# data[].attributes.headline
N-2-2 加減算式與直式計算：用位值理解多位數加減計算的原理與方法。初期可操作、橫式、直式等方法並陳，二年級最後歸結於直式計算，做為後續更大位數計算之基礎。直式計算的基礎為位值概念與基本加減法，教師須說明直式計算的合理性。

# data[].attributes.subject
N-2-2 加減算式與直式計算：用位值理解多位數加減計算的原理與方法。初期可操作、橫式、直式等方法並陳，二年級最後歸結於直式計算，做為後續更大位數計算之基礎。直式計算的基礎為位值概念與基本加減法，教師須說明直式計算的合理性。

# data[].attributes.headline
N-2-3 解題：加減應用問題。加數、被加數、減數、被減數未知之應用解題。連結加與減的關係（R-2-4）。

# data[].attributes.subject
N-2-3 解題：加減應用問題。加數、被加數、減數、被減數未知之應用解題。連結加與減的關係（R-2-4）。

# data[].attributes.headline
N-4-5	同分母分數：一般同分母分數教學（包括「真分數」、「假分數」、「帶分數」名詞引入）。假分數和帶分數之變換。同分母分數的比較、加、減與整數倍。

# data[].attributes.subject
N-4-5	同分母分數：一般同分母分數教學（包括「真分數」、「假分數」、「帶分數」名詞引入）。假分數和帶分數之變換。同分母分數的比較、加、減與整數倍。

# data[].attributes.headline
N-2-10單位分數的認識：從等分配的活動(如摺紙)認識單部分為全部的「幾分之一」。知道日常語言「的一半」、「的二分之一」、「的四分之一」的溝通意義。在已等分割之格圖中,能說明一格為全部的「幾分之一」。

# data[].attributes.subject
N-2-10單位分數的認識：從等分配的活動(如摺紙)認識單部分為全部的「幾分之一」。知道日常語言「的一半」、「的二分之一」、「的四分之一」的溝通意義。在已等分割之格圖中,能說明一格為全部的「幾分之一」。

# data[].attributes.headline
N-2-4 解題：簡單加減估算。具體生活情境。以百位數估算為主。

# data[].attributes.subject
N-2-4 解題：簡單加減估算。具體生活情境。以百位數估算為主。

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N-2-6  乘法：乘法的意義與應用。在學習乘法過程，逐步發展「倍」的概念，做為統整乘法應用情境的語言。

# data[].attributes.subject
N-2-6  乘法：乘法的意義與應用。在學習乘法過程，逐步發展「倍」的概念，做為統整乘法應用情境的語言。

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N-4-6	等值分數：由操作活動中理解等值分數的意義。簡單異分母分數的比較、加、減的意義。簡單分數與小數的互換。

