymagająca intensywnej pracy umysłowej i wielu dzieciom przysparza niemało trudności. Naukowcy odkryli, że w przypadku niektórych osób, niepokój związany z zadaniami matematycznymi może nawet wywoływać fizyczny ból.

Rodzice również przyczyniają się do niechęci do tego przedmiotu. Wmawiają swoim pociechom, że matematyka jest bardzo trudna, w konsekwencji maluchy postrzegają ją jako „strasznego potwora", z którym przyjdzie im się zmierzyć w szkole.

Sekretem udanej edukacji jest sprawienie, aby dzieci nie myślały, że się uczą. Genialnym sposobem są różnego rodzaju zabawy i gry, pomagające maluchom w lepszym rozumieniu zagadnień. Maluchy będą podekscytowane, a nauka będzie prawdziwą frajdą, gdy użyjemy naszej wyobraźni i poświęcimy czas, by zagrać wraz z dziećmi w matematyczną grę.
Znajdź to!
Niezwykle prosta, ale też sprawiającą dużo radości dzieciom może być gra w odnajdywanie wśród różnych przedmiotów tego, o co je prosimy. Powinniśmy zebrać jak najwięcej rzeczy znajdujących się w domu, które wskazują konkretną ilość lub takie, na których napisana jest cyfra. Możemy użyć kart do gry, domina, koralików, kości do gry lub czegokolwiek, co będzie w zasięgu naszej ręki. Ułóżmy rzeczy na stole i poprośmy dziecko o odnalezienie wszystkiego z cyfrą 2 lub też jakąkolwiek inną dwójką, znajdującą się na blacie. „Gra" w tym przypadku jest raczej luźną zabawą, bo nie ma w niej wygranych ani przegranych. Jeśli smyk ma problem ze znalezieniem czegoś, pomóżmy mu i poszukajmy lub policzmy razem. Taka wspólna zabawa - poza walorami edukacyjnymi - może przynieść też zacieśnienie relacji z dzieckiem.
Kuchenna matematyka
Kuchnia jest świetnym miejscem do pracy nad zdolnościami matematycznymi. Tutaj dziecko może wszystkiego dotknąć, zważyć, zmierzyć, to także dobra nauka geometrii i kształtów. Wystarczy kilka składników, aby maluch z pomocą rodzica wyczarował ciasteczka o różnych formach. Najpierw trzeba wszystkie składniki dokładnie odmierzyć, aby później z gotowego ciasta wyczarować kółka, trójkąty czy kwadraty. Aby zadanie nieco utrudnić, możemy poprosić o ułożenie ciastek w taki sposób, by liczba kolumn i wierszy na tacy była taka sama. Taka matematyka w kuchni to świetna zabawa, ale też nabywanie praktycznych umiejętności.
Chodźmy na spacer
Ogród lub park są pełne matematyki! Do nauki liczenia sprawdzą się świetnie liście na drzewach. Wykorzystując ich kształt, możemy nauczyć starsze dzieci... tabliczki mnożenia! Jeśli znajdziemy pięciopalczaste liście kasztanowca czy liście jaskrów złożone z trzech części, możemy urządzić oryginalną lekcję matematyki, układając je w rzędzie i prosząc dziecko o policzenie listków.
Matematyczny potwór
Potwór uwielbiający liczby? Dlaczego nie. Gra matematyczna, którą z pewnością pokochają dzieci. Wystarczą dwa pudełka, jedno duże, a drugie małe, w których wycinamy otwór na usta potwora. Pudełka dowolnie przyozdabiamy, możemy dokleić oczy, nos, a nawet zęby. Tworzymy także karteczki z numerami, mogą to być liczby od 1 do 20, albo też działania matematyczne - tutaj wszystko zależy od tego, na jakich pojęciach matematycznych pracuje nasze dziecko. Nie zapomnijmy też o imionach dla potworów!

Ustalamy, że potwór duży lubi tylko duże cyfry, a mniejszy - tylko małe. Dziecko losuje dwie kartki i decyduje, którego potwora nakarmić jaką liczbą. Możemy również sami wybrać jakiś numer i poprosić malca o znalezienie większej lub mniejszej liczby.

Jak już wypełnimy potwory karteczkami, poprośmy dziecko, aby odważyło się wyciągnąć z paszczy po jednym numerze i je dodało. Maluchy będą zachwycone, szczególnie jeśli stworzymy łaskoczące w paluszki papierowe zęby.
Tęczowe rolki
Kolejną grą wymagająca od nas nieco zdolności manualnych może być stworzenie kolorowych papierowych rolek opisanych cyframi od 1 do 7. Małe dzieci mogą po prostu ustawiać je w rzędzie w odpowiedniej kolejności i cieszyć się ułożoną tęczą, możemy też wskazać im dwie rolki i poprosić o dodanie liczb, które się na nich znajdują. Dla starszych dzieci stwórzmy monety odpowiednio przez nas opisane, mogą to być działania matematyczne, których wynik wynosi od 1 do 7. Zadaniem dziecka będzie obliczenie działania i dopasowanie do odpowiedniej rolki.

Matematyka jest kluczem do przetrwania we współczesnym świecie. Używamy jej na co dzień. Pomaga ona także lepiej rozumować i myśleć logicznie. Co więcej - udowodniono, że jeśli zapewnimy dziecku solidne podstawy matematyki już we wczesnym dzieciństwie, sprowokujemy procesy w mózgu, mające wpływ na późniejsze lepsze wyniki i logiczne myślenie u dzieci.

Często nie zdajemy sobie sprawy, że tak proste czynności, jak budowanie wieży z klocków, zabawa w parku, a nawet wizyta w sklepie, dają nam możliwości do rozwoju matematycznych umysłów u naszych dzieci. Jeśli mamy wystarczająco dużo czasu i chęci, z prostych narzędzi możemy wyczarować coś, co zaciekawi nasze dzieci i sprawi, że matematyka będzie dla nich prawdziwą przyjemnością.

# data[].attributes.attachment_link.title
Kreatywne zabawy zachęcające do nauki matematyki - egaga.pl - portal dla nowoczesnych rodziców

# data[].attributes.attachment_link.description
Dla wielu rodziców dużym wyzwaniem jest zachęcenie swoich dzieci do nauki matematyki. To nauka wymagająca intensywnej pracy umysłowej i wielu dzieciom przysparza niemało trudności. Naukowcy odkryli, że w przypadku niektórych osób, niepokój związany z zadaniami matematycznymi może nawet wywoływać fiz

# data[].attributes.headline
Liczymy na spacerze czyli matematyka na każdą pogodę i inne propozycje

# data[].attributes.subject
Liczymy na spacerze czyli matematyka na każdą pogodę i inne propozycje

# data[].attributes.attachment_link.title
matematyka | Gry planszowe, książki i zabawy dla dzieci

# data[].attributes.attachment_link.description
Pomyslnik.pl - edukacja dzieci przez zabawę

# data[].attributes.headline
Jak uczyć matematyki? – kilka prostych zabaw

# data[].attributes.subject
Jak uczyć matematyki? – kilka prostych zabaw

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Matematyka, to nauka, która, niestety, wraz z wiekiem i kolejnymi etapami edukacyjnymi, często staje coraz mniej lubiana przez uczniów. Czasem zdarza się również, że dzieci niechętnie uczą się matematyki już od najmłodszych lat. Najczęstszą tego przyczyną jest brak gotowości do przyswojenia określonych pojęć i zasad, a także nieprawidłowe lub zbyt szybkie wprowadzanie nowych zagadnień. Dlatego z matematyką trzeba zaznajamiać i „oswajać" dziecko o wiele wcześniej, niż dopiero w „zerówce" czy klasie pierwszej szkoły podstawowej. Pamiętaj również, że dzieci uczą się najchętniej właśnie wtedy, kiedy nie są tego świadome i traktują określone zadanie jako dobrą zabawę. Poniżej przedstawiam kilka propozycji zabaw, dzięki którym możesz w przyjemny sposób wprowadzić swoje dziecko w świat matematyki. Gry należy oczywiście dostosować do wieku i możliwości dziecka. Niektóre z nich sprawdzą się już w przypadku dwu -, trzylatków, poprzez dzieci w wieku przedszkolnym, aż po uczniów edukacji wczesnoszkolnej.
Przeliczanie

Poproś dziecko o przeliczenie, ile kulek jest w danym rożku.

Wspólnie ustalcie, na którym kartoniku napisana jest odpowiednia cyfra i połóżcie ją obok.

Wersja odwrotna: przy rożku połóż kartonik z określoną cyfrą, poproś dziecko o jej odczytanie i położenie właściwej liczby kulek.

Sekwencje

Ułóż na swoim rożku kulki w określonej kolejności.

Poproś dziecko o odtworzenie wzoru, pilnując, aby kładło je, zaczynając od lewej strony.

W wersji trudniejszej, możesz zwiększyć liczbę elementów oraz eksponować wzór przez 5 sekund, a następnie go schować i poprosić o odtworzenie sekwencji z pamięci.

Oznaczanie równości i nierówności

Ułóż kulki tak, aby ich liczba w rożkach była taka sama.

Poproś dziecko o przeliczenie, ile kulek jest w każdym rożku, wybierzcie kartonik z odpowiednią cyfrą i ułóżcie obok.

Okazuje się, że w obu lodach jest TYLE SAMO kulek, a to oznacza, że pomiędzy nimi należy ułożyć znak równości, czyli „równa się".

Następnie poproś dziecko, aby do jednego rożka włożyło 4 kulki, a do drugiego - 6.

W tym przypadku, w jednym lodzie jest ich MNIEJ, a w drugim WIĘCEJ, dlatego należy położyć między nimi znak mniejszości.
W jaki sposób wytłumaczyć dziecku, w którą stronę ma być zwrócony znak?
Przy wprowadzaniu znaku mniejszości/większości, zawsze swoim uczniom przedstawiam go obrazowo - jako potworka z otwartą paszczą, w której zmieści się dużo elementów (czyli po tej stronie zawsze jest WIĘCEJ), a z drugiej strony - na ostrym końcu, mieści się ich niewiele - czyli tu zawsze będzie MNIEJ. Zapamiętują bez problemu 🙂

Dodawanie

Poproś dziecko, aby ułożyło na rożkach wybraną liczbę kulek.

Po ułożeniu, dziecko przelicza, ile kulek jest w każdym rożku, wybiera kartonik z odpowiednią cyfrą i układa obok każdego z nich.

Następnie poproś, aby dziecko policzyło, ile kulek jest RAZEM na obu rożkach.

Powiedz głośno: „sześć, dodać (połóż kartonik ze znakiem dodawania) dwa, równa się (połóż kartonik ze znakiem równości) osiem".

Odejmowanie

Poproś dziecko, aby ułożyło na rożku wybraną liczbę kulek.

Po ułożeniu, dziecko przelicza, ile ich jest, wybiera kartonik z odpowiednią cyfrą i układa obok rożka.

Następnie wymodeluj historię, na przykład: „Zuzia (tu najlepiej wstaw imię swojego dziecka) miała pięć lodowych kulek w rożku. Zjadła jedną (w tym momencie zabierz jedną kulkę). Ile kulek zostało?".

Powtórzcie to samo zadanie, tym razem dokładając odpowiednie kartoniki: „Pięć odjąć (nigdy „minus" - ten zwrot przeznaczony jest dla liczb ujemnych) jeden, równa się cztery".

Szacowanie

Poproś dziecko o przyjrzenie się zestawowi kulek i zastanowienie się (oszacowanie), ile ich jest w danym zbiorze.

W wersji trudniejszej możesz poprosić o oszacowanie, po ile kulek przypadnie do jednego rożka, jeśli w obu z nich musi być ich po tyle samo.

Mnożenie

Poproś dziecko, aby rozłożyło wszystkie kulki na obu rożkach tak, aby w każdym z nich było ich po tyle samo.

Okazuje się, że w każdym rożku jest po 6 kulek.

Powiedz: „Są dwa rożki, w każdym z nich jest po sześć kulek lodowych. Dwa rożki po sześć kulek, to razem dwanaście kulek".

W przypadku dzieci starszych, dokładajcie odpowiednie kartoniki podczas liczenia („Dwa razy sześć, równa się dwanaście").*

Dzielenie

Poproś dziecko, aby rozłożyło 12 kulek na obu rożkach tak, aby w każdym z nich było ich po tyle samo.

Okazuje się, że jest ich po 6 w każdym rożku.

Powiedz: „Dwanaście kulek dzielimy na dwa rożki tak, aby w każdym z nich było po tyle samo. Dwanaście podzielić na dwa, równa się sześć".

W przypadku dzieci starszych, dokładajcie odpowiednie kartoniki podczas liczenia.*

*Na początku staraj nie wykorzystywać w działaniach więcej niż 10 elementów.

Dokładanie karteczek z cyframi, to wyższy etap sprawności matematycznej, czyli przechodzenie z konkretów (w tym przypadku: kulek lodowych) na symbole (cyfry jako znaki graficzne). Często sprawia on dużo trudności, ponieważ wymaga myślenia abstrakcyjnego. Dziecku łatwiej jest przeliczać oraz rachować na elementach, których może dotknąć, przełożyć, dołożyć czy zabrać.

Dlatego zawsze pozwalaj dziecku na korzystanie z konkretów (kasztanów, guzików, patyczków, liczydeł oraz, oczywiście, palców) i nie przyspieszaj rachowania w pamięci. Kiedy dziecko będzie na nie gotowe, samo zrezygnuje z używania przedmiotów, ponieważ liczenie w pamięci jest szybsze. Jednak dopóki ma taką potrzebę, nie ograniczaj jej.

Życzę Wam udanej zabawy 🙂

Jeżeli spodobał Ci się ten wpis, będzie mi bardzo miło, jeśli podzielisz się nim z innymi.

# data[].attributes.attachment_link.title
Jak uczyć matematyki? - kilka prostych zabaw - Nauczycielka z pasją

# data[].attributes.attachment_link.description
Matematyka, to nauka, która, niestety, wraz z wiekiem i kolejnymi etapami edukacyjnymi, często staje coraz mniej lubiana przez uczniów. Czasem zdarza się również, że dzieci niechętnie uczą się matematyki już od najmłodszych lat. Najczęstszą tego przyczyną jest brak gotowości do przyswojenia określonych pojęć i zasad, a także nieprawidłowe lub zbyt szybkie wprowadzanie nowych zagadnień.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Jak rozwijać u uczniów logiczne myślenie i umiejętności matematyczne? Koniecznie z wykorzystaniem kolorowych kubków. Dzieci uwielbiają uczyć się poprzez praktyczne działanie, ruch, manipulacje, a kubeczki im to zapewniają.
Podczas ćwiczeń ćwiczymy także rozróżnianie kolorów, orientację przestrzenną i percepcją wzrokową. Jak ćwiczyć?

Podczas webinaru Mistrzów Kodowania zainspirowałyśmy się takimi ćwiczeniami, które lekko zmodyfikowałyśmy dla naszych uczniów.

1. Na początku warto zabawę wyjaśnić na podstawie 2-3 kubków, którym przepiszemy konkretne wartości. Następnie stopniowo dokładamy kolejne kubki i kolejne wartości liczb. Dzieci wyrzucają kostką liczbę, która muszą zobrazować za pomocą kolorowych kubeczków. Możemy także przygotować patyczki z liczbami, które dzieci losują.

2. Inne zadanie może polegać na tym, że dzieci rzucają kostką i wyrzuconą liczbę muszą dopełnić np. do 10, 20, 30 itd. Możemy rzucać np. 2 lub nawet 3 kostki, w zależności jakie umiejętności posiadają dzieci.

