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COURS COMPLET chap14

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TP Livre Hachette poussée Archimède p 278

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PCCL - Physique - Chimie - Collège - Lycée

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POUSSÉE D'ARCHIMÈDE - Terminale - Spécialité - Bac

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1 CH13 Ecoulement d'un fluide TG video cours

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Florence RAFFIN la physique chimie au lycée

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La mécanique des fluides - PHYSIQUE - TERMINALE

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Apprentissage du saut en parachute    Bac Centres étrangers 2021 Sujet 2

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Apprentissage du saut en parachute    Bac Centres étrangers 2021 Sujet 2

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Bac Centres étrangers 2021 Sujet 2

Exercice 1 - (10 points) - Commun à tous les candidats - Durée 1h45 - Calculatrice autorisée

Sujet n° 21-PYCJ2G11

Au cours de l'une des étapes de sa formation, un élève parachutiste doit apprendre à évaluer par lui-même la durée au bout de laquelle il doit actionner la commande de l'ouverture de son parachute, quelques secondes après avoir sauté de l'avion.

En cas d'urgence, un parachute de secours se déclenche automatiquement.

Mais avant de sauter, l'élève et son moniteur doivent pouvoir s'entendre parler dans l'avion !

Données :

Masse de l'élève parachutiste et de son équipement : 𝑚 = 75,0 kg.

Intensité du champ de pesanteur g = 9,81 m⋅s−2.

Partie 1 - Communication dans l'environnement bruyant de l'avion
Dans l'avion qui emmène le moniteur et son élève à l'altitude souhaitée, le niveau d'intensité sonore est L ₁ = 82 dB.

On estime que, dans le cas de deux émissions sonores simultanées, il faut que les niveaux d'intensité sonore soient séparés de 8 dB au minimum pour que le son le plus faible n'empêche pas d'entendre clairement le son le plus fort.

Données :

Le niveau d'intensité sonore L (dB) et l'intensité sonore I sont liés par la relation :

avec I ₀ = 1,0 × 10⁻¹² W·m⁻², seuil d'audibilité ;

On estime qu'il est nécessaire de crier pour produire un son d'intensité sonore égale ou supérieure à I C = 1,0 × 10 −3 W·m⁻².

1. Préciser le niveau d'intensité sonore minimal L ₂ que doit avoir la conversation entre le moniteur et son élève pour qu'ils puissent s'entendre clairement en dépit du bruit de l'avion.

2. Indiquer, en justifiant, si la gêne occasionnée par le bruit de l'avion impose ou non au moniteur et à son élève de crier.

Compte tenu du niveau d'intensité sonore dans l'avion, les pilotes utilisent des casques d'aviation ANR ( pour Active Noise Reduction ou Réduction Active de Bruit), aussi appelés casques actifs, pour faciliter les communications. Le fonctionnement de ces casques repose sur une technologie électronique qui permet de capter les bruits extérieurs via un microphone placé sur la coque du casque, et d'émettre, dans l'écouteur du casque, un signal qui vient se superposer au bruit de l'avion de façon à le réduire.

3. Nommer le phénomène physique exploité par la technologie ANR.

Afin d'illustrer au laboratoire le principe d'un casque ANR, on place un microphone en face de deux enceintes sonores. La première enceinte produit un son modélisant le bruit de l'avion par un signal de fréquence unique. Le document 1 donné en annexe montre l'évolution temporelle de la tension u ₁ aux bornes du microphone.

5. Représenter sur le document 1 en annexe page 16 / 16 à rendre avec la copie , l'allure du signal que doit produire la deuxième enceinte pour " supprimer " le son modélisant le bruit de l'avion.
Partie 2 - Détermination expérimentale de l'altitude au moment de l'ouverture du parachute
L'élève parachutiste et son moniteur quittent simultanément l'avion en un point A, d'altitude 𝑧 A = 1 500 m. Tout au long du saut, le moniteur reste à la même altitude que son élève. Lorsque l'élève ouvre son parachute, le moniteur relève la valeur de l'altitude 𝑧 B indiquée par son altimètre. Cette valeur sera utile pour le débriefing après le saut.

Le principe de fonctionnement de l'altimètre est basé sur la mesure d'une variation de pression à partir de laquelle est déduite une variation d'altitude. Cette partie s'intéresse à un modèle de détermination d'une variation d'altitude à partir de la mesure d'une variation de pression.

