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En general l forma de la función depende del desplazamiento y la velocidad iniciales del objeto.
Velocidad y aceleración en MAS
También podemos obtener expresiones para la velocidad y la aceleración de un objeto en MAS.
Utilizando calculo es posible demostrar que v=Ʌy/Ʌt=Ʌ(A sen  wt)/Ʌ t

Aceleración(segunda ley de Newton)
a=Fs/m=-Ky/m =-K/m.A sen wt

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La ecuación de movimiento de un objeto es la ecuación que da la posición del objeto en función del tiempo.
Por ejemplo
la ecuación de movimiento con una aceleración rectilínea constante es: X=Xo+Vot+1/2at^2

movimiento inicial hacia abajo con Yo.
y=A cos wt
Frecuencia de la masa.
f=1/2π√k/m

Periodo de un pendulo
T=2π L/g

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            Energía y rapidez de un sistema masa-resorte en MAS

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            Energía y rapidez de un sistema masa-resorte en MAS

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Energía potencial en un resorte  que se estira respecto al equilibrio es :
U = 1 /2 (Kx^2)
Un objeto con masa mque oscila en un resorte también tiene energía cinética, energía cinética y potencial dan energía mecánica total E del sistema
E = K + U = 1/2 (mv^2)+ 1/2 (kx^2)
Cuando el objeto está en uno de sus desplazamientos máximos, +A o -A, está instantáneamente en reposo, v = 0, Así  toda energía está en forma de energía potencial
E = 1/2(k A^2)
La energía total de un objeto en movimiento armónico simple es directamente proporcional al cuadrado de la amplitud.

Velocidad de un objeto en MAS v = (k/m (A^2 - x^2)^1/2 Signos + y  - indica dirección de velocidad
Velocidad máxima v = (k/m (A^)^1/2 (Rapidez máxima de una masa en resorte)

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Movimiento de un objeto oscilante depende de la fuerza restaurada dónde el objeto se desplaza ida y vuelta
Un ejemplo común es la fuerza de resorte ideal descrita en la ley de Hooke
Fs = -Kx
K es constante de resorte, dónde fuerza siempre tiende a restaurar  el resorte a su posición de equilibrio
La oscilación o vibración es un movimiento periódico
Movimiento armónico simple (MAS)
La fuerza es restauradora más simple,  se describe con funciones armónicas (senos y cosenos).
La distancia dirigida de un objeto en  MAS, respecto a su posición de equilibrio, es el desplazamiento del objeto.
La magnitud del desplazamiento máximo respecto a su posición de equilibrio , es la amplitud (A) de oscilación
Cantidades importantes que describen a un oscilación son periodo y frecuencia
Periodo (T): tiempo para completar ciclo de movimiento
Frecuencia (f): Número de ciclos por segundo (en hertz o segundos a la inversa, donde f = 1/T )

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-todas las ondas son resultado de una     perturbación.
-las ondas mecánicas son aquellas que se propagan en algún medio. la ondas luminosas no requieren de un medio para propagarse.
las fuerzas que actúan entre las "partículas" de la  cuerda hacen que se muevan en respuesta al movimiento de la mano,y una pulsación ondulatoria viaja por la puerta. Cada partícula sube y baja al pasar el puso.
en un medio material continuo , las partículas actúan con sus vecinas y fuerzas restauradoras hacen que las partículas oxiden cuando se las perturben.  Semejante perturbación  regular y rítmica tanto en el tiempo como en el espacio se llama onda.
un movimiento ondulatorio continuo u onda periódica requiere una perturbación requiere una perturbación producida por una fuente oscilante, semejante movimiento ondulatorio tiene formas senoides (seno o coseno).

Características de las ondas
una onda es una forma de transmitir energía al espacio, mientras que la energía de un oscilador esta ubicada en el espacio.
La frecuencia de una onda periódica es el numero de ciclos por segundo.  decimos que una onda periódica tiene un  periodo t=1/f es el tiempo que tarda una forma de onda completa en pasar por un punto dado.

Tipos de ondas
Las ondas se dividen en dos tipos: dependiendo de la dirección que oscilan las partículas relativas a la velocidad de las ondas.
en una onda transversal el movimiento de las partículas es perpendicular a la dirección de la velocidad de la onda. en una onda longitudinal, la oscilación de las partículas es paralela a la dirección de la onda.