3. Po ćwiczeniach z kubkami możemy dzieciom zaproponować rozwiązanie kart pracy, na których zamieścimy podobne ćwiczenia.

4. Inne zdanie może polegać na zakodowaniu słów. Pod konkretnym kolorem kubka ukrywamy daną literę, za pomocą których dzieci kodują krótkie słowa. Na kubkach możemy nakleić także krótkie słowa, które utworzą nam zdanie. Możemy także nakleić na nie konkretne obrazki, np. symbole wielkanocne i ułożyć konkretny kod z kubków. Zdaniem dzieci będzie jego odczytanie, a następnie ułożenie z niego krótkiej historyjki lub opowiadania.

5. Podobne .ćwiczenie możemy przygotować na logopedię. Wywołując pożądane głoski możemy je ukryć pod konkretnym kolorem, a następnie zakodować je. Ułożony kod z konkretnymi głoskami możemy posłużyć na tylko do ich wymowy, ale wyrazów zaczynając się na daną głoskę. Przy konkretnym kubku możemy położyć liczbę i wówczas dziecko musi wypowiedzieć taką liczbę wyrazów z daną głoską.

6. Kolejne ćwiczenie polegać może na tym, że uczniowie układają małe budowle z kubków w kolorach wskazanych w karcie pracy. Następnie dodają wartości tych kubków, obliczając ich sumę na podstawie karty kontrolnej. Możemy też w zadaniu zaproponować odwrotną kolejność. Podajemy uczniom jakąś liczbę, która jest sumą wartości kubków i prosimy dzieci o zilustrowanie tej sumy za pomocą kubków.

Więcej kart pracy pobierzesz TUTAJ
Zyta Czechowska i Jolanta Majkowska- nauczycielki w Zespole Szkół Specjalnych w Kowanówku. Członkinie grupy SuperbelfrzyMini i SuperbelfrzyRP. Autorki bloga specjalni.pl . Entuzjastki nowoczesnych technologii i kreatywnych pomocy dydaktycznych. Wdrażają elementy programowania w szkolnictwie specjalnym. Autorki projektu sieci współpracy nauczycieli, prowadzące Rady Szkoleniowe i warsztaty dla nauczycieli. Za szczególne osiągnięcia edukacyjno-wychowawcze otrzymały w 2017 r. Nagrodę Ministra Edukacji Narodowej.

# data[].attributes.attachment_link.description
Jak rozwijać u uczniów logiczne myślenie i umiejętności matematyczne? Koniecznie z wykorzystaniem kolorowych kubków. Dzieci uwielbiają uczyć się poprzez praktyczne działanie, ruch, manipulacje, a kubeczki im to zapewniają. Podczas ćwiczeń ćwiczymy także rozróżnianie kolorów, orientację przestrzenną i percepcją wzrokową. Jak ćwiczyć? Podczas webinaru Mistrzów Kodowania zainspirowałyśmy się takimi ćwiczeniami, które lekko zmodyfikowałyśmy dla naszych uczniów.

# data[].attributes.attachment_link.description
Strona główna | Kronika2015-2016 | AKCJA | DZIAŁALNOŚĆ | O NAS | INFORMATOR | Konkursy matematyczne | KLASYFIKACJA | KONKURSY | Kronika 2014/2015 | OGŁOSZENIA I ZARZĄDZENIA | PODRĘCZNIKI na rok szk.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Tradycyjnie początek roku szkolnego minął z kropką w tle. Uczniowie uczestniczyli w różnych przedsięwzięciach matematycznych, dzięki którym mieli możliwość poszerzenia swoich horyzontów, zainteresowań i uzdolnień.

„Dzień Kropki"

15 września obchodzony jest Międzynarodowy Dzień Kropki. Organizowanych jest wiele działań, które m. in. pomagają odkryć dzieciom swoje talenty. Przystąpiłam do projektu eTwinning „Dot Day, czyli Kropka 2018". Był on realizowany był przez 99 nauczycieli. Dotyczył historii Vashti i jej kropki. Podczas zajęć lekcyjnych i pozalekcyjnych uczniowie rozwijali swoje talenty matematyczne.

Powtarzano tabliczkę mnożenia korzystając m. in ze specjalnych kart.

Wykorzystano zasoby Matlandii, pchełki, guziki kucharskie, kości oraz piłkę.

Jednak uczniom najbardziej spodobały się zajęcia w Jadalce. Ciekawy wystrój pomieszczenia sprzyjał kreatywności uczniów, którzy przygotowali desery z nasionkami Chia.

Grano w Samotnika w wersję papierową i plenerową.

Doskonale sprawdziły się talerze i kubki jednorazowe.

W ramach projektu odbyła się wideokonferencja, w której udział wzięli uczniowie z mojej szkoły oraz uczniowie ze Szkoły Podstawowej z Kutna.
https://animoto.com/play/MzBdNVzO3db0E14W5LiS2A
Rywalizowali ze sobą biorąc udział w quizie przygotowanym w aplikacji Quizizz oraz Kahoot.

Wszyscy uczestnicy projektu dostrzegli użyteczność matematyki i kropki w życiu codziennym. Podczas jego realizacji uczniowie rozwinęli wiele kompetencji kluczowych, m.in. matematyczne, językowe, informatyczne, społeczne, obywatelskie. Projekt dał szansę konfrontacji wiedzy i umiejętności z innymi uczniami, pozwolił poznać nowe narzędzia TIK, przyczynił się do rozwoju kreatywności, współpracy w grupie. Uczniowie naszej szkoły korzystali z niektórych opracowanych materiałów podczas lekcji matematyki.

Mój projekt otrzymał Krajową Odznakę Jakości

Realizacja projektu pozytywnie wpłynęła na wizerunek szkoły jako placówki, w której uczniowie mają możliwość poszerzenia swoich horyzontów, zainteresowań i uzdolnień.

Za realizację projektu otrzymałam List gratulacyjny.

Współdziałanie podczas projektu odbywało się przez cały czas poprzez budowanie wspólnych Padletów, książek elektronicznych zawierających zadania czy albumów ze zdjęciami. Dzieliliśmy się rezultatami naszej pracy. Przedstawiono film jak można rozwijać talenty matematyczne biorąc udział w IV Dniu Popularyzacji Matematyki w Warszawie, w którym uczestniczyli uczniowie naszej szkoły.
https://animoto.com/play/0YWgcPLN10JldNWxKUfxuA
„Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia"

Na terenie naszej szkoły we wrześniu uczestniczyliśmy w obchodach VIII Światowego Dnia Tabliczki Mnożenia (World Multiplication Table Day - WMTDay). Dzień ten przebiegał pod hasłem „Młodsi sprawdzają, czy starsi tabliczkę mnożenia znają!". Szkoła otrzymała licencję upoważniającą do organizowania akcji w swojej siedzibie i jej okolicy.

Na szkolnych korytarzach pojawiły się zadania związane z tabliczką mnożenia. Uczniowie spacerując po nich brali udział m.in. w zabawie „Matematyczne spacery" oraz „Hasło dnia". Powtarzano rymowanki np. „Mój nowy rower ma różne bajery 3 razy 8 to 24". Uczniowie
z klas IV - VIII przystąpili do egzaminu na lekcjach matematyki. Eksperci
i asystenci chodzili po szkole i przepytywali dorosłych z tabliczki mnożenia. Odwiedzili gabinet dyrektora, sekretariat, pokój nauczycielski i bibliotekę. Dla uczniów zorganizowano konkurs „Mistrz rachunku pamięciowego klasy".

Ci, którzy zdali egzamin otrzymali m. in. certyfikaty „Ekspert tabliczki mnożenia".

Była to wspaniała okazja do przypomnienia sobie tabliczki mnożenia zarówno przez dzieci i dorosłych (więcej informacji: https://www.wmtday.org/pl).

„Światowy Tydzień Matematyki"

Od 10 do 17 października obchodzony był Międzynarodowy Tydzień Matematyki. Nasza szkoła została zgłoszona do tego wydarzenia. Celem Global Math Week 2018 było zaangażowanie uczniów na całym świecie w zabawę z wybuchającymi kropkami.

Na lekcjach matematyki uczniowie rozwiązywali nietypowe zadania, odkrywali algorytmy matematyczne. Znając link do strony zostali zachęceni do zabawy w domu. Mimo, że to wydarzenie się już zakończyło nadal można eksperymentować i bawić się kropkami. Mam nadzieję, że dzięki udziałowi w tym wydarzeniu zmieni się u uczniów negatywne postrzeganie matematyki (więcej informacji: https://www.tydzienmatematyki.pl/).

Link do zabawy z kropkami: https://www.explodingdots.org/g/brave-lizard-40

# data[].attributes.attachment_link.title
Inicjatywy matematyczne z kropką w tle | Partnerstwo Edukacja na Nowo

# data[].attributes.attachment_link.description
Tradycyjnie początek roku szkolnego minął z kropką w tle. Uczniowie uczestniczyli w różnych przedsięwzięciach matematycznych, dzięki którym mieli możliwość poszerzenia swoich horyzontów, zainteresowań i uzdolnień. „Dzień Kropki" 15 września obchodzony jest Międzynarodowy Dzień Kropki. Organizowanych jest wiele działań, które m. in. pomagają odkryć dzieciom swoje talenty.

# data[].attributes.headline
Najlepsze książki do zabawy w matematykę

# data[].attributes.subject
Najlepsze książki do zabawy w matematykę

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Najbardziej pomocne w nauce matematyki są ciekawe książki. Zobaczcie tylko, jakie różnorodne książki dla dzieci o matematyce dla dzieci można znaleźć w księgarni!

Dlaczego warto uczyć dzieci matematyki?

Profesor Edyta Gruszczyk-Kolczyńska jest specjalistką od edukacji matematycznej w Polsce, autorką badań diagnozujących niepowodzenia uczniów w matematyce i programów naprawczych oraz programów wspomagających rozwój zdolności matematycznych. Z jej badań wynika, że szkoła w tempie ekspresowym zabija matematyczne talenty. W zerówce ponad połowa dzieci jest uzdolniona matematyczne, a 25 proc. z nich ma wybitne zdolności w tej dziedzinie. Po ośmiu miesiącach nauki liczba uczniów uzdolnionych spada o połowę.

Dlaczego tak się dzieje? Winę ponosi za to głównie szkoła: program nauczania, nieodpowiednie metody i negatywne nastawienie nauczycieli (podobno większość studentów pedagogiki nie znosi matematyki).

Warto jednak wiedzieć, że my, jako rodzice, nie jesteśmy bezradni. Nie musimy być pedagogami ani matematykami, aby pomóc zbudować dziecku pozytywne nastawienie do tej dziedziny wiedzy. Dlatego też prezentujemy wam najciekawsze książki o matematyce dla dzieci.

Matematyka ze sznurka i guzika

Szwedzka książka dla przedszkolaków i uczniów z propozycjami matematycznych zabaw. Największą jej zaletą jest pokazanie, jak bardzo i w jakich sytuacjach matematyka jest potrzebna w codziennym życiu. Sznurki, guziki, klocki, karty, elementy garderoby - to wszystko przyda się w domowych zabawach matematycznych, takich jak liczenie, mierzenie, porządkowanie, rysowanie, opisywanie, zgadywanie i sprawdzanie hipotez. Szczególnie polecamy zamieszczony na końcu książki poradnik przeznaczony dla rodziców Jak rozmawiać z dziećmi o matematyce.

Wiek: 3+

Mam oko na liczby

Jedna z ukochanych polskich serii obrazkowych autorstwa duetu Mizielińskich narysowana specjalnie do celów matematycznych. Polecamy tę książkę na początek przygody z liczeniem. Każda rozkładówka zawiera kolejną cyfrę od 1 do 10. Zadanie polega na odnalezieniu zestawów obiektów, których musi być tyle, ile pokazuje cyfra. Na każdej ilustracji jest aź 10 takich zestawów. Zabawa w wyszukiwanie i liczenie w jednym.

Wiek: 3+

10 x 10

Jak to u Tulleta, jest zaskakująco, bardzo zabawnie, szalenie. Spodziewacie się książeczki o liczbach dla maluchów? Owszem, będą liczby, ale poza tym nauka kolorów, kształtów i... opowiadanie bajek. Gruba, ponadstustronicowa książka w typowym, przewrotnym Tulletowym stylu.

Wiek: 3+

Liczymy na spacerze. Matematyka na każdą pogodę

Jak się bawić w matematykę na spacerze? Jak wykorzystać napotkane przedmioty: patyki, szyszki i inne elementy przyrody i otaczającego nas świata? W książce znajdziecie matematyczne zabawy na każdą porę roku, zabawną prezentację liczb od 0 do 10 i wyjaśnienie czterech podstawowych działań matematycznych.

Wiek: 3+

To nie jest książka do matmy

A może jednak jest? Tak naprawdę ta genialna książka zawiera przede wszystkim zadania z geometrii. Każde z nich opisane jest jako fantastyczna przygoda i ciekawe wyzwanie. Rysowanie trójkątów, paraboli i hiperboli wciąga jak najlepsze łamigłówki. Matematyka jest sztuką - po przygodzie z tą książką nikt nie będzie miał wątpliwości.

Wiek: 7+

Seria Czytam i główkuję

Po sukcesie serii do nauki czytania wydawnictwo Egmont stworzyło serię wspierającą wczesną naukę matematyki. Znowu mamy świetne duety pisarsko-ilustratorskie. W proste lub bardziej skomplikowane (w zależności od poziomu czytelnika) naprawdę ciekawe i zabawne opowieści zostały wplecione różne matematyczne zagadki, zadania i łamigłówki. Seria Czytam i główkuję została podzielona na trzy poziomy, tak że można dopasować lekturę dla dzieci w wieku od 4 do 8 lat: książki o królu Gromoryku są przeznaczone dla poziomu 1, Fredku Zofii Staneckiej dla poziomu 2, i Szczurkach Rafała Witka dla poziomu 3.

[product id="16681, 16741, 16680"]

Poczytam Ci mamo. Elementarz matematyczny

Książka zawiera materiał zgodny z podstawą programową dla klas 1-3. Jego głównym celem nie jest jednak powielanie szkolnych treści, ale pokazanie, że matematyka może być zabawą i przyjemnością. Zadania łączą się z fabularyzowanymi, zabawnymi historyjkami, które wprowadzają dziecko w świat matematyki. Książka zawiera następujące matematyczne zagadnienia: cyfry, klasyfikowanie obiektów, tworzenie zbiorów, dodawanie i odejmowanie, pomiary długości, ciężaru, pojemności, czasu, temperatury, obliczenia pieniężne, liczby rzymskie, odczytywanie godziny, daty, znajomość kalendarza, rozpoznawanie figur, tabliczka mnożenia.

Wiek: 6+

Porachunki robota Mata

Coś na nudę, czyli łamigłówki, labirynty i różne zadania. Byłby to typowy zeszyt aktywnościowy, gdyby nie fakt, że wszystkie zadania trenują logiczne i matematyczne myślenie.
Inne świetne pozycje (nie) do matmy:
Wiek: 6+

[product id="16846, 15082, 15934, 15850, 17049, 17183, 16643, 17167"]

# data[].attributes.attachment_link.title
Blog - Najlepsze książki do zabawy w matematykę Natuli - księgarnia dla dzieci i rodziców

# data[].attributes.attachment_link.description
Najbardziej pomocne w nauce matematyki są ciekawe książki. Zobaczcie tylko, jakie różnorodne książki dla dzieci o matematyce dla dzieci można znaleźć w księgarni! Dlaczego warto uczyć dzieci matematyki? Profesor Edyta Gruszczyk-Kolczyńska jest specjalistką od edukacji matematycznej w Polsce, autorką badań diagnozujących niepowodzenia uczniów w matematyce i programów naprawczych oraz programów wspomagających rozwój zdolności matematycznych.

