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Ministère de l'Education Nationale et de la Jeunesse

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Les enquêtes nationales et internationales mettent régulièrement en lumière les difficultés des élèves français en résolution de problèmes en comparaison des élèves des pays économiquement comparables. Les problèmes pour lesquels ces difficultés apparaissent sont généralement des problèmes en deux ou trois étapes, comme l'exercice suivant qui a été proposé en 2015, dans le cadre de l'évaluation Timss (1), aux élèves de fin de CM1.
Une bouteille de jus de pomme coûte 1,87 zeds. Une bouteille de jus d'orange coûte 3,29 zeds. Julien a 4 zeds. Combien de zeds Julien doit-il avoir en plus pour acheter les deux bouteilles ? A. 1,06 zeds B. 1,16 zeds C. 5,06 zeds D. 5,16 zeds
Pour ce problème, les élèves français ont obtenu le plus faible taux de réussite des pays de l'Union européenne participants, avec un score de 42 %, alors que le tiers des autres pays de l'Union européenne ont obtenu des scores de réussite moyens entre 62 % et 70 % et qu'un pays comme Singapour a même atteint 79 % (2).

Cet exemple met en lumière les difficultés qu'il convient de résorber. La résolution de problèmes doit être au cœur de l'activité mathématique des élèves tout au long de la scolarité obligatoire. Elle participe du questionnement sur le monde et de l'acquisition d'une culture scientifique, et par là contribue à la formation des citoyens. Elle est une finalité de l'enseignement des mathématiques à l'école élémentaire, mais aussi le vecteur principal d'acquisition des connaissances et des compétences visées.

L'objet de la présente note de service est de contribuer à la mise en place d'un enseignement construit pour développer l'aptitude des élèves à résoudre des problèmes. Cela nécessite de conduire, année après année, et dès le plus jeune âge, un travail structuré et régulier pour faire acquérir aux élèves les connaissances et compétences leur permettant :

- de comprendre le problème posé ;

- d'établir une stratégie pour le résoudre, en s'appuyant sur un schéma ou un tableau, en décomposant le problème en sous-problèmes, en faisant des essais, en partant de ce que l'on veut trouver, en faisant des analogies avec un modèle connu ;

- de mettre en œuvre la stratégie établie ;

- de prendre du recul sur leur travail, tant pour s'assurer de la pertinence de ce qui a été effectué et du résultat trouvé, que pour repérer ce qui a été efficace et ce qui ne l'a pas été afin de pouvoir en tirer profit pour faire des choix de stratégies lors de futures résolutions de problèmes.

1 - Un enseignement structuré et explicite de la résolution de problèmes

Enseigner la résolution de problèmes nécessite de concevoir une progressivité pour les problèmes proposés, en commençant par des problèmes additifs élémentaires en une étape, avant de proposer des problèmes plus complexes (multiplicatifs élémentaires) et d'augmenter progressivement le nombre d'étapes des problèmes proposés.

Au sein d'une même catégorie de problèmes, une progressivité doit être établie : par exemple, au sein des problèmes additifs élémentaires en une étape, les nombres en jeu ou l'aspect dynamique ou non de la situation peuvent ajouter de la complexité pour les élèves. Les quatre problèmes suivants, bien que faisant tous appel à une soustraction et à des nombres inférieurs à 50, sont d'une difficulté inégale pour les élèves.
- Léo et Lucie ont 43 billes à eux deux. Léo a 6 billes. Combien Lucie a-t-elle de billes ? - Lucie avait 43 billes ce matin. Elle a perdu 6 billes pendant la récréation. Combien a-t-elle de billes maintenant ? - Lucie avait 43 billes ce matin. Elle a perdu 37 billes pendant la récréation. Combien a-t-elle de billes maintenant ? - Lucie a gagné 6 billes à la récréation. Maintenant elle a 43 billes. Combien de billes avait-elle avant la récréation ?
Les différents types de problèmes se résolvant par une même opération doivent être rencontrés et explicités aux élèves, selon une programmation réfléchie tenant compte des différents niveaux de difficulté et de l'impératif de ne pas laisser s'installer une vision réductrice du sens des opérations. La soustraction, par exemple, ne doit pas être assimilée à la seule situation de retrait.

Un enseignement explicite de la résolution de problèmes doit s'appuyer sur des temps spécifiques qui structurent les savoirs et compétences travaillés : des références construites avec les élèves et notées dans les cahiers prévus à cet effet (cahiers de référence en mathématiques) permettent de garder traces de l'aboutissement du travail effectué. Ces références peuvent être des résolutions de problèmes types sur lesquelles les élèves pourront s'appuyer lors de séances ultérieures pour résoudre correctement d'autres problèmes proposés. Références " construites avec les élèves " ne signifie en rien qu'il s'agit de productions imparfaites ; bien au contraire, il s'agit de modèles dont les élèves pourront s'inspirer pour leurs propres travaux. Ces exemples-types doivent servir de références systématiques lors des résolutions de problèmes ultérieures (" c'est comme... "). Idéalement, ces références seront communes à l'école, voire au réseau d'écoles, pour permettre de les utiliser pendant plusieurs années.

La formalisation de ces exemples-types doit être l'occasion d'introduire des représentations, sous forme de schémas bien adaptés, permettant la modélisation des problèmes proposés. Ces représentations sont systématiquement utilisées lors des résolutions de problèmes menées face à la classe, afin de servir de référence aux élèves. Elles ne sont bien sûr jamais rendues obligatoires (en particulier pour les élèves en réussite qui n'en ont pas besoin), mais doivent servir de point d'appui, lors des séances d'enseignement, avec les élèves rencontrant des difficultés lors de la résolution d'un problème.

L'objectif n'est pas d'établir un catalogue détaillé de typologies de problèmes pouvant exister, dont l'usage serait inopérant pour les élèves, mais au contraire de réunir les problèmes dans des catégories aussi larges que possible en faisant des analogies, par exemple, entre les problèmes pouvant s'appuyer sur les mêmes représentations. Ainsi, les quatre exemples de problèmes proposés ci-dessus peuvent correspondre à un même " modèle " : indépendamment de l'aspect dynamique ou non de la situation, il s'agit en effet, à chaque fois, d'un ensemble partagé en deux parties. Le cardinal de l'ensemble et celui d'une partie sont connus et le problème a pour objet de déterminer le cardinal de la seconde partie.

Les représentations schématiques associées à ces quatre problèmes peuvent ainsi prendre la même forme et correspondre au même " modèle " :

Comme on peut le voir ci-dessus, la résolution du problème issu de l'évaluation Timss peut s'appuyer sur une représentation schématique similaire à celle utilisée dans les quatre problèmes donnés en exemples au point 1. La compréhension peut ainsi en être facilitée.

D'autres types de représentations pouvant aider les élèves à la modélisation des problèmes à résoudre peuvent être proposés : dessins, diagrammes, graphiques, etc.

2 - Les problèmes à soumettre aux élèves

L'exemple du problème issu de l'évaluation Timss donné en introduction met en lumière les difficultés des élèves français à résoudre des problèmes numériques en plusieurs étapes. L'objectif prioritaire doit donc être de former les élèves, très tôt, à la résolution de problèmes élémentaires de cette nature.

Tout en ne négligeant pas le travail préalable sur les problèmes en une étape, briques élémentaires sur lesquelles pourront s'appuyer les élèves pour résoudre les problèmes en plusieurs étapes, il est important de proposer des problèmes en deux étapes dès le début du cycle 2 (3) : l'objectif visé est de ne pas laisser les élèves penser que résoudre des problèmes se limite à " trouver la bonne opération " ou " avoir de la chance " en prenant les deux nombres de l'énoncé et en choisissant une opération au hasard.

Des problèmes qui ne sont ni additifs ni multiplicatifs peuvent également être proposés aux élèves, en particulier au cycle 3, comme, par exemple, des problèmes qu'il faut résoudre par la méthode essai-erreur)

Ces problèmes ne doivent pas apparaître de façon isolée, mais être inscrits dans des séquences d'apprentissage au sein desquelles plusieurs problèmes pouvant être résolus par la méthode visée sont proposés. Il convient d'assigner à chaque séquence un objectif d'apprentissage précis ; dans l'exemple de la méthode essai-erreur, il s'agit d'apprendre à chercher, en tâtonnant, en faisant des essais successifs. L'acquisition de la méthode enseignée ou de la démarche visée, dont les cahiers de référence gardent la mémoire, devra ensuite être renforcée par une rencontre régulière de problèmes permettant de la mettre en œuvre au cours des périodes et des années suivantes.

3 - La mise en œuvre dans la classe

L'enseignement de la résolution de problèmes peut s'appuyer sur des temps d'échanges collectifs, permettant d'émettre des hypothèses, d'élaborer collectivement des stratégies, de confronter des idées et d'en débattre, de proposer des méthodes de résolution ou encore de soumettre à la classe des problèmes créés par les élèves eux-mêmes. Ces temps collectifs permettent également de contribuer à développer une meilleure expression orale des élèves. Néanmoins, lors des séances de résolution de problèmes, la priorité doit être donnée aux temps pendant lesquels les élèves résolvent effectivement eux-mêmes des problèmes.

La recherche de solutions de problèmes peut être menée à plusieurs, en invitant les élèves à collaborer, par binôme ou par groupes de trois ou quatre élèves. Il est néanmoins nécessaire d'accorder d'abord aux élèves un temps de travail individuel en amont de la mise au travail par groupe, afin de leur permettre de s'approprier le problème chacun à leur rythme et ainsi faciliter l'engagement de tous les élèves dans la tâche de résolution.