# data[].attributes.subject
N-4-6	等值分數：由操作活動中理解等值分數的意義。簡單異分母分數的比較、加、減的意義。簡單分數與小數的互換。

# data[].attributes.body
進行分數語言和單位換算有困難，不知道該填入整數或分數。

例如

1盒頻果有10個，

（1）5個是（）盒

（2）8/10盒是（）個頻果

# data[].attributes.body
(1)假分數和帶分數互換的概念不穩定，導致在進行同分母的加減時，隨意加減或互換錯誤，例如4又5分之2=3又5分之12。

(2)應用題文字過多、學生對分數感到畏懼時，列式時比起整數的數字更加容易錯誤。

(3)分數的整數倍，利用圖示可以理解為何相乘，但在計算時，不明白為何整數只能乘以分子。

# data[].attributes.headline
S-4-3正方形與長方形的面積與周長:理解邊長與周長或面積的關係,並能理解其公式與應用。簡單複合圖形。

# data[].attributes.subject
S-4-3正方形與長方形的面積與周長:理解邊長與周長或面積的關係,並能理解其公式與應用。簡單複合圖形。

# data[].attributes.body
分開算周長或面積OK，題目問周長和面積各是多少，就會混淆。

# data[].attributes.body
在計算複合圖形的面積時，找不出要計算的長方形或正方形其長和寬

# data[].attributes.body
曾經讓學生利用剪色紙、畫線條等方式來學習複合圖形，一開始效果很好，但是回到習作、學習單或試卷上，學生就又會放棄空白呈現。

# data[].attributes.body
1.在計算分數的減法，遇到分數不夠減時，不知道如何向整數借1變成分數(曾教過乾脆一律都換成假分數再計算，有時會面臨要計算的數很大，計算太慢的問題)

2.在計算帶分數的加法時，計算出的帶分數是(整數+假分數)時，不知道要再換算，或是把假分數換算成帶分數後，又忘了加整數

# data[].attributes.body
1.學生遇到4又10/8這種分數，完全卡住，會認為是帶分數。經過提示說明後，仍無法轉換為正確的帶分數

2.帶分數與假分數的加減，學生不知道要如何轉換分數

# data[].attributes.body
1.周長和面積概念混淆

2.面積算半格時算到亂掉，重複算

# data[].attributes.body
複合圖形面積：重疊題型仍習慣用切割拼湊方式解題，難以完形再扣掉重疊部分

# data[].attributes.body
康軒四下第6單元 等值分數

1.在離散量情境中，要找出真分數的等值分數時，不知道怎麼切才可以找到等值分數。

2.要將分母不是10或100的分數，換成小數時有困難，常忘記要先找出分母是10或100的等值分數，再換成小數。

3.判斷分數數線的每一個間隔刻度代表幾分之幾時常不知道該怎麼算。

4.要將分母不是10的分數和一位小數，要同時標示在同一數線後，再比較大小時找出標示位置有困難。

# data[].attributes.headline
N-3-2 加減直式計算：含加、減法多次進、退位。

# data[].attributes.subject
N-3-2 加減直式計算：含加、減法多次進、退位。

# data[].attributes.headline
S-6-4柱體體積與表面積：含角柱和圓柱。利用簡單柱體，理解「柱體體積＝底面積×高」的公式。簡單複合形體體積。

# data[].attributes.subject
S-6-4柱體體積與表面積：含角柱和圓柱。利用簡單柱體，理解「柱體體積＝底面積×高」的公式。簡單複合形體體積。

# data[].attributes.body
1、切割拼湊算面積的解題時，即使在圖形上做記號還是會數到亂掉。

2、對於1平方公分的量感較弱，難以估測其他物品的面積大小。

# data[].attributes.body
康軒四下第4單元 周長和面積

1.周長和面積公式背不起來，尤其是長方形的周長，又或是周長和面積的公式搞混

2.知道正方形的周長，要算出面積，又或是知道正方形的面積，要算出周長，不知如何解題

3.平方公尺和平方公分的換算關係背不起來

4.複合圖形的面積問題，要切割或拼補，不知如何下手

# data[].attributes.headline
N-6-2	最大公因數與最小公倍數：質因數分解法與短除法。兩數互質。運用到分數的約分與通分。

# data[].attributes.subject
N-6-2	最大公因數與最小公倍數：質因數分解法與短除法。兩數互質。運用到分數的約分與通分。

# data[].attributes.headline
S-2-4平面圖形的邊長:以操作活動與直尺實測為主。認識特殊幾何圖形的邊長關係。含周長的計算活動。

# data[].attributes.subject
S-2-4平面圖形的邊長:以操作活動與直尺實測為主。認識特殊幾何圖形的邊長關係。含周長的計算活動。

# data[].attributes.headline
S-2-5面積:以具體操作為主。初步認識、直接比較、間接比較(含個別單位)。

# data[].attributes.subject
S-2-5面積:以具體操作為主。初步認識、直接比較、間接比較(含個別單位)。

# data[].attributes.headline
N-5-12面積：「公畝」、「公頃」、「平方公里」。生活實例之應用。含與「平方公尺」的換算與計算。使用概數。

# data[].attributes.subject
N-5-12面積：「公畝」、「公頃」、「平方公里」。生活實例之應用。含與「平方公尺」的換算與計算。使用概數。

# data[].attributes.headline
S-5-5正方體和長方體：計算正方體和長方體的體積與表面積。正方體與長方體的體積公式。

# data[].attributes.subject
S-5-5正方體和長方體：計算正方體和長方體的體積與表面積。正方體與長方體的體積公式。

# data[].attributes.headline
N-3-9簡單同分母分數：結合操作活動與整數經驗。簡單同分母分數比較、加、減的意義。牽涉之分數與運算結果皆不超過2。以單位分數之點數為基礎,連結整數之比較、加、減。知道「和等於1」的意義。

