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M. RATIO rentre de sa promenade en forêt.

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Associe chaque couple de nombres au ratio qui lui correspond.

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Volumes (3ème). - Digipad by La Digitale

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Une application en ligne pour créer des murs multimédias collaboratifs proposée par La Digitale

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Fiche RévisionsV2 - proportionnalite (1)

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Calculer une proportion en pourcentage % • Collège cinquième quatrième troisième mathématiques

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43-Calculer des évolutions en pourcentage(3e)

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Calculer des pourcentages simples (calcul mental)

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Tracer la représentation graphique d'une stuation de proportionnalité

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Compléter un tableau de proportionnalité avec son coefficient

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Reconnaître un tableau de proportionnalité

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Fichier 1

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Niveau : Troisième(1)
Dans ce problème, on arrondira tous les résultats à l'entier près (sauf les questions 2 c) et 3 d)) Chapitres : Proportionnalité, Ratios
Première distribution (en Devoir Maison) le 25/11/2019
Proposé en collaboration interdisciplinaire (Français)
" No et Moi ", roman de Delphine de Vigo publié en 2007, et qui a fait l'objet d'une adaptation au cinéma en 2010, raconte l'histoire d'une adolescente surdouée, Lou, qui accepte de faire un exposé sur les sans-abris, et qui, dans ses recherches, se lie d'amitié avec No, une SDF de 18 ans. C'est en faisant ses recherches que Lou découvre les chiffres effarants concernant la situation des sans-abris en France: " 200 000 à 300 000 personnes vivent dans la rue en France et 40 % des sans domiciles fixes sont des femmes. [...] 70 % des SDF âgés de 16 à 18 ans sont des femmes et le chiffre est en constante augmentation ". Dans ce problème, sans essayer de discuter des chiffres qui sont très difficiles à vérifier (la dernière étude de l'INSEE remonte déjà à 2012(2)), nous allons tenter de saisir la portée de ces chiffres dans notre quotidien.

1) a) On considère le chiffre moyen de 250 000 SDF en France, à mi-chemin entre 200 000 et 300 000. La population française étant en 2019 de 67 millions, calculer le ratio du nombre d'habitants pour 1 SDF.

b) Imaginons une ville de 20 000 habitants dans lequel vous vivriez. Combien de personnes à proximité de vous, en moyenne, devraient être des sans-abris ?

c) Selon le livre, combien d'entre eux devraient être des femmes ?

2) Selon l'INSEE, on dénombrait 31 000 mineurs SDF en France en 2012. Nous n'avons pas de données plus récentes, donc nous utiliserons ce nombre pour notre problème. On fait l'hypothèse que ce nombre se répartit de manière équitable sur tous les âges de 0 à 17 ans inclus (il y a donc 18 âges à considérer).

a) Calculer le nombre de mineurs SDF pour tous les jeunes en âge d'être au collège entre 12 et 15 ans.

b) Utiliser le document en Annexe pour établir le ratio du nombre de jeunes entre 12 et 15 ans pour 1 SDF de cet âge.

c) Imaginons un collège de 600 élèves dans lequel vous seriez un(e) élève. Combien de personnes susceptibles d'être vos camarades, en moyenne, devraient être des sans-abris ?
Annexe
3) a) Similairement à la question 2a), établir le nombre de mineurs SDF entre 16 et 17 ans.

b) On fait l'hypothèse qu'il existe 219 000 SDF majeurs en France (250 000 personnes, moins les mineurs). Les personnes ayant exactement 18 ans représentent 1,6% de la population française majeure. En conservant le même pourcentage pour les personnes SDF, estimer le nombre de SDF ayant exactement 18 ans en France.

c) Si l'on se rapporte aux chiffres mentionnés dans le livre, combien de SDF entre 16 et 18 ans (donc 18 ans inclus) devraient être des femmes ?

d) En s'appuyant le document en Annexe, établir le ratio du nombre d'adolescentes entre 16 et 18 ans (inclus) pour 1 adolescente SDF de cet âge.

e) La taille moyenne d'un lycée est de 1 050 élèves, dont on admet que la moitié sont des filles. En déduire le nombre moyen d'adolescentes SDF qui devraient être dans l'âge pour étudier dans un lycée de taille moyenne donné.

