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EDF fête la science avec Jamy - L'électricité bas carbone, kesako ?

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EDF fête la science avec Jamy - L'électricité bas carbone, kesako ?

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EDF fête la science avec Jamy - L'électricité bas carbone, kesako ?

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EDF fête la science avec Jamy -Stocker l'électricité,le défi de demain

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EDF fête la science avec Jamy -Stocker l'électricité,le défi de demain

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EDF fête la science avec Jamy -Stocker l'électricité,le défi de demain

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EDF fête la science avec Jamy - Les routes de l'électricité

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EDF fête la science avec Jamy - Les routes de l'électricité

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EDF fête la science avec Jamy - Les routes de l'électricité

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Les estimations que fournit une enquête par sondage s'écartent légèrement des résultats qu'aurait donnés une interrogation exhaustive. Si le sondage est aléatoire, la notion d'intervalle de confiance permet de donner une idée de cet écart. Lorsqu'un intervalle de confiance à 95 % est fourni pour une grandeur, cela signifie que cet intervalle a 95 % de chances de contenir la valeur qu'aurait donnée une interrogation exhaustive.

L'intervalle de confiance ne prend en compte que le fait que les résultats proviennent d'une enquête par sondage aléatoire, et non les autres sources d'erreurs : réponses inexactes ou mal interprétées, biais des non-réponses...

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Les estimations que fournit une enquête par sondage s'écartent légèrement des résultats qu'aurait donnés une interrogation exhaustive. Si le sondage est aléatoire, la notion d'intervalle de confiance permet de donner une idée de cet écart.

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Échantillonnage, estimation : intervalles de confiance

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Échantillonnage, estimation : intervalles de confiance

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Échantillonnage, estimation : intervalles de confiance

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ce site (en anglais) permet d’accéder à de nombreuses données,présentations et visuels sur le changement climatique.

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ce site (en anglais) permet d’accéder à de nombreuses données,présentations et visuels sur le changement climatique.

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Climat : les rétroactions, question clé de la sensibilité climatique

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L'augmentation de la concentration atmosphérique en gaz à effet de serre (GES), les variations de l'insolation, les variations de la concentration en aérosols naturels ou anthropiques sont autant...

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CLIMAT ANTILLES GUYANE - Informations, normales et statistiques sur le climat en Antilles (Guadeloupe, Martinique) et Guyane

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Climat Antilles Guyane - Retrouvez les informations de Météo-France sur le climat dans les Antilles (Guadeloupe, Martinique), Guyane mais aussi ville par ville.

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Définition des différents types de climat sur le site météo France

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Définition des différents types de climat sur le site météo France

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La caractérisation première du climat d'une région donnée se fait par la situation moyenne en latitude de cette région : c'est pourquoi, à l' échelle planétaire , les zones méridiennes se succèdent en larges ceintures entourant la Terre, qui se calquent sur les structures essentielles de la circulation générale pour définir une représentation des principaux types de climat (ou types climatiques). Ceux-ci peuvent être considérés comme au nombre de cinq, à savoir :

Le climat équatorial , qui recouvre en moyenne la zone située entre les latitudes 10° nord et sud. Les températures y varient faiblement autour de moyennes élevées, et le développement d'une végétation luxuriante y est favorisé par l'abondance des pluies , qui connaissent chaque année deux maximums associés chacun au passage de la ZCIT .

Le climat tropical , qui sur chaque hémisphère s'étend en moyenne entre 5 à 10° et 35° de latitude. Les températures y restent élevées toute l'année, mais il s'y produit un balancement annuel des précipitations , sous l'effet des déplacements de la ZCIT là aussi, qui différencie une saison humide et une saison sèche : cette dernière se prolonge de plus en plus avec la latitude, jusqu'à pérenniser souvent une situation de sécheresse . La savane croît naturellement sous ce climat, dont l'amplification caractérise le climat de mousson , présent surtout en Inde et en Afrique occidentale.

Le climat subtropical , qui se rencontre dans chaque hémisphère entre 30° et 40 à 45° de latitude en moyenne ; la saison chaude y reste longue, tandis que la saison froide , quelque peu pluvieuse, y devient plus douce. Un sous-type en est le climat méditerranéen , aux étés secs : outre le pourtour de la Méditerranée, où poussent la garrigue et le maquis, ce climat se développe sur les façades occidentales des continents - Californie, centre du Chili, pointes sud-ouest de l'Afrique du Sud et de l'Australie. Les façades orientales, comme au sud-est de la Chine, des États-Unis ou de l'Amérique du Sud, voient par contre s'accentuer les contrastes entre des hivers parfois touchés par le froid et des étés rendus pluvieux sous l'influence des alizés .

Le climat tempéré , qui dans les deux hémisphères part de 40° de latitude pour atteindre 60 à 70° de latitude en moyenne. Moins chaud que le climat subtropical, moins froid que le climat polaire, il ne se définit guère que par ce qu'il n'est pas. Un sous-type en est le climat tempéré océanique , venteux, sans températures excessives, qui caractérise les façades occidentales des continents, où il répartit des précipitations modérées sur quatre saisons assez bien marquées ; associé aux forêts de feuillus et aux prairies, il alterne des étés relativement frais et des hivers doux et humides. Un autre sous-type est le climat tempéré continental (ou climat tempéré froid ), qui domine sur la steppe : froid et sec en hiver, il devient assez chaud et pluvieux en été, avec de fréquents orages ; les saisons de transition y sont brèves. Le climat hypercontinental , aux étés courts et aux hivers secs et très froids, amplifie ce climat sur d'immenses étendues de la Sibérie, de l'Alaska et du Canada couvertes de forêts de résineux.

Le climat polaire , qui dans les deux hémisphères entoure les pôles à partir de 65 à 70° de latitude en moyenne. Même les étés y sont froids, quant aux hivers, ils sont glacials ; la neige , quoique tombant rarement, s'y accumule, balayée par les blizzards .

Les particularités géophysiques de chaque région - surtout le déficit en précipitations et la topographie - modulent profondément cette répartition zonale des types de climat ; elles rendent nécessaire la conception de classifications des climats (ou classifications climatiques ) plus complexes, adaptées s'il le faut à différentes échelles du climat et à différents utilisateurs.

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La caractérisation première du climat d'une région donnée se fait par la situation moyenne en latitude de cette région : c'est pourquoi, à l' échelle planétaire , les zones méridiennes se succèdent en larges ceintures entourant la Terre, qui se calquent sur les structures essentielles de la circulation générale pour définir une représentation des principaux types de climat (ou types climatiques).

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Définition d'un climat tropical comme en Guyane

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Définition d'un climat tropical comme en Guyane

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Un se définit grâce à différentes données météorologiques . Les températures et les précipitations sont déterminantes en la . Elles permettent de définir de grandes zones climatiques. Ainsi le climat tropical se caractérise-t-il par des températures élevées dont la moyenne mensuelle ne descend jamais en dessous des 18 °C. Les précipitations, quant à elles, sont variables, passant d'une sèche à une saison humide.

Ainsi, c'est essentiellement la pluviosité qui définit les saisons du climat tropical. Pendant la saison sèche, les précipitations peuvent être quasiment nulles et les températures sont les plus basses. Pendant la saison humide -- ou saison des pluies --, les précipitations peuvent être très importantes et les températures sont élevées. Mais il existe aussi des climats tropicaux pour lesquels la situation s'inverse. Sur les îles Canaries, par exemple, les précipitations sont concentrées sur l' alors que les températures sont fraîches pour la région.

Des précipitations variables

Le climat tropical se rencontre essentiellement entre le du et le tropique du Capricorne, plus exactement environ entre 15 et 25 degrés de nord et sud. Pour les régions plus proches de l', on parle de climat tropical équatorial. Dans ces régions, la saison humique se fait plus longue. Dans d'autres régions -- sans réelle distinction de latitude --, on observe à l'inverse, un climat tropical désertique, beaucoup plus aride.

Autres caractéristiques du climat tropical :

une végétation faite de moyennement denses, de savanes -- des prairies tropicales parsemées d' -- ou de en fonction de la de la saison humide notamment.

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Un se définit grâce à différentes données météorologiques . Les températures et les précipitations sont déterminantes en la . Elles permettent de définir de grandes zones climatiques. Ainsi le climat tropical se caractérise-t-il par des températures élevées dont la moyenne mensuelle ne descend jamais en dessous des 18 °C.

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METEO FRANCE - Tout savoir sur Météo-France, son actualité, ses missions et moyens, son organisation, son histoire et comment travailler au sein de l'établissement.

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Norvège : Svalbard, sentinelle du climat - ARTE

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Norvège : Svalbard, sentinelle du climat - ARTE

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Norvège : Svalbard, sentinelle du climat - ARTE

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Production de l'électricité (débit de petit saut... variation en fonction des saisons et du réchauffement)

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Production de l'électricité (débit de petit saut... variation en fonction des saisons et du réchauffement)

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Electricité : la production menacée par la sécheresse

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Écarts de température déclinés par pays 1900 - 2016 (en comparaison avec la température moyenne 1951-1980). Animation créée depuis les données GISTEMP.

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Écarts de température déclinés par pays 1900 - 2016 (en comparaison avec la température moyenne 1951-1980). Animation créée depuis les données GISTEMP.

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 Écarts de température entre 1888 et 2017 par rapport à la température moyenne de la période 1951-1980. En bleu, les températures plus froides, en rouge, plus chaudes que la moyenne de la période référence 

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 Écarts de température entre 1888 et 2017 par rapport à la température moyenne de la période 1951-1980. En bleu, les températures plus froides, en rouge, plus chaudes que la moyenne de la période référence 

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Le 28 janvier sort sur les écrans français Imitation Game, un film qui se concentre sur le travail d'Alan Turing durant la Seconde Guerre mondiale. Car avant d'inventer le célèbre test qui porte son nom, le Britannique a joué un rôle-clé dans le déchiffrement des messages secrets allemands, mais pas seulement. Voici ce qu'il faut savoir sur Alan Turing.

Le nom de Turing est principalement connu par les technophiles pour être associé à un test destiné à identifier une intelligence artificielle. Conçu en 1950 par le professeur de mathématiques, il est aujourd'hui toujours dans les esprits, et s'avère même controversé depuis un test réalisé en juin 2014 à l'université anglaise de Reading. Mais ce test n'est pas l'objet d' Imitation Game, le film de Morten Tyldum mettant en scène Benedict Cumberbatch : le long-métrage s'attarde sur la création de la machine conçue par Alan Turing durant la Seconde Guerre mondiale, ayant servi à déchiffrer les messages codés des Allemands.

Si Imitation Game va permettre à un large pan du grand public de découvrir qui est Alan Turing, la manière dont il est dépeint - notamment son rôle dans le décodage des messages secrets des Allemands durant la Seconde Guerre mondiale - est sujet à polémique. Voici quelques clés pour mieux cerner cet homme hors du commun, au destin tragique.

Il a aidé à " raccourcir " la Seconde Guerre mondiale

C'est le principal sujet du film : durant la Seconde Guerre mondiale, l'Allemagne nazie et ses alliés utilisaient des machines électromécaniques pour chiffrer et déchiffrer les informations militaires capitales. Très complexes, ces machines, nommées Enigma, étaient considérées comme inviolables. Alan Turing a fait partie des experts en cryptanalyse chargés de casser les codes d'Enigma, rassemblés à Bletchley Park, en Angleterre.

Contrairement à ce que laisse penser le film, Alan Turing n'a pas fait cavalier seul, et n'est pas parti de rien pour réaliser la cryptanalyse d'Enigma : Marian Rejewski, Jerzy Rozycki et Henryk Zygalski, experts du bureau du chiffre du renseignement militaire polonais, avaient entamé le travail sept ans avant la guerre. Mais Turing va développer une nouvelle approche de la cryptanalyse, en s'appuyant sur les mathématiques.

Ses travaux, complétés par ceux du mathématicien William Gordon Welchman et du cryptanalyste Richard Pendered, vont déboucher sur une machine, nommée Bombe, fabriquée par les ingénieurs de la British Tabulating Company. Cette machine très sophistiquée se base sur un fragment probable de texte en clair pour tester des milliers de combinaisons durant 24h - les codes d'Enigma changent chaque jour.

Basée en majeure partie sur les recherches de Turing, la machine a été utilisée durant la quasi-totalité de la guerre pour déchiffrer les messages des Allemands en s'appuyant principalement sur les négligences humaines dans les messages. Il aurait été impossible d'abattre le travail de la Bombe de Turing à la main au quotidien. Aujourd'hui, certains historiens estiment que le travail d'Alan Turing a permis de raccourcir la durée de la guerre de deux ans.

Il a posé certaines bases de l'informatique

Dès 1936, Alan Turing se penche sur une machine totalement conceptuelle permettant d'écrire des suites de caractères lisibles par d'autres machines du même type - autrement dit, un algorithme - en vue de reproduire leur fonctionnement sur une autre machine du même type. Mais cette réflexion restera longtemps théorique.

Après la Seconde Guerre mondiale, Alan Turing continue ses travaux d'une manière bien différente de ce que laisse penser Imitation Games. De 1945 à 1947, il travaille au National Physical Laboratory à Teddington, au Royaume-Uni. Là-bas, il planche sur un projet de calculateur électronique, nommé Automatic Computing Engine (ACE), le premier à réaliser des calculs avec virgule flottante. Mais le concept de Turing divise les ingénieurs, qui l'estiment difficilement réalisable : il quitte le navire en 47, " frustré par la lenteur du projet " raconte Tom Vickers, à l'époque directeur des opérations. Mais les idées de Turing perdurent : " Ses travaux ont conduit à l'élaboration d'une machine nommée le Prototype ACE, considérée comme le point de départ du projet de plus grande envergure imaginé par Turing. " Une machine dont le premier programme est lancé en 1950.

Le Prototype ACE en action

Le Prototype ACE permet par la suite d'automatiser des calculs complexes. Parmi ses premiers utilisateurs, le Royal Aircraft Establishment, qui s'en sert pour réaliser des tests liés à l'usure du métal des carlingues d'avions de ligne. L'agence de cartographie britannique Ordnance Survey s'en sert également pour analyser les photos aériennes utilisées pour les cartes. " C'était un processus très long, analyser une photo pouvait prendre une journée. Avec l'ACE, les calculs ne prenaient qu'une minute " explique Tom Vickers.

Le travail de Turing en fait un élément de choix pour l'université de Manchester, qui se penche en 1948 sur la conception du Manchester Mark I, l'un des premiers " vrais " ordinateurs. Il contribue très largement à sa conception et à la programmation des instructions.

Il a inventé un test de l'intelligence artificielle

Si aujourd'hui le potentiel de l'intelligence artificielle pose de plus en plus question, notamment en raison des risques d'une prise de conscience, Alan Turing s'est intéressé très tôt à la manière de mettre en opposition l'intelligence humaine et l'intelligence artificielle. Son test, simplement nommé test de Turing - en premier lieu, il avait été baptisé "Jeu de l'Imitation", soit "Imitation Game" - voit le jour en 1950. Présenté par Turing dans son article Computing machinery and intelligence, il propose une méthode visant à opposer une IA à des êtres humains. L'IA doit alors convaincre un testeur humain qu'elle est elle-même humaine. Si le testeur humain n'est pas capable de déterminer s'il est en face d'une machine ou d'un homme, alors le test est validé.

Alan Turing prédisait qu'en 2000, des machines dotées de 128 Mo de mémoire seraient capables de tromper environ 30 % des juges humains durant un test de 5 minutes. Mais son test n'a officiellement été passé par une IA qu'en juin 2014, le jour de l'anniversaire de la mort du scientifique. C'est un programme russe, confronté à trois testeurs humains, qui a réussi à en berner 1, soit 33%. Une validation très controversée, du fait d'un certain parti-pris des développeurs du programme : certaines critiques sont liées au fait que l'IA était présentée comme un jeune garçon ukrainien de 13 ans parlant en anglais, ce qui aurait provoqué une certaine indulgence de la part des juges vis-à-vis des approximations dans ses réponses.

Le test de Turing fait, depuis longtemps, l'objet de discussions diverses, et nombreux sont ses détracteurs. Parmi les reproches, on trouve la subjectivité dont peut faire preuve le testeur, tout simplement : c'est l'un des points abordés par Huma Shah, Kevin Warwick, Ian M. Bland et Chris D. Chapman dans un article publié en 2014. Ils citent un chatbot, une IA de conversation, nommée Eliza, qui aurait déjà berné de nombreux interlocuteurs humains. Néanmoins, le test de Turing est considéré comme biaisé dans ce cas, puisque les "juges" humains ne sont pas prévenus du caractère potentiellement artificiel de leur interlocuteur.

A défaut de convaincre réellement 65 ans après sa création, le Jeu de l'Imitation fait cogiter les scientifiques qui s'interrogent sur la relation entre l'homme et la machine conçue pour penser comme lui.

Il a eu une fin de vie difficile

Turing est également connu pour avoir eu une fin de vie compliquée et une mort controversée. Homosexuel dans une Grande-Bretagne qui considérait cela comme une perversion sexuelle, il se retrouve au coeur d'une enquête de police suite au cambriolage de son domicile par un ex-amant. Une affaire qui intervient en pleine Guerre Froide, alors que certains profils-types sont rapidement associés à l'espionnage sur le sol britannique. Plusieurs intellectuels homosexuels, peu avant, avaient été liés à des actes de trahison. Alan Turing sera touché de plein fouet par cet amalgame.

Son procès est médiatisé, mais l'investissement de Turing durant la Seconde Guerre Mondiale passe à la trappe, et son travail pour déchiffrer Enigma reste secret défense. Le jugement lui donne le choix entre de la prison ferme, et une castration chimique. Il choisira cette seconde option, ce qui l'écartera de ses travaux jusqu'à la seconde moitié de 1953.

Alan Turing meurt le 7 juin 1954, d'un empoisonnement au cyanure. L'une des versions évoque la présence d'une pomme, sur laquelle le poison aurait été versé, à côté de son corps. La thèse du suicide est également controversée. Sa réhabilitation par le gouvernement britannique n'a eu lieu qu'en septembre 2009 : à l'occasion d'un discours, le Premier ministre Gordon Brown a présenté les excuses du pays pour la manière " injuste " et " inhumaine " avec laquelle Alan Turing a été traité à la fin de sa vie. " Nous sommes désolés, vous méritiez tellement mieux " a-t-il déclaré à l'intention du scientifique, disparu 55 ans plus tôt. Il a été gracié à titre posthume par la reine Elizabeth II le 24 décembre 2013.

Imitation Game de Morten Tyldum avec Benedict Cumberbatch, Keira Knightley, Matthew Goode et Mark Strong, sortie le 28 janvier

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Imitation Game : ce qu'il faut savoir sur Alan Turing, le père de l'informatique

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Le 28 janvier sort sur les écrans français Imitation Game, un film qui se concentre sur le travail d'Alan Turing durant la Seconde Guerre mondiale. Car avant d'inventer le célèbre test qui porte son nom, le Britannique a joué un rôle-clé dans le déchiffrement des messages secrets allemands, mais pas seulement.

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Le test de Turing : les débuts de l'intelligence artificielle

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Un article de The Conversation - 1968-2018 : 50 ans de sciences du climat au Laboratoire de météorologie dynamique

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Un article de The Conversation - 1968-2018 : 50 ans de sciences du climat au Laboratoire de météorologie dynamique

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1968-2018 : 50 ans de sciences du climat au Laboratoire de météorologie dynamique

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1968, année de toutes les révolutions... pour les sciences du climat y compris ! C'est en 68 en effet que naît le Laboratoire de météorologie dynamique, le LMD, qui fête cette année son cinquantenaire ; ce laboratoire résulte de la fusion du Laboratoire de physique de la basse atmosphère, dirigé par Paul Queney, et d'un groupe constitué par Pierre Morel, à l'époque jeune professeur physicien théoricien qui ne connaît que peu la physique de l'atmosphère.

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Ressources publiées sur le site de l'Académie de Bordeaux

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Ressources publiées sur le site de l'Académie de Bordeaux

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A propos du terme " énergie " Le document " qui dit numérique dit zéro énergie " permet de sensibiliser aux dépenses énergétiques sous-jacentes au numérique vu comme une alternative 'verte " aux communications papiers et aux stockages des données. La vidéo sur les choix énergétiques et impacts sur les sociétés permet une présentation générale des problématiques liées au concept ...

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A propos du terme " énergie " Le document " qui dit numérique dit zéro énergie " permet de sensibiliser aux dépenses énergétiques sous-jacentes au numérique vu comme une alternative 'verte " aux communications papiers et aux stockages des données.

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Ressources additionnelles pour traiter le thème

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Ressources additionnelles pour traiter le thème

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Article Sur la question de la pertinence des tests sérologiques

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Article Sur la question de la pertinence des tests sérologiques

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Existence et formulation de l'intervalle $\ I_{(a;b)}$

Supposons désormais que $a$ et $b$ sont dans l'intervalle $[s;1[$. La condition d'" acceptabilité " de la VPP s'écrit $\ p_{(a;b)}(x)\ge s$. Elle est équivalente à :

\[x\ge f(a;b),\ \ \ o\textrm{ù}\ f(a;b)=\frac{1}{1+\frac{1-s}{s}\frac{a}{1-b}}\]

La condition d'" acceptabilité " de la VPN s'écrit quant à elle $n_{(a;b)}(x)\ge s$. Elle est équivalente à :

\[x\le g(a;b), \mbox{ où } g(a;b)=\frac{1}{1+\frac{s}{1-s}\frac{1-a}{b}}\]

La condition nécessaire et suffisante d'existence de l'intervalle $I_{(a;b)}$ s'écrit par conséquent :

\[g(a;b)-f(a;b)>0\]

Elle est équivalente à $\varphi (a;b)>0$, où $\varphi $ est la fonction de $(a;b)$ définie sur ${[s;1[}^2$ par :

\[\varphi (a;b)={(1-s)}^2ab-s^2(1-a)(1-b)\]

Or, $\varphi $ est minimale en $(s;s)$ sur ${[s;1[}^2$ et son minimum est 0, uniquement atteint en $(s;s)$. Ceci peut s'établir en remarquant que, par multiplication membre à membre d'inégalités :

\[\left. \begin{array}{c}
1-s\ge 1-a \\
1-s\ge 1-b \\
a\ge s \\
b\ge s \end{array}
\right\}\Rightarrow {(1-s)}^2ab\ge (1-a)(1-b)s^2\]

Ce qui implique bien que $\varphi (a;b)\ge 0=\varphi (s;s)$. Le fait que le minimum ne soit atteint qu'en $(s;s)$ peut enfin se justifier de deux manières. Soit algébriquement, en remarquant que l'égalité se produit si, et seulement si les inégalités de départ sont des égalités, ce qui implique $a=b=s$. Soit de manière analytique, en remarquant que sur l'ouvert ${]s;1[}^2$ :

\[\frac{\partial \varphi }{\partial a}(a;b)=s^2+(1-2s)b \mbox{ et } \frac{\partial \varphi }{\partial b}(a;b)=s^2+(1-2s)a\]

Ce qui implique que $\varphi $ n'a de point critique que pour $s>1/2$, qui est $C(\frac{s^2}{2s-1};\frac{s^2}{2s-1})\notin {]s;1[}^2$.

On peut ainsi conclure que $I_{(a;b)}$ existe toujours pour ${(a;b)\in [s;1[}^2$, sauf si $a=b=s$. On obtient donc que sous cette condition :

\[I_{(a;b)}=[f(a;b);g(a;b)]=[\frac{1}{1+\frac{1-s}{s}\frac{a}{1-b}}\ ;\ \frac{1}{1+\frac{s}{1-s}\frac{1-a}{b}}]\]

Tant que la prévalence $x$ n'appartient pas à cet intervalle, le test n'est pas " acceptable ", soit du point de vue de la VPN, soit du point de vue de la VPP.

Ci-dessous sont présentés quelques exemples numériques d'intervalles $I_{(a;b)}$ calculés dans le cas où la valeur de seuil d'" acceptabilité " retenue est $s=0,95$ :

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
sensibilité / spécificité & b=0,95 & b=0,96 & b=0,97 & b=0,98 & b=0,99 \\ \hline
a=0,95 & \emptyset & [0,444\ ;0,503] & [0,375\ ;0,505] & [0,286\ ;0,508] & [0,167\ ;0,510] \\ \hline
a=0,96 & [0,497\ ;0,556] & [0,442\ ;0,558] & [0,303\ ;0,561] & [0,284\ ;0,563] & [0,165\ ;0,566] \\ \hline
a=0,97 & [0,495\ ;0,625] & [0,439\ ;0,627] & [0,370\ ;0,630] & [0,281\ ;0,632] & [0,164\ ;0,635] \\ \hline
a=0,98 & [0,492\ ;0,714] & [0,437\ ;0,716] & [0,368\ ;0,719] & [0,279\ ;0,721] & [0,162\ ;0,723] \\ \hline
a=0,99 & [0,490\ ;0,833] & [0,434\ ;0,835] & [0,365\ ;0,836] & [0,277\ ;0,838] & [0,161\ ;0,839] \\ \hline
\end{array}
$$

On peut en l'occurrence observer que pour cette valeur classique de $s$, le minimum de prévalence requis pour pouvoir conclure à la pertinence de tests généralisés à l'ensemble de la population reste élevé, supérieur à $16 \%$ tant que les sensibilité et spécificité ne dépassent pas $99 \%$ alors qu'il est, rappelons-le, estimé actuellement par la HAS à environ $5 \%$ seulement.

Le tableau précédent suggère plus généralement l'existence d'une forte sensibilité aux paramètres $a$ et $b$ des bornes et de la longueur de $I_{(a;b)}$. Qu'en est-il précisément ?

Étude de la sensibilité de$\ I_{(a;b)}$ aux paramètres $a$ et $b$

Donnons-nous ici un couple $(a;b)$ dans ${[s;1[}^2$ et faisons varier légèrement la sensibilité et la spécificité au voisinage de ce couple pour obtenir un autre couple de la forme $(a+h;b+k)$ se trouvant lui aussi dans ${[s;1[}^2$.

Remarquons d'abord qu'une telle variation (à la hausse de préférence !) est tout-à-fait possible au moyen d'évolutions technologiques. Un laboratoire pharmaceutique suisse a ainsi annoncé dès le début mai 2020 avoir réalisé des améliorations conséquentes portant les paramètres $a$ et $b$ à des valeurs très voisines de 1 (ces améliorations étant notamment dues au protocole de prélèvement du sang des individus testés, et bien sûr à l'analyse de sa composition) 1.

Considérons d'abord la borne inférieure $f(a;b)$ de l'intervalle $I_{(a;b)}$. Le vecteur gradient de $f$ en $(a;b)$ est donné par :

\[f(a+h;b+k)=f(a;b)+\overrightarrow{{\nabla }_{(a;b)}f}.\overrightarrow{H}+o(\| \overrightarrow{H}\|) \]

\[ =f(a;b)-\frac{s(1-s)}{(s(1-b)+(1-s)a))^2}((1-b)h+ak)+o(\| \left( \begin{array}{c}
h \\
k \end{array}
\right)\|)\]

On en déduit en particulier que la borne inférieure diminue si $a$ et $b$ augmentent (donc si $h$ et $k$ sont positifs), puisque dans ce cas $f(a+h;b+h)-f(a;b)$ est localement négatif. Mais on peut aussi observer que comme on a $a\ge s$ et $1-b\le 1-s$, le rapport $\frac{a}{1-b}$ est au moins égal à $\frac{s}{1-s}$, ce dernier rapport étant strictement supérieur à 1 dès que $s>1/2$ et d'autant plus grand que le seuil $s$ retenu est proche de 1. Et que pour une même petite variation $h=k$ des deux paramètres $a$ et $b$, la variation $f(a+h;b+h)-f(a;b)$ induite par la variation de $b$ (localement proportionnelle à $ak=ah$) est donc, en valeur absolue, au moins $\frac{s}{1-s}$ fois supérieure à celle induite par la variation de $a$ (localement proportionnelle à $(1-b)h$). Ce que l'on peut exprimer en affirmant que la sensibilité de la borne inférieure de $I_{(a;b)}$ à une petite modification de $b$ est au moins $\frac{s}{1-s}$ fois supérieure à sa sensibilité à une petite modification de $a$ (elle est par exemple au moins 19 fois supérieure si $s=0,95$). Ceci montre que, dans la mesure où $s$ est proche de 1, un abaissement significatif (c'est-à-dire impliquant un pourcentage important de variation de la longueur de $I_{(a;b)}$) du seuil $f(a;b)$ de prévalence au-delà duquel une décision de généralisation des tests sérologiques à toute la population peut être jugée pertinente ne peut essentiellement être obtenu qu'en augmentant la spécificité $b$ ; une augmentation de la sensibilité $a$ n'ayant par contre que peu d'incidence sur l'abaissement de ce seuil (ces augmentations étant ici considérées comme modérées relativement aux valeurs de $a$ et $b$).

De manière analogue, considérons la borne supérieure $g(a;b)$ de l'intervalle $I_{(a;b)}$. Le vecteur gradient de $g$ en $(a;b)$ est donné par :

\[g(a+h;b+k)=g(a;b)+\overrightarrow{{\nabla }_{(a;b)}g}.\overrightarrow{H}+o(\| \overrightarrow{H}\|) \]

\[ =g(a;b)+\frac{s(1-s)}{((1-s)b+s(1-a))^2}(bh+(1-a)k)+o(\| \left( \begin{array}{c}
h \\
k \end{array}
\right)\|)\]

Ce qui montre en particulier que la borne supérieure de $I_{(a;b)}$ augmente si $a$ et $b$ augmentent (donc si $h$ et $k$ sont positifs), puisque dans ce cas $f(a+h;b+h)-f(a;b)$ est localement positif. Avec cette fois l'observation que comme on a $b\ge s$ et $1-a\le 1-s$ , le rapport $\frac{b}{1-a}$ est au moins égal à $\frac{s}{1-s}$. Ce qui permet d'en déduire, de manière analogue à ce qui a été dit plus haut pour sa borne inférieure, que la sensibilité de la borne supérieure de $I_{(a;b)}$ à une petite modification de $a$ est au moins $\frac{s}{1-s}$ fois supérieure à sa sensibilité à une petite modification de $b$. Et que si $s$ est proche de 1, une élévation significative du seuil $g(a;b)$ de prévalence en-deçà duquel la décision d'une généralisation des tests sérologiques à toute la population peut être jugée pertinente ne peut essentiellement être obtenue qu'en augmentant la sensibilité $a$ ; une augmentation de la spécificité $b$ n'ayant par contre que peu d'incidence sur l'élévation de ce seuil (ces augmentations étant ici encore considérées comme modérées relativement aux valeurs de $a$ et $b$).

Conclusion

La HAS préconise de réserver les tests sérologiques systématiques à des groupes de population où règne une forte prévalence. Cette préconisation est justifiée dans la mesure où sont prises pour hypothèses les valeurs de sensibilité et de spécificité qui lui servent de référence : la borne inférieure de l'intervalle $I_{(a;b)}$ reste dans ce cas très supérieure à la prévalence actuellement supposée voisine de 0,05. Ce qui précède établit toutefois que la décision concernant l'utilité ou non d'un recours généralisé aux tests sérologiques ne saurait être fondée sur des considérations concernant la seule magnitude de la prévalence, car sa pertinence est fortement dépendante aussi à la fois des magnitudes des sensibilité et spécificité $a$ et $b$ (lesquelles sont susceptibles d'être modifiées par l'évolution technologique), et bien sûr des conventions fixant le seuil $s$ à partir duquel on considère comme " acceptables " les probabilités dont il a été ici question. Une augmentation de la spécificité peut en particulier rapidement abaisser assez la borne inférieure de l'intervalle $I_{(a;b)}$ pour que, la prévalence augmentant par ailleurs (par un effet " seconde vague " même modéré), la décision de tests généralisés à l'ensemble de la population (et non seulement à certains groupes) apparaisse pertinente.

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Sur la question de la pertinence des tests sérologiques

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Supposons désormais que $a$ et $b$ sont dans l'intervalle $[s;1[$. La condition d'" acceptabilité " de la VPP s'écrit $\ p_{(a;b)}(x)\ge s$. Elle est équivalente à : \[x\ge f(a;b),\ \ \ o\textrm{ù}\ f(a;b)=\frac{1}{1+\frac{1-s}{s}\frac{a}{1-b}}\] La condition d'" acceptabilité " de la VPN s'écrit quant à elle $n_{(a;b)}(x)\ge s$.

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Article Les techniques de détection de spam

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Article Les techniques de détection de spam

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Que celui qui n'a jamais reçu un message lui vantant les mérites de la loterie lève le doigt ! Probablement personne... Eh oui, c'est ainsi... tous les jours nous recevons dans notre boîte aux lettres électronique des messages (en général commerciaux) que l'on n'a pas vraiment sollicités : on appelle ces messages des spams... et les autres, qui sont vraiment intéressants... des hams ! Spams et hams, voilà ce qu'il y a dans votre boîte aux lettres (virtuelle ou réelle !).

Évidemment, pour l'individu lambda, ce n'est qu'une petite gêne de tous les jours, mais dès lors que l'on passe à l'échelle d'une entreprise, cela devient plutôt ennuyeux.

Imaginez le matin, en ouvrant votre boîte aux lettres, devoir commencer par trier les spams de tous les hams... Disons que vous perdez une à deux minutes, pas grand chose finalement. Mais si votre entreprise a dans les 5 000 employés, cela devient 5 000 fois 2 minutes, soit 10 000 minutes. Si on se rappelle que dans une journée de travail de 8 heures, il n'y a que 480 minutes, alors on découvre que ces spams coûtent à votre employeur 10 000 / 480 = plus de 20 jours, soit presque l'équivalent d'un mois de travail, et ceci tous les jours... Cela veut dire que votre patron pourrait employer des gens juste pour nettoyer les boîtes aux lettres électroniques.
- Vous voulez dire que tous les jours, une entreprise de 5 000 employés doit payer...
- Oui oui absolument !

Première réaction : cela crée de l'emploi !

Deuxième réaction : en fin de compte, c'est le client qui aura à payer ce surcoût... sans aucune amélioration de la qualité du produit fini.

De plus, on ne doit pas simplement considérer les spams comme des courriers anodins car souvent, ils ont un tout autre but que de vous faire perdre du temps.

En général, ils vous demandent d'ouvrir un fichier compressé (qui contiendra un virus) ou alors de vous connecter à un site web pour vérifier vos coordonnées bancaires. Certains semblent venir de votre banque ou d'organismes connus comme Ebay ou Paypal. Dans ce cas, ils vous suggèrent généralement de vous connecter à un site pour vérifier vos coordonnées bancaires ou préciser des détails prétendument manquants.

Évidemment, les sites web cibles peuvent ressembler à s'y méprendre à d'autres sites tout à fait officiels, mais ce ne sont que des copies qui vont, si vous êtes coopérant, collecter des informations privées parfois cruciales comme votre numéro de carte bancaire... et alors là tout peut arriver. En anglais, on appelle " phishing " cette sorte de " pêche " à de l'information privée.

Les spams sont donc non seulement gênants mais peuvent être porteurs de virus ou pire, récupérer à votre insu (mais avec votre coopération) des informations privées. La conclusion est alors simple : il faut absolument éliminer les spams de votre boîte aux lettres, et ceci de manière automatique si possible. Non seulement ce sera vraiment plus confortable pour tout le monde, mais cela évitera virus, fraudes et surcoûts...

Le filtre à spam : que fait-il et où est-il ?

En gros, le filtre doit mettre dans votre boîte aux lettres les hams et dans votre poubelle les spams (on parle aussi de junk mail). En fait, cette méthode est un peu brutale : il peut se contenter de vous signaler la chose et ensuite c'est vous qui décidez.

Rappelons-nous que le courrier électronique fonctionne avec au moins deux acteurs :

le client, c'est-à-dire vous qui lisez votre courrier électronique : on parlera de client mail pour désigner l'outil que vous utilisez pour lire votre courrier (Outlook, Thunderbird, et il y en a bien d'autres) ;

le serveur, qui se charge d'envoyer votre courrier sortant et de mettre dans votre boîte aux lettres votre courrier entrant (sendmail, postfix, etc.).

