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Se le llama dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura por cualquier medio.

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La dilatación lineal en física, se produce cuando un material aumenta su dimensión longitudinal, es decir su longitud; esto se produce por la forma geométrica predominante que posee el material en cuestión. Por ejemplo, la dilatación lineal será más notorio en un alambre de cualquier material, cuando este es sometido al calor o aumento de temperatura.

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Una dilatación superficial es el fenómeno térmico que se produce cuando un cuerpo o material experimenta un cambio en las dimensiones de su área superficial, es decir aumenta el tamaño de en dos dimensiones. La dilatación superficial es más notable en cuerpos cuya forma geométrica predominante es plana y el aumento de dimensión se nota más a los lados.

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La dilatación volumétrica se presenta con mayor notoriedad en materiales que por su forma geométrica, resaltan más su volumen, es decir cuerpos tridimensionales que resaltan su capacidad volumétrica. Se considera que la dilatación volumétrica se produce en tres dimensiones, es decir un material aumenta sus dimensiones en tres dimensiones, su altura, ancho y espesor.

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Calor específico o capacidad térmica específica es una magnitud física que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad; esta se mide en varias escalas.

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El calor cedido y absorbido, se refiere a cuando existen 2 cuerpos, pero con la condición de que uno de ellos tenga una temperatura mayor al otro. Calor cedido es el que el cuerpo de menor temperatura recibe del que tiene una temperatura mayor.

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Se llama equilibrio térmico al estado en que dos cuerpos en contacto, o separados por una superficie conductora, igualan sus temperaturas inicialmente dispares, debido a la transferencia de calor de uno hacia el otro.

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El calor latente se manifiesta en cualquier proceso de cambio de fase, detallándose a continuación los tipos de cambio de fase, los tipos de calor latente son:
Vaporización: es un cambio de líquido a gas.
Fusión: cambio de sólido a líquido.
Solidificación: proceso de cambio de líquido a sólido.

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La dilatación térmica es el proceso por el cual los cuerpos aumentan su volumen debido a su temperatura. Afecta a todos los estados de agregación de la materia. En este apartado veremos:

¿Por qué se dilatan los cuerpos?

Cuando un cuerpo aumenta su temperatura, las partículas se mueven más deprisa, por lo que necesitan más espacio para desplazarse. Es por ello que el cuerpo necesita aumentar su volumen.

La dilatación térmica es el proceso por el cual los cuerpos aumentan su volumen cuando se aumenta su temperatura.

Cuando en lugar de aumentar, la temperatura disminuye, el volumen del cuerpo también lo hace, hablándose en estos casos de contracción térmica.

Estos fenómenos son especialmente importantes a la hora de fabricar determinadas estructuras como por ejemplo las vías de tren. Las industrias que fabrican los rieles los entregan con una longitud de unos 12 m. Es necesario unirlos (generalmente abulonados) para formar las vías. Durante el día la temperatura ambiente que pueden llegar a soportar ronda entorno a los 40° e incluso el acero puede alcanzar una temperatura muy superior. Dicha temperatura provoca dilataciones en las vías favoreciendo que en las uniones se provoquen deformaciones. Por esta razón, justamente en dichas uniones se deja una separación de unos 5 mm denominado junta de dilatación.

El problema de esta separación es que es incompatible con el desplazamiento de los trenes de alta velocidad (250 km/h) ya que generan mucho ruido al circular el tren por ellas y las ruedas y rieles sufrirían roturas. La tecnología moderna ha logrado soldaduras especiales que absorben las dilataciones, por lo tanto hay tramos de muchos kilómetros (varias decenas) sin separaciones aunque en las cercanías de las estaciones de ferrocarril se siguen utilizando ya que por esas zonas los trenes deben disminuir mucho su velocidad.

Dilatación de sólidos

De entre los estados de agregación de la materia estudiados, el estado sólido es el que tiene las fuerzas de cohesión más fuertes, por lo que resulta más dificil observar la dilatación que en líquidos y gases. En función del número de dimensiones que predominan en el cuerpo, podemos distinguir tres casos:

Dilatación lineal

Se produce cuando predomina una dimensión frente a las otras dos. Ejemplos de cuerpos que se dilatan linealmente son: varillas, alambres, barras...

