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Se da la caracteristica de reflexion, su eje es oparalelo a un eje de traslacion y otro es paralelo.

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Ademas de tyrasladarse, las figuras rotan 180°, pueden gwenerarse por giros segun el punto medio de sus lados verticales.

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Este grupo contiene giros de 120º y simetrías respecto de ejes que forman 60º, unos pasan por los centros de rotación y otros no. La malla o rejilla es también hexagonal. La celda base es es el cuadrilátero conocido como "cometa".

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Las figuras solamente se trasladan, limitandose a tener simetria respecto a su traslado.

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Este grupo se diferencia del p31m en que todos los centros de rotación caen en los ejes de simetría. Tiene giros de 120º. La malla es también hexagonal pero el dominio fundamental o celda base es un triángulo obtusángulo.

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Es el grupo más sencillo con giros de 120º (tercer orden) y el primero en que la rejilla es hexagonal.

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Este grupo tiene dos reflexiones de ejes perpendiculares ( vertical y horizontal) y un giro de 180º con centro en el punto medio del otro lado. La rejilla es rómbica y la celda base es la cuarta parte del rombo.

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Este grupo de mosaicos se forman por reflexiones y rotaciones de 180°, n la rejilla es rectangular y la celda base es la mitad del rectangulo,el centro de rotación es el punto medio del lado que no es el eje de reflexión.

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Tiene dos ejes de reflexión perpendiculares y uno a 45° de los dos anteriores. En los puntos de intersección de los tres ejes de simetría hay centros de giros de 90° y en los puntos de corte de los dos perpendiculares están los centros de giro de 180º.
La trama es cuadrada y tiene reflexiones y deslizamientos.

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Este grupo se da con 2 reflexiones de ejes de simetria perpendiculares, el mosaico se puede hacer a base de traslaciones ya que su rejilla es rectangular, en este grupo no se dan rotaciones ni reflexion con deslizamiento.

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Este grupo se dan 2 reflexiones con deslizamiento y un giro de 180°, ambos ejes de rotacion son perpendiculares y el centro de giro es el punto medio del rectángulo que forma la rejilla.

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Tiene centros de giro de 60° que forman una trama hexagonal, centros de giro de 120º en los otros dos vértices de los triángulos equiláteros que forman el hexágono, donde se cortan 3 ejes de simetría, y centros de giro de 180º en los puntos medios de los lados de la trama hexagonal.
Las reflexiones pasan por todos los centros de giro.

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Se realizan giros de 60° para obtener una trama hexagonal, centros de giros de 120° en los vértices de la trama y centros de giro de 180° en los puntos medios de los lados de la trama hexagonal.
No hay reflexiones ni deslizamientos.

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Existe la simetria de desplazamiento, no existen rotaciones, ni reflexiones.

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Este grupo se da en refrexiones y reflexiones con deslizamiento, la dirección de deslizamiento puede formar cualquier ángulo, pero el eje de reflexión debe ser bisectriz de los de deslizamiento.

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Además de los giros de 90° tiene reflexiones con respecto al eje que pasa por los lados, los ejes perpendiculares forman un cuadrado.
Los ejes de deslizamiento se encuentran en ángulos de 45° y se interceptan en los puntos medios de los cuadrados. Tiene dos tipos de centro de rotación, el del centro del cuadrado es de 90° al igual que el tercer eje de deslizamiento y el de 180° se encuentra en los centros de los cuadrados que forman los ejes de deslizamiento pero por los que no pasa el tercer eje de deslizamiento. Las traslaciones están en vectores perpendiculares.

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En este grupo cristalográfico se dan giros de 90° en vértices opuestos al cuadrado (dominio fundamental) y giros de 180° en los dos vértices restantes. Los vectores de traslación coinciden con los lados del cuadrado.