# data[].attributes.subject
N-3-9簡單同分母分數：結合操作活動與整數經驗。簡單同分母分數比較、加、減的意義。牽涉之分數與運算結果皆不超過2。以單位分數之點數為基礎,連結整數之比較、加、減。知道「和等於1」的意義。

# data[].attributes.headline
N-5-4	異分母分數：用約分、擴分處理等值分數並做比較。用通分做異分母分數的加減。養成利用約分化簡分數計算習慣。

# data[].attributes.subject
N-5-4	異分母分數：用約分、擴分處理等值分數並做比較。用通分做異分母分數的加減。養成利用約分化簡分數計算習慣。

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N-5-5	分數的乘法：整數乘以分數、分數乘以分數的意義。知道用約分簡化乘法計算。處理乘積一定比被乘數大的錯誤類型。透過分數計算的公式，知道乘法交換律在分數也成立。

# data[].attributes.subject
N-5-5	分數的乘法：整數乘以分數、分數乘以分數的意義。知道用約分簡化乘法計算。處理乘積一定比被乘數大的錯誤類型。透過分數計算的公式，知道乘法交換律在分數也成立。

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N-5-7	分數除以整數：分數除以整數的意義。最後將問題轉化為乘以單位分數。

# data[].attributes.subject
N-5-7	分數除以整數：分數除以整數的意義。最後將問題轉化為乘以單位分數。

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N-5-6	整數相除之分數表示：從分裝（測量）和平分的觀點，分別說明整數相除為分數之意義與合理性。

# data[].attributes.subject
N-5-6	整數相除之分數表示：從分裝（測量）和平分的觀點，分別說明整數相除為分數之意義與合理性。

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N-6-3	分數的除法：整數除以分數、分數除以分數的意義。最後理解除以一數等於乘以其倒數之公式。

# data[].attributes.subject
N-6-3	分數的除法：整數除以分數、分數除以分數的意義。最後理解除以一數等於乘以其倒數之公式。

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N-4-1 一億以內的數：位值單位「萬」、「十萬」、「百萬」、「千萬」。建立應用大數時之計算習慣

# data[].attributes.subject
N-4-1 一億以內的數：位值單位「萬」、「十萬」、「百萬」、「千萬」。建立應用大數時之計算習慣

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N-2-7	十十乘法：乘除直式計算的基礎，以熟練為目標。

# data[].attributes.subject
N-2-7	十十乘法：乘除直式計算的基礎，以熟練為目標。

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N-2-8	解題：兩步驟應用問題（加、減、乘）。加減混合、加與乘、減與乘之應用解題。不含併式。不含連乘。

# data[].attributes.subject
N-2-8	解題：兩步驟應用問題（加、減、乘）。加減混合、加與乘、減與乘之應用解題。不含併式。不含連乘。

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R-2-2 三數相加，順序改變不影響其和：加法交換律和結合律的綜合。可併入其他教學活動。

# data[].attributes.subject
R-2-2 三數相加，順序改變不影響其和：加法交換律和結合律的綜合。可併入其他教學活動。

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N-2-9	解題：分裝與平分。以操作活動為主。除法前置經驗。理解分裝與平分之意義與方法。引導學生在解題過程，發現問題和乘法模式的關連。

# data[].attributes.subject
N-2-9	解題：分裝與平分。以操作活動為主。除法前置經驗。理解分裝與平分之意義與方法。引導學生在解題過程，發現問題和乘法模式的關連。

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R-2-3	兩數相乘的順序不影響其積：乘法交換律。可併入其他教學活動。