Observa que, aunque la unidad de temperatura en el Sistema Internacional es el kelvin, por comodidad también se usa el ºC, en cuyo caso el coeficiente de dilatación lineal λ se expresa en , aunque su valor es el mismo

Valores típicos del coeficiente de dilatación

El coeficiente de dilatación en el caso de los líquidos suele mantenerse constante para cambios de temperatura ∆T menores de 100 grados. Algunos valores típicos para el coeficiente de dilatación lineal son:

Dilatación superficial

Se produce cuando predominan dos dimensiones (una superficie) frente a una tercera. Ejemplos de cuerpos que se dilatan superficialmente son: láminas, planchas...

Observa que, aunque la unidad de temperatura en el Sistema Internacional es el kelvin, por comodidad también se usa el ºC, en cuyo caso el coeficiente de dilatación superficial σ se expresa en , aunque su valor es el mismo.

Dilatación volumétrica o cúbica

Se produce cuando las tres dimensiones del cuerpo son igualmente relevantes. Ejemplos de cuerpos que se dilatan de modo volumétrico son: los dados del parchís, o las estatuas de los jardines ...

Observa que, aunque la unidad de temperatura en el Sistema Internacional es el kelvin, por comodidad también se usa el ºC, en cuyo caso el coeficiente de dilatación volumétrico γ se expresa en , aunque su valor es el mismo.

Dilatación de líquidos

El efecto de la dilatación en los líquidos es más evidente que en los sólidos: al encontrarse sus moléculas con más libertad para moverse, el volumen que ocupa cada una aumenta más facilmente con la temperatura, por lo que también lo hace el volumen del líquido en su conjunto. Su expresión es similar a la dilatación volumétrica de los sólidos.

Observa que, aunque la unidad de temperatura en el Sistema Internacional es el kelvin K, por comodidad también se usa el grado centígrado ºC, en cuyo caso el coeficiente de dilatación del líquido α se expresa en , aunque su valor es el mismo.

Ten muy presente que cuando queremos medir la dilatación en un líquido, hemos de tener en cuenta que el recipiente sólido en el que lo colocamos también se dilata.

Valores típicos del coeficiente de dilatación

El coeficiente de dilatación en el caso de los líquidos suele variar con la temperatura de forma más pronunciada a lo que ocurre en los sólidos. A continuación se recogen algunos valores típicos del coeficiente de dilatación α para líquidos a una temperatura de 20 ºC. Observa que son sensiblemente superiores al caso de los sólidos. Esto implica que la dilatación en los líquidos es más evidente que en los sólidos para un mismo material y un mismo cambio de temperatura.

Dilatación anómala del agua

Algunos líquidos se comportan de manera anómala en ciertos intervalos de temperatura y presión, aumentando su volumen cuando disminuye su temperatura y viceversa. Es el caso del agua a 1 atm de presión y en el intervalo de 0 ºC a 4 ºC. Este comportamiento es muy importante para que pueda existir la vida.

Dilatación de gases

El efecto de la dilatación en los gases es el más evidente de todos. Los gases varian de forma clara su volumen tanto con la temperatura como con la presión debido a que las fuerzas de cohesión entre las partículas son más debiles que en los casos anteriores. Su expresión es similar a la dilatación volumétrica de los sólidos.

Observa que, aunque la unidad de temperatura en el Sistema Internacional es el kelvín, por comodidad también se usa el ºC, en cuyo caso el coeficiente de dilatación del gas α se expresa en , aunque su valor es el mismo.

Observa también que el coeficiente de dilatación es igual para todos los gases que se encuentran a una determinada presión. Por otro lado, el volumen V de un gas es 0 a una temperatura T de -273 ºC (0 K o cero absoluto). Este comportamiente permite dibujar las siguientes lineas que representan el volumen de cualquier gas a una determinada presión.

Finalmente, si conoces el volumen inicial del gas a 0 ºC, , el coeficiente de dilatación de cualquier gas viene dado por:

Comprobación

La ecuación general de los gases establece que el producto de la presión P por el volumen V que ocupa el gas se relaciona con la temperatura T según:

Donde n es el número de moles del gas y R es una constante de valor 0.982 atm·L / K·mol.

