# data[].attributes.body
Taevasfäär! :

Astronoomia objektide kauguseid ei suuda me palja silmaga vaadeldes tajuda. Seetõttu kujutame me kosmost ette „taevasfäärina” – mingit suvalist raadiust omava sfäärina, mille keskpunktiks on vaatleja ja millel asuvate taevakehade nurkkaugused vastavad nende tegelikele omavahelistele nurkkaugustele vaatleja silmist ehk siis sisuliselt Maalt vaadatuna.

Otse meie pea kohal olevat taevasfääri punkti nimetatakse seniidiks ning kujuteldavat joont, mis poolitab meie jaoks taevasfääri, nimetatakse horisondiks.

Need on intuitiivselt kergelt arusaadavad mõisted. Seniidi vastassuunas asuvat taevasfääri punkti (jääb loomulikult allapoole horisonti) nimetatakse nadiiriks.

Tähtkujud! :

Inimese silm ja aju püüavad näha seoseid ja kujundeid objektide vahel, mis ei ole tegelikult seotud. Nii on inimesed juba ammustest aegadest ühendanud heledamad tähed mitmesugustesse konfiguratsioonidesse, mida nimetatakse tähtkujudeks ja milledele antiikajal anti mütoloogiaga seotud nimetused. Kuna taevasfääril kauguse mõõde puudub, siis asuvad sageli ühe tähtkuju tähed üksteisest tegelikult vägagi erinevatel kaugustel.

Tähtede näivad konfiguratsioonid taevas ei oma seega füüsikalist sisu. Need aitavad meil omavahelistes jutuajamistes vaid taevasfääril orienteeruda.

1928. aastal fikseeriti rahvusvaheliselt 88 tähtkuju täpsed piirid. Iga tähtkuju heledamaid tähti nimetatakse kreeka tähe lisamisega vastava tähtkuju ladinakeelsele nimele, nt α Centauri, γ Sagittae jne.

Enamasti kasutatakse siis tähtkuju nimetuse kolmetähelist lühendit, nt α Cen. Need standard-lühendid fikseeriti rahvusvaheliselt 1922. aastal. Tähtkuju heledaimale tähele omistatakse α, heleduselt järgmisele β jne. Umbes 200 tähele on antud ka omaette nimed, nt Veega, Siirius, Deneb jt.

Erinevad rahvad on aegade jooksul nimetanud tähtkujusid ja heledamaid tähti erinevalt, nt seesama Orion on vanade eestlaste taevakaartidel Koot ja Reha, täht Siirius oli Orjatäht. Plejaadide tähtkuju oli vanade eestlaste jaoks Sõel, jaapanlaste jaoks on see Subaru.

# data[].attributes.body
Taevasfäär näib ööpäevaste tsüklitena pöörlevat ümber punkti, mida nimetatakse taevapooluseks ehk lihtsalt pooluseks. Taevasfääri näiv pöörlemine on tingitud loomulikult Maa pöörlemisest. Taeva põhjapoolus P on see, mis asub Maa põhjapooluse kohal.

Vastassuunas on taeva lõunapoolus P'. Taevapoolused on punktid, milles Maa pöörlemise telje pikendus „lõikub” taevasfääriga. Juhuslikult on küllaltki hele täht Põhjanael praegu põhjapoolusele üsna lähedal (vaid 45' kaugusel).

Põhjanael ei ole mitte kogu aeg asunud põhjapooluse lähedal, sest selle asukoht taevas muutub aeglaselt (hiljem tuleb sellest lähemalt juttu). Pooluse nurkkõrgus horisondist vastab antud koha geograafilisele laiusele. Seega paikneb Tartus Põhjanael horisondist 58,5∘ kõrgusel.

Täpselt põhjapooluse ja lõunapooluse vahel paikneb taevaekvaator, mis on Maa ekvaatortasandi pikendus.

Poolusele lähemate tähtede puhul näeksime ööpäeva jooksul nende täispööret ümber pooluse, poolusest kaugemad tähed aga tõusevad idast, liiguvad üle taeva ja loojuvad läänest, st me näeme vaid osa nende täielikust liikumisest.

Esimesi nimetatakse loojumatuteks tähtedeks, teisi loojuvateks. See liikumine ümber pooluse on meie jaoks praegu pidevalt korduv perioodiline liikumine.