# data[].attributes.subject
R-2-3	兩數相乘的順序不影響其積：乘法交換律。可併入其他教學活動。

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N-3-3	乘以一位數：乘法直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。被乘數為二、三位數。

# data[].attributes.subject
N-3-3	乘以一位數：乘法直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。被乘數為二、三位數。

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N-3-4	除法：除法的意義與應用。基於N-2-9之學習，透過幾個一數的解題方法，理解如何用乘法解決除法問題。熟練十十乘法範圍的除法，做為估商的基礎。

# data[].attributes.subject
N-3-4	除法：除法的意義與應用。基於N-2-9之學習，透過幾個一數的解題方法，理解如何用乘法解決除法問題。熟練十十乘法範圍的除法，做為估商的基礎。

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N-3-5	除以一位數：除法直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。被除數為二、三位數。

# data[].attributes.subject
N-3-5	除以一位數：除法直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。被除數為二、三位數。

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N-3-6	解題：乘除應用問題。乘數、被乘數、除數、被除數未知之應用解題。連結乘與除的關係（R-3-1）。

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N-3-6	解題：乘除應用問題。乘數、被乘數、除數、被除數未知之應用解題。連結乘與除的關係（R-3-1）。

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N-3-7	解題：兩步驟應用問題（加減與除、連乘）。連乘、加與除、減與除之應用解題。不含併式。

# data[].attributes.subject
N-3-7	解題：兩步驟應用問題（加減與除、連乘）。連乘、加與除、減與除之應用解題。不含併式。

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N-3-11整數數線:認識數線,含報讀與標示。連結數序、長度、尺的經驗,理解在數線上做比較、加、減的意義。

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N-3-11整數數線:認識數線,含報讀與標示。連結數序、長度、尺的經驗,理解在數線上做比較、加、減的意義。

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R-3-1	乘法與除法的關係：乘除互逆。應用於驗算與解題。

# data[].attributes.subject
R-3-1	乘法與除法的關係：乘除互逆。應用於驗算與解題。

# data[].attributes.headline
N-4-2	較大位數之乘除計算：處理乘數與除數為多位數之乘除直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。

# data[].attributes.subject
N-4-2	較大位數之乘除計算：處理乘數與除數為多位數之乘除直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。

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N-4-3	解題：兩步驟應用問題（乘除，連除）。乘與除、連除之應用解題。

# data[].attributes.subject
N-4-3	解題：兩步驟應用問題（乘除，連除）。乘與除、連除之應用解題。

# data[].attributes.headline
R-4-1	兩步驟問題併式：併式是代數學習的重要基礎。含四則混合計算的約定（由左往右算、先乘除後加減、括號先算）。學習逐次減項計算。

# data[].attributes.subject
R-4-1	兩步驟問題併式：併式是代數學習的重要基礎。含四則混合計算的約定（由左往右算、先乘除後加減、括號先算）。學習逐次減項計算。

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R-4-2	四則計算規律（I）：兩步驟計算規則。加減混合計算、乘除混合計算。在四則混合計算中運用數的運算性質。

# data[].attributes.subject
R-4-2	四則計算規律（I）：兩步驟計算規則。加減混合計算、乘除混合計算。在四則混合計算中運用數的運算性質。

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R-5-1	三步驟問題併式：建立將計算步驟併式的習慣，以三步驟為主。介紹「平均」。與分配律連結。

# data[].attributes.subject
R-5-1	三步驟問題併式：建立將計算步驟併式的習慣，以三步驟為主。介紹「平均」。與分配律連結。

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R-5-2	四則計算規律（II）：乘除混合計算。「乘法對加法或減法的分配律」。將計算規律應用於簡化混合計算。熟練整數四則混合計算。

# data[].attributes.subject
R-5-2	四則計算規律（II）：乘除混合計算。「乘法對加法或減法的分配律」。將計算規律應用於簡化混合計算。熟練整數四則混合計算。

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N-5-2	解題：多步驟應用問題。除「平均」之外，原則上為三步驟解題應用。

