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Esta rama de las matemáticas trata sobre la obtención, el análisis y la interpretación de datos cuantitativos y emplea la teoría de la probabilidad para estimar parámetros, establecer leyes empíricas, comprobar hipótesis y predecir sucesos.

Mediante el estudio de la estadística, los alumnos desarrollarán habilidades vinculadas con la obtención, organización y análisis de datos, lo cual les permitirá presentar la información de manera clara y encontrar patrones. Asimismo, desarrollarán habilidades de pensamiento crítico mediante las cuales podrán diferenciar lo que sucede en teoría (probabilidad) de lo que se observa (estadística).

Los alumnos comprenderán las posibilidades y limitaciones de la estadística, tomando conciencia de su empleo legítimo para fundamentar y cuestionar hipótesis, pero también reconociendo cómo puede emplearse para inducir a error, para rebatir opiniones y con fines propagandísticos.

Los alumnos deben utilizar estas habilidades en sus investigaciones, y se recomienda que usen las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) siempre que sea oportuno.

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Las relaciones son las conexiones y asociaciones entre las propiedades, los objetos, las personas y las ideas, incluidas las conexiones de la comunidad humana con el mundo en que vivimos. Todo cambio en una relación acarrea consecuencias, algunas de las cuales pueden ser de alcance reducido, mientras que otras pueden tener un alcance mucho mayor, llegando a afectar a grandes redes y sistemas, como las sociedades humanas o el ecosistema planetario.

En Matemáticas del PAI, este concepto se refiere a las conexiones existentes entre cantidades, propiedades o conceptos; dichas conexiones pueden expresarse en forma de modelos, reglas o enunciados. Las relaciones ofrecen a los alumnos oportunidades de explorar patrones en el mundo que los rodea. Es importante que los alumnos establezcan conexiones con las matemáticas en el mundo real para lograr una comprensión más profunda.

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La capacidad de trabajar con números es una habilidad fundamental en matemáticas. Se espera que los alumnos comprendan los conceptos relacionados con los números y desarrollen habilidades de cálculo y aproximación. El álgebra utiliza letras y símbolos para representar números, cantidades y operaciones, y emplea variables para resolver problemas matemáticos. Es una abstracción de los conceptos relacionados con los números y es fundamental para realizar estudios posteriores de matemáticas. Los alumnos deben comprender que el uso de números y símbolos para expresar patrones y describir situaciones de la vida real se remonta a los orígenes de la humanidad, y que las matemáticas tienen raíces multiculturales.

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Concepto clave: Relaciones

Conceptos relacionados: aproximación, cantidad, equivalencia, generalización, simplificación, sistemas y validez.

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Los modelos son representaciones de sucesos de la vida real; en dichos modelos se emplean expresiones, ecuaciones o gráficos, mientras que una función se define como una relación o expresión donde intervienen una o más variables. El crear distintas representaciones de una función para modelizar la relación que existe entre las variables —visualmente y también mediante símbolos tales como gráficos, ecuaciones y tablas— representa diferentes maneras de transmitir ideas matemáticas. Para poder usar y desarrollar modelos matemáticos, los alumnos necesitarán conocer conceptos, temas y habilidades algebraicos. Los profesores deben ayudar a los alumnos a entender los modelos mediante la aplicación de conocimientos y habilidades algebraicos a la resolución de problemas en situaciones de la vida real.

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Concepto clave: Relaciones

Conceptos relacionados: cambio, cantidad, equivalencia, patrones, representación, modelos, simplificación y sistemas.

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Las habilidades de razonamiento espacial ofrecen a los alumnos las herramientas necesarias para analizar, medir y transformar cantidades geométricas en dos y tres dimensiones.

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Concepto clave: Forma

Conceptos relacionados: cambio, cantidad, equivalencia, espacio, modelos, patrones, representación y sistemas.

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Concepto clave: Forma

Conceptos relacionados: aproximación, cambio, cantidad, equivalencia, generalización, modelos, patrones, representación, simplificación, sistemas y validez.

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La lógica es un método de razonamiento y un sistema de principios utilizados para elaborar argumentos y extraer conclusiones.

En Matemáticas del PAI, se usa como un proceso para tomar decisiones sobre números, formas y variables. Este sistema de razonamiento brinda a los alumnos un método para explicar la validez de sus conclusiones. En el PAI, no debe confundirse este concepto con el área de las matemáticas que se denomina “lógica simbólica”.

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Utilizar un modelo para representar una relación puede mejorar la toma de decisiones.

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La orientación en el espacio y el tiempo

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La orientación en el espacio y el tiempo

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Criterio D. Aplicación de las matemáticas en contextos de la vida real

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Criterio D. Aplicación de las matemáticas en contextos de la vida real

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Números irracionales

Números irracionales, raíces y radicales, incluida su simplificación,

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Valores absolutos

Representación y resolución de inecuaciones, incluidas las inecuaciones compuestas y dobles.

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Notación de los sistemas numéricos

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Proporción directa e inversa.

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Forma estándar (notación científica)

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Propiedades de las potencias, incluidas aquellas con exponentes enteros y negativos

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Sucesiones numéricas . Sucesión aritmética(predicción, descripción).

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Factorización de expresiones cuadráticas

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Resolución de ecuaciones cuadráticas

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Funciones lineales y = mx + c (véase también la rama de razonamiento espacial)

Rectas paralelas y perpendiculares (véase también la rama de razonamiento espacial)

Sistemas de ecuaciones/ecuaciones simultáneas.

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Cambio de variable dependiente en una ecuación.

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Introducción a las fracciones algebraicas

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Conversión entre unidades del sistema métrico decimal

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Relaciones entre conjuntos

Notación empleada en funciones.

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Algoritmos.

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Funciones cuadráticas.

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Representación y forma de funciones exponenciales.

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Pendientes de rectas paralelas

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Volumen de poliedros regulares

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Semejanza y congruencia

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Geometría del círculo,

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Propiedades de los triángulos

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Movimiento sobre un plano: transformaciones isométricas, homotecias y teselados.

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Rotación alrededor de un punto dado,

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Rumbos y demoras.

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Geometría de coordenadas, incluidas las fórmulas de la distancia, el punto medio y la pendiente.

y = mx + c, pendientes y puntos de corte con los ejes (véanse también las funciones y los modelos)

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El teorema de Pitágoras.

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Razones trigonométricas en triángulos rectángulos.

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Manipulación de datos e interpretación errónea.

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Representaciones gráficas, incluidos los gráficos bidimensionales, de dispersión, de cajas y de frecuencias acumuladas.

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Técnicas de muestreo.

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Medidas de dispersión: rango intercuartil.

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Procesamiento de datos: cuartiles y percentiles.

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Recta de ajuste óptimo.

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Correlación, tratamiento cualitativo .

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Frecuencia relativa.

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Tasas de respuesta.

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Conjuntos, incluida la notación y las operaciones con hasta tres conjuntos.

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Probabilidad con diagramas de Venn, diagramas de árbol y espacios muestrales.

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Sucesos incompatibles (o mutuamente excluyentes).

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Sucesos compuestos.