Lisaks sellele nö ööpäevasele liikumisele lisanduvad veel ka aastased ja pikemad muutused. Aastaste muutumiste põhjus on Maa tiirlemine ümber Päikese, mistõttu nt kevadel ja sügisel domineerivad taevas erinevad taevapiirkonnad (tähtkujud).

# data[].attributes.body
Horisondilised koordinaadid on intuitiivselt lihtsad – tavaline geograafiline asimuut ja kõrgus horisondist. Siin kasutatakse juba meile tuttavaid mõisteid seniit, nadiir ja horisont. Kõike seda on loomulikult võimalik ka matemaatiliselt rangelt määratleda, seda me siin aga ei tee.

Näiteks eristatakse matemaatilist horisonti (merepinnalt võetud puutujatasandi lõikejoon taevasfääriga) ning näivat horisonti (vaataja silmi läbiva puutujatasandi lõikejoon taevasfääriga) jne.

Niisiis on asimuut A nurk lõuna− (või põhja) suuna vahel horisondi tasandis, kõrgus h on nurk tähe suuna ja horisondi vahel ning horisondilised koordinaadid on (A,h). Asimuudi nurka loetakse enamasti lõunasuunast ning kellaosuti liikumise suunas.

Öö jooksul tõusevad loojuvad tähed ida poolt, jõuavad suurima kõrguseni ning laskuvad (loojuvad) läände. Suurima kõrguseni jõudmist nimetatakse kulminatsiooniks. Nende tähtede puhul, mis antud laiuskraadil ei looju, eristatakse ülemist ja alumist kulminatsiooni.

Niimoodi defineeritud koordinaadid aga muutuvad pidevalt ning lisaks sellele on need ka lokaalsed, st sõltuvad vaatleja asukohast (igal vaatlejal on ju erinev horisont).

Ekvaatorilised koordinaadid. Kui tahame konstrueerida koordinaate, mis oleksid sõltumatud tähistaeva pöörlemisest ja vaatleja asukohast, siis tuleb koordinaadid siduda pöörlemisega. Lähtume taevaekvaatorist EE' ja sellele vastavast taevaekvaatori tasandist (joonis 3). Üks sobiv koordinaat on tähe nurkkaugus taevaekvaatori tasandist pooluse P suunas: kääne δ. Seega omab taevaekvaator käänet 0∘, taeva põhjapoolus käänet +90∘ ja lõunapoolus käänet −90∘ .

Teine koordinaat peab olema nurk piki taevaekvaatorit. Ehkki matemaatiliselt võttes on ükskõik, milline punkt taevasfääril piki ekvaatorit fikseerida nullpunktiks, on selleks punktiks siiski valitud nn kevadise võrdpäevsuse punkt Υ− suund, kus ekliptika (vt edaspidi) lõikub taevaekvaatoriga ehk lihtsamalt Päikese asukoht kevadisel pööripäeval.

Teiseks koordinaadiks, otsetõusuks α, nimetatakse nurka selle nn nullsuuna ning taevaekvaatorile projekteeritud tähesuuna vahel*. Ekvaatorilised koordinaadid on seega (α,δ).

Need koordinaadid tähistaeva ööpäevasel pöörlemisel ei muutu (niivõrd kuivõrd Maa pöörlemise telg ei muutu) ja on sõltumatud vaatleja asukohast.

Päikese poolt mõjuv gravitatsioonijõud tingib aga Maa pöörlemistelje ja sellega seotud pooluse asukoha aeglase muutumise (güroskoobi efektist tingitud pretsessioon – meenutage vastavaid valemeid). Selle tulemusena kirjeldab pooluse asend taevasfääril 25770 aasta jooksul ringi raadiusega umbes 23.5∘ – see on nurk Maa pöörlemistelje ja Maa orbiidi tasandi normaali vahel.

Ka kevadpunkt muutub aeglaselt. Pooluse ja kevadpunkti nihkumise tõttu  u 50′′/a muutuvad ka tähtede koordinaadid, mistõttu on tihti vaja täpsustada, millise aja koordinaatidega on tegemist.