Si consideramos un gas a presión constante sometido a dos temperaturas y distintas, ocupara dos volúmenes distintos, y . Dado que la presión es constante, = = P y podemos escribir:

Por tanto, la diferencia entre ambas expresiones nos permite llegar al resultado buscado:

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Dilatación Térmica: Contenidos teóricos, ejercicios resueltos, imágenes, animaciones y formularios de Física y Matemáticas.

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Objetivos de aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

Responder preguntas cualitativas sobre los efectos de la dilatación térmica.

Resolver problemas de dilatación térmica, incluidos los de tensión térmica.

La expansión del alcohol en un termómetro es uno de los muchos ejemplos habituales de dilatación térmica, lo cual es el cambio de tamaño o volumen de un sistema determinado al cambiar su temperatura. El ejemplo más visible es la expansión del aire caliente. Cuando el aire se calienta, se expande y se vuelve menos denso que el aire circundante, que entonces ejerce una fuerza (ascendente) sobre el aire caliente y hace que el vapor de agua y el humo suban, los globos de aire caliente floten, etc. El mismo comportamiento se produce en todos los líquidos y gases, lo que impulsa la transferencia natural de calor hacia arriba en hogares, océanos y sistemas meteorológicos, como veremos en una próxima sección. Los sólidos también están sometidos a dilatación térmica. Las vías férreas y los puentes, por ejemplo, tienen juntas de expansión que les permiten expandirse y contraerse libremente con los cambios de temperatura, como se muestra en la Figura 1.5.

¿Cuál es la causa subyacente de la dilatación térmica? Como se ha mencionado anteriormente, un aumento de la temperatura significa un aumento de la energía cinética de átomos individuales. En un sólido, a diferencia de un gas, las moléculas se mantienen en su lugar por las fuerzas de las moléculas vecinas; como vimos en la sección Oscilaciones, las fuerzas se pueden modelar como en resortes armónicos descritos por el potencial de Lennard-Jones. En Energía en movimiento armónico simple se muestra que tales potenciales son asimétricos en el sentido de que la energía potencial aumenta de forma más pronunciada cuando las moléculas se acercan entre sí que cuando se alejan. Así, a una energía cinética determinada, la distancia recorrida es mayor cuando los vecinos se alejan unos de otros que cuando se acercan. El resultado es que el aumento de la energía cinética (aumento de temperatura) aumenta la distancia promedio entre las moléculas: la sustancia se expande.

Para la mayoría de las sustancias en condiciones ordinarias es una excelente aproximación que no exista una dirección preferida (es decir, que el sólido sea "isotrópico"), y un aumento de la temperatura aumenta el tamaño del sólido en una determinada fracción en cada dimensión. Por lo tanto, si el sólido es libre de expandirse o contraerse, sus proporciones permanecen iguales; solo cambia su tamaño total.

En la Tabla 1.2 se enumeran los valores representativos del coeficiente de dilatación lineal. Como se ha señalado anteriormente, es lo mismo si se expresa en unidades de grados Celsius o en unidades kelvin; así, puede tener unidades de o 1/K con el mismo valor en ambos casos. Aproximación a como constante es bastante precisa para pequeños cambios de temperatura y suficiente para la mayoría de los fines prácticos, incluso para grandes cambios de temperatura. Examinamos esta aproximación con más detalle en el siguiente ejemplo.

La dilatación térmica se aprovecha en la banda bimetálica ( Figura 1.6). Este dispositivo se puede usar como termómetro si la tira curva se une a un puntero de una balanza. También se puede usar para cerrar o abrir automáticamente un interruptor a una determinada temperatura, como en termostatos antiguos o analógicos.

Dilatación térmica en dos y tres dimensiones

Los objetos sin restricciones se expanden en todas las dimensiones, como se ilustra en la Figura 1.7. Es decir, sus áreas y volúmenes, así como sus longitudes, aumentan con la temperatura. Como las proporciones se mantienen, los agujeros y los volúmenes de los recipientes también aumentan con la temperatura. Si corta un agujero en una placa metálica, el material restante se expandirá exactamente igual que si la pieza que ha quitado siguiera en su sitio. La pieza se haría más grande, por lo que el agujero también debe hacerse más grande.