L'idée est alors de se partager la tâche : le serveur déblaye grossièrement le terrain en testant les messages et en indiquant par un petit marqueur qu'il pense que le message en question est un spam. Lorsque vous consultez votre courrier en utilisant votre client mail, vous pouvez décider de faire confiance au serveur et de mettre directement à la poubelle les messages marqués spam... mais c'est assez dangereux en y réfléchissant bien.

Prenons un exemple simple : si un message comporte 10 fois le mot " loterie ", il y a de fortes chances que cela soit un spam et votre serveur peut légitimement le considérer comme tel... mais si vous êtes le directeur de la loterie nationale, pour vous c'est un ham tout simplement. Il vaut donc mieux laisser au client le soin de prendre la décision finale. Le serveur nous donnera une indication utile, mais pas toujours pertinente.

En ce qui concerne les clients mail récents, on peut les configurer pour qu'ils jettent à la poubelle par exemple tous les messages dont le sujet contient le mot " loterie " (en supposant encore une fois bien sûr qu'on ne soit pas employé de la loterie nationale). En combinant ce type de règles, on peut finalement arriver à avoir une boîte aux lettres à peu près propre.... et même si on est très méticuleux, cette boîte aux lettres ne recevra plus de spams du tout, car ils seront tous automatiquement mis à la poubelle.

Cela paraît miraculeux, et pourtant, on ne peut pas se satisfaire de cette situation. En effet, de temps en temps, le système doit bien se tromper et jeter à la poubelle des messages importants ! Alors, à partir de quel moment sera-t-on réellement satisfait ?

Comme toujours lorsque l'on utilise des outils informatiques de prédiction (dans notre cas, servant à prédire les spams en vue de les éliminer), on s'intéresse à la performance de ces outils. Un point de vue assez évident est de considérer que cette performance se mesure par un pourcentage de succès. En d'autres termes, sur 100 messages, quel est le nombre de messages correctement identifiés comme spam ou ham ? Évidemment, ce pourcentage est très important... mais notoirement insuffisant pour nous satisfaire. Prenons à nouveau un exemple simple : supposons que l'on ait un taux de succès de 90 %... mais que tous les messages incorrectement identifiés soient des hams... En d'autres termes, notre filtre les considère comme des spams (on les appelle des faux positifs) et va donc les jeter dans notre poubelle. Ce qui signifie simplement que le matin, lorsque j'ouvre ma messagerie, je suis certain (ou presque) de ne pas avoir de spams dans ma boîte, mais je dois absolument aller vérifier ma poubelle pour être sûr que rien d'important n'a été jeté ! Dans ce cas, le filtre ne m'a pas simplifié la vie ; bien au contraire, puisque je dois faire moi-même le travail de tri dans la poubelle où tout est estampillé spam. En fait, je préfère avoir quelques spams résiduels dans ma boîte aux lettres (les faux négatifs), aisément identifiables, et être à peu près sûr de ce qu'il y a dans ma poubelle (pratiquement aucun faux positif) pour ne pas avoir à la visiter régulièrement.

On voit donc que pour mesurer la qualité d'un filtre à spam, on ne doit pas seulement s'intéresser à la précision absolue (qui est simplement la somme du pourcentage de faux négatifs et du pourcentage de faux positifs) mais différencier ces deux pourcentages pour avoir une idée plus précise du confort que nous apporte le filtre. Idéalement, il faut les maintenir bas tous les deux, mais on peut accepter un pourcentage de faux négatifs supérieur à celui des faux positifs. Nous reviendrons là-dessus par la suite.

Spam pour vous, ham pour moi !

Oui, vous l'avez compris... Si un message comporte 10 fois le mot " loterie ", il y a de fortes chances que cela soit un spam, mais pour le directeur de la loterie nationale, c'est son pain quotidien. C'est-à-dire un message tout à fait normal, et peut-être important. De même pour beaucoup d'autres mots que l'on pourrait a priori considérer comme symptomatiques d'un spam, mais qui en fait n'en sont pas complètement caractéristiques. On a compris que le problème de la détection (et donc de l'élimination) des spams ne se résume pas à l'observation du contenu du message, mais demande l'analyse d'autres informations.

C'est aussi pourquoi, comme on l'a dit plus haut, on devra coupler un filtre général sur le serveur avec un filtre propre à l'utilisateur sur la machine cliente (à travers le client mail Outlook, Eudora ou Thunderbird).

La tâche est donc beaucoup plus complexe que prévu, et c'est pourquoi les techniques mises en œuvre doivent aussi être très astucieuses ! Regardons cela de plus près.

Les techniques de détection de spam

Évidemment, il y a de nombreuses méthodes pour détecter un spam et il faut probablement les mixer pour arriver à quelque chose d'efficace. Essayons d'organiser nos idées.

Les techniques à base de règles

Analyse de texte :
Il semble très naturel, pour distinguer unspam d'un ham, de rechercher dans le texte du courrier des mots qui seront considérés comme symptomatiques d'un spam. Si on trouve un certain nombre de ces mots, alors il y a de fortes chances que le message soit un spam. On comprend que, pour l'instant, la distinction entre spam et ham relève de l'analyse de texte. Pourquoi pas ? Mais alors se pose la question de savoir à partir de quel nombre d'occurrences du mot " loterie " ou de ses dérivés (pluriel, etc.) on considère que le message en question est un spam. Une autre idée simple est aussi d'identifier la langue dans laquelle est écrit le message. Vous pouvez décider que tous les messages qui vous arrivent en taïwanais sont des spams, car vous ne comprenez pas le taïwanais.

Analyse de l'en-tête - listes noires, blanches ou grises :
Une deuxième idée est de considérer, non plus le corps du texte, mais l'en-tête du message qui m'indique d'où il vient, par où il est passé, etc. Cela devient plus technique, mais on doit pouvoir en tirer des informations pertinentes. En effet, si je sais que tel site est un générateur despams, alors si un courrier provient de cette adresse, il y a de grandes chances que ce soit un spam. D'où l'idée de tenir à jour une liste noire de sites considérés comme non fiables (émetteurs de spam), une liste de site sûrs (liste blanche) et enfin une liste de sites pour lesquels on hésite (liste grise). En analysant l'en-tête du message qui arrive, on voit tout de suite s'il entre dans l'une des trois catégories. Ce n'est que dans le cas de la liste grise qu'on va sérieusement analyser le contenu du message avant de décider. Ce type de filtres est largement implémenté dans les clients mail où l'utilisateur définit ses propres règles.

Du fait que certaines de ces règles vous sont propres, à l'intérieur de votre organisation, il est possible de mettre en œuvre des règles valides pour tout le monde sur le serveur de mail, et des règles spécifiques à chaque individu sur le client mail. En combinant ces différentes règles, on finit par avoir un système complet qui classifie un message comme spam ou ham selon qu'il satisfait les règles ou non, et qui le met dans votre boîte normale ou dans votre poubelle.

Les techniques probabilistes

Introduite dans les années 1990, cette technique s'est avérée extrêmement puissante et tout à fait satisfaisante pour de nombreuses tâches d'apprentissage. L'idée essentielle est de calculer la probabilité d'un événement donné en fonction de la probabilité d'autres événements préalablement observés. Pour notre thème des spams, on se pose la question, étant donné un nouveau message, de savoir si c'est un spam, sachant par exemple qu'il contient 3 fois le mot " loterie ", qu'il arrive de yahoo.fr, qu'il ne comporte aucun code HTML et aucune image.

Intuitivement, on comprend que cette probabilité dépend de la probabilité d'être un spam sachant qu'on vient de yahoo.fr, de la probabilité de venir de yahoo.fr sachant qu'on contient 3 fois le mot " loterie ", pas de code HTML et pas d'image, de la probabilité...

Bien, mais la probabilité d'être un spam sachant que l'on vient de yahoo.fr, comment la connaître ? Eh bien, on peut par exemple constater, sur le serveur, que sur 100 000 messages venant de yahoo.fr, environ 35 000 sont des spams. Parfait, on va dire que la probabilité que l'on cherche est de 35 000/100 000, soit à peu près 1/3. Et on continue de cette manière. À partir de toutes ces probabilités connues et préalablement stockées dans des tables, on va très vite calculer la probabilité cherchée. Si cette probabilité dépasse un certain seuil que l'on va fixer, alors on décidera que le message en question est un spam.

Évidemment, il y a des erreurs, mais on s'aperçoit que les techniques utilisant les réseaux bayésiens donnent généralement de bons résultats. La littérature est très abondante sur le sujet et on se reportera avec profit au livre Les réseaux bayésiens, P. Naïm, P. Wuillemin, P. Leray, O. Pourret, A. Becker, Eyrolles 2004.

Lire aussi sur Interstices : Les réseaux bayésiens.

la probabilité de tout cumuler en même temps : être un spam et provenir de yahoo.fr et contenir 5 occurrences du mot " loterie " ;

la probabilité de simplement venir de yahoo.fr et de contenir 5 occurrences de " loterie ".

Le réseau bayésien permet justement de calculer ces deux nombres en combinant des informations élémentaires préalablement stockées (par exemple le fait que 5 % des messages reçus de yahoo.fr sont des spams, que 10 % des spams contiennent le mot " loterie ", etc.). Si le résultat final donne 0,3, alors on peut considérer que le message est un ham, si on trouve 0,8, on peut considérer que c'est un spam. On comprend donc que le filtre va devoir, entre autres, se fixer un seuil de probabilité au delà duquel il décide " spam ". Évidemment, si le seuil est trop haut, alors on laisse passer un grand nombre de spams qui vont polluer la boîte aux lettres... ce qui n'est pas l'objectif poursuivi. L'ajustement des seuils est toujours un exercice délicat !

On peut multiplier le nombre de paramètres à prendre en compte et donc complexifier le calcul mais il reste dans la même logique de combinaison, et l'ordinateur l'exécute aisément pour classifier le message.

Il se trouve que ces techniques sont très performantes et la plupart des filtres les implémentent en les combinant avec des règles et en ajustant des paramètres pour optimiser les résultats.

Les techniques à base de compression

Implémentées plus récemment (voir par exemple l'excellent article Spam filtering using statistical data compression models de A. Bratko, G. V. Cormack, B. Filipic, T. R. Lynam, et B. Zupan, paru en 2006 dans le Journal of Machine Learning), ces techniques sont probablement pour l'instant encore du domaine de la recherche et de l'expérimentation. Elles visent à éliminer la partie analyse textuelle propre aux filtres anti- spam, et même à ne pas tenir compte de la structure du message séparant l'en-tête avec source/destination/sujet et le corps du courrier.

Intuitivement, l'idée est simple : les spams doivent d'une certaine manière avoir des contenus en information similaires entre eux, de même pour les hams. Si on est capable de mesurer (par un nombre) ce contenu en information, alors on doit pouvoir s'en servir. On peut se baser sur des théories de l'information pour avoir des soubassements théoriques séduisants.

En fait, généralement, quand on fait référence à la théorie de l'information, on pense à celle de Claude Shannon. Dans notre document, nous nous référons plutôt à ce que l'on appelle parfois la théorie de la complexité algorithmique de Kolmogorov (voir aussi le document Théories et théorie de l'information).

Mieux connu pour ses travaux sur la théorie des probabilités, Kolmogorov s'est aussi intéressé à la notion d'information et en a donné une définition absolue en quelque sorte : la complexité de Kolmogorov K( s) d'une chaîne de caractères s n'est autre que la taille du plus petit programme pouvant produire cette chaîne sur une machine de Turing universelle. Comme tout ce que l'on manipule sur un ordinateur est en fin de compte une chaîne de 0 et 1, cette définition est valide aussi pour nos spams et hams. Évidemment, on doit ajouter pas mal de détails techniques pour aboutir à quelque chose qui fonctionne, mais l'essentiel est dit.

Dans ces conditions, K( s), qui est donc un nombre entier, peut être vu comme la quantité d'information contenue dans la chaîne s puisque, si on raccourcit ce petit programme, alors il n'y a plus moyen de générer s. On peut aussi voir les choses en disant que K( s) est la compression ultime de s... d'où l'idée d'estimer ce nombre idéal K( s) simplement en compressant s. Meilleure sera la compression C( s), et plus la taille du fichier C( s) sera proche du nombre K( s).

À partir de là, on comprend que si on concatène 2 fichiers a et b (on note le résultat a. b), et que K( a. b) est proche de disons K( a), cela signifie que b n'apporte pas grand chose de nouveau : l'information contenue dans b l'était déjà dans a ! Il suffit alors de combiner K( a), K( b), K( a. b) pour obtenir un nombre d( a, b) qui satisfait toutes les propriétés d'une distance. On appelle cette distance la distance informationnelle. Et on peut alors utiliser les outils classiques de data mining qui nécessitent une distance (entre autres l'algorithme des k-plus proches voisins).

Ensuite, comme souvent en informatique, se pose la question du calcul ou de l'estimation de ce contenu en information. Et là, il apparaît que ce contenu en information peut s'approcher en compressant le texte et en calculant la taille du fichier compressé. Dit abruptement, le contenu en information I( m) du message m c'est la taille du fichier m.zip... pas plus que cela.... Et cela nous ouvre pas mal d'horizons.

Tout le monde a été confronté au problème de l'envoi de fichiers attachés dans des courriers électroniques qui sont trop volumineux et sont refusés par le serveur. Une solution est de compresser le fichier, afin d'obtenir un fichier plus petit que l'on envoie et que le destinataire décompressera avec l'outil approprié. Et donc, tout le monde a déjà utilisé des utilitaires de compression comme winzip avec Windows ou compress avec Unix. Avec le développement de l'internet, les outils de compression sont devenus indispensables.

Les techniques de compression sont très sophistiquées, mais on peut intuitivement comprendre que, si un schéma se répète très fréquemment dans le fichier que je souhaite envoyer, alors je dois remplacer ce schéma par un code court, alors que pour un schéma qui est peu fréquent, on peut accepter un code plus long.

Par exemple, si je veux compresser ABCABCDABCDABC, je vois que ABC apparaît 4 fois, AB aussi, CD 2 fois, ABCD 2 fois également, etc. On peut alors dire que l'on remplace ABC par A, et on laisse D inchangé, ce qui donne AADADA. En raffinant ce type de raisonnement, on voit que l'on peut sérieusement réduire la taille d'un fichier à envoyer, pour peu que l'on envoie également l'information que A représente ABC. Et la taille de cette table est en fait ridicule dès lors que le fichier à transmettre est gros : dans ce cas, la compression sera vraiment effective. On comprend que pour bien compresser, on a besoin de régularité dans le fichier, sinon on compressera peu.

D'autre part, si on sait que le destinataire ne voit pas la lettre D, il n'y a qu'à la supprimer du fichier compressé et envoyer AAAA. Le destinataire, quand il décompressera, ne verra que ABCABCABCABC, mais il ne se rendra pas compte de la différence. Par opposition aux algorithmes sans perte, on parle de compression avec perte - un bon exemple en est le format de compression MP3 qui supprime des fichiers musicaux les fréquences inaudibles pour l'oreille humaine.

Évidemment, pour produire une approximation de la complexité de Kolmogorov, on s'intéresse à des algorithmes sans perte, qui sont utilisés dans des utilitaires comme winzip, winrar, compress, etc.

Ensuite, le raisonnement est peu ou prou le suivant. On dispose d'une base de messages déjà classifiés spam/ ham. À l'arrivée d'un nouveau message, on calcule son contenu en information. À ce stade, plusieurs démarches sont possibles :

Soit on calcule le contenu en information de la base de hams et de la base de spams. Puis on ajoute à la base de hams (respectivement spams) le courrier entrant. Et on calcule le différentiel pour répondre à la question : est-ce que ce message ajoute plus d'information à la base de hams ou a la base de spams ? Ce différentiel est appelé parfois " la surprise ". Si la surprise est faible avec les spams, cela signifie que le courrier en question apporte peu d'information à la base des spams, donc que son contenu informatif est déjà plus ou moins contenu dans cette base, donc il s'agit d'un spam. Même raisonnement pour les hams !

Une autre technique est d'utiliser l'algorithme des k-plus proches voisins. En effet, en notant I(m) le contenu en information d'un message m, la théorie de l'information nous dit que si pour deux messages m et n, on calcule 1 - (I(m) + I(n) - I(mn))/max(I(m), I(n)) alors on obtient une distance au sens mathématique du terme. Comme on a vu que finalement I(m) est simplement estimé par la taille de m.zip, il n'y a pas de difficulté à calculer la distance d'un message entrant avec tous les messages de la base. On choisit par exemple les 11 messages de la base les plus proches du message entrant et si parmi ces 11 messages, on a une majorité de spams, on décide que le message entrant est un spam... sinon un ham... Ce n'est pas plus compliqué que ça !

L'algorithme des k-plus proches voisins est un des algorithmes de classification les plus simples. Le seul outil dont on a besoin est une distance entre les éléments que l'on veut classifier. Si on représente ces éléments par des vecteurs de coordonnées, il y a en général pas mal de choix possibles pour ces distances, partant de la simple distance usuelle (euclidienne) en allant jusqu'à des mesures plus sophistiquées pour tenir compte si nécessaire de paramètres non numériques comme la couleur, la nationalité, etc.

Comment cela marche-t-il ? On considère que l'on dispose d'une base d'éléments dont on connaît la classe. On parle de base d'apprentissage, bien que cela soit de l'apprentissage simplifié. Dès que l'on reçoit un nouvel élément que l'on souhaite classifier, on calcule sa distance à tous les éléments de la base. Si cette base comporte 100 éléments, alors on calcule 100 distances et on obtient donc 100 nombres réels. Si k = 25 par exemple, on cherche alors les 25 plus petits nombres parmi ces 100 nombres. Ces 25 nombres correspondent donc aux 25 éléments de la base qui sont les plus proches de l'élément que l'on souhaite classifier. On décide d'attribuer à l'élément à classifier la classe majoritaire parmi ces 25 éléments. Aussi simple que cela. Bien sûr, on peut faire varier k selon ce que l'on veut faire, on peut aussi complexifier la méthode en considérant que les votes des voisins ne sont pas de même poids, etc. Mais l'idée reste la même.

Il se définit facilement en mathématiques comme une fonction d d'un espace de données X × X dans l'ensemble des réels R telle que :

d(x,y) > 0 sauf si x = y

d(x,y) = d(y,x) (symétrie)

et enfin l'inégalité triangulaire d(x,y) < d(x,z) +d (z,y).

En fait, le concept est très utile en data mining puisqu'on part du principe suivant : " qui se ressemble s'assemble "... et on l'applique à l'envers : " qui s'assemble se ressemble ". Ainsi, dès lors que l'on dispose d'une distance sur un espace de données, on pourra dire que si la distance entre 2 données est faible, elles partagent les mêmes caractéristiques. En ce qui nous concerne, si un message est " près " d'un autre qui est un spam, alors lui-même peut être considéré comme un spam. Le raisonnement est plutôt abrupt, mais convenablement appliqué et pondéré, il donne de bons résultats.

Un peu plus sophistiqué maintenant : au lieu de considérer un algorithme de classification aussi simple que les k-plus proches voisins, on va utiliser des outils plus élaborés. En fait, à partir du moment où on dispose d'une distance, de nombreuses techniques de classification deviennent disponibles. Si on a comme précédemment une base d'exemples pour lesquels on connaît la classe (spam ou ham), on peut choisir un ensemble de, disons, 5 messages estampillés spam et 5 messages ham. Il est possible de calculer la distance informationnelle du message entrant avec ces différents messages : on obtient un ensemble de 10 nombres réels qui caractérisent un message et le représentent comme un vecteur à 10 composantes. Supposons que l'on dispose d'une base de messages dont on connaît la classe, chacun de ces messages étant représenté par un vecteur à 10 composantes. On peut donc entraîner sur cette base une SVM (Support Vector Machine) qui va nous fournir un classificateur que l'on pourra utiliser pour classifier les messages entrants. Ce type de technique fournit des résultats assez surprenants : une précision de l'ordre de 97 % avec un taux de faux positifs inférieur à 1,2 %... et ceci sans aucune analyse textuelle. En théorie, il ne reste plus qu'à les mixer avec les techniques classiques pour, peut-être, obtenir les meilleurs filtres !

Il s'agit d'une technique de classification très sophistiquée, avec des fondements théoriques très solides, développée par Vladimir Vapnik et ses collègues en 1992 et qui continue à avoir beaucoup de succès. L'idée, simple au départ, est de chercher à séparer par une droite (un hyperplan) des points sur un plan. Supposons que l'on ait un ensemble de points noirs et un ensemble de points blancs, on cherche à faire passer une droite telle que tous les blancs soient d'un côté et les noirs de l'autre... Pas simple, parfois impossible... il faut tordre un peu la droite ! Mais si on y arrive, il est évident qu'il n'y a pas qu'une seule droite qui fasse le travail. En décalant la droite très légèrement, on peut sûrement encore séparer les noirs des blancs.

Parfait, mais alors se pose la question de la meilleure droite, enfin disons celle qui a le plus de chance d'avoir de bons résultats quand de nouveaux points vont arriver. Une idée simple est de choisir la droite qui est la plus loin des points qu'elle sépare. Intuitivement, on pourrait dire que l'on prend une position la moins tranchée possible... on dit que l'on maximise la marge avec les exemples.

Bravo, mais comment calculer cette droite (si elle existe) ? Il y a des algorithmes qui font cela parfaitement. D'accord, mais quand on ne peut pas séparer les points par une droite ? Effectivement, dans ce cas, au lieu de considérer que ces points sont dans un simple plan, on va les " plonger " dans un espace de plus grande dimension... et si on a une dimension assez grande, on démontre que l'on peut trouver un tel hyperplan. Il ne reste plus qu'à projeter cet hyperplan sur notre plan habituel à 2 dimensions et on obtiendra... une courbe qui séparera nos points. On n'a plus une simple droite, mais ce n'est pas grave : on sépare nos points et donc on les classifie, c'est le principal. Et tout ceci s'applique parfaitement aux messages que l'on veut classifier spam/ ham !

Les techniques mixtes et non dévoilées !

Bien entendu, si on a une bonne connaissance de la logique des filtres diffusés librement et open source, il n'en est pas de même des filtres commerciaux protégés par des brevets et dont le code est inconnu. Et il y en a de nombreux.

On se doute qu'ils utilisent plus ou moins une mixture des méthodes indiquées précédemment, mais en y ajoutant leur grain de sel. En fait, on a compris qu'il y a un nombre infini de possibilités pour construire un filtre, il suffit simplement d'adapter quelques-uns des innombrables paramètres dont nous avons parlé précédemment. Dès lors que l'on aboutit à un comportement satisfaisant sur des bases de test sérieuses, alors on peut considérer que l'on a un bon filtre et le mettre sur le marché !

Un petit bilan

Et dans la vie de tous les jours, ça donne quoi ? En fait, en se connectant sur Internet, il est facile de trouver des sites commerciaux diffusant des filtres anti- spam. Souvent, il est difficile de faire la part du discours marketing et des performances réelles. Il n'est pas rare de voir des sites annoncant 99 % de réussite (ce qui, comme on l'a vu, doit être décomposé en faux positifs et faux négatifs). Quoi qu'il en soit, 99 % de précision est un beau resultat. La réalité est en général un peu différente.

Il y a d'abord la perception que les gens ont de cette précision, car personne ne la calcule exactement. Des sondages montrent que les usagers, en moyenne, estiment à 85 % la performance de leur filtre. Cela signifie que si on vous demande combien vous recevez de spams dans votre boîte aux lettres pour 100 courriers reçus, vous allez probablement indiquer un chiffre autour de 15. Donc, finalement, votre perception de la précision est inférieure à 85 %, car vous ne parlez en général que des faux négatifs ( spams non identifiés comme tels) et pas des faux positifs (les hams dans votre poubelle).

D'un point de vue plus rigoureux, il existe des bases de données de testsur lesquelles on peut tester les filtres. Par exemple, la base de données Enron qui contient tous les messages échangés dans la société durant sa dernière année d'existence. Spamassassin, un filtre anti-spam bien connu, dispose lui-même d'une base de données très conséquente sur laquelle on peut effectuer des tests.

Il existe un corpus assez volumineux de courriers électroniques qui peut servir de test pour vérifier la qualité d'un filtre. Par exemple, TREC ou même FERC (plus d'un million de messages) qui regroupent les courriers électroniques diffusés dans la société Enron ( Enron corpus) ou alors le corpus de Spamassassin. Pour des explications détaillées sur la conception de ces bases de données, on peut se reporter aussi aux travaux de Bryan Klimt et Yiming Yang (voir le document PDF à télécharger) et ceux de Gordon Cormack et Thomas Lynam (voir le document PDF à télécharger). Ces corpus sont indispensables pour tester la qualité d'un filtre avant de le mettre sur le marché.

Du côté du client, il n'y a pas grand chose à faire pour activer et optimiser son filtre anti- spam. Par défaut, votre client mail utilise les informations venant du serveur, active vos règles si vous en proposez (en général, cette option vous est accessible via un outil de l'onglet de configuration), met en œuvre un filtre bayésien par défaut qui sera mis à jour automatiquement. En effet, quand un message arrive classifié comme spam, vous avez toujours l'option de décider que cela n'en est pas un, auquel cas le filtre va réviser son mécanisme pour prendre en compte le fait qu'il s'est trompé sur ce message. Comme probablement très peu de gens utilisent ce genre d'outil mis à disposition par leur client mail, il vaut mieux s'en remettre au serveur et espérer que celui-ci dispose d'un filtre efficace. La tâche revient donc à l'administrateur de votre serveur mail : choisir un bon filtre, l'installer et le mettre à jour.

Un bon exemple, bien connu des administrateurs Linux, est Spamassassin. Il s'agit simplement d'un package que l'on installe sur le serveur et qui tourne en tâche de fond. Spamassassin récupère un message, le traite et ensuite l'envoie au serveur mail. Le traitement est une batterie de tests qui aboutit à la classification. Parmi ces tests, certains recherchent des mots clés : cette liste de mot clés est stockée dans un fichier mis automatiquement à jour sur internet (un peu comme un anti-virus). En ce qui concerne les listes noires, la même méthode de mise à jour est utilisée. À la fin de tout ces tests, le message reçoit un score, disons entre 0 et 5, 0 signifiant ham presque sûr, 5 signifiant spam presque sûr. L'administrateur peut alors ajuster un seuil pour décider de classer un message. Par exemple, si le seuil est 3, cela signifie que l'on considère comme ham tous les messages ayant un score inférieur ou égal à 3. Si on s'aperçoit qu'il y a trop de spams qui passent inaperçus, alors on peut décider d'abaisser la barre à 2 : cela devient plus difficile d'être considéré comme un ham donc il y aura moins de spams dans votre boîte aux lettres... mais attention aux faux positifs, qui seraient faussement estampillés spam. En d'autres termes, l'administrateur doit en permanence surveiller ces seuils. Quand un message reçoit un score qui le classifie comme spam, alors son en-tête est modifié pour indiquer au client qui viendra le lire que ce message est considéré comme un spam. Ensuite, à vous de décider ce que vous en faites !

En termes de prix, le paysage est varié. On peut bien sûr se limiter à des filtres entièrement gratuits, comme Spassassin qui est le plus connu. Quand on passe à des produits commerciaux, alors on s'intéresse essentiellement à des filtres qui seront installés côté serveur. Ces filtres s'adressent donc à des entreprises et non à des particuliers. Si les moins chers (pour une dizaine d'utilisateurs) ont un coût de l'ordre de la dizaine d'euros, ceux permettant de traiter plus de 2 000 utilisateurs peuvent dépasser les 30 000 euros... Cela prouve simplement que les entreprises sont prêtes à investir des sommes non négligeables pour arrêter les spams !

Conclusion

La détection des spams reste un problème dont la solution est complexe. Sans oublier le fait que ceux qui envoient des spams sont aussi des gens avisés qui ont une bonne connaissance des techniques de filtrage, largement diffusées. Avec l'ouverture d'internet, on est dans la situation suivante où le défenseur dit publiquement " je ne veux pas recevoir vos messages et je vais employer ces méthodes pour les éliminer "... Il est clair que celui qui envoie les spams possède alors tous les éléments nécessaires pour imaginer une technique de contournement. C'est pourquoi, aujourd'hui, on reçoit de plus en plus de spams qui ne comportent pas de texte... mais uniquement une image qui elle contient le texte. En d'autres termes, on reçoit un fichier .gif ou .jpg qui est en quelque sorte une photo du message texte que le spammer souhaite diffuser. Et alors ? Eh bien, le problème de la détection des spams n'est plus dans ce cas un problème d'analyse de texte mais un problème d'analyse d'image... infiniment plus complexe. Bravo ! Les spammers adaptent aussi leurs techniques pour contourner les filtres ! Ce qui signifie que :

il y a encore du pain sur la planche ;

cela risque de ne jamais finir !

Enfin, n'oublions pas que de plus en plus, on utilise Internet pour faire de la téléphonie, c'est-à-dire transmettre des données vocales (par exemple avec Skype). Dès lors, il devient facile d'envoyer des sortes de spams " vocaux " : on appelle cela des spits ( SPam over Internet Telephony). Ce n'est que le début... Ne parlons pas de la télévision !

Comme vous le voyez, on est encore loin d'un internet spam free ! Rendez-vous l'année prochaine pour faire le point ?

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Gilles Richard

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Que celui qui n'a jamais reçu un message lui vantant les mérites de la loterie lève le doigt ! Probablement personne... Eh oui, c'est ainsi... tous les jours nous recevons dans notre boîte aux lettres électronique des messages (en général commerciaux) que l'on n'a pas vraiment sollicités : on appelle ces messages des spams ...

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La version cotée de la formule de Bayes est disponible ici ! Ainsi que ses applications aux tests dans le domaine médical, ou au filtrage anti-spam de votre courrier électronique...

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Lecture zen

Cet article est consacré à la formule de Bayes, plus précisément dans sa version " cotée ", enseignée chez les Anglo-Saxons 1 et qui nous paraît plus fonctionnelle. Après en avoir rappelé le principe, s'ensuivent quelques applications dans les domaines du test médical et du filtrage anti-spam : des thématiques figurant aujourd'hui dans les programmes scolaires français 2.

Qu'on se le dise : il y aura ici des équations. Mais elles seront abondamment illustrées et mobiliseront surtout des connaissances de lycée - aussi bien en mathématiques qu'en enseignement scientifique ou en sciences numériques (SNT et NSI). Ce texte pourra donc servir aux futurs bacheliers préparant leur grand oral de terminale et désireux d'approfondissements, sous la supervision de leurs professeurs.

Introduction (a priori)

Qui n'a jamais vécu l'une de ces soirées électorales sans suspense, au favori désigné par les sondages, dont la victoire annoncée se précise au fil du dépouillement, à mesure que les bureaux de vote dévoilent leurs résultats ? À l'inverse, qui ne se souvient pas le cœur encore vibrant d'émotion, d'une rencontre sportive dont l'outsider, but après but, mètre après mètre, seconde après seconde, vient déjouer tous les pronostics, retournant progressivement le cours des événements ?

Voici condensés dans ces anecdotes les grands principes de l'inférence bayésienne, la " formule du savoir " comme on aime à l'appeler 1 :

choix d'une hypothèse ou d'une croyance assortie, d'entrée, d'un certain niveau de confiance a priori ;

prise d'une à plusieurs informations successives ;

révision(s) dans un sens comme dans l'autre a posteriori de son premier jugement jusqu'à confirmation éventuelle.

Il y a là une dimension philosophique à ces concepts que nous " mathématiserons " : une quête de vérité, certes, mais dont au bout du chemin n'émergera qu'une probabilité, donc la possibilité, même mince, que tout puisse advenir.

Donner ainsi des clés de compréhension du monde interroge nécessairement la formation du citoyen. C'est logiquement que les nouveaux programmes de lycée ménagent une part belle aux probabilités. Pourtant, elles furent longtemps réduites à un entrefilet (Figure 1) et ce n'est qu'à la faveur des " mathématiques modernes " qu'une place significative leur est accordée pour la première fois.

Aussi, la notion de conditionnement est-elle abordée à partir de 1971, d'abord en série littéraire (Figure 2), mais pas avant 1991 dans les filières scientifiques (Figure 3) !

Deux notations auront cohabité, comme on le lit sur les programmes de l'époque. L'écriture historique \({\mathbb{P}}_B(A)\), celle de Kolmogorov (1933), père des probabilités modernes ; et l'écriture \({\mathbb{P}}(A \mid B)\), aujourd'hui la plus répandue dans la littérature. Les deux désignent bien entendu le même quotient,

\[{\mathbb{P}}_B(A)={\mathbb{P}}(A \mid B)=\frac{{\mathbb{P}}(A\cap B)}{{\mathbb{P}}(B)},\]

défini lorsque le facteur de normalisation \(\mathbb{P}(B)\) est non nul. La notation \({\mathbb{P}}(A \mid B)\) suit l'ordre de la pensée - pour " \(A\) sachant \(B\) " ; mais a le défaut de laisser croire que " \(A \mid B\) " est un événement. La notation \({\mathbb{P}}_B(A)\) est plus lourde à employer, en particulier lors de plusieurs conditionnements successifs ; mais elle rappelle bien que \({\mathbb{P}}_B(\bullet) ={\mathbb{P}}(\bullet \mid B)\) est une probabilité, une mesure de l'événement \(A\), la focale braquée sur \(B\). Tout ce qui sort du périmètre de \(B\) n'est plus comptabilisé dans la probabilité de \(A\), c'est un " effet de loupe ".

Il faudra encore patienter jusqu'au programme de la rentrée...2020 (Figure 4) pour que la formule de Bayes (Figure 5) soit à l'honneur, ainsi que sa mise en œuvre à travers l'étude des causes par leurs effets. On y fait le lien entre \({\mathbb{P}}_B(A)\) et \({\mathbb{P}}_A(B)\), où les événements \(A\) et \(B\) sont tour à tour observables ou observés. Désormais, les probabilités imprègnent tous les curriculums français. Pas de doute, elles ont la cote...et comme nous le verrons, elles le rendent bien !

De la formule de Bayes à la formule des cotes

La mécanique de la formule de Bayes exploite une observation \(e\) (de l'anglais evidence au sens d'" élément de preuve ") afin de préciser la pertinence d'une hypothèse \(H\) (comme Hypothesis). La recevabilité de \(H\) se mesure par une probabilité a priori, \({\mathbb{P}}(H)\), qui, éclairée de l'événement \(e\), est a posteriori rajustée en \({\mathbb{P}}(H \mid e)\). La correction peut s'exercer à la hausse ou à la baisse, consolidant ou fragilisant ainsi la foi en l'hypothèse \(H\).

Les contextes d'application sont très divers. En médecine 1, le sujet est un patient, l'hypothèse \(H\) une maladie, l'alarme \(e\) est un syndrome ou la réaction manifeste à un test. En sécurité informatique 2, l'objet d'étude peut être un courriel qui, au regard d'un ou plusieurs critères \(e\) constatés en réception (un mot clé dans le corps du message, une taille atypique, l'absence d'objet, le format d'un fichier joint, une alerte sur un bit de contrôle, etc.) est possiblement suspect - ce qui constitue l'hypothèse \(H\). En matière de justice pénale, \(H\) peut être l'innocence de l'accusé, \(e\) un fait constaté par la police. De nombreux débats ont eu lieu sur de possibles erreurs judiciaires qui auraient pu être évitées par une application correcte de la formule de Bayes 3.

La méthode la plus courte pour établir la formule de Bayes consiste à enchaîner les égalités

\begin{equation} \mathbb{P} ( H \mid e ) \times \mathbb{P} (e) = \mathbb{P} (H \cap e) = \mathbb{P} (e \cap H) = \mathbb{P} (e \mid H ) \times \mathbb{P} (H) \label{preformuleBayes} \end{equation}

Dès lors, quand $\mathbb{P}(e) \neq 0$ et $\mathbb{P}(H) \neq 0,$

\begin{equation}
\underbrace{\mathbb P\left(H \mid e\right)}_{\text{probabilité}\;\textit{a posteriori}} \;=\; \underbrace{\frac{\mathbb P\left(e \mid H\right)}{\mathbb P(e)}}_{\text{coefficient bayésien}} \;\times\;\underbrace{ \mathbb P(H)}_{\text{probabilité}\;\textit{a priori}} \label{formuleBayes}
\end{equation}

La probabilité " inversée " \({\mathbb{P}}\left(e \mid H\right)\) s'appelle une vraisemblance, ou une probabilité de transition car elle indique dans quelle proportion l'hypothèse \(H\), une fois fondée, se traduirait par l'observation \(e\). En appliquant l'équation \eqref{formuleBayes}, la probabilité a priori \({\mathbb{P}}(H)\), à droite, se trouve ré-évaluée a posteriori en \({\mathbb{P}}\left(H \mid e\right)\), à gauche.