4) Commenter les différents résultats obtenus dans ce devoir, en réfléchissant à leur portée (écrire un commentaire de 5 à 10 lignes).

Population française entre 12 et 18 ans par âge, au 1er Janvier 2019
(Source : INSEE)

(1) Le niveau mathématique requis se situé au milieu du Cycle 4, mais l'œuvre et la compréhension de son message se destinent plutôt à des adolescents plus âgés.
(2) Source: " Les sans-domicile en 2012 : une grande diversité de situations ", F.Yaouancq et M.Duée, INSEE.

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Problème 074 - " No et moi " ... et nous

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Niveau : Troisième(1)Chapitres : Proportionnalité, RatiosPremière distribution (en Devoir Maison) le 25/11/2019Proposé en collaboration interdisciplinaire (Français) https://www.youtube.com/watch?v=nKqnwj0EWA0 " No et Moi ", roman de Delphine de Vigo publié en 2007, et qui a fait l'objet d'une adaptation au cinéma en 2010, raconte l'histoire d'une adolescente surdouée, Lou, qui accepte de faire un exposé sur les sans-abris, et qui, dans...

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Exercices en ligne auto-correctifs paramétrables

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Vitesse instantanée et vitesse algébrique instantanée (s'entraîner) | Khan Academy

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Déterminer la vitesse instantanée ou la vitesse algébrique instantanée à partir de la courbe représentative de x(t)

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Des exercices concrets qui mettent en jeu la masse volumique ou la densité (s'entraîner) | Khan Academy

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Organisation et gestion de données - Proportionnalité | Khan Academy

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Organisation et gestion de données - Proportionnalité | Khan Academy

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Organisation et gestion de données - Proportionnalité | Khan Academy

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Auteur : Jean-Yves Labouche d'après un travail de Dan Meyer

Vidéos de Dan Meyer

Thèmes : Pourcentages - Puissances

Niveau : Cycle 4 - Classe de 3e

Organisation

Durée maximum du travail : 45 minutes pour résoudre les 3 problèmes.

Vous travaillerez en groupes de deux.

Vous devez justifier vos réponses et expliquer votre démarche très clairement.

Votre travail doit être propre et correctement rédigé. Appliquez-vous !

Ressources et matériel

Les trois vidéos de présentation - Calculatrice - Classeur

Modalités

Les élèves devront présenter leur travail sur une feuille de copie. Les étapes de la réflexion devront apparaître clairement (narration de recherche) et les conclusions doivent être clairement justifiées.

Déroulement

Les trois vidéos de présentation sont projetées à la classe.

Les consignes sont distribuées aux élèves.

Travail de réflexion et calculs.

Rédaction de la narration de recherche.

Différenciation

Coup de pousse 1 : " Que signifie réduire la luminosité de 50% ? ".

Coup de pousse 2 : " Pour réduire de 50% par combien doit-on multiplier ? ".

Les plus rapides recherchent la question supplémentaire.

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Auteur : Jean-Yves Labouche d'après un travail de Dan Meyer Vidéos de Dan Meyer Thèmes : Pourcentages - Puissances Niveau : Cycle 4 - Classe de 3e Organisation Durée maximum du travail : 45 minutes pour résoudre les 3 problèmes. Vous travaillerez en groupes de deux.

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Auteur : Jean-Yves Labouche d'après un travail de Dan Meyer

Vidéos de Dan Meyer

Thèmes : Pourcentages - Puissances

Niveau : Cycle 4 - Classe de 3e

Je photocopie un billet de 1 dollar comme montré dans la vidéo :

Question

Si je réduis ce billet de un dollar 9 fois de la même façon, quelles seront les dimensions obtenues sur la dernière réduction ?

