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Studiare il segno di una funzione significa individuare quelle zone del grafico dove la curva studiata sta al di sopra o al di sotto dell’asse delle x.
In pratica si risolve la disequazione f (x) maggiore di zero.

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È un procedimento analitico che consiste di vari passaggi ognuno dei quali ci permette di dedurre una specifica informazione sulla funzione data.

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Determinare il dominio di una funzione è il primo calcolo che si esegue.
L'insieme di partenza  è per l'appunto detto dominio della funzione ed è definito come l'insieme dei valori che si possono attribuire alla variabile indipendente per ottenere il valore di essa.
Per determinare il dominio  di una funzione f(x) bisogna trovare l'insieme di quei valori della variabile x tali per cui la f(x) abbia significato ed escludere, quindi, quei valori di x per i quali la

f(x) risulta essere non definita.

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Un numero reale a è uno zero della funzione f(x) se f(x)=0 in a.

Gli zeri di una funzione sono quindi le ascisse dei punti di intersezione del grafico della funzione con l’asse x, e si trovano risolvendo il sistema tra la funzione e l'equazione dell'asse delle x (y=0)

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Una funzione si dice pari se assume lo stesso valore in corrispondenza di due ascisse opposte nel suo dominio .
La funzione pari è quindi simmetrica rispetto all'asse delle y.

f(x) pari⇔f(−x)=f(x)  ∀x∈Df(x)

Una funzione si dice dispari se assume valori opposti in corrispondenza di due ascisse opposte nel suo dominio.
La funzione dispari è quindi simmetrica rispetto all'origine degli assi.
f(x) dispari⇔f(−x)=−f(x)  ∀x∈D