Il arrive souvent que la probabilité \({\mathbb{P}}(e)\) figurant au dénominateur du coefficient bayésien en \eqref{formuleBayes} ne soit pas connue au préalable. On la reconstitue en moyennant des probabilités conditionnelles via la formule des probabilités totales. Cela mène à une expression plus touffue :

\begin{equation}\mathbb{P}(H \mid e) = \frac{\mathbb{P}(e \mid H) \mathbb{P}(H)}{\mathbb{P}(e \mid H) \mathbb{P}(H)+\mathbb{P}(e \mid \overline{\!H}) \mathbb{P}(\,\overline{\!H})} \label{formuleBayesBis}\end{equation}

Cette version " scolaire " de la formule de Bayes n'est pas pratique. Dans le second membre, \({\mathbb{P}}(H)\) intervient tant au numérateur qu'au dénominateur. On ne peut pas prédire à " vue d'œil ", sans faire tout le calcul, dans quel sens évoluera la probabilité de \(H\). Or les algorithmes de complétion d'un navigateur Web ou GPS brassent des données massives auxquelles ils agrègent en temps réel quantité d'observations \(e\) (géolocalisation, historique des recherches, premiers mots constituant la requête, choix des utilisateurs de profil similaire, etc.). Ces algorithmes ont besoin de routines efficaces, qui anticipent rapidement une tendance, même grossière, estimant les chances d'un événement \(H\) qu'untel demande tel renseignement ou veuille aller à tel endroit. Dans ce but, ils manipulent des cotes de confiance ( odds en anglais), un concept que l'on rencontre aussi dans les paris sportifs. Pour ce faire, on élimine le terme parasite \({\mathbb{P}}(e)\) qui apparaît dans l'équation \eqref{preformuleBayes} en la rapportant à sa relation duale, portant sur \(\overline{\!H}\) au lieu de \(H\),

\begin{equation}{\mathbb{P}}\big(\overline{\!H} \mid e\big) \,\times\, {\mathbb{P}}(e) = {\mathbb{P}}\big(e \mid \overline{\!H}\big) \, \times \, {\mathbb{P}}(\overline{\!H}). \label{formuleBayesDuale}\end{equation}

La division de \eqref{preformuleBayes} par \eqref{formuleBayesDuale} conduit à la formule, dite des cotes :

\begin{equation}
\underbrace{\frac{\mathbb P\left(H \mid e\right)}{\mathbb P\big(\overline{H} \mid e\big)}}_{\text{cote}\;\textit{a posteriori}\;\text{de}\;H} = \underbrace{\frac{\mathbb P\left(e \mid H\right)}{\mathbb P\big(e \mid \overline{H}\big)}}_{\text{rapport de vraisemblance}}\;\times\; \underbrace{\frac{\mathbb P(H)}{\mathbb P\big(\overline{H}\big)}}_{\text{cote}\;\textit{a priori}\;\text{de}\;H}
\label{formuleCotes}
\end{equation}

La cote de \(H\) met en rapport l'éventualité de \(H\) à son alternative \(\overline{\!H}\) - que cette cote soit a priori, c'est-à-dire non conditionnée à \(e\), ou a posteriori, c'est-à-dire conditionnée à \(e\). Comme \({\mathbb{P}}(\overline{\!H}) = 1 - {\mathbb{P}}(H)\) et \({\mathbb{P}}(\overline{\!H} \mid e) = 1 - {\mathbb{P}}(H \mid e)\), les cotes a priori et a posteriori de \(H\) sont les images par la fonction

\[f(P)= \frac{P}{1-P}\]

des probabilités a priori et a posteriori. La fonction \(f\) définit une bijection croissante de \([0,1]\) sur \([0,+\infty]\) (Figure 6). Ainsi dans l'équation \eqref{formuleCotes}, la cote de \(H\) passe de \(f({\mathbb{P}}(H) )\) à \(f({\mathbb{P}}(H \mid e) )\). Si elle augmente (respectivement, diminue), c'est que sa probabilité, qui elle passe de \({\mathbb{P}}(H)\) à \({\mathbb{P}}(H \mid e)\), a augmenté (ou diminué).

Le quotient

\[ \frac{\mathbb{P}(e \mid H )}{\mathbb{P} (e \mid \overline{\!H} )} \]

rapporte deux vraisemblances, d'où son nom rapport de vraisemblance ( Likelihood Ratio, en abrégé \(\sf{LR}\) en anglais). Comparé à $1$, il détermine s'il est plus vraisemblable d'observer \(e\) sous l'hypothèse \(H\) ou sous son complémentaire \(\overline{\!H}\) - et par ricochet, si la probabilité de \(H\) doit être relevée ou diminuée. Quand il vaut $1$, c'est-à-dire aussi quand \({\mathbb{P}}(e \mid H) + \mathbb{P}(\overline{e} \mid \overline{\!H}) = 1 \) la probabilité de \(H\) reste inchangée. Concrètes et précieuses, ces informations nous arrivent désormais d'un seul regard.

Retenons donc que la formule des cotes \eqref{formuleCotes} remplace utilement la formule de Bayes \eqref{formuleBayesBis}. La relation non linéaire en \( \mathbb{P}(H) \) est ainsi remplacée par une simple homothétie, impliquant certes une image déformée de \(H\) (sa cote), mais de loin plus lisible.

Dans la suite, nous appliquerons la formule des cotes aux tests médicaux (uniques d'abord, puis répétés jusqu'à confirmation), ainsi qu'à la détection des pourriels (spams) où elle s'avère indispensable. En effet, contrairement à la formule de Bayes qui engendre de l'instabilité numérique 1, la formule des cotes, grâce à sa structure multiplicative, pourra remarquablement s'itérer sans difficulté à mesure que remontent les observations \(e\), \(e'\), \(e''\), etc.

Un petit point technique : les formules \eqref{formuleBayesBis} et \eqref{formuleCotes} montrent que tout s'imbrique ; cotes a priori, a posteriori et vraisemblances, chacune est liée à toutes les autres ! Pour éviter de s'égarer dans ces circonvolutions, on postulera en général que les probabilités de transition

\[\mathbb{P}(e \mid H), \;\, \mathbb{P}(\overline{e} \mid H), \;\, \mathbb{P}(e \mid \overline{\!H})\;\, \text{et} \;\, \mathbb{P}(\overline{e} \mid \overline{\!H})\]

ne dépendent pas de la valeur de \({\mathbb{P}}(H)\). Ceci sera clarifié dans les parties suivantes, mais notons d'ores et déjà que cela ne va pas de soi. Si, par exemple, nous prenons pour \(H\) : " tomber d'une échelle " et pour \(e\) : " se casser la jambe ", on doit accepter que \({\mathbb{P}}(e\mid H)\) soit peu sensible à la fréquence des chutes. Cela est plausible - dans certaines limites car plus on tombe, plus on apprend à tomber.

Interlude : conditionnement vs causalité

Marquons une courte pause, le temps de distinguer conditionnement et causalité, car l'occasion s'y prête. Nous avons vu que la donnée de l'événement \(e\) est de nature à modifier la probabilité de l'hypothèse \(H\). Si correction il y a, cela ne veut pas dire que l'événement \(e\) influe sur l'état \(H\), mais plutôt qu'il influe sur la probabilité que \(H\) survienne. La nuance est importante.

Songeons à la météorologie, phénomène aléatoire par excellence. Soit l'hypothèse \(H\) : " il pleut " un jour donné sur Paris, symboliquement représenté par $\large{\text{🌧}}$ ; et soit \(e\) le fait qu'un certain Parisien ait sorti son parapluie, noté $\large{\text{☂}}$. Les événements $\large{\text{🌧}}$ et $\large{\text{☂}}$ sont naturellement solidaires, chacun des deux se reflétant dans l'autre : que l'un se produise et la probabilité que l'autre se réalise aussi grimpe en flèche. S'il pleut, il y a de bonnes chances que l'habitant en question, s'il n'a pas oublié son parapluie, s'en serve. Réciproquement, s'il s'en sert c'est raisonnablement qu'il pleut. Malgré ce caractère mutuel, seul $\large{\text{🌧}}$ s'interprète comme une cause de $\large{\text{☂}}$.

Si maintenant nous suivons également le comportement d'un deuxième Parisien, vivant dans un autre quartier de sorte qu'ils ne se concertent ni ne se rencontrent. Ce deuxième habitant peut, le même jour, avoir ouvert son parapluie, ${\large{☂}'}$ ou pas. Inévitablement, les états $\large{\text{☂}}$ et ${\large{☂}'}$ s'intriquent : le lien logique qui unit $\large{\text{☂}}$ et ${\large{☂}'}$ est de l'ordre de l'implication (et même de l'équivalence), avec cependant une dose d'incertitude. Mais ce lien n'est pas de l'ordre de la cause à l'effet, la cause étant extérieure. Il faut se représenter une bifurcation, où $\large{\text{🌧}}$ suscite $\large{\text{☂}}$ et, indépendamment, ${\large{☂}'}$. Nous y reviendrons plus loin, au § 4.6 au moment d'itérer des tests médicaux.

C'est grave docteur ?

Un peu de vocabulaire

Le milieu médical a développé son propre vocabulaire dans les domaines du dépistage ou du diagnostic :

L'hypothèse \(H\) ou \(M\) concerne l'état de santé d'un patient vis-à-vis d'une maladie donnée (typiquement, une infection virale), noté \(M\) pour " malade " - c'est-à-dire porteur de cette maladie, et son complémentaire \(\overline{\!M}\) pour " sain " - c'est-à-dire non porteur de cette maladie ;

L'événement \(e\) ou \(t\) annonce un " test positif ", son complémentaire \(\overline{t}\) un test " négatif ", réactions du patient à un test calibré pour la maladie donnée ;

La prévalence désigne la probabilité a priori \(p=\mathbb{P}(M)\), assimilée à la concentration de malades (de la pathologie étudiée) dans la population ciblée, dont le patient est extrait ;

La valeur prédictive positive (VPP) est la probabilité a posteriori \(\mathbb{P}(M \mid t)\) d'être malade (de la pathologie étudiée) quand le test est positif. En contrepoint, la valeur prédictive négative (VPN) donne celle a posteriori \(\mathbb{P}(\overline{\!M} \mid \overline{t})\) d'être sain quand le test est négatif ;

La sensibilité et la spécificité sont des probabilités de transition, respectivement \(s_e = \mathbb{P}(t \mid M)\) et \(s_p = \mathbb{P}(\overline{t} \mid \overline{\!M})\). Elles signent la capacité de discernement du test : son aptitude à déceler l'infection (en y étant sensible), et cette infection seulement (elle lui est spécifique). Déduit d'un échantillon statistique lors des essais cliniques, le couple \((s_e ; s_p)\) est ensuite affiné grâce aux retours du terrain. On le considérera stabilisé, intrinsèque au test, donc indifférent au profil des individus désormais prélevés. Cette clause est évidemment discutable, comme cela a été fait en fin de § 2;

Les vrais positifs ($\,VP\,$) sont les malades (\(\,M\,\)) dont le test est positif (\(t\)), les vrais négatifs ($\,VN\,$) les individus sains (\(\, {\overline{\!M}}\, \)) au test négatif (\(\overline{t}\)), les faux positifs ($\,FP\,$) les individus sains (\(\, \overline{\!M}\,\)) au test positif (\(t\)), les faux négatifs ($\,FN\,$) les malades (\(\, M\, \)) au test négatif (\(\overline{t}\)).

Tables, arbres et robinets

On a coutume en classe de tout résumer par une table à double entrée (Figure 7 ci-après)

ou sur un arbre pondéré (Figure 8 ci-dessous).

La table a été normalisée : l'effectif total y est ramené à l'unité, qui peut être la centaine, le millier, le million etc. d'individus. On peut ainsi la lire en termes de loi conjointe, celle du couple test-santé, ou en tant que tableau de contingence. En diagonale, on repère les vrais positifs (en recoupant \(t\) et \(M\)) et les vrais négatifs (\(\overline{t}\) et \(\overline{\!M}\)) ; faux négatifs (\(\overline{t}\) et \(M\)) et faux positifs (\(t\) et \(\overline{\!M}\)) se trouvant en regard.

L'arbre déploie ses ramifications, chacune étant surmontée de la probabilité d'être empruntée une fois qu'on s'y est hissé. Les trajets rectilignes aboutissent aux vrais positifs ou aux vrais négatifs, les aiguillages aux faux négatifs ou aux faux positifs. Structurée, cette représentation se prête à la répétition des expériences (pour étudier deux, trois, quatre, etc. patients), et facilite la modélisation sur ordinateur du problème posé. Cependant, elle en éclipse pour partie le sens. Pour l'apprécier, il faudrait épaissir à leurs justes proportions et recourber des branches de l'arbre de la figure 8, comme en figure 9 qui compare la population à une masse d'eau.

Le mitigeur, disons celui d'un hammam, délivre l'eau au débit normalisé à l'unité. Il dose une quantité \(p\) d'eau froide, du fait d'une petite fuite, correspondant à l'état \(M\) (pour " Main droite "), et la quantité \(\overline{p}=1-p\) d'eau très chaude pour l'état \(\overline{\!M}\) (" \(\overline{\text{M}}\)ain gauche "). Idéalement, \(p=0\) et \(1-p=1\). Les arêtes deviennent des canaux (imaginaires), aux diamètres appropriés. Côté droit, une fraction \(s_e\) (proche de $1$) va à la t erre (\(t\)), tandis que la portion \(1-s_e\) s'évapore (\(\overline{t}\)). Symétriquement, il s'évapore une fraction \(s_p\) (tendant vers $1$ en conditions extrêmes), diffusée dans l'air, et le reste coule au sol. Aux probabilités de transition usuelles correspondent des transitions ou non de phase, entre liquide et gaz. Recueillons une gouttelette à terre. Elle est associée à l'événement \(t\). Remonter à sa source la plus probable consiste à confronter la probabilité \(\mathbb{P}(M \mid t)\) qu'elle provienne du robinet d'eau froide à sa probabilité complémentaire, \(\mathbb{P}(\overline{\!M} \mid t)\), qu'elle provienne du robinet d'eau très chaude.

L'arbitrage n'est pas si clair, comme on le verra dans le " paradoxe du diagnostic " au § 4.5. En effet, les deux filets d'eau sont parfois semblables. Peu d'eau froide coule car, bien qu'elle se déverse pour l'essentiel à terre, on peut penser que la fuite est minime. Beaucoup d'eau très chaude est propulsée ; certes elle part surtout en vapeur, mais il y en a tant que la partie qui finit à terre rivalise en quantité avec l'eau froide.

Formules pour un test unique

La formule de Bayes dérive quant à elle de notre analogie sans aucun calcul et d'une simple " pesée ". Ainsi, le mélange qui va globalement à terre (il s'agit de l'observation \(t\)) est composé du volume \(s_e p\) d'eau froide et du volume \((1-s_p)(1-p)\) d'eau très chaude. Donc,

\[\mathbb{P}(M\mid t) = \frac{s_e p }{s_e p +(1-s_p)(1-p)}\]

Les volumes étant rapportés à l'unité, nous obtenons bien \eqref{formuleBayesBis}, à savoir

\begin{equation}\mathbb{P}(M\mid t) = \frac{s_e \mathbb{P}(M)}{s_e \mathbb{P}(M) +(1-s_p)(1-\mathbb{P}(M))} \label{formuleBayesTest}\end{equation}

Toutefois, comme expliqué au § 2, nous lui préférons son équivalent coté adapté de \eqref{formuleCotes} plus compact :

\begin{equation} \frac{\mathbb{P}(M \mid t)}{1-\mathbb{P}(M \mid t)} = \frac{s_e}{1-s_p} \times \frac{\mathbb{P}(M)}{1-\mathbb{P}(M)} \label{formuleCotesTest} \end{equation}

Le rapport de vraisemblance

\[{\sf{LR}} = \frac{s_e}{1-s_p}\]

n'a plus qu'à être comparé à $1.$ Remis dans un contexte médical, quand \(\sf{LR}\) est supérieur à $1,$ un test positif accentue la suspicion de pathologie. Inférieur à $1,$ il l'atténue. Égal à $1,$ lorsque \(s_e+s_p =1\), il ne la change pas.

Diagrammes de Venn

Mieux que la représentation arborescente, les diagrammes de Venn 1 rendent visuellement bien la nature ensembliste des probabilités (Figure 10) telle qu'elle fut axiomatisée par Kolmogorov 2.

L'univers \(\Omega\) renferme ici toute une population, matérialisée par les nombreux points comme autant d'individus la composant, malades ou non, réactifs ou pas. C'est une immense urne dans laquelle on pioche. Par commodité, les catégories qu'elle abrite ont été regroupées sur le dessin, plutôt que dispersées. On jauge ainsi mieux leurs poids relatifs, mais il est convenu qu'un individu sera tiré au sort, à l'aveugle.

Les contours de \(M\) et de \(t\) ne s'épousant pas, ils délimitent quatre régions : les zones externe et interne pour les vrais positifs $VP$ (le sous-ensemble \(M \cap t\)) et les vrais négatifs $VN$ (correspondant à \(\overline{\!M} \cap \overline{t}\)), et, comme un flou aux interstices, les faux positifs $FP$ (correspondant à \(\overline{\!M} \cap t\)) et les faux négatifs $FN$ (correspondant à \(M \cap \overline{t}\)). Ces deux dernières franges trahissent les imperfections du test.

Selon son paramétrage, un test peut gagner sur l'un des deux flancs $FP$ ou $FN,$ mais perd automatiquement sur l'autre. Ainsi, résultant de choix ou de compromis, la conception d'un test renvoie au " dilemme du magistrat " : trop sévère, la cour condamne des innocents, pas assez elle libère des coupables.

Schématiquement, on pourrait distinguer deux situations :

Type " Covid " Une maladie très contagieuse et exceptionnellement dangereuse. Une stratégie possible consiste à confiner temporairement tous les porteurs, au risque d'en isoler qui ne le sont pas. Le dépistage des asymptomatiques doit alors être massif et sensible à $100\,\%$. Dans ce cas, un individu testé négatif serait, à coup sûr, sain, et le test est alors dit rule out ;

Type " Cancer " Une maladie dont l'évolution est assez lente et le traitement est lourd ou provoque des effets secondaires sérieux. Mieux vaut parfois attendre un peu avant de prendre une décision, possiblement irréversible. Le diagnostic de gravité doit être spécifique à $100\,\%$. Pour ce faire les tests peuvent être complétés d'échographies ou de prélèvement histologiques par exemple. L'analyse est dite rule in. Sur un tout autre registre, on peut la rapprocher du " contrôle anti dopage " où l'individu testé positif serait, à coup sûr, tricheur, et ne serait pas disqualifié sur le champ " pour rien ".

Rappelons que nous tenons pour définitives les caractéristiques \(s_e\) et \(s_p\). Par contre, nous pourrions faire varier la prévalence \({\mathbb{P}}(M)\). Essayons de la diminuer en ajoutant (par la pensée) des individus sains à la population initiale, comme on ferait une " dilution " (Figure 10, passage de ① à ②). Le nombre de malades demeure inchangé, donc celui des vrais positifs $VP$ et celui des faux négatifs $FN$ aussi. En revanche, les vrais négatifs $VN$ et les faux positifs $FP$ augmentent, proportionnellement à la croissance de \(\overline{\!M} = \Omega\backslash M\). Or la prévalence est souvent modeste, et ne fera que baisser dans notre expérience. Les malades étant très minoritaires, \(\Omega\backslash M \approx \Omega\). Si bien que $VN$ et $FP$ augmentent presque à raison de la croissance de \(\Omega\). En particulier, si $FP$ grossit beaucoup tandis que $VP$ reste fixe, alors parmi les positifs, les faux pourraient bien supplanter les vrais. Cette remarque éclairera, elle aussi, le " paradoxe du diagnostic " ci-après au § 4.5.

Quand on répète les expériences (pour étudier deux, trois, quatre, etc. patients), les diagrammes de Venn s'avèrent moins pratiques que les arbres : il faudrait alors croiser au sens du produit cartésien (et surtout ne pas accoler au sens de l'union !).

Exemple numérique et " paradoxe du diagnostic "

Considérons une maladie (fictive) dont la prévalence est de $1\,{\large{‰}},$ testée avec une sensibilité \(s_e\) de $98\,\%$ et une spécificité \(s_p\) de $99\,\%$, soit un rapport de vraisemblance \({\sf{LR}}\), très supérieur à $1,$ de

\[{\sf{LR}}=\frac{s_e}{1-s_p} = \frac{0,98}{1-0,99}\,=\,98\]

Un individu sur $1\,000$ en souffre a priori, soit une cote de $1$ contre $999.$ S'il est testé positif, celle-ci grimpe à $98$ contre $999,$ soit une probabilité a posteriori (ou valeur prédictive positive, VPP) de \( \raise{2pt}{98}/\lower{2pt}{1\,097} \simeq 8,9\,\%\). C'est certes très supérieur à $1\,{\large{‰}},$ environ \(\mathrm{LR}\) fois plus : normal, car la prévalence étant dérisoire, la formule des cotes \eqref{formuleCotesTest} opère au voisinage de l'origine, donc sur sa plage linéaire où \(f(x) \simeq x\).

Cependant, précisément parce que la prévalence était dérisoire, cette probabilité a posteriori de \(8,9\,\%\) paraît étonnamment faible et, en même temps, rassurante pour le patient ; nous allons y revenir. Signalons d'abord qu'à l'inverse, lorsque le test est négatif, on calcule une valeur prédictive négative (VPN) en adaptant \eqref{formuleCotesTest} :

\[\frac{{\mathbb{P}}\big(\overline{\!M} \mid \overline{t}\big)}{1-{\mathbb{P}}\big(\overline{\!M} \mid \overline{t}\big)} = \frac{s_p}{1-s_e}\;\times\; \frac{{\mathbb{P}}\big(\overline{\!M}\big)}{1-{\mathbb{P}}\big(\overline{\!M}\big)}\]

L'individu présente a priori $999$ chances sur $1\,000$ d'être sain, soit une cote de $999$ contre $1$ en faveur de \(\overline{\!M}\). La cote a posteriori est $49,5$ fois supérieure. Finalement, \({\mathbb{P}}(\overline{\!M} \mid \overline{t}) \simeq 99,998\,\%\). En voilà une bonne nouvelle !

Revenons maintenant au score intrigant de $8,9\,%$ trouvé lorsque le test est positif. Pour fixer les idées, prenons une population comptant $10\,000$ individus, et remplissons un tableau croisé d'effectifs. Renseignons-y les cases en dénormalisant la table en Figure 7. Les résultats présentés sur la table en Figure 11 (et arrondis) valident le taux obtenu puisque \(\raise{2pt}{10}/\lower{2pt}{110} \simeq 9\,\%\) (de même qu'ils confirment la valeur prédictive négative calculée).

Mettons-nous à la place du patient positif : sa première réaction à un test aussi fiable (\(s_e = 0,98\, ; \,s_p = 0,99\)) est de se croire malade à " $98$ malchances sur $100$ ". La seconde, découvrant qu'il ne l'est qu'au risque de $8,9\%$ seulement, oscille entre surprise et soulagement. Et pour cause, la majorité des positifs sont en bonne santé : quelque $10$ malades contre $100$ bien portants dans le tableau en Figure 11. Ceci nous explique pourquoi, sauf raison particulière, les tests systématiques sont rarement pratiqués : ils inquiètent à tort les faux positifs, engorgent les hôpitaux, engagent des traitements inutiles...

L'explication du " paradoxe " est donc fort simple : à très faible prévalence, tout se passe comme si l'on ouvrait grand le croisillon d'eau brûlante dans la figure 9, ou qu'on diluait beaucoup \(\Omega\) en étirant loin sa frontière de gauche dans la Figure 10-②.

C'est la confusion classique entre probabilité a posteriori \({\mathbb{P}}(M\mid t)\) et vraisemblance \({\mathbb{P}}(t\mid M)\) qui trouble notre intuition. Un peu comme on mélangerait un théorème et sa réciproque, ou sa gauche et sa droite. Quelques contre-exemples, tantôt récréatifs ou plus sérieux, invitent à davantage de vigilance. Florilège :

La plupart des Français meurent dans un lit : pour autant, s'y coucher chaque soir n'est pas dangereux !

$100\%$ des gagnants ont tenté leur chance : le fameux slogan du loto. Mais jouer n'est pas gagner ! Sur la grille, il y a $5$ numéros à cocher parmi $49,$ plus un numéro chance sur $10$ dans un petit encart. Soit une possibilité parmi \(\binom{49}{5} \times 10 = 19\,068\,840\) de partager le jackpot, bien maigre ;

Speed dating hommes-femmes : après une rencontre-minute de célibataires comme en organisent tant les sites de rencontre, des couples se forment... parfois. La probabilité d'être un homme ($\large{♂}$) sachant qu'on y a trouvé l'amour (\( \heartsuit \)), une " maladie " comme une autre dit-on, est de \(\raise{2pt}{1}/\lower{2pt}{2}\). Pour autant, \(\mathbb{P}(\heartsuit \mid {\large{♂}}) \neq \mathbb{P}({\large{♂}} \mid \heartsuit )\). On devine que \(\mathbb{P}(\heartsuit \mid {\large{♂}})\) peut dépendre de la prévalence \(\mathbb{P}(\heartsuit)\) ainsi que de la mixité, que mesure \(\mathbb{P}({\large{♂}})\) (ou \(\mathbb{P}({\large{♀ }})=1-\mathbb{P}({\large{♂}})\)).

La langue française n'est pas étrangère à ces contresens. Souple, elle permet toujours d'énoncer \({\mathbb{P}}(t \mid M)\) en commençant à sa guise par \(M\) ou par \(t\) : probabilité que " \(t\) soit sensible à \(M\) ", que " \(M\) soit révélée par \(t\) ", voire que " \(t\) ait révélé \(M\) ". Il est donc plus sage de s'en tenir à la formulation plus épurée d'un " sachant que ", ou à la rigueur d'un sommaire " quand " ou " si ", même si derniers peuvent induire comme une concomitance.

Le test de confirmation

Prudemment, eu égard au paradoxe qu'on vient d'évoquer, un individu testé positif est habituellement re-testé, pour confirmation, un peu comme on ferait appel d'un procès. Le dépistage du VIH fonctionne sur ce modèle : un test sérologique Elisa (Enzyme-linked immunosorbent assay) comme premier filtre suivi, le cas échéant, d'un test Western Blot (du nom, déformé, de son inventeur) après une nouvelle prise de sang. En préalable à ces deux tests, un test dit d'" orientation rapide " peut même parfois avoir été réalisé.

Dans un monde parfait, on pratiquerait d'abord un test rule out (tout négatif est assurément sain, le doute subsistant uniquement aux positifs). Ce test circonscrit les malades à l'intérieur d'un premier groupe de positifs. Puis on appliquerait à ce groupe un test rule in (tout positif est assurément malade). Les positifs restants correspondent exactement aux malades. Sur le papier, l'idée n'est pas mauvaise. Elle se heurte cependant à la réalité : de tels tests n'existent pas et, pour diverses raisons, il n'est pas toujours judicieux de tester toute une population.

Le principe de la méthode retenue est exposé en détail et illustré ici sur l'exemple numérique du § 4.5 où \(s_e = 0,98\) et \(s_p = 0,99\) non seulement pour le premier test, mais aussi pour le deuxième. Après leur premier test, les sujets déclarés positifs sont réorientés vers un spécialiste de l'infection suspectée. Le flux des patients qui lui arrivent ne sont pas contaminés au taux de $1$ pour $1\,000$ (cote de $1$ contre $999$), mais à celui de $8,9$ pour cent (cote de $98$ contre $999$). Ce praticien conduit son propre diagnostic, dont l'issue sera positive (\(t'\)) ou négative (\(\overline{t'}\)). Pour l'exploiter, l'ancienne probabilité a posteriori, celle là même que ses confrères obtenaient, va servir de nouvelle probabilité a priori, donc de nouvelle prévalence. En substituant \(t'\) à \(t\) dans la formule \eqref{formuleCotesTest}, et en y remplaçant \({\mathbb{P}}(\,\bullet\,)\) par la probabilité conditionnelle \({\mathbb{P}}_t(\,\bullet\,) = {\mathbb{P}}(\bullet\mid\,t)\), on aboutit d'abord à

\begin{equation}\frac{{\mathbb{P}}(M \mid t'\cap t)}{1-{\mathbb{P}}(M \mid t' \cap t)} = \frac{{\mathbb{P}}(t' \mid M \cap t)}{{\mathbb{P}}(t' \mid \overline{\!M} \cap t)}\times \frac{\mathbb{P}(M \mid t)}{1-{\mathbb{P}}(M \mid t)} \label{equationIntermediaire}\end{equation}

Ceux qui sont familiers des conditionnements multiples auront vu la notation plus synthétique \({\mathbb{P}}(A \mid B,C,\ldots)\) au lieu de \({\mathbb{P}}(A \mid B\cap C \cap \ldots)\). Attention, on n'écrit par contre jamais \(A\mid B \mid C \mid \ldots\) car comme déjà signalé en introduction, \(A \mid B\) n'est pas un événement : il n'y a jamais qu'une seule barre " \(|\) " de conditionnement, tout ce qui se trouve à sa gauche se réfère aux événements dont on mesure la probabilité, et tout ce qui se trouve à sa droite se réfère aux événements qui définissent le périmètre connu. Ceux que les conditionnements multiples rebutent pourront toujours obtenir \eqref{equationIntermediaire} en contournant notre raisonnement, par " la force brute ". Pour cela, il faut ré-exprimer chaque probabilité conditionnelle comme par exemple

\[\mathbb{P}(M \mid t'\cap t) = \frac{\mathbb{P}(M\cap t' \cap t)}{\mathbb{P}(t' \cap t)}\]

et télescoper les fractions dans le produit du second membre.

Bien entendu, les événements \(t\) et son complémentaire \(\overline{t}\) d'un côté, et \(t'\) et son complémentaire \(\overline{t'}\) de l'autre sont intimement liés. Mathématiquement, ils sont (très) dépendants. Mais les examens biologiques sont anonymés, dirigés par des équipes différentes utilisant leurs procédés et matériels. On peut ainsi comparer \(t\) et \(t'\) aux actions ${\large{☂}}$ et ${\large{☂}'}$, et \(M\) et \( \overline{\!M} \) aux deux visages du temps ${\large{🌧}}$ et $\overline{{\large{🌧}}}$ du § 3. Connaître lequel des statuts \(M\) ou \( \overline{\!M} \) prévaut conditionne les probabilités de \(t\) et \(t'\). Mais savoir, en plus, que l'événement \(t\) s'est produit, n'orientera pas davantage la probabilité de \(t'\) et vice versa.

Ainsi, bien que dépendants a priori, \(t\) et \(t'\) sont indépendants a posteriori. Autrement dit, ils sont indépendants sous les hypothèses conditionnelles \(M\) et \(\overline{\!M}\). En clair,

\[\mathbb{P}(t'\mid t) \neq \mathbb{P}(t') \; \text{mais}\; \mathbb{P}(t'\mid t\cap M) = \mathbb{P}(t'\mid M)\;\text{et}\; \mathbb{P}(t'\mid t\cap\overline{M}) = \mathbb{P}(t'\mid \overline{M})\]

On marque traditionnellement l'indépendance de deux événements par la notation $\bullet ⫫ \bullet$ et l'indépendance de deux événements conditionnellement à l'hypothèse $H$ par la notation $\bullet ⫫ \bullet \mid H$. Aussi écririons-nous, synthétiquement :

\[t' \mathrel{\not{\!⫫}} t \;\;\; \text{mais} \;\;\; t' ⫫ t\ \mid M \;\;\; \text{et} \;\;\; t' ⫫ t\ \mid \overline{\!M}\]

Bien sûr, les positions de \(t\) et \(t'\) autour du symbole $⫫$ sont sans importance : il y a symétrie. Représenter avec réalisme \(t\) et \(t'\) sur un croquis, en restituant toutes les contraintes, n'est pas si facile.

Le diagramme en Figure 12 garantit l'indépendance de \(t\) et \(t'\) conditionnellement à \(M\), puisqu'à l'évidence \(\mathbb{P}(t'\mid t\cap M)=\mathbb{P}(t' \mid M) \simeq \raise{2pt}{2}/\lower{2pt}{3}\) quand on rapporte la surface de \(t'\cap t\cap M\) à celle de \(t\cap M\), puis la surface de \(t'\cap M\) à celle de \(M\). L'indépendance de \(t\) et \(t'\) conditionnellement à \(\overline{\!M}\) est moins frappante sur le dessin, et plus approximative (l'indépendance passe automatiquement au complémentaire côté événements, pas côté condition !).

Moyennant quoi, puisque \(t' ⫫ t \mid M\),

\[\mathbb{P}(t' \mid t\cap M) = \mathbb{P}(t' \mid M) = s_e'\]

et, puisque \(t' ⫫ t\ \mid \overline{\!M}\),

\[\mathbb{P}(t' \mid t \cap\overline{\!M}) = \mathbb{P}(t' \mid \overline{\!M}) = 1-s_p'\]

En procédant soigneusement, les formules des cotes s'agencent alors en

\begin{equation}\frac{\mathbb{P}(M \mid t'\cap t)}{1-\mathbb{P}(M \mid t' \cap t)} = \frac{s_e'}{1-s_p'} \frac{s_e}{1-s_p} \frac{\mathbb{P}(M)}{1-\mathbb{P}(M)}\end{equation}

Le résultat est miraculeux : on actualise en deux étapes la cote de \(M\). Autrement dit, en conjuguant les deux tests, on en multiplie les rapports de vraisemblance :

\[\sf{LR}_{t',t} = \sf{LR}_{t'}\times \sf{LR}_{t}\]

Lorsque \((s_e' ; s_p') = (s_e ; s_p) = (0,98 ; 0,99)\), la cote bondit ainsi d'un facteur $98$ élevé au carré en cas de double positif. Soit, avec \({\mathbb{P}}(M) = 1\), \({\mathbb{P}}(M \mid t) \simeq 8,9\,\%\) et \({\mathbb{P}}(M \mid t'\cap t) \simeq 90,5\,\%\). Là oui, c'est grave docteur.

Ce qu'on appelle communément spam (" pourriel " en français) tire son origine du jambon précuit en boîte ( Spiced H am, ou spam) via un sketch des Monty Python où le spam pollue la conversation et le menu d'un restaurant (Figure 13). Personne ne l'aime, mais il nous envahit en nous interrompant constamment. Comment lutter ?

La démarche et les notations exposées au § 4.6 s'étendent à plus de deux tests, sous réserve qu'ils soient mutuellement indépendants quand ils sont subordonnés aux hypothèses \(M\) et \(\overline{\!M}\). Ce cadre est tout théorique. Il faut d'ailleurs tâtonner avant de s'en faire une image mentale, qu'aident à former les esquisses de la Figure 14.

On y a progressivement pour trois tests \(t\), \(t'\), \(t''\) :

\[{\mathbb{P}}(t\mid M) = {\mathbb{P}}(t\mid t'\cap M) = {\mathbb{P}}(t\mid t''\cap M) = {\mathbb{P}}(t\mid t'\cap t'' \cap M) = \raise{2pt}{1}/\lower{2pt}{2}\]

Toutefois, sauf à retoucher encore le croquis, les tests ne sont pas indépendants sous la condition \(\overline{\!M}\).