# data[].attributes.headline
Edukacja matematyczna w przedszkolu - hity i mity 

# data[].attributes.subject
Edukacja matematyczna w przedszkolu - hity i mity 

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Edukacja matematyczna w przedszkolu to niesamowicie ważny obszar! Dziś nie stanowi osobnej jednostki w nowej podstawie programowej, jest zaś elementem czwartego obszaru dotyczącego rozwijania funkcji poznawczych naszych przedszkolaków. "Matematyka królową nauk" - tak mówią jedni. "Matematyka to koszmar" - tak mówią drudzy i to ci stanowią większość. Jak sprawić, by dziecko nie tylko nie obawiało się matematyki, ale i podchodziło do niej z entuzjazmem?

Nie sposób nie docenić roli matematyki życiu człowieka, również tego najmniejszego. Dzieci nie tylko mają potrzebę dokonywania porównań, przeliczania, są gotowe do dostrzegania zależności. W życiu najmłodszych uczestników edukacji jest więcej poważnych matematycznych problemów niż mogłoby się wydawać. Proste sytuacje takie jak kłótnia o niesprawiedliwy podział klocków, tęsknota za mamą i dezorientacja w przebiegu dnia, nieumiejętność odzwierciedlenia prostych szlaczków czy brak cierpliwości w oczekiwaniu na swoją kolej - to zaledwie wierzchołek lodowej góry problemów matematycznych jakie stają przed dzieckiem. Rozwijanie tych funkcji to nie tylko, a nawet bardzo-nie-tylko, nauka liczenia i odpowiadających liczbom cyfr. To wiele, wiele więcej!

Matematyka porządkuje życie przedszkolaka - pozwala mu orientować się w czasie, przestrzeni, schemacie własnego ciała. Pozwala analizować i wyciągać wnioski dotyczące prawdopodobieństwa niektórych zdarzeń. Pomaga dążyć do sprawiedliwego rozwiązywania konfliktów, choćby poprzez dzielenie się po równo. Pozwala kontrolować np. zmianę bawienia się daną zabawką dzięki nabywaniu orientacji w czasie. Uczy dostrzegania rytmów i pomaga zrozumieć kolejność, gdy dziecko na coś czeka. Umiejętność dostrzegania regularności, odczytywania symboli, łączy się z nauką pisania i czytania. Można wymieniać bez końca - słowem, matematyka przeszywa wiele płaszczyzn życia naszych wychowanków.
Edukacja matematyczna w przedszkolu zakończona sukcesem jest konieczna, aby nasze przedszkolaki nie poszły śladem większości i nie bały się matematyki przez resztę swojej edukacji.
Jeśli komuś się kiedyś wydawało, że rozwijanie matematycznego obszaru u najmłodszych to nauka liczenia i łączenia liczby z cyfrą to trochę tak, jakbyśmy uznali, że edukacja polonistyczna kończy się na poznaniu liter. Celem edukacji matematycznej w przedszkolu, w moim mniemaniu, jest po pierwsze:

wyposażyć dziecko w umiejętności pozwalające mu lepiej rozumieć otaczającą go rzeczywistość, a po drugie:

przygotować dziecko do szkolnej edukacji matematyki, oddalonej od konkretu i funkcjonującej głównie w symbolicznej formie działań na papierze.

Cele wynikają z Podstawy Programowej wychowania przedszkolnego. W tej kwestii skandalem jest nie znać dorobku profesor Edyty Gruszczyk - Kolczyńskiej. Ale o tym zaraz. Do czego dąży edukacja matematyczna w przedszkolu? Obejmuje zagadnienia takie jak:

orientacja w przestrzeni - umiejętności orientowania się w schemacie własnego ciała, określania kierunków w otwartej przestrzeni;

dostrzeganie regularności w szlaczkach, mozaikach, konstrukcjach;

liczenie - przeliczanie elementów, dodawanie, odejmowanie, dzielenie po równo, łączenie w równoliczne grupy (przygotowujące do mnożenia);

zapoznanie ze znakami matematycznymi: +, -, =, <, >;

zapoznanie z symbolicznym zapisem liczb w postaci cyfr;

rozwiązywanie prostych zadań tekstowych;

układanie prostych zadań tekstowych, gier;

dokonywanie pomiaru długości, porównywanie wagi, objętości;

rozwijanie intuicji geometrycznej;

wprowadzenie w świat figur płaskich i brył;

orientacja w czasie;

poznanie wartości pieniądza i rozróżnianie niektórych nominałów.

W dużym skrócie, kiedy moi sześcioletni podopieczni byli gotowi z łatwością formułować zadania z treścią, rozwiązywać je, przedstawiać symbolicznie manipulując na materiale konkretnym, a następnie zapisywać na tablicy w formie działania, czułam się spokojna. Zadania z treścią naprawdę wiele w sobie łączą, a ich budowanie wymaga już niewątpliwie myślenia operacyjnego.

Jakie zadania potrafią stworzyć przedszkolaki? Przykłady z własnej praktyki:

Zadania łatwe, które opanowali wszyscy: Kasia i Tomek zbierali kasztany. Kasia zebrała 5 kasztanów, a Tomek 7 kasztanów. Ile kasztanów zebrali razem?

Zadania średnie, które potrafiło zbudować mniej więcej 2/3 grupy: Kasia i Tomek zbierali kasztany. Kasia zebrała 5 kasztanów, a Tomek o dwa więcej od niej. Ile kasztanów zebrali razem?

Zadania trudne, które potrafiło sformułować mniej więcej 1/4 grupy: Kasia i Tomek zebrali razem 12 kasztanów. Tomek zebrał 7 kasztanów. Ile zebrała Kasia? Ile kasztanów trzeba dodać Kasi, żeby mieli po równo?

Ten wpis nie jest streszczeniem książki. Nie jest też opracowaniem. Jest natomiast moją wizją tego, do czego zainspirowała mnie pozycja, którą miałam przyjemność przeczytać. Wszystkie przedstawiane pomysły są również wynikiem moich wieloletnich doświadczeń gromadzonych jako nauczyciel przedszkola.

Zastosowanie Darów Froebla brzmi dla Was egzotycznie czy brzmiało tak tylko dla mnie? Choć rozpoczynam właśnie 9 rok studiowania na kolejnym kierunku, po prawdzie, po raz pierwszy się szczerze zainteresowałam się nimi czytając tą pozycję! Czy to przeszkodziło w odbiorze? Absolutnie nie. To książka dla wszystkich, którym bliskie sercu są przedszkolaki.

Wszystkie Dary są szczegółowo opisane w wymienionej pozycji. Kopalnią wiedzy jest polska strona Darów Froebla.

Ja w skrócie mogą powiedzieć, że to czternaście drewnianych pudełek z drewnianymi klockami, figurami, patyczkami, koralikami i innymi cudami, które z matematyki mają uczynić dobrą zabawę. Część z nich przypomina mi zestaw Małej matematyki z Minicona (te duże drewniane skrzynie na kółkach), część klocki Dinesa. Niezależnie od moich skojarzeń, to naprawdę ciekawe pomoce. Drewniane. Takie lubimy najbardziej, bo raz kupione, służą na lata:)

Możecie poczytać o nich więcej na podlinkowanej stronie.

Są takie ćwiczenia, które znacie i są dla Was oczywiste. Ale ufam, że znajdziecie tu również pomysły lub propozycje, które stosujecie rzadziej i zostaniecie do nich zainspirowane, tak jak ja zostałam. Niekoniecznie będą to rzeczy, które Was zaskoczą i "zrzucą ze stołka"- chodzi o to, by na nowo dać się zainspirować. Albo o to, by uwierzyć, że pewne rzeczy naprawdę są w zasięgu najmłodszych uczestników edukacji,

Cel - rozwijanie orientacji w przestrzeni:

Kulka na sznurku - banał, ale mnie zainteresował. Jeśli przyjrzycie się zdjęciu powyżej, zobaczycie ...kulki na sznurku. Są genialne do nauki kierunków - machanie nimi w przód i w tył, na boki, nad głową i pod nogą... Czujecie pewnie to tak jak i ja - ten prosty pomysł zachwyci najmłodszych i pozwoli doskonalić orientację w przestrzeni.

Uciekający robaczek - to zabawa z wykorzystaniem laserowego wskaźnika lub lasera dla kota. Dzieci uwielbiają małe elektroniczne gadżety, a ten może mieć naprawdę wymiar edukacyjny. Laserowa kropka ucieka po sali, a dzieci określają gdzie jest "Za Kubą, między Kubą a Joasią, nad kuchnią, pod stołem". Banał, a ile przy tym śmiechu.

Spacer w ciemnościach - to prosta i wesoła zabawa. Dzieci łączą się pary. Jedno z nich ma zawiązane oczy, drugie jest jego nawigatorem. Nawigator ma za zadanie przeprowadzić swojego kolegę przez tor przeszkód ustawiony w sali, używając komunikatów werbalnych, np. "trzy kroki prosto", "dwa kroki w tył", "krok w prawo", itp.

Cel - dostrzeganie rytmów i regularności

Lustrzane mozaiki - świetnie się przy tym bawiły moje ...trzylatki! Zasada jest prosta - dziecko ma za zadanie zbudować taką samą mozaikę jak jego kolega lub nauczyciel. W przypadku maluszków polecam tworzyć mozaikę na oczach dziecka i dawać mu czas na równoczesne tworzenie własnej.

Kowboj - ...ma lasso! Skakanka związana na kształt lasso to nasze główne narzędzie. Zadaniem wybranego dziecka - kowboja, jest "coś upolować". Co? Na dywanie przed dzieckiem leży wiele przedmiotów, jego zadaniem jest stworzyć kategorię, nazwać i wsadzić wszystkie przedmioty do pętelki. Przykład, dziecko mówi: "Moje lasso złapie wszystkie czerwone rzeczy", "Złapie wszystkie okrągłe przedmioty", "Złapię wszystkie samogłoski", itp. Jeśli dopiero uczymy dzieci dostrzegania kategorii, możemy im je podpowiadać i na wstępie oczekiwać tylko odpowiedniego doboru przedmiotów.

Szalone węże - doskonałe! Nawlekane węże nie tylko ćwiczą małą motorykę, ale pozwalają dostrzegać rytmy w sposób tysiąckroć bardziej sprzyjający skupieniu niż przy wykonywaniu tego samego ćwiczenia na kartce papieru. Zadanie jest proste - zgodnie z wzorem nawlekamy koraliki na sznurek.

Geometryczne rytmy z pominięciem koloru - to naprawdę trudne zadanie, wymaga skupienia się na dwóch cechach: na kolorze (i ignorowaniu go) oraz na kształcie. Świetnie nadają się do tego również klocki Dinesa.

Bliźniacze wieże - nie ma powodu, by uczyć dostrzegania rytmów tylko w płaszczyźnie. Konstruując dwie rytmicznie budowane wieże lub układając klocki naprzemiennie np. walec-sześcian-walec-sześcian, dzieci doskonalą umiejętność dostrzegania regularności w formacie 3D.

Cudawianki z zastosowaniem drewnianych klocków i koralików - jest tego nieskończenie wiele, koraliki mogą być symbolicznymi jabłkami, a koła zbieranymi grzybkami. Są małe, kolorowe i interesujące dla dziecka - można je dzieci, dodawać, odejmować, nawlekać i ściągać ze sznurków. Wszystko zależy od nas. Dodawać można również z użyciem dłuższych i krótszych brył, klocków z przedziałką, odzwierciedlającą długość. Na co warto zwrócić uwagę? Na organizację przestrzeni. Można usadzić dzieci zamiast w kole, w szachownicę, a obszar oznaczyć małym dywanikiem bądź gładką tacką. Unikniemy mieszania przedmiotów między dziećmi.

Gra w kości - to proste i równocześnie przyjemne. Dzieci otrzymują kostki do gry i dobierają się w pary. Każda para wyrzuca równocześnie kostkę. Wygrywa ta osoba, która ma więcej oczek.

Kto gra więcej? - Dwoje dzieci otrzymuje prosty instrument perkusyjny, np. bębenek. Dzieci siadają plecami do siebie. Każde z nich uderza w bębenek. Wybrana osoba z koła ocenia, kto wystukał na bębnie więcej uderzeń. Połączenie liczenia i dźwięki to na wpół konkret - na wpół abstrakt. Bardzo wartościowe!

Cel - kształcenie orientacji na płaszczyźnie

Kształtowanie orientacji na planszy - po raz kolejny doskonałą pomoc stanowią drewniane pomoce froeblowskie lub inne, które macie do dyspozycji. Dziecko otrzymuje drewnianą planszę i umiejscawia na niej figury zgodnie z instrukcją nauczyciela. "W prawy górnym roku umieść zielony kwadrat. Żółte koło znajduje się pod niebieskim prostokątem...", itp. Na koniec nauczyciel przedstawia dzieciom wzór - ułożoną przez siebie planszę lub jej schematyczny rysunek.

Architekci - dzieci otrzymują kartki i kredki. Jedno z nich zostaje kapitanem, który swoją słowną instrukcją tłumaczy innym co narysować na kartce wg wzoru który otrzyma, np. "Na środku narysujcie prostokąt. Po jego lewej stronie płot z trzech trójkątów. Nad prostokątem duży trójkąt jako dach", itp.

Kolorowa tacka - zadaniem dzieci jest zaprojektować tackę, wypełniając ją kompletnie figurami z dowolnego zestawu pomocy matematycznych

Tangramy - to świetna inspiracja, gdy chcemy oswoić dzieci z geometrią i doskonalić percepcję wzrokową

Druciki kreatywne - konstruowanie z nich figur pozwala autentycznie pojąć ich budowę

Kwadraciaki, trójkąciaki, prostokąciaki... - to potworki, które przedszkolaki tworzą na podstawie dużej figury określonego kształtu, np. trójkąta. Figura nabiera wtedy wartości emocjonalnej dla dziecka, które może nie móc przypomnieć sobie jak wygląda trójkąt, ale na pewno przywoła Trójkąciaka, którego stworzyło. Przedstawiam wzór, a karty do pobrania po kliknięciu poniżej.

Cel - zapoznanie z cyframi

Wyłaniająca się cyfra - plansza z cyfrą jest powoli odsłaniana, wysuwana spod materiału lub szarego papieru

Gdzie mieszkacie? - nauczyciel informuje dzieci, że mieszkają w domku z takim numerem, jaki odpowiada liczbie domowników. Czyli dwie osoby mieszkają pod numerem 2, trójki pod numerem 3, itp. Domki to np. obręcze z planszą przedstawiającą daną cyfrę. Gdy gra muzyka, dzieci swobodnie chodzą po dywanie. Gdy przestaje grać - zatrzymują się, a nauczyciel łączy dzieci: w pary, trójki, czwórki, itp. Na klaśnięcie, połączone grupy szukają swojego domu.

Jajka - do wykonania tej pomocy potrzebujemy pustych opakować po kinder-niespodziance. Do jajka wrzucamy koraliki, a na jajku zapisujemy cyfrę oznaczającą to, ile ich jest. Dzieci po otwarciu jajka może upewnić się, że dobrze odgadło co to za cyfra - powie mu o tym liczba koralików.