Lors des temps de recherche individuelle ou par groupe, l'enseignant doit veiller à circuler dans les rangs pour consulter les productions de chacun des élèves afin de pouvoir :

- encourager leur mise en recherche ;

- relancer le travail des élèves bloqués, pour des raisons mathématiques ou non, en posant des questions pour les aider à s'approprier l'énoncé, en invitant à faire un dessin ou un schéma, en proposant du matériel ;

- inviter des élèves à utiliser les ressources à leur disposition (cahier de référence ou affichages) ;

- demander à des élèves ne trouvant pas la même chose de comparer leurs résultats et leurs procédures pour se mettre d'accord ;

- accompagner plus longuement des élèves ayant des besoins spécifiques ou des difficultés particulières ;

- etc.

" Modéliser " et " calculer " sont deux compétences fondamentales pour la résolution de problèmes à l'école élémentaire qui doivent guider l'action de l'enseignant pour aider les élèves à surmonter leurs difficultés. En effet, lors de la résolution de problèmes, les principales difficultés rencontrées peuvent relever de :

- difficultés à " modéliser " : l'élève n'arrive pas à faire le lien entre le problème posé et le modèle mathématique dont il relève, il ne comprend pas le sens de l'énoncé ou il ne propose pas de solution ou encore la solution proposée ne s'appuie pas sur les opérations attendues ;

- difficultés à " calculer " : les calculs effectués, mentalement ou en les posant, sont erronés, la ou les erreurs pouvant être dues à une méconnaissance de faits numériques ou à une maîtrise imparfaite des algorithmes de calcul utilisés.

On retrouve ces deux cas dans les exemples ci-dessous :

Les actions de remédiation sont fondamentalement différentes dans les deux cas. Dans le premier cas, un travail important devra être mené pour s'assurer que les élèves concernés comprennent effectivement l'énoncé et soient en mesure de le reformuler. Ils peuvent être invités à effectuer une représentation de la situation ou même à reproduire la situation en utilisant un matériel approprié, comme des images représentant les articles achetés et de la monnaie factice. Dans le second cas, la modélisation est correcte, les élèves concernés peuvent simplement être invités à travailler avec d'autres élèves ayant également modélisé correctement la situation, pour vérifier si leurs résultats sont plausibles, comparer les calculs effectués et échanger afin de se mettre d'accord sur le résultat à trouver.

Lors des temps de recherche individuelle, il est important de veiller à ce qu'une sur-sollicitation de l'enseignant par les élèves ayant le plus d'appétence et de facilités pour les mathématiques ne le conduise pas à répartir ses interventions d'une façon qui ne correspondrait pas aux besoins des élèves.

Lors d'une séance de mathématiques, tous les problèmes traités n'ont pas nécessairement besoin de faire l'objet d'une mise en commun en fin de séance. En effet, si tous les élèves ont réussi à traiter de façon satisfaisante un problème donné, la validation de ces réponses dans les cahiers en circulant dans les rangs doit être suffisante. De même, si seuls un ou deux élèves n'ont pas réussi à traiter un problème donné, une action spécifique auprès de ces élèves peut être plus efficace qu'un échange en classe entière.

Si l'objectif fixé en donnant un problème à résoudre est de faire émerger une procédure de résolution particulière ou une représentation-type et qu'aucun élève ne fait ce qui est attendu, l'enseignant ne doit pas renoncer à ce modèle ou attendre qu'il émerge nécessairement d'un élève de la classe. Il peut le proposer lui-même, par exemple en le présentant comme une méthode utilisée par un élève l'année précédente, en invitant les élèves de la classe à discuter de la justesse et de la pertinence de la résolution proposée.

La présentation à la classe d'une proposition de résolution d'un problème peut se faire de façon très efficace grâce aux outils numériques, en projetant sur écran ou tableau numérique la proposition d'un élève et en invitant celui-ci à expliciter oralement sa solution. Ces outils peuvent aussi permettre de projeter plusieurs solutions pour les comparer et permettre à la classe d'évaluer à la fois la justesse des résolutions et leur efficacité. Si la salle de classe n'est pas équipée de façon idéale, d'autres procédures de mises en commun peuvent être envisagées, comme la vidéo-projection d'une photo de la solution d'un élève ou, à défaut, la copie de tout ou partie de la résolution proposée.

4 - L'évaluation des acquis des élèves

Tout au long de la scolarité, des évaluations régulières doivent permettre de s'assurer de l'acquisition, par tous les élèves, des connaissances et compétences relatives à la résolution de problèmes visées par les séquences qui viennent de s'achever, mais aussi de s'assurer que les compétences et connaissances travaillées lors des périodes et années précédentes sont bien toujours présentes.

Conclusion

La résolution de problèmes, au centre de l'activité mathématique, engage les élèves à chercher, émettre des hypothèses, élaborer des stratégies, confronter des idées pour trouver un résultat. Qu'elle soit proposée individuellement ou collectivement en invitant les élèves à collaborer avec leurs pairs, la tâche de résolution de problèmes permet aux élèves d'accéder au plaisir de faire des mathématiques.

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La résolution de problèmes à l'école élémentaire

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Les enquêtes nationales et internationales mettent régulièrement en lumière les difficultés des élèves français en résolution de problèmes en comparaison des élèves des pays économiquement comparables. Les problèmes pour lesquels ces difficultés apparaissent sont généralement des problèmes en deux ou trois étapes, comme l'exercice suivant qui a été proposé en 2015, dans le cadre de l'évaluation Timss (1), aux élèves de fin de CM1.

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Ministère de l'Education Nationale et de la Jeunesse

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Dans le rapport remis au ministre de l'Éducation nationale le 12 février 2018, le mathématicien Cédric Villani et l'inspecteur général de l'éducation nationale Charles Torossian ont souligné la nécessité de rééquilibrer et de clarifier l'enseignement des mathématiques, de lui donner une meilleure cohérence pour en augmenter l'efficacité.

Dans le cadre de cet enseignement, comme l'académie des sciences en 2007 puis le Conseil national d'évaluation du système scolaire (Cnesco) en 2015, le rapport accorde une place centrale au calcul. L'acquisition du sens des quatre opérations dès la classe de cours préparatoire, l'enseignement effectif des grandeurs et mesures pour soutenir le sens des nombres et des opérations, le développement des automatismes de calcul par des pratiques ritualisées qui en favorisent la mémorisation, libèrent l'esprit des élèves et facilitent la résolution de problèmes, sont recommandées dès les premières années de l'école primaire (mesures 11 et 12).

Les auteurs du rapport précisent toutefois : " Il ne s'agit évidemment pas de se précipiter à poser les opérations, sans compréhension ou contexte, mais plutôt d'explorer des situations qui donnent du sens aux actions liées aux quatre opérations, de les mettre en action, puis d'évoluer progressivement vers les écritures mathématiques. [...] Cette mise en place est fondamentale et il faut prendre le temps nécessaire pour installer les quatre opérations en alternant le travail sur le sens (comprendre pourquoi on le fait, le mettre en actes puis en mots) et celui sur l'acquisition nécessaire des automatismes. "

L'objet de la présente note de service est de préciser les orientations pédagogiques qui s'inscrivent dans la lignée des recommandations concernant l'enseignement du calcul. Il s'agit d'en clarifier les différentes composantes pour aider les professeurs des écoles à construire un enseignement rigoureux et progressif visant l'acquisition par tous les élèves du sens des opérations ainsi que de connaissances de faits numériques incontournables et de procédures de calcul efficaces.

Ce travail commencé à l'école se poursuivra au collège.

Qu'entend-t-on par : enseigner " les quatre opérations " ?

Les quatre opérations mathématiques enseignées à l'école élémentaire sont l'addition (symbole " + "), la soustraction (" - "), la multiplication (" x ") et la division (" : " ou " ÷ ").

Il convient de ne pas confondre :

- l'opération mathématique : par exemple, pour l'addition : j'ajoute 14 et 35, j'obtiens 49. Sur des tout petits nombres et sans aucun formalisme, l'addition est abordée dès la moyenne section de maternelle (j'ai 4 œufs j'en ajoute 2, maintenant j'en ai 6).

- la symbolisation : 14 + 35 = 49, qui relève du cours préparatoire

- l'algorithme opératoire

L'apprentissage des quatre opérations à l'école primaire repose d'abord sur la compréhension du sens de ces opérations. L'apprentissage de l'usage du symbole mathématique associé et a fortiori celui d'un algorithme opératoire peuvent arriver dans un deuxième ou un troisième temps.

À l'école maternelle

Très tôt, l'enfant manifeste des compétences relatives aux quantités et à leur expression par des nombres (1). La capacité à dénombrer et l'acquisition de la suite orale des nombres sont complémentaires.

À leur arrivée en maternelle, les élèves distinguent en général les très petites quantités (un, deux ou trois), mais le sens qu'ils ont de la cardinalité est encore intuitif. Pour cela, des activités qui ont spécifiquement pour but la construction de l'aspect cardinal des nombres sont proposées quotidiennement dès la petite section de maternelle. Des jeux (par groupes de deux ou trois) ou la résolution de petits problèmes dont l'énoncé est oralisé par le maître en s'appuyant sur un support toujours concret et tangible, sont proposés : aller chercher une quantité donnée d'objets, aller chercher le nombre nécessaire d'objets pour compléter une boîte dont le nombre de cases est donné ou connu ( j'en veux 6 et pour l'instant j'en ai 2, il m'en manque donc 4), déterminer le résultat d'un ajout fait derrière un écran noir ( j'en avais 4, j'en rajoute 2, combien en ai-je maintenant ?), etc.