Si, sur le plan de la santé, on s'en tient à deux tests, d'autres domaines, tel celui de la détection des spams (🗑, et son contraire \(\overline{🗑}=👍\)), vont bien au-delà. Nous l'avions mentionné en début de § 2, les filtres se fondent notamment sur tout un corpus \(\mathcal{C}\) de mots clés, susceptibles d'éveiller les soupçons et auxquels sont attribués, par un processus d'apprentissage, des vraisemblances. En vrac,

\[\mathcal{C}=\{\texttt{money},\,\texttt{sex},\,\texttt{amazing},\,\texttt{congrats},\,\texttt{credit},\,\texttt{free},\, \texttt{medicine},\,\texttt{loans}, \texttt{offer},\ldots\}\]

associé par exemple aux probabilités

\[{\mathbb{P}}(\texttt{money} \mid 🗑) = 0,7 \quad {\mathbb{P}}(\texttt{offer} \mid 🗑) = 0,5 \quad {\mathbb{P}}(\texttt{amazing} \mid 🗑) = 0,2 \;\ldots\]

et

\[{\mathbb{P}}(\texttt{money} \mid 👍) = 0,1 \quad {\mathbb{P}}(\texttt{offer} \mid 👍) = 0,01 \quad {\mathbb{P}}(\texttt{amazing} \mid 👍) = 0,1 \;\ldots\]

Les termes du lexique \(\mathcal{C}\) sont dépendants a priori. Mais à l'examen des seuls spams, dont les textes sont pauvres, rarement bien construits et souvent mal traduits, il n'est pas absurde de les penser a posteriori mutuellement indépendants, à savoir indépendants sous la condition 🗑. La très grande variété des non-spams permet également d'espérer les mots de \(\mathcal{C}\) mutuellement indépendants sous la condition 👍. L'approche est naïve, bien sûr. Appliquées à un message contenant $\texttt{money},$ $\texttt{amazing}$ et $\texttt{offer},$ les formules des cotes s'emboîtent alors en cascade jusqu'à

\[\begin{aligned} \frac{{\mathbb{P}}(🗑 \mid \texttt{money}\cap \texttt{amazing}\cap \texttt{offer})}{{\mathbb{P}}(👍 \mid \texttt{money}\cap \texttt{amazing}\cap \texttt{offer})} &=\\ \frac{{\mathbb{P}}(\texttt{money} \mid 🗑)}{{\mathbb{P}}(\texttt{money} \mid 👍)} \times \frac{{\mathbb{P}}(\texttt{amazing} \mid 🗑)}{{\mathbb{P}}(\texttt{amazing} \mid 👍)} &\times \frac{{\mathbb{P}}(\texttt{offer} \mid 🗑)}{{\mathbb{P}}(\texttt{offer} \mid 👍)} \times \frac{{\mathbb{P}}(🗑)}{{\mathbb{P}}(👍)}\end{aligned}\]

Le total est comparé à un seuil. Rien n'interdit de tenir aussi compte des signaux négatifs. Si le mot $\texttt{free}$ est absent du texte, on factorise le second membre ci-dessus par le rapport de vraisemblance

\[\frac{\mathbb{P}(\overline{\texttt{free}} \mid 🗑)}{\mathbb{P}(\overline{\texttt{free}} \mid 👍)}\]

pour mettre à jour la cote

\[\frac{\mathbb{P}(🗑 \mid (\overline{\texttt{free}}\cap \texttt{money}\cap \texttt{amazing}\cap \texttt{offer})}{\mathbb{P}(👍 \mid (\overline{\texttt{free}} \cap \texttt{money}\cap \texttt{amazing}\cap \texttt{offer})}\]

Le message remonte, de ce fait, en légitimité.

De façon générale, la cote initiale \(\frac{\mathbb{P}(🗑)}{\mathbb{P}(👍)}\) amorçant le calcul, est assez subjective. En vérité, elle importe peu tant elle est ensuite peaufinée.

Pour alléger les opérations, les produits sont transformés en sommes en prenant le logarithme - ce faisant, les \(\sf{LR}\) deviennent des \(\sf{LLR}\), pour Log Likelihood Ratios

\[\log\frac{\mathbb{P}(\overline{\texttt{free}} \mid 🗑)}{\mathbb{P}(\overline{\texttt{free}} \mid 👍)} + \log \frac{\mathbb{P}(\texttt{money} \mid 🗑)}{\mathbb{P}(\texttt{money} \mid 👍)} + \log \frac{{\mathbb{P}}(\texttt{amazing} \mid 🗑)}{{\mathbb{P}}(\texttt{amazing} \mid 👍)} + \log \frac{\mathbb{P}(\texttt{offer} \mid 🗑)}{\mathbb{P}(\texttt{offer} \mid 👍)}\]

En base $10,$ celui-ci peut être remplacé par le nombre de chiffres significatifs de l'argument auquel il s'applique, doublé d'un signe. Par exemple, \(\log(35\,456) \simeq 4\) et \(\log(0,0023) \simeq -3\). Ces astuces, quoique grossières, accélèrent l'exécution, donc la prise de décision.

Comparons finalement ces formules à celles- tout à fait équivalentes, au niveau théorique - que la classique formule de Bayes aurait délivrées. Partant de la probabilité \(\mathbb{P}(🗑 \mid \overline{\texttt{free}}\cap \texttt{money}\cap \texttt{amazing}\cap \texttt{offer})\) on en inverse le conditionnement en exprimant le dénominateur par la formule des probabilités totales (notations abrégées pour la circonstance) :

\[\frac{\mathbb{P}(\overline{\texttt{free}}\cap \texttt{money}\cap \texttt{amazing}\cap \texttt{offer} \mid 🗑) \mathbb{P}(🗑)}{ \mathbb{P}(\overline{\texttt{f}}\cap \texttt{m}\cap \texttt{a}\cap \texttt{o}\mid 🗑) \mathbb{P}(🗑) + \mathbb{P}(\overline{\texttt{f}}\cap \texttt{m}\cap \texttt{a}\cap \texttt{o}\mid 👍) \mathbb{P}(👍) }\]

On invoque l'indépendance (présumée) des mots de \(\mathcal{C}\) conditionnellement à 🗑 et conditionnellement à 👍. En découle la relation à rallonge :

\begin{split}\mathbb{P}(🗑 | \overline{\texttt{f}}\cap &\texttt{m}\cap \texttt{a}\cap \texttt{o}) = \\ & \frac{\mathbb{P}(\overline{\texttt{f}} | 🗑) \mathbb{P}(\texttt{m}| 🗑) \mathbb{P}(\texttt{a}|🗑) \mathbb{P}(\texttt{o}|🗑) \mathbb{P}(🗑)}{\mathbb{P}(\overline{\texttt{f}}| 🗑) \mathbb{P}(\texttt{m}| 🗑) \mathbb{P}(\texttt{a}| 🗑)\mathbb{P}(\texttt{o}| 🗑)\mathbb{P}(🗑) + \mathbb{P}(\overline{\texttt{f}} | 👍) \mathbb{P}(\texttt{m}| 👍) \mathbb{P}(\texttt{a}| 👍) \mathbb{P}(\texttt{o}| 👍)\mathbb{P}(👍)}\end{split}

Une telle écriture possède deux inconvénients majeurs. Tout d'abord, elle ne se prête pas à récurrence : s'il arrive un nouveau mot clé dans le message balayé, il faut tout recalculer pour rafraîchir la formule. De plus, les quantités multipliées sont toutes inférieures à $1$ puisque ce sont des probabilités ; s'il y en a beaucoup, elles peuvent produire des résultats si petits qu'ils ne sont pas représentables en machine (phénomène d' underflow), engendrant de l'instabilité numérique 1.

Conclusion (a posteriori)

Tout en brodant autour de la formule de Bayes, cet article aura permis de récapituler plusieurs points centraux à la théorie des probabilités - conditionnement et indépendance en tête, de les articuler aux nouveaux programmes du lycée, et d'en survoler quelques applications. Une fois ces chapitres entrouverts, et à titre d'approfondissement, on consultera par exemple 2 3 4 5 sur les probabilités générales, mais aussi 6 7 8 sur la théorie de l'information.

On pourra ainsi s'intéresser à l'entropie de Shannon 9, une notion qui quantifie l'incertitude d'un système. Le contexte du § 4 y invite. Définissons les variables aléatoires \(X\) et \(Y\), respectivement indicatrices de la santé (\(M\) ou \(\overline{\!M}\)) du patient, et de sa réaction (\(t\) ou \(\overline{t}\)) au test binaire. L'entropie \(H\) de \(X\) vaut \[H(X) = -{\mathbb{P}}(M) \log{\mathbb{P}}(M) - {\mathbb{P}}(\overline{\!M}) \log{\mathbb{P}}(\overline{\!M})\] Son entropie conditionnelle sachant \(Y\) vaut quant à elle

\[\begin{align*} H(X \mid Y) &= \mathbb{E}_Y H(X\mid Y=y) \\ &=H(X\mid t)\times{\mathbb{P}}(t)+H(X\mid \overline{t})\times {\mathbb{P}}(\overline{t})\\ &=-\left\{{\mathbb{P}}(M\mid t) \log\left({\mathbb{P}}(M\mid t)\right)+{\mathbb{P}}(\overline{\!M}\mid t) \log\left({\mathbb{P}}(\overline{\!M}\mid t)\right)\right\}\times {\mathbb{P}}(t)\\ &\quad\quad - \left\{{\mathbb{P}}(M\mid \overline{t}) \log\left({\mathbb{P}}(M\mid \overline{t})\right)+{\mathbb{P}}(\overline{\!M}\mid \overline{t}) \log\left({\mathbb{P}}(\overline{\!M}\mid \overline{t})\right)\right\}\times {\mathbb{P}}(\overline{t})\end{align*}\]

Les ouvrages que nous conseillons expliquent d'où viennent ces formules. Constatons simplement que, lorsque le degré d'information augmente, l'incertitude moyenne diminue. Sur l'exemple numérique détaillé au § 4.5, nous avons d'une part

\[H(X) = -0,001 \log(0,001)- 0,999\log(0,999) \simeq 0,0034\]

et d'autre part

\[\begin{aligned} H(X \mid Y) &\simeq -\left\{0,089 \log(0,089)+0,011 \log(0,011)\right\} \times 0,01097 \\ &\quad\quad -\left\{0,00002\log(0,00002)+0,99998 \log(0,99998)\right\} \times 0,98903\\ &\simeq 0,0013\end{aligned}\]

puisque

\begin{align*}{\mathbb{P}}(t) = \mathbb{P}(t\mid M)\mathbb{P}(M)+\mathbb{P}(t\mid\overline{M})\mathbb{P}(\overline{M}) =\\ 0,98\times 0,001 + (1-0,99)\times 0,999 = 0,01097 \end{align*}

et \(\mathbb{P}(\overline{t}) = 1 - \mathbb{P}(t)=0,98903\). D'où comme annoncé

\[H(X \mid Y) \leqslant H(X)\]

Mais il y a danger : une observation très partielle ne réduit pas toujours l'incertitude pesant sur l'hypothèse formulée ; seule l'incertitude moyenne décroît. Ainsi

\[\begin{aligned} H(X\mid t) &= -{\mathbb{P}}(M\mid t) \log\left({\mathbb{P}}(M\mid t)\right)-{\mathbb{P}}(\overline{\!M}\mid t) \log\left({\mathbb{P}}(\overline{\!M}\mid t)\right)\\ &\simeq 0,11\end{aligned}\]

implique

\[H(X\mid t) > H(X)\]

Aussi stupéfiant cela soit-il, une connaissance trop ponctuelle accroît parfois localement l'incertitude. Ainsi libellé, il s'agit d'un vrai sujet de controverse philosophique. Repensons au mitigeur de la Figure 9 qui, réglé cette fois pour avoir de l'eau tiède, laisse couler autant d'eau de chaque côté. Sachant que la goutte est prélevée au sol, remonter à sa source devient indécidable.

Pour conclure, on peut se demander pourquoi les probabilités, dont on mesure la valeur scientifique et, au-delà, la dimension intellectuelle, ont tant tardé, en France, à se faire une juste place dans les manuels scolaires. Ce alors même que les plus grands mathématiciens français contribuèrent à en poser les bases jusqu'aux théorèmes les plus avancés : ne citons que Blaise Pascal, Pierre de Fermat, Georges de Buffon, Pierre-Simon de Laplace, Émile Borel, Henri Lebesgue, et Paul Lévy.

Dans ses mémoires 10, le mathématicien français Laurent Schwartz reconnaît partager la responsabilité, avec le groupe Bourbaki, de ce retard :

Bourbaki s'est écarté des probabilités, les a rejetées, les a considérées comme non rigoureuses et, par son influence considérable, a dirigé la jeunesse hors du sentier des probabilités. Il porte une lourde responsabilité, que je partage, dans le retard de leur développement en France [...]

- Laurent Schwartz, 1997

À l'écart de l'effervescence bourbakiste, les probabilités étaient en effet reléguées au rang de mathématiques appliquées (et donc impures) - en bref une simple application de la théorie de la mesure et de l'intégrale. Une vision depuis longtemps dépassée, comme le déclarait Schwartz lui-même dans sa nécrologie de Kolmogorov 1 :

Beaucoup de gens (non probabilistes) disent : "la science des probabilités n'existe pas, c'est un cas particulier de la théorie de la mesure." Ce n'est pas une bonne manière de voir les choses ; la probabilité commence là où le conditionnement commence, et elle donne alors une foule de résultats profonds, peu en rapport avec les résultats usuels de la théorie de la mesure [...]

- Laurent Schwartz, 1989

Nous espérons sincèrement que ce texte aura, en toute vraisemblance, contribué à augmenter a posteriori cette conviction d'une richesse profonde et lumineuse des probabilités, ne serait-ce que par l'étude du conditionnement dans un contexte d'inférence bayésienne. Oui, les probabilités ont la cote !

Remerciements

Les auteurs remercient Stéphanie Bodin (IA-IPR, académie de Nantes), Edwige Croix (Professeure, académie de Lille), et l'équipe de CultureMath (ENS Ulm) : Maxime Berger, Clément Catgolin-Cartier, Frédéric Jaëck, Florian Reverchon, Sylvain Wolf pour leurs relectures minutieuses, Maïté Deroubaix (Responsable du centre de documentation de l'IGÉSR) pour son aide dans la consultation des archives, ainsi qu'Anne Burban (IGÉSR) et Johan Yebbou (IGÉSR) pour nos nombreux échanges sur ces sujets.

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Karim Zayana

Inspecteur général de l'éducation, du sport et de la recherche, professeur invité à Télécom Paris

Olivier Rioul

Professeur à Télécom Paris (Institut Polytechnique de Paris, Palaiseau)

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Lecture zen Cet article est consacré à la formule de Bayes, plus précisément dans sa version " cotée ", enseignée chez les Anglo-Saxons 1 et qui nous paraît plus fonctionnelle. Après en avoir rappelé le principe, s'ensuivent quelques applications dans les domaines du test médical et du filtrage anti-spam : des thématiques figurant aujourd'hui dans les programmes scolaires français 2.

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Moodle – ENSEIGNER LA BIODIVERSITÉ dans le cadre de l’éducation au Développement Durable 

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Moodle – ENSEIGNER LA BIODIVERSITÉ dans le cadre de l’éducation au Développement Durable 

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Article – Éléments de recherche en didactique sur les concepts de modèles et modélisations 

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Article – Éléments de recherche en didactique sur les concepts de modèles et modélisations 

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LE MODELE EN QUESTIONS par Anne-Marie Drouin

Derrière la multiplicité des emplois du terme de modèle, peut-on supposer que se cache un concept unique, ou doit-on en rester à un constat d'hétérogénéité ? Cette question a été débattue au cours d'un séminaire dont le texte qui suit se fait l'écho. Sans vouloir aboutir à une définition unique et fermée, cette réflexion tente de trouver des cohérences au milieu des contradictions. L'analyse d'un modèle en biologie illustre un certain nombre des caractères mis à jour dans cette étude.

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Article - Eléments de recherche en didactique sur les concepts de modèles et modélisations

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LE MODELE EN QUESTIONS par Anne-Marie Drouin Derrière la multiplicité des emplois du terme de modèle, peut-on supposer que se cache un concept unique, ou doit-on en rester à un constat d'hétérogénéité ? Cette question a été débattue au cours d'un séminaire dont le texte qui suit se fait l'écho.

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 Article – Réflexions sur le concept de modèle scientifique 

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 Article – Réflexions sur le concept de modèle scientifique 

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Qu’est-ce qu’un modèle scientifique ? Des caractéristiques du modèle qui importent du point de vue de l’enseignement intégré de science et de technologie par Lena Soler

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Article – Libres points de vue d’Académiciens sur la biodiversité 

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Article – Libres points de vue d’Académiciens sur la biodiversité 

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Article - Libres points de vue d'Académiciens sur la biodiversité

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Sommaire de l'article : 1. Qu'est-ce que la biodiversité ? 1.1. Qu'est-ce que la biodiversité ? Que recouvre ce mot ? Quelle est l'histoire de ce concept ? 1.2. L'étude de la biodiversité ne concerne-t-elle que le recensement des espèces vivantes ?

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 Site – Modéliser l’évolution d’une population Mathématiques et informatique offrent différents formalismes de simulation de l’évolution d’une population. Initialement antagonistes, ces approches tendent à se réconcilier.

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 Site – Modéliser l’évolution d’une population Mathématiques et informatique offrent différents formalismes de simulation de l’évolution d’une population. Initialement antagonistes, ces approches tendent à se réconcilier.

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Du déterminisme au probabilisme

Les modèles à l’ère numérique

Vers la fin d’un antagonisme

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Mathématiques et informatique offrent différents formalismes de simulation de l'évolution d'une population. Initialement antagonistes, ces approches tendent à se réconcilier.

La modélisation des dynamiques des populations vise à expliquer, et éventuellement à prévoir, les évolutions d'une population dans un cadre écologique ou géographique donné. La plupart du temps, elle se limite à la description des variations de la taille de la population, mais elle peut aussi permettre de décrire l'évolution de sa structure en âge ou en biomasse, voire de sa structure génétique. Les scientifiques ont, dès le XIII e siècle, proposé des " modèles ", c'est-à-dire des représentations simplifiées de telles dynamiques, le plus souvent sous forme mathématique.

Cette démarche, qui s'est à l'origine concentrée sur la dynamique des populations humaines, également appelée démographie, s'applique aussi à la dynamique de ressources végétales (telles que les forêts) ou animales (comme les espèces d'intérêt halieutique) et est généralement couplée à des outils de gestion visant à optimiser l'exploitation durable de ces ressources naturelles. Ces modèles peuvent également rendre compte de dynamiques d'écosystèmes. L'un des modèles les plus emblématiques, proposé au début du XX e siècle par Alfred Lotka et Vito Volterra, permet par exemple d'expliquer les cycles continuels des effectifs des populations de proies et de prédateurs en interaction, selon l'enchaînement logique suivant : en consommant les proies, les prédateurs se multiplient et les proies se raréfient, ce qui provoque alors la disparition des prédateurs, induisant de nouveau la multiplication des proies, et ainsi de suite.

Pour une introduction à la dynamique des populations, voir Des espèces en nombre.

Du déterminisme au probabilisme

Bien que les phénomènes de démographie, de compétition pour l'accès aux ressources ou bien encore de prédation soient clairement aléatoires, l'une des préoccupations majeures de la discipline a tout d'abord consisté à dégager des " déterminismes ", c'est-à-dire des tendances reproductibles malgré tous ces aléas. Cette démarche est applicable aux populations de grande taille, lorsque ces différentes sources d'incertitude se compensent et que les variables peuvent être représentées de façon continue à l'aide de nombres réels.

Dans cette optique, la modélisation des dynamiques des populations s'est initialement développée à l'aide d'équations différentielles déterministes. Ces équations fournissent une relation entre une quantité inconnue, ici la taille d'une population, et sa dérivée en temps. L'analyse théorique de ces équations est souvent possible
et fournit des informations pertinentes. On peut également développer des outils informatiques qui permettent de simuler sur ordinateur une approximation d'une trajectoire de cette équation, c'est-à-dire l'évolution de l'effectif de la population à partir d'une taille de population initiale fixée.

Cette quête du déterminisme faisait suite aux succès de la modélisation mathématique en mécanique newtonienne. Il était en effet tentant de dégager en biologie des lois universelles déterministes équivalentes à celles de la mécanique.

Cette démarche a largement occulté la prise en compte des phénomènes aléatoires pourtant essentiels en biologie et en écologie. Les travaux tentant de rendre compte de cet aléa faisaient face à deux difficultés : leur analyse mathématique est moins aisée et les outils de simulation ne se sont développés que tardivement. Cette approche s'est donc à l'origine limitée à certains domaines de la génétique où l'aléa est intrinsèquement incontournable.

Ainsi, les efforts de modélisation se sont portés non pas sur des approches probabilistes, bien que certains scientifiques aient pu reconnaître qu'elles étaient pertinentes, mais sur celles produisant rapidement des résultats. Ce biais, souvent rencontré en recherche, est parfois appelé " effet lampadaire ", en référence à une
plaisanterie bien connue des scientifiques : la nuit, une personne recherche ses clefs sous un lampadaire, non parce qu'elle les a perdues à cet endroit, mais parce que c'est le seul qui soit éclairé !

Les modèles à l'ère numérique

Il a fallu attendre le développement des premiers ordinateurs, mais surtout leur démocratisation à la fin des années 1970, pour que la simulation numérique vienne concurrencer ou du moins compléter l'analyse mathématique. C'est à cette époque que seront popularisés les premiers algorithmes de simulation, dits " de Monte-Carlo ", de systèmes dynamiques stochastiques, c'est-à-dire portant sur des quantités évoluant au cours du temps et dépendant du hasard.

Contrairement aux modèles précédents où les tailles de populations sont décrites par des variables continues (des réels), ces systèmes peuvent être exprimés à l'aide de variables discrètes (des entiers). Ils permettent ainsi de rendre compte de phénomènes intéressants, notamment pour les populations de petite taille.

Par exemple, les modèles classiques déterministes en variables continues peuvent présenter des artefacts de simulation, comme celui dit de " l'atto-fox " mis en évidence dans un modèle de diffusion de la rage décrit en variables continues. Ce modèle prédisait une recrudescence de la population de renards, alors que celle-ci était descendue en deçà de 10-18 individus au mètre carré !

Les approches alternatives aléatoires en variables discrètes permettent une interprétation plus appropriée, notamment en termes de probabilité d'extinction. En revanche, ces approches n'ont que peu d'intérêt lorsque les méthodes classiques, beaucoup plus simples à simuler, sont valides.

Vers la fin d'un antagonisme

Les approches continue/déterministe et discrète/aléatoire se développent souvent en opposition et le choix entre les deux est moins guidé par la pertinence pour l'application que par la culture du modélisateur. Toutefois, une nouvelle voie émerge : elle consiste à ce qu'un même modèle puisse être exprimé à la fois de façon
continue/déterministe et discrète/aléatoire. Selon les domaines dans lesquels on souhaite explorer ce modèle, on se tournera vers l'un ou l'autre des formalismes.

Elle propose également des approches hybrides, où des modèles continus pour les populations de grande taille sont couplés à des modèles discrets pour les populations de petite taille. En effet, il serait pertinent de contrôler la dynamique lorsqu'elle s'approche de tailles de populations faibles et d'en avertir l'utilisateur en lui proposant de passer à des techniques de simulation discrètes. On envisage donc le passage automatique d'un mode de simulation à l'autre lorsque la taille de la population fluctue.

Ainsi, les principaux outils de modélisation semblent actuellement établis. Des efforts en revanche restent à faire en matière de formation comme d'intégration algorithmique et logicielle pour enfin réconcilier les formalismes continu/déterministe et discret/aléatoire que tout semblait opposer.

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Modélisation en dynamique des populations

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Mathématiques et informatique offrent différents formalismes de simulation de l'évolution d'une population. Initialement antagonistes, ces approches tendent à se réconcilier. La modélisation des dynamiques des populations vise à expliquer, et éventuellement à prévoir, les évolutions d'une population dans un cadre écologique ou géographique donné.

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 Vidéo – Les modèles démographiquesCapsule vidéo de 11 minutes sur le sous thème 3.4 Les modèles démographiques prédire l’évolution des effectifs d’une population en lien avec les ressources nécessaires à cette évolution.

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 Vidéo – Les modèles démographiquesCapsule vidéo de 11 minutes sur le sous thème 3.4 Les modèles démographiques prédire l’évolution des effectifs d’une population en lien avec les ressources nécessaires à cette évolution.

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Modèle mathématique à ajuster au mieux au réel

Entrée historique au travers des modèles démographiques successifs (Malthus)

Enjeux et débat sur la production des ressources pour nourrir l’humanité

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Capsule vidéo de 11 minutes sur le sous thème 3.4 Les modèles démographiques prédire l'évolution des effectifs d'une population en lien avec les ressources nécessaires à cette évolution.

Modèle mathématique à ajuster au mieux au réel

Entrée historique au travers des modèles démographiques successifs (Malthus)

Enjeux et débat sur la production des ressources pour nourrir l'humanité

Intervenants :

Sophie Marcus, chargée de mission d'inspection de mathématiques - académie de Créteil

Aliénor Véronèse, inspectrice d'académie - inspectrice pédagogique régionale de mathématiques - académie d'Orléans-Tours

Bénédicte Hare, inspectrice d'académie - inspectrice pédagogique régionale de SVT - académie de Créteil

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Capsule vidéo de 11 minutes sur le sous thème 3.4 Les modèles démographiques prédire l'évolution des effectifs d'une population en lien avec les ressources nécessaires à cette évolution. Modèle mathématique à ajuster au mieux au réelEntrée historique au travers des modèles démographiques successifs (Malthus)Enjeux et débat sur la production des ressources pour nourrir l'humanité Intervenants : ...

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 Vidéo – Le modèle de Hardy-WeinbergCapsule vidéo de 14 minutes présentant le modèle de Hardy-Weinberg.Dans le sous thème 3.1 la biodiversité et son évolution 

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 Vidéo – Le modèle de Hardy-WeinbergCapsule vidéo de 14 minutes présentant le modèle de Hardy-Weinberg.Dans le sous thème 3.1 la biodiversité et son évolution 

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Le modèle de Hardy-Weinberg (niveau de connaissance et vocabulaire commun …)

Les écarts entre ce modèle et le réel

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Capsule vidéo de 14 minutes présentant le modèle de Hardy-Weinberg.

Dans le sous thème 3.1 la biodiversité et son évolution - les mécanismes qui la font évoluer;.

Le modèle de Hardy-Weinberg (niveau de connaissance et vocabulaire commun ...)

Les écarts entre ce modèle et le réel

Intervenants :

Sophie Marcus, chargée de mission d'inspection de mathématiques - académie de Créteil

Aliénor Véronèse, inspectrice d'académie - inspectrice pédagogique régionale de mathématiques - académie d'Orléans-Tours

Bénédicte Hare, inspectrice d'académie - inspectrice pédagogique régionale de SVT - académie de Créteil

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Capsule vidéo de 14 minutes présentant le modèle de Hardy-Weinberg. Dans le sous thème 3.1 la biodiversité et son évolution - les mécanismes qui la font évoluer;. Le modèle de Hardy-Weinberg (niveau de connaissance et vocabulaire commun ...)

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 Vidéo – Introduction et présentation de la biodiversité au sein du thème une histoire du vivant Capsule vidéo de 9 minutes introductive au thème une histoire du vivant : 

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 Vidéo – Introduction et présentation de la biodiversité au sein du thème une histoire du vivant Capsule vidéo de 9 minutes introductive au thème une histoire du vivant : 

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Attendu du programme re situé au sein du parcours des élèves

Apports sur la modélisation mathématique

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Capsule vidéo de 9 minutes introductive au thème une histoire du vivant :

Attendu du programme re situé au sein du parcours des élèves

Apports sur la modélisation mathématique

VIDEO
Intervenants :

Sophie Marcus, chargée de mission d'inspection de mathématiques - académie de Créteil

Aliénor Véronèse, inspectrice d'académie - inspectrice pédagogique régionale de mathématiques - académie d'Orléans-Tours

Bénédicte Hare, inspectrice d'académie - inspectrice pédagogique régionale de SVT - académie de Créteil

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Vidéo - Introduction et présentation de la biodiversité au sein du thème une histoire du vivant

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Capsule vidéo de 9 minutes introductive au thème une histoire du vivant : Attendu du programme re situé au sein du parcours des élèves Apports sur la modélisation mathématique VIDEO Intervenants : Sophie Marcus, chargée de mission d'inspection de mathématiques - académie de Créteil Aliénor Véronèse, inspectrice d'académie - inspectrice pédagogique régionale de mathématiques - académie d'Orléans-Tours Bénédicte Hare, inspectrice d'académie - inspectrice pédagogique régionale de SVT - académie de Créteil

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 Vidéo – La biodiversité, enjeux scientifiques et sociauxpar Bruno David, président du Muséum national d’Histoire naturelle et Guillaume Lecointre, professeur au Muséum national d’Histoire naturelle

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 Vidéo – La biodiversité, enjeux scientifiques et sociauxpar Bruno David, président du Muséum national d’Histoire naturelle et Guillaume Lecointre, professeur au Muséum national d’Histoire naturelle

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Vidéo – La biodiversité, enjeux scientifiques et sociaux – Enseignement Scientifique

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par Bruno David, président du Muséum national d’Histoire naturelle et Guillaume Lecointre, professeur au Muséum national d’Histoire naturelle

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Dossier pédagogique sur l'origine de l'eau sur 

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Dossier pédagogique sur l'origine de l'eau sur 

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Basé sur l'analyse d'une eau fossile, une équipe de recherche franco-canadienne propose un nouveau scénario décrivant l'évolution de la composition chimique d'un océan terrestre primitif. Ces travaux sont publiés dans la revue Chemical Geology en Mars 2020.

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Source de toute vie sur Terre, l'apparition de l'eau sur notre planète reste inconnue. Pour les scientifiques, des réponses peuvent se trouver dans la composition chimique des océans. En particulier leur composition en isotopes stables de l'hydrogène 1H et 2H - cet isotope "lourd" est aussi appelé "deutérium". Savoir si cette composition a pu varier depuis la formation de notre planète, il y a environ 4,55 milliards d'années, est une donnée fondamentale pour comprendre l'origine de l'eau sur la Terre.

Dans ce but, une équipe de recherche franco-canadienne, impliquant des scientifiques du Laboratoire de géologie de Lyon - Terre, planètes, environnement (LGL-TPE - CNRS/UCBL/ENS de Lyon) et du Laboratoire d'écologie des hydrosystèmes naturels et anthropisés (LEHNA - UCBL/CNRS/ENTPE), ont analysé des traces d'eau à l'état liquide préservées dans des microcavités, dites inclusions fluides, d'un minéral - la halite - qui se forme lors de l'évaporation de l'eau de mer.

Un enrichissement de l'océan en deutérium au cours du temps

Issus de forages profonds réalisés dans la croûte continentale, des échantillons de halites ont été extraits de roches datant de 800 millions d'années (Officer Basin, Australie Occidentale) et 1,4 milliards d'années (Browne Formation, Ontario, Canada) - à l'ère du Protérozoïque. Les scientifiques ont alors réalisé des mesures isotopiques de cette eau fossile, les comparant ensuite au rapport isotopique de l'océan global actuel. Résultats : au Protérozoïque, l'hydrosphère était nettement appauvrie en 2H ou D (Deutérium). Durant le dernier milliard d'années, l'océan s'est donc enrichi en cet isotope de l'hydrogène.

Plusieurs mécanismes sont proposés pour expliquer l'enrichissement en deutérium de l'océan au cours des temps géologiques : l'addition d'eau provenant de poussières apportées par des comètes, ou la perte de 1H dans la haute atmosphère par photodissociation des molécules d'eau soumises au rayonnement ultraviolet. Cependant, ces deux processus expliquent difficilement la magnitude de l'enrichissement en 2H observé depuis le dernier milliard d'années compris entre 30‰ et 90‰. L'équipe franco-canadienne a alors proposé, sur la base de calculs, une autre explication.

Un nouveau scénario d'origine chimique

L'enrichissement des océans résulterait de la serpentinisation des roches ultramafiques, abondantes durant la période étudiée.

Il s'agit d'une réaction qui transforme l'eau (H2O) des océans en hydrogène moléculaire H2 au cours de l'oxydation du Fe2+ des silicates en Fe3+. Lors de cette réaction d'oxydo-réduction, les isotopes 1H et 2H s'échangent entre les molécules H2O et H2. Aux températures de réactions hydrothermales, entre 200°C et 500°C, le partage de ces isotopes favorise l'incorporation du deutérium 2H dans l'eau plutôt que dans H2. Les scientifiques ont montré que ce processus était cohérent avec un enrichissement des océans au cours des temps géologiques.

Cette étude aboutit donc à l'hypothèse d'un océan terrestre primitif caractérisé par une composition isotopique en isotopes stables de l'hydrogène différente de celle que nous connaissons aujourd'hui.

Source : δ2H of water from fluid inclusions in Proterozoic halite: Evidence for a deuterium-depleted hydrosphere? C. Lécuyer, F. Fourel, N. Blamey, U. Brand, P. Fralick. Chemical Geology, 2020.

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Origine de l'eau sur Terre : un enrichissement progressif des océans en deutérium

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Source de toute vie sur Terre, l'apparition de l'eau sur notre planète reste inconnue. Pour les scientifiques, des réponses peuvent se trouver dans la composition chimique des océans. En particulier leur composition en isotopes stables de l'hydrogène 1H et 2H - cet isotope "lourd" est aussi appelé "deutérium".

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Article de l'ifremer sur l'absorption du CO2 par les océans 

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Article de l'ifremer sur l'absorption du CO2 par les océans 

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L'Ifremer est l'institut français de recherche entièrement dédié à la connaissance de l'océan.

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Fiche interactive sur l'origine de la Terre la présence d'eau, le climat, l'atmosphère 

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Fiche interactive sur l'origine de la Terre la présence d'eau, le climat, l'atmosphère 

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Les origines de la vie - Retracer la Saga du vivant

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La Terre, une exception ?

Dans le même temps, la mission d'exploration Mars2020, pilotée par le Jet Propulsion Laboratory de la Nasa vise quant à elle à analyser, à distance, les roches martiennes, mais également à détecter d'éventuelles formes de vie passées. Pour cela, l'instrument SUperCam - développé en collaboration par le Los Alamos National Laboratoryaux Etats-Unis, l'Institut de recherche en astrophysique et planétologie (IRAP) en France et l'université de Valladolid en Espagne - fournira des éléments sur la composition minérale des roches martiennes et détectera d'éventuelles traces de molécules organiques. SUpercam est un des sept instruments scientifiques embarqués à bord du rover de Mars2020 dont l'atterrissage est prévu début 2021.

" Actuellement, les atmosphères sont notre principale fenêtre observable sur la physique et la chimie des exoplanètes, et ce sont elles qui vont nous apporter beaucoup d'informations sur la nature planétaire " explique Vincent Bourrier, astrophysicien à l'Université de Genève. Les différents éléments qui composent l'atmosphère vont produire des signatures différentes selon leurs propriétés (abondance, température, vitesse, densité). En analysant ces signatures, on peut donc sonder des régions différentes de l'atmosphère planétaire, reconstruire sa structure, sa composition chimique... et détecter de potentielles traces chimiques de la vie. Lorsque la lumière émise par l'étoile traverse l'atmosphère d'une planète, certaines longueurs d'onde bien particulières sont absorbées, ce qui donne une signature qui caractérise l'atmosphère en question, laissant ainsi son empreinte unique que les chercheurs peuvent étudier à l'aide d'un spectrographe. Cette empreinte permet d'extraire les signatures des différents éléments et molécules.

C'est l'analyse de la lumière transmise lors du transit qui donne des informations sur cette atmosphère. Cette exploration des atmosphères des planètes extrasolaires n'en est qu'à ses débuts. Le télescope JWST (James Webb Space Telescope), qui doit succéder en 2020 au télescope spatial Hubble, permettra aux chercheurs d'aller encore plus loin.

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La Terre des origines La présence d'eau, le climat, l'atmosphère, la tectonique des plaques, la formation et la dérive des continents : autant de rétroactions qui ont favorisé, dès les premiers temps de la Terre, la mise en place d'un

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Formation de l'ozone dans la troposphère

Un phénomène localisé dans les basses couches

La présence de l'ozone dans la troposphère a d'abord été attribuée à des transferts dynamiques d'ozone stratosphérique. En fait, les échanges verticaux d'ozone entre les basses couches (troposphère) et la haute altitude sont faibles et ne contribuent qu'à une part estimée à 20 à 30% au maximum de l'ozone troposphérique ; le reste se forme à proximité du sol à l'issue de processus complexes.