Klamerki - dzieci uwielbiają manipulować. Przyczepianie klamerek to doskonałe ćwiczenie dla palców. W zaproponowanych do pobrania kartach, należy przyczepić klamerkę do cyfry, która odpowiada zobrazowanej ilości. Można też w odpowiednim miejscu położyć koralik lub na zaliminowanej karcie narysować kółko suchościeralnym mazakiem. Wzory poniżej, a dziewięcoelementowy zestaw do pobrania pod wzorami.

Wesołe plansze pokazowe - szczerze polecam te, które znajdziecie TUTAJ, wybór jest duży!

Cel - zadania tekstowe

Koniecznie dążmy do tego, żeby nasze przedszkolaki słuchały zadań tekstowych, rozwiązywały je i w końcu tworzyły własne. Takie zadania to pierwsza przeszkoda, na której potyka się wielu pierwszoklasistów. O czym warto pamiętać:

najpierw uczymy słuchania zadań ze zrozumieniem i obliczamy działania na absolutnym konkrecie: Kasia miała 4 jabłka. Zjadła 2. Ile jabłek jej zostało? - Zadanie obliczamy na jabłkach, dosłownie;

po opanowaniu pierwszego etapu, przy rozwiązywaniu posługujemy się symbolicznymi kamieniami, koralikami, patyczkami;

daje, patyczki/koraliki zastępujemy kropkami/kreskami rysowanymi na tablicy/szarym papierze;

kropki/kreski stopniowo zastępujemy cyframi, zamiast znaków matematycznych używamy jeszcze słów symboli np. "4 i 5 to?", "było 5, zjadła 3, zostało ile?", itp.

wprowadzenie symbolicznych znaków matematycznych "=,+, -"

zapisywanie działań przez dzieci

budowanie zadań.

Ten system sprawdził się u mnie i tak przebiegała nasza edukacja matematyczna w przedszkolu. Jakie są wasze doświadczenia? Jak waszym zdaniem przebiegać powinna edukacja matematyczna w przedszkolu?

Wszystkich tych, którzy w tej dziedzinie szukają prawdziwych autorytetów szczerze zachęcam do lektury "Zastosowania darów Frobla w dziecięcej matematyce" prof. E. Gruszczyk - Kolczyńskiej.

# data[].attributes.attachment_link.title
Edukacja matematyczna w przedszkolu - HITY i MITY - Pani Monia

# data[].attributes.attachment_link.description
Edukacja matematyczna w przedszkolu to niesamowicie ważny obszar! Dziś nie stanowi osobnej jednostki w nowej podstawie programowej, jest zaś elementem czwartego obszaru dotyczącego rozwijania funkcji poznawczych naszych przedszkolaków. "Matematyka królową nauk" - tak mówią jedni. "Matematyka to koszmar" - tak mówią drudzy i to ci stanowią większość.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Zobacz wszystkie wpisy, których autorem jest bawiesieiucze

# data[].attributes.attachment_link.description
Matematyka może być fajną zabawą. Nawet trudne układanie zadań z treścią, może wzbudzić wiele emocji. Jako maty do kodowania używamy kwadracików obszytych materiałem. Dzieci bardzo dobrze radzą sobie z układaniem odpowiedniego kształtu. Tym razem potrzebowaliśmy kwadratu 6x6. Klasa została podzielona na grupy. Każda grupa otrzymała: - swoją nazwę i kolor np.

# data[].attributes.attachment_link.description
zabawy matematyczne dla przedszkolaków - zobacz wszystkie artykuły powiązane z zabawy matematyczne dla przedszkolaków. Przedszkola.edu.pl - scenariusze zajęć, porady, artykuły.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Poniżej znajdują się zadania z matematyki dla klasy 4, 5 i 6. Przed Tobą 11 działów w których umieszczono różnorodne zadania w formie sprawdzianów matematycznych. Wszystkie materiały zostały odpowiednio pogrupowane i dostosowane do podstawy programowej, dzięki czemu poziom trudności zadań jest dopasowany do Twoich umiejętności. To sprawia, że poniższe sprawdziany pomogą Ci w nauce do różnych kartkówek, klasówek i innych testów z matematyki. Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie, byś spróbował/a swoich sił w zadaniach przeznaczonych dla starszych lub młodszych klas - w wielu tematach zakres wiedzy bardzo mocno się pokrywa, dzięki czemu jest szansa, że nauczysz się jeszcze więcej. Pamiętaj, że nie musisz rozwiązywać wszystkich działów na raz. Zawsze możesz wrócić na stronę i przejść do kolejnych tematów. Lepiej rozwiązywać zadania powoli, ale systematycznie. Oprócz zadań przygotowałem dla Ciebie także pełen zbiór ćwiczeń matematycznych dla klas 4-6 (znajdziesz je na dole strony) - dzięki nim w łatwy sposób opanujesz najważniejsze zagadnienia. Powodzenia!

Zadania z matematyki - klasa 4, 5, 6

Ćwiczenia z matematyki - klasa 4, 5, 6

# data[].attributes.attachment_link.title
Zadania z matematyki - klasa 4-6 - Matematyka

# data[].attributes.attachment_link.description
Poniżej znajdują się zadania z matematyki dla klasy 4, 5 i 6. Przed Tobą 11 działów w których umieszczono różnorodne zadania w formie sprawdzianów matematycznych. Wszystkie materiały zostały odpowiednio pogrupowane i dostosowane do podstawy programowej, dzięki czemu poziom trudności zadań jest dopasowany do Twoich umiejętności. To sprawia, że poniższe sprawdziany pomogą Ci w nauce do...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Chcesz lepiej uczyć matematyki? Wyzwól w dzieciach aktywność poznawczą. Pozwól im bawić się matmą!

W każdym numerze wyszukujemy i wymyślamy gry, quizy, zabawy w klasie oraz podwórkowe, które ułatwiają zrozumienie i ćwiczenie matematyki na poszczególnych etapach edukacji wczesnoszkolnej. Dostarczamy gotowe materiały w formie krzyżówek, zadań, plansz i innych materiałów do wykorzystania podczas zajęć.

WYDAWCA

Tworzymy magazyny, publikacje oraz serwisy wspierające codzienną pracę specjalistów z różnych grup zawodowych. Chcemy przede wszystkim:

inspirować naszych Klientów do nieszablonowych rozwiązań,

dostarczać praktycznych podpowiedzi do skomplikowanych zagadnień,

wspierać w zawodowym rozwoju,

pomagać, uprzyjemniać codzienność i towarzyszyć w bieżącej pracy.

KONTAKT

618471134

biuro@semantika.pl

www.semantika.pl

ul. Żuławska 10, 60-412 Poznań
KRS: 0000470869, Sąd Rejonowy w Poznaniu,
VIII Wydział Gospodarczy KRS
NIP: 7773232650, REGON: 302483298

# data[].attributes.attachment_link.description
Chcesz lepiej uczyć matematyki? Wyzwól w dzieciach aktywność poznawczą. Pozwól im bawić się matmą! W każdym numerze wyszukujemy i wymyślamy gry, quizy, zabawy w klasie oraz podwórkowe, które ułatwiają zrozumienie i ćwiczenie matematyki na poszczególnych etapach edukacji wczesnoszkolnej. Dostarczamy gotowe materiały w formie krzyżówek, zadań, plansz i innych materiałów do wykorzystania podczas zajęć.

# data[].attributes.headline
Rozwijanie zainteresowań i zdolności matematycznych uczniów klas I – III szkoły podstawowej Poradnik dla nauczyciela

# data[].attributes.subject
Rozwijanie zainteresowań i zdolności matematycznych uczniów klas I – III szkoły podstawowej Poradnik dla nauczyciela

# data[].attributes.attachment_link.description
matematyka innego wymiaru, projekt innowacyjny, narodowa strategia spójności, matematyka

# data[].attributes.attachment_link.description
Tutaj znajdziesz dziesiątki testów i klasówek, i przygotujesz się do każdego sprawdzianu. Jeśli jesteś maturzystą wejdź i zobacz arkusze maturalne z rozwiązaniami

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Testy matematyczne

Poniżej zbiór testów i ćwiczeń pozwalających sprawdzić umiejętności z danego zagadnienia.
Przykłady do testów i ćwiczeń generowane są losowo przez program, który sprawdza także poprawność odpowiedzi.
Na każdy test przypada pewna liczba zadań. Po rozwiązaniu testu następuje podsumowanie, w którym podany jest wynik oraz możemy sprawdzić poprawność wysłanych odpowiedzi. Skala oceniania
Każde ćwiczenie to nielimitowana liczba zadań. Po wysłaniu odpowiedzi otrzymujemy informację zwrotną o jej poprawności. W przypadku, gdy wysłana odpowiedź jest błędna, wyświetlana jest odpowiedź poprawna.

Liczba rozwiązanych testów: 8286565
Liczba rozwiązanych testów dzisiaj: 488

Testy
Testy - szkoła podstawowa (klasy I - III)
Testy - szkoła podstawowa (klasy IV - VI)
Testy - gimnazjum

Ćwiczenia
Ćwiczenia - szkoła podstawowa (klasy IV - VI)

# data[].attributes.attachment_link.description
Testy dla uczniów i nie tylko. SprawdĽ swoją wiedzę matematyczną.

# data[].attributes.headline
Klikankowo - edukacja matematyczna uczniów klas I-III SP

# data[].attributes.subject
Klikankowo - edukacja matematyczna uczniów klas I-III SP

# data[].attributes.attachment_link.description
25 kwietnia 2020 roku opublikowałam na Fanpage Matematyka w podstawówce arkusz ankiety na temat zdalnych lekcji matematyki w szkole podstawowej. Zaprosiłam chętnych nauczycieli uczących w szkołach podstawowych do podzielnia się swoimi opiniami na temat swoich zdalnych...

# data[].attributes.attachment_link.description
matematyka innego wymiaru, projekt innowacyjny, narodowa strategia spójności, matematyka

# data[].attributes.headline
Matematyczne zadania - edukacja wczesnoszkolna

# data[].attributes.subject
Matematyczne zadania - edukacja wczesnoszkolna

# data[].attributes.attachment_link.description
Strona oferująca bogatą pomoc w nauce matematyki. Na stronie znajdziesz opracowania zagadnień z wielu dziedzin matematyki

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Projekt „Matematyka jest piękna" uważam za otwarty!
Witam Wszystkich i zapraszam do wspólnej zabawy.

Dlaczego projekt Matematyka jest piękna startuje właśnie 14 marca?

Po pierwsze dlatego, że dziś obchodzimy Dzień liczby π, po drugie swoje urodziny obchodzi sam Albert Einstein i po trzecie... to właśnie 14 marca swój premierowy odcinek ma program popularnonaukowy Sonda 2.

Niech Ludolfina będzie z Wami!

Podziwu godna liczba Pi
trzy koma jeden cztery jeden.
Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe
pięć dziewięć dwa, ponieważ nigdy się nie kończy.
Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem,
osiem dziewięć obliczeniem,
siedem dziewięć wyobraźnią,
a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem
cztery sześć do czegokolwiek
dwa sześć cztery trzy na świecie.
Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa.
Podobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne.
Korowód cyfr składających się na liczbę Pi
nie zatrzymuje się na brzegu kartki,
potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze,
przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,
przez całą nieba wzdętość i bezdenność.
O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety!
Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni!
A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście
mój numer telefonu twój numer koszuli
rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro
ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy
obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr,
w którym słowiczku mój a leć, a piej
oraz uprasza się zachować spokój,
a także ziemia i niebo przeminą,
ale nie liczba Pi, co to to nie,
ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć,
nie byle jakie osiem,
nie ostatnie siedem,
przynaglając, ach przynaglając gnuśną wieczność
do trwania.

Czy wiecie, że że jeden z cudów świata - piramida Cheopsa, zawiera w swoich wymiarach liczbę π z dokładnością do czterech miejsc po przecinku. Gdy naukowcy zbadali stosunek sumy dwóch boków podstawy budowli do jej wysokości, okazało się, że wynosi 3,1416! Do dziś trwają gorące dyskusje, czy to przypadek, czy też jednym z budowniczych był nieznany nam z nazwiska jakiś geniusz. Warto pamiętać, że budowę piramidy ukończono ponad 4,5 tysiąca lat temu!

Liczba π pojawia się także w indyjskim tekście Shatapatha Brahmana, skomponowanym między VIII a VI wiekiem przed Chrystusem (wg niektórych pochodzi on z IX wieku przed Chrystusem). Obliczeń dokonał prawdopodobnie astronom o imieniu Yajnavalkya i wyszło mu, że wartość tej liczby to 3,139.

22 lipca obchodzimy ciekawe święto - Dzień Aproksymacji π. Dlaczego? Wszystko przez słynnego Archimedesa żyjącego w III wieku przed Chrystusem. Ten grecki matematyk był prawdopodobnie pierwszym, który dokładniej analizował właściwości liczby π. Obliczył on jej wartość właśnie na 22/7, co jak łatwo obliczyć daje 3,1428! Archimedes wykorzystał w swojej pracy... geometrię.

W II w. n.e. Ptolemeusz - wyprzedzając w swych obliczeniach matematyków chińskich, hinduskich i arabskich - oszacował liczbę π już z dokładnością czterech miejsc po przecinku i wyszło mu 3,1416!

Najdokładniejsze znane człowiekowi przybliżenie liczby π, aż do XV wieku podał chiński matematyk Zu Chongzhi. Najpierw uzyskał wynik zbliżony do uzyskanego przez Archimedesa, a nieco później doszedł do wartości 355/113 (co daje 3,14159).

W 1400 r. hinduski matematyk Madhava, jako pierwszy uczony w historii wykorzystał w rachunkach tzw ciągi nieskończone i dzięki temu obliczył wartość π z dokładnością do 11 (a nieco później do 13) miejsc po przecinku.

No dobrze, ale skąd wzięła się nazwa Ludolfina? To niezwykły dowód uznania dla Ludolpha van Ceulen, który w 1596 podał przybliżenie liczby π z dokładnością do 20 cyfr po przecinku i... wykorzystał do tego celu metodę zaproponowaną przez Archimedesa.

Z biegiem lat różni uczeni podawali coraz dokładniejsze wyniki, a w tzw międzyczasie udało się odkryć i co najważniejsze udowodnić ciekawe właściwości liczby π.

π rozpala umysły i wyobraźnie nie tylko matematykom. To inspiracja także dla pisarzy i twórców filmowych. Liczba ta pojawiła się w filmie Darrena Aronofsky'ego zatytułowanym właśnie Pi a także stała się tematem jednego z wierszy Wisławy Szymborskiej („Liczba PI"). Tak, tak - to właśnie ten fikuśny wiersz, który mogliście przeczytać u nas na początku tego wpisu!
Obecni czterdziestolatkowie pamiętają zapewne także słynną postać o imieniu Pi, która była jednym z bohaterów polskiego programu edukacyjnego Przybysze z Matplanety.

Do czego to π jest potrzebne? A to już pozostawiam Wam do samodzielnych rozmyślań...