À travers ces jeux ou problèmes qui amènent des décompositions et recompositions, les élèves mettent en œuvre le processus d'itération de l'unité (9 c'est 8+1) qui donne du sens à la relation d'ordre entre les nombres (8 c'est plus petit que 9, ou 8 c'est moins que 9) et contribue à construire l'aspect ordinal des nombres.

Toutes les occasions doivent être saisies (ou provoquées) afin de faciliter la mémorisation de la suite orale, qui doit être connue jusqu'à 30 en fin de grande section. La récitation collective comme les récitations individuelles doivent être encouragées. La mémorisation de comptines ( " un, deux, trois, j'irai dans les bois ; quatre, cinq, six... ") peut y contribuer.

D'autres activités, comme le repérage de la date sur un calendrier, permettent de se familiariser avec cette suite de nombres jusqu'à 30 et son écriture en chiffres. Mais à la maternelle, la suite des nombres est une simple liste ordonnée : le principe fondamental de la numération décimale de position n'apparaît pas encore à l'élève de grande section, qui ne perçoit pas que le nombre qui se lit " douze " s'écrit 12 car il est égal à 1x10+2x1.

Parallèlement à la découverte des nombres écrits dans les activités ordinaires de la vie de la classe ou dans les jeux, l'apprentissage du tracé des chiffres se fait avec la même rigueur que celui des lettres.

À l'école élémentaire

Mémorisation de faits numériques, calcul mental, calcul en ligne, calcul posé : toutes les formes de calcul mobilisent à la fois :

- la connaissance de résultats mémorisés tels les compléments à 10, les résultats des tables d'addition et de multiplication, les doubles et les moitiés, quelques décompositions remarquables ( 100=25x4 par exemple), une parfaite compréhension des règles de la numération (2) et des manipulations simples qu'elle permet ( 305 c'est 300+5, aussi 205+100 ; etc.) ;

- le sens des opérations : mentalement, en ligne ou en colonne, ajouter deux nombres à trois chiffres ne peut être réussi si par ailleurs on ne sait pas ce que signifie le verbe " ajouter " et il en est de même pour les autres opérations ;

- des connaissances plus ou moins spécifiques du mode de calcul choisi : pour du calcul mental ou en ligne, les propriétés de commutativité et d'associativité de l'addition et de la multiplication, la distributivité de la multiplication sur l'addition, sont indispensables ; pour du calcul posé, un algorithme propre à chaque opération doit être parfaitement maîtrisé.

Comme tous les apprentissages, celui du calcul demande du temps, pour découvrir, pour chercher, pour s'approprier, pour mémoriser, pour s'entraîner. Il s'agit donc d'y consacrer le temps nécessaire. Toutefois, pour que les élèves abordent le calcul avec confiance et succès, un enseignement explicite, construit en vue de l'atteinte d'objectifs précis à l'horizon d'une séquence, d'une année ou d'un cycle doit lui être consacré.

La mémorisation de faits numériques

La mémorisation de résultats est un processus lent qui s'étale sur plusieurs années. Des réactivations seront nécessaires au collège, pour consolider et éviter l'oubli, mais à la fin de l'école primaire les tables et les principaux résultats indiqués ci-dessus doivent déjà être parfaitement disponibles. Pour cela, une programmation structurée, alliant rythme assez soutenu et réactivations très fréquentes est nécessaire.

L'apprentissage des tables, notamment, doit débuter dès le cours préparatoire avec les tables d'addition, en commençant à mémoriser très tôt, dans les deux sens, les sommes de deux nombres égales à 10 ou moins de 10 (7+3=? ou 6+?=9) et les tables des doubles de nombres inférieurs à 10, et se poursuivre au CE1 et au CE2 avec les tables de multiplication. Au cycle 3, des entraînements spécifiques mais surtout la mobilisation fréquente des résultats lors des activités de calcul mental, calcul en ligne et calcul posé, doivent en assurer la stabilisation.

L'apprentissage des faits numériques ne peut être simplement renvoyé aux familles dans le cadre des " leçons " ; il doit faire l'objet d'un travail en classe. Chaque résultat est d'abord exploré et construit en classe, récité et réinvesti, noté dans le cahier de référence en mathématiques. Dans un deuxième temps seulement un travail à la maison peut être demandé.
Par exemple, le résultat du produit 6x8 étant à apprendre, le maître demande d'abord à tous les élèves de chercher plusieurs façons de calculer 6x8 (6x4+6x4=24+24=48 ; 6+6+6+6+6+6+6+6=12, 18, 24...48 ; 8+8+8+8+8+8=16+16+16=32+16=48 ; 6x8=5x8+1x8 ; etc.), puis note au tableau toutes les procédures trouvées par les élèves, puis fait noter dans le cahier de référence le résultat et quelques procédures significatives, puis propose quelques calculs en ligne ou posés comme 616x8 ou 816x66, enfin demande aux élèves d'apprendre la table de 8 jusqu'à 6x8 sachant que les résultats 2x8, 3x8,4x8 et 5x8 ont déjà été travaillés.
Le calcul mental

Que ce soit sous forme d'activité décrochée de la séance de mathématiques ou bien intégrée à celle-ci, oralement, sur l'ardoise, sur feuille ou sur le cahier de brouillon, avec un support oral (le maître dicte) ou écrit (tableau noir, TBI, tablettes, ordinateurs, fiches, etc.), le calcul mental doit faire l'objet d'une pratique quotidienne moyenne d'au moins 15 minutes. On privilégiera l'alternance de séries de séances d'entraînement courtes (10 à 15 minutes) avec des séances longues (30 à 45 minutes) visant des apprentissages procéduraux spécifiques.

La construction des faits numériques relève dans un premier temps du calcul mental, mais la pratique du calcul mental s'appuie aussi sur une bonne compréhension et une bonne connaissance de propriétés des nombres et des opérations qui doivent être enseignées et formalisées. Les noms savants des propriétés des opérations (commutativité, distributivité, etc.) ne relèvent pas de l'école élémentaire. Les propriétés peuvent être énoncées à partir d'exemples prototypiques ou à l'aide de phrases utilisant un vocabulaire simple. Ainsi, on ne parlera pas de la commutativité de l'addition mais, après plusieurs observations de cette propriété, on énoncera qu' " on ne change pas le résultat d'une addition si on change l'ordre des nombres " et on donnera quelques exemples. Ensuite, la phrase notée sur le cahier de référence sera à nouveau énoncée à l'identique chaque fois que la propriété sera utilisée.

D'autres connaissances procédurales, comme par exemple " pour multiplier par 5, je peux multiplier par 10 et diviser par 2 " relèvent du calcul mental et doivent aussi être enseignées et exercées.

Dès la fin du cycle 2 toutes les tables de multiplication doivent être sollicitées, ainsi que la commutativité et la distributivité de la multiplication sur l'addition et sur la soustraction, mais sur des petits nombres. Au cycle 3, les mêmes connaissances pourront s'appliquer à des nombres entiers un peu plus grands, et à des nombres décimaux.

Le calcul en ligne

Le calcul en ligne repose sur les mêmes principes que le calcul mental, mais le support de l'écrit permet d'alléger la mémoire de travail en notant des résultats intermédiaires et d'aborder ainsi des calculs sur des nombres un peu plus grands ou sur des nombres plus nombreux. Par exemple, ajouter trois nombres au lieu de deux ; ou multiplier un nombre décimal par un nombre entier au lieu de multiplier deux nombres entiers. Le calcul en ligne permet ainsi de soumettre aux élèves des calculs qui pourront être traités mentalement plus tard. Par exemple, le produit 6x48 peut être proposé dès la fin du cycle 2 comme calcul en ligne et au cours du cycle 3 comme calcul mental.

De nombreux compléments sur ces deux modes de calcul, mental et en ligne, sont disponibles sur Éduscol (3).

Le calcul posé

Le calcul posé repose sur la connaissance de faits numériques (tables) et sur celle d'algorithmes qui ne sont véritablement opératoires que s'ils sont parfaitement maîtrisés.

Ainsi, les quatre algorithmes opératoires (pour l'addition, la soustraction, la multiplication, la division) doivent faire l'objet d'un enseignement précis, guidé et normalisé. Au début de l'apprentissage, le rythme doit être suffisamment soutenu afin que l'automaticité - et donc le confort et la sûreté pour l'élève - puissent s'installer. Ensuite, à partir du CE1, la plupart des séances de mathématiques donnent l'occasion aux élèves de poser une ou plusieurs opérations.

Pour autant, une fois les principes de fonctionnement d'un algorithme d'une opération posée acquis par les élèves, le cadre privilégié pour l'entraînement à la mise en œuvre de cet algorithme est celui de la résolution de problèmes. Il faut ainsi éviter la pratique répétée d'exercices techniques sur des temps excessivement longs. Dans le même esprit, on évitera les exercices de calcul d'opérations posées trop longues comme par exemple la multiplication de nombres supérieurs à 1 000 ou la division par des grands nombres.

Pour la soustraction, le choix de l'algorithme (compensation ou cassage de l'unité de numération supérieure) relève de l'équipe d'école. On aura intérêt à conserver le même durant les quatre années concernées (du CE1 au CM2).