Données :

D'après la loi fondamentale de la statique des fluides, la variation de pression entre les altitudes 𝑧 et 𝑧+ℎ est liée à la variation d'altitude ℎ par la relation :

p(𝑧) - p(𝑧 + ℎ) = ρ g ℎ

avec p en Pa, ℎ en m, g intensité du champ de pesanteur terrestre et ρ la masse volumique de l'air en kg⋅m −3 ;

Echelle absolue de température : 𝑇 (K) = θ(°C) + 273,15 ;

Constante des gaz parfaits : 𝑅 = 8,314 Pa⋅m³⋅mol−1.K−1 ;

Masse molaire de l'air : M = 29,0 g ⋅ mol−1 ;

À l'altitude 𝑧A = 1 500 m, la valeur de la pression est pA= 845 hPa et celle de la température est θ A = 5,5 °C ;

Dans la situation étudiée, l'air peut être considéré comme un gaz parfait.

5. En utilisant l'équation d'état des gaz parfaits, montrer que la masse volumique de l'air à l'altitude 𝑧 A = 1 500 m a pour valeur = 1,06 kg⋅m −3.

On suppose que cette valeur de la masse volumique de l'air est constante pour la hauteur de chute considérée.

Entre le point A et l'ouverture du parachute, l'altimètre a mesuré une différence de pression de 31,8 hPa.

6. Déterminer l'altitude 𝑧 B qu'afficherait l'altimètre s'il utilisait la loi fondamentale de la statique des fluides.
Remarque Partie 3 - Détermination théorique de l'altitude lors de l'ouverture du parachute : En pratique, les altimètres utilisent un autre modèle et une autre relation entre la variation de pression et l'altitude (formule du nivellement barométrique) car la température ainsi que la masse volumique de l'air varient avec l'altitude.
L'élève parachutiste ainsi que son moniteur quittent simultanément l'avion en un point A, à un instant pris comme origine des dates (t = 0 s). Lorsqu'ils sautent de l'avion, celui-ci vole horizontalement à l'altitude 𝑧 A = 1 500 m avec une vitesse v A = 130 km⋅h −1.

L'élève a pour consigne d'enclencher l'ouverture de son parachute après avoir compté 10 secondes.

On étudie le mouvement du système {parachutiste + équipement} avant l'ouverture du parachute. Cette étude est réalisée dans le référentiel terrestre considéré comme galiléen.

Dans cette partie, pour modéliser le mouvement du parachutiste, on fait l'hypothèse que les actions de l'air sont négligeables et que le mouvement du système est plan.

La position du parachutiste est repérée dans le système d'axes (O, 𝑥, 𝑧), l'origine O étant prise au niveau du sol qui correspond également ici au niveau de la mer. Le point 𝐴 est situé à la verticale du point O sur l'axe (O𝑧).

7. Indiquer la (ou les) action(s) exercée(s) sur le parachutiste et la (ou les) modéliser par une (ou des) force(s).

8. En déduire, en justifiant, les coordonnées théoriques du vecteur accélération 𝑎 𝑥(t) et 𝑎 𝑧(t) et les expressions des coordonnées v 𝑥(t) et v 𝑧(t) du vecteur vitesse du centre de masse du système.

Réponse :

Système {parachutiste + équipement}

Référentiel terrestre supposé galiléen

D'après la deuxième loi de newton :

Or

On intègre le système d'équation précédent :

Pour trouver les constantes, on utilise :

d'ou

9. Montrer que les équations horaires du mouvement du parachutiste dans le repère (O, 𝑥, 𝑧) sont modélisées par :

avec t en seconde, v A en mètre par seconde et 𝑥(t), 𝑧(t) et 𝑧 A en mètre.

Réponse :

On intègre le système d'équation précédent :

Pour trouver les constantes, on utilise

d'ou

10. Déterminer l'altitude théorique 𝑧 C à laquelle le parachutiste devrait ouvrir son parachute sachant que cette ouverture doit avoir lieu 10 s après le saut.

L'altimètre du moniteur indique 𝑧 B = 1,2 × 10 ³ m lorsque l'élève ouvre son parachute.
Partie 4 - Parachute de secours
11. Proposer au moins deux raisons pour expliquer la différence entre la valeur mesurée 𝑧 B et la valeur calculée 𝑧 C.