Zabawa?! A może to jedno z zastosowań liczby π? Jeśli chcesz sprawdzić, gdzie w rozwinięciu liczby π występuje np. Twoja data urodzenia, zajrzyj na stronę, (np 19840327) http://www.angio.net/pi/bigpi.cgi

Z dedykacją dla dla wszystkich Uczestników Projektu - Muzyczna Ludolfina

Zestawienie warsztatów opublikowanych w ramach projektu „Matematyka jest piękna"

Matematyka jest piękna - Edycja I

Autorski cykl postów - Matematyka jest piękna

Po zakończeniu drugiej edycji projektu, blog Zabawy z Archimedesem kontynuuje cykl wpisów matematycznych Matematyka jest piękna. Wszystkie opublikowane matematyczne wpisy znajdziesz w kategorii Matematyka

# data[].attributes.attachment_link.title
Matematyka jest piękna - kreatywny projekt blogowy

# data[].attributes.attachment_link.description
Dla­cze­go pro­jekt Mate­ma­ty­ka jest pięk­na star­tu­je wła­śnie 14 mar­ca? Po pierw­sze dla­te­go, że dziś obcho­dzi­my Dzień licz­by π, po dru­gie swo­je uro­dzi­ny obcho­dzi sam Albert Ein­ste­in i po trze­cie... to wła­śnie 14 mar­ca swój pre­mie­ro­wy odci­nek ma pro­gram popu­lar­no­nau­ko­wy Son­da 2. Niech Ludol­fi­na będzie z Wami!

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wielka księga matematyki to świetna książka, z którą w głównej mierze przedszkolaki poćwiczą przeliczanie, klasyfikowanie, wskazywanie podobieństw i różnic, porozwiązują labirynty, coś nieco pokolorują według wzoru, postawią pierwsze kroki w nauce pisania cyferek a także wykonają podstawowe, najprostsze obliczenia. Wśród zadań są takie, z którymi bez problemu radzi sobie zarówno mój "niedoszły" jeszcze 4latek jak i 5latka.

Wśród zadań są również takie, w których dzieci uczą się orientacji przestrzennej na kartce papieru, posługiwania się pojęciami: dłuższy, krótszy, nad, pod, za, obok, między, prawo, lewo itp.

Są również takie zadania, które przykuły uwagę nawet 8latka... rysowanie symetryczne obrazków na polach kratkowych czy zadania tekstowe.

Wielka księga matematyki

# data[].attributes.attachment_link.description
Wielka księga matematyki to świetna książka, z którą w głównej mierze przedszkolaki poćwiczą przeliczanie, klasyfikowanie, wskazywanie podobieństw i różnic, porozwiązują labirynty, coś nieco pokolorują według wzoru, postawią pierwsze kroki w nauce pisania cyferek a także wykonają podstawowe, najprostsze obliczenia. Wśród zadań są takie, z którymi bez problemu radzi sobie zarówno mój "niedoszły" jeszcze 4latek jak i 5latka.

# data[].attributes.headline
Matlandia – nauka matematyki przez zabawę

# data[].attributes.subject
Matlandia – nauka matematyki przez zabawę

# data[].attributes.attachment_link.title
Archiwa: matematyka - Moje Dzieci Kreatywnie

# data[].attributes.attachment_link.description
oraz to programy do nauki matematyki z których korzystamy już od roku. Dlatego zupełnie obiektywnie mogę Wam opowiedzieć, dlaczego wykupiłam moim dzieciom dostęp do programów na kolejny rok. Wszystko zaczęło się dzięki inicjatywie Nauczycielki matematyki z Adasia szkoły, która rok temu założyła dzieciom dostęp do programu na próbne trzy miesiące.

# data[].attributes.headline
Wyzwalanie kreatywności matematycznej w uczniach

# data[].attributes.subject
Wyzwalanie kreatywności matematycznej w uczniach

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Spinnery to ulubiony gadżet wielu uczniów, dlatego tak często wykorzystujemy go w swojej pracy. Jak zagrać?
Przygotowałyśmy specjalną kartę pracy, na której zamieściłyśmy symbole związane z jesienią.

Uczniowie kręcą spinnerem, po jego zatrzymaniu trzy ramiona wskazują obrazki, które uczeń musi poprawnie wypowiedzieć. Możemy także zaznaczyć tylko jedno ramię wtedy uczeń będzie losował tylko po jednym symbolu. Dodatkowo prosimy ucznia o odmianę rzeczowników przez przypadki, albo wskazanie słowa w liczbie mnogiej. Językowcy mogą prosić o wskazanie wylosowanego symbolu w danym języku, przy okazji utrwalając słownictwo. Taka plansza to doskonała pomoc dydaktyczna podczas zajęć logopedycznych lub rewalidacyjnych, podczas których korygujemy wady wymowy.

Innym zastosowaniem jesiennego spinnera może być doskonalenie umiejętności dodawania odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb. Jak wykorzystać w tym celu plansze?

Dobieramy uczniów w pary. Każdy z nich wybiera kolor pisaka, którym będzie zaznaczał pola w kratownicy z działaniami. Uczniowie losują symbol, a następnie odnajdują go na planszy z działaniami matematycznymi. Wskazują symbol, wypowiadają jego nazwę i wskazują właściwy wynik działania. Dobra odpowiedź pozwala na zaznaczanie krzyżykiem pola. Wygrywa ta osoba, która zaznaczy swoim kolorem najwięcej pól. Udostępniamy spinnery z działaniami w zakresie 20, z działaniami w zakresie mnożenia 50 i spinner z pustymi polami na samodzielne wpisanie działań.
W puste miejsce możemy także wpisać wzory matematyczne, daty historyczne, czy np. części mowy lub części zdania ćwicząc z uczniami gramatykę. Na pewno sprawdzi się w terapii logopedycznej ponieważ możemy też w puste pola wpisać ćwiczone głoski.

Zyta Czechowska i Jolanta Majkowska- nauczycielki w Zespole Szkół Specjalnych w Kowanówku. Członkinie grupy SuperbelfrzyMini i SuperbelfrzyRP. Autorki bloga specjalni.pl . Entuzjastki nowoczesnych technologii i kreatywnych pomocy dydaktycznych. Wdrażają elementy programowania w szkolnictwie specjalnym. Autorki projektu sieci współpracy nauczycieli, prowadzące Rady Szkoleniowe i warsztaty dla nauczycieli. Za szczególne osiągnięcia edukacyjno-wychowawcze otrzymały w 2017 r. Nagrodę Ministra Edukacji Narodowej

# data[].attributes.attachment_link.description
Spinnery to ulubiony gadżet wielu uczniów, dlatego tak często wykorzystujemy go w swojej pracy. Jak zagrać? Przygotowałyśmy specjalną kartę pracy, na której zamieściłyśmy symbole związane z jesienią. Uczniowie kręcą spinnerem, po jego zatrzymaniu trzy ramiona wskazują obrazki, które uczeń musi poprawnie wypowiedzieć. Możemy także zaznaczyć tylko jedno ramię wtedy uczeń będzie losował tylko po jednym symbolu.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wszystkie aktywności, które przybliżają naszym uczniom okolicznościowe, związane z porami roku zagadnienia, a w tym przypadku jesienne symbole, tradycje i zwyczaje są bardzo potrzebne i przyniosą na pewno efekty.

Uczniowie potrafią być kreatywni, twórczy i aktywni na zajęciach jeśli zaproponujemy im nieszablonowe zadania. My jako entuzjastki nowoczesnych technologii i kodowania staramy się, aby wplatać takie metody pracy w codziennych zajęciach. Dlatego tym razem proponujemy utrwalanie jesiennych symboli poprzez proste aktywności z kodowaniem. Przygotowałyśmy karty pracy, które mamy nadzieję są dla dzieci na tyle atrakcyjne, że zmotywują je do twórczej pracy, a przy okazji rozwiną logiczne myślenie, orientację przestrzenną i utrwalą pożądaną wiedzę na temat jednej z pór roku.

Zadanie polega na odczytaniu kodu z planszy literowej. Wyznacznikiem kodu są kolorowe kółka oraz strzałki, które wskazują kierunek do odczytania właściwej litery. Karty mają 2 poziomy trudności i można je dostosować do umiejętności uczniów. Zaczynamy od najłatwiejszej, gdzie dzieci odczytują wyraz za pomocą kodu strzałkowego. Druga, gdzie uczniowie mają za zadanie sami zakodować wyrazy.
Kolejna karta pracy to odczytanie kodu i zapisanie hasła, które powstanie z zapisu liter.
Jeśli posiadacie podłogowe maty do kodowania to warto najpierw zaprezentować zadanie na dużej powierzchni i przejść do kart pracy .

Karty pracy w formacie pdf pobierz TUTAJ

# data[].attributes.attachment_link.description
Wszystkie aktywności, które przybliżają naszym uczniom okolicznościowe, związane z porami roku zagadnienia, a w tym przypadku jesienne symbole, tradycje i zwyczaje są bardzo potrzebne i przyniosą na pewno efekty. Uczniowie potrafią być kreatywni, twórczy i aktywni na zajęciach jeśli zaproponujemy im nieszablonowe zadania.

# data[].attributes.attachment_link.title
ePrzedszkolaki - karty pracy i pomoce dydaktyczne do wydruku, gry edukacyjne dla dzieci online

# data[].attributes.attachment_link.description
Eprzedszkolaki to serwis dedykowany rodzicom i nauczycielom przedszkolnym, w ktorym znajda tysiace materialow do pracy z dziecmi. Materialy do druku: karty pracy, kolorowanki, memory, puzzle, laczenie, grupowanie, labirynty, poszukiwania, znajdz roznice i wiele innych. To rowniez multimedialne zajecia przedszkolne, do wykorzystania na tablicach interaktywnych, komputerach, tabletach czy telefonach.

# data[].attributes.headline
Zabawy i gry matematyczne. Scenariusz zajęć z edukacji matematycznej w kl. I

# data[].attributes.subject
Zabawy i gry matematyczne. Scenariusz zajęć z edukacji matematycznej w kl. I

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Scenariusz zajęć z edukacji matematycznej w kl.I
Temat zajęć: Zabawy i gry matematyczne.
Cele ogólne:
* Kształtowanie umiejętności dodawania i odejmowania od manipulowania przedmiotami, przez rachowania na palcach i innych zbiorach zastępczych
* Rozwijanie twórczego i matematycznego myślenia
* Kształtowanie pojęć matematycznych i języka matematycznego
* Kształtowanie odporności emocjonalnej dzieci i zdolności do wysiłku intelektualnego.
Cele szczegółowe (operacyjne):
Uczeń:
* liczy w przód i w tył,
* rozumie pojęcie para,
* potrafi wskazać liczbę następną i poprzednią
* dolicza i odlicza,
* dodaje i odejmuje różnymi sposobami - od liczenia na palcach, liczmanach, liczydłach, na innych zbiorach zastępczych do liczenia w pamięci,
* układa działania matematyczne, pisze liczby i znaki matematyczne,
* rozpoznaje i nazywa figury geometryczne,
* potrafi dopełniać do danej liczby,
* cieszy się ze wspólnie odniesionego sukcesu,
* wykorzystuje umiejętności matematyczne w grach i zabawach,
* doskonali zdobytą wiedzę,
* rozwija logiczne myślenie,
* współdziała z nauczycielką i dziećmi
Metody pracy:
-czynne : zadań stawianych dziecku do wykonania,
- słowne: pogadanka, objaśnienie, dyskusja;
-oglądowe: pokaz

Forma pracy:
* zbiorowa, indywidualna, grupowa
Środki dydaktyczne:
* liczmany(różne rodzaje), liczydła, klocki i figury, centymetr krawiecki
* cyfry i znaki matematyczne,
* klamerki, kartony , figury geometryczne, kostki do gry, klocki, ołówki
* kartki z zapisanymi działaniami do wykonania,

Przebieg zajęć:

1.„Policz kropki" (przeliczanie elementów w zbiorze)
Dzieci dobierają się parami. Każda para dostaje kartę pracy z narysowanymi kropkami po jednej stronie kartki. Zadaniem dzieci jest policzyć kropki po lewej stronie, a następnie dorysować tak, by po prawej stronie było ich tyle samo.

2. „Podskocz tyle ile..." - zabawa połączona z ruchem
Liczba dzieci: dowolna
Pomoce: kostka, klocki;
Przebieg zabawy: dziecko rzuca kostką, układa przed sobą tyle klocków ile ma punktów na kostce i podskakuje na jednej nodze, obunóż tyle razy ile wskazują punkty na kostce.

3. „Tropiciele figur"
Liczba dzieci: dowolna
Pomoce: figury geometryczne, kostka z figurami geometrycznymi
Przebieg zabawy: Dzieci siedzą w kole, każde losuje figurę geometryczną, nazywa ją. Jedno z dzieci rzuca kostką, w zależności od wskazań kostki (np.: kwadrat) dzieci posiadające daną figurę wstają, wykonują jedno okrążenie i siadają na miejsce.

4. „Dodaj i porównaj"

Liczba uczestników - parzysta.
Pomoce: kostki do gry, po dwie dla każdego uczestnika, dwa ołówki na parę.
Przebieg zabawy: W parach, każdy uczestnik rzuca dwiema kostkami, następnie sumuje liczbę wyrzuconych przez siebie oczek. Zwycięzca, z większą liczbą oczek układa z dwóch ołówków odpowiednio znak: <, >, =.
Zabawę powtarzamy dowolną, nieparzystą ilość razy, a następnie wyłaniamy zwycięzcę, któremu najczęściej udało się wyrzucić większą liczbę. Można dokonywać zapisów wyrzuconych oczek lub ich sum.

5. „Kropelki deszczu"
Liczba dzieci: gra w parach.
Pomoce: plansze chmury z kropelkami i działaniami dla każdego dziecka, kostki do gry - po dwie dla dziecka, kropelki - nakrywki z cyframi od 1 do 6 lub kolorowe bez cyfr.
Przebieg zabawy:
I wersja:
Dzieci wybierają plansze - chmurki z kropelkami po jednym dla każdego z graczy. Na kropelkach umieszczone są działania - np. dodawanie liczb. Rzucają po kolei dwiema kostkami. Kiedy uda się wyrzucić na dwóch kostkach taki układ oczek na kostce jaki jest na kropelce, to zakrywają tę kropelkę nakładką - kolorową kropelką. Wygrywa dziecko, które szybciej zakryje wszystkie kropelki.
II wersja:
Dzieci po wybraniu plansz z dodawaniem rzucają dwiema kostkami do gry. Kiedy wyrzucą występujący na kroplach układ, wykonują działanie, np. 2+6 a kropelkę nakrywają nakrywką z wynikiem dodawania, np. Wygrywa dziecko, które szybciej zakryje wszystkie kropelki.
III wersja:
Dzieci wybierają plansze z odejmowaniem, rzucają dwiema kostkami do gry. Kiedy wyrzucą występującą na kropelkach liczbę oczek, od większej odejmują mniejszą i zakrywają kroplę kolorową nakrywką z wynikiem odejmowania, np. 6 - 2, 4. Wygrywa dziecko, które szybciej zakryje wszystkie kropelki.

6. „Policz, ile brakuje?"
Liczba dzieci: dowolna.
Pomoce : plansze z kwiatkiem - zadaniem dla każdego dziecka, liczmany (np. guziki), kartoniki z cyframi w zakresie 10.
Proponowany przebieg: Dzieci na płatkach kwiatów umieszczają odpowiednią liczbę liczmanów będącą dopełnieniem zbioru, aby otrzymać liczbę elementów wskazaną w środku kwiatka. Wygrywa dziecko, które najszybciej i poprawnie wykona zadanie.