# data[].attributes.body
Jälgides taevast terve aasta vältel näeme, et Päikese asend taevasfääril nihkub teiste tähtede suhtes, kirjeldades aasta jooksul täisringi (nihkumine toimub läänest itta). See täisring on taevaekvaatori suhtes umbes 23,5∘ nurga võrra kallutatud ning seda nimetatakse ekliptikaks. Neid tähtkujusid, mida Päike oma teekonnal läbib, nimetatakse sodiaagi tähtkujudeks.

Ekliptika kalle taevaekvaatori suhtes tähendab, et Päikese kõrgus taevaekvaatorist (kääne δ) muutub aasta jooksul +23∘27′ kuni −23∘27′.

Selline Päikese asendi nihkumine tähtede suhtes toimub seetõttu, et lisaks oma pöörlemisele Maa ka tiirleb ümber Päikese. Kuna Maa pöörlemistelg on kallutatud Maa tiirlemise tasandi suhtes 66∘33′, on Maa orbiidi tasand (mis ongi ekliptika tasandi projektsioon taevasfäärile) Maa pöörlemise ekvaatori tasandi suhtes 90∘−66∘33'=23∘27'.

Esimene number, 55 kraadi, vastab Päikese kõrgusele suvise pööripäeva keskpäeval; teine number, 8 kraadi, vastab Päikese kõrgusele talvise pööripäeva keskpäeval.

Kuna Päikese maksimaalsed kõrgused horisondist on määratud asukoha geograafilise laiusega, siis on selge, et maakeral on geograafilised laiused, kus teatud perioodil Päike ei tõusegi üle horisondi või ei langegi allapoole horisonti. Nt tingimusest 90−ψ−23,5<0 saame, et ψ>66,5 ehk põhjapool seda laiuskraadi Päike ei tõuse teatud perioodi vältel üle horisondi. Veidi edasi mõeldes on sarnaselt võimalik järeldada ka, et neil laiuskraadidel ei lasku Päike teatud perioodi vältel allapoole horisonti. Seda laiuskraadi (ja vastavat laiuskraadi lõunapoolkeral) nimetatakse polaarjooneks.

Lähtudes ülaltoodust, mõtisklege Päikese kõrguse üle ekvaatoril. Kas Päike on kogu aeg keskpäeval seniidis, on ta vaid pööripäeval (kui, siis millis(t)el) seniidis, ei ole kunagi seniidis?

Kuu liigub samuti ligikaudu ekliptika lähedal - erinevused on kuni 5 kraadi. Kuu liigub taevasfääril kiirusega umbes 12∘ ööpäevas, mis tähendab, et ta liigub oma läbimõõduga (0,5 kraadi) võrdse vahemaa umbes ühe tunniga. Kui vaadata Kuu tõusmist ja loojumist, siis võib täheldada, et iga päev tõuseb Kuu veidi hiljem, kulmineerub hiljem ja loojub hiljem. Seetõttu on olemas ka ajad, mil Kuu tõuseb hommikul ja loojub õhtul.

Nendel aegadel on Kuu sirp ka üsna väike ja loomulikult ei ole Kuud näha. Varajases õhtutaevas on Kuu kasvava faasi ajal, hommikutaevas kahaneva faasi ajal (lähtudes Maa pöörlemise ja Kuu tiirlemise suundadest mõelge, miks see nii on. Kuu faasidest on pikemalt alapeatükis 1.2.1).  Kuna Kuu liigub ligikaudu ekliptika lähedal, siis muutub selle kulminatsiooni kõrgus samamoodi nagu Päikeselgi (Tartus ligikaudu 8 kraadist kuni 55 kraadini), kuid orbiidi kallet arvestades on kõikumised suuremad.

Päikese järgi aja mõõtmisest

Aega mõõdame Päikese järgi: meie ajaarvamise aluseks on aeg ühest kulminatsioonist teiseni ehk 24-tunnine päikeseööpäev. Ent tähtede asendid ei kordu täpselt ööst öösse. Mingil kindlal kellaajal igal ööl tundub taevasfäär eelmise ööga võrreldes veidi piki horisonti nihutatud olevat. Selle nihke tõttu on tähtede järgi mõõdetud ööpäev (aeg, mille järel asuvad tähed taevasfääril taas täpselt samas kohas) – sideeriline ööpäev – päikeseööpäevast erineva pikkusega. Maa osaleb samaaegselt kahes liikumises: see pöörleb ümber oma telje ja tiirleb samal ajal ümber Päikese.

