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Este período se prolonga hasta los siglos VI – V a.C., que es cuando las matemáticas se convierten en una ciencia independiente.

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Vivió entre el 624 y el 546 a.C. en Grecia. Filósofo, matemático, geómetra, físico, legislador. En la antigüedad se le consideraba uno de los siete sabios de Grecia.
Se le considera como el primer filósofo de Occidente por haber sido quien intentó la primera explicación racional a distintos fenómenos del mundo de la que se tiene constancia en la historia de la cultura occidental. Es conocido por sus dos famosos teoremas; el primero sobre la construcción de un triángulo semejante a uno dado y el segundo sobre triángulos rectángulos en la circunferencia.

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Desde los siglos VI – V a.C. hasta el siglo XVI d.C. inclusive. Comienza a desarrollarse la geometría analítica y el análisis infinitesimal.

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Vivió entre el 569 y el 475 a.C. en Grecia. Filósofo y matemático.
Pitágoras es el fundador de la escuela pitagórica y del teorema de Pitágoras. no obstante, también dejo cálculos importantes de las matemáticas, uno de ellos lleva su nombre: Teorema de Pitágoras.
Se le atribuye haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal (sin la utilidad por ejemplo agrimensora que tenían en Egipto) mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos.
Pitágoras no dejo obras escritas, por lo que no se sabe con exactitud cuales son todos sus aportes así que se le adjudican a la escuela pitagórica.

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Vivió entre el 490 y el 430 a.C. en Grecia. Filósofo.
Zenón no dejo ningún aporte numérico a las matemáticas, en cambio era reconocido por sus paradojas ¨Sutil y profundas¨ como la consideró Bertrand Russell o ¨inventor de la dialéctica¨ como lo consideró Aristóteles.
Sus paradojas trataban sobre entes y algunas de ellas sobre el movimiento. Entre las mas conocidas están: Aquiles y la tortuga, el argumento de la dicotomía y el de una flecha en vuelo, entre otras.

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Vivió entre el 427 y el 347 a.C. en Grecia. Filósofo, seguidor de Sócrates y maestro de Aristóteles.
Su verdadero nombre era Aristocles pero por su gran espalda fue llamado platón por su maestro de gimnasia y así fue conocido.
escribió en forma de diálogo sobre diversos temas, filosofía educativa, epistemología, psicología, antropología, entre otros.
Elaboró la teoría de las Formas; para él las Formas comprenden no sólo los modelos ideales de los objetos físicos sino también las situaciones ideales hacia las cuales el hombre debe esforzarse por llegar. Sólo admite dos clases de Formas: las matemáticas y las morales.
Uno de sus diálogos mas importantes es el mito de las cavernas.

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Vivió entre el 390 y el 337 a.C. en Grecia.
Eudoxo de Cnido fue un filósofo, astrónomo, matemático y médico de la Antigua Grecia, pupilo de Platón. Nada de su obra ha llegado a nuestros días; todas las referencias con las que contamos provienen de fuentes secundarias, como el poema de Arato sobre astronomía.
Fue el primero en plantear un modelo planetario basado en un modelo matemático, por lo que se le considera el padre de la astronomía matemática. Su trabajo sobre la teoría de la proporcionalidad permite el tratamiento de las cantidades continuas, no únicamente de los números enteros o racionales. Demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte del de un prisma de su misma base y altura; y que el volumen de un cono es la tercera parte del de un cilindro de su misma base y altura, utilizando el método exhaustivo, antecedente del cálculo integral. Una curva algebraica lleva su nombre: la campila de Eudoxo.

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Vivió entre 384 y el 322 a.C. en Grecia. Filósofo, polímata y científico.
Fue discípulo de platón, aunque mas adelante siguió su propia línea difiriendo de platón en algunas ideas como su teoría de las formas.
Aristóteles no hizo ningún descubrimiento matemático, sin embargo sentó la base de la lógica en alguno de los escritos realizados por el. Escribió al rededor de 200 obras de las cuales aun se conservan 31.