Organisation

Durée maximum du travail : 45 minutes

Vous travaillerez en groupes de deux.

Vous devez justifier votre réponse et expliquer votre démarche très clairement.

Votre travail doit être propre et correctement rédigé. Appliquez-vous !

Si vous avez fini

Si je veux une copie du billet à sa taille d'origine en une seule fois, quel pourcentage d'agrandissement dois-je choisir ?

Combien de copie dois-je faire pour que le billet (sur la copie) ne soit plus qu'un point (c'est à dire de la taille d'un pixel) ?

Ressources et matériel

La photo avec les dimensions du billet - Calculatrice - Classeur

Modalités

Les élèves devront présenter leur travail sur une feuille de copie. Les étapes de la réflexion devront apparaître clairement (narration de recherche) et les conclusions doivent être clairement justifiées.

Déroulement

La vidéo de présentation et projetée à la classe.

Les consignes sont distribuées aux élèves.

Travail de réflexion et calculs.

Rédaction de la narration de recherche.

Différenciation

Coup de pousse 1 : "Effectuer une réduction de 75%, que cela signifie-t-il ? ".

Coup de pousse 2 : "Comment calculer la taille de l'image du billet après la première réduction ?".

Les plus rapides recherchent les questions supplémentaires (la seconde nécessite une recherche sur Internet).

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Auteur : Jean-Yves Labouche d'après un travail de Dan Meyer Vidéos de Dan Meyer Thèmes : Pourcentages - Puissances Niveau : Cycle 4 - Classe de 3e Je photocopie un billet de 1 dollar comme montré dans la vidéo : Question Si je réduis ce billet de un dollar 9 fois de la même façon, quelles seront les dimensions obtenues sur la dernière réduction ?

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Auteur : Jean-Yves Labouche d'après un travail de Dan Meyer

Vidéos de Dan Meyer

Thèmes : Proportionnalité ; calcul de la longueur du cercle

Niveau : Cycle 4 - Classe de 3ème

Ressources et matériel

Les deux vidéos - Calculatrice - Ordinateur

Modalités

Les élèves, en groupes de deux ou trois, devront présenter leur travail sur une feuille de copie. Les étapes de la réflexion devront apparaître clairement (narration de recherche) et les conclusions doivent être clairement justifiées.

Déroulement

Projection de la première vidéo à la classe.

Les élèves prennent connaissance du problème et de la deuxième vidéo (sur leur poste de travail).

Travail de réflexion et calculs.

Rédaction de la narration de recherche.

Différenciation

Coup de pouce 1 : " Combien de tours fait le ventilateur en 10 secondes ? "

Coup de pouce 2 : " Comment calculer la longueur d'un cercle ?"

Coup de pouce 3 : " Quelle distance parcourt le téléphone en 1 tour ? "

Coup de pouce 4 : " Quelle distance parcourt le téléphone en 10 secondes ? "

Solution

La vidéo présente la réponse :

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Auteur : Jean-Yves Labouche d'après un travail de Dan Meyer Vidéos de Dan Meyer Thèmes : Proportionnalité ; calcul de la longueur du cercle Niveau : Cycle 4 - Classe de 3ème Ressources et matériel Les deux vidéos - Calculatrice - Ordinateur Modalités Les élèves, en groupes de deux ou trois, devront présenter leur travail sur une feuille de copie.

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TICE (tableur) - Remboursement d'emprunt (pourcentages)

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J'aime bien la nouvelle pub SNCF qui tourne sur les réseaux en ce moment. Elle s'appelle "Envoie un TGV".

En résumé, tout est de la faute de mamie : elle ne s'en sort pas avec son smartphone. Impossible d'envoyer un SMS digne de ce nom. Heureusement avec la SNCF, tout est possible et au lieu d'envoyer un SMS, il lui suffit d'envoyer un TGV. C'est tellement tout aussi rapide...

D'ailleurs, c'est tellement rapide qu'il est nécessaire de faire un bon gros ralenti pour être sûr de pouvoir lire les messages envoyés (où on s'aperçoit d'ailleurs que Mamie n'est pas meilleure avec un TGV qu'avec son smartphone...)

