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una función f(x) cuando los valores de la variable independiente (en este caso x) estén muy cerca de un número especificado que llamaremos "a". Haremos esto tabulando los valores de la función para valores de x cada vez más cercanos al número a.

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Las propiedades de los límites son operaciones que se pueden emplear para simplificar el cálculo del límite de una función más compleja. Al tratarse de operaciones, también se le denimina álgebra de los límites.

Sean f(x) y g(x) dos funciones definidas en un mismo intervalo en donde está el valor a del límite y k una constante.

Unicidad del límite: cuando el límite existe, el límite es único.

Propiedad de la suma: el límite de la suma es la suma de los límites.

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Si m y b son dos constantes cualesquiera, entonces el límite tienda a :

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Si el valor de K es un valor constante, entonces para cuaquier número se cumple

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Límite de una suma, un producto y un cociente.

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El infinito (∞) es un concepto que ha ocupado la mente de filósofos, matemáticos y grandes científicos a lo largo de la historia. Aunque la definición concreta depende del campo en el que nos encontremos (geometría, teoría de conjuntos, análisis de funciones), todas ellas tienen en común la noción de una cantidad sin límite.

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Una indeterminación se produce cuando al remplazar el valor al que tiende el límite se obtiene un valor no determinado para lo cuál se debe aplicar artificios matemáticos para levantar la indeterminación

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La indeterminación 0/0 aparece en cocientes de funciones que normalmente se pueden simplificar, evitando así la indeterminación.

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Recordamos que una indeterminación o forma indeterminada es una expresión algebraica que aparece en el cálculo de límites y cuyo resultado no se puede conocer de antemano. Por ejemplo, la indeterminación ∞−∞

aparece en los siguientes límites:

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Indeterminaciones del tipo que son cociente de polinomios y/o de raíces de polinomios.
Para resolver estas indeterminaciones es preciso averiguar en cuál de los casos siguientes nos encontramos:
1. El numerador tiende a co más rápidamente que el denominador, en cuyo caso el cociente tenderá a co. Además habrá que determinar el signo del límite, es decir, si tiende a +∞o o a-co.
2. El denominador tiende a co más rápidamente que el numerador, en cuyo caso el cociente tenderá a 0.
3. Numerador y denominador quedan «en tablas» (los dos son infinitos del mismo orden), en cuyo caso el límite será un número finito distinto de 0.
Una idea que se puede aplicar en estos casos es dividir numerador y denominador por el término que converge a infinito más rápidamente. Para ello se debe recordar que, cuando r→oo, 2" tiende a co más rápidamente cuanto mayor es n.

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Recordamos que una indeterminación o forma indeterminada es una expresión algebraica que aparece en el cálculo de límites y cuyo resultado no se puede conocer de antemano. Por ejemplo, la indeterminación

0

⋅

∞

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Recordamos que una indeterminación o forma indeterminada es una expresión algebraica que aparece en el cálculo de límites y cuyo resultado no se puede conocer de antemano.