Pour la division, des étapes peuvent être envisagées, le nombre de calculs écrits (multiplications, soustractions, etc.) se réduisant progressivement.

La justification mathématique de la pertinence des algorithmes opératoires est d'une difficulté inégale selon l'opération :

- pour l'addition, la compréhension de l'algorithme relève stricto sensu de la compréhension de la numération décimale et à l'aide de matériel de numération (plaques, barres, cubes) puis par l'oralisation, le maître doit expliquer et justifier l'algorithme ;

- pour la soustraction, si c'est le choix du cassage de l'unité de numération supérieure qui est fait, comme pour l'addition le maître doit justifier l'algorithme par l'utilisation de matériel puis l'oralisation ; en revanche, si c'est le choix de la compensation qui est fait, une justification peut être donnée, basée sur des écritures en ligne (75-29 = (75+10) - (29+10), c'est pour cela que l'on dit " 9 ôtés de 5 je ne peux pas, donc je fais 9 ôtés de 15 (ce qui revient à ajouter une dizaine à 75), je pose 6 et je retiens 1 ; 2 et 1 de retenue (ce qui revient à ajouter une dizaine à 29) qui font 3, 3 ôtés de 7 font 4 ") sans qu'il soit demandé à tous les élèves de mémoriser cette explicitation ;

- pour la division, une explication orale appuyée sur une écriture en ligne est possible pour une situation où les nombres sont petits et bien choisis (par exemple 642 : 3), la généralisation étant admise.

Calcul mental, calcul en ligne ou calcul posé ?

Il n'y a pas lieu d'opposer les différents modes de calcul. Chacun doit faire l'objet d'un entraînement spécifique. L'élève, lorsqu'il doit produire un résultat, par exemple pour une résolution de problèmes, doit pouvoir choisir le mode de calcul qui lui paraît, à lui, dans cette situation, avec ses connaissances, le plus sûr et/ou le plus rapide et/ou le plus facile.

Conclusion

La place du calcul dans l'enseignement des mathématiques est aujourd'hui reconnue unanimement et la nécessité d'acquérir des automatismes ne fait plus débat. Si la résolution de problèmes est bien au centre de l'activité mathématique, la familiarité avec les nombres et leurs propriétés, ainsi qu'une maîtrise minimale du calcul sont indispensables aux élèves pour qu'ils puissent appréhender le problème et appliquer leur intelligence à la recherche et à la poursuite des voies de résolution qui s'offrent à eux. Par ailleurs, la majorité des élèves aiment manipuler les nombres, calculer, c'est pour eux une forme de jeu. Enseigner explicitement et intensivement le calcul aux élèves revient en fait à leur offrir à la fois des outils pour la résolution de problèmes et la suite de leurs études et le plaisir de jouer avec les nombres.

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Enseignement du calcul : un enjeu majeur pour la maîtrise des principaux éléments de mathématiques à l'école primaire

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Dans le rapport remis au ministre de l'Éducation nationale le 12 février 2018, le mathématicien Cédric Villani et l'inspecteur général de l'éducation nationale Charles Torossian ont souligné la nécessité de rééquilibrer et de clarifier l'enseignement des mathématiques, de lui donner une meilleure cohérence pour en augmenter l'efficacité.

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Ministère de l'Education Nationale et de la Jeunesse

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Lecture : construire le parcours d’un lecteur autonome

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Le Bulletin officiel de l’éducation nationale, de la jeunesse et des sports publie des actes administratifs : décrets, arrêtés, notes de service, etc. La mise en place de mesures ministérielles et les opérations annuelles de gestion font l’objet de textes réglementaires publiés dans des BO spéciaux.

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Ministère de l'Education Nationale et de la Jeunesse

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La maîtrise de la langue française est fondamentale pour l'émancipation des élèves. La capacité des élèves à comprendre, à analyser le fonctionnement de la langue et à savoir appliquer les règles est indispensable, car elle conditionne leur accès à tous les enseignements disciplinaires. Elle commande leur réussite scolaire ainsi que leur insertion dans la vie sociale.

La scolarité obligatoire doit permettre de l'acquérir de manière solide et durable.

La difficulté à pratiquer la langue française, notamment à l'écrit, dans ses niveaux soutenu et même standard est constatée aussi bien dans le champ scolaire que dans les champs universitaire et professionnel.

Ce texte a donc pour objectif d'aider les professeurs à conduire un enseignement rigoureux, explicite et progressif de la grammaire et du vocabulaire. Il en affirme les enjeux et en propose les modalités.

1 - L'enseignement de la grammaire et du vocabulaire : des enjeux de compréhension et d'expression

La compréhension de l'écrit repose sur la fluidité du déchiffrage ainsi que sur un lexique riche et la maîtrise des règles de l'orthographe et de la grammaire. La qualité de l'expression, notamment écrite, découle de ces connaissances.

Dans toutes les activités qui sont menées en classe, que ce soit à l'oral ou à l'écrit, apprendre le vocabulaire permet de connaître le sens et l'orthographe des mots. Apprendre la grammaire (l'étude de la morphologie et de la syntaxe de la langue française) permet de comprendre les relations entre les mots.

Un enseignement effectif

La leçon de grammaire ou de vocabulaire ne peut se résumer, en particulier au collège, à une série d'observations et d'activités ponctuelles à l'occasion de l'étude d'un texte. Aborder les notions grammaticales ou acquérir du vocabulaire au détour d'une activité plus globale de lecture ou d'écriture tend à faire croire que ces notions sont subsidiaires alors même qu'elles sont fondamentales pour écrire comme pour lire, comprendre et interpréter un texte.

À tous les niveaux de la scolarité obligatoire, l'enseignement de la langue est donc mené systématiquement, et la leçon de grammaire et de vocabulaire (découverte d'une notion grammaticale ou d'un mot, de son sens, de son étymologie comme de son histoire et leur appropriation par l'élève) doit être pratiquée conformément aux programmes, qui affirment la place importante des séances qui leur sont consacrées.

Un enseignement régulier et explicite

Comme tout apprentissage, celui de la grammaire et du vocabulaire nécessite non seulement observation et réflexion, mais aussi régularité et répétition. L'enseignant veille donc à inscrire ces leçons dédiées à la langue dans l'organisation quotidienne de son enseignement et à les annoncer comme telles aux élèves. La fréquence de ces leçons spécifiques est détaillée infra selon les cycles.

Par ailleurs, cet enseignement ne se réduit ni à une liste de prescriptions, ni à un étiquetage stérile. Afin qu'elles soient comprises et mémorisées de manière efficace, il convient au contraire d'expliciter les normes grammaticales en partant des formes régulières avant de faire place, progressivement, aux exceptions. De même, il est souhaitable d'expliciter les noms des classes de mots, des groupes syntaxiques et de leurs fonctions.

Au cours des leçons de vocabulaire, toute la richesse sémantique des mots et des expressions dans lesquelles ils sont employés doit être explorée et régulièrement révisée.

Un enseignement structuré et progressif

La mise en œuvre de séances spécifiques de grammaire et de vocabulaire, sollicitant observation, manipulation, réflexion, mémorisation et automatisation doit être renforcée. Pour ce faire, il convient de distinguer entre les séances qui ont pour objectif la découverte et la compréhension des textes, les séances destinées à la mise en œuvre des connaissances sur la langue dans la pratique de l'écriture et les séances consacrées plus particulièrement à la structuration des connaissances. Chacune des séances laissera une place importante à l'oral des élèves avant de procéder à une institutionnalisation des connaissances.

La littérature est essentielle pour que l'enfant découvre le plaisir de la lecture. Cependant, le texte littéraire ne doit pas être conçu comme un prétexte pour aborder une notion grammaticale. Les apprentissages grammaticaux n'ont pas à être soumis à une progression liée à des thématiques ou des enjeux littéraires : une telle progression est trop souvent contraignante et sans rapport avec la construction progressive des éléments constituant la langue, elle peut nuire à la structuration des connaissances des élèves. Il est donc nécessaire de prévoir en amont une progression annuelle globale de l'enseignement de la grammaire, fondée sur la complexité croissante et la complémentarité des notions à assimiler et des compétences à acquérir.

Quant au vocabulaire, si son apprentissage peut avantageusement être lié à l'étude d'un texte en particulier par le repérage du champ lexical d'une notion, il doit également faire l'objet de séances qui lui sont dédiées et favorisent ainsi, à l'oral ou à l'écrit, la découverte du plaisir des mots.

Un enseignement équilibré

Autant grammaire et vocabulaire doivent occuper une place définie dans l'ensemble de l'enseignement du français, autant il serait préjudiciable de ne pas respecter un équilibre entre ses différentes dimensions et de ne pas établir de lien entre ces séances spécifiques et l'étude des textes littéraires comme documentaires. Ces connaissances (lexicales et grammaticales) seront réinvesties lors de la lecture et de la production de textes, en classe de littérature et dans toutes les autres disciplines.

À l'école élémentaire en particulier, l'étude de la morphologie (notamment les conjugaisons) ne peut se faire aux dépens du temps consacré à celle de la morpho-syntaxe. C'est en effet par l'observation de l'organisation et du fonctionnement de la langue que différentes règles d'orthographe grammaticale prennent leur sens.

Grammaire et vocabulaire sont au service de la lecture et de l'écriture : les notions étudiées constituent en effet pour les élèves des outils tant pour mieux comprendre les textes et justifier des interprétations que pour améliorer leur expression écrite. Cette amélioration suppose donc une pratique régulière de l'écriture sous toutes ses formes et dans tous les champs disciplinaires.