7. „Winda i 100 - piętrowe wieżowce"
Liczba dzieci: dowolna
Pomoce: centymetr krawiecki, parę klamerek i kostka do gry.
Przebieg zabawy: Dzieci łączą się w pary i otrzymują centymetr krawiecki, parę klamerek i kostkę do gry. Dzieci rzucają kostką i przesuwają klamerkę w górę po centymetrze tyle pięter ile wyrzuciły punktów na kostce. Dzieci grają do momentu, kiedy nauczycielka przerywa grę. Zadaniem dzieci jest określenie, do którego piętra „dojechały" windą, kto dojechał wyżej.

8. „Kolorowe chodniki"
Liczba dzieci: zabawa w grupach 4 - osobowych.
Pomoce: kostka, w której każda ścianka ma inny kolor i zaznaczone oczka 1 - 6, 4 chodniki z zaznaczonymi liczbami
1 2 3 4 5 6
i kolorowe kartoniki z cyframi 1 - 6 odpowiadające wielkości każdej cegiełki chodnika i kolorze ścianki kostki.
Przebieg zabawy: Dziecko wyrzuca kostką np. pole czerwone z liczbą oczek 4. Szuka kartonika czerwonego z liczbą 4 i zakrywa odpowiednie miejsce na chodniku. Zadanie polega na jak najszybszym ułożeniu całego chodnika.

9. „Policz i dodaj"
Liczba dzieci: dowolna
Pomoce: karty, kostki
Przebieg zabawy: Rozkładamy wszystkie karty, dziecko rzuca dwiema kostkami. Następnie dodaje liczbę punktów na obu kostkach i spośród rozrzuconych kart wybiera taką, która jest sumą dwóch kostek i zabiera ją jako zdobyty punkt.
Gdy sumą będzie 11 - to zabiera karty 10 i 1 ( As);
Gdy suma będzie 12 - to zabiera karty 10 i 2;

10. „Kasztanki"
Liczba dzieci: dowolna
Pomoce: dowolna liczba kasztanów
Przebieg zabawy: Uczestnicy zabawy układają np. 10 kasztanów (lub dowolnych liczmanów). Jedna osoba odwraca się, tak by nie widzieć ile kasztanów chowa za siebie drugie dziecko. Następnie zgadujący musi policzyć, ile kasztanów brakuje.
Gdy prawidłowo odpowie, prosi o kasztany np. z prawej (lub lewej) ręki (jest to tylko część zabranych na początku ). Teraz ma za zadanie odgadnąć, ile kasztanów jest w drugiej ręce.

11. „Wojna"
Liczba uczestników: dowolna
Pomoce: kostki do gry, klocki
Przebieg zabawy: Uczestnicy łączą się w pary, rzucają kostką, który uczestnik ma większą liczbę na kostce zabiera tyle klocków, ile punktów wyrzucił. Zliczmy później liczbę punktów, wygrywa ten, kto ma więcej.

12. „Kolorowe guziki"
Liczba uczestników: dowolna
Pomoce: zielone guziki, czerwone guziki, dwie kości dla każdego uczestnika, plansze.
Przebieg zabawy: rzucamy dwiema kostkami, sumujemy punkty na kostce i sumę liczb wyszukujemy na planszy i zakrywamy guzikiem.

13. „Tropiciele zwierząt"
Liczba dzieci: dowolna
Pomoce: krążki z liczbami 1- 20 lub więcej, dwa klocki
Przebieg zabawy: Nauczycielka podaje imię dziecka, które będzie „tropicielem tygrysa".
Na dywanie dzieci rozkładają w odpowiedniej kolejności krążki z liczbami. Jedno z dzieci chowa ilustrację np. tygrysa pod jedną z liczb. Dziecko „tropiciel" zadaje pytania np.:
- czy ta liczba jest większa od ...?
- czy ta liczba jest mniejsza od ...?
Grupa odpowiada „tak lub nie".
Dziecko „tropiciel" zaznacza klockami obszar (w tym wypadku ustawia klocki na wymienionych liczbach), w którym powinna znaleźć się ilustracja z tygrysem. Zadaje pytania tak długo, aż wskaże prawidłową liczbę.

14. „Tropiciele tajemniczych kropek"
Liczba dzieci: dowolna
Pomoce: domino o dużym formacie
Przebieg zabawy: Każde z dzieci otrzymuje losowo po dwie kostki domina. Dzieci układają kostki tak, aby na dokładanym polu było np. o dwa oczka więcej. Zabawa trwa aż do wyczerpania możliwości dokładania kostek domina.

15. „Tropiciele dodawania i odejmowania"
Liczba dzieci: dowolna
Pomoce: wypisane na kartkach A4 działania matematyczne, krążki
Przebieg zabawy: Dzieci ustawione są w dwóch rzędach, każde otrzymuje krążek. Zadaniem dzieci jest zbudowanie mostu nad „przepaścią". Krążek mogą wysunąć dopiero po podaniu wyniku pokazanego przez nauczycielkę działania matematycznego. Dzieci rozwiązują zadania kolejno raz z jednego raz z drugiego rzędu. Po położeniu krążka idą na koniec swojego rzędu.
Po zakończeniu zabawy porównują długość mostów, przechodzą po nich w wymyślony przez siebie sposób.

16. „Matematyczne koło"
Liczba dzieci: dowolna
Pomoce: wycięte z papieru plansze w kształcie koła podzielone na 6 części, na każdym polu jest o jedna kropka więcej (od 1 do 6, jak na kostce do gry) oraz 21 guzików
Przebieg zabawy: Dzieci podzielone są na grupy 3 osobowe. Każda grupa otrzymuje plansze i 21 guzików dla każdego gracza, kostkę do gry. Dzieci kładą przed sobą plansze i guziki, rzucają kolejno kostką i w zależności od tego jaką liczbę oczek „wyrzucą" układają guziki na odpowiednim polu. Jeśli dziecko wyrzuci tą sama liczbę oczek kolejny raz omija go kolejka. Wygrywa dziecko, któremu najwcześniej uda się zapełnić swoją planszę. Można z dziećmi ustalić, czy w grze wygrywa się losowo czy też jest w niej jakaś strategia.

17. „Ile brakuje?"
Liczba dzieci: nie większa niż dziesięcioro
Pomoce: guziki lub dowolne liczmany
Przebieg zabawy: Każde dziecko otrzymuje 10 guzików, dzieli je na dwie części chowając w dłoniach. Wybrane dziecko pokazuje ilość guzików w jednej dłoni. Nauczyciel mówi ile guzików jest ukryte w drugiej dłoni. Pozostałe dzieci wyjaśniają w jaki sposób nauczyciel „odgadł" zawartość drugiej dłoni. Kolejne dziecko pokazuje ilość guzików ukrytych w jednej dłoni, ale tym razem odgadują dzieci, a nauczyciel wyjaśnia sposób obliczenia. Zwiększamy liczbę guzików, używając kubeczków do rozłożenia guzików.

W przygotowaniu zajęć wykorzystano materiały z kursu doskonalącego "Kształcenie kompetencji matematycznych uczniów"
Literatura :
1. Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E. Dziecięca matematyka, 1997, WSiP, Warszawa
2. Lewis D. Jak wychować zdolne dziecko, 1988, PZWL, Warszawa
3. Gruszczyk - Kolczyńska E.: Dlaczego warto zmienić program i metody? W: „Wychowanie w przedszkolu" 1991, nr 1.
4. Moroz H. Nasza matematyka. Gry i zabawy matematyczne, 1991, BGW, Warszawa
5. Pisarski M. Matematyka dla naszych dzieci, 1992, Wydawnictwo „ECERI", Warszawa
6. Pisarski M. Gry i zabawy rozwijające uzdolnienia matematyczne, 1992, Wydawnictwo „ECERI", Warszawa

# data[].attributes.attachment_link.title
Zabawy i gry matematyczne. Scenariusz zajęć z edukacji matematycznej w kl. I

# data[].attributes.attachment_link.description
Scenariusz zajęć z edukacji matematycznej w kl.ITemat zajęć: Zabawy i gry matematyczne.

# data[].attributes.headline
„Wielkanocne dodawanie” - zabawy matematyczne

# data[].attributes.subject
„Wielkanocne dodawanie” - zabawy matematyczne

# data[].attributes.body
scenariusz zajęć dla dzieci 5-6 letnich.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Temat: „Wielkanocne dodawanie" - zabawy matematyczne.

Opracowała i prowadziła : Beata Ostrowska

Cele ogólne:

manipulowanie przedmiotami i ustalanie wyniku dodawania;

utrwalenie liczebników głównych i porządkowych w zakresie 10 (6l.), 6 (5l.);

stwarzanie dzieciom sytuacji do osiągania indywidualnych sukcesów;

tworzenie sytuacji doskonalących umiejętność określania wyniku dodawania;

organizowanie warunków do rozwijania pamięci, logicznego myślenia, zdolności kojarzenia i skupienia uwagi;

kształcenie umiejętności współdziałania w grupie.

Cele szczegółowe:
Dziecko:

umie dodawać na konkretach i w pamięci;

potrafi stosować znak „+"

potrafi prawidłowo przyporządkowywać cyfry (6l.);

przelicza liczebnikami głównymi i porządkowymi;

rozumie polecenia nauczyciela;

zna cyfry od 1 do 10 (6l.);

potrafi skupić uwagę na wykonywanym zadaniu;

jest aktywne podczas zajęć;

rozwija spostrzegawczość, pamięć i logiczne myślenie

Metoda:
Słowna: zagadka, rozmowa, objaśnienia
Oglądowa: pokaz, obserwacja
Czynna: zadań stawianych do wykonania, ćwiczeń utrwalających
Aktywizujące: el. pedagogiki zabawy, metoda plakatowa, ekspresja twórcza, improwizacja ruchowa, ćwiczenia rozwijające wrażliwość słuchową, wzrokową,

Formy pracy: Środki wspomagające działanie:

Sylwety kurczaków, symbole świąt wielkanocnych: baba wielkanocna, pisanki, baranek, kurczaczek, palma, mazurek, sylwety pisanek lub inne liczmany, napisy do czytania, cyfry, szary papier z sylwetami kur dla 5 i 6 latków, kaseta z muzyką do zabaw i relaksacyjną, zagadka, kostki matematyczne, kasztany, pudełko, kolorowe kapsle.
Przebieg zajęcia:
I. Część wstępna

Zabawa integracyjna przy muzyce „Każda rączka"
„Każda rączka, każda rączka
pięć paluszków ma, pięć paluszków ma,
paluszki składamy, wszystkimi klaskamy
raz i dwa, raz i dwa.

Prawa rączka, lewa rączka
pięć paluszków ma, pięć paluszków ma,
paluszki witamy, głośno przeliczamy,
ty i ja, ty i ja.
II. Przebieg właściwy:

1. Zagadka słowna (rozwiązanie - kurczak)

2. Zabawa matematyczna -„Kurczaczki"- segregacja sylwet wg kolejności cyfr od najmniejszej do największej (obok cyfr narysowane kropki do przeliczania dla 5 latków) -po odwróceniu sylwet kurczaków wychodzi wyraz do odczytania - „Wielkanoc"

3. Rozmowa na temat: „Z czym kojarzy się Wielkanoc?".

4. Przejście do nakrytego stołu wielkanocnego - rozmowa na temat symboli świąt: baba wielkanocna, pisanki, baranek, kurczaczek, palma, mazurek - dzieci odczytują napisy i dopasowują do odpowiedniego okazu.

5. Podział wyrazu „Wielkanoc" na sylaby, układanie zdań z wyrazami będącymi , symbolami świąt, przeliczanie wyrazów w zdaniu.

6. Zabawa matematyczna „Pisanki" - Liczenie i ustalanie, ile jest razem - Nauczycielka układa pisanki w płaskim koszu, a dzieci na dywanie (sylwety pisanek lub inne liczmany):

5 latki - układamy 3. pisanki i dokładamy jeszcze 3. Policz ile jest razem?

6 latki - układamy 6. pisanek (dobieranie właściwej cyfry i dokładamy jeszcze 4. pisanki ( dobranie cyfry przez dzieci) Ile jest razem?

Układanie działania: 6 + 4 = 10

7. Zabawa ruchowa: „Kurczęta" przy muzyce z magnetofonu - improwizacja ruchowa. Na przerwę w muzyce dzieci ustawiają się po tyle osób, ile wskazuje cyfra (kropki dla 5 latków) pokazana przez nauczycielkę.

8. Zabawa matematyczna: nauczycielka wrzuca do pudełka kilka kasztanów - ( po kolei, żeby było słychać stuknięcie podczas wpadania kasztanów): Ile wrzuciłam?
Dorzucę jeszcze ....... ile? - dzieci patrzą i jednocześnie słuchają
Ile jest kasztanów w pudełku? (sprawdzenie, czy właściwie dzieci odpowiedziały). To samo zadanie, ale dzieci zamykają oczy.
(ile wrzuciłam najpierw?......, Ile potem?......, To ile jest razem? .... - sprawdzenie)

9. Zabawa z kostką. Dwoje dzieci, każde po kolei rzuca swoją kostką. Przeliczanie ile jest razem wyrzuconych oczek na dwóch kostkach (dla dzieci, które nie potrafią liczyć z przekroczeniem progu należy zakleić pole z 6. oczkami). Wszystkie dzieci sprawdzają poprawność liczenia.

10. Zabawa matematyczna: Dzieci siadają w kole ( 5 i 6 latki osobno)

6 latki - otrzymują pojemniki z kolorowymi kapslami i kartoniki z cyframi,

5latki otrzymują pojemniki z kolorowymi kapslami i kartoniki z kropkami

Zadaniem dzieci jest wybrać tyle kapsli (jednego koloru) ile wskazuje cyfra lub ile jest kropek na wybranym kartoniku.
Następnie dobierają tyle kapsli (innego koloru), ile usłyszą uderzeń w bębenek. Przeliczają ile mają razem kapsli.

11. „Kurczaki szukają mamy" - metoda plakatowa
Na dużych szarych arkuszach przyklejone są sylwety kur:

5l. Otrzymują sylwety kurczaków z narysowanymi kropkami.
Ich zadaniem jest znaleźć właściwą kurę (tyle samo kropek) i obok niej przykleić kurczaczka
( kurczaki różnej wielkości do porównywania i posługiwania się pojęciami określającymi wielkość).

Kura z 4. kropkami

Kura z 3. kropkami

Kura z 6. kropkami

Kurczaki z 4. kropkami

Kurczaki z 3. kropkami

Kurczaki z 6. kropkami

6l. - Otrzymują sylwety kurczaków z działaniem matematycznym (dodawanie). Ich zadaniem jest rozwiązać działanie i przykleić kurczaka obok od

Kura z cyfrą - 8

Kura z cyfrą - 10

Kura z cyfrą - 7

Kurczaki z działaniem: 4+4, 2+6, 8+0, itd.

Kurczaki z działaniem: 5+5, 1+9, 4+6, itd.

Kurczaki z działaniem: 3+4, 4+3, 2+5, itd.

powiedniej kury np.:

Przeliczanie kurczaków przy każdej kurze
Która kura ma najwięcej dzieci?, Która najmniej? A ile dzieci mają wszystkie kury razem?

12. Zabawa ruchowa „Klaśnij i podskocz"

III. Zakończenie

1. Ewaluacja:

Dzisiaj dowiedziałem się..........

Najbardziej podobało mi się...................

Nie podobało mi się.....................