Un processus de formation complexe : l'ozone est un polluant secondaire

Le processus de production d'ozone troposphérique fait en premier lieu intervenir des précurseurs, dont les plus importants sont les oxydes d'azote : monoxyde et dioxyde d'azote, respectivement NO et NO2, polluants primaires.
Ces molécules résultent de la combinaison de l'oxygène et de l'azote, éléments très répandus dans la troposphère à l'état naturel, combinaison qui se produit le plus souvent dans le cadre de phénomènes de combustion à haute température en présence d'un excès d'oxygène. Ce type de combustion peut apparaître dans le cadre de phénomènes naturels (orages, en raison de la très forte température qui règne au voisinage des éclairs, incendies de forêts...) ou résulter d'activités humaines (combustions, en particulier durant le fonctionnement de moteurs ou de dispositifs de chauffage, agriculture...).

Une fois libéré, le dioxyde d'azote fait l'objet d'une photodissociation, en présence d'un rayonnement de courte longueur d'onde, comprise entre 280 et 430 nm :
(1) NO 2 + h v -> NO + O
Puis, l'atome d'oxygène O libéré, et parvenu à un état d'excitation particulier par l'action du rayonnement, réagit à son tour avec l'oxygène de l'air pour produire de l'ozone :
(2) O + O 2 -> O 3
Le bilan de ces deux premières réactions est :
(3) NO 2 +O 2 -> NO + O 3
Mais l'ozone peut à son tour entrer dans une réaction concurrente qui va détruire des molécules d'ozone et recréer du dioxyde d'azote :
(4) NO + O 3 - > NO 2 + O 2

Pour déterminer à quel niveau les réactions précédentes vont s'équilibrer, on est amené à s'intéresser à leurs caractéristiques respectives :
La production d'ozone résultant de la réaction (3) va augmenter avec l'intensité du rayonnement noté I. Elle dépend également d'un coefficient k3, caractéristique de la réaction et fonction de la température. Enfin, elle sera d'autant plus importante que le dioxyde d'azote (NO2) sera largement disponible pour alimenter la réaction : elle est donc fonction de la concentration de ce constituant notée [NO2]. En revanche, la concentration en oxygène [O2] n'intervient pas : l'oxygène est un constituant très abondant à l'air libre (plus de 20% de l'ensemble des molécules), il sera donc toujours disponible en quantité suffisante pour alimenter la réaction.
Au final, cette production d'ozone peut s'écrire sous la forme : k3 x I x [NO 2].

De la même manière, la destruction d'ozone résultant de la réaction (4) peut s'écrire :
k4 x [O 3] x [NO] où [O 3] et [NO] sont les concentrations respectives d'ozone et de monoxyde d'azote et k4 est un coefficient caractéristique de la réaction (4), fonction de la température.

Une fois atteint l'équilibre, production et destruction d'ozone sont égales en valeur absolue. On a donc l'égalité :
k1 x I x [NO 2] = k4 x [O 3] x [NO] qui nous donne :

La quantité d'ozone [O 3] obtenue si seules les réactions précédentes intervenaient serait donc fonction du rapport des concentrations [NO 2]/[NO] et ne permettrait que dans des cas très rares d'expliquer l'apparition des pics d'ozone. .

Quels phénomènes complémentaires expliquent les pics d'ozone ?

D'autres composés présents dans l'atmosphère, tels que le monoxyde de carbone CO, et les composés organiques volatiles COV peuvent à leur tour oxyder le monoxyde d'azote en dioxyde d'azote, et ainsi augmenter le rapport [NO2]/[ NO] et déplacer le système d'équations précitées dans le sens de la production d'ozone, conduisant à l'apparition des pics d'ozone.

A la tombée de la nuit, en l'absence du rayonnement solaire, la dissociation du NO2 n'est plus possible : il n'y a donc plus de production d'ozone, les réactions de destruction de l'ozone deviennent alors prépondérantes et le pic d'ozone disparaît.

Les réactions chimiques impliquant le monoxyde de carbone et des COV sont complexes.
- Le monoxyde de carbone CO est, d'une part, émis directement lors des processus de combustion incomplète des hydrocarbures fossiles et de la biomasse (feux de forêt) et d'autre part produit dans l'atmosphère lors de l'oxydation par le milieu atmosphérique du méthane ou d'autres hydrocarbures.
Le CO entre dans une succession de cycles de réactions d'oxydation où les NOx (NO2 et NO) servent de catalyseurs. En présence de NO 2, il y a production d'ozone selon la réaction bilan suivante :
CO + 2O 2 -> CO 2 + O 3
En absence de NO2, l'oxydation consomme O3 selon la réaction :
CO +O 3 -> CO 2 + O 2
- Les composés organiques volatiles COV regroupent les composés contenant du carbone, hormis CO et CO 2, et ayant une pression saturante suffisamment élevée pour être volatilisés dans l'air. Ils sont en majorité produits par la végétation : les émissions naturelles sont 5 fois plus intenses que les émissions anthropiques (butane, propane, benzène...). C'est surtout de l'isoprène, C 5H 8 ou encore CH 2=CH-C(CH 3)=CH 2, qui est produit par les arbres à feuilles caduques avec des taux d'émission très variables selon les espèces. Les résineux émettent surtout des composés terpéniques. Des travaux expérimentaux ont démontré que l'émission d'isoprène dépend de deux facteurs principaux, le rayonnement reçu par les feuilles et la température. Leur émission est maximale lors de journées chaudes et ensoleillées.
Après oxydation des molécules d'hydrocarbure par OH, les radicaux peroxyles organiques obtenus, RO 2, contribuent à la formation de NO 2, polluant primaire.
NO + RO 2 -> NO 2 + RO

Des situations parfois paradoxales : les pics d'ozone ont le plus souvent lieu loin des agglomérations !

En moyenne annuelle, les plus fortes valeurs de concentration d'oxydes d'azote sont relevées sur l'agglomération parisienne. En revanche, pour ce qui concerne l'ozone, le nombre de jours de dépassement de l'objectif de qualité pour la santé humaine augmente lorsque l'on s'éloigne de l'agglomération. La cartographie réalisée par Airparif illustre ce paradoxe. En Ile-de-France, les panaches d'ozone les plus intenses sont observés dans les zones rurales ou périurbaines situées entre 20 à 50 km du centre de Paris.
Ceci s'explique par l'origine des différents composés qui interviennent dans la formation de l'ozone. En effet, les sites de forte activité industrielle et de circulation automobile intense sont propices à l'émission d'oxydes d'azote. Mais les hydrocarbures et COV peuvent quant à eux être émis aussi bien par la végétation que par les activités industrielles. Donc, lors de certains épisodes de pollution par l'ozone, les masses d'air se chargent en oxydes d'azote au passage de l'agglomération, puis rencontrent une source de COV en campagne principalement au-dessus des forêts, ce qui conduit à la production massive d'ozone si l'ensoleillement est suffisant. Le phénomène peut, de plus, être accentué par une situation anticyclonique qui ralentira la dispersion des polluants.

Mais alors, quels sont les polluants des villes ?

Si les maximums de concentration d'ozone sont souvent relevés à l'écart des agglomérations, cela ne signifie pas pour autant que la pollution soit absente de ces mêmes agglomérations : le dioxyde d'azote est également un polluant très oxydant, Par conséquent, pour évaluer le niveau de pollution oxydante, les scientifiques prennent désormais en compte la somme des concentrations d'ozone et d'oxydes d'azote. Le schéma ci-dessous, dans lequel la concentration de polluants oxydants est désignée par la lettre Ox, montre que si les évolutions des concentrations d'oxyde d'azote et d'ozone se compensent au passage de l'agglomération, la formation d'ozone altère en aval de l'agglomération la qualité de la masse d'air déjà polluée par les oxydes d'azote.

Enfin, d'autres éléments, tels que les particules, sont néfastes pour la santé et l'environnement. C'est pourquoi les organismes de surveillance de la qualité de l'air expriment la qualité de l'air par un indice appelé indice Atmo qui prend en compte plusieurs polluants et fait l'objet de prévisions dans les différentes régions, en Alsace par exemple.

Traversée (de gauche à droite) schématique d'une agglomération par une masse d'air transportée par le vent. Les courbes indiquent les niveaux de concentrations obtenues au cours de la traversée. Ox représente ici la somme O 3 + NO 2. © R. Delmas, G. Mégie, VH Peuch- Physique et chimie de l'atmosphère- Belin- 2005

Lutter contre la pollution

Il est extrêmement difficile d'adopter des mesures performantes pour tous les composés. Prenons l'exemple du secteur des transports routiers : le fonctionnement d'un moteur thermique consiste en une combustion d'hydrocarbures (composés contenant des atomes de carbone et d'hydrogène). Le produit de la combustion résulte d'un équilibre fonction de différents paramètres, dont la quantité d'oxygène disponible durant cette même combustion.
Le moteur à essence fonctionne avec la quantité d'air juste suffisante pour brûler les hydrocarbures présents, ce qui limite la production d'oxydes d'azote, mais la combustion étant incomplète, le catalyseur - surtout à froid- ne parvient pas à éviter la production de COV et de CO.
A l'inverse, le moteur Diesel fonctionne en excès d'air, ce qui lui donne un bon rendement (d'où sa réputation pour ses faibles émissions de CO 2) et permet une combustion complète et donc une faible production de COV et CO. Mais, les atomes d'oxygène en excès sont disponibles pour participer à l'oxydation de l'azote très abondant (c'est le principal composé de l'air) et créer des oxydes d'azote.
Les importants efforts de recherche en cours sur les systèmes de dépollution confirment la difficulté : comme indiqué par le rapport publié en 2009 par l' ANSES Agence nationale de Sécurité Sanitaire, de l'Alimentation, de l'Environnement et du Travail, certains filtres à particules reposent sur une réaction d'oxydation, efficace pour brûler les fines particules de suie, mais qui contribue à son tour à l'oxydation de l'azote de l'air. Le phénomène, d'une part entraîne une augmentation de la concentration en dioxyde d'azote, polluant primaire, et d'autre part accroît le rapport des concentrations NO 2/NO. En présence d'ensoleillement la concentration d'ozone qui résulte des seuls oxydes d'azote est augmentée, avant même l'intervention d'autres composés tels que le CO ou les COV.
Les solutions envisagées, déjà utilisées sur les poids lourds, reposent sur des systèmes de post-traitement.

La modélisation

Compte tenu de la complexité des phénomènes physico-chimiques de l'atmosphère, des modèles numériques sont nécessaires pour les simuler et prévoir les épisodes de pollution. La conception et la validation de ces outils nécessitent préalablement l'organisation de campagnes de mesure. En France, le ministère de l'Écologie, associé à différents établissements dont Météo-France, a mis en place le dispositif de prévision Prév'air.

Évolution sur une grande échelle temporelle

D'une manière générale, la concentration d'ozone a tendance à augmenter dans la troposphère, et pas seulement dans les zones urbanisées, car la déforestation tropicale a dans ce domaine les mêmes effets que la circulation automobile. Des observations réalisées à l'observatoire du pic du Midi de Bigorre, dans les Hautes-Pyrénées, montrent qu'au début du XXe siècle, la concentration en ozone y était de 10 ppbv (10 parties par milliard, en volume), alors qu'elle peut atteindre maintenant 50 ppbv. Ces résultats sont assez représentatifs de l'évolution qui a eu lieu au cours de cette période dans l'hémisphère nord.
L'action des autorités, au niveau national ou international ne se limite pas à surveiller ou lutter contre les pics de pollution mais s'étend à la pollution de fond, qui correspond à la concentration moyennée sur de longues périodes, de l'ordre de l'année. L'augmentation de la concentration de fond relative à l'ozone durant le 20ème siècle fait l'objet d'importants travaux de recherche en vue d'évaluer son impact sanitaire et de la maîtriser.

Sources : R. Delmas, G. Mégie, VH Peuch- Physique et chimie de l'atmosphère- Belin- 2005

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Un phénomène localisé dans les basses couches La présence de l'ozone dans la troposphère a d'abord été attribuée à des transferts dynamiques d'ozone stratosphérique. En fait, les échanges verticaux d'ozone entre les basses couches (troposphère) et la haute altitude sont faibles et ne contribuent qu'à une part estimée à 20 à 30% au maximum de l'ozone troposphérique ; le reste se forme à proximité du sol à l'issue de processus complexes.

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Article sur l'oxygénation de l'atmosphère

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Article sur l'oxygénation de l'atmosphère

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Une étude canado-danoise menée sur des formations géologiques d'Afrique du Sud suggère que l'oxygène, libérée par les premiers organismes à photosynthèse, est apparue dans l'atmosphère terrestre au moins 700 millions d'années plus tôt que ne le pensait la communauté scientifique.

Dépourvue d'oxygène durant au moins les premières centaines de millions d'années d'existence de notre planète (apparue il y a 4,5 à 5 milliards d'années), l'atmosphère terrestre s'est peu à peu enrichie en ce précieux gaz vital. Comment ? Grâce aux bactéries photosynthétiques, qui absorbaient le CO2 pour rejeter de l'oxygène (O2) par leur fonctionnement métabolique. Mais à quand remontent les débuts de ce "grand événement de l'oxygénation" ("Great Oxygenation Event"), comme l'appellent les Anglosaxons ?

À il y a 2,3 milliards d'années, estimaient les précédentes études. Non : à 3 milliards d'années ! disent aujourd'hui des chercheurs de l'Université de Colombie-Britannique (Canada) et de l'Université de Copenhague (Danemark). Au cours d'une étude publiée dans la revue Nature, ces scientifiques ont en effet analysé la composition chimique des plus anciens sols connus sur Terre situés en Afrique du Sud et vieux de 3 milliards d'années. Ils y ont trouvé des indices de faibles concentrations en oxygène atmosphérique, suggérant qu'à cette époque l'oxygénation avait donc déjà démarré.

" Nous avons toujours su que la production d'oxygène par photosynthèse a finalement conduit à l'oxygénation de l'atmosphère et à l'évolution de la vie aérobie. Cette étude suggère maintenant que le processus a commencé très tôt dans l'histoire de la Terre, et soutient l'idée d'une plus grande ancienneté de la photosynthèse, productrice d'oxygène, puis de la vie aérobie", explique Sean Crowe, du Département de microbiologie et d'immunologie de la Terre, de l'océan et de l'atmosphère à l'Université de Colombie-Britannique, et auteur principal de l'étude.
Un processus plus précoce et plus long
Aujourd'hui, l'atmosphère de la Terre est constituée à 20% d'oxygène, toujours grâce à des bactéries photosynthétiques mais aussi aux végétaux chlorophylliens, apparus plus tard, qui, eux aussi, fabriquent leurs propres nutriments à partir de la photosynthèse. Mais si cette oxygénation a démarré plus tôt, cela veut également dire que le processus a été plus long pour en arriver là où nous en sommes aujourd'hui, relèvent les chercheurs.

" Ces résultats laissent penser qu'il a fallu beaucoup de temps aux processus géologiques et biologiques pour se combiner et produire l'atmosphère riche en oxygène dont nous jouissons aujourd'hui", conclut ainsi Lasse Døssing, de l'Université de Copenhague, co-auteur de l'étude.

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L'atmosphère terrestre s'est oxygénée plus tôt qu'on ne pensait

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Une étude canado-danoise menée sur des formations géologiques d'Afrique du Sud suggère que l'oxygène, libérée par les premiers organismes à photosynthèse, est apparue dans l'atmosphère terrestre au moins 700 millions d'années plus tôt que ne le pensait la communauté scientifique.

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L'atmosphère terrestre est originale. Contrairement aux atmosphères de Vénus et de Mars, très riches en CO 2 (respectivement 97 % et 95 % de ce gaz), l'atmosphère terrestre en contient très peu (0.038 %), elle est riche en diazote (78 %) et en dioxygène (21 %).

Quel est l'origine de cet atmosphère ?

Première hypothèse:
l'atmosphère proviendrait de la nébuleuse solaire. Dans cette hypothèse, on devrait retrouver une grande quantité d'hydrogène et d'hélium, or ces gaz sont pratiquement absents dans l'atmosphère terrestre. Brown en 1952 remarqua que la quantité de gaz rares normalisée au silicium total de la Terre solide étaient respectivement 107 et 1011 fois plus faible en Xe et en Ne que dans le système solaire.
Alors, si la Terre a eu une telle atmosphère dite primaire, elle l'a perdu. La gravité de la Terre étant trop faible pour maintenir des gaz si légers auraient été balayés par le vent solaire. Brown introduisit alors l'idée d'une atmosphère secondaire.

Deuxième hypothèse:
L'atmosphère proviendrait d'un dégazage précoce de la Terre. En 1951, Rubey essaya de montrer que l'atmophère terrestre pouvait provenir de la Terre elle-même, et notamment de l'altération du granite (roche qui contient effectivement des éléments volatils) mais sa conclusion fut que le volume de roches estimé ne pouvait avoir fourni la quantité de gaz atmosphérique. Il considéra alors comme nouvelle hypothèse, le volcanisme. Effectivement la composition des gaz volcaniques pouvait expliquer la composition de l'atmosphère terrestre. Il proposa l'origine volcanique. Le dégazage progressif aurait permis une augmentation de la pression atmosphérique.
Les études récentes confirme cette hypothèse en démontrant un dégazage très rapide.
Lors d'un forage au nouveau Mexique, Butler en 1963, découvrit un excès de Xénon-129 par rapport à la composition isotopique atmosphérique, résultat confirmé par Allègre en 1982.
L'isotope 129Xe est produit par la désintégration de l'iode-129 présent dès l'origine de la Terre. La demi-vie de l'iode 129 est de 17 millions d'années. Compte-tenu de son abondance, les géologues estiment que l'iode 129 avait totalement disparu 200 millions d'années après formation de la Terre. L'excès de xénon dans les roches s'explique par le fait qu'il a été piégé dans celles-ci avant la désintégration totale de l'iode-129 soit environ 160 millions d'années après la formation de la Terre.
L'étude d'autres éléments tel l'argon montre que le dégazage s'effectue toujours mais à vitesse très lente. Ainsi le dégazage s'est effectué principalement lors des 160 premiers millions d'années et il se poursuit actuellement.

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Origine du dioxygène.

Dans les hautes couches de l'atmosphère, H 2O peut se dissocier. H 2, trop léger est perdu et l'atmosphère s'enrichit peu à peu en O 2. Ce processus est trop lent pour expliquer la concentration actuelle de l'atmosphère en dioxygène qui provient donc essentiellement de la photosynthèse même si ce n'est pas forcément avec exactement les mêmes mécanismes que ceux que nous connaissons aujourd'hui.

CO 2 + H 2O + énergie solaire==> CH 2O (hydrate de carbone) + O 2

Oxygénation de l'atmosphère

Dans les premiers âges de la Terre, soit entre -4000 et -2500 Ma, on pense que la production O 2 atmosphérique n'était effectuée que par l'action du rayonnement UV . Il y a 2200 Ma, les évaluations du taux de dioxygène sont de 0,15% du niveau actuel dans l'atmosphère. Les premières traces d'oxydation sont apparues dans l'hydrosphère vers 2000 Ma.

Ce n'est que lorsque les substances réductrices présentes dans l'hydrosphère puis dans l'atmosphère ont été oxydées (en particulier des sulfures et des ions ferreux ) que la concentration en dioxygène atmosphérique a commencé à croître.

A la fin du Précambrien, au moment où commence la diversification de la vie, on évalue que l'atmosphère avait atteint un niveau de dioxygène comparable au niveau actuel.

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Indices de l'apparition de la photosynthèse:

Des structures semblables aux algues bleues ont été mises en évidence par F.S. Barghoorn en Afrique du Sud dans des stromatolites datés de 3100 Ma (Fig Tree ). Dans ces formations calcaires, on trouve des molécules de phytane et de pristane qui sont issues de la rupture de la molécule de chlorophylle. Elles seraient donc la preuve indirecte de l'existence d'une photosynthèse émettrice de dioxygène.

Cette information est corroborée par trois phénomènes:

Absence de couches rouges avant 2000 Ma (Teneur en dioxygène très faible, insuffisante pour oxyder du fer)

Disparition des dépôts d'uranite après 2 Ga (le dioxygène en oxydant l'uranite la rend soluble).

Modification du rapport du carbone.
Il existe deux isotopes stables du carbone, 12C et 13C dont on sait aujourd'hui déterminer le rapport 13C / 12C dans la matière minérale ou organique. Ce rapport est souvent exprimé par rapport à un échantillon standard ainsi :

Lorsque les organismes actuels effectuent la photosynthèse, ils utilisent de préférence le 12C. Il en résulte que le rapport 13C / 12C de la matière organique produit par photosynthèse est inférieur au rapport du standard : leur delta 13 C est donc négatif.

Schidlowski a fait le bilan de toutes les déterminations du delta 13 C effectuées, voir le graphique ci-dessous.

Dans la formation d'Isua, le delta 13C moyen des matières organiques est de l'ordre de -10 , donc très supérieur à l'actuel qui est d'environ - 25 l'activité photosynthétique était donc très faible il y a 3800 Ma. Il y a 3500 Ma, le delta 13C moyen des matières organiques fossiles baisse à - 25 . Ce changement est dû à l'activité photosynthétique, aucune autres modifications isotopiques de l'environnement n'ayant été enregistrées puisque le delta 13C des calcaires ne change pas, restant à sa valeur actuelle de 0 .

Quels sont les principaux fournisseurs de ce dioxygène ? les bâtisseurs de stromatolites

Sources de l'information :

Chroniques de la vie sur Terre pendant quatre milliards d'années - Hugo Fournier - Editions Publibook

L'environnement de la Terre primitive. Presse universitaire de Bordeau. Sous la direction de Muriel Gargand, Didier Despois, Jean-Paul Parisot.

Cours en ligne de géologie de l'université de Laval

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L'atmosphère terrestre est originale. Contrairement aux atmosphères de Vénus et de Mars, très riches en CO 2 (respectivement 97 % et 95 % de ce gaz), l'atmosphère terrestre en contient très peu (0.038 %), elle est riche en diazote (78 %) et en dioxygène (21 %).

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Animation présentant le cycle du carbone 

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Animation présentant le cycle du carbone 

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[Comment ça marche ?] Le cycle du carbone

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L' effet de serre est un phénomène thermique bien connu sur les planètes comme la et , où l' atmosphère laisse passer une partie du rayonnement solaire qui vient frapper le sol. Réchauffé, celui-ci émet un rayonnement infrarouge en partie ou totalement piégé par l'atmosphère rendue " imperméable " par la présence de , dont principalement la vapeur d'eau sur Terre et le CO 2 sur Venus. On observe alors une accrue de la planète et un réchauffement global de celle-ci. À noter que l'effet de serre existe aussi sur Mars, bien qu'il soit très faible.

Pour appréhender le réchauffement climatique, il faut comprendre son lien avec le phénomène naturel de l'effet de serre. François-Marie Bréon, chercheur au laboratoire des sciences du climat, a accepté de clarifier la question au cours de cette interview. © Futura-Sciences

On estime actuellement que l'élévation de la température due à l'effet de serre d'origine humaine est de l'ordre d'un demi-degré . On s'attend à un degré voire deux d'ici la fin du siècle. Même si cela paraît peu, deux degrés suffisent pour créer une modification majeure du climat . Au niveau des conséquences, ce type de changement sur le court terme pourrait induire une disparition des de la et de la flore incapables de s'adapter rapidement.

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L' effet de serre est un phénomène thermique bien connu sur les planètes comme la et , où l' atmosphère laisse passer une partie du rayonnement solaire qui vient frapper le sol. Réchauffé, celui-ci émet un rayonnement infrarouge en partie ou totalement piégé par l'atmosphère rendue " imperméable " par la présence de , dont principalement la vapeur d'eau sur Terre et le CO 2 sur Venus.

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Article de Météofrance sur l'effet de serre

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Article de Météofrance sur l'effet de serre

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Sous l'effet du changement climatique, la majeure partie du territoire métropolitain est vulnérable aux incendies de forêt et de végétation. Les conditions météorologiques influencent fortement le départ et la propagation des incendies de forêt et de végétation.
Météo-France, qui contribue à la stratégie nationale de prévention et de lutte contre les feux, met en place en juin 2023 la Météo des forêts, un nouveau dispositif d'information et de prévention à destination des citoyens.

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METEO FRANCE - Tout savoir sur Météo-France, son actualité, ses missions et moyens, son organisation, son histoire et comment travailler au sein de l'établissement.

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Il ne faut pas confondre l'ozone stratosphérique, la fameuse "couche d'ozone" qui contribue à protéger la Terre des rayonnements ultraviolets du soleil, et l'ozone que l'on respire et qui devient toxique lorsque sa concentration augmente. Cet ozone des basses couches de l'atmosphère est un polluant dit "secondaire" car il n'est pas directement rejeté par une activité. L'ozone (ou trioxygène) est un gaz de formule chimique O3. Il se forme à l'issue de réactions chimiques entre des composés organiques volatils (hydrocarbures, solvants...), rejetés par les activités industrielles, et divers polluants émis dans l'air (tels que les oxydes d'azote) émis principalement par le trafic routier. Ces réactions chimiques s'effectuent dans l'air sous l'action des rayons solaires, notamment les rayons UV. C'est la raison pour laquelle ces pollutions à l'ozone surviennent principalement l'été, en période de fort ensoleillement et s'il n'y a pas de vent pour le disperser.

Des pics en baisse, pas la pollution chronique

Le nombre et l'intensité des pointes de pollution ont diminué ces dernières années, notamment grâce à la réduction des émissions des précurseurs. " On parle d'une baisse de 10% de l'amplitude des pics depuis le début des années 2000", indique à l'AFP Augustin Colette, spécialiste de la modélisation de la qualité de l'air à l'Institut national de l'environnement industriel et des risques (Ineris). Cette baisse n'est "pas encore satisfaisante", note-t-il, et elle risque d'être annulée par le réchauffement appelé à multiplier les canicules. On observe dans le même temps une relative stagnation de la moyenne annuelle, voire une augmentation, ajoute le scientifique, qui évoque une hausse de 5% des moyennes annuelles sur la période 2000-2010.
L'ozone (©AFP - Vincent LEFAI)
Contrairement à d'autres polluants de l'air, il n'existe pas de valeur limite légale pour l'ozone en Europe, mais une valeur cible de 120 microgrammes/m3 en moyenne sur 8 heures. Pour la protection de la santé à long terme, cette valeur ne doit pas être dépassée plus de 25 jours par an, en moyenne sur trois ans. Mais sur la période 2014-2016, Auvergne-Rhône-Alpes, Grand-Est, Occitanie et Provence-Alpes-Côte d'Azur sont au-delà, avec parfois entre 40 et 50 jours de dépassement, selon le ministère de la Transition écologique. Il existe d'autre part en France une procédure d'information des populations au delà de 180 microgrammes/m3 en moyenne horaire et d'alerte au delà de 240.

Toxique pour l'homme...

L'ozone (O3) est un gaz irritant qui pénètre facilement jusqu'aux voies respiratoires les plus fines. Il peut provoquer des irritations des yeux, du nez et de la gorge, de la toux, des essoufflements..., en particulier chez les personnes les plus sensibles (personnes âgées, asthmatiques, jeunes enfants). Il faut distinguer pics de pollution et exposition chronique à des niveaux de concentration élevés qui ne dépassent pas nécessairement les valeurs cibles. Ainsi, des concentrations journalières élevées d'ozone sont associées à une augmentation de crises d'asthme, d'admissions hospitalières pour causes respiratoires et cardiovasculaires, selon Santé Publique France.

Selon une étude publiée en 2016 par cette agence, " l'exposition chronique à l'ozone serait responsable de près de 500 décès pour causes respiratoires chaque année" en France. Moins que les 48.000 décès annuels attribués aux particules fines (PM 2,5), autre polluant de l'air. Concernant cette fois les pics de pollution, une autre étude de la même agence portant sur neuf grandes villes a conclu que pendant la canicule de 2003, l'ozone aurait été responsable de 380 décès prématurés (dont 228 à Paris) entre le 3 et le 17 août.

... et pour l'environnement

À des taux élevés, ce gaz réduit la capacité des végétaux à assurer la photosynthèse. " Des niveaux élevés d'O3 causent des dommages aux cellules des plantes, altérant leur reproduction et leur croissance, réduisant ainsi la production des récoltes agricoles, la croissance de la forêt et la biodiversité", souligne l'Agence européenne de l'environnement (AEE).

À la différence de l'ozone, les particules, matières microscopiques en suspension dans l'air, proviennent directement des combustions industrielles et domestiques et des transports (diesel) notamment. Les épisodes de pollution aux particules ont lieu essentiellement en hiver. Les organismes de surveillance de la qualité de l'air mesurent également les dioxydes d'azote (NO2) ou de soufre (SO2).

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Il ne faut pas confondre l'ozone stratosphérique, la fameuse "couche d'ozone" qui contribue à protéger la Terre des rayonnements ultraviolets du soleil, et l'ozone que l'on respire et qui devient toxique lorsque sa concentration augmente. Cet ozone des basses couches de l'atmosphère est un polluant dit "secondaire" car il n'est pas directement rejeté par une activité.

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Article sur la cartographie des émissions de CO2 en temps réel 

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Article sur la cartographie des émissions de CO2 en temps réel 

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À l'heure où les émissions de CO2 néfastes pour le climat continuent de s'intensifier à l'échelle mondiale, il est devenu crucial de mieux comprendre où et comment est émis le gaz à effet de serre (sources), par rapport à où et comment il est absorbé (puits). C'est précisément la mission d'OCO-3 (Orbiting Carbon Observatory-3), un instrument lancé ce samedi sur une fusée Falcon vers la Station spatiale internationale (ISS), dans le but de cartographier la concentration du dioxyde de carbone sur Terre, a annoncé la Nasa dans un communiqué.

Il vient s'ajouter à un autre satellite, OCO-2, mis en orbite en 2014, dont il doit compléter et enrichir les données. Grâce à la complémentarité et aux différentes perspectives offertes par OCO-2 et OCO-3, les scientifiques espèrent obtenir une idée plus précise de la façon dont le CO2 se déplace dans l'atmosphère. OCO-2 est placé sur une orbite héliosynchrone, ce qui l'amène à passer au-dessus d'un même point de la Terre toujours à la même heure solaire locale. OCO-3, de son côté, permettra d'observer ces mêmes points, mais à différents moments de la journée. Une perspective intéressante, dans la mesure où la capacité des plantes à absorber le CO2 varie au cours de la journée.

NASA

" Ces nouvelles informations que l'on va obtenir sur la variabilité diurne seront vraiment précieuses ", a indiqué Annmarie Eldering, scientifique du projet NASA OCO-3, à BBC News. À terme, elles devraient permettre de dissiper les incertitudes liées au déséquilibre du cycle du CO2 provoqué par l'activité humaine. Car en réalité, nous sommes encore loin de maîtriser le cycle du carbone. En 2010, les émissions totales avaient atteint 49 milliards de tonnes équivalent CO2, d'après le rapport du GIEC. Parmi cette somme, la moitié environ reste en suspens dans l'atmosphère, contribuant largement au réchauffement climatique. Plus d'un quart est sinon absorbé par les océans (entraînant par ailleurs leur acidification) et le reste par des puits terrestres comme les forêts. L'objectif d'OCO est donc de pouvoir donner une description plus précise et complète des différentes sources et puits de carbone.

100 mini-cartes par jour

Les instruments OCO sont composés de spectromètres qui décomposent la couleur du Soleil réfléchie par la Terre, dont l'analyse du spectre permet de déterminer la quantité de dioxyde de carbone sur une surface précise du globe. Le petit nouveau, OCO-3, est pourvu d'un système de miroirs pivotants permettant au spectromètre de balayer une zone beaucoup plus large : la cartographie du CO2 peut ainsi être construite en un seul passage au-dessus d'une cible présentant un intérêt particulier, comme une mégalopole par exemple. " Ce mode "Instantané" nous permet de saisir des extraits de données sur une zone d'environ 80 km sur 80 km en seulement deux minutes, explique le Dr Eldering. Une fois OCO-3 opérationnel, nous pensons pouvoir créer chaque jour jusqu'à 100 mini-cartes présentant la concentration de CO2. "

Amarré sur le segment japonais de la Station spatiale, OCO-3 devrait y rester trois ans, tandis que l'Europe envisage de développer de son côté une technologie - prévue pour 2026 selon le CNES - permettant de cartographier le CO2 sur une zone beaucoup plus large, mais aussi de contrôler les engagements pris par chaque pays en matière de réduction des émissions de gaz à effets de serre dans le cadre d'accords internationaux, comme l'accord de Paris sur le climat.
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⋙ La Nasa envoie dans l'espace un laser pour étudier la glace sur Terre

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La Nasa va bientôt cartographier les émissions de CO2 en temps réel

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À l'heure où les émissions de CO2 néfastes pour le climat continuent de s'intensifier à l'échelle mondiale, il est devenu crucial de mieux comprendre où et comment est émis le gaz à effet de serre (sources), par rapport à où et comment il est absorbé (puits).

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Océan et cryosphère" est le premier volume de la collection "Le climat entre nos mains", une série de guides pédagogiques conçus et produits par l'Office for Climate Education et ses partenaires scientifiques et pédagogiques

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Océan et cryosphère" est le premier volume de la collection "Le climat entre nos mains", une série de guides pédagogiques conçus et produits par l'Office for Climate Education et ses partenaires scientifiques et pédagogiques

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Le climat entre nos mains - Océan and Cryosphère

"Océan et cryosphère" est le premier volume de la collection "Le climat entre nos mains", une série de guides pédagogiques conçus par l'Office for Climate Education.

Ce guide multidisciplinaire s'adresse aux enseignants de l'école primaire et du collège (cible : élèves de 9 à 15 ans) etpropose des séances clés en main se basant sur la démarche d'investigation afin de permettre aux élèves de comprendre le changement climatique ainsi que le fonctionnement des océans et de la cryosphère, à travers des expérimentations ou des analyses de documents. Il s'achève par des propositions de mesures d'atténuation ou d'adaptation, à mettre en place dans leurs écoles ou leurs communautés.

Le guide est structuré en 4 parties :

Eclairage scientifique : les bases scientifiques nécessaires aux enseignants pour maîtriser les sujets qui seront abordés dans les leçons ;

Eclairage pédagogique : une explicitation des différentes approches éducatives proposées dans le guide, ainsi que quelques conseils ;

Partie 1 - Comprendre : Une série de séances clés-en-main, pour des élèves de différents niveaux, avec des supports variés.

Partie 2 - Agir : Des exemples détaillés de projets d'adaptation, de sensibilisation ou d'atténuation du changement climatique mis en place dans des classes ou des communautés, pour s'inspirer.

La version numérique de la fiche documentaire E3.1 est disponible en 2 formats différents : Excel et OpenDocument (cf. Partie 1, leçon E3 "justice climatique").

Différenteset activités multimédias accompagnent ce guide pédagogique.

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Le climat entre nos mains - Océan et Cryosphère

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Ce guide pédagogique est le premier d'une collection intitulé "Le climat entre nos mains", sur le thème du changement climatique. Il s'adresse aux enseignants de l'école primaire et du collège (cible : élèves de 9 à 15 ans), afin de les aider à mettre en oeuvre des activités sur le changement climatique, l'océan et la cryosphère.

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Article sur le réchauffement climatique 

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Article sur le réchauffement climatique 

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Qu'est-ce qui réchauffe réellement la Terre ?

Depuis 1880 et les relevés systématiques de températures de surface, la température moyenne du globe s'est élevé de plus d'un degré Celsius.

Le Soleil étant l'origine de quasi toute l'énergie reçue par la Terre, il a une influence certaine sur son climat. Il est donc tentant de lui attribuer la genèse du réchauffement climatique. Ce n'est pourtant pas ce que l'on constate. L'énergie solaire moyenne reçue varie légèrement (selon un cycle solaire d'environ onze ans) mais reste quasi stable. L'irradiance solaire a même légèrement baissé ces 35 dernières années, alors que les températures n'ont fait qu'augmenter.

Est-ce l'utilisation humaine des terres ?

Les observations montrent de manière indiscutable que l'utilisation humaine des terres a augmenté légèrement l'albédo de la surface terrestre, c'est-à-dire la part de lumière qu'elle renvoie dans l'espace. Or, plus cette part est importante, moins la surface absorbe la chaleur du Soleil. Un changement compensé en partie par la modification du cycle de l'eau et la déforestation qui ont un effet réchauffant. Mais pas assez pour expliquer la hausse globale des températures.

Est-ce les changements de l'orbite terrestre ?