Cet enseignement explicite et progressif de la grammaire et du vocabulaire apporte une aide particulière aux élèves les plus fragiles linguistiquement en leur donnant des points de repère, gages d'une plus grande assurance et d'une meilleure efficacité dans l'usage de la langue.

2 - Les connaissances et les compétences attendues en grammaire et en vocabulaire

Les programmes de français actuellement en vigueur sont conçus pour établir une continuité dans l'enseignement de la langue du cycle 2 au cycle 4. Ainsi, les notions étudiées au cycle 3 figurent en nombre délibérément restreint pour permettre un apprentissage de la morphologie et du vocabulaire et poser les bases d'un enseignement de la syntaxe sur lequel l'accent doit être mis au collège. Il convient de s'assurer que ces notions sont acquises dans le cadre d'une progression équilibrée.

Pour faciliter l'établissement de cette dernière, les priorités en grammaire et des échelles lexicales feront prochainement l'objet de repères de progression annuels.

3 - Les modalités de l'enseignement de la grammaire et du vocabulaire

Les temps d'enseignement de la langue

Au cycle 2 comme au cycle 3, l'enseignement de la grammaire et du vocabulaire s'appuie sur des leçons et activités spécifiques et régulières, dispensées chaque jour de la semaine tout au long de l'année scolaire et consacrées, pour la grammaire, à la construction de notions clairement identifiées. La répétition facilite la compréhension, la mémorisation et l'application des procédures. Elle fixe durablement les connaissances. Dans le cadre de la durée hebdomadaire moyenne consacrée à l'enseignement du français, il est nécessaire de consacrer au moins trois heures par semaine à un enseignement structuré de la langue, en cycle 2 comme en classe de CM1 et en classe de CM2.

Au collège, ces leçons de grammaire et de vocabulaire doivent être poursuivies avec une fréquence hebdomadaire pour une durée d'au moins une heure trente sur les 4 h 30 en classes de 6e, 5e et 4e et les 4 heures en classe de 3e consacrées chaque semaine à l'enseignement du français.

Cette fréquence s'accompagne d'une vigilance constante en matière de qualité de l'expression orale et écrite, d'une attention portée, par l'enseignant comme par l'élève, au respect des normes dans tous les domaines d'enseignement à l'école, dans toutes les disciplines au collège, dans les lectures et les écrits demandés aux élèves, dès le cours préparatoire, jusqu'à la classe de troisième et bien au-delà de la scolarité obligatoire.

Les démarches pédagogiques pour l'enseignement de la grammaire

Au cycle 2 comme au cycle 3, la pratique d'exercices est quotidienne. Des activités systématiques d'entraînement et de réinvestissement succèdent aux activités d'observation. Les exercices proposés alternent des temps d'appropriation individuelle et des temps collectifs afin de permettre aux élèves de traiter ces exercices en commun et de réfléchir ensemble à cette occasion à des questions d'ordre grammatical qui éclairent souvent des questions orthographiques.

L'orthographe grammaticale est étroitement liée aux relations grammaticales entre les mots et aux formes verbales. Son apprentissage est conduit de manière à mettre d'abord en évidence les régularités du système de la langue auxquelles il faut s'entraîner et qu'il convient d'automatiser par l'intermédiaire d'exercices de mémorisation et d'application en faisant varier les contextes d'apprentissage. Cet apprentissage nécessite des séances relativement longues, par exemple à partir de corpus de phrases, qui permettent aux élèves d'observer les régularités orthographiques et d'apprendre les règles correspondantes. Elles sont accompagnées d'exercices destinés à mettre en place chez les élèves des réflexes et des automatismes.

Pour mener une séance de langue, le professeur peut mettre en œuvre différents dispositifs et modalités de travail. Parmi toutes les démarches existantes, il est utile de se référer, selon l'objectif, l'objet et le moment de l'apprentissage, à certaines pratiques de l'enseignement de la langue :

Les démarches pédagogiques pour l'enseignement du vocabulaire

L'enseignement du vocabulaire s'appuie sur le sens des mots, l'analyse de leur formation et de leur polysémie, s'il y a lieu. Un corpus de fiches pédagogiques consacrées aux mots les plus présents dans les entrées de programmes et dans les consignes adressées aux élèves pour orienter leur travail est en cours d'élaboration. Ces fiches proposeront aux enseignants diverses approches pédagogiques pour amorcer l'étude des mots, apporteront les informations essentielles sur l'origine et l'histoire de chacun et proposeront des exercices et activités destinés à fixer le sens du mot et à favoriser son réemploi à bon escient. Elles fourniront des références littéraires et artistiques qui peuvent, via l'étude d'un mot, enrichir la culture personnelle des élèves.

En effet, l'étude du vocabulaire ne se réduit pas à un catalogue de définitions : elle met en jeu l'enrichissement culturel de chaque élève ainsi que la notion de plaisir à découvrir un mot, sa singularité, ses sonorités, sa calligraphie, etc.

L'enseignement du vocabulaire contribue également à la maîtrise de l'orthographe lexicale qui favorise l'automatisation de la reconnaissance des mots et l'accès à leur sens. Des séances courtes et régulières d'enseignement de l'orthographe lexicale sont quotidiennement consacrées à un travail de mémorisation des mots. La mémorisation des règles orthographiques mais aussi des mots irréguliers les plus fréquents doit être constante tout au long de la scolarité pour enrichir le vocabulaire des élèves. Les exercices d'épellation, ceux associant forme graphique et mémoire visuelle, ainsi que ceux portant sur le lexique peuvent y contribuer.

L'importance de la dictée

La dictée, dans ses différentes modalités, offre aux élèves l'occasion de se concentrer exclusivement sur la réflexion logique et la vigilance orthographique que nécessite la transcription d'un texte qui leur est lu. Cet exercice présente l'avantage, pour les élèves, de travailler des compétences précises qui peuvent être identifiées, sériées et annoncées par le professeur. À titre d'exemple, lors d'une séance de dictée, l'élève portera son attention sur l'accord dans le groupe nominal qui a fait l'objet d'une leçon précédente ; une autre fois, il focalisera sa vigilance sur la morphologie verbale sans évidemment relâcher son attention sur les points étudiés précédemment.

Dès lors, les différentes formes de la dictée ont toutes leur place pour consolider l'orthographe lexicale comme l'orthographe grammaticale : auto-dictée, dictée de mots ou de phrases préparées, dictée raisonnée, dictée visant un contrôle des connaissances, etc.

À l'école élémentaire, l'exercice de la dictée doit s'installer quotidiennement.

L'évaluation

La vigilance constante exigée pour la correction grammaticale ainsi que pour la variété et la précision du vocabulaire ne signifie pas que les autres qualités attendues pour un écrit ou un oral (imagination dans certains cas, rigueur du raisonnement dans un autre cas, etc.) soient minimisées ou que la prestation de l'élève soit trop lourdement pénalisée si des erreurs par rapport à la norme sont commises. La réflexion sur la nature des erreurs commises, sur leur importance respective et sur les critères d'évaluation qui en découlent est nécessaire en fonction de l'objectif d'apprentissage.

Il est par ailleurs nécessaire, au cours du cycle 4, d'avoir en perspective les attendus du diplôme national du brevet et notamment la place qu'occupe explicitement la maîtrise de la langue française dans les conditions d'attribution du diplôme. Outre les compétences exigibles formulées par le socle commun, la description des épreuves de l'examen (note de service n° 2017-172 du 22 décembre 2017) souligne en effet l'importance de la maîtrise de la langue française pour l'épreuve orale et celle des compétences langagières et de grammaire pour l'épreuve écrite. Les épreuves de cet examen fondent donc les exigences qu'il convient de satisfaire par l'enseignement dispensé en ce qui concerne la maîtrise de la langue française : les équipes pédagogiques doivent veiller notamment à entraîner régulièrement leurs élèves sur des sujets correspondant à ces attendus.

La direction de l'évaluation, de la prospective et de la performance (Depp) et la direction générale de l'enseignement scolaire (Dgesco) préparent, en lien avec le conseil scientifique installé auprès du ministre de l'Éducation nationale, la mise en œuvre d'évaluations de début d'année, notamment pour la classe de CE1 et la classe de 6e. Ces évaluations éclaireront les enseignants sur les acquis des élèves afin de leur permettre de construire une progression annuelle adaptée et de choisir les meilleurs outils pour un enseignement efficace de l'orthographe, du vocabulaire et de la grammaire.

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Enseignement de la grammaire et du vocabulaire : un enjeu majeur pour la maîtrise de la langue française

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La maîtrise de la langue française est fondamentale pour l'émancipation des élèves. La capacité des élèves à comprendre, à analyser le fonctionnement de la langue et à savoir appliquer les règles est indispensable, car elle conditionne leur accès à tous les enseignements disciplinaires. Elle commande leur réussite scolaire ainsi que leur insertion dans la vie sociale.

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Ministère de l'Education Nationale et de la Jeunesse

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Un cadre général sur l'enseignement des fondamentaux

Le ministère de l'Éducation nationale met à la disposition des professeurs des documents de référence visant à consolider un enseignement rigoureux, explicite et progressif en français et en mathématiques durant la scolarité obligatoire.

Les quatre circulaires apportent aux enseignants un cadre général sur l'enseignement des fondamentaux. Ces recommandations sont issues des meilleures pratiques des enseignants et de la recherche nationale et internationale.

Deux recommandations sur la maîtrise de la langue

Deux recommandations portent sur l'enseignement de la lecture et sur l'enseignement de la grammaire et du vocabulaire.