Dilatación térmica en dos dimensiones

Para pequeños cambios de temperatura, el cambio en el área Δ A Δ A viene dado por

donde Δ A Δ A es el cambio en el área A,Δ T A,Δ T es el cambio de temperatura y α α es el coeficiente de dilatación lineal, que varía ligeramente con la temperatura (la derivación de esta ecuación es análoga a la de la ecuación más importante para tres dimensiones, que aparece a continuación).

Dilatación térmica en tres dimensiones

La relación entre volumen y temperatura viene dada por =β V =β V , donde β β es el coeficiente de expansión (dilatación) volumétrica. Como se puede ver en el Ejercicio 1.60, β=3 α β=3 α . Esta ecuación suele escribirse como

Note que los valores de β β en la Tabla 1.2 son iguales a 3 α 3 α excepto por el redondeo.

La expansión de volumen está definida para líquidos, pero no así la expansión lineal y de área, ya que los cambios de dimensiones lineales y de área de un líquido dependen de la forma de su recipiente. Así, la Tabla 1.2 muestra los valores de los líquidos de β β pero no α α .

En general, los objetos se expanden al aumentar la temperatura. El agua es la excepción más importante a esta regla. El agua se expande con el aumento de la temperatura (su densidad disminuye) a temperaturas superiores a 4°C() 4°C() . Sin embargo, es más densa en y se expande con la disminución de la temperatura entre y (40°F a 32°F 40°F a 32°F ), como se muestra en la Figura 1.8. Un efecto sorprendente de este fenómeno es la congelación del agua en un estanque. Cuando el agua cerca de la superficie se enfría a es más densa que el resto del agua y, por tanto, se hunde en el fondo. Esta "rotación" deja una capa de agua más caliente cerca de la superficie que luego se enfría. Sin embargo, si la temperatura en la capa superficial cae por debajo de , esa agua es menos densa que el agua de abajo y, por lo tanto, se mantiene cerca de la parte superior. Como consecuencia, la superficie del estanque se puede congelar. La capa de hielo aísla el agua líquida que hay debajo de ella de las bajas temperaturas del aire. Los peces y otras formas de vida acuática pueden sobrevivir a de agua bajo el hielo, debido a esta característica inusual del agua.

Ejemplo 1.3

Calcular la dilatación térmica

Suponga que su tanque de gasolina de acero de 60,0 L (15,9 gal (15,9 gal ) está lleno de gas que está fresco porque acaba de ser bombeado desde un depósito subterráneo. Ahora, tanto el tanque como la gasolina tienen una temperatura de 15,0°C. 15,0°C. ¿Cuánta gasolina se ha derramado para cuando se calienta a ?

Estrategia

El tanque y la gasolina aumentan de volumen, pero la gasolina aumenta más, por lo que la cantidad derramada es la diferencia de sus cambios de volumen. Podemos utilizar la ecuación de expansión de volumen para calcular el cambio de volumen de la gasolina y del tanque (el tanque de gasolina se puede tratar como acero sólido).

Solución

1. Use la ecuación de expansión de volumen para calcular el aumento de volumen del tanque de acero:

2. El aumento de volumen de la gasolina viene dado por esta ecuación:

3. Calcule la diferencia de volumen para determinar la cantidad derramada como

También podemos combinar estas tres ecuaciones en una sola (tenga en cuenta que los volúmenes originales son iguales).

=(β ga s −β s)V Δ T =[(950−35)×10 −6 /°C](60,0 L)(20,0°C) =1,10 L. =(β ga s −β s)V Δ T =[(950−35)×10 −6 /°C](60,0 L)(20,0°C) =1,10 L.

Importancia

Esta cantidad es significativa, sobre todo para un tanque de 60,0 litros. El efecto es tan llamativo porque la gasolina y el acero se expanden rápidamente. La tasa de cambio de las propiedades térmicas se analiza más adelante en este capítulo.

Si intenta tapar el tanque con fuerza para evitar que se desborde, descubrirá que de todos modos tiene una fuga, ya sea alrededor del tapón o por una rotura. Constreñir el gas en expansión equivale a comprimirlo, y tanto los líquidos como los sólidos resisten la compresión con fuerzas extremadamente grandes. Para evitar la rotura de envases rígidos, estos tienen espacios de aire que les permiten expandirse y contraerse sin estresarlos.