Sur de très longs cycles, le fait que l'orbite terrestre nous amène périodiquement plus près ou plus loin du Soleil a un impact certain sur le climat. Mais le changement climatique est beaucoup trop rapide que ces variations naturelles pour être expliqué par celles-ci. Sur quelques centaines d'années seulement, l'orbite terrestre ne change quasiment pas.

Est-ce les aérosols émis par l'Homme ?

L'effet des aérosols, des particules solides en suspension dans l'air, sur la température globale est longtemps restés incertain. Ils peuvent faire baisser la température lorsqu'ils sont clairs et reflètent toute la lumière (comme les nitrates ou les sulfates), ou au contraire, ils peuvent avoir un pouvoir réchauffant lorsqu'ils sont sombres et l'absorbent (comme le carbone noir). Au niveau mondial, les aérosols ont eu un effet refroidissant ayant contrebalancé la moitié de la hausse due aux gaz à effet de serre.

Ou bien la pollution à l'ozone ?

L'ozone contribue faiblement au réchauffement des températures de surface lorsqu'il est formé dans la troposphère par les émissions humaines de gaz à effet de serre et a tendance à refroidir très faiblement le climat lorsqu'il est naturellement présent dans les couches supérieures de l'atmosphère (stratosphère). Sa contribution finale est réelle mais reste mince.

Est-ce l'activité volcanique, dans ce cas ?

Les grosses éruptions volcaniques peuvent avoir un impact important mais court sur les températures du globe. Les aérosols expulsés massivement dans l'atmosphère par celles-ci réfléchissent la lumière du Soleil dans l'espace et ont un effet refroidissant. Il arrive donc que les températures moyennes chutent après une éruption majeure, mais ce n'est que passager.

Non, ce sont bien les gaz à effet de serre

Ces gaz, émis massivement par les activités humaines actuelles, ont le pouvoir d'absorber les rayons infrarouges renvoyés par la surface terrestre, piégeant la chaleur reçue du Soleil. Ils sont le principal facteur du réchauffement rapide du climat de notre planète.

Voici tous les facteurs humains combinés

La prise en compte de tous les facteurs d'influence d'origine humaine du climat correspond d'assez près à l'évolution observée des températures moyennes du globe depuis plus d'un siècle.

Et tous les facteurs naturels combinés

L'influence combinée du soleil, des éruptions volcaniques et des changements de l'orbite terrestre met clairement en évidence la contribution quasi nulle de mère nature sur le réchauffement actuel, trop rapide pour être d'origine naturelle.

Le réchauffement climatique est causé par les activités humaines

Les résultats jugés robustes des modèles et des observations satellites montrent que les facteurs naturels n'ont quasiment aucune influence sur la période de 1980 à 2011. Les scientifiques jugent cependant probable que sur ces quinze dernières années, les facteurs naturels conjugués aient compensé pas loin de 30 % des effets réchauffants des activités humaines.

Une façon de mesurer la manière dont les humains bousculent le climat est d'observer le déséquilibre énergétique de la Terre (DET), ou Earth Energy Imbalance dans la langue de Newton. L'idée est ici de s'intéresser à la façon dont les quantités d'énergie reçues et réémises par le système climatique de la planète Terre peuvent être perturbées et passer d'un équilibre à un déséquilibre.

Sur des échelles de temps très longues et en l'absence de perturbation, le climat terrestre trouve un équilibre entre l'énergie entrante (celle du Soleil) et l'énergie sortante (celle qui est renvoyée dans l'espace). C'est ce que l'on appelle la température d'équilibre :

Si un objet reçoit plus d'énergie qu'il n'en perd, sa température augmente

Sa température augmentant, l'objet va perdre davantage d'énergie

L'équilibre est atteint lorsque l'énergie que perd l'objet est exactement compensée par l'énergie qu'il reçoit.

Jusqu'alors, seules deux forces étaient capables de modifier cet équilibre. La première est naturellement le Soleil, dont l'activité peut croître et décroître, faisant varier la quantité d'énergie que reçoit notre petite planète. La deuxième est le volcanisme. Les éruptions majeures, comme celle du Mont Pinatubo (Philippines) en 1991, éjectent des dizaines de millions de tonnes de particules à très haute altitude qui, au gré des vents, viennent couvrir le globe entier en quelques semaines et réfléchissent la lumière du Soleil. En moyenne, les cinq plus grandes éruptions du XX e siècle ont refroidi le climat terrestre de 0,25 °C.

Il existe désormais une troisième force capable d'influencer le climat de la planète Terre : les humains. " L'influence humaine est désormais suffisamment forte pour perturber l'équilibre énergétique terrestre de manière manifeste ", écrivent les auteurs d'une étude d'évaluation du DET menée par Karina von Schuckmann et son équipe, et publiée dans Nature en janvier 2016.

En effet, l'avènement de la machine à vapeur et de facto de l'industrie humaine dès la fin du XVIII e siècle est venu bousculer cet équilibre, avec un ingrédient redoutable : les gaz à effet de serre, des composés capables d'absorber les rayons infrarouges et de retenir la chaleur dans le système terrestre et que les activités humaines vont rejeter de plus en plus au fur et à mesure des années et du développement économique mondial.

Comment l'Homme perturbe l'équilibre énergétique de la Terre

Influence de différents facteurs sur l'équilibre du climat terrestre depuis 1750.
Le flux d'énergie (appelé forçage radiatif) est exprimé en watt par mètre carré.

Survolez pour mettre en évidence les facteurs :

Activités humaines

Effets naturels

Bien-sûr, toute l'énergie supplémentaire piégée par le système climatique de la planète doit bien être stockée quelque part. Mais où ? Voici les estimations actuelles :

93 % de cette énergie est absorbée par les océans surtout par les eaux peu profondes (à moins de 700 mètres de la surface)4 % est absorbée par les terres émergées et l'atmosphère 3 % est absorbée par les glaces

Autrement dit, presque toute l'énergie solaire piégée sur Terre depuis 250 ans par les gaz à effet de serre émis par les humains a été absorbée par les océans, qui recouvrent 70,3 % de la surface terrestre. Une petite partie seulement l'a été par les terres émergées, l'atmosphère et les glaces (7 %). C'est pourtant cette faible part qui est responsable de presque l'intégralité du réchauffement mondial mesuré jusqu'à présent (+1 °C en 2017 par rapport aux températures moyennes de l'ère préindustrielle).

La formidable masse d'eau des océans les rendant extrêmement lents à chauffer, eux-mêmes ralentissent le réchauffement climatique, de par leur inertie importante. Si la Terre comportait davantage de terres émergées, le réchauffement climatique aurait été autrement plus rapide - et donc plus destructeur encore pour les écosystèmes. Ainsi, même si nous réduisions nos émissions de gaz à effet de serre brutalement, de façon à retrouver une concentration de CO 2 similaire au niveau préindustriel, les eaux océaniques continueraient à lentement relâcher la chaleur emmagasinée.

La menace est d'autant plus réelle que le rythme auquel les océans absorbent le surplus d'énergie provoqué par les humains croît de façon spectaculaire et n'a jamais été aussi haut. Ceux-ci ont absorbé autant d'énergie entre 1997 et 2015 que depuis 1860, d'après une étude menée par Peter Glecker et son équipe et publiée dans Nature en janvier 2016. Ces travaux d'analyse, fondés sur plusieurs centaines de modèles climatiques, suggèrent pour la première fois que les couches les plus profondes de l'océan, celles situées à plus de 2 000 mètres de profondeur, au-delà des capacités de mesure des balises Argo qui parcourent les océans, se réchauffent également à grande vitesse. " Ces travaux montrent que les "signaux" du changement du climat s'intensifient avec le temps, et que davantage de ces "signaux" se trouvent dans les profondeurs de l'océan ", selon le docteur Matt Palmer, océanographe au centre Hadley du Met Office britannique. " L'étude confirme que le réchauffement des océans a continué au rythme attendu, le "hiatus" n'est qu'un phénomène de surface. La Terre se réchauffe toujours, et les océans ont absorbé l'essentiel de cette chaleur. "

Les océans ont absorbé autant d'énergie
en 18 ans que depuis 1860

Pourcentage de changement de la chaleur absorbée au niveau mondial par les océans entre 1860 et 2015. Calculé d'après la comparaison de modèles climatiques (CMIP5).

1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 100%80%60%40%20%0 50 % en 1997

Légende :

0 - 700 mètres

700 - 2000 mètres

+ 2000 mètres

En raison de la capacité des océans à stocker ce surplus d'énergie, ce qui agit comme un tampon, les températures moyennes de surface " ne sont pas un bon indicateur du réchauffement climatique sur ces échelles de temps ", conclut Schuckmann. La question de savoir comment elle est absorbée et par quels composants est cruciale pour les scientifiques, car elle permet de beaucoup mieux comprendre comment va évoluer le climat dans les décennies à venir.

Méthodologie et données

Les données présentées dans le premier graphique sont issues de la simulation d'un modèle climatique, appelé " ModelE2 " et créé par le Goddard Institute for Space Studies de la NASA (GISS). Un modèle climatique est un programme complexe exécuté sur des superordinateurs pour simuler le climat terrestre et son évolution future. Les résultats de cette simulation ont été publiés par le GISS en 2012 dans le cadre d'une comparaison entre modèles climatiques (appelé CMIP5, ou Coupled Model Intercomparison Project, Phase five), qui a ensuite servi à écrire le cinquième rapport d'évaluation du GIEC publié en 2014. Les bandes entourant les courbes représentent l'intervalle de confiance à 95 %, c'est-à-dire que 95 % des simulations faites tombent dans cet intervalle.

Les données du second graphique proviennent d'un article publié en 2013 dans la revue Atmospheric Chemistry and Physics. Notre travail s'est inspiré de celui de Bloomberg, publié en 2015 ( " What's warming the world? ").

📁 Accéder aux données brutes utilisées dans cet article

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Comment la Terre se réchauffe depuis 1750

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Qu'est-ce qui réchauffe réellement la Terre ? Depuis 1880 et les relevés systématiques de températures de surface, la température moyenne du globe s'est élevé de plus d'un degré Celsius. Le Soleil étant l'origine de quasi toute l'énergie reçue par la Terre, il a une influence certaine sur son climat.

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Vidéo de la chaîne Lumni sur les dangers liés à la fonte du permafrost 

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Vidéo de la chaîne Lumni sur les dangers liés à la fonte du permafrost 

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Le studio virtuel de Nicolas Chateauneuf

Le pergélisol est un profond sous-sol gelé en permanence pendant au moins 2 ans de suite. Il recouvre une grande partie de la surface terrestre de l'hémisphère nord, dont entre autres le Canada et la Russie. Ce paysage subit de plein fouet le réchauffement climatique, et les trésors mais aussi les dangers enfouis dans ses profondeurs remontent peu à peu à la surface à cause de sa fonte massive. Grâce à son studio virtuel, Nicolas Chateauneuf vous explique les conséquences très graves de la fonte du pergélisol, la nouvelle bombe à virus.

Le danger de la fonte du pergélisol

En surface, le pergélisol, qu'on appelle aussi permafrost, est la plupart du temps recouvert d'une végétation d'herbes courtes qu'on appelle la toundra. En profondeur, c'est un véritable glaçon géant de plusieurs mètres, voire plusieurs kilomètres d'épaisseur. Le réchauffement climatique qui touche notre planète attaque le pergélisol, même dans sa profondeur. Conséquences : le sol s'affaisse, l'eau ruisselle, et les traces du passé remontent à la surface. Si cela est très intéressant pour étudier l'histoire de notre planète et de la vie sur Terre, cela n'est pas sans risque. En effet, il y a quelques années en Sibérie, des ossements de rennes sont ainsi apparus, et des nomades sont tombés malades. Parmi eux, un enfant est même décédé. Des études et des analyses ont pu expliquer la mort du garçon de 12 ans : ces rennes avaient été anéantis il y a 70 ans par le bacille de l'anthrax et c'est cette bactérie, libérée par la fonte du pergélisol, qui a tué le jeune nomade.

Un passé dangereux pour l'avenir

L'inquiétude sur le sujet est grande pour les scientifiques, et il y a de quoi ! En effet, en fondant, le sol est plus malléable et il devient donc plus facile d'y croiser des mines. Plusieurs gros projets sont d'ailleurs en développement sur les terres russes. Mais en creusant, c'est la terre ancienne qu'on fait remonter, avec le risque de libérer bactéries et virus à foison. On peut même s'attendre à la réapparition d'un " supervirus " enfoui depuis des milliers d'années. Un virus dont on ne saurait presque rien et contre lequel l'humanité serait sans défense. Par le passé, une expérience réalisée par des chercheurs français avait permis de ressusciter en laboratoire un virus déjà présent en Sibérie il y a 30 000 ans. Heureusement, il était inoffensif pour l'homme, mais le pergélisol a peut-être dans ses entrailles des virus dangereux congelés qui n'attendent que le dégel.

Réalisateur : Nicolas CHATEAUNEUF

Nom de l'auteur : N. CHATEAUNEUF, La Fabrique GTR

Diffuseur : France 2

Année de copyright : 2020

Publié le 18/02/21

Modifié le 08/09/23

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La fonte du pergélisol, la nouvelle bombe à virus

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Le pergélisol est un profond sous-sol gelé en permanence pendant au moins 2 ans de suite. Il recouvre une grande partie de la surface terr...

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Dossier sur la production de l'électricité proposé par 

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Dossier sur la production de l'électricité proposé par 

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Qu'est-ce que l'électricité ? Comment la produit-on ? Découvrez en animation-vidéo le fonctionnement d'une centrale électrique et les rôles de l'alternateur et de la turbine.

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Vidéo proposée par l'émission c'est pas sorcier sur le transport de l'électricité 

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Vidéo proposée par l'émission c'est pas sorcier sur le transport de l'électricité 

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Le grand voyage de l electricite - C'est pas sorcier

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Vidéo de l'émission c'est pas sorcier sur les centrales nucléaires 

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Vidéo de l'émission c'est pas sorcier sur les centrales nucléaires 

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LES CENTRALES NUCLÉAIRES - C'est Pas Sorcier

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Vidéo de l'émission c'est pas sorcier sur l'électricité 

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Vidéo de l'émission l'esprit sorcier sur les déchets radioactifs 

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Vidéo de l'émission l'esprit sorcier sur les déchets radioactifs 

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QUE DEVIENNENT NOS DÉCHETS RADIOACTIFS ? - L'Esprit Sorcier

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Bienvenue sur le site des ministères Écologie Énergie Territoires : actualités, presse, organisation et politiques publiques !

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Vidéo de l'émission L'esprit sorcier OCEAN ET CLIMAT  

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Vidéo de l'émission L'esprit sorcier OCEAN ET CLIMAT  

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OCÉANS ET CLIMAT - Dossier #3 - L'Esprit Sorcier

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Vidéo de l'émission l'esprit sorcier sur LE RÉCHAUFFEMENT CLIMATIQUE 

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Vidéo de l'émission l'esprit sorcier sur LE RÉCHAUFFEMENT CLIMATIQUE 

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ÇA CHAUFFE POUR LA PLANÈTE - Dossier #5 - L'Esprit Sorcier

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Vidéo de l'émission L'esprit sorcier sur LA GRANDE HISTOIRE DU CLIMAT 

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LA GRANDE HISTOIRE DU CLIMAT - Dossier #2 - L'Esprit Sorcier

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Vidéo de l'émission L'esprit sorcier sur L'ATMOSPHÈRE 

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Vidéo de l'émission L'esprit sorcier sur L'ATMOSPHÈRE 

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TOUT COMPRENDRE SUR L'ATMOSPHÈRE - Dossier #1 - L'Esprit Sorcier

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Interview de scientifiques sur le réchauffement climatique 

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Interview de scientifiques sur le réchauffement climatique 

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#06: Qu'est-ce que le réchauffement climatique ?

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Animation sur le climat proposée par la Cité des sciences 

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Animation sur le climat proposée par la Cité des sciences 

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Vidéo sur les glaces,les archives du climat 

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Vidéo sur les glaces,les archives du climat 

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Présentation générale du climat de la Terre à travers les âges accompagnée de cartes exposant l'avancée des calottes et des glaciers en Europe en fonction des diverses périodes de glacation

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Plein écran
Présentation générale du climat de la Terre à travers les âges accompagnée de cartes exposant l'avancée des calottes et des glaciers en Europe en fonction des diverses périodes de glacation.

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Le climat de la Terre à travers l'histoire

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Plein écran Présentation générale du climat de la Terre à travers les âges accompagnée de cartes exposant l'avancée des calottes et des glaciers en Europe en fonction des diverses périodes de glacation.

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Ressource pédagogique sur la fonte des glaces 

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Ressource pédagogique sur la fonte des glaces 

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Visualiser la fonte des glaces — Eduterre

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Ce fichier kmz permet de visualiser quelques exemples sur Google Earth de l’évolution de la surface de glaciers (et de glaces continentales).

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Dossier pédagogique pour modéliser le climat 

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Dossier pédagogique pour modéliser le climat 

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Comment faire comprendre l'importance de la COP 21 grâce à la modélisation des climats du futur. Le logiciel BYOE permet de comprendre les effets de l'augmentation du taux de gaz à effets de serre dans l'atmosphère sur le climat global. Ce logiciel est intuitif et facilement utilisable par les élèves.

Place dans le BO - Cycle 4

La Planète Terre, l'environnement et l'action humaine.

Connaissances

La Terre dans le système solaire

Compétences

Pratiquer des démarches scientifiques et technologiques :

interpréter un résultat, en tirer une conclusion.

Mobiliser des outils numériques :

pour simuler des phénomènes.
Se situer dans l'espace et le temps :
Se situer dans l'environnement et maîtriser la notion d'échelle.

Pour se familiariser avec le logiciel il est possible de consulter un tutoriel.

informations techniques

activités proposées / données disponibles

indices de réponse

Se connecter au site BYOE à partir du lien suivant :

Paramétrer le logiciel en suivant les consignes suivantes :

Dans la fenêtre "Earth 1" choisir "Recent" puis dans le menu déroulant choisir "Current day 2015"

Dans la fenêtre "Change climate property" choisir "Atmosphere" puis Mean Temperature" et "Surface"

​

Cliquer sur view properties"

Cliquer sur "view climate model" puis "Add Earth 2" et choisir "Recent" puis " Control in 1975"

Cliquer sur "View climat model" et en déplaçant le curseur de gauche à droite regarder si les températures ont beaucoup changé.

Dans la fenêtre "Earth2" choisir "Preindustrial Control" (qui correspond aux données récoltées l'année 1850 avant que la société ne soit profondément industrialisée).

Cliquer sur "View climat model" et déplacer le curseur.

Dans earth 2 choisir dans le menu déroulant "No Greenhouse Gases" qui correspondrait à une Terre où l'atmosphère ne contiendrait pas de gaz à effet de serre.

Dans le menu déroulant de la fenêtre "Earth 2", choisir "CO2" puis "IPCC A1F1 CO2 scenario year 2100" qui correspond aux simulations d'un futur sans changement de la politique actuelle (sans prise en compte des données de la COP21).

Des données sur la signification du scénario A1F1 proposé ici sont disponibles sur cette page.

Cliquer sur "View climate model" et en déplaçant le curseur horizontalement afin de regarder l'évolution des températures si l'atmosphère est

Observer l'évolution de la température à la surface du globe au cours des mois de l'année.

Rechercher le mois où les écarts entre les températures les plus chaudes et les températures les plus froides est le plus important.

Noter ces valeurs et calculer l'écart thermique.

Observer la teneur en gaz à effet de serre présent dans l'atmosphère en 2015. Noter ces valeurs dans un tableau à double entrée.

Observer les valeurs des teneurs de ces mêmes gaz 40 ans plus tôt et les noter dans le tableau.

Compléter le tableau à l'aide des valeurs des taux atmosphériques en 1850.

Observer, en Juillet, l'évolution des surfaces occupées par les régions où la température est supérieure à 35° et au pôle nord de celles qui sont inférieures à 0° rappeler quel est l'état de l'eau à des températures inférieures à 0°C.

Comparer les températures sur une Terre dont les gaz à effet de serre sont absents dans l'atmosphère avec les températures actuelles. Que peut on conclure de l'état de l'eau et de la vie dans ces conditions thermiques?

Compléter le tableau à double entrée à l'aide des valeurs simulées des taux de gaz atmosphérique. Calculer de combien la concentration en CO2 a t'elle augmenté.

Observer l'évolution des surfaces occupées par les plus fortes températures et par les plus basses températures.

Trouver les arguments justifiant que sans les gaz à effet de serre la vie est impossible sur terre mais que trop de gaz à effet de serre peut entraîner des modifications de l'environnement préjudiciables pour l'espèce humaine.

85°C

à gauche en 1850 à droite aujourd'hui.

[CO 2] = x2.5

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Comment faire comprendre l'importance de la COP 21 grâce à la modélisation des climats du futur. Le logiciel BYOE permet de comprendre les effets de l'augmentation du taux de gaz à effets de serre dans l'atmosphère sur le climat global. Ce logiciel est intuitif et facilement utilisable par les élèves.

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Dossier pédagogique sur les zones climatiques 

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Dossier pédagogique sur les zones climatiques 

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L’OCE(l'Office for Climate Education) accompagne la publication des rapports du GIEC en mettant à disposition du corps enseignant des ressources pédagogiques gratuites, multilingues, et libres de droit.

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L’OCE(l'Office for Climate Education) accompagne la publication des rapports du GIEC en mettant à disposition du corps enseignant des ressources pédagogiques gratuites, multilingues, et libres de droit.

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Notre mission

Le changement climatique ne connait pas de frontières, notre mission non plus. L'Office for Climate Education agit au quotidien pour que l'éducation au changement climatique deviennent une priorité dans les classes autour du monde. Découvrez comment nous travaillons main dans la main avec les communautés scientifiques et éducatives pour que les jeunes générations puissent imaginer et bâtir leur avenir dans un monde en transition.

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The Office for Climate Education (OCE) is a foundation under the aegis of La main à la pâte, created in February 2018 to promote climate change education

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Vidéo - Classe virtuelle du 26/05 sur le thème du climat

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Ressources sur le climat Vidéo - L'éducation au changement climatique par Pierre Léna astrophysicien français Vidéo - Le climat dans les programmes Vidéo - La modélisation climatique Vidéo - Le climat Présentation de ressources Vidéo - Présentation du logiciel SimClimat Article - Changement climatique et éducation Article - l'Anthropocène, affaire

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Article présentant le climat dans les nouveaux programmes de lycée 

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Article présentant le climat dans les nouveaux programmes de lycée 

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Un homme sale la chaussée à La Bastide-Clairence, dans les Pyrénées-Atlantiques, mercredi 28 février. BOB EDME / AP

En décembre 2017, Donald Trump se moquait, dans un tweet, du réchauffement climatique en commentant la vague de froid intense qui sévissait sur la côte est des Etats-Unis.

" Dans l'est du pays, ça pourrait être le nouvel an LE PLUS FROID jamais enregistré. Peut-être qu'on pourrait utiliser un peu de ce bon vieux réchauffement climatique face auquel notre pays, seul, allait payer des MILLIERS DE MILLIARDS DE DOLLARS pour s'en protéger ! Couvrez-vous ! "

L'argument est un classique : il revient à chaque fois que les températures hivernales deviennent négatives. Il paraît en effet curieux - ou contradictoire - à un certain nombre d'observateurs que l'on parle de réchauffement de la planète alors que la France, comme d'autres pays, connaît régulièrement de s épisodes de froid intense.

L'argument a un corollaire très usité chez les climatosceptiques : " Comment les scientifiques peuvent-ils prévoir le climat dans cent ans alors qu'ils n'arrivent pas à prévoir celui de la semaine prochaine ? " La réponse est simple : la météo quotidienne et le climat n'ont pas grand-chose à voir.

Pourquoi ne faut-il pas confondre météo et climat ?

Pour résumer : la météo varie sur des temps courts, tandis que le climat varie sur des périodes (très) longues. Pour être précis, la météorologie se réfère à l'étude des phénomènes et conditions atmosphériques sur des périodes courtes, alors que le climat désigne l'évolution de l'atmosphère sur le long terme.

Pour utiliser une analogie, si la météo est l'argent liquide que vous conservez dans votre poche, le climat est votre revenu annuel. Le premier varie de jour en jour, quand le second varie bien plus lentement.

Sur des périodes de l'ordre de quelques jours, mois ou années, la variabilité des phénomènes atmosphériques est importante : les températures, précipitations et autres indicateurs météo peuvent connaître des hauts et des bas de manière marquée. Le climat change, lui aussi, mais sur des périodes beaucoup plus longues. Si longues, qu'elles sont habituellement imperceptibles à hauteur d'humain, lequel ne vit que soixante et onze ans en moyenne ( en 2015).

Les épisodes de froid intense ne vont pas disparaître, mais le réchauffement climatique les rendra plus rares

Par exemple, les températures en France ont été dans la nuit du 27 au 28 février inférieures de 8 à 12 degrés Celsius par rapport aux normales saisonnières, c'est-à-dire à la moyenne des températures enregistrées précédemment sur trente ans (1981-2010) à la même période de l'année. Ce, alors même que la température moyenne sur le globe était le même jour supérieur de 0,7 °C aux normales saisonnières mondiales (1979-2000).

Si l'on reste en France, les températures moyennes des mois de février permettent de bien comprendre la différence entre la météo et le climat. Sur le graphique suivant, les températures moyennes de février varient d'année en année, sans tendance perceptible d'un coup d'œil. Une courbe de tendance linéaire fait cependant bien ressortir le réchauffement du climat hexagonal : + 0,96 °C en cent dix-huit ans.

En clair, les épisodes de froid intense ne vont pas disparaître, ils continueront d'apparaître de façon régulière. Simplement, le réchauffement climatique les rend plus rares. En témoigne par exemple le suivi de Météo France des anomalies de température depuis 1900 (par rapport à la période 1961-1990).

Les modèles climatiques utilisés par Météo France montrent que le réchauffement de notre planète réduira le nombre de jours de gel et augmentera la fréquence et l'intensité des vagues de chaleur dans l'Hexagone. A la fin du siècle, le réchauffement du climat en France atteindra entre 2 °C et 4 °C, selon les réductions d'émissions de gaz à effet de serre qui seront conduites par les plus gros émetteurs.

En climatologie, personne ne raisonne sur moins de trente ans

L'une des bases de la climatologie réside dans le fait d'étudier des périodes suffisamment longues pour que l'on considère que la variabilité du climat d'une année sur l'autre soit quasi négligeable. Plus la période étudiée est longue, meilleurs seront les résultats. A l'inverse, un nombre insuffisant d'années rend les résultats vulnérables à la variabilité du climat. Il est souvent considéré que trente ans constituent une période minimale dans l'étude du climat d'un territoire. C'est aussi le minimum défini par l'Organisation météorologique mondiale (OMM) et utilisé par le GIEC (le Groupe d'experts intergouvernemental sur l'évolution du climat) dans ses rapports détaillés publiés tous les six ans.

De la même façon qu'il est scientifiquement douteux de relativiser le réchauffement climatique qui se produit sur du long terme avec une vague de froid de quelques jours, il est difficile, voire impossible, d'attribuer un seul événement météorologique extrême au réchauffement du climat. Il est en revanche possible de dire qu'une série d'événements météorologiques est rendue plus probable par le réchauffement climatique.

Ainsi, ne peut-on pas dire que les ouragans Irma, Maria ou Harvey, qui ont touché l'Amérique centrale et les Etats-Unis sont causés directement par le réchauffement de la planète, mais la fréquence exceptionnelle et leur ampleur lors de la saison cyclonique 2017 (année la plus active depuis 2005 et septième saison la plus active depuis 1851) sont un des effets connus de celui-ci.

L'énergie cumulée des cyclones tropicaux, un indice calculé par la National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) pour estimer l'énergie libérée par les cyclones selon la force de leurs vents, suit d'ailleurs la même tendance à la hausse que nombre d'indicateurs météorologues sur le long terme (+ 66 % en cent soixante-six ans).

La France continuera donc de connaître des vagues de froid dans les années et décennies à venir. Elles seront moins nombreuses et probablement moins sévères, de façon générale. Mais elles n'empêcheront pas le climat hexagonal et mondial de connaître une hausse des températures alarmante pour les écosystèmes de la planète.

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Pourquoi les vagues de froid ne remettent pas en cause le réchauffement climatique

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En décembre 2017, Donald Trump se moquait, dans un tweet, du réchauffement climatique en commentant la vague de froid intense qui sévissait sur la côte est des Etats-Unis. " Dans l'est du pays, ça pourrait être le nouvel an LE PLUS FROID jamais enregistré.

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L'Anthropocène est une époque de l'histoire de la Terre qui a été proposée pour caractériserl'ensemble des événements géologiques qui se sont produits depuis que les activités humaines ont une incidence globale significative surl'écosystème terrestre.

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Vidéo – Présentation du logiciel SimClimat 

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Vidéo – Présentation du logiciel SimClimat 

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Mathilde Tricoire, responsable pédagogique à l’office for climate education – OCE

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Vidéo – Présentation du logiciel SimClimat – Enseignement Scientifique

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Cette capsule vidéo de 8 minutes présente des ressources pour la classe disponible sur Eduscol :
– Évolution de la concentration en CO2
– Évolution des émissions anthropiques mondiales de CO2
– Anomalies de la température moyenne de surface et de forçages
– Évolution de la concentration de CO2 entre 1980 et 2019
– Évolution de la concentration de CO2 entre 1980 et – 800 000 ans
– Schéma cycle de carbone (GIEC)
– Animation de météo France les échanges de carbones Le climat Présentation de ressources

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Cette capsule vidéo de 8 minutes présente des ressources pour la classe disponible sur Eduscol :
- Evolution de la concentration en CO2
- Evolution des émissions anthropiques mondiales de CO2
- Anomalies de la température moyenne de surface et de forçages
- Evolution de la concentration de CO2 entre 1980 et 2019
- Evolution de la concentration de CO2 entre 1980 et - 800 000 ans
- Schéma cycle de carbone (GIEC)
- Animation de météo France les échanges de carbones

Intervenants :
- Mathilde Tricoire, responsable pédagogique à l'office for climate education - OCE
- Marianne Wojcik, inspectrice d'académie - inspectrice pédagogique régionale de SVT - académie de Nancy-Metz
- Laurent Arer, inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional de physique-chimie - académie de Nancy-Metz

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Vidéo - Le climat Présentation de ressources

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Cette capsule vidéo de 8 minutes présente des ressources pour la classe disponible sur Eduscol : - Evolution de la concentration en CO2 - Evolution des émissions anthropiques mondiales de CO2 - Anomalies de la température moyenne de surface et de forçages - Evolution de la concentration de CO2 entre

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Dans cette capsule vidéo de 6 minutes :
– Qu’est-ce qu’un modèle en Sciences ?
– La construction des modèles climatiques

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Dans cette capsule vidéo de 6 minutes : - Qu’est-ce qu’un modèle en Sciences ? - La construction des modèles climatiques Intervenants : - Mathilde Tricoire, responsable pédagogique à l’office for climate education - OCE

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Présentation des supports vidéos

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Intervenants :
– Mathilde Tricoire, responsable pédagogique à l’office for climate education – OCE
– Marianne Wojcik, inspectrice d’académie – inspectrice pédagogique régionale de SVT – académie de Nancy-Metz
–Laurent Arer, inspecteur d’académie – inspecteur pédagogique régional de physique-chimie – académie de Nancy-Metz

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Les trois temps de cette capsule de 9 minutes :
- Le climat dans les programmes scolaires
- Modélisation et changement climatique
- Présentation des ressources mises à disposition

Intervenants :
- Mathilde Tricoire, responsable pédagogique à l'office for climate education - OCE
- Marianne Wojcik, inspectrice d'académie - inspectrice pédagogique régionale de SVT - académie de Nancy-Metz
- Laurent Arer, inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional de physique-chimie - académie de Nancy-Metz

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Les trois temps de cette capsule de 9 minutes : - Le climat dans les programmes scolaires - Modélisation et changement climatique - Présentation des ressources mises à disposition Intervenants : - Mathilde Tricoire, responsable pédagogique à l'office for climate education - OCE - Marianne Wojcik, inspectrice d'académie - inspectrice pédagogique régionale de SVT - académie de Nancy-Metz - Laurent Arer, inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional de physique-chimie - académie de Nancy-Metz

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L’éducation au changement climatique par Pierre Léna astrophysicien français 

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L’éducation au changement climatique par Pierre Léna astrophysicien français 

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Intervention de 23 minutes qui présente :Une nouvelle science, la science climatique Du scientifique au politique Atténuation et adaptation : société décarbonée et gestion des risques

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Le contexte a été clairement marqué en 2015 par la signature unanime de l'accord de Paris lors de la COP21, et par la publication des objectifs du développement durable des Nations unies. Peu après ont suivi les rapports spéciaux du GIEC, fondés sur des connaissances et analyses scientifiques, portant sur l'objectif de 1,5°C, puis sur ...

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Vidéo - L'éducation au changement climatique par Pierre Léna astrophysicien français

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Le contexte a été clairement marqué en 2015 par la signature unanime de l'accord de Paris lors de la COP21, et par la publication des objectifs du développement durable des Nations unies. Peu après ont suivi les rapports spéciaux du GIEC, fondés sur des connaissances et analyses scientifiques, portant sur l'objectif de 1,5°C, puis sur ...

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Article sur le transport de l'électricité 

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Article sur le transport de l'électricité 

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D'un geste anodin et routinier, vous appuyez sur un interrupteur et tout s'éclaire. Mais vous avez rarement conscience que l'énergie électrique qui allume votre lampe a été produite à plusieurs dizaines, centaines ou milliers de kilomètres de distance - et facilement acheminée par des lignes aériennes, souterraines ou sous-marines.

Le plus souvent, les lignes sont à haute tension et à courant alternatif. Pourquoi une haute tension ? Pour limiter les pertes, comme nous le verrons. Et pourquoi du courant alternatif et non du courant continu ? Cette prédominance est avant tout la conséquence d'une guerre industrielle livrée à la fin du xix e siècle aux États-Unis entre les compagnies de Thomas Edison et de George Westinghouse. À l'époque, le courant alternatif promû par Westinghouse était techniquement plus mûr et triompha. Aujourd'hui, des considérations environnementales et économiques relancent le courant continu.

Hautes tensions pour moins de pertes

Voyons d'abord pourquoi l'utilisation de hautes tensions réduit les pertes d'énergie dans le transport de l'électricité. Lorsqu'un courant électrique circule dans un câble, celui-ci s'échauffe : une partie de l'énergie électrique est dissipée par " effet Joule ", dû à la résistance qu'oppose la matière au mouvement des charges électriques. Cette dissipation croît comme le carré de l'intensité du courant. Or la puissance électrique transportée est égale au produit de la tension entre les câbles par l'intensité du courant. Par conséquent, à puissance constante, on peut augmenter la tension tout en abaissant l'intensité du courant électrique, ce qui diminue la dissipation d'énergie. Pour transporter une puissance électrique de l'ordre de deux gigawatts - la production de deux cœurs de centrale électronucléaire -, on utilise ainsi couramment des tensions et intensités atteignant 735 kilovolts et 3 000 ampères.

Mais les hautes tensions ne sont adaptées ni à la production de l'électricité ni, surtout, à sa consommation. Elles nécessitent ainsi des dispositifs capables de les convertir en basses tensions (telle la tension domestique de 220 volts) et inversement. Contrairement au cas du courant continu, il existe pour les tensions alternatives des convertisseurs simples, par exemple le transformateur composé d'un noyau en acier laminé autour duquel sont enroulés deux fils de cuivre : ce système multiplie la tension d'entrée par le rapport des nombres de spires des deux enroulements.

La nécessité de convertir les tensions confère donc un avantage au courant alternatif. Qui plus est, la plupart des machines électriques fonctionnent grâce à un champ magnétique tournant, qu'il est facile de créer avec un courant alternatif (triphasé).

Le retour en grâce du courant continu

Toutefois, pour le transport, le courant alternatif a quelques inconvénients, dus au fait que les câbles parallèles qui composent une ligne de transport interagissent électriquement et magnétiquement. La différence de tension entre les divers câbles de la ligne provient de la présence de charges électriques situées sur ceux-ci en vis-à-vis. Autrement dit, chaque portion de ligne se comporte comme un condensateur qui stocke des charges et de l'énergie électrostatique. Cet effet capacitif est faible dans les lignes aériennes, où les câbles sont relativement espacés. Il est en revanche particulièrement marqué dans les lignes souterraines ou sous-marines, où les câbles sont groupés.