En regardant cette vidéo, je me suis quand même dit qu'il avait l'air bien rapide ce TGV à vitesse réelle. Est-ce que, histoire d'amplifier le phénomène, les images n'auraient pas été légèrement accélérées? Si oui, dans quelles proportions ? Et puis ce ralenti en deuxième partie de vidéo, il l'était combien de fois ? Suivant le scénario bien rodé des "Three Acts Maths tasks" voici une proposition :

A quelle vitesse roule le TGV ?

Les images du TGV sont-elles à vitesse réelle, accélérées ou ralenties ?

Dans le cas où elles ne seraient pas à vitesse réelle, accéléré ou ralenti combien de fois ?

Dans la deuxième partie de la vidéo, les images sont au ralenti. Combien de fois les images sont elles ralenties ?

......

On peut demander aux élèves de se placer sur un Plickers en posant la question 3°). Pas sûr de trouver cela pertinent ici...

Quelles informations sont nécessaires ?

Travaillant sur la vitesse, on peut attendre de nos élèves qu'ils réclament de connaitre une distance et un temps.

La recherche de la distance pourra s'avérer problématique s'ils veulent se baser sur des éléments de paysage. Ils devront penser à travailler sur la longueur (heureusement standard) d'un tel TGV.

Pour le temps, voir acte 2 avec l'insertion d'un chronomètre précis au centième de seconde dans la vidéo.

Diffusion de la vidéo. Cette fois des manipulations seront nécessaires : appuyer sur pause/play plusieurs fois. On peut penser qu'il sera nécessaire d'avoir un ordinateur par groupes/binômes. soit salle info, tablettes, valise mobile de PC portables.

On rajoute à cela le document avec les données TGV et notamment sa longueur. Pour la vitesse maxi, il me semble qu'on est passé à 320 km/h sur les LGV.

Pour l'acte 3. Pas de vidéo de vérification mais on se basera sur les données de la SNCF pour conclure.

J'ai fait mes petits calculs et vous me direz si vous êtes d'accord avec :

J'ai compté 1'85" pour le passage total du TGV soit 200 m parcourus. Une petite règle de trois plus tard, je tombe sur 108 m/s soit environ 388 km/h. Ici la conversion m/s --> km/h sera l'occasion de voir plusieurs méthodes et de mettre en avant celle qui consiste à multiplier par 3,6.

Suivant ces calculs, en considérant que la vitesse réelle d'un tel train est de 320 km/h, on peut conclure que les images ont été accélérées 1,2 fois c'est à dire de 20% si on ne veut pas rater l'occasion de refaire le lien avec les pourcentages.

Prolongements possibles :

A vitesse normale de TGV (320 km/h) en combien de temps le TGV aurait-il traversé l'écran ?

... propositions en commentaires.

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J'aime bien la nouvelle pub SNCF qui tourne sur les réseaux en ce moment. Elle s'appelle "Envoie un TGV". En résumé, tout est de la faute de mamie : elle ne s'en sort pas avec son smartphone. Impossible d'envoyer un SMS digne de ce nom.

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Regardez Un mètre pour mesurer le monde - koub31 sur Dailymotion

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Fichier 2

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Déterminer si les situations suivantes correspondent à des situations de proportionnalité ou pas

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Associer par paires. Attention car il y a des intrus !!!

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Grandeur produit - Grandeurs composées - Mathématiques

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Fichier 3

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Fichier 4

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Vous formulez vos question, les réponses sont assez complètes et les fiches méthodes très bien faites.

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Vous formulez vos question, les réponses sont assez complètes et les fiches méthodes très bien faites.

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Proportionnalité

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Tout ce que je dois savoir et savoir faire avant l'évaluation.

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Exercice

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EXERCICE : Effectuer un calcul de pourcentage - Troisième

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Présentation

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Effectuer un calcul de pourcentage - Troisième

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Fichier 6

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Fichiers 5