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La lógica analiza la validez de los argumentos proposicionales y proposiciones.
La lógica es lo que da validez a las proposiciones.

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En Matemática: Valida teoremas (Unteoremaes una proposición cuya verdad se demuestra. En matemáticas, es toda proposición que partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una racionabilidad (tesis) no evidente por sí misma)
En Computación: Valida programas.
En Física: Valida experimentos.
En la vida diaria: Valida argumentos.
El ser humano distingue la realidad de la percepción y defiende sus puntos de vista con argumentos basados en hechos y datos, producto de los conocimientos adquiridos

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Negación (~) : Ni, nunca, jamás..
Conjunción (Λ) : Pero, sin embargo, más, además..
Disyunción incluyente (V) : ... o ...
Condicional (→) : Por consiguiente, de manera que, luego..
Bicondicional (↔) : Cuando y solo cuando..

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Simples: son aquellas que tienen una única idea, es decir una sola afirmación que puede ser verdadera o falsa.
Ejemplo:

6 es un número positivo.

Los universitarios tienen carnet de medio pasaje.

Compuestas: son aquellas que tienen dos o más proposiciones junto a conectores logicos.
Ejemplo:

Cusco está en el Perú y el Perú está en Sudamérica

Si x² =4 → x=2 o x=-2

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Es un enunciado  coherente que posee un valor de verdad: verdadero(v) falso(f)
sin ambigüedades y en determinado contexto.
Ejm:
El año empieza con el mes de enero.
Cuando esta soleado se siente calor.
1 + 1 = 3

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Es todo enunciado abierto en la forma de P(X), que tiene la propiedad de sustituir la variable por una proposición la cual puede asumir los valores de verdad de falso o verdadero con la excepcion de que exista una variable que no este definida o especificada la cual no permita asignar un valor de verdad definido.