Le courant qui circule dans chaque câble crée par ailleurs un champ magnétique. Si le courant varie, il en est de même pour le champ magnétique, et cette variation induit un courant supplémentaire dans les câbles voisins : c'est l'effet d'inductance mutuelle, qui est prédominant dans les lignes aériennes.

Pour les lignes à courant continu, une fois le courant établi, les câbles sont chargés une fois pour toutes et le champ magnétique, constant, n'induit aucun courant : l'énergie électrique et l'énergie magnétique stockées dans le câble restent constantes.

Ce n'est pas le cas pour un courant alternatif. Même si aucun appareil ne consomme de la puissance à l'autre bout de la ligne, le générateur d'électricité charge et décharge périodiquement le câble, d'où des pertes par effet Joule. De plus, le générateur doit alternativement céder de l'énergie à la ligne durant la moitié du temps, puis la récupérer durant l'autre moitié du temps. Pour les lignes aériennes, où les effets sont principalement inductifs, on peut placer périodiquement de gros condensateurs qui échangent leur énergie avec les câbles et soulagent ainsi les générateurs. En revanche, pour les câbles sous-marins, où les effets sont surtout capacitifs, il faudrait des impédances de compensation dont les tailles seraient déraisonnables.

Le courant continu n'a pas ces inconvénients, et lui seul peut transporter la puissance électrique en sous-sol sur de longues distances. Ainsi, le câble sous-marin ifa2000 transporte deux gigawatts sur 78 kilomètres entre la France et la Grande-Bretagne. Pour les lignes aériennes aussi, le continu a ses avantages : une ligne à courant continu est en général constituée de deux câbles soumis à des tensions opposées, tandis qu'une ligne à courant triphasé nécessite quatre câbles (avec un câble neutre), voire cinq (avec un câble de mise à la terre). La construction d'une ligne à courant continu exige donc moins de cuivre et des pylônes moins larges : elle est moins onéreuse.

Comme le coût des convertisseurs alternatif-continu demeure important, le transport en courant continu ne devient avantageux qu'au-delà de 600 kilomètres environ. C'est le cas de la ligne aérienne Cahora Bassa entre le Mozambique et l'Afrique du Sud, qui achemine une puissance de 1,9 gigawatt sur 1 420 kilomètres. Notons qu'on utilise aussi le courant continu pour transférer la puissance électrique entre réseaux alternatifs qui ne sont pas synchronisés, comme le sont les réseaux de diverses régions d'Europe ou des États-Unis.

Le choix semble donc clair : courant continu pour de grandes distances de transport, courant alternatif pour les courtes distances. Mais c'est sans compter sur les goulots d'étranglement, zones du réseau électrique où doivent circuler des puissances considérables. Par exemple, pour alimenter des zones urbaines très denses, qu'il s'agisse de courant continu ou alternatif, les solutions classiques restent encombrantes et sources de perturbations.

Pour ces situations particulières, on commence à faire appel aux matériaux supraconducteurs à haute température découverts dès 1987. Jusqu'à récemment, la supraconductivité, c'est-à-dire la conduction d'un courant électrique sans aucune résistance, donc sans pertes, était réservée à des applications très spécifiques : elle exigeait un refroidissement à l'hélium liquide, à des températures proches du zéro absolu (-273 °C). Or les nouveaux supraconducteurs conservent leur propriété jusqu'à la température de l'azote liquide (-196 °C), fluide beaucoup moins cher et plus facile à obtenir que l'hélium liquide.

Pour un encombrement inférieur, une ligne supraconductrice peut transporter près de cinq fois plus de puissance qu'une ligne classique. Une telle ligne, à 138 kilovolts, a été réalisée par la compagnie américaine Nexans. Longue de 600 mètres, elle vient d'être mise en service à Long Island, dans l'État de New York (États-Unis) et intégrée au réseau de distribution. À plein régime, elle devrait transporter 574 mégawatts, de quoi alimenter 300 000 foyers.

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Des lignes à courant continu ou alternatif ?

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D'un geste anodin et routinier, vous appuyez sur un interrupteur et tout s'éclaire. Mais vous avez rarement conscience que l'énergie électrique qui allume votre lampe a été produite à plusieurs dizaines, centaines ou milliers de kilomètres de distance - et facilement acheminée par des lignes aériennes, souterraines ou sous-marines.

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Article proposé par EDF France sur le fonctionnement d'une centrale thermique à flamme 

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Article proposé par EDF France sur le fonctionnement d'une centrale thermique à flamme 

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Comment fonctionne une centrale thermique à flamme ?

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Un combustible (gaz, charbon, fioul) est brûlé dans les brûleurs d'une chaudière pouvant mesurer jusqu'à 90 m de hauteur. Le charbon est d'abord réduit en poudre, le fioul est chauffé pour le rendre liquide puis vaporisé en fines gouttelettes et le gaz est injecté directement sans traitement préparatoire.

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Article sur l'histoire de l'électricité 

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Article sur l'histoire de l'électricité 

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L'invention de l'électricité, ou plutôt l'élaboration de la science des phénomènes d'électrisation, a été matérialisée par la loi de Coulomb (1785), permettant à Volta de créer la première pile électrique (1800) puis à Thomas Edison d'éclairer usines et foyers (1879). Si les phénomènes électriques ont toujours existé et ont été observé dès l'antiquité, il aura fallu attendre la fin du XVIIIe pour les théoriser, et le XIXe siècle pour les maîtriser.

La découverte de l'électricité

La découverte de l'électricité, par l'observation des phénomènes d'électrisation, est attribuée au philosophe et savant grec Thaïes de Milet, au VIe siècle av. J.-C. : il avait observé qu'un morceau d'ambre frotté énergiquement acquérait la propriété d'attirer à lui de petits corps légers, telles des billes de moelle de sureau.

Par la suite, on découvrit d'autres substances présentant des propriétés analogues, et la force mystérieuse qui se manifestait ainsi fut nommée electricitas dans le latin scientifique du XVIIe siècle (d'après le mot grec êlektron, " ambre ") et " électricité " en français, vers 1733. Et en 1752 Benjamin Franklin met en évidence l'origine électrique d'une seconde manifestation jusque là restée bien mystérieuse: la foudre et ses impressionnants éclairs.

Ces différentes observations et expérimentations ont ainsi mis en évidence que l'électrisation d'un corps peut être obtenue de trois manières : par frottement, par contact avec un corps déjà électrisé, ou enfin par influence, en l'approchant suffisamment d'un corps déjà électrisé.

Mais si la découverte des phénomènes électriques est une chose, leur maitrise et leur conversion en énergie en est une autre !

Qui a inventé l'électricité ?

Entre 1785 et 1791, le physicien français Charles de Coulomb établit les lois quantitatives d'attractions électrostatiques et magnétiques. Il invente la balance à torsion, qui permet de mesurer avec précision les forces exercées par les charges électriques et magnétiques. Grâce à sa balance, il formule la loi d'attraction et de répulsion des charges électriques. Sur ce principe, Volta construit la première pile électrique en 1800. Pour cela, il empile des disques de cuivre et de zinc en alternance. Chaque paire est séparée de sa voisine par un tissu imbibé d'eau salée. Grâce à cet assemblage, il obtient un courant électrique continu. Puis Peter Barlow, mathématicien et physicien britannique,construit le premier moteur électrique (roue de Barlow, 1822). Mais il faudra attendre encore un peu avant que l'électricité n'arrive dans les foyers.

C'est ainsi l'américain Thomas Edison qui s'en charge avec la mise au point en 1879 d'une ampoule "sûre et bon marché" et construit la première centrale électrique à Manhattan (une turbine au charbon faisant tourner un alternateur), puis à Paris ("Ville lumière"), Londres et Berlin. Grâce à ces deux inventions majeures, Edison est ainsi considéré par beaucoup comme "l'inventeur" de l'électricité, bien qu'il serait en réalité plus approprié de citer Volta.

Peu après, le courant remplace la vapeur pour faire tourner des machines plus sophistiquées dans les usines. C'est la seconde révolution industrielle qui commence, avec entre autres déclinaisons les moteurs électriques modernes et les piles électriques.

Pour aller plus loin sur l'histoire de l'électricité
- La fabuleuse histoire des inventions - De la maîtrise du feu à l'immortalité. Dunod, 2018.- Histoire de l'électricité : De l'ambre à l'électron, de Gérard Borvon. Vuibert, 2009.

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L'invention de l'électricité, ou plutôt l'élaboration de la science des phénomènes d'électrisation, a été matérialisée par la loi de Coulomb (1785), permettant à Volta de créer la première pile électrique (1800) puis à Thomas Edison d'éclairer usines et foyers (1879).

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Petit dossier sur l'électricité proposé par la Bibliothèque Nationale de France 

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Petit dossier sur l'électricité proposé par la Bibliothèque Nationale de France 

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Ressources proposées sur l'histoire de l'électricité par le CNRS 

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Ressources proposées sur l'histoire de l'électricité par le CNRS 

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Par Christine Blondel et Bertrand Wolff

"S'il arrive qu'un jour, un artisan puisse disposer de l'énergie électrique comme on dispose du gaz... "

Ainsi débute le tableau enthousiaste de la société future, que peint en 1889 un homme politique britannique, Lord Salisbury. A ses yeux, comme pour ses contemporains, la distribution de l'électricité devait permettre de réduire les grandes manufactures, dangereuses aussi bien pour la santé des ouvriers que pour la stabilité sociale. Une décennie plus tard, en 1900, ce sont les techniques les plus familières de la vie quotidienne qui paraissent sur le point d'être bouleversées par l'introduction de la nouvelle forme d'énergie.

Il aura cependant fallu une trentaine d'années, à partir des années 1870, pour passer d'un artisanat dispersé à une industrie bien établie. C'est seulement après la mise au point de la dynamo, la mise en évidence de son fonctionnement en moteur aussi bien qu'en générateur, la construction de réseaux de transport de l'électricité en continu puis en alternatif grâce au transformateur, que l'électricité devient compétitive avec la vapeur ou le gaz. De nouvelles entreprises sont créées qui entretiennent des rapports tendus avec les municipalités soumises aux concessions accordées aux compagnies gazières.

Fig. 1. Le Palais de l'Électricité à l'Exposition universelle de 1900.

Au début du XX e siècle les moteurs électriques commencent à s'imposer à côté de la machine à vapeur, du moteur à gaz ou de la roue hydraulique, et l'éclairage électrique entre en vive concurrence avec l'éclairage au gaz. La télégraphie sans fil (TSF), utilisant les ondes électromagnétiques, fait imaginer "une planète aussi transparente que le cristal". Les héros des temps nouveaux se nomment Edison, Siemens ou Marconi. Avec les grandes expositions internationales, en particulier l'Exposition d'électricité de 1881, une véritable "electromania" se développe dans le public, en même temps qu'apparaissent les usages industriels et domestiques qui annoncent l'électrification de la société. Au moment où s'ouvre à Paris la grande Exposition universelle de 1900, l'écrivain Paul Morand peut écrire : l'électricité, "c'est la religion de 1900".

Des machines magnétoélectriques à la dynamo : toute une série d'innovations

Au début des années 1860 l'usage des machines magnétoélectriques, ou "magnétos", reste limité à la la galvanoplastie, à l'éclairage à arc et au télégraphe. Les applications exigeant une certaine puissance, comme l'éclairage des phares, recourent à de grosses magnétos comme celles de la compagnie l'Alliance qui pèsent plus d'une tonne. A l'époque, il ne semble pas que les magnétos puissent rivaliser à grande échelle avec les piles [Voir la page Les usages variés, mais limités, de l'électricité avant la dynamo et les usines électriques].

Un grand nombre de constructeurs, inventeurs ou physiciens tentent cependant d'en améliorer les performances, chacun de son côté, sans toujours connaître précisément des travaux similaires et sans toujours publier ou breveter ses innovations. C'est seulement à la fin des années 1870 qu'apparaissent dans tous les pays industriels de grandes revues d'électricité, telle La lumière électrique en France, qui permettent la circulation rapide des informations. La dynamo, ou plutôt les différents types de dynamos, puis les alternateurs, résultent de multiples innovations.

Dans les magnétos de Clarke ou de l'Alliance, les bobines induites passent successivement devant des aimants permanents au cours de leur rotation. Une première innovation est mise en œuvre dans une petite magnéto à main par l'inventeur et industriel allemand Werner von Siemens, pour ses télégraphes, en 1856. La série de bobines induites est remplacée par une bobine unique qui est enveloppée par l'aimant inducteur. On parlera plus tard de "circuit magnétique fermé". Cette disposition renforce considérablement le champ magnétique coupé par les conducteurs mobiles et donc la puissance électrique délivrée. En outre la machine est plus compacte. [Voir la vidéo La petite magnéto de Siemens... ]

En 1864, autre amélioration : l'ingénieur anglais Henry Wilde remplace les aimants permanents de sa machine magnétoélectrique par des électroaimants, moins lourds, moins coûteux, et sources d'un champ magnétique plus intense. Ces électroaimants sont eux-mêmes alimentés par une petite magnéto de Siemens.

Fig. 2. La dynamo de Wilde. [Louis Figuier, Les merveilles de la science, t. 1, 1867]
Une petite magnéto de Siemens, placée au-dessus de la dynamo, alimente deux gros électroaimants verticaux. L'induit de la petite magnéto et celui de la dynamo sont entraînés, à l'aide de deux courroies différentes, par la même machine à vapeur.

Puis en 1867, plusieurs inventeurs utilisent pour alimenter les électroaimants inducteurs une partie du courant produit par la machine elle-même : c'est "l'auto-excitation".

On nomme alors machines dynamo-électriques, puis simplement "dynamos", ces nouveaux générateurs où le champ magnétique est produit par des électroaimants, pour les distinguer des "magnétos" où le champ est produit par des aimants permanents. La distinction est secondaire du point de vue scientifique, mais sur le plan technique c'est un pas capital vers les applications industrielles : à puissance égale, les dynamos sont beaucoup moins lourdes et encombrantes, et donc moins onéreuses, que les magnétos.

Aujourd'hui le mot "dynamo" a pris un sens différent. Il désigne une machine produisant du courant continu par opposition à un alternateur qui produit du courant alternatif.

Indépendamment, dans le cadre de recherches universitaires, le physicien Antonio Pacinotti décrit en 1865, dans une revue scientifique italienne, une machine magnéto-électrique expérimentale d'un type nouveau, fonctionnant aussi bien en moteur qu'en générateur (fig. 3). Sa machine comporte deux innovations : un induit en anneau à enroulement continu et un "commutateur". L'enroulement est subdivisé en 16 bobines, le fil joignant l'une d'elle à la suivante étant relié à l'un des 16 conducteurs du commutateur. Cet induit est entouré, comme dans la magnéto de Siemens, par les pièces polaires de l'aimant inducteur.

Mais Pacinotti ne dépose pas de brevet, ne parvient pas à faire construire une machine d'usage industriel, et son innovation reste peu diffusée.

Fig. 3. La machine de Pacinotti, vue de dessus.
A la gauche et à la droite de l'anneau, subdivisé en 16 bobines, les deux pièces polaires des aimants inducteurs. [Fondazione Galileo Galilei, Pise].

Le passage à l'exploitation commerciale

Tandis qu'en Allemagne Werner von Siemens commercialise ses petites dynamos, en France Zénobe Gramme reprend le principe de la dynamo pour en faire une machine industrielle. Menuisier d'origine belge, Gramme est souvent représenté comme un "manuel" sachant à peine lire et écrire. Lui-même s'est plu à cultiver cette image de l'ouvrier inculte mais génial. Cependant il a travaillé dans des entreprises de pointe en électricité : la compagnie l'Alliance où il est engagé en 1860 pour fabriquer des pièces en bois destinées aux machines magnétoélectriques et les ateliers du constructeur d'instruments Ruhmkorff. En outre dès les années 1860, il s'intéresse à la science en suivant, comme d'autres constructeurs, des cours publics de physique.

A partir de 1867, Gramme prend des brevets sur plusieurs machines génératrices. Le modèle présenté à l'Académie des sciences en 1871 intègre les innovations antérieures : électroaimants inducteurs, auto-excitation et pièces polaires enveloppantes. Par ailleurs cette machine comporte un induit en anneau et un collecteur analogues à ceux de Pacinotti.

Autour d'un anneau de fer doux, le fil de l'induit est enroulé en plusieurs bobines distinctes (fig. 5). Ces bobines sont reliées entre elles et chacune de leurs extrémités est soudée à un des secteurs de laiton disposés longitudinalement sur le pourtour d'un cylindre isolant qui constitue le collecteur. Deux frotteurs de cuivre, en contact avec le collecteur en deux points diamétralement opposés, constituent les bornes positives et négatives de la machine, qui fournit ainsi un courant continu, presque constant.

Les dynamos Gramme, commercialisées à partir de 1872, sont un succès industriel : en sept ans plus de mille ont été vendues, y compris à l'étranger. Le rendement énergétique de certains modèles dépasse les 80%.

Fig. 4. Devant le Musée des arts et métiers, Gramme tient dans sa main gauche l'induit en anneau de sa dynamo.

Fig. 5. L'anneau de la dynamo de Gramme.
Chaque bobine est connectée à une lame du collecteur et les balais B, qui frottent sur le collecteur, recueillent un courant continu.
[Branly, Traité élementaire de physique, 1900]

Fig. 6. Dynamo Gramme dite "cinq lumières", destinée à l'éclairage à arc.
Les pièces polaires des électroaimants enveloppent, l'une la moitié supérieure, l'autre la moitié inférieure de l'anneau. La poulie de gauche, actionnée par une machine à vapeur, entraîne l'induit.
[ La Nature, 1881]

Les magnétos (à aimant permanents) ne sont pas complètement abandonnées (fig. 7). Dotées par Gramme de l'induit en anneau et par Siemens d'un induit en tambour, elles sont utilisées pour certaines applications telles que la charge des accumulateurs, et comme machines de démonstration dans l'enseignement.

[voir la vidéo La machine de Zénobe Gramme ]

Fig. 7. La machine magnétoélectrique de Gramme dite "modèle de laboratoire".
A droite : détail de l'anneau, connexions au collecteur, balais frotteurs.
[Lycée Guez-de-Balzac, Angoulême]

A partir des années 1870, le rôle des entrepreneurs et des hommes d'affaire devient décisif dans le développement de l'électricité industrielle. C'est ainsi qu'en France Gramme s'allie avec un industriel, Hippolyte Fontaine, et un financier, le comte d'Ivernois, pour fonder en 1871 la "Société des machines magnéto-électriques Gramme". D'autres constructeurs, tel Breguet, construisent des machines sur les brevets Gramme. Les différents usages entraînent des modèles variés : pour la galvanoplastie chez Christofle, pour l'éclairage à arc (fig. 6) ou les travaux d'atelier, et plus tard pour l'éclairage à incandescence.

En Europe et aux Etats-Unis les inventeurs et les constructeurs rivalisent dans la recherche empirique des dispositions les plus favorables. Certaines innovations, liées à la course aux brevets, n'amènent pas d'amélioration notable. D'autres constituent de réels progrès.

Dans l'anneau de Gramme, seules les portions externes du bobinage coupent les lignes de champ magnétique et contribuent à la production de la force électromotrice. En 1873, l'ingénieur Von Hefner de l'entreprise Siemens dispose des circuits rectangulaires tout autour d'un long noyau cylindrique (fig. 8). Ainsi la plus grande partie du bobinage devient active. De fait cet induit en tambour, adopté ultérieurement par Edison, s'impose progressivement face à l'induit en anneau.

D'autre part, le noyau de fer doux est feuilleté pour limiter l'échauffement et les pertes énergétiques par courants de Foucault.

Fig. 8. Mode d'enroulement de l'induit de la machine de Siemens.
Pour la clarté du schéma, seul un des cadres disposés autour du cylindre de fer doux est représenté.
[Figuier, Les merveilles de la science, suppl., 1890]

Parmi le foisonnement des firmes qui commercialisent ces machines, certaines s'imposent plus particulièrement : Gramme et Breguet en France, Siemens en Allemagne, Brown-Boveri en Suisse, Brush, Weston et Edison aux Etats-Unis, et pour certaines dans plusieurs pays par l'intermédiaire de leurs filiales.

Une première percée du courant alternatif

Toutes les machines précédentes produisent du courant continu. En effet le premier objectif des constructeurs, depuis Pixii en 1832, était de remplacer les piles utilisées dans les cuves à électrolyse, puis dans la télégraphie. Même si quelques machines à courant alternatif ont été utilisées pour l'éclairage à arc, l'usage du continu restait donc largement prépondérant.

Les nouvelles lampes à arc, type "bougie Jablochkoff" (voir plus loin), qui doivent être alimentées en courant alternatif, incitent certains constructeurs à mettre au point des dynamos produisant des tensions alternatives. En 1878 Gramme construit une dynamo très différente de ses dynamos à courant continu : ce sont les bobines inductrices qui tournent et non la bobine induite (fig. 9). La structure de cette machine évoque celle des alternateurs actuels. La même année apparaît un alternateur Siemens à induit tournant, inspiré quant à lui des machines magnétoélectriques type Alliance dont les aimants permanents auraient été remplacés par des électroaimants. Cependant l'essor des dynamos à courant alternatif va attendre le développement des moteurs électriques.

Fig. 9. L'alternateur Gramme

A gauche : schéma. L'inducteur tournant possède 8 pôles
[ Revue industrielle, 1878]

A droite : Le modèle commercialisé en 1880
[ Revue industrielle, 1880]

Une approche "scientifique" des machines électriques

Pendant une dizaine d'années les progrès de la dynamo sont essentiellement le fruit de tâtonnements, effectués aussi bien par des physiciens comme Pacinotti, que par des ingénieurs comme Siemens ou des autodidactes comme Gramme. A partir de la fin des années 1870, des physiciens et des ingénieurs - en Angleterre les frères Hopkinson, en France Mascart, Deprez, Breguet, etc. - commencent à étudier avec les outils de la physique les phénomènes dont la dynamo est le siège. La théorie des "circuits magnétiques" permet de concevoir des noyaux d'induits et des pièces polaires plus efficaces, en limitant les "fuites" de champ magnétique. La nécessité d'un décalage des balais pour atténuer les étincelles entre frotteurs et collecteur est théorisée par Breguet. Des relations sont établies entre force électromotrice induite, tension aux bornes, intensité délivrée, vitesse de rotation et rendement énergétique. Dès lors, la théorie va accompagner la technique et une nouvelle discipline se met en place, "l'électricité industrielle", avec ses enseignements, ses revues, ses sociétés savantes et ses congrès internationaux.

La "bougie" Jablochkoff : un renouveau pour l'éclairage à arc

Les dynamos sont rapidement employées pour l'alimentation des cuves à électrolyse. Elles remplacent en effet avantageusement les piles ou les machines magnétoélectriques dans les ateliers de galvanoplastie et sont ensuite utilisées pour extraire le cuivre ou l'aluminium de leurs minerais par électrolyse. Mais c'est l'éclairage à arc qui assure le succès commercial des dynamos, avant même l'apparition des premières lampes à incandescence.

En 1876 un ingénieur russe, Paul Jablochkoff, travaillant dans les ateliers Breguet, y invente un nouveau type de lampe à arc, baptisée "bougie électrique", puis bougie Jablochkoff. Les lampes à arc nécessitaient des mécanismes régulateurs complexes pour maintenir une distance constante entre les deux pointes de charbons disposés face à face [Voir la page Les usages variés,...]. Jablochkoff place ces deux charbons côte à côte, en les séparant par une petite épaisseur d'isolant (fig. 10). L'arc s'amorce entre les pointes et l'isolant se volatilise au fur et à mesure de l'usure des charbons, il n'y a plus besoin de régulateur. Un globe de verre dépoli réduit en outre l'éblouissement.

Si la "bougie" est alimentée par des piles, l'usure des deux charbons est inégale. Jablochkoff résout le problème en alimentant ses bougies avec une machine magnétoélectrique à courant alternatif de l'Alliance. La durée de vie des bougies étant inférieure à deux heures, il ajoute une réserve de bougies dans le socle puis automatise leur remplacement. Aussitôt, comme on l'a vu, les constructeurs s'empressent de mettre au point des dynamos à courant alternatif qui supplantent rapidement les machines de l'Alliance.

Fig. 10. La bougie Jablochkoff, son globe et le support mobile des charbons.
[Figuier, Les nouvelles conquêtes de la science, 1883]

A Paris, l'hippodrome en 1877, puis l'avenue de l'Opéra, des grands magasins et des grands hôtels sont éclairés par des bougies Jablochkoff (fig.11 et 12). A Londres, on éclaire les rives de la Tamise, à Rome en 1879, le Colisée. Mais ces installations lourdes où coexistent des dynamos à courant continu alimentant chacune un petit nombre de lampes à régulateur, et des dynamos à courant alternatif alimentant plusieurs dizaines de bougies électriques, restent limitées à quelques lieux marquants qui font connaître l'éclairage électrique à un large public.

De nombreuses variantes de la bougie Jablochkoff, mais aussi des perfectionnements des lampes à régulateur, apparaissent sur le marché, en France et à l'étranger : lampe-soleil, lampes Jamin, Brush, Wilde, Siemens, etc. Une lampe anglaise, la lampe Werdermann, où une tige de charbon en contact avec un disque de cuivre est portée à l'incandescence, constitue même une première approche de l'incandescence. A la fin des années 1870, une vive concurrence se livre entre une dizaine de sociétés, chacune proposant son propre système complet : la dynamo, la machine à vapeur ou le moteur à gaz qui entraîne la dynamo, les lampes et le système de distribution. On discute les avantages de diverses solutions : autant de dynamos que de lampes ou une seule puissante dynamo pour plusieurs lampes ? Lampes en série ou en parallèle ? En 1881, à Londres, trois compagnies se partagent trois districts de la City : la société Brush alimente une trentaine de lampes en série avec une seule dynamo délivrant 2000 volts tandis que la société Siemens, avec plusieurs dynamos, combine montages série et parallèle.

Autre question-clé : du point de vue économique, la lumière électrique peut-elle rivaliser avec le gaz ? Selon une étude menée pendant plusieurs mois sur le système Brush à Londres, l'électricité serait quatre fois moins chère que le gaz. Mais à Paris, à la suite de comparaisons avec le gaz, la municipalité exige de la Compagnie Jablochkoff une baisse de ses tarifs, et cette dernière met fin en 1882 à l'éclairage du quartier de l'Opéra. Les difficultés pour évaluer les pouvoirs lumineux et leurs coûts réels, ainsi que l'agressivité de la concurrence entre le gaz et l'électricité, rendent difficile l'interprétation de ces comparaisons.

L'éclairage à incandescence, une idée simple, une réalisation complexe

Le succès des bougies Jablochkoff n'a pas éliminé l'idée d'utiliser comme source de lumière l'incandescence d'un conducteur parcouru par un courant suffisamment intense. Dès les années 1840, des tentatives ont été menées dans cette direction. Mais si les métaux usuels rougissent lorsqu'ils s'échauffent, ils fondent ou brûlent avant d'être "chauffés à blanc". Même un métal non inflammable comme le platine, ne produit qu'une lumière rougeâtre, peu intense, à l'approche de son point de fusion. On se tourne vers des conducteurs non métalliques, comme le carbone, dont la température de fusion est très élevée et qui peut fournir une lumière très blanche. Mais le charbon brûle à l'air ! Pour limiter sa combustion, on le place à l'intérieur d'un globe dans lequel on a fait un vide le plus poussé possible. Cependant il est difficile de produire des fils de charbon et en outre le vide créé par les pompes demeure insuffisant. La durée de vie des filaments de carbone reste donc très courte.

Fig. 13. Quelques lampes à filaments de carbone commercialisées en 1881.
A partir de la gauche : deux modèles Edison (bambou du Japon), une lampe Maxim (carton), une lampe Swan (coton). [ La Nature, 1881]

L'apparition au milieu des années 1860 de pompes plus performantes, les pompes à mercure, relance les recherches. Le chimiste Joseph Swan en Angleterre et Thomas Edison aux Etats-Unis mettent au point chacun de leur côté de nouveaux procédés pour obtenir des filaments de carbone à la fois fins, souples et durables, en testant une grande variété de substances : papier, carton et toutes sortes de fibres végétales. Swan carbonise des fils de coton judicieusement traités. Edison, après avoir fait des essais sur de nombreux végétaux, choisit une variété de bambou venue du Japon, qu'il soumet ensuite à un traitement complexe. Une autre difficulté concerne le soudage du filament aux bornes métalliques tout en assurant une étanchéité rigoureuse de l'ampoule de verre.

A partir de 1879 Edison et Swan, immédiatement suivis par plusieurs concurrents, parviennent à mettre au point des modèles de lampes dont la durée de vie atteint quelques centaines d'heures (fig. 13).

La lumière douce et légèrement jaune des lampes à filament de carbone est appréciée par contraste avec la lumière vive et bleutée des lampes à arc. Mais dans les années 1890 l'incandescence souffre de la comparaison avec l'éclairage au gaz, du fait de l'apparition de nouveaux becs de gaz, les becs Auer, sources d'une lumière très blanche. Deux voies sont alors explorées pour permettre d'élever la température du filament : le retour au filament métallique, avec des métaux à très haut point de fusion, et le remplacement du vide par une atmosphère inerte. D'autre part, la théorie physique de l'incandescence se développe et vient guider une recherche jusque là très empirique. Au début du XX e siècle apparaît le filament de tungstène, et une dizaine d'années plus tard sont commercialisées les premières lampes à atmosphère inerte.

L'incandescence, une révolution pour l'éclairage domestique ?

Fig. 14. Un lustre de lampes à incandescence éclairant un salon d'oeuvres d'art. [Figuier, Les nouvelles conquêtes de la science, 1888]

Le titre de La lumière électrique, la grande revue française d'électricité créée en 1879, est significatif. Bien que la revue traite chaque semaine de toutes les innovations électriques à travers le monde, c'est l'éclairage, plus que toute autre application, qui a lancé le mouvement.

Selon Edouard Hospitalier, ingénieur électricien et chroniqueur pour La Nature, la lampe à incandescence annonce une "révolution, celle de l'éclairage des appartements". A la différence des bougies Jablochkoff, cette lampe "s'allume et s'éteint à volonté, instantanément, par la manœuvre d'un simple commutateur, sa puissance peut être facilement graduée, enfin elle réalise la division presque indéfinie de la lumière électrique." Certes son rendement lumineux est nettement inférieur à celui de la lampe à arc et, poursuit Hospitalier, les deux modes d'éclairage électrique sont "aussi distincts dans [leurs] applications [que] dans leur principe ; le premier convient aux éclairages de grande puissance, le second là où on veut avant tout une lumière belle, fixe, et extrêmement divisée". De fait éclairage à arc et à incandescence vont, au cours des années suivantes, se partager le marché.

Pour l'incandescence, comme pour l'éclairage à arc, les constructeurs proposent des systèmes complets, de la machine à vapeur ou du moteur à gaz qui actionnent les dynamos jusqu'aux lampes, en passant par le système de distribution. Un problème crucial parmi les multiples problèmes techniques à résoudre, est celui de la régulation : il faut fournir à chacune des lampes, montées en dérivation, une intensité constante, quel que soit le nombre de lampes allumées. A la veille de l'Exposition internationale d'électricité de 1881 et après les expériences déjà acquises à Londres, Berlin ou New-York, une demi-douzaine de systèmes sont déjà en concurrence. Edison vient de construire une dynamo de très forte puissance. Sous une tension d'une centaine de volts, elle peut, selon l'inventeur, alimenter jusqu'à 1200 lampes, ce qui correspond à une puissance d'environ 100 kW (fig. 15).

Mieux que ses rivaux, Edison sait frapper l'imagination du public et de ses clients potentiels. Il obtient d'éclairer le grand escalier de l'Exposition, le lieu le plus spectaculaire. Il sait aussi, par une habile campagne de publicité auprès des journalistes, n'hésitant pas à recourir à quelques arguments sonnants et trébuchants, gagner en France une presse d'abord réservée quant à la supériorité de son système.

Fig.15. La grosse dynamo Edison (17 tonnes) focalise l'attention à l'Exposition de 1881. [ La Nature, 1881]

Dès 1882 il installe, dans le quartier de Wall Street à New York, un réseau pour distribuer l'électricité à la manière du gaz, à partir d'une station centrale de forte puissance. Des câbles souterrains acheminent le courant dans le quartier avec fusibles de protection, interrupteurs, et compteur chez l'abonné. L'électricité devient un bien de consommation d'abord pour des bureaux, des banques ou des magasins, puis pour des particuliers.

A Paris, après le terrible incendie de l'Opéra Comique provoqué en 1887 par l'éclairage au gaz, les électriciens obtiennent l'interdiction du gaz dans les salles de spectacle. Ils installent leurs dynamos dans les caves d'un nombre croissant de bâtiments. Souvent les lampes à arc continuent de coexister avec les ampoules à incandescence. Ainsi en 1889, au Bon Marché, dix machines à vapeur actionnent une quarantaine de dynamos Gramme et Edison, pour alimenter 3000 lampes à incandescence et 300 lampes à arc. L'usine parisienne de la société Edison produit des dynamos et des ampoules en quantité, mais le développement de l'éclairage électrique domestique ne commence à Paris que dans les années 1890, avec l'implantation des usines centrales alimentant des réseaux de distribution.

Pour en savoir plus

ALGLAVE, Emile ; BOULARD, J. La lumière électrique : son histoire, sa production et son emploi dans l'éclairage public, Paris, 1882. [ Lire sur Internet Archive]
FIGUIER, Louis. Les merveilles de la science,
t. 5 [...paratonnerre, pile, ...machines dynamo-électriques, moteur électrique, électrochimie, télégraphe et téléphone,...], Paris, 1890. [ Lire sur Gallica]
t. 6 [...éclairage électrique, machine dynamo-électrique, usines centrales,...], Paris, 1891. [ Lire sur Gallica]
FIGUIER, Louis. Les nouvelles conquêtes de la science. L'électricité, Paris, 1884. [ Lire sur Gallica]
GLASER DE CEW, Gustav. Magneto- and dynamo-electric machines: with a description of electric accumulators, London, Symons, 1884. [ Lire sur Internet Archive]
PARVILLE, Henri de. L'électricité et ses applications : Exposition de Paris, Paris, 1883, 2ème édition. [ Voir le PDF]
La Nature : voir la liste des articles Lampes électriques, Lumière, Machines électriques et Moteurs électriques dans la table des années 1873-1882 [ Voir le PDF]
La Nature, année 1881, 2ème semestre : nombreux articles traitant de l'éclairage, des dynamos et de la locomotion électrique à l'occasion de l'Exposition de 1881. Accès à partir de la partie "Physique" de la table des matières. [ Voir le PDF]

Thomas EDISON, Cahiers de Science & Vie, Hors-série, 32, avril 1996.
CARDOT, Fabienne ; CARON, François (eds). Histoire de l'électricité en France, t. 1 (1881-1918), Paris : Fayard, 1991.
DAUMAS, Maurice (ed.). Histoire générale des techniques, t. 4, Paris : PUF, 2ème ed., 1996.
HUGHES, Thomas. Networks of Power : Electrification in Western Society, 1880-1930, Baltimore : Johns Hopkins University Press, 1983.
SCHIFFER, Michael. Power Stuggles : Scientific Authority and the Creation of Practical Electricity Before Edison, Cambridge : MIT Press, 2008.
VARASCHIN, Denis (ed.), Mémoires de l'Électricité, Paris : Fondation Maison des Sciences de l'Homme, 2007 (1 DVD-ROM).

Une bibliographie de "sources secondaires" sur l'histoire de l'électricité.

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L'avènement de la fée électricité, 1870-1900. I - La dynamo et la lumière électrique

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Par Christine Blondel et Bertrand Wolff Ainsi débute le tableau enthousiaste de la société future, que peint en 1889 un homme politique britannique, Lord Salisbury. A ses yeux, comme pour ses contemporains, la distribution de l'électricité devait permettre de réduire les grandes manufactures, dangereuses aussi bien pour la santé des ouvriers que pour la stabilité sociale.

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En 2016, le patron du groupe californien annonçait la venue prochaine de ses premières tuiles photovoltaïques en Europe et en Chine. Depuis, le lancement était différé d'année en année. Sa troisième version étant au point, testée et approuvée outre-Atlantique, Elon Musk a tweeté : " elle sera commercialisée courant 2020 sur le marché européen ". Info vraie ou énième coup de com' ? On sera bientôt fixé.

