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Factorizar la expresión 6x² -7x -3

> Multiplicando todo el trinomio por el coeficiente del término cuadrático (6) y dejando indicada la división entre el mismo coeficiente (6).

> Simplificando el producto de la nueva expresión para convertirla en un trinomio de la forma:

x²+bx+c:

> Factorizando el trinomio de la forma x² +bx+c:

> Encontrando el factor común de cada uno de los binomios, y simplificando para eliminar el denominador de la expresión:
es la Solución.

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El Trinomio de la forma ax²+bx+c , se caracteriza porque el coeficiente (a) del término cuadrático es mayor que uno.

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Factorizar una suma o diferencia de cubos, es convertir una expresión algebraica o un binomio, en la multiplicación de un binomio por un trinomio.

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Existen algunos trinomios que no son cuadrados perfectos y que también son factorizables, sólo que mediante un procedimiento diferente.

A continuación presentamos ejemplos de trinomios del tipo x² + bx + c

1. x² + 5x + 6

2. x² – 11x + 24

3. x² + x – 20

4. x² – 6x - 27

Como puedes observar, estos trinomios constan de un término cuadrático, otro de primer grado y otro constante, llamado término independiente, por lo que son trinomios de una sola variable con coeficientes constantes.

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1) Se agrupan los términos que tengan algún factor en común, encerrados entre paréntesis y separados cada grupo por el signo del primer término del siguiente grupo. Si el signo que se le pone al segundo grupo es negativo, entonces se le cambian los signos a los términos de ese grupo.

2) Cada grupo se factoriza como el caso de “Factor Común”.

3) Se forma una expresión con dos factores: uno con los términos comunes y otro con los no comunes.

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Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.

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La diferencia de cuadrados de dos términos es igual al producto de la suma de estos términos por la diferencia de estos términos.

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Es un caso de factorización que consiste en identificar un factor que se repita en todos los términos del polinomio dado. A este factor se le llama factor común.