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Vivió entre el 287 y el 212 a.C. en Grecia. Físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático.
Se le considera uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia. Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola y dio una aproximación extremadamente precisa del número pi. Definió la espiral que lleva su nombre, encontró fórmulas para los volúmenes de cuerpos formados por superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos. Se conservan, entre otros, sus trabajos “Sobre conoides y esferoides”, “Medida del círculo”, “El arenario” y “Problema de los bueyes”.

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Periodo de formación de las matemáticas de magnitudes variables

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Periodo de formación de las matemáticas de magnitudes variables

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Termina a mediados del siglo XIX. Se destacan la geometría analítica de Descartes, la creación del cálculo diferencial e integral (Newton, Leibniz).

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1 julio 1646 – 14 noviembre 1716 Leipzig, Alemania. Filósofo, matemático, lógico, teólogo, jurista, bibliotecario y político.
Fue el primer matemático en representar los coeficientes de un sistema de ecuación en una matriz.  Empleó el cálculo integral para calcular el área bajo la curva de una función y=f(x). Introdujo el símbolo de integral. Establece una fórmula para calcular pi. Introduce la “geometría de posición” y el “análisis de posición”, en la actualidad Topología. Considera que las proposiciones son analíticas o factuales y que las proposiciones matemáticas son analíticas.

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22 abril 1724 – 12 febrero 1804 Konigsberg, Prusia. Filósofo y científico.
​​​​ Fue el primero y más importante representante del criticismo y precursor del idealismo alemán. Es considerado como uno de los pensadores más influyentes de la Europa moderna y de la filosofía universal.
Distingue tres preguntas filosóficas en sus obras: ¿Qué debo hacer?, ¿Qué puedo esperar? y ¿Qué puedo conocer? Argumentó que el espacio y el tiempo son “formas de conocer” que estructuran toda experiencia. El pensamiento kantiano fue muy influyente en la Alemania de su tiempo. Es el autor de “Crítica de la razón pura”. Kant no acepta el punto de vista de la matemática pura, para él la matemática pura no es analítica sino sintética a priori.

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Periodo de las matemáticas contemporáneas

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Periodo de las matemáticas contemporáneas

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Hasta la actualidad. Han aparecido muchas teorías matemáticas nuevas y aumentado como nunca antes las aplicaciones de las matemáticas.

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8 noviembre 1848 – 26 julio 1925 Nació en Wismar, Gran Ducado de MecklemburgoSchwerin, actual Alemania. Matemático, lógico y filósofo.
Es considerado el padre de la lógica matemática y de la filosofía analítica.
Fue catedrático de matemáticas de la Universidad de Jena, ideó un programa logicista destinado a explorar los fundamentos lógicos y filosóficos de las matemáticas y del lenguaje natural. Estaba convencido de que las matemáticas y el lenguaje podían ser reducidos a la lógica.
Sus dos obras fundamentales son Begriffsschrift (1879, habitualmente traducido como Ideografía), que sentó las bases de la lógica moderna, y Grundlagen der Arithmetik (1884, Fundamentos de la Aritmética), donde estableció los fundamentos filosóficos de las matemáticas.

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18 mayo 1872 – 2 febrero 1970 Reino Unido Matemático, lógico, filósofo y escritor. Fue ganador del Premio Nobel de Literatura. Tuvo gran influencia en la lógica matemática moderna. Su primer libro matemático fue “Ensayo sobre los fundamentos de la geometría” en 1897. Convencido de que los fundamentos de las matemáticas estaban en la lógica y siguiendo a Gottlob Frege aplicó un acercamiento extensionista en donde la lógica se basaba a su vez en la teoría de conjuntos. Publicó “Principia mathematica” en el cual el concepto de clase está ligado a la definición de número.

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-Durán Jorrín, Cristóbal Alexis. 2021. Presentación unidad 1. Plataforma INTEC. https://lms.intec.edu.do/pluginfile.php/446761/mod_resource/content/1/H-F-E de la Matemática - Presentacion - Unidad1.pdf
-Stewart, Ian. 2008. Historia de las matemáticas en los últimos 10,000 años. Crítica.
-Ribnikov, K. "HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS" Mir. Moscú. (1987).