D'ores et déjà, il est possible de réserver sa Solar Roof sur le français de la marque. Les quatre de couverture nous sont présentés, ainsi que la nouvelle batterie domestique Powerwall d'une capacité utile de 13,5 kWh. Une brève vidéo d'un test de qualité, filmé à 1.000 images/seconde, montre la résistance à l'impact des Tesla par rapport à une tuile plate traditionnelle et à ce qui semble être une . Toutefois, les informations techniques manquent de densité. Elles sont pour l'heure circonscrites aux garanties et spécifications des produits, selon des classifications uniquement en usage aux États-Unis. Les équivalences étrangères sont " en cours de développement ". Difficile, donc, de savoir si les 25 ans de garantie de longévité et de performance annoncés sur .com se trouvent en conformité avec les normes de l'Union européenne.

Quel sera le prix des tuiles solaires Tesla ?

Côté budget, le fabricant donne un prix estimatif de sa batterie domestique, curieusement assorti d'une TVA de 20 % : 8.240 €, équipements auxiliaires inclus. Une pose par un professionnel RGE (RGE pour reconnu garant de l'environnement) étant assujettie à une TVA de 5,5 %, le montant descend en dessous de 7.000 €. Pour évaluer le coût d'installation des tuiles Solar Roof, on doit remplir un questionnaire en ligne. Cependant, Elon Musk aurait avancé un prix posé revu à la baisse : 33.950 $, après déduction des aides fédérales, pour une standard américaine de 200 m 2 (cf. ). Soit, environ 30.450 € au cours actuel ou 150,75 €/m 2. Si cet ordre de prix était maintenu, il serait équivalent au coût moyen posé des panneaux photovoltaïques et très inférieur à celui des tuiles PV concurrentes : 470 €/m 2 environ pour l' Invisible Solar de Dyaqua ou 600 €/m 2 pour l' Alpha Solaire d'Édilians, par exemple.

La tuile Solar Roof revendique une puissance nominale de 154 Wc/m2.

C'est un peu plus élevé que la valeur certifiée de l'Alpha Solaire (150 Wc/m2) et très au-dessus de celle de l'Invisible Solar (84 Wc/m2).

Les toits photovoltaïques d'Elon Musk bientôt disponibles en France
Article de Futura avec Relaxnews, publié le 12 mai 2017 Le Solar Roof de Tesla, annoncé à l'automne dernier, sera (peut-être) commercialisé aux États-Unis cette année et en 2018 dans d'autres pays, dont la France. Le prix est élevé mais les tuiles photovoltaïques sont garanties à vie...
L'ambitieux projet développé par Tesla de toit solaire (le Solar Roof) prend définitivement forme. Présenté en grande pompe par Elon Musk à l'automne 2016, il est désormais en précommande un peu partout dans le monde, y compris en France, pour des premières livraisons attendues en 2018. Son but est de rendre une maison autonome en , en alimentant sa propre batterie électrique, sans pour autant dénaturer l'esthétique originale de son toit. L'énergie accumulée dans la journée par les tuiles photovoltaïques est stockée dans une ou plusieurs batteries Powerwall.

Chacune de ces tuiles mesure 365 x 184 mm et est garantie pour toute la de vie de la , sans limites dans le temps. Elles sont équipées de cellules photovoltaïques invisibles à l' nu, supportent une inclinaison de 14 à 90 degrés et sont censées résister aux intempéries (impact, , ...). Voir quelques caractéristiques techniques dans l'article au bas de celui-ci.

Le toit solaire Tesla : 7.000 euros la batterie et 220 euros le mètre carré

Les tuiles sont fabriquées en trempé et proposées en quatre styles différents : texturé, lisse, toscane et ardoise. Tesla évoque un premier prix à 21,85 dollars le pied carré, soit près de 220 euros le m 2. Pour ce prix, l'entreprise s'occupe de tout, du démontage du toit existant jusqu'à l'installation du toit solaire.

Pour le moment, les clients tentés ne peuvent que verser un acompte de 930 euros pour pouvoir, le moment venu, débloquer la commande. Il s'agit là de la même méthode commerciale que celle employée pour la Tesla Model 3 . Il est également possible de commander de une à dix batteries Powerwall, sachant qu'il en coûte environ 7.000 euros l'unité. Si les Français vont devoir attendre 2018 pour être livrés, de premières installations pourraient avoir lieu dans certaines régions des États-Unis avant la fin de l'année.

Énergie solaire : Tesla va vendre des toits photovoltaïques
Article de Jean-Luc Goudet publié le 2 novembre 2016 Avec des tuiles photovoltaïques, le toit solaire de SolarCity et une nouvelle génération de batterie domestique, Powerwall 2, Elon Musk, le fondateur de Tesla, veut proposer un toit solaire capable de rendre une maison autonome en énergie.
L'homme qui veut coloniser Mars a le sens du spectacle. Pour présenter un " toit solaire ", Elon Musk a choisi les studios d'Universal, à Los Angeles (Californie), et plus précisément Wisteria Lane, le décor représentant une rue d'une petite ville américaine qui a servi à plusieurs tournages, dont ceux de la série Desesperate housewives.

L'innovation est de fabriquer des panneaux photovoltaïques faisant office de tuiles, de formes variées. Recouvertes , elles seraient très et inusables, explique-t-il dans la conférence de presse . Tout le toit d'une maison devient ainsi producteur d'électricité, sans nuire à l'esthétique. Car les panneaux solaires doivent suivre l'évolution des voitures électriques qui, longtemps, " ressemblaient à des voiturettes de golf " et qui sont devenues belles, sous-entendu comme les modèles de Tesla, l'entreprise dont il est président.

Un rapprochement entre Tesla et SolarCity

D'ailleurs, la conférence de presse était aussi destinée à ses actionnaires qui devront bientôt valider la de la société avec , qui a créé ces tuiles photovoltaïques. Elle reste pour l'instant déficitaire et la fusion serait surtout une acquisition de Tesla. Techniquement, le rapprochement a du sens, comme l'avait déjà expliqué la firme d'. Les tuiles de SolarCity ne produisant de l'électricité que durant le jour, il faut la stocker pour l'utiliser une fois le couché. Or, Tesla présente par la même occasion la version 2 de sa batterie domestique Powerwall. D'après Elon Musk, ce nouveau modèle serait capable de stocker l'énergie produite par le toit de SolarCity installé sur une maison particulière.

Le rendement d'une telle toiture photovoltaïque n'est pas indiqué, ni la quantité d'électricité qu'elle est capable de produire. La batterie 2, vendue 5.500 dollars (un peu plus de 5.000 euros), a, d'après Tesla, une capacité de 13,5 kWh et peut alimenter une installation électrique avec une puissance de 5 kW " et de 7 kW en pic ". Un pourrait donc largement s'éclairer, faire fonctionner ses appareils électriques et même, peut-être, recharger sa Tesla Model S, X ou 3. La présentation n'insiste pas sur le coût de l'électricité ainsi produite mais sur les bénéfices environnementaux et la réduction des de CO 2 alors que la teneur dans l' atmosphère , a rappelé Elon Musk dans la conférence de presse, vient de dépasser les à l'échelle planétaire.

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Les tuiles solaires Tesla arrivent en Europe

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En 2016, le patron du groupe californien annonçait la venue prochaine de ses premières tuiles photovoltaïques en Europe et en Chine. Depuis, le lancement était différé d'année en année. Sa troisième version étant au point, testée et approuvée outre-Atlantique, Elon Musk a tweeté : " elle sera commercialisée courant 2020 sur le marché européen ".

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Article sur la place de l'électricité dans la transition énergétique 

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Article sur la place de l'électricité dans la transition énergétique 

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La future réglementation environnementale 2020, qui doit entrer en vigueur le 1 er janvier 2021, déclare sa flamme au tout électrique. Les acteurs de certaines énergies renouvelables, comme l'aérothermie et la biomasse en sont tout marris. En cause, la prise en compte d'un nouveau coefficient de conversion en énergie primaire.

Sont dites " primaires " les disponibles à l'état naturel et utilisables, ou presque, sans transformation : , , gaz naturel , , bitumeux, rayonnement solaire , , etc. Elles se distinguent des énergies " secondaires ", telle l'électricité provenant de centrales thermiques ou nucléaires . Vient en troisième échelon l'énergie " finale ", celle distribuée et prête à consommer : électricité ou gaz en habitation, essence ou gazole à la pompe... Le rapport énergie primaire/énergie finale permet de connaître le coût réel de chaque énergie (de l'exploitation de la ressource à sa distribution) et de mesurer son impact environnemental (CO 2...). Le calcul s'effectue en utilisant des coefficients de conversion réglementaires. C'est là que le bât blesse.

Un coefficient sur mesure au bénéfice de l'électricité

Pour évaluer l'efficacité énergétique d'une construction neuve selon la (toujours en vigueur), on se base par convention sur un facteur de conversion de 1 pour les énergies primaires et de 2,58 pour l'électricité. Le différentiel est dû à la quantité d' énergie primaire nécessaire pour produire 1 kWh d'électricité " finale ", soit 2,58 kWh.

La entend modifier la donne en abaissant à 2,3 le coefficient applicable à l'électricité. Ce qui va réduire mécaniquement le bilan carbone du chauffage électrique de 210 à 79 gCO 2/kWh. C'est tout bénéfice pour une technologie jugée énergivore, que les organismes officiels encourageaient à remplacer par des équipements producteurs de renouvelable. D'où l'inquiétude de la concurrence, à commencer par les secteurs de la chaudière, de la pompe à chaleur et du chauffage bois de dernière génération. Lesquels, relayés par (syndicat professionnel) et des associations comme dénoncent le retour en force du " convecteur " dans les logements neufs. Un équipement économique à installer, sinon à utiliser.

Le saviez-vous ?

Dans un entretien au quotidien Libération en date du 09 mars 2020, Élisabeth Borne, ministre de la Transition écologique et solidaire justifiait son arbitrage par la nécessité de corriger un coefficient " anormalement favorable au gaz ", qui est émetteur de gaz à effet de serre.

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L'électrique grand gagnant de la transition énergétique ?

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La future réglementation environnementale 2020, qui doit entrer en vigueur le 1 er janvier 2021, déclare sa flamme au tout électrique. Les acteurs de certaines énergies renouvelables, comme l'aérothermie et la biomasse en sont tout marris. En cause, la prise en compte d'un nouveau coefficient de conversion en énergie primaire.

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Article sur la création de l'électricité à partir de l'humidité de l'air 

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Air-Gen, une nouvelle source d’énergie qui utilise l’air - Sciences et Avenir

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Un nouveau générateur peut produire de l’électricité à partir de la seule présence d’air, dont il absorbe l’humidité.

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Dossier sur les énergies et la production de l'électricité en Guyane proposé par EDF 

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Dossier sur les énergies et la production de l'électricité en Guyane proposé par EDF 

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Faciliter l'intégration des énergies renouvelables

En tant que gestionnaire du réseau de distribution d'électricité, EDF met en œuvre des solutions innovantes pour favoriser le développement des énergies renouvelables en Guyane.

Un acteur essentiel en Guyane

EDF soutient le développement des énergies renouvelables en Guyane, en raccordant les nouvelles installations, en achetant l'énergie produite par des tiers et en adaptant le système électrique, tout en assurant l'équilibre permanent entre l'offre et la demande d'électricité.

Découvrir nos solutions

Les énergies renouvelables en Guyane

producteur d'EnR en Guyane *

de puissance délivrée par des producteurs (hors EDF) *

de ces producteurs (hors EDF) sont des installations photovoltaïques *

*DSEI (Data Viz données 2019)

Accompagner les projets de production locale

La mise en place par EDF d'un Schéma de Raccordement au Réseau des Energies Renouvelables (S2R/S3nR) permet d'identifier les adaptations nécessaires à apporter au réseau électrique pour accueillir les nouvelles productions d'énergies renouvelables. EDF accompagne les producteurs dans la conception de leurs projets puis dans l'exploitation de leurs installations.

En savoir plus

Une expertise dans le pilotage des énergies renouvelables

Pour améliorer l'intégration des énergies renouvelables dans le système électrique guyanais, les salariés d'EDF travaillent au quotidien avec les producteurs.

St Georges, vers une alimentation électrique 100% EnR

Située au cœur de l'Amazonie, à la frontière du Brésil, St Georges de l'Oyapock est une commune de 5 000 habitants non interconnectée au réseau électrique du littoral. Le projet de St-Georges a un double enjeu, limiter la dépendance de la commune aux importations d'hydrocarbures et imaginer un réseau permettant dès 2021, de bénéficier d'une électricité constante provenant à 100% des énergies renouvelables.

Des engagements concrets pour le territoire

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En tant que gestionnaire du réseau de distribution d'électricité, EDF met en œuvre des solutions innovantes pour favoriser le développement des énergies renouvelables en Guyane. EDF soutient le développement des énergies renouvelables en Guyane, en raccordant les nouvelles installations, en achetant l'énergie produite par des tiers et en adaptant le système électrique, tout en assurant l'équilibre permanent entre l'offre et la demande d'électricité.

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Planification énergétique dans les communes isolées présentée par 

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Planification énergétique dans les communes isolées présentée par 

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Actions spécifiques dans les communes de l'intérieur

Depuis l'existence du Programme régional pour la maîtrise de l'énergie (PRME), en 1982, des études et actions spécifiques sont menées dans les communes de l'intérieur de la Guyane. Certaines sont spécifiques à un bourg, un village, un site, d'autres à une zone géographique, technique ou culturelle (comme les bourgs du Maroni ou les villages amérindiens du Haut Maroni).

Cela peut être des études de besoins énergétiques et de solutions d'électrification par bourg, par village, ou des études et actions par zone, par exemple pour la maîtrise de l'énergie.
Centrales électriques des communes de l'intérieur de la Guyane

Descriptif détaillé de la carte (PDF - 132.87 Ko)

Pour la rédaction de la Programmation pluriannuelle de l'énergie (PPE) 2019-2028, EDF a réalisé, sur financement d'État, de nombreuses études sur les solutions d'alimentation des communes de l'intérieur, dont malheureusement la plupart ne sont pas publiées ni diffusées.

Il est toutefois possible de contacter les ingénieurs EDF concernés pour en obtenir les éléments de contenu :

le chef de projet transition énergétique des communes de l'intérieur, Olivier FESQUET ;

le chef du service système électrique.

On notera que pour des raisons historiques, une seule commune n'entre pas dans le régime de concession d'EDF : la commune de Saint-Élie. Les dizaines de professionnels qui ne sont pas proches d'une zone alimentée par EDF, et la commune à laquelle ils peuvent se raccorder, doivent pourvoir à leur production d'électricité.

Comme elle accompagne les collectivités, l' ADEME peut les aider dans leur recherche de solution. Cela a par exemple été le cas du site touristique de Saut Sonelle sur l'Inini à Maripasoula, ou le camp de Nourragues du CNRS.

Études et financements

L'ADEME et le PRME ont étudié ou financé :

► Pour en savoir plus, lire l'article " Maîtrise de l'énergie à l'intérieur de la Guyane "

EDF a étudié, dans le cadre de la préparation de la PPE 2019-2023 :

le principe d'alimentation électrique des " gros " bourgs du Maroni et de l'Oyapock, reposant sur un système de gestion de l'énergie (EMS) et un stockage batteries spécifique ;

l'alimentation électrique de Maripasoula et Papaïchton par un mix hydraulique-solaire-diesel-stockage batteries ;

l'alimentation électrique de Grand Santi par une centrale hydroélectrique sur le Maroni (Mankaba Soula) ;

l'alimentation électrique de Maripasoula et Papaïchton par un mix hydraulique-biomasse-stockage batteries ;

l'alimentation électrique de Régina, Ouanary et Saül par une centrale hybride solaire-stockage d'hydrogène ;

l'évaluation du coût d'une ligne électrique vers l'Est de la Guyane.

► Pour en savoir plus, consultez la bibliographie des études publiques de l'ADEME (PDF - 378.44 Ko)

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Planification énergétique dans les communes isolées

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Depuis l'existence du Programme régional pour la maîtrise de l'énergie (PRME), en 1982, des études et actions spécifiques sont menées dans les communes de l'intérieur de la Guyane. Certaines sont spécifiques à un bourg, un village, un site, d'autres à une zone géographique, technique ou culturelle (comme les bourgs du Maroni ou les villages amérindiens du Haut Maroni).

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Les énergies renouvelables dans le système électrique guyanais présentées par l'Ademe 

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Les énergies renouvelables dans le système électrique guyanais présentées par l'Ademe 

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Les priorités du gestionnaire de réseau électrique

Plus un système électrique est petit (en puissance), plus les productions sont variées et demandent des précautions particulières. C'est le cas des systèmes électriques de la Guyane, que ce soit le littoral comme les petits bourgs.

L'acceptation des énergies renouvelables sur le réseau guyanais, comme celui des autres Départements Outre-mer (DOM) passe donc par la fourniture, au-delà de l'énergie, de ces " services système ", chaque source selon ses capacités.

La gestion du réseau électrique a pour objectif de :

garantir une production d'électricité égale à la demande ;

palier des défaillances dans la production et le réseau ;

garantir la sécurité des personnes et des biens.

Ces missions sont dévolues au gestionnaire de réseau électrique et à de nombreux automatismes qui peuvent intervenir rapidement pour compenser des manques, ou isoler des parties en défaut, afin d'éviter que le réseau ne s'effondre, ce qui entraînerait une coupure générale. La qualité du service se mesure dans les DOM par un temps de coupure moyen de maximum 300 minutes par abonné et par an.

La plupart des " services systèmes " sont aujourd'hui rendus par le barrage de Petit Saut et par la centrale thermique de Dégrad des Cannes. Demain, en l'absence de production thermique, les énergies renouvelables devront apporter leurs pierres à l'édifice. C'est à la fois chaque source, mais aussi l'équilibre du mix énergétique qui permet de construire des services. Des organes externes peuvent également être ajoutés sur le réseau, tels que les batteries de stockage.

L'enjeu des services systèmes

Le service de premier ordre du gestionnaire de réseau électrique porte sur le réglage de la puissance produite. Certaines sources d'énergie le permettent, comme la biomasse ou l'hydraulique. Le photovoltaïque et l'éolien ne le permettent pas. Il faut alors leur ajouter un stockage batterie qui va jouer ce rôle. Ce stockage peut être sur les centrales, ou directement sur des nœuds du réseau électrique et opéré par le gestionnaire de réseau.

D'autres types de services sont attendus par le gestionnaire du réseau électrique :

garantir en permanence l'équilibre production/demande. L'objectif est de suivre les variations, parfois brutales de la demande, auxquelles s'ajoutent les variations des énergies renouvelables intermittentes comme le photovoltaïque et l'éolien (s'ils ne sont pas pourvus de stockage), mais surtout de compenser sans coupure la perte " du plus grand groupe ". Ce besoin est actuellement de 8 MW, mais sera demain avec les énergies renouvelables de l'ordre de 10 MW ;

suivre la courbe de charge et apporter des réserves secondaires et tertiaires. Le pilote du réseau doit pouvoir compter sur des sources de production dont il peut faire varier la puissance à la demande, à la fois pour adapter les moyens de production à la demande, mais aussi pour restaurer rapidement la réserve tournante qui aurait été consommée après le déclenchement d'un moyen de production ;

pouvoir arrêter la production à la demande. Lorsque la production hydroélectrique est à son maximum, afin d'éviter de jeter de l'eau par les déversoirs, il faut alors arrêter d'autres productions non " fatales " (qui ont lieu de toute façon, comme le solaire). Seule la biomasse, dont le combustible est stockable, répond à ce critère.

Les autres services à rendre ont plus trait à la tenue du réseau électrique :

assurer la tenue en tension du réseau ;

accepter des variations de tension pour ne pas se déconnecter en période difficile, ce qui creuserait les problèmes ;

compenser le déphasage courant/tension généré par de nombreux appareils électriques (moteurs...).

On notera que ces services, s'ils ne sont pas rendus par des sources renouvelables, peuvent l'être par des " compensateurs synchrones ", qui sont de simples alternateurs tournant à vide sur le réseau.

Le cas des communes et villages isolés

Les bourgs des communes isolées de Guyane sont aujourd'hui tous alimentés et pilotés par des centrales diesel et leurs automatismes. Pour favoriser les productions renouvelables, les mêmes enjeux se posent, rendus à la fois plus prégnants et plus simples par la très petite taille des systèmes électriques et le peu de producteurs.

EDF a proposé un système de gestion de l'énergie basé sur un système de gestion de l'énergie dédié, associé à une grosse batterie. Sur les petits bourgs (Régina, Ouanary, Saül), EDF propose de déployer des centrales solaires avec stockage batterie et hydrogène.

Enfin sur les villages, il a été installé des centrales hybrides inspirées du modèle de Kaw.

Objectif et missions de l'ADEME

Dans sa mission de soutien aux énergies renouvelables, l'ADEME en Outre-mer, et particulièrement en Guyane, a intégré l'enjeu des services systèmes.

Pour approfondir le sujet

L'ADEME a étudié en 2008 les capacités d'accueil du réseau électrique guyanais.

► Rapport " Capacité du réseau électrique guyanais à intégrer des productions d'électricité par énergies renouvelables " (PDF - 568.84 Ko) (2008)

Elle a étudié en 2015 le mix énergétique construit par les scénarios de la Programmation pluriannuelle de l'énergie (PPE) et a montré que les énergies renouvelables pouvaient apporter les services systèmes nécessaires à l'autonomie énergétique.

► Rapport final " Étude de la pénétration des énergies renouvelables dans le mix énergétique guyanais " (PDF - 1.88 Mo)

L'ADEME a réalisé une note technique sur les services systèmes à rendre en Zone non interconnectés (ZNI) (DOM, Corse...).

► Note " Services systèmes apportés par les différentes sources ENR et solutions de régulations dans les ZNI " (PDF - 225.52 Ko) (2019)

EDF Guyane met régulièrement à jour ses référentiels techniques pour intégrer ces services et a réalisé dans le cadre de la Programmation pluriannuelle de l'énergie une étude sur la pénétration des énergies renouvelables intermittentes dans le système électrique guyanais (PDF - 1.69 Mo) .

La Commission de régulation de l'énergie a publié des propositions relatives aux ZNI auxquelles appartient la Guyane (PDF - 1.34 Mo) .

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Les énergies renouvelables dans le système électrique guyanais

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Plus un système électrique est petit (en puissance), plus les productions sont variées et demandent des précautions particulières. C'est le cas des systèmes électriques de la Guyane, que ce soit le littoral comme les petits bourgs.

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Tous connectés, mais à quel prix ? - Les robots nous ont envahis ! - Science et Vie TV

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TOUT COMPRENDRE À L'IA - Dossier #33 - L'Esprit Sorcier

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TOUT COMPRENDRE À L'IA - Dossier #33 - L'Esprit Sorcier

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TOUT COMPRENDRE À L'IA - Dossier #33 - L'Esprit Sorcier

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Lee Sedol vs AlphaGo  Move 37 reactions and analysis

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Guillaume Ledit

Après les exploits d'AlphaGo, voici AlphaGo Zéro. La nouvelle version du programme développée par les ingénieurs de Google DeepMind dépasse de loin les précédentes. En 3 jours et sans " données humaines ", elle a appris le jeu de go et vaincu 100 jeux à 0 la machine qui avait battu le champion humain Lee Sedol en mars 2016.

Le problème avec l' intelligence artificielle (IA), c'est qu'elle se nourrit des contraintes, biais et données fournies par ses créateurs. On est encore loin, donc, d'une IA " forte ", auto-apprenante, qui se révolterait contre les humains. Mais l'étape franchie par DeepMind n'a pour autant rien d'anecdotique.

Un algorithme qui apprend " tout seul "

Dans un article publié dans Nature, les créateurs du programme AlphaGo, algorithme spécialisé dans le jeu de go, expliquent avoir élaboré une version beaucoup plus puissante de leur programme. L'essentiel est qu'il a pu apprendre à jouer " sans rien savoir du jeu de go ", en tout cas sans pouvoir se nourrir d'exemples de parties jouées par des humains.

Son prédécesseur, AlphaGo, avait appris de son côté via des millions d'exemples de combinaisons issues de parties disputées entre humains. AlphaGo Zero est également un réseau de neurones artificiels, mais a appris à jouer " tout seul ", c'est à dire en jouant 4,9 millions de parties contre lui-même.

L'objectif : faire en sorte " qu'AlphaGo Zero devienne son propre professeur "

Les résultats sont au-delà des espérances des chercheurs de DeepMind : en trois jours d'entraînement, le programme a mis une dérouillée 100 à 0 à son ancêtre, Alpha Go Lee, qui avait en mars 2016 battu le meilleur joueur du monde Lee Sedol.

Cette technique d' apprentissage par renforcement vise à faire en sorte " qu'AlphaGo Zero devienne son propre professeur ", expliquent les chercheurs sur leur blog. Pour ce faire, le système est régulièrement mis à jour en fonction de ses expériences passées : " à chaque itération, les performances du système s'améliorent un peu, et la qualité des parties augmentent ". Et le tout avec une puissance de calcul bien moindre. AlphaGo Zero a eu besoin de douze fois moins de processeurs pour surclasser totalement son grand frère.

Les équipes de DeepMind ne masquent pas leur enthousiasme : " Cette technique est beaucoup plus puissante que les versions précédentes d'AlphaGo parce qu'elle n'est plus contrainte par les limites des connaissances humaines. Elle est capable d'apprendre en partant de rien, en jouant contre le meilleur joueur du monde : AlphaGo lui-même ".

Reste à savoir, comme le souligne Le Monde, si les performances d'AlphaGo pourront être reproduites dans d'autres domaines : " la méthode conçue par DeepMind ne peut pas s'appliquer à tous les problèmes auxquels se confronte l'intelligence artificielle, bien loin de pouvoir se passer des données humaines dans un nombre de cas considérables. "

Pour rester dans le domaine du jeu, la prochaine étape que souhaitent franchir les chercheurs de DeepMind consiste en la création d'un algorithme capable de jouer au jeu vidéo Starcraft 2. Pas forcément plus complexe que le jeu de go, mais avec beaucoup plus de facteurs à prendre compte. On attend donc de pouvoir se frotter à un potentiel AlphaStarCraft.
SUR LE MÊME SUJET :
> Unilever pré-sélectionne ses salariés grâce à une intelligence artificielle

> " Il faut désenfumer le débat sur l'intelligence artificielle "

> DeepMind se dote d'une mémoire, une étape importante pour l'intelligence artificielle ?

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L'intelligence artificielle de Google apprend le jeu de go sans " données humaines "

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Guillaume Ledit Après les exploits d'AlphaGo, voici AlphaGo Zéro. La nouvelle version du programme développée par les ingénieurs de Google DeepMind dépasse de loin les précédentes. En 3 jours et sans " données humaines ", elle a appris le jeu de go et vaincu 100 jeux à 0 la machine qui avait battu le champion humain Lee Sedol en mars 2016.

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Repères

Inventé il y a plus de 2 000 ans en Asie, le go était le dernier jeu de plateau sur lequel une machine n'avait pas encore réussi à battre un champion du monde.

Le défi a été relevé, face à Lee Sedol, 19 ans a près la victoire aux échecs de l'ordinateur Deep Blue contre Gary Kasparov.

Une victoire sans appel. Une déculottée même ! Le mois dernier, AlphaGo, un programme informatique élaboré par Deep-mind, une start-up britannique spécialisée en intelligence artificielle (IA) tout juste rachetée par Google, a battu au jeu de go Lee Sedol, l'un des tout meilleurs champions du monde. Une défaite en forme d'humiliation qui a fait la une de tous les journaux. Et pour cause : le jeu de go n'est pas seulement ce jeu ancestral qui passionne des millions de gens en Asie, il est surtout le jeu de réflexion qui, plus que les échecs, témoigne au plus haut point de l'intelligence humaine. Et 19 ans après avoir triomphé de Kasparov aux échecs, la machine vient de démontrer sa suprématie au go.

Ce résultat a littéralement bluffé tout le monde, y compris les chercheurs les plus pointus du domaine. Trois mois plus tôt, AlphaGo avait certes remporté une première victoire face au n° 1 européen, le Français Fan Hui. Mais cette fois, le niveau de difficulté promettait d'être autrement plus élevé. "Je pensais que cela arriverait un jour. Mais ce qui est vraiment surprenant, c'est de voir à quelle vitesse l'équipe de Deep-mind a progressé en l'espace de quelques mois" , commente Tristan Cazenave, spécialiste de l'IA dans le domaine des jeux. Même étonnement du côté de Sébastien Konieczny, chercheur au CNRS, qui rappelle qu'il avait fallu, aux échecs, plus de sept ans à la machine pour passer d'un succès face à de très bons joueurs à un couronnement, en 1997, face au champion du monde, lors du match entre l'ordinateur Deep Blue et Gary Kasparov.

L'exploit est d'autant plus notable que le go, "derrière des règles apparemment basiques, révèle une complexité incroyable, rappelle sur son blog Demis Hassabis, l'un des fondateurs de Deepmind. Le nombre de positions possibles sur le plateau dépasse le nombre d'atomes dans l'Univers." Songez que si les échecs comptent 10128 combinaisons possibles, le go en affiche 10172 , soit des centaines de millions de milliards de milliards de milliards de milliards de fois plus !

La règle du jeu

Le jeu de go se compose d'un plateau quadrillé de 19 x 19 lignes que 2 joueurs, à tour de rôle, recouvrent de pierres noires ou blanches en posant leurs pions sur les intersections.

Le but du jeu est de contrôler le plus de territoire possible avec des pierres d'une même couleur. Les pièces encerclées sont capturées par l'adversaire et retirées, ce qui lui rapporte des points.

Ces jeux où la machine a déjà battu l'humain...

Depuis le premier jeu vidéo ( Tic Tac Toe en 1952 : 765 combinaisons possibles), l'ordinateur défie l'homme aux jeux de plateau : en 1997, Deep Blue (IBM) bat Kasparov aux échecs (10128 combinaisons possibles) ; en 2003, Buggy bat N'Diaga Samb aux dames (1032 combinaisons) ; en mars 2016, AlphaGo l'emporte au go (10172 combinaisons).

... et ceux qui la défient encore Poker, bridge, Starcraft... Dans les jeux ouverts (où plus de deux joueurs évoluent dans un environnement variable et cachent leur jeu), la victoire reste encore inaccessible à l'ordinateur. L' IA devra progresser.
LA MÉTHODE DU DEEP LEARNING
Jusqu'ici, les techniques d'IA classiques balayaient les configurations de jeu une à une avant d'opter pour un coup. Impossible avec une telle quantité de positions possibles : même avec les plus puissants processeurs, la machine aurait besoin de trop de temps pour balayer l'ensemble des combinaisons dans le temps d'un match (entre une et cinq heures). C'est donc vers une autre méthode, en pleine expansion, que Deepmind s'est tourné : le deep learning , l'apprentissage profond.

Bientôt des neurones profonds dans les voitures...

Si l'IA cachée derrière AlphaGo a fait tant de bruit, c'est aussi parce qu'elle pourrait avoir des retombées considérables dans d'autres secteurs : reconnaissance vocale, traduction linguistique automatique, reconnaissance visuelle... De fait, les réseaux de neurones profonds font partie des piliers sur lesquels reposent les recherches actuelles dans ces domaines. "Cette technique est restée en sommeil pendant des années car elle était difficile à exploiter. AlphaGo va à coup sûr la faire revenir sur le devant de la scène, laissant espérer de belles avancées, allant de la voiture autonome à l'imagerie médicale" , prédit Gérard Berry.

"Nous avons combiné des techniques de statistiques déjà maîtrisées avec des réseaux de neurones profonds", détaille Demis Hassabis. Comprendre : des algorithmes s'inspirant du principe des neurones humains, organisés en couches, où chaque "neurone" d'une couche effectue des opérations sur les informations transmises par ceux de la couche précédente, et envoie le résultat à ceux de la couche suivante. La première couche est celle qui "voit" les données à traiter ; les dernières, celles qui apportent la solution. De quoi identifier et mémoriser les combinaisons gagnantes au fur et à mesure des parties. Autrement dit, trier les coups prometteurs tout en éliminant ceux qui ont peu de chances d'être victorieux.

A vrai dire, les réseaux de neurones sont entre les mains des chercheurs en IA depuis plus de trente ans. Sauf que personne ne les avait poussés aussi loin que les experts de Deepmind. Le mot "profond" n'est ainsi pas anodin. Le réseau compte 13 couches de neurones, quand les chercheurs du domaine en utilisent en général 3 ou 4 dans leurs propres travaux. Or, plus le réseau dispose de couches, plus il est capable d'analyser un grand nombre de combinaisons, et plus les enseignements qu'il en tire - les coups gagnants -sont précis et diversifiés.

Les experts de Deepmind ont, en pratique, "montré" à leur réseau de neurones profonds 30 millions de combinaisons déjà jouées par les meilleurs joueurs du monde. AlphaGo les a analysées : coups gagnants, perdants, configurations... De là, le programme a réussi à prédire le mouvement probable d'un joueur dans une partie avec 57 % de réussite.

"Mais notre but n'était pas seulement d'imiter les joueurs, il fallait pouvoir battre les meilleurs" , poursuit Demis Hassabis. Pour cela, AlphaGo a joué des milliers de parties aléatoires contre lui-même, en ajustant ses "connexions neuronales" au fil des essais et des erreurs, apprenant au fur et à mesure, dressant des statistiques...

"Cette approche a nécessité de gérer un grand nombre de paramètres en temps réel. Pour y parvenir, Deepmind s'est appuyé, comme souvent pour des calculs de ce genre, sur des cartes graphiques (GPU) qui y excellent" , explique Gérard Berry, informaticien et professeur au Collège de France.

AlphaGo, assurément, est le programme le plus doué de sa génération. "Dans les jeux à information complète, avec des règles et des positions adverses connues de l'ordinateur, comme le go ou les échecs, on sait désormais que les ordinateurs font mieux que l'homme", commente avec enthousiasme Sébastien Konieczny.

Mais après ? Les avancées de Deepmind peuvent-elles dépasser le go ? "Ces travaux sur AlphaGo vont faire avancer la recherche en IA à différents stades , commente Tristan Cazenave. On va pouvoir s'attaquer à des jeux plus compliqués car plus ouverts : le bridge, le poker..."
APPRENDRE À BLUFFER ?
Une prochaine étape aux allures de défi, car la machine devra s'accommoder d'une part de hasard dans ses estimations de coups gagnants, s'adapter à des attitudes imprévisibles (le bluff, par exemple !)... En clair : son intelligence devra être d'une autre nature, pas seulement "raisonnable", mais déductive.

"Pour l'instant, les machines calculent ce qu'on leur demande de calculer . Elles ne prennent pas d'initiative. AlphaGo ne comprend pas qu'il joue au go ! La prochaine étape sera de croiser cette approche s'appuyant sur le calcul numérique brutal avec une intelligence plus déductive et intuitive" , annonce Sébastien Konieczny.

Dans cette perspective, Microsoft a fait une annonce surprenante, quelques heures avant la proclamation de la victoire d'AlphaGo : il a lancé un programme d'IA dans la plateforme de jeu de construction Minecraft (où les joueurs explorent un monde virtuel pour y trouver des ressources et bâtir décors, outils...). Objectif ? Réponse de Fernando Diaz, membre de l'équipe : "Mine-craft offre un environnement flexible où nous allons pouvoir tester un large éventail de capacités cognitives, allant du langage à la mémoire. Si on veut continuer à progresser, ce n'est plus forcément de nouveaux outils dont nous aurons besoin, mais de nouvelles plateformes qui permettront aux machines de se forger une expérience sur toute une série de tâches et de situations différentes." Avec quels débouchés ? L'horizon reste flou, mais il dépasse largement le jeu... C'est l'intelligence des machines en général qui pourrait en bénéficier.

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Jeu de go : ce que cache la victoire d'AlphaGo

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Inventé il y a plus de 2 000 ans en Asie, le go était le dernier jeu de plateau sur lequel une machine n'avait pas encore réussi à battre un champion du monde. Le défi a été relevé, face à Lee Sedol, 19 ans a près la victoire aux échecs de l'ordinateur Deep Blue contre Gary Kasparov.