# data[].attributes.subject
N-5-2	解題：多步驟應用問題。除「平均」之外，原則上為三步驟解題應用。

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N-6-8解題：基準量與比較量。比和比值的應用。含交換基準時之關係。

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N-6-8解題：基準量與比較量。比和比值的應用。含交換基準時之關係。

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1.找不到題目中的距離、時間

2.時間換算和速率換算搞混

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Explore fractions while you help yourself to 1/3 of a chocolate cake and wash it down with 1/2 a glass of water! Create your own fractions using fun interactive objects. Match shapes and numbers to earn stars in the fractions game. Challenge yourself on any level you like.

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Discover Mathigon, the Mathematical Playground. Learning mathematics has never been so interactive and fun!

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S-6-3圓周率、圓周長、圓面積、扇形面積：用分割說明圓面積公式。求扇形弧長與面積。知道以下三個比相等：（1）圓心角：360；（2）扇形弧長：圓周長；（3）扇形面積：圓面積，但應用問題只處理用（1）求弧長或面積。

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S-6-3圓周率、圓周長、圓面積、扇形面積：用分割說明圓面積公式。求扇形弧長與面積。知道以下三個比相等：（1）圓心角：360；（2）扇形弧長：圓周長；（3）扇形面積：圓面積，但應用問題只處理用（1）求弧長或面積。

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1.不理解表面積的定義，算成體積

# data[].attributes.body
對周長與面積的名詞不熟悉而搞不清楚自己要算什麼

# data[].attributes.body
1、分數數詞序列與大小比較觀念不清楚，在分子同為1時比較分數的大小，容易出現1/4＞1/2的迷思，希望透過圖示才能理解分子是1時，分母愈大代表的數值愈小。

2、分數的加減不理解其意涵，而變成分子+分子、分母+分母的狀況，例如：1/4+1/4的答案寫成2/8。

3、應用題題意理解有困難，較難判斷應該用加法還是減法來計算。

# data[].attributes.body
1.看到題意有「剩下」就會直覺用減法，無法依據題意判斷算式。例如

【蘋果每顆50元，老師買完3顆還剩下150元，老師原本有幾元?】

2.在「先加再乘」、「先減再乘」若沒有具象化，只看(聽)題目會完全失去方向，隨便加減數字

# data[].attributes.body
1.連續退位的減法錯誤率高。

2.應用問題「被加數未知」、「加數未知」、「被減數未知」、「減數未知」這四種題型學生沒辦法正確列式。

# data[].attributes.body
1.給予底邊，無法畫出高。

2.看不出複合圖形中，有哪些圖案

3.一定要提供圖形公式，否則會全部寫成同一種算法

# data[].attributes.body
1.擴分、約分:擴分較無問題，約分不知道要用多少約

2.通分:提供九九乘法表，超過九九乘法表的範圍，無法找出較小的倍數，會直接相乘

3.加減:帶分數不夠減，會忘記要變成假分數

4.分數表示相除的結果:看完題目搞不清楚誰是除數誰是被除數，用分數表示時也常搞錯分子和分母的位置

5.題目出現總量的幾分之一，無法理解寫成乘法後，然後又是用除法計算

# data[].attributes.body
在分數小數混合計算時，學生無法馬上判斷要將「小數換成分數」或「分數換成小數」，哪種方式比較好運算！

# data[].attributes.body
1.文字應用題理解有困難，不知道如何依題意列出一個併式

2.雖知道先乘除後加減，但在計算時還是常常忘記這個準則

# data[].attributes.body
1.理解運算規則，只會用在計算題，在文字題中若無步驟分解提示，無法寫出併式計算。

2.看不出數字間的關係，無法運用分配律以簡化計算。

# data[].attributes.body
1.六上正比的運用，要給予表格化，無法看完題目用算式算出正比關係中的未知數。

# data[].attributes.body
同分母分數加減法應用

1.看不懂應用題情境，容易直接以應用題的關鍵字去解題

(1) 同分母分數加法應用問題(被減數未知)

例如:原來有一些牛奶，共喝掉4/9公升，還剩下3/9公升，學生會誤以為「喝掉」、「剩下」是要用－

(2) 同分母分數的減法應用問題(加數未知)

例如:把5/10公升的蘋果汁，加入一些柳丁汁，混合成8/10公升，請問加入幾公升的柳丁汁?