Maa peab seetõttu pöörlema veidi rohkem kui 360∘, et Päike jõuaks tagasi täpselt endisesse asendisse taevas. Seega on aeg keskpäevast keskpäevani (päikeseööpäev) veidi rohkem kui üks tõeline pöörlemise periood (sideeriline ööpäev). Meie planeet teeb 365 päevaga tiiru ümber Päikese, mistõttu vastav lisanurk on 360∘/365=0,986∘. Kuna Maa läbib sellise nurga orbiidil 3,9 minutiga, siis ongi päikeseööpäev sideerilisest ööpäevast 3,9 minutit pikem (ehk sideeriline ööpäev on umbes 23t56m pikk).

Ekliptika punkt, kus Päike asub taevaekvaatorist kõige kaugemal põhja pool (Päikese kääne on +23,5 kraadi), kannab nimetust suvine päikeseseisak. Jooniselt on näha, et Maa orbiidi selles punktis on meie planeedi põhjapoolus kõige lähemal Päikesele. See juhtub tavaliselt 21. juuni paiku – täpne kuupäev muutub aastast aastasse, kuna päevade arv aastas ei ole täisarv.

Maa põhjapoolkeral asuvad punktid veedavad sellel päeval pikima osa ööpäevast päikesevalguses. Nii vastab suvise päikeseseisaku punkt ehk suvine pööripäev põhjapoolkera pikimale päevale ja lõunapoolkera lühimale päevale. Kuus kuud hiljem on Päike oma lõunapoolseimas punktis (Päikese kääne on −23,5 kraadi) ehk talvises päikeseisakus (umbes 21. detsembril) ja see on lühim päev põhjapoolkeral ning pikim päev lõunapoolkeral. Need kaks asjaolu – päikese kõrgus horisondi kohal ja päeva pikkus – määravad aastaajad. Põhjapoolkeral on Päike suvel kõrgeimal horisondi kohal ja päevad on pikad, nii et temperatuur on tavaliselt palju kõrgem kui talvel, mil Päike on madalal ja päevad on lühikesed.

Kaks punkti, kus ekliptika lõikub taevaekvaatoriga, on võrdpäevsuse punktid. Nendel päevadel on päev ja öö ühepikkused. Kui Päike laskub põhjapoolkeralt lõunapoolkerale, siis on sügisene võrdpäevsus (umbes 21. septembril); kui vastupidi, siis on kevadine võrdpäevsus (umbes 21. märtsil). Ajavahemik ühest võrdpäevsuse hetkest järgmise võrdpäevsuseni – 365,242 päeva – on tuntud kui troopiline aasta.

Need 12 tähtkuju, läbi mille Päike oma teekonnal piki ekliptikat liigub, omasid muistsetele astroloogidele erilist tähendust. Aeg, mis kulub tähtkujudel täisringi tegemiseks ümber taeva, et saabuda endisesse punkti, kannab nimetust sideeriline aasta. Selle aja jooksul teeb Maa täistiiru ümber Päikese. Üks sideeriline aasta on 365,256 tavalist päeva, st umbes 20 minutit pikem kui troopiline aasta.

Päeva pikkus on defineeritud sellega, et Päike on ülalpool horisonti. Kui Päike liigub allapoole horisonti, ei lähe seetõttu siiski koheselt pimedaks. Põhjuseks on päikese valguse hajumine atmosfääris. See tähendab, et on nn hämarik. Eristatakse kolme sorti hämarikku. Kui Päike on allpool horisonti 0 kuni 6 kraadi, nimetatakse seda aega tsiviilseks hämarikuks - tuleb hakata kasutama kunstlikku valgustust. Kui Päike on allpool horisonti 6 kuni 12 kraadi, nimetatakse seda nautiliseks hämarikuks - nimetus pärineb meresõitudel navigeerimisest. Kui Päike on allpool horisonti 12 kuni 18 kraadi, nimetatakse seda astronoomiliseks hämarikuks - see on seotud astronoomiliste vaatluste teostamisega. Edasist aega nimetatakse astronoomiliseks pimeduseks.