Si le parachute ne s'ouvre pas, la vitesse de chute peut atteindre 200 km⋅h −1. Un déclencheur de sécurité doit alors libérer le parachute de secours. Pour être pleinement fonctionnel, il doit respecter les deux conditions suivantes :

Il doit entrer en action avant que l'altitude ne devienne inférieure à 320 m (condition sur l'altitude).

Il doit permettre de passer de 200 km⋅h−1 à moins de 20 km⋅h−1 en 10 s (condition sur la vitesse).

Une fois le parachute de secours ouvert, les frottements dans l'air ne sont plus négligeables.

Ils sont modélisés par une force, notée , de sens opposé au vecteur vitesse et de valeur proportionnelle au carré de la vitesse :

𝑘 est appelé coefficient de frottement.

Cette modélisation des frottements a permis de tracer le graphique représentant l'évolution de la vitesse du centre de masse du système {parachutiste + équipement} ( figure 2). Sur ce graphique, l'origine des dates correspond à l'ouverture du parachute de secours.

Dans la suite, le mouvement est considéré vertical depuis la date d'ouverture du parachute de secours jusqu'à la date d'arrivée sur le sol.

12. Montrer que la modélisation rend bien compte de la condition de fonctionnement du parachute de secours portant sur la vitesse.

On cherche à déterminer les caractéristiques du vecteur accélération 2 s après le déclenchement du parachute de secours. Pour cela, on doit d'abord retrouver la valeur du coefficient de frottement 𝑘 utilisée dans cette modélisation.

13. Écrire la relation entre le vecteur accélération du système, et les forces modélisant les actions s'exerçant sur le système.

Après la date t = 9 s, on peut considérer que la vitesse prend une valeur constante v f.

14. Écrire, à partir de cette date, la relation entre les valeurs des forces et en déduire l'expression du coefficient de frottement 𝑘 en fonction de 𝑚, g et v f.

15. En déduire la valeur du coefficient de frottement 𝑘 choisi pour la modélisation.

Préciser l'unité de 𝑘.
ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE Question 4
16. Donner les caractéristiques (sens, direction et valeur) du vecteur accélération du système à la date t= 2 s . Commenter.

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Apprentissage du saut en parachute physik.fr

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La physique de la plongée    Métropole Septembre 2022 Sujet 2

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La physique de la plongée    Métropole Septembre 2022 Sujet 2

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Métropole Septembre 2022 Sujet 2

Exercice 1- (10 points) - Commun à tous les candidats - Durée 1h45 - Calculatrice autorisée

Sujet n° 22-PYCJ2ME3

La plongée est une activité sportive qui nécessite de prendre des précautions importantes pour prévenir de nombreux risques (noyade, hypothermie...). Elle se pratique à l'aide de bouteilles d'air comprimé que le plongeur porte sur son dos tout au long de sa plongée.

L'objectif de cet exercice est d'étudier les conditions pour effectuer une plongée à une profondeur de 35 m.
1. Équilibre dynamique du plongeur
Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, on considère le système {plongeur + équipement} de centre de masse G ; il est en équilibre à une profondeur de 35 m.

Donnée :

la poussée d'Archimède est la force exercée par un fluide sur un système immergé dans ce fluide. Pour un système immergé entièrement, ses caractéristiques sont :
norme : où ρ est la masse volumique du fluide, V est le volume du système immergé et g est l'intensité de pesanteur.

Q1. Identifier les deux forces modélisant les actions mécaniques exercées sur le système {plongeur + équipement} en équilibre.

Q2. À l'aide de la deuxième loi de Newton, représenter, sans souci d'échelle, les forces exercées sur le système sachant qu'il est en équilibre.

Lorsque le plongeur inspire, le volume de ses poumons augmente.

Q3. Expliquer les conséquences de cette inspiration sur le mouvement du plongeur initialement immobile en justifiant, notamment, la direction et le sens du vecteur accélération.
2. Durée de la plongée
Données :

une pression de 1 bar est égale à 1×10⁵ Pa ;

conversion d'une température θ exprimée en degré Celsius en une température T exprimée en kelvin : T(K) = θ(°C) + 273 ;

température de l'eau de mer supposée constante : T eau = 283 K ;

pression initiale de l'air comprimé, modélisé par un gaz parfait, dans une bouteille de plongée : P b = 230 bar ;

constante des gaz parfaits : R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹ ;

volume d'air total contenu dans les bouteilles de plongée : V b = 30 L.