Elles s'inscrivent dans le prolongement du guide fondé sur l'état de la recherche "Pour enseigner la lecture et l'écriture au CP" qui fait notamment apparaître que :

-l'enseignement systématique des correspondances graphèmes-phonèmes est la méthode la plus efficace ;

- les activités d'écriture doivent être menées conjointement aux activités de lecture ;

- la lecture fluide, qui doit être acquise au CP, est la condition indispensable à la bonne compréhension d'un texte ;

-un manuel de lecture choisi en toute connaissance de cause est un levier de progrès ;

-une fois la lecture fluidifiée, la compréhension des mots, des constructions, des phrases et des textes doit continuer à faire l'objet d' exercices spécifiques de grammaire, de vocabulaire et de conjugaison.

Deux recommandations sur le calcul et la résolution des problèmes

L'apprentissage du calcul est à la base du raisonnement mathématique. Il est donc indispensable de donner le sens des quatre opérations dès la classe de cours préparatoire et de travailler les automatismes de calcul des élèves pour faciliter la résolution des problèmes.

Ces quatre recommandations s'inscrivent dans une stratégie globale de maîtrise des savoirs fondamentaux par tous les élèves de l'école primaire.

Retrouvez les textes officiels des quatre recommandations pédagogiques :
Découvrez le message de Jean-Michel Blanquer en vidéo
[Infographie] 4 priorités pour renforcer la maîtrise des fondamentaux

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Pour enseigner la lecture et l'écriture au CP : téléchargez le guide

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4 priorités pour renforcer la maîtrise des fondamentaux

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De nouvelles recommandations pédagogiques viennent en appui des programmes scolaires pour faciliter l'apprentissage des savoirs fondamentaux : lire, écrire, compter, respecter autrui. Quatre recommandations pédagogiques et un guide "Pour enseigner la lecture et l'écriture au CP" ont été transmis, le 26 avril 2018, aux professeurs des écoles et des collèges afin d'amener tous les élèves à la réussite scolaire.

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Mesdames et messieurs les professeurs,

En ce début de troisième trimestre, je tenais à m'adresser à vous directement pour vous assurer de mon plein soutien dans votre action au service des élèves et pour expliciter l'esprit des quatre textes et du livre de référence consacré à la lecture et à l'écriture que je vous envoie aujourd'hui.Ensemble, nous pouvons faire progresser nos élèves dans la maîtrise des savoirs fondamentaux (lire, écrire, compter et respecter autrui) dès lors que nous sommes lucides sur le constat et sur les leviers d'action. Le cadre pédagogique que je vous propose est issu d'un travail collectif approfondi pour tenir compte de vos meilleures pratiques et des acquis de la recherche la plus avancée. Les éclairages du Conseil scientifique de l'éducation nationale, mais aussi les derniers travaux du Cnesco et plusieurs rapports, notamment celui de Cédric Villani et de Charles Torossian consacré à l'apprentissage des mathématiques, ont été précieux pour définir les éléments de référence clairs dont vous avez besoin dans votre pratique professionnelle.Deux recommandations portent sur l'enseignement de la lecture et sur l'enseignement de la grammaire et du vocabulaire. La langue est notre bien commun. Elle assure la cohésion de la société. Elle est le lien entre nos héritages et les générations futures. La langue est le propre de l'Homme. Elle est la substance de la République. Elle est vivante et elle est le socle du développement de chacun de nos élèves.De l'enquête Pirls et de celles qui l'ont précédée, trois enseignements principaux peuvent être tirés :

Les quatre circulaires ont pour point commun d'établir les principes d'un enseignement rigoureux, explicite et progressif, en français et en mathématiques, durant la scolarité obligatoire dans le cadre des programmes. Souvent, cela peut correspondre à ce que vous faites déjà. Et c'est bien ainsi. Mais il est important qu'à l'échelle de la Nation, sur un sujet aussi nodal, chacun puisse disposer d'une référence claire et commune, assurée et assumée par l'institution.

Deux recommandations sur la maîtrise de la langue

les élèves les plus fragiles socialement sont particulièrement en difficulté.

Aujourd'hui, il est devenu urgent de déployer avec vous une politique de la langue, ambitieuse, cohérente et progressive, pour permettre aux élèves d'accéder à une pleine maîtrise du français, laquelle est au fondement de tous les apprentissages. Ce combat pour la langue est d'autant plus nécessaire que les différences de maîtrise du français représentent la première des inégalités.

Ces deux recommandations s'inscrivent dans le prolongement du guide fondé sur l'état de la recherche Pour enseigner la lecture et l'écriture au CP que nous publions aujourd'hui et qui fait notamment apparaître que :

une fois la lecture fluidifiée, la compréhension des mots, des phrases et des textes doit continuer à faire l'objet d'exercices spécifiques de grammaire, de vocabulaire et de conjugaison.

Accéder à une lecture fluide se prépare dès l'école maternelle. Pour cette raison, des assises nationales sur la maternelle, préparées par Boris Cyrulnik, ont été organisées en mars. Leurs conclusions vont nous permettre de faire de l'école maternelle, plus encore qu'aujourd'hui, une " école du langage ". L'enrichissement quotidien du vocabulaire, la découverte de la phonologie et du principe alphabétique, le développement de l'écoute et la compréhension de textes lus par l'adulte et la familiarisation avec les livres développent l'intérêt et le plaisir de l'enfant pour la lecture.

Deux recommandations sur le calcul et la résolution des problèmes
Selon l'enquête Timss :

ils sont moyens dans l'application des connaissances et le raisonnement mathématiques, notamment dans la résolution de problèmes.

Le rapport de Cédric Villani et de Charles Torossian préconise de rééquilibrer et de clarifier l'enseignement des mathématiques en lui donnant une meilleure cohérence pour en augmenter l'efficacité. C'est pourquoi deux recommandations portent sur l'enseignement du calcul et la résolution des problèmes. L'apprentissage du calcul est à la base du raisonnement mathématique. Il est donc indispensable de donner le sens des quatre opérations dès la classe de cours préparatoire et de travailler les automatismes de calcul des élèves par des pratiques ritualisées qui libèrent leur esprit et facilitent la résolution des problèmes. Ce dernier point nécessite un travail structuré et régulier pour comprendre le problème et apprendre à établir une stratégie pour le résoudre.Tout ceci laisse la place à des cheminements spécifiques dans le cadre de votre liberté pédagogique et pour tenir compte des particularités de chaque élève. Il est par exemple important, en mathématiques, de faire une large place à la manipulation d'objets pour aller du plus concret au plus abstrait selon des stratégies pédagogiques qui vous appartiennent et qui peuvent être éclairées par le rapport de Cédric Villani et de Charles Torossian.

Ces quatre recommandations s'inscrivent dans notre stratégie globale de maîtrise des savoirs fondamentaux par tous les élèves de l'école primaire.

À l'occasion de la dernière rentrée, ce volontarisme s'est traduit par le dédoublement des classes de CP en réseau d'éducation prioritaire renforcé (Rep+), afin d'attaquer à la racine la difficulté scolaire. Cette politique se poursuit pour les rentrées 2018 et 2019 en faveur de toutes les classes de CP et de CE1 en Rep et Rep+.

Pour vous aider à répondre aux difficultés de vos élèves, nous avons mis en place des évaluations. L'année prochaine, des tests, en début et milieu de CP ainsi qu'en CE1 vous permettront d'ajuster vos enseignements au plus près de leurs besoins. Nous réfléchissons également aux outils d'intervention qui répondent efficacement aux différents types de difficultés de lecture et de langage que rencontrent les enfants.Dans la même visée, je demande au Conseil supérieur des programmes de proposer les ajustements nécessaires au regard de l'objectif de maîtrise des savoirs fondamentaux par tous les élèves. En vue de la rentrée de septembre 2018, des progressions annuelles seront mises à votre disposition pour vous aider à mieux accompagner les élèves. La cohérence des cycles demeure. Cela va de pair avec une plus grande netteté des objectifs annuels.Pour vous donner le temps de bien travailler avec vos élèves, l'heure hebdomadaire d'activités pédagogiques complémentaires (APC) sera désormais spécifiquement consacrée aux activités de lecture et de compréhension. De même, grâce à vous, nous proposerons à toujours plus d'élèves de suivre des stages de réussite pendant les vacances scolaires.Au collège, les élèves de 6e dont les évaluations passées en début d'année font état d'une maîtrise "insuffisante" ou "fragile" en lecture et compréhension de l'écrit suivront deux heures d'accompagnement personnalisé (AP) entièrement dévolues à la fluidité de lecture et à la compréhension.Le Contrat de réussite, destiné à prévenir le redoublement, permettra un accompagnement renforcé des élèves, notamment sur les questions de compréhension à l'écrit. Devoirs faits est aussi l'occasion de travailler sur les faiblesses en compréhension de l'écrit des élèves.

La mission qui vous est confiée est essentielle. C'est la raison pour laquelle la formation continue dont vous bénéficiez sera renforcée pour soutenir votre action en faveur de l'apprentissage de la lecture et des mathématiques. Sur les dix-huit heures de formation que les professeurs des écoles suivent chaque année, neuf heures seront désormais consacrées à l'apprentissage de la lecture et neuf heures aux mathématiques. La qualité de la formation continue fera l'objet de toute mon attention, tout comme celle de la formation initiale.