2. „Iskierka" przy muzyce relaksacyjnej.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
scenariusz zajęcia z zakresu edukacji matematycznej

# data[].attributes.attachment_link.title
Scenariusz zajęcia z zakresu edukacji matematycznej

# data[].attributes.attachment_link.description
Temat: „Wielkanocne dodawanie" - zabawy matematyczne. Opracowała i prowadziła : Beata Ostrowska Cele ogólne: manipulowanie przedmiotami i ustalanie wyniku dodawania; utrwalenie liczebników głównych i porządkowych w zakresie 10 (6l.), 6 (5l.); stwarzanie dzieciom sytuacji do osiągania indywidualnych sukcesów; tworzenie sytuacji doskonalących umiejętność określania wyniku dodawania; organizowanie warunków do rozwijania pamięci, logicznego myślenia, zdolności kojarzenia i skupienia uwagi; kształcenie umiejętności współdziałania w grupie.

# data[].attributes.headline
Jak rozwijać uzdolnienia i umiejętności matematyczne dziecka? 

# data[].attributes.subject
Jak rozwijać uzdolnienia i umiejętności matematyczne dziecka? 

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Jak rozwijać uzdolnienia i umiejętności matematyczne dziecka?

WSTĘP

Podstawą napisania tej pracy są moje dwunastoletnie badania nad przyczynami niepowodzeń w uczeniu się matematyki dzieci starszych klas szkoły podstawowej, a obecnie także gimnazjum. Interesowałam się metodami pomocy terapeutycznej dla dzieci, które z powodu pewnych zaburzeń rozwojowych nie potrafiły sprostać wymaganiom z matematyki.

Uważam, że można uniknąć niepowodzeń w nauczaniu tego podstawowego przedmiotu, można także pomóc dzieciom, które tych niepowodzeń doświadczają, jednak warunkiem osiągnięcia sukcesu jest jak najwcześniejsza interwencja, zanim uczeniu się matematyki nie zaczną towarzyszyć negatywne emocje dziecka.
Z tego powodu postanowiłam tę pracę skierować przede wszystkim do rodziców dzieci z młodszych klas szkoły podstawowej, do rodziców dzieci z klas zerowych, a także do tych wszystkich rodziców, którzy zechcą zapoznać się z istotą problemu edukacji matematycznej dziecka i podjąć trud pracy z własnym dzieckiem .

Powszechnie uważa się, że dobre wyniki w zakresie matematyki wiążą się z wysokimi możliwościami intelektualnymi dziecka, a źródeł niepowodzeń należy szukać w jego mniejszej sprawności intelektualnej. Twierdzi się ponadto, że powodem trudności jest brak specjalnych uzdolnień do tego przedmiotu. Popularność takich sądów wynika stąd, że poniekąd rozgrzeszają one i rodziców i nauczycieli i same dzieci, bo cóż można poradzić na brak zdolności? Jednak z badań naukowych wynika, że należy być bardzo ostrożnym w formułowaniu sądów w zakresie relacji: poziom inteligencji a wyniki w uczeniu się matematyki. Istnieje oczywiście granica w poziomie rozwoju intelektualnego, poniżej której dziecko nie może podołać wymaganiom szkolnym bez specjalistycznej pomocy. Granicą tą jest iloraz inteligencji ok. 75 -80. Jednak ogromna większość dzieci z poważnymi niepowodzeniami szkolnymi ma wskaźnik inteligencji w zakresie normy [ 85-115 ].
Jak to się dzieje, że dzieci o prawidłowym rozwoju intelektualnym nie potrafią nauczyć się prostych pojęć matematycznych?

Otóż pojęcia matematyczne, nawet te najprostsze, mają charakter operacyjny. Aby więc dziecko było zdolne do uczenia się matematyki, musi posługiwać się rozumowaniem operacyjnym. I tutaj zaczyna się problem. Rozumowanie operacyjne na poziomie konkretnym pojawia się w życiu przeciętnego dziecka około siódmego roku życia. Dzieci, u których tempo rozwoju jest nieco wolniejsze - co nie oznacza, że gorsze -muszą więc rozpoczynać naukę matematyki bez koniecznej dla jej pojmowania dojrzałości intelektualnej.

Jest to niezmiernie ważny problem. Ćwiczenia wyrabiające umiejętności rozumowania operacyjnego przedstawię w rozdziale I tej pracy,

Inną cechą składającą się na dojrzałość psychiczną do uczenia się matematyki jest odporność emocjonalna na pokonywanie trudności, które łączą się z rozwiązywaniem zadań.

W każdym zadaniu zawarta jest określona trudność typu intelektualnego. Rozwiązanie zadania jest pokonaniem tej trudności. Problem polega na tym, że dostrzeżenie trudności zawartej w zadaniu wywołuje wzrost napięcia i emocji. To narastanie emocji jest korzystne dla dziecka, gdyż wzmaga koncentracje na zadaniu i przyczynia się do wzrostu możliwości intelektualnych, ułatwiających rozwiązanie zadania. Tak dzieje się wówczas, gdy dziecko ma określoną odporność emocjonalną. Jeżeli jednak uczeń charakteryzuje się niską odpornością, samo dostrzeżenie trudności zawartych w zadaniu wyzwala frustracje, a szybko narastające napięcia blokują aktywność intelektualną. Następuje rozpaczliwa obrona przed zagrożeniem, którym jest przeciążenie emocjonalne. To właśnie w tej sytuacji dzieci stają się "głuche i ślepe" na wszelkie podejmowane przez dorosłych próby tłumaczenia czy wyjaśniania.
Blokady emocjonalne spowodowane przeciążeniem, napięcia nie zrównoważone przeżyciem sukcesu i radości nie pozostają bez wpływu na rozwój psychiczny dzieci. Ciągłe porażki powodują utratę wiary we własne możliwości, niszczą zainteresowania poznawcze dzieci i powodują niekorzystne zmiany w motywacji do nauki.

Zasygnalizowane tylko uwarunkowania emocjonalne procesu uczenia się matematyki wymagają dokładniejszego omówienia. Zawarte jest ono w rozdziale II tej pracy.

Sukces w uczeniu się matematyki zależy w dużym stopniu od sprawności manualnej dziecka. Ćwiczenia poprawiające sprawność rąk i percepcję wzrokową dziecka przedstawiam w rozdziale III. W dalszej części tego rozdziału omawiam cechy osobowości jakie składają się na uzdolnienia specjalne do uczenia się matematyki. Zalążki takich uzdolnień można spotkać już w klasach początkowych. Występują one u dzieci, które przerastają swoich rówieśników precyzją i giętkością myślenia, trwałością zainteresowań, wytrwałością w pracy.

W rozwijaniu zdolności dziecka wielkie znaczenie ma środowisko, w którym dziecko się wychowuje. Warto zwrócić uwagę, że niekorzystne są nie tylko zdecydowanie złe warunki lecz także zbytni komfort i nadmierna opiekuńczość. Łatwo można bowiem stłamsić, zagadać, a nawet zniszczyć indywidualność dziecka. Gdy chronimy dziecko przed trudnościami i rozwiązujemy za nie wszystkie problemy, wyrządzamy mu wielką krzywdę. Nie dajemy mu bowiem szansy kształtowania odporności emocjonalnej i ograniczamy zakres doświadczeń. Dzieci nie wprawione w pokonywaniu małych trudności, stają się bezradne w sytuacjach szkolnych, które wymagają od nich większej mobilizacji, odporności i zdolności do kierowania swym zachowaniem, mimo pojawiających się utrudnień.

I. Jak pomóc dziecku w jak najszybszym osiągnięciu poziomu rozumowania operacyjnego?

Pomiędzy 2 a 7 rokiem życia dziecko znajduje się w okresie wyobrażeń przedoperacyjnych. Czas ten poświęcony jest na intensywny rozwój mowy, zdolności posługiwania się symbolami językowymi, gromadzeniu doświadczeń logicznych. Jest to także okres pytań. W tym okresie dziecko rozpatruje świat przez pryzmat własnych potrzeb i dążeń.

Na tym przedoperacyjnym poziomie kieruje się ono następującymi intuicjami:
- ocena ilości jest przeprowadzana głównie na podstawie przestrzeni zajmowanej przez badane obiekty (więcej tam gdzie przedmioty zajmują większą przestrzeń)
- dziecko przelicza przedmioty i ostatni z wypowiedzianych liczebników określa ile ich jest (po zmianie rozmieszczenia przedmiotów ponownie je przelicza)
- równość (jest tyle samo) istnieje o tyle, o ile dziecko stwierdza wzrokową zgodność, kierując się schematyczną odpowiedzialnością "jeden do jednego"
Należy podkreślić fakt, że umiejętność liczenia nie świadczy o dojrzałości do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych.

Ćwiczenie 1

Wskazywanie zbiorów równolicznych.
Przedstawiamy dziecku zbiory liczące po 5 np. jabłek, samochodów, słoni, kotków i zachęcamy do zauważenia "Jaką cechę wspólną mają przedstawione zbiory?"
Dla wielu dzieci wcale nie jest oczywiste, że 5 jabłek i 5 samochodów to tyle samo.

Ćwiczenie 2

Przygotowujemy 10 patyczków, każdy o innej długości i zachęcamy do ułożenia ich od najkrótszego do najdłuższego. Ćwiczenie przygotowuje do zrozumienia aspektu porządkowego liczby.

Ćwiczenie 3

Układamy na stole 6 krążków dużych o średnicy ok. 4 cm i 6 krążków małych o średnicy ok. 2 cm. Na początku krążki duże rozsuwamy w szereg długości ok. 30 cm, a pod nimi kładziemy krążki małe lecz tak by nie sugerować zależności jeden do jednego.
Dorosły pyta: Czy tu i tu jest tyle samo krążków?
Najczęściej dzieci liczą krążki duże a potem małe.
Następnie rozsuwamy krążki duże na większe odległości, a małe zsuwamy tak by się stykały. Pytamy: A jak jest teraz, czy tu i tu jest tyle samo krążków?
Niektóre dzieci od razu mówią "jest tyle samo", potrafią także uzasadnić swój pogląd, niektóre jednak muszą ponownie liczyć krążki i upłynie chwila czasu zanim nie przekonają się, że małych krążków wcale nie jest mniej choć zajmują mniej miejsca.
Możemy kontynuować zadanie układając wieżę z krążków i stawiając to samo pytanie.

Ćwiczenie 4

Przygotowujemy po 5 guzików w różnych kolorach.
Siadamy naprzeciwko siebie i zaczynamy wymieniać się guzikami np. tak: dam ci teraz dwa guziki. Ile masz guzików? Ile ja mam teraz guzików? Teraz ty daj mi trzy guziki itd.

Ćwiczenie 5

Przygotowujemy karty do Piotrusia. W ćwiczeniu może brać udział więcej osób.
Łączenie kart w pary rozwija umiejętność klasyfikacji.
Warto przygotować własny zestaw kart z ilustracjami powycinanymi z dziecięcych czasopism np. przedstawiających owady, ryby, ptaki, ssaki domowe i te żyjące dziko w lesie, różne rośliny, przedmioty, ludzi.
Zachęcamy dziecko do wprowadzenia porządku i poukładanie co do czego pasuje. To jak szybko dziecko osiągnie zdolność klasyfikacji zależy od ćwiczeń.
Umiejętności zdobyte w czasie takiej zabawy dziecko wykorzysta przy tworzeniu zbiorów, wskazywaniu elementów zbiorów, wyznaczaniu części wspólnej itp.

Ćwiczenie 6

Przygotowujemy nożyczki, po dwa paski folii dł. ok. 25 cm, po dwa paski papieru podobnej długości, dwa kawałki sznurka.
Zapraszamy dziecko do wspólnego eksperymentowania.
Najpierw porównywanie, co jest najdłuższe, potem z jednego paska papieru robimy harmonijkę i pytamy czy teraz oba paski papieru są jednakowej długości, jeden kawałek folii zwijamy w spiralę i zadajemy to samo pytanie.
Podobnie sprawdzamy czy dziecko rozumie, że sznurek nie zmienia swojej długości przez to że jest zwinięty. Ćwiczenie ma na celu kształtowanie zasady stałej długości.
Jeszcze atrakcyjniejsze może być dla dziecka badanie stałości ilości masy, przez np. zabawę w piekarza. Wykorzystać można plastelinę, ale lepsza jest masa solna. Razem z dzieckiem formujemy z ciasta 8 jednakowych kul. Następnie dziecko z jednej z kul formuje chleb, z drugiej bagietkę, z trzeciej cztery bułeczki, z czwartej placek. Pytamy dziecko: Jak myślisz, czy teraz tu (placek) i tu kula jest tyle samo ciasta. Zachęcamy do wielokrotnego sprawdzania przez ponowne zgniatanie, aż dziecko wyrobi prawidłowe pojęcie, że ilość masy nie zmienia się po zmianie kształtu.

Ważne jest kształtowanie nastawień poznawczych, dlatego powinniśmy wykorzystywać każdą okazję aby rozbudzić ciekawość dziecka i skłonić je do liczenia.
Na spacerze można zainicjować taką oto zabawę. Dorosły z dzieckiem oceniają "na oko" ile jest np. ławek po jednej stronie alejki, a następnie przeliczają je i sprawdzają kto miał rację.
Jedziemy autobusem. Wysiadamy na piątym przystanku, a to jest przystanek pierwszy, to drugi... itd.
Z kasztanów i żołędzi dzieci lubią robić zabawki. Zachęcajmy dziecko do policzenia, ile żołędzi trzeba na kopytka konika, a ile na całego konika, a ile trzeba patyczków?

Z całą mocą należy podkreślić, że operacyjny sposób myślenia nie jest czymś co można dziecku wyjaśnić, pokazać i nauczyć przez naśladowanie czynności.
Dziecko musi samodzielnie odkryć sens operacyjnego rozumowania i może tego dokonać tylko na podstawie doświadczeń zdobytych w trakcie badania i analizowania zmian zachodzących w otaczającej rzeczywistości. Bazą jest tu eksperymentowanie, bowiem daje okazję do poznania skutków i podejmowania prób zneutralizowania ich przez zmianę przeciwną.

II Jak pomóc dziecku przełamywać blokady emocjonalne podczas rozwiązywania zadań matematycznych?

Rozwiązywanie zadań matematycznych pełni wyjątkową rolę w nauczaniu matematyki, umożliwia bowiem:
- opanowanie podstawowych pojęć matematycznych,
- kształtowanie umiejętności posługiwania się metodami matematycznymi w różnych sytuacjach życiowych,
- wyrabianie twórczego i logicznego myślenia oraz matematycznego analizowania zjawisk

Nastawienie dziecka i sposób zachowania w trakcie rozwiązywania zadań może przesądzić o osiągnięciu sukcesu lub porażki.
Niektóre dzieci całą swoją aktywność mobilizują do obrony przed koniecznością samodzielnej pracy. Dla nich niestety zadania stają się źródłem licznych frustracji.

Zadania tekstowe to historyjki typu problemowego, które tematycznie wiążą się z przeżyciami i doświadczeniami dziecka. Zawierają one wielkości dane, niewiadomą oraz warunek, który określa związek między tymi elementami.
Aby dziecko mogło przystąpić do rozwiązywania zadania musi zrozumieć sens historyjki, a następnie dokonać analizy wielkości i przełożyć treść zadania na język matematyki. Matematyzacja konkretnej sytuacji z zadania pozwala ustalić schemat rozwiązania. Może być nim działanie arytmetyczne, algebraiczne bądź równanie. Gdy je ułoży wystarczy obliczyć wynik i sprawdzić jego poprawność.

Tym złożonym czynnościom intelektualnym towarzyszą procesy emocjonalne. Emocje decydują o nastawieniu dziecka do zadania, są też źródłem przekonania, że wysiłek intelektualny ma sens. Przeżycie radości po samodzielnym pokonaniu trudności stanowi dla dziecka prawdziwą nagrodę i często decyduje o tym, że następnym razem ponownie podejmie ono wysiłek rozwiązywania zadania.