Une simulation de l'évolution de la pression dans l'eau de mer en fonction de la profondeur est représentée sur la figure 1.

Figure 1. Simulation de l'évolution de la pression de l'eau en bar en fonction de la profondeur en mètre

Q4. Montrer que la quantité de matière initiale d'air comprimé contenue dans les bouteilles de plongée à la pression de 230 bar et à la température de 283 K vaut n = 293 mol.

Q5. Déterminer graphiquement la valeur de la pression de l'eau à une profondeur de 35 m.

Un détendeur permet de diminuer la pression de l'air en sortie des bouteilles. Ainsi, la pression de l'air respiré par le plongeur est égale à la pression de l'eau à la profondeur à laquelle il évolue. Dans ces conditions le plongeur consomme pour sa respiration 20,0 L d'air par minute.

Le plongeur prévoit d'utiliser la moitié de l'air à sa disposition pour son exploration à 35 m et l'autre moitié pour la descente et la remontée.

Q6. Estimer la valeur de la durée pendant laquelle le plongeur pourra effectuer son exploration à une profondeur de 35 m.
3. Intérêt de la combinaison
Dans cette partie on étudie l'évolution au cours du temps de la température T( t) du plongeur. La température du système {plongeur} est supposée homogène.

Données :

masse du plongeur m p = 80 kg ;

la température du plongeur avant la plongée est de 37 °C ;

puissance fournie au plongeur par son métabolisme pour maintenir sa température au cours de la plongée : P

résistance thermique totale modélisant le transfert thermique entre l'intérieur du corps humain et l'eau en prenant en compte le transfert thermique à travers les couches extérieures de la peau et la combinaison et le transfert entre la combinaison et l'eau : R eq = 5,0×10 ⁻² K· W ⁻¹ ;

température de l'eau de mer supposée constante : T

on considère qu'un homme est en hypothermie légère lorsque la valeur de la température intérieure de son corps est inférieure à 35 °C.

On montre que l'expression du transfert thermique Q reçu par le plongeur entre les instants t et t + Δ t s'écrit à l'aide de deux termes ① et ② :

On suppose que Δ t est faible devant la durée caractéristique d'évolution de la température T( t).

Q7. Indiquer quels phénomènes correspondent aux transferts thermiques associés respectivement aux termes ① et ②.

Q8. Pendant cette durée Δ t, la température du plongeur varie de Δ T. Exprimer la variation d'énergie interne Δ U du plongeur en fonction de m p, c h et Δ T.

Q9. À l'aide du premier principe de la thermodynamique, déduire que l'équation différentielle régissant l'évolution de la température T(t) du plongeur peut s'écrire sous la forme :

Q10. Préciser la signification physique du terme T f.

La résolution de cette équation différentielle a permis d'obtenir, dans le cadre de ce modèle, la représentation temporelle de la température T en fonction du temps pour un plongeur avec combinaison en néoprène puis pour un plongeur sans combinaison (cf. figure 2).

Q11. Parmi les deux représentations de la figure 2, choisir, en justifiant la réponse, celle qui correspond à l'évolution de la température du plongeur avec sa combinaison et sans sa combinaison. Vérifier la cohérence de votre choix avec les expressions des grandeurs T f et τ données dans la question 9.

Figure 2. Modélisation de l'évolution de la température du plongeur avec et sans combinaison Le plongeur prévoit une sortie d'une durée totale de 60 minutes.

Q12. Déterminer la durée au bout de laquelle le plongeur muni de sa combinaison risquerait, dans le cadre de ce modèle, l'hypothermie. Commenter le résultat.

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Ingenuity, le premier hélicoptère à voler sur Mars                                             Nouvelle Calédonie 2022 Sujet 1

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Ingenuity, le premier hélicoptère à voler sur Mars                                             Nouvelle Calédonie 2022 Sujet 1

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Ingenuity, le premier hélicoptère à voler sur Mars

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Ingenuity, le premier hélicoptère à voler sur Mars physik.fr

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Chap 14_Modélisation de l'écoulement d'un fluide

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Hachette terminale spécialité correction exos chap 14 Modélisation écoulement d'un fluide

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