La relance volontariste de l'éducation artistique et culturelle, avec le ministère de la culture, contribuera fortement aux objectifs de maîtrise de la langue. Les pratiques musicales et théâtrales sont particulièrement encouragées à cette fin.

Ensemble, avec une vision au long cours, nous allons montrer que l'éducation nationale est capable de relever le défi de la lecture maîtrisée par tous les élèves et de la bonne maîtrise du raisonnement mathématique. Ainsi, nous aurons réussi ce qu'il y a de plus important pour notre École républicaine.

Votre mission est essentielle. L'ensemble du pays, l'ensemble du ministère et moi-même devons être à vos côtés pour son accomplissement. C'est le sens de mon action et de ma relation avec vous.

Je vous prie de croire, Mesdames et messieurs les professeurs, à ma grande considération.

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Renforcer les fondamentaux : la lettre du ministre de l'Éducation nationale aux professeurs

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Retrouvez la lettre de Jean-Michel Blanquer aux professeurs, du 26 avril 2018. Elle fait référence aux quatre recommandations pédagogiques et au guide "Pour enseigner la lecture et l’écriture au CP" qui s'inscrivent dans la stratégie globale de maîtrise des savoirs fondamentaux par tous les élèves de l’école primaire.

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Guide pour enseigner la lecture et l'écriture au CP 

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Guide pour enseigner la lecture et l'écriture au CP 

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éduscol | Ministère de l'Éducation nationale, de la Jeunesse et des Sports - Direction générale de l'enseignement scolaire

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Le ministère s'est engagé depuis 2018 dans la publication de guides pour enseigner les fondamentaux à l'école primaire et au collège. Appuyée sur les acquis de la recherche et la comparaison internationale, cette collection de guides est destinée aux professeurs et aux formateurs, afin de les aider dans leur enseignement quotidien du français et des mathématiques.

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Les guides fondamentaux pour l'enseignement

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Le ministère s'est engagé depuis 2018 dans la publication de guides pour enseigner les fondamentaux à l'école primaire et au collège. Appuyée sur les acquis de la recherche et la comparaison internationale, cette collection de guides est destinée aux professeurs et aux formateurs, afin de les aider dans leur enseignement quotidien du français et des mathématiques.

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les référentiels des compétences en vigueur 

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les référentiels des compétences en vigueur 

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Edumoov

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Fiches de préparation, cahier journal, livret scolaire, appel, carnet de liaison, cahier de textes, cahier de vie, suivi des apprentissages en maternelle : tous les outils numériques sur une seule plateforme, pour faire gagner du temps aux enseignants du primaire.

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les incontournables pour préparer la rentrée 

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les incontournables pour préparer la rentrée 

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blog IEN Saintes

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Pour vous aider à cibler les compétences à travailler cette dernière période, voici les compétences prioritaires conseillées.

Nous vous invitons à visionner la vidéo proposée par le directeur général de la mission laïque française à l'attention des enseignant.e.s du réseau. Une ressource précieuse pour nous accompagner dans la mise en oeuvre de l'enseignement à distance , cette nouvelle façon d'enseigner sur les chemins de l'apprentissage hors de la classe.... " L'école telle que nous la connaissions n'existe plus. Il faut écrire de nouveaux chapitres. " A découvrir et partager sans modération !

En cette période de confinement pour faire face à l'épidémie du Covid-19, toute l'équipe de circonscription est mobilisée pour vous accompagner et répondre à vos sollicitations. Nous vous proposons des ressources régulièrement mises à jour. Ce sont des outils, supports ou idées pour enrichir vos propositions faites aux familles.

Questions transversales liées aux outils numériques ou leur mise en place :
https://frama.link/OutilsAideContinuite
Ressources : https://padlet.com/olivier_roussel/SaintesContinuitePeda
Du Grain à Moudre : https://padlet.com/olivier_roussel/DuGrainAMoudrePourLesFamilles
https://padlet.com/valerie_merkel/maclassedecycle2 https://padlet.com/sabrina_chaborel/maclassedecycle3

Continuité pédagogique dans le domaine des arts plastiques :

Ressources : https://padlet.com/sabrinalacoste/if1jzmrmmjnb
1 dessin pour 1 soutien : https://padlet.com/sabrinalacoste/3e9q433rbgsn

Continuité pédagogique dans le domaine des L.V.E. :
https://padlet.com/cpdlve17/j1xhjk3272s6
Aujourd'hui, c'est dimanche, le temps s'écoule différemment pour petits et grands. Les cahiers sont dans les cartables et les oreilles se préparent à écouter une histoire en prenant soin d'être confortablement installés ! C'est l'occasion de partager un moment ensemble, d'échanger et de rêver ! Plaisir des mots et plaisir d'être ensemble ! C'est parti ! Aujourd'hui sur Radio Circo : " La princesse aux petits pois " lue par Sylvie Charpentier, IEN de la circonscription de Saintes. @ bientôt sur Radio Circo ! La radio qu'il vous faut !

Une webradio au service des enseignants, des directeurs d'école et des familles pour garder le lien en période de confinement, pour accompagner et guider sur les nouvelles voies de l'apprentissage hors de la classe ! Mais aussi pour se ressourcer ! Retrouvez nous régulièrement sur Radio Circo ! La radio qu'il vous faut !

Un recueil d'activités pour les familles " Du grain à moudre " avec commentaire audio pour guidage.
https://docs.google.com/presentation/d/1Oa54saP3Xt7lo_rC74QiLRXrY-VK_sTU_Zoe5Cm5Sc8/edit?usp=sharing

L'équipe de la circonscription de Saintes propose à tous les enseignants des ressources pour maintenir des liens avec les familles lors de cette période de fermeture des écoles. Dans cet article vous trouverez celles qui concernent plus particulièrement les élèves scolarisés en cycle 1.

Ressource N°1 : Une architecture de Padlet à dupliquer avec quelques suggestions possibles d'activités. Chacune, chacun ajustera le contenu pour l'adapter à son contexte d'exercice. https://padlet.com/olivier_roussel/SaintesContinuitePeda

Ressource N°2 - Du grain à moudre : Des supports d'activités " clé en mains " à partager avec les familles. Chaque proposition tient sur une feuille A4, elle contient 1 photo, 1 court commentaire audio, 1 préconisation quant à la tranche d'âge et quelques informations. Un exemple ci-dessous avec La fleur des nombres...

Vous pouvez accéder à ces ressources en utilisant ce lien : https://drive.google.com/drive/folders/1kZjtaqk09i_aYXxcQcrXpkNbJom7sl6I?usp=sharing

Vous pouvez visualiser l'ensemble des activités à votre disposition en utilisant le Padlet suivant : https://padlet.com/olivier_roussel/DuGrainAMoudrePourLesFamilles

Toute l'équipe de la circonscription reste à votre écoute pour l'accompagnement sur ce dossier de la continuité pédagogique...

Olivier ROUSSEL - Conseiller pédagogique - Olivier.Roussel@ac-poitiers.fr

Ces 2 guides trouveront leur place au sein des conseils de maîtres de la circonscription. Les échanges devront permettre de faire un état des lieux de cet enseignement tout au long du parcours scolaire de l'élève à l'école maternelle. Les points à travailler tout au long du parcours seront également repérés et des actions seront mises en oeuvre en s'appuyant sur les 2 guides. Nous restons à votre disposition pour accompagner les démarches initiées au service de la réussite des élèves car nous savons que la richesse du vocabulaire permet un apprentissage de la lecture dans de bonnes conditions. L'enjeu est donc fort !

Le guide " Pour enseigner le vocabulaire à l'école maternelle "
Télécharger le guide " Pour enseigner le vocabulaire à l'école maternelle "

Le guide " Pour préparer l'apprentissage de la lecture et de l'écriture à l'école maternelle "
Télécharger le guide " Pour préparer l'apprentissage de la lecture et de l'écriture à l'école maternelle "

Vous trouverez ici les consignes à appliquer aux élèves et personnels, concernant le Coronavirus .

Par ailleurs, nous vous rappelons que sont à votre disposition :
le site d'information du gouvernement les conseils aux voyageurs du ministère de l'Europe et des Affaires étrangères la FAQ de l'OMS
Enfin, à destination du grand public, un numéro vert (0 800 130 000) a été mis en place par le ministère des solidarités et de la santé, ouvert de 09h00 à 19h00 sept jours sur sept. Cette plateforme téléphonique n'est néanmoins pas habilitée à dispenser des conseils médicaux qui sont assurés par les SAMU - Centres 15.

La circulaire de rentrée 2019 vient de paraître au B0 du mercredi 29 mai 2019, réaffirmant la priorité à l'école primaire. Elle est accompagnée de recommandations pédagogiques déclinées pour l'école maternelle. Sont également mis à disposition les attendus de fin d'année et les repères annuels de progressivité du CP à la 3ème en français, mathématiques et enseignement moral et civique.

Tous ces documents sont regroupés dans cette petite application auxquels ont été ajoutés les textes réglementaires et ressources publiés à la rentrée 2018. Tous les textes sont ainsi facilement accessibles et peuvent être consultés sur tablette, smartphone ou ordinateur. Tous les incontournables sont ainsi à votre disposition pour préparer la rentrée 2019 sans jamais perdre vos repères ! A installer sans tarder et à consulter sans modération !

Pour " installer " l'application, deux clics suffisent : il faut entrer l'adresse dans le navigateur de votre smartphone, ou de votre tablette ou de votre PC puis ajouter le site sur la page d'accueil. Une fois cette opération réalisée, une icône apparaît sur votre écran d'accueil.