學生會以為「加入」要用＋

2.即使有線段圖也看不懂

# data[].attributes.body
對於題目情境提到的內容，容易在使用何種計算方式上判斷錯誤，經常看到關鍵字就列式而出錯。

# data[].attributes.body
1、對位值意義的了解有困難，分不清百位數、十位數。

2、進退位的計算步驟不熟練，且仰賴手指協助運算加減而導致計算速度慢且錯誤率高。

3、題意理解有困難，不知道如何應用加減乘除哪一種計算方式來解題。

# data[].attributes.body
1.找不到高，尤其是歪斜的三角形

2.各種形狀求面積公式太多，互相混淆

# data[].attributes.body
(1)學生可以謹記有括號的先計算，但先乘除後加減的概念依舊無法理解，導致常常出錯。

(2)因四則運算的應用題，沿自四上的兩步驟問題並併式紀錄，因此文字量較多，也具有邏輯、推理性，對於認知功能或知覺推理能力弱的學生較為吃力。

# data[].attributes.body
不知道怎麼跟學生解釋分配律的應用，如：99*57+57 ； 201*57 ,學生覺得直接乘就好了,為什麼搞這麼複雜阿?

# data[].attributes.body
讓基準量當作1這件事，不知道怎麼讓學生真的懂～

# data[].attributes.body
1.文字題的閱讀理解有困難，讀完題目不知道要如何下筆，常常要老師將文字敘述切斷後，再提示學生，學生才稍微會一點

2.常會忘記四則計算的規則

# data[].attributes.body
1.看老師講解或解答都知道怎麼算，但自己思考時可能因數感不好或其他原因，無法找出數字間的秘密，列不出簡化的式子，經常是原式子硬算

# data[].attributes.body
簡化計算：因數感不佳，觀察算式後難以判斷哪兩個數可以先處理

# data[].attributes.body
康軒四下第一單元多位數的乘與除

1.多位數乘法直式計算：①容易出現位值對齊錯誤或漏乘了某個位數；②被乘數和乘數中間有0的問題，會忽略了0也要計算，或是直接寫0之後，就不知道該怎麼繼續算；③知道直式算式中某些數字是多少，要推論出被乘數和乘數的某幾位數是什麼數字有困難，缺乏從答案反推的技巧；④被乘數和乘數末位都有0的乘法時，算出被乘數和乘數沒有0的部分後，要補多少0時只看被乘數或乘數的0。

2.多位數的除法直式計算：①估商困難；②末幾位為0的除法簡便算法中，若非整除，寫餘數時常漏了0

# data[].attributes.body
康軒四下第3單元 簡化計算

1.數感不佳，要如何應用加減法/乘法交換律、「連減兩數等於減去此兩數之和」、「先加再減與先減再加的結果相同」、「先乘再除與先除再乘的結果相同」等概念來簡化計算，則需要提示，無法獨立判斷。

2.要如何應用整數四則計算的約定，來找出較快速的方法算出答案時有困難，會直覺式的直接計算。

# data[].attributes.body
康軒四下第7單元數量規律

1.觀察數列，如大眾運輸交通工具座位表、月曆、奇偶數、百數表等，找出數字規律時有困難，即使找出規律，但要應用規律來回答問題就又不知怎麼辦了。

# data[].attributes.body
1.無法理解分數倍的意義，例如一盒月餅有12顆，3/4盒是9顆月餅。或者分數的分數倍的意義。

2.計算規則多，容易混淆：

(1)不會進行假帶分數互換

(2)分數乘除分數時，分母分子要如何進行

# data[].attributes.body
對於單位分數比大小容易搞錯，
看到大的數字就覺得代表的意義比較大。