O nastawieniu dziecka do rozwiązywania zadań matematycznych decyduje:
- dojrzałość emocjonalna wyrażająca się w zdolności do kierowania swym zachowaniem mimo doznawanych napięć,
- stan motywacji, a więc to czy dziecko chce podjąć wysiłek, czy widzi potrzebę trudzenia się,
- poziom samooceny, czyli wiara we własne możliwości oraz poczucie, że może sprostać wymaganiom,
- system nawyków zachowania się w sytuacjach trudnych,
- poziom wiadomości i umiejętności matematycznych.

Koniecznie należy zwrócić uwagę, że poziom umiejętności matematycznych wymieniłam na ostatniej pozycji, gdyż w rzeczywistości ma on najmniejsze znaczenie w przypadku dzieci, które mają poważne trudności z matematyką.
Zwykle te dzieci nie potrafią poradzić sobie z najbardziej elementarnymi zadaniami. Napięcia i blokady pojawiają się u nich już na samą zapowiedź, że trzeba będzie zając się zadaniem. Dzieci te całą energię zużywają na wypracowanie reakcji obronnych takich jak: guzdranie się z wyjęciem potrzebnych przyborów i przystąpieniem do pracy, przekładanie przedmiotów, odwracanie się, szukanie czegoś pod ławką, bawienie się palcami, bazgranie po zeszycie. Tego rodzaju wybiegi są dość skuteczne w warunkach szkolnych, nauczyciel nie może długo skupiać uwagi na jednym dziecku więc jest ono w stanie czasowo ukryć swój brak umiejętności. Reakcje obronne staną się po pewnym czasie nawykowym sposobem zachowania w sytuacjach wymagających wysiłku intelektualnego.

Dominującą cechą dzieci z niepowodzeniami w uczeniu się matematyki jest niski poziom odporności emocjonalnej na pokonywanie trudności.
Dzieci, które z jakiegoś powodu są bezustannie chronione przed trudnościami, od których nie wymaga się samodzielnego działania, nie mają okazji do kształtowania swojej odporności emocjonalnej. Dlatego nawet przy niewielkich napięciach łatwo poddają się frustracji. Gdy napotkają trudność lub przeszkodę w realizacji swych pragnień złoszczą się, wybuchają płaczem, obrażają się dlatego trudno nakłonić je do zajęć, których nie lubią.

Jeszcze inną grupę stanowią dzieci zaniedbane wychowawczo, z niskim poziomem funkcjonowania społecznego. Jeżeli dziecko nie wyniosło z domu elementarnego nawyku słuchania, gdy mówi dorosły i przekazywania komunikatów w sposób zrozumiały dla otoczenia, jeżeli dziecko nie potrafi skupić się dłuższy czas na jednej czynności i nigdy nie doprowadza pracy do końca, skazane jest na niepowodzenia szkolne, w tym kłopoty z matematyką, która wybitnie wymaga samodzielności i racjonalności zachowania.

Poza ogólnymi uwagami dotyczącymi wpływu wychowania w domu na sukcesy w szkole każdego dziecka pragnę zaproponować wykonywanie prostych ćwiczeń pozwalających na kształtowanie właściwego stosunku dziecka do wysiłku intelektualnego.

Ćwiczenie 1

Układanie zadań do ilustracji na obrazkach.
Dorosły rozkłada np. serię kart o zwierzętach i mówi: Zabawimy się w układanie i rozwiązywanie zadań o zwierzętach, które mamy na obrazkach.
Zaczyna dorosły np. tak: Kotka Mrusia urodziła 5 małych kotków. Na obrazku widzisz tylko 3 z nich. Ile kotków schowało się przed nami?
Jeśli dziecko nie rozwiąże zadania, dorosły pomaga mu wykonując dodatkową ilustrację.
Następnie dorosły proponuje: A teraz ty ułóż dla mnie zadanie.
Zwykle dzieci z przyjemnością podejmują taką grę. Gdy dziecko układa takie proste zadania ma okazję do wykorzystania swoich doświadczeń i zapoznaje się z konwencją, w jakiej zbudowane są zadania matematyczne, a jednocześnie oswaja się z trudnościami zawartymi w nich.
Każde kolejne zadanie budowane przez dorosłego powinno być nieco trudniejsze, można w ten sposób poznać granicę możliwości dziecka. Tej granicy nie należy przekraczać, należy jednak jej dotykać aby stworzyć dziecku warunki do rozwoju intelektualnego.

Ćwiczenie 2

Dorosły wraz z dzieckiem rozwiązują zadania tekstowe z podręcznika do matematyki, ilustrując każde z zadań w dowolny sposób za pomocą np. patyczków, klocków, zabawek dziecka, samodzielnie wykonanych ilustracji.
Każde zadanie powinno być głośno odczytywane, a potem "opowiadane" własnymi słowami. Wskazane jest aby dziecko przyjmowało na siebie rolę "nauczyciela" i podejmowało próby wyjaśniania dorosłemu treści i zależności występujących w zadaniu. Rozwiązanie zadania przy niewielkiej pomocy dorosłego umożliwi dziecku przeżycie sukcesu, a także zdobycie wiary we własne możliwości.

Jeżeli zaczynamy pracować z dzieckiem, które już ma problemy z matematyką należy zrekonstruować od podstaw cały system wiadomości i umiejętności dziecka cofając się aż do klasy zerowej, a potem systematycznie kształtować kolejne pojęcia i umiejętności matematyczne. Wbrew obawom to wcale nie trwa długo. Rekonstrukcja całego systemu umiejętności pozwoli na usunięcie złych skojarzeń i nieprawidłowych nawyków, dostarczy zaś dziecku wiele pozytywnych przeżyć.

III. W jakiej mierze sprawność rąk i precyzyjne spostrzeganie wpływają na sukcesy w uczeniu się matematyki?

Na lekcji matematyki wymaga się od dzieci wykonania wielu złożonych czynności, które oparte są na spostrzeganiu wzrokowym, sprawności rąk i koordynacji wzrokowo-ruchowej.

Już we wstępnej fazie lekcji dzieci o niższej sprawności manualnej funkcjonują gorzej, jeszcze nie rozpakowały się, nie ułożyły na ławce potrzebnych przyborów, a już trzeba zapisać temat lub odczytać zadanie domowe. Trudności zaczynają piętrzyć się przed takim dzieckiem, bo przecież pisze ono wolniej niż reszta klasy, a narastające napięcie obniża jeszcze bardziej możliwości sprawcze. Co więcej, dziecko wkłada zbyt wiele wysiłku w czynności pomocnicze i nie może należycie skupić się na właściwych treściach lekcji.

Dzieci o mniejszej sprawności działania bardzo mocno koncentrują się na czynnościach technicznych typu wspomagającego. Niezdarność powoduje, że dziecko skupia cała uwagę na rzeczach mniej ważnych. Narysowanie czytelnego grafu staje się dla nich celem, a nie środkiem ułatwiającym rozumowanie. Samo zapisanie formuły tak absorbuje dziecko, że nawet nie stara się ono tej formuły rozumieć. Cały wysiłek nastawiony jest na to, aby po prostu nadążyć z wykonaniem czynności. Mimo starań efekt pracy jest mizerny, rysunki są brzydkie, a zapis z licznymi błędami. Dodatkowo dzieci te mają świadomość, że to co im sprawia tyle kłopotów inne dzieci wykonują z łatwością.

Wielkim wyzwaniem dla dziecka z obniżoną sprawnością manualną i koordynacja ruchową jest narysowanie odcinka o podanej długości, wykreślenie okręgu za pomocą cyrkla czy też zmierzenie rozwartości kąta za pomocą kątomierza.

Jeżeli zauważymy, że nasze dziecko ma małą sprawność rąk należy jak najszybciej rozpocząć usprawnianie. Do podstawowych ćwiczeń usprawniających takich jak lepienie z plasteliny, wycinanie, sklejanie, czy nawet szycie ubranek dla lalek należy włączyć rysowanie podstawowych figur geometrycznych przy użyciu przyborów geometrycznych. Zadziwiające jest, że znaczna ilość uczniów dopiero na lekcji matematyki dowiaduje się o istnieniu linijki, ekierki cyrkla i kątomierza. Nie doświadczały one przyjemności zabawy tymi podstawowymi przecież przyborami geometrycznymi. Nawet małe dziecko może pod nadzorem dorosłego tworzyć kwiatki złożone z kółek rysowanych od cyrkla.

Ćwiczenie 1

Dorosły zapoznaje dziecko z takimi przyborami jak: linijka, ekierka, kątomierz i cyrkiel, a następnie proponuje wspólne narysowanie domu, ogrodu, lasu z użyciem wymienionych przyborów. Należy nadzorować pracę dziecka z cyrklem, jednocześnie wdrażając je do prawidłowego używania przyborów.
Dużym problemem dla nauczyciela matematyki są dzieci, które w IV i V klasie szkoły podstawowej rysując koło próbują wbić w zeszyt nóżkę cyrkla, a następnie kręcić zeszytem!

Ćwiczenie 2

Dorosły rysuje na kolorowym papierze kółka różnej wielkości (cyrkiel!), a następnie razem z dzieckiem wycinają te kółka i tworzą wyklejanki.
Rozwijanie umiejętności plastycznych i twórczości dziecięcej warto połączyć z doskonaleniem sprawności manualnej przydatnej na lekcjach matematyki.

Ćwiczenie 3

Dorosły na kartce w kratkę rysuje kilka odcinków pionowych i poziomych (przy użyciu linijki) zachęcając dziecko aby porównało ich długości licząc kratki. Następnie proponuje dziecku, aby porównać miary odcinków korzystając z linijki z podziałką.

Warto oswajać dziecko z pojęciem "metr", "centymetr" i "milimetr" zanim pojęcia jednostek długości pojawią się w jego edukacji szkolnej. Okazji jest wiele. Każde dziecko lubi sprawdzać jak dużo urosło w ostatnim czasie. Zaznaczajmy systematycznie wzrost dziecka na bocznej ściance szafy czy futrynie drzwi, zachęcajmy do mierzenia "przyrostów" za pomocą linijki. Mówiąc dziecku, że od wakacji urosło 1 cm i 5 mmm nie tylko upewniamy je jak jest dla nas ważne i z jaką uwagą śledzimy jego rozwój, ale także kształtujemy pojęcia jednostek długości w naturalnych warunkach.

ZAKOŃCZENIE

Pisząc tę pracę przeznaczoną dla rodziców uczniów z młodszych klas szkoły podstawowej wciąż miałam w pamięci moich uczniów, liczną grupę dzieci dręczonych przeżywaniem niepowodzeń. Chciałabym zmienić na lepsze ich losy.

W ciągu kilkunastu lat mojej pracy niejednokrotnie z niepokojem obserwowałam jak niewiele niektórzy rodzice pomagają w rozwoju własnym dzieciom. Uczniowie zgromadzeni w jednej klasie tak bardzo różnią się poziomem, a przecież każdy z nich pragnie osiągnąć sukces, przeżyć radość i satysfakcję. Widząc zatroskane, zaniepokojone dziecko myślałam niejednokrotnie, jaką krzywdę wyrządzają mu rodzice nie stymulując jego rozwoju. A może nie potrafią? Może nie zdają sobie sprawy, że pomoc leży w zasięgu ich możliwości?

Wszystkie ćwiczenia jakie opisałam w tej pracy wykonywałam z moimi własnymi dziećmi, w moim domu.

Jeśli ktoś z państwa zechce je wypróbować i jeśli dzięki nim choć jedno dziecko uwierzy we własne możliwości - będzie to moja nagroda za trud.

Bibliografia:
B. Suchodolski, Pedagogika. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1985
D. Zaremba, Sztuka nauczania matematyki. Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 1995
G. King, Umiejętności terapeutyczne nauczyciela. Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne, Gdańsk 2003
D. Goleman, Inteligencja emocjonalna. Media Rodzina, Poznań 1997

Opracowanie: mgr Elżbieta Maciorowska-Matusik

# data[].attributes.attachment_link.title
Profesor.pl - publikacje nauczycieli, awans zawodowy, scenariusze lekcji, wypracowania, testy, konspekty, korepetycje, matura, nauczyciele

# data[].attributes.attachment_link.description
WSTĘP Podstawą napisania tej pracy są moje dwunastoletnie badania nad przyczynami niepowodzeń w uczeniu się matematyki dzieci starszych klas szkoły podstawowej, a obecnie także gimnazjum. Interesowałam się metodami pomocy terapeutycznej dla dzieci, które z powodu pewnych zaburzeń rozwojowych nie potrafiły sprostać wymaganiom z matematyki.

# data[].attributes.body
Program koła matematycznego dla klas 6 SP

# data[].attributes.headline
„Pomyśl –Policz-Pokaż, czyli eksperyment w matematyce”

# data[].attributes.subject
„Pomyśl –Policz-Pokaż, czyli eksperyment w matematyce”

# data[].attributes.body
Program dodatkowych zajęć

z matematyki

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Chcesz lepiej uczyć matematyki? Wyzwól w dzieciach aktywność poznawczą. Pozwól im bawić się matmą!

W każdym numerze wyszukujemy i wymyślamy gry, quizy, zabawy w klasie oraz podwórkowe, które ułatwiają zrozumienie i ćwiczenie matematyki na poszczególnych etapach edukacji wczesnoszkolnej. Dostarczamy gotowe materiały w formie krzyżówek, zadań, plansz i innych materiałów do wykorzystania podczas zajęć.

WYDAWCA

Tworzymy magazyny, publikacje oraz serwisy wspierające codzienną pracę specjalistów z różnych grup zawodowych. Chcemy przede wszystkim:

inspirować naszych Klientów do nieszablonowych rozwiązań,

dostarczać praktycznych podpowiedzi do skomplikowanych zagadnień,

wspierać w zawodowym rozwoju,

pomagać, uprzyjemniać codzienność i towarzyszyć w bieżącej pracy.

KONTAKT

618471134

biuro@semantika.pl

www.semantika.pl

ul. Żuławska 10, 60-412 Poznań
KRS: 0000470869, Sąd Rejonowy w Poznaniu,
VIII Wydział Gospodarczy KRS
NIP: 7773232650, REGON: 302483298

# data[].attributes.attachment_link.description
Chcesz lepiej uczyć matematyki? Wyzwól w dzieciach aktywność poznawczą. Pozwól im bawić się matmą! W każdym numerze wyszukujemy i wymyślamy gry, quizy, zabawy w klasie oraz podwórkowe, które ułatwiają zrozumienie i ćwiczenie matematyki na poszczególnych etapach edukacji wczesnoszkolnej. Dostarczamy gotowe materiały w formie krzyżówek, zadań, plansz i innych materiałów do wykorzystania podczas zajęć.

# data[].attributes.headline
Odczarować matematykę. Czy lekcja matematyki może być ciekawa?

# data[].attributes.subject
Odczarować matematykę. Czy lekcja matematyki może być ciekawa?

# data[].attributes.attachment_link.title
Matematyka dla drugoklasisty " Zabawy dla dzieci, rozwój dziecka

# data[].attributes.attachment_link.description
Zapraszam do pobierania zadań matematycznych z zakresu dodawania i odejmowania, które przygotowałam jako uzupełnienie edukacji matematycznej dla swojej córki Zosi. Staram się nie przesadzać z ich nadmiarem, dlatego robimy codziennie po 2 - 3 ćwiczenia.