Kuna inimeste elurütmi mõjutab esmajoones Päike, baseerub meie harjumuspärane aja mõõtmine Päikese näival liikumisel. See on nn päikeseaeg. Päikese kahe järjestikuse kulminatsiooni vaheline aeg oli päikeseööpäev, ehk lihtsalt ööpäev. See aeg on jaotatud 24 võrdseks tunniks (ja sealt edasi minutiteks ja sekunditeks). Kahjuks aga ei kulge tegelik päikeseaeg (≡ Päikese näiv liikumine) ühtlases tempos. Selle üheks põhjuseks on tõsiasi, et Maa orbiit ei ole mitte ringjoone vaid ellipsi kujuline (vt edaspidi) ning ka Maa liikumiskiirus oma orbiidil ei ole konstantne. Seega ei ole ka Päikese näiva liikumise kiirus konstantne - aasta vältel on ööpäevade pikkus veidi erinev. Teine asjaolu, mis päikeseaja kulgu mõjutab, on Maa pöörlemistelje kalle Maa orbiidi suhtes.

Päikeseaja määramiseks kasutatakse taevaekvaatori koordinaate, kuid Päike liigub mööda ekliptikat. See tähendab, et Päikese liikumine piki ekliptikat tuleb projekteerida taevaekvaatorile. Selline projektsioon aga muutub, olles näiteks veidi erinev kevadel/sügisel ja suvel/talvel. Et saada ühtlaselt kulgevat päikeseaega, toodi sisse fiktiivse keskmise Päikese mõiste: see liigub piki taevaekvaatorit ühtlase nurkkiirusega ja teeb ühe aastaga täispöörde.

Täispöördeks kuluvat aega nimetatakse troopiliseks aastaks ja see ongi meie elus kasutatav standardsuurus ja ühtlaselt kulgev aeg. Troopiline aasta on 365,2422 Päikese-ööpäeva. Tegeliku Päikese ja fiktiivse Päikese liikumiste aegade erinevus on kuni 16 minutit.

# data[].attributes.body
Tegelikult asuvad taevakehad ju ruumis (mitte taevasfääri kera tasandil) ja vaja on ka kolmandat koordinaati – kaugust Maast.

Üks meetod kauguste mõõtmiseks on triangulatsioon.

See põhineb tavalisel geomeetrial ja on ka maapealsetes uuringutes laialdases kasutuses. Triangulatsioon moodustab esimese lähtealuse keerulises kosmose objektide kauguste mõõtmiste süsteemis, mis kokkuvõttes annab meile kosmilise kauguste skaala.

Teades kahest erinevast asukohast teostatud mõõtmisest nurgasuundi objektini ja nende mõõtmiste teostamise vahekaugust, baasjoont, on lihtne arvutada välja ka kaugus objektini. Kuna nurkade mõõtmise täpsus ei saa kunagi olla kuitahes hea, on suuremate kauguste mõõtmiseks vaja pikemat baasjoont. Maiste mõõtmiste puhul on võimalik paigutada kaks teleskoopi teine teisele poole maakera ja mõõta siis nurgad mingi objektini.

Baasjooneks on siis Maa läbimõõt. Vaatleja näeb siis enamasti, et objekt on kahel erineval fotol kaugete tähtede suhtes pisut nihkunud. Seda nihet nimetatakse parallaksiks. Mida suurem on parallaks, seda lähemal on objekt. Kui baasjoonena kasutada Maa erinevat asukohta tiirlemisel ümber Päikese, siis nimetatakse vastavat parallaksi aastaparallaksiks.

Teades kaugust objektini, on võimalik arvutada välja ka teisi vajalikke suurusi. Näiteks saab objekti nurkläbimõõdu alusel välja arvutada selle tõelise läbimõõdu.

Nagu märgitud, tähistaeva objektide (esmajoones tähtede) parallakside ehk kauguste määramine triangulatsiooni abil on üldise kosmilise kauguste skaala alus. Seetõttu on astronoomias sellele ka suurt tähelepanu pööratud. Euroopa Kosmoseagentuur on suure hulga tähtede parallakside määramiseks ehitanud kaks spetsiaalset satelliiti - Hipparcos ja Gaia.