Compruebe Lo Aprendido 1.1

¿Una lectura determinada en un indicador de gasolina indica más gasolina en clima frío o en clima cálido, o la temperatura no importa?

Tensión térmica

Si se modifica la temperatura de un objeto y se evita que se expanda o se contraiga, el objeto está sometido a un estrés que es de compresión si el objeto se expandiría en ausencia de restricción y de tracción si se contrajera. Este estrés resultante de los cambios de temperatura se conoce como tensión térmica. Puede ser bastante grande y puede causar daños.

Para evitar este estrés, los ingenieros pueden diseñar componentes de manera que puedan expandirse y contraerse libremente. Por ejemplo, en las autopistas se dejan deliberadamente espacios entre los bloques para evitar que se produzca tensión térmica. Cuando no se pueden dejar espacios, los ingenieros deben tener en cuenta la tensión térmica en sus diseños. Así, las varillas de refuerzo del hormigón son de acero porque el coeficiente de dilatación lineal del acero es casi igual al del hormigón.

Para calcular la tensión térmica en una varilla cuyos extremos están fijados rígidamente podemos pensar que el estrés se desarrolla en dos pasos. Primero, deje que los extremos se expandan (o contraigan) libremente y calcule la expansión (o contracción). Segundo, calcule la tensión necesaria para comprimir (o extender) la varilla hasta su longitud original mediante los métodos que estudió en la sección Equilibrio estático y elasticidad sobre el equilibrio estático y la elasticidad. En otras palabras, la Δ L Δ L de la dilatación térmica es igual a la Δ L Δ L de la distorsión elástica (salvo que los signos son opuestos).

Ejemplo 1.4

Calcular la tensión térmica

Se colocan bloques de hormigón uno al lado del otro en una autopista sin espacio entre ellos, por lo que no se pueden expandir. El equipo de construcción hizo el trabajo un día de invierno en el que la temperatura era . Calcule el estrés en los bloques en un día caluroso de verano cuando la temperatura es . El módulo de Young de compresión del hormigón es Y=20× Y=20× .

Estrategia

Según el capítulo de equilibrio estático y elasticidad, el estrés F/ A viene dado por

donde Y es el módulo de Young del material: hormigón, en este caso. En la dilatación térmica, Δ L=α L 0 Δ T. Δ L=α L 0 Δ T. Combinamos estas dos ecuaciones y notamos que las dos Δ L's Δ L's son iguales, como ya se ha dicho. Porque no se nos da L 0 L 0 o A, podemos obtener una respuesta numérica solo si ambas se anulan.

Solución

Sustituimos la ecuación de dilatación térmica en la ecuación de elasticidad para obtener

F A=Y α L 0 Δ T L 0 =Y α Δ T, F A=Y α L 0 Δ T L 0 =Y α Δ T,

y como esperábamos, L 0 L 0 se anuló y A aparece solo en F/ A, la notación de la cantidad que estamos calculando.

Ahora solo tenemos que insertar los números:

F A=(20×10 9 N/m 2)(12×10 −6 /°C)(38°C−5°C)=7,9×. F A=(20×10 9 N/m 2)(12×10 −6 /°C)(38°C−5°C)=7,9×.

Importancia

La resistencia final a la compresión del hormigón es para que los bloques no se rompan. Sin embargo, la resistencia final al corte del hormigón es solo por lo que algunos podrían desprenderse.

Compruebe Lo Aprendido 1.2

Dos objetos A y B tienen las mismas dimensiones y están limitados de forma idéntica. A está hecho de un material con un coeficiente de dilatación térmica mayor que el de B. Si los objetos se calientan de forma idéntica, ¿ A sentirá un estrés mayor que B?

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1.3 Dilatación térmica - Física universitaria volumen 2 | OpenStax

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Objetivos de aprendizaje Al final de esta sección, podrá: Responder preguntas cualitativas sobre los efectos de la dilatación térmica. Resolver problemas de dilatación térmica, incluidos los de tensión térmica. La expansión del alcohol en un termómetro es uno de los muchos ejemplos habituales de dilatación térmica, lo cual es el cambio de tamaño o volumen de un sistema determinado al cambiar su temperatura.