Bonne découverte !

Scanner ce QR Code pour ouvrir l'application !

Vous trouverez des ressources en cliquant sur le lien ci-dessous, qui accompagnent les temps de formation de notre circonscription sur la thématique des enfants à besoins particuliers :

1. Le support de présentation de Sandrine FRADIN autour des conduites instables à l'école maternelle.

2. Un article de Bruno EGRON sur les troubles du comportement.

3. Un article de Nicole CATHELINE sur le harcèlement et la place de l'empathie.

4. Le support de présentation de Christèle BARRE " Questions de langage ".

5. Un livret expliquant les liens entre pédagogie et neuropsychologie.

Excellente lecture.

Olivier ROUSSEL
https://drive.google.com/drive/folders/1_AnslbzZk6u2nZUJCPy7s4J7ICfUfbMA?usp=sharing

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Circonscription de l'éducation nationale de Saintes

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Pour vous aider à cibler les compétences à travailler cette dernière période, voici les compétences prioritaires conseillées. Nous vous invitons à visionner la vidéo proposée par le directeur général de la mission laïque française à l'attention des enseignant.e.s du réseau.

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Ministère de l'Education Nationale et de la Jeunesse

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Article 1 - Les parties " Volet 1 : les spécificités du cycle des apprentissages fondamentaux (cycle 2) ", " Volet 2 : contributions essentielles des différents enseignements au socle commun " et les sous-parties " Français " et " Mathématiques " de la partie " Volet 3 : les enseignements " de l'annexe 1 de l'arrêté du 9 novembre 2015 susvisé sont remplacées par les dispositions de l'annexe 1 du présent arrêté.

Article 2 - Les parties " Volet 1 : les spécificités du cycle de consolidation (cycle 3) ", " Volet 2 : contributions essentielles des différents enseignements au socle commun " et les sous-parties " Français " et " Mathématiques " de la partie " Volet 3 : les enseignements " de l'annexe 2 du même arrêté sont remplacées par les dispositions de l'annexe 2 du présent arrêté.

Article 3 - Les parties " Volet 1 : les spécificités du cycle des approfondissements (cycle 4) ", " Volet 2 : contributions essentielles des différents enseignements et champs éducatifs au socle commun " et les sous-parties " Français " et " Mathématiques " de la partie " Volet 3 : les enseignements " de l'annexe 3 du même arrêté sont remplacées par les dispositions de l'annexe 3 du présent arrêté.

Article 4 - Les dispositions du présent arrêté entrent en vigueur à compter de la rentrée scolaire 2018.

Article 5 - Le directeur général de l'enseignement scolaire est chargé de l'exécution du présent arrêté, qui sera publié au Journal officiel de la République française.

Fait le 17 juillet 2018

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Article 1 - Les parties " Volet 1 : les spécificités du cycle des apprentissages fondamentaux (cycle 2) ", " Volet 2 : contributions essentielles des différents enseignements au socle commun " et les sous-parties " Français " et " Mathématiques " de la partie " Volet 3 : les enseignements " de l'annexe 1 de l'arrêté du 9 novembre 2015 susvisé sont remplacées par les dispositions de l'annexe 1 du présent arrêté.

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grammaire ce qui change au cycle 3 sur Charivari 

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grammaire ce qui change au cycle 3 sur Charivari 

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Les nouveaux programmes 2018 sont applicables dès cette rentrée. Je suis en train de modifier les ceintures de grammaire. Il me semble que c'est le domaine le plus affecté par les changements. Voici ce que j'ai noté comme changements principaux.
Ce qui disparait :

le prédicat (que je garderai quand même mais n'évaluerai plus).

les termes compléments de verbe et complément de phrase disparaissent totalement (alors qu'ils étaient là depuis les IO2008).

le mot " groupe " est quasiment banni (on ne parle plus de groupe verbal, ni de groupe sujet), sauf pour le GN.

Ce qui apparait, ou revient :

La distinction " direct ou indirect " pour les Compléments de Verbe (CdV qu'on doit ré-appeler Compléments d'Objet).

l'identification des pronoms personnels complément et repérage des COD et COI pronominalisés

la classification des Compléments de Phrase (qu'on doit ré-appeler Compléments Circonstanciels) mais seulement les CC de Lieu, de Temps et... de Cause (pourquoi la Cause seulement ? Mystère et boule de gomme. Attention à ce dernier, très piégeux, à ne pas confondre avec un CC de moyen). Aucun autre CC n'est évoqué, seulement ces trois-là (pas de CC de Manière, par exemple)...

la distinction de différents types de déterminants : articles définis et indéfinis, déterminants possessifs, déterminants démonstratifs.

les adverbes (sans précision : TOUS les adverbes doivent-ils être reconnus ? Je m'arrêterai, personnellement, aux adverbes de manière, de temps et de lieu)

la notion d'épithète (fonctions de l'adjectif). L'apposition n'est pas évoquée.

la notion de préposition

la notion de GN prépositionnel

phrase simple/phrase complexe

repérage des propositions

le repérage des conjonctions de coordination et de subordination

notions de juxtaposition, coordination, subordination des propositions

" comprendre et maitriser les notions de nature et fonction"

" connaitre les trois groupes de verbes "

l'impératif présent

le passé simple en entier

le plus que parfait

Le texte complet et définitif, paru au BO du 26 juillet 2018, se trouve ici (clic).

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Nouveaux programmes de grammaire : ce qui change au cycle 3

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Les nouveaux programmes 2018 sont applicables dès cette rentrée. Je suis en train de modifier les ceintures de grammaire. Il me semble que c'est le domaine le plus affecté par les changements. Voici ce que j'ai noté comme changements principaux. Ce qui disparait : le prédicat (que je garderai quand même mais n'évaluerai plus).

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comparaison entre versions des programmes cycle 2 2015/2018

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comparaison entre versions des programmes cycle 2 2015/2018

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arrêté 21 juillet 2018 nouveaux programmes EMC

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arrêté 21 juillet 2018 nouveaux programmes EMC

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Arrêté du 17 juillet 2018 modifiant l'arrêté du 12 juin 2015 fixant le programme d'enseignement moral et civique de l'école élémentaire et du collège | Legifrance

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Vous êtes dans : Accueil> Rechercher un numéro du JO depuis 1990> Arrêté du 17 juillet 2018 modifiant l'arrêté du 12 juin 2015 fixant le programme d'enseignement moral et civique de l'école élémentaire et du collège

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arrêté  juillet 2018 - nouveaux programmes français et maths

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arrêté  juillet 2018 - nouveaux programmes français et maths

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Arrêté du 17 juillet 2018 modifiant l'arrêté du 9 novembre 2015 fixant les programmes d'enseignement du cycle des apprentissages fondamentaux (cycle 2), du cycle de consolidation (cycle 3) et du cycle des approfondissements (cycle 4) | Legifrance

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Vous êtes dans : Accueil> Rechercher un numéro du JO depuis 1990> Arrêté du 17 juillet 2018 modifiant l'arrêté du 9 novembre 2015 fixant les programmes d'enseignement du cycle des apprentissages fondamentaux (cycle 2), du cycle de consolidation (cycle 3) et du cycle des approfondissements (cycle 4)

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Ministère de l'Education Nationale et de la Jeunesse

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Bulletin officiel spécial n° 3 du 26 avril 2018

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Missions et organisation du ministère, biographies du ministre et du secrétaire d'Etat, acteurs et partenaires du système éducatif, Histoire et patrimoine, actualités de l'éducation.

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Projets d'ajustement et de clarification des programmes de quatre enseignements pour la scolarité obligatoire (cycles 2, 3 et 4)

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Projets d'ajustement et de clarification des programmes de quatre enseignements pour la scolarité obligatoire (cycles 2, 3 et 4)

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Ministère de l'Education Nationale et de la Jeunesse

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Par une lettre de saisine du 31 janvier 2018, le ministre de l'Éducation nationale a demandé au CSP de clarifier les programmes de français, de mathématiques et d'enseignement moral et civique pour les cycles 2, 3 et 4. En parallèle, le Conseil s'est autosaisi le 8 mars 2018 afin d'effectuer le même travail concernant les programmes de sciences pour la scolarité obligatoire. Les groupes d'experts missionnés par le CSP pour élaborer ces projets de clarification et d'ajustements ont récemment transmis leurs travaux aux membres du Conseil. Ces derniers ont voté l'ensemble des textes lors de trois séances plénières tenues en mai et juin 2018. Dans chaque projet, les groupes d'experts ont précisé les repères annuels de progressivité afin d'aider les professeurs à mieux organiser leur enseignement au fil du cycle. Ces repères annuels seront plus précisément développés par la Direction générale de l'enseignement scolaire (DGESCO) du ministère de l'Éducation nationale, pour les mathématiques et le français.

- Voté le 14 juin 2018

- Voté le 14 juin 2018

- Voté le 31 mai 2018

- Voté le 24 mai 2018

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Projets d'ajustement et de clarification des programmes de quatre enseignements pour la scolarité obligatoire (cycles 2, 3 et 4)

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Par une lettre de saisine du 31 janvier 2018, le ministre de l'Éducation nationale a demandé au CSP de clarifier les programmes de français, de mathématiques et d'enseignement moral et civique pour les cycles 2, 3 et 4. En parallèle, le Conseil s'est autosaisi le 8 mars 2018 afin d'effectuer le même travail concernant les programmes de sciences pour la scolarité obligatoire.

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BDE_180329_APC 1er degré